技术领域
[0001] 本
发明涉及一种用于逆变器的离散重复控制方法,该方法适于逆变电源,也适用于工业控制中的周期运行过程。
背景技术
[0002] 重复
控制器是一种具有“周期学习”特性的控制技术。这种控制技术采用延迟时间为T的延迟环节的正反馈形式1/(1-e-Ts)来构造周期为T的周期
信号内模,并将其嵌入稳定的
闭环系统中,内模输出就会对
输入信号逐周期累加形成控制作用,解决参考信号的周期
跟踪或周期性
干扰信号的抑制问题。目前已经广泛应用于
电机伺服系统、电
力电子逆变器、
硬盘/光盘伺服系统及其它重复运行过程。
[0003] 实际工程中采用计算机控制技术,控制系统多是以离散时间方式实现。离散重复控制器设计主要有两种途径:一种是通过对连续重复控制器离散化得到;另一种是直接针对离散时间系统进行控制器设计。取
采样周期Ts,使得参考信号周期为采样周期的整数倍,-N记每个周期中的采样点个数为N,即T=NTs。这样,离散周期信号内模为1/(1-Z )。离散重复控制器频域设计采用这种离散内模。
[0004] 实际中采用周期参考信号下的逆变器控制技术,系统多是以离散方式实现,存在抖振问题,无法对周期干扰信号进行完全抑制。对于断续特性带来的抖振问题,常用的方法就是连续化处理方法,例如饱和函数,双曲正切函数以及单位向量连续化函数等代替符号函数,但这样处理会降低系统的收敛速度和鲁棒性。此外,在消除周期干扰的同时,进一步抑制非周期干扰或分数间谐波等信号,有效减小稳态误差界是亟待解决的难题。
发明内容
[0005] 本发明提供了一种用于逆变器的离散重复控制方法。为了抑制逆变器齐次/
偶次谐波和分数间谐波对系统性能的影响,提高跟踪控制
精度,采用等效干扰二阶差分补偿技术,将其嵌入到新型双曲正切吸引律,据此设计出离散重复控制器,使得闭环系统具有双曲正切吸引律所刻画的特性,从而抑制逆变器齐次/偶次谐波和分数谐波。本发明具体给出绝对吸引层、稳态误差带以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需的最多步数等3个指标的具体表达式,用于指导控制器参数整定。
[0006] 本发明解决上述技术问题采用的技术方案是:
[0007] 一种用于逆变器的离散重复控制方法,为抑制逆变器的齐次/偶次谐波和分数间谐波,使得系统输出在有有限时间内逼近给定的参考信号,本发明构造下述离散新型双曲正切吸引律:
[0008]
[0009] 其中,0<ρ<1,ε≥0,δ>0为用于调整吸引速度的参数; ek+1,ek分为k+1,k时刻的跟踪误差,且ek=rk-yk;
[0010] 在吸引律(1)中,跟踪误差ek的动态行为如下:1)当 且ε>0时,跟踪误差将严格单调收敛,无抖振、无正负交替地收敛于 的邻域内;2)当 且ε>
0时,跟踪误差将严格绝对收敛,正负交替的收敛于原点;3)当ek≠0且ε=0时,跟踪误差将严格单调收敛,无抖振、无正负交替的收敛于原点;4)当ek≠0且ε>0时,跟踪误差从任意初始值e0开始经过 步首次穿越原点;其中, 为不小于·的最小整数;
[0011]
[0012]
[0013] 为了提高系统对齐次、偶次以及分数谐波干扰的抑制能力,采用等效干扰二阶差分补偿技术,将离散吸引律(1)修正为
[0014]
[0015] 其中,dk+1=wk+1-wk+1-N表示k+1时刻等效干扰,可实现齐次谐波和偶次谐波的抑制;用于补偿逆变器的间(分数次)谐波和其他非周期干扰;
[0016] 依据吸引律(4)设计离散重复控制器为
[0017]
[0018] 其中,uk,uk-1,uk-N,uk-1-N分别为第k,k-1,k-N,k-1-N时刻的控制输入信号;yk,yk-1,yk-1-N,yk-N,yk+1-N分别为第k,k-1,k-1-N,k-N,k+1-N时刻的
