技术领域
[0001] 本
发明涉及数字滤波技术领域，特别涉及一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统及方法。
背景技术
[0002] 在卫星导航、通信系统中
数字信号处理过程中，采用数字扩频信号自相关实现数字接收信号的匹配滤波。匹配滤波在实际应用中能够实现诸如扩频码相关检测、最佳接收机处理等功能。
[0003] 目前中频数字扩频信号匹配滤波基本采用数字下变频后对基带
信号处理的方法实现，主要包括数字混频、低通滤波、数据
抽取、
傅立叶变换、匹配系数频域相乘与逆傅立叶变换步骤。
[0004] 北京航空航天大学CN102288941A号
专利公开了一种基于FPGA和DSP的中频数字接收机信号实时处理系统及处理方法，该发明由中频
采样模
块、数字下变频模块、扩频信号自相关模块、相参积累模块、
运动补偿模块和恒虚警检测模块组成，被处理的中频宽带信号首先进入中频采样模块，离散化后的信号送入数字下变频模块进行数字下变频处理，接着进入扩频信号自相关模块进行自相关处理。深圳信息职业技术学院CN201733292U号专利公开了一种信号处理系统及数字接收机，该发明采用DSP芯片的
协处理器的FPGA芯片来完成数字下变频和匹配滤波、自相关这类
算法。
[0005] 但现有的匹配滤波系统存在以下问题：
[0006] (1)、数字混频过程中引入量化误差：数字混频是将采样信息和数控
振荡器本振信号相乘计算得到，如果将该乘法计算结果完全保留，则在后续处理时会占用大量存储空间，如果对该乘法结果进行截断操作，则会引入量化误差。
[0007] (2)、低通滤波过程会引入量化误差，且计算过程需要占用大量乘法器。数字滤波的阶数较高时，必须对计算结果进行截尾操作，会引入量化误差降
低信号的
信噪比；同时，为保证计算速度需占用大量乘法器进行