输出信号;rk+1为k+1时刻的给定参考信号;N为给定参考信号的周期;式(5)中的a1,a2,b1,b2为逆变器的系统参数,逆变器的数学模型如下:
[0019] yk+1+a1yk+a2yk-1=b1uk+b2uk-1+wk+1 (6)
[0020] 其中,yk+1,yk,yk-1为逆变器k+1,k,k-1时刻的输出信号,uk,uk-1表示逆变器k,k-1时刻的控制输入信号,a1,a2,b1,b2为系统参数;wk+1为k+1时刻的系统干扰信号,包括齐次谐波、偶次谐波以及其他间谐波和参数摄动;
[0021] 将uk作为逆变器的控制输入信号,可量测获得逆变器系统输出信号yk,跟随参考信号rk变化,且系统跟踪误差的动态行为由式(4)表征;
[0022] 进一步,为表征吸引律的吸引过程,本发明给出绝对吸引层、稳态误差带以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需最多步数这3个指标的具体表达式;这3个指标可用于指导控制器参数整定,其中绝对吸引层和稳态误差带的定义如下:
[0023] 1)绝对吸引层ΔAAL
[0024] |ek+1|<|ek|,当|ek|>ΔAAL (7)
[0025] 2)稳态误差带ΔSSE
[0026] |ek+1|≤ΔSSE,当|ek|≤ΔSSE (8)
[0027] 这里,ΔAAL为绝对吸引层边界,ΔSSE为稳态误差带边界。
[0028] 在离散重复控制器(5)作用下,且等效干扰二阶差分补偿误差满足
[0029]
[0030] 时,各指标的表达式如下:
[0031] 1)绝对吸引层ΔAAL表示为:
[0032] ΔAAL=max{ΔAAL1,ΔAAL2} (10)
[0033] 式中,ΔAAL1,ΔAAL2为正实数,且满足
[0034]
[0035] 其中,Δ为等效干扰补偿误差的上确界;
[0036] 2)稳态误差带ΔSSE表示为:
[0037] ΔSSE=max{ΔSSE1,ΔSSE2,Δ}
[0038] (12)
[0039] 式中,ΔSSE1,ΔSSE2为正实数,由下式确定
[0040]
[0041] 式中,ξ为正实数,由下式确定
[0042]
[0043] 式中,sech(·)是双曲正割函数,
[0044] 3)收敛步数|k**|
[0045]
[0046] 其中,e0为跟踪误差初始值,ei为第i时刻的跟踪误差;ψ满足
[0047]
[0048] 本发明的技术构思为:提出一种用于逆变器的离散重复控制器,是一种时域设计方法,它不同于普遍采用的频域方法。控制器的时域设计易于结合现有的干扰抑制手段。本发明将等效干扰二阶差分补偿项嵌入到吸引律中,在实现对齐次谐波、偶次谐波以及分数谐波干扰有效抑制的同时,使得系统跟踪误差的稳态误差界更小。
[0049] 本发明的控制效果主要表现在:具有等效干扰二阶差补偿、齐次谐波和偶次谐波完全消除、分数谐波有效抑制、快速收敛性能和高跟踪精度。
附图说明
[0050] 图1是基于吸引律方法的控制系统设计
流程图。
[0051] 图2是本发明所提出的吸引律、指数吸引律以及常规双曲正切吸引律的误差收敛速度比较图。
[0053] 图4是离散重复控制系统的内模方框图。
[0054] 图5是本发明
实施例中逆变器控制系统框图。
[0055] 图6是在控制器(9)(只存在齐次/偶次谐波,且考虑干扰补偿项 作用下的给定参考信号、输出信号和跟踪误差信号;
[0056] 图7是在控制器(9)(只存在齐次/偶次谐波,且考虑干扰补偿项 )作用下的给定参考信号、输出信号和跟踪误差信号;
[0057] 图8是在控制器(9)(只存在齐次/偶次谐波,且考虑干扰补偿项 )作用下的给定参考信号、输出信号和跟踪误差信号;
[0058] 图9是在控制器(9)(存在齐次/偶次/分数谐波,且考虑干扰补偿项 )作用下的给定参考信号、输出信号和跟踪误差信号;
[0059] 图10是在控制器(9)(只存在齐次/偶次/分数谐波,且考虑干扰补偿项 )作用下的给定参考信号、输出信号和跟踪误差信号;
[0060] 图11是在控制器(9)(只存在齐次/偶次/分数谐波,且考虑干扰补偿项)作用下的给定参考信号、输出信号和跟踪误差信号;
具体实施方式
[0061] 下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步描述。
[0062] 参照图1-11,一种用于逆变器的离散重复控制方法,控制系统设计流程图见图1,其所述的逆变器控制系统数学模型为:
[0063] yk+1+a1yk+a2yk-1=b1uk+b2uk-1+wk+1 (1)
[0064] 其中,yk+1,yk,yk-1为逆变器k+1,k,k-1时刻的输出信号,uk,uk-1表示逆变器k,k-1时刻的控制输入信号,a1,a2,b1,b2为系统参数;wk+1为k+1时刻的系统干扰信号,包括齐次谐波、偶次谐波以及其他间(分数次)谐波和参数摄动;
[0065] 给定参考信号rk是周期为N的正弦信号,满足
[0066] rk=Asin(2πk/N),rk=rk-N (2)
[0067] 其中,rk,rk-N分别为k,k-N时刻的给定参考信号,A为给定参考信号rk的幅值;
[0068] 本发明构造下述离散新型双曲正切吸引律:
[0069]
[0070] 其中,0<ρ<1,ε≥0,δ>0为用于调整吸引速度的参数; ek+1,ek分为k+1,k时刻的跟踪误差,且ek=rk-yk;图2为本发明所提出的吸引律(实线)、常规双曲正切吸引律 (点划线)和指数吸引律ek+1=(1-ρ)ek-εsgn(ek)(虚
线)的比较图;由图2可知本发明所提出的吸引律在减少了系统
颤振的同时,实现了更快速误差收敛;
[0071] 在吸引律(1)中,跟踪误差ek的动态行为如下:1)当 且ε>0时,跟踪误差将严格单调收敛,无抖振、无正负交替地收敛于 的邻域内;2)当 且ε>
0时,跟踪误差将严格绝对收敛,正负交替地收敛于原点地邻域内;3)当ek≠0且ε=0时,跟踪误差将严格单调收敛,无抖振、无正负交替地收敛于原点;4)当ek≠0且ε>0时,跟踪误差从任意初始值e0开始经过 步首次穿越原点;其中, 为不小于·的最小整数;
[0072]
[0073]
[0074] 为了提高系统对齐次、偶次以及分数谐波干扰的抑制能力,可将离散吸引律(3)修正为
[0075]
[0076] 其中,dk+1=wk+1-wk+1-N表示k+1时刻等效干扰,可实现齐次谐波和偶次谐波的抑制;用于补偿逆变器的间(分数次)谐波和其他非周期干扰;
[0077] 由跟踪误差ek=rk-yk和系统(1)知,
[0078]
[0079] 将dk+1=wk+1-wk+1-N表达为
[0080]
[0081] 将式(8)代入式(6),则离散重复控制器的表达式(见图3)为
[0082]
[0083] 如图4所示,重复控制器(9)也可以表达成
[0084] uk=uk-N+vk (10)
[0085] 其中,
[0086]
[0087] 将uk作为逆变器的控制输入信号,可量测获得逆变器系统输出信号yk,跟随参考信号rk变化,且系统跟踪误差的动态行为由式(6)表征;
[0088] 进一步,为表征吸引律的吸引过程,本发明给出绝对吸引层、稳态误差带以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需最多步数这3个指标的具体表达式;这3个指标可用于指导控制器参数整定,其中绝对吸引层和稳态误差带的定义如下:
[0089] 1)绝对吸引层ΔAAL
[0090] |ek+1|<|ek|,当|ek|>ΔAAL (12)
[0091] 2)稳态误差带ΔSSE
[0092] |ek+1|≤ΔSSE,当|ek|≤ΔSSE (13)
[0093] 这里,ΔAAL为绝对吸引层边界,ΔSSE为稳态误差带边界。
[0094] 在离散重复控制器(9)作用下,且等效干扰二阶差分补偿误差满足
[0095]
[0096] 时,各指标的表达式如下:
[0097] 1)绝对吸引层ΔAAL表示为:
[0098] ΔAAL=max{ΔAAL1,ΔAAL2} (15)
[0099] 式中,ΔAAL1,ΔAAL2为正实数,且满足
[0100]
[0101] 其中,Δ为等效干扰二阶差分补偿误差的上确界;
[0102] 2)稳态误差带ΔSSE表示为:
[0103] ΔSSE=max{ΔSSE1,ΔSSE2,Δ}
[0104] (17)
[0105] 式中,ΔSSE1,ΔSSE2为正实数,由下式确定
[0106]
[0107] 式中,ξ为正实数,由下式确定
[0108]
[0109] 式中,sech(·)是双曲正割函数,
[0110] 3)收敛步数|k**|
[0111]
[0112] 其中,e0为跟踪误差初始值,ei为第i时刻的跟踪误差;ψ满足
[0113]
[0114] 再进一步,离散重复控制器设计完成后,需要整定其中的控制器参数。可调参数ρ,ε,δ的整定可根据表征吸引律吸引过程的3个指标进行。
[0115] 对于上述重复控制器设计做以下说明:
[0116] 1)本发明所提出的吸引律采用双曲正切函数设计新型的吸引律;与指数吸引律和常规双曲正切吸引律相比较,本发明所提出的吸引律在收敛速度和减少系统抖振方面有显著的优势(见图2);
[0117] 2)在吸引律中引入dk+1反映了对于已知周期的周期干扰信号的抑制措施,比如逆变器中的齐次和偶次谐波干扰; 为dk+1的补偿值,用于补偿分数谐波和其他非周期干扰。干扰补偿方法常用的有两种:(1)一种简单的补偿值确定方法是一步延迟方法,即
(2)一种dk+1界已知时的补偿值确定方法。设等效干扰dk+1的上、下界分别为du、dl,则dk+1满足不等式dl≤dk+1≤du;记 则 可取
[0118] 本发明采用等效干扰二阶差分补偿技术,用 用于补偿逆变器的间(分数次)谐波和其他非周期干扰,可得使得使得系统跟踪误差的稳态误差界达到dk+1-2dk+dk-1=O(T3),获得更小稳态误差界。
[0119] 3)式(9)中,yk-1,yk+1-N,yk,yk-N,yk-N-1均可通过量测得到;uk-N,uk,uk-1,uk-1-N,为
控制信号的存储值,可从内存中读取。
[0120] 4)本发明给出的吸引律方法也适用于常值参考信号下的反馈控制。等效干扰为dk+1=wk+1-wk;其控制器如下:
[0121]
[0122] 实施例
[0123] 针对逆变器输出
波形进行闭环控制。如图5所示,采用的逆变器系统由给定正弦信号部分,重复控制器,PWM调制部分,逆变器主控
电路以及采样电路构成。其中给定正弦信号、重复控制器以及PWM调
制模块均由DSP控制板实现,其余部分均由逆变器
硬件电路实现。整个逆变器控制系统由DSP给定需要输出的期望信号,经过PWM调制后驱动逆变器的功率
开关管的高低脉冲信号,实现导通和关断。逆变器输出信号经过
LC滤波器还原成正弦信号,由
电压传感器和和
电流传感器来采样所需的电压和电流等信号数据返回到DSP,然后经过重复控制器作用后修正输入信号,实现逆变器波形跟踪控制,降低逆变器输出波形的THD值。
[0124] 下面给出逆变器离散重复控制器的设计过程。
[0125] 首先建立系统数学模型。将逆变器的主控电路、LC滤波电路以及采样电路作为对象进行建模,得到如下二阶差分方程模型
[0126] yk+1+a1yk+a2yk-1=b1uk+b2uk-1+wk+1 (23)
[0127] 其中,yk+1,yk,yk-1分别表示k+1,k,k-1时刻的逆变器
输出电压,uk,uk-1表示k和k-1时刻逆变器的控制量,wk+1为逆变器系统的不确定特性,由外部干扰以及未建模特性等所组成。模型中的系统参数a1,a2,b1,b2通过机理建模所获得,其具体取值如下:
[0128] a1=-0.5775,a2=0.2804,b1=0.4102,b2=0.2589 (24)
[0129] 实施例中,逆变器的给定参考信号rk+1=220sin(2πfkTs),单位为V,信号
频率为50Hz,采样周期为Ts=0.0001s,参考信号周期为0.02s。逆变器系统的
扰动信号为
[0130]
[0131] 其中,第一项用于模拟逆变器齐次谐波干扰信号,第二项用于模拟逆变器偶次谐波干扰信号,第三项用于模拟逆变器间(分数次)谐波干扰信号,第四项为随机扰动信号。
[0132] 取上述系统参数进行数值仿真,用于检验离散重复控制器在逆变器系统上的实施结果。
[0133] 1)采用控制器(9)且考虑干扰补偿项 仿真时,逆变器系统干扰只考虑齐次谐波和偶次谐波干扰,则h1=10,h2=5,h3=0,h4=0;控制器参数选取为ρ=0.5,ε=
0.2,δ=0.5,仿真结果见图6。
[0134] 2)采用控制器(9)且考虑干扰补偿项 仿真时,逆变器系统干扰只考虑齐次谐波和偶次谐波干扰,则h1=10,h2=5,h3=0,h4=0;控制器参数选取为ρ=0.5,ε=0.2,δ=0.5,仿真结果见图7。
[0135] 3)采用控制器(9)且考虑干扰补偿项 仿真时,逆变器系统干扰只考虑齐次谐波和偶次谐波干扰,则h1=10,h2=5,h3=0,h4=0;控制器参数选取为ρ=0.5,ε=0.2,δ=0.5,仿真结果见图8。
[0136] 4)采用控制器(9)且考虑干扰补偿项 仿真时,逆变器系统干扰考虑齐次谐波、偶次谐波干扰、分数谐波干扰以及随机干扰,则h1=10,h2=5,h3=2,h4=0.05,可获得Δ=2.6341;控制器参数选取为ρ=0.5,ε=0.2,δ=0.5,可得ΔAAL=ΔSSE=3.6483;
仿真结果见图9。
[0137] 5)采用控制器(9)且考虑干扰补偿项 仿真时,逆变器系统干扰考虑齐次谐波、偶次谐波干扰、分数谐波干扰以及随机干扰,则h1=10,h2=5,h3=2,h4=0.05,可获得Δ=0.762;控制器参数选取为ρ=0.5,ε=0.2,δ=0.5,可得ΔAAL=ΔSSE=0.7929;仿真结果见图10。
[0138] 6)采用控制器(9)且考虑干扰补偿项 仿真时,逆变器系统干扰考虑齐次谐波、偶次谐波干扰、分数谐波干扰以及随机干扰,则h1=10,h2=5,h3=2,h4=
0.05,可获得Δ=0.2989;控制器参数选取为ρ=0.5,ε=0.2,δ=0.5,可得ΔAAL=0.331,ΔSSE=0.3327;仿真结果见图11。
[0139] 上述数值仿真结果验证了本发明
专利给出的离散重复控制器在0.02s起作用,从图6-8所示,重复控制可以很好的消除周期干扰(齐次谐波和偶次谐波干扰)。从图9-11所示,采用等效干扰二阶差分补偿技术的重复控制器在抑制分数谐波信号上有更大的优势,稳态误差界更小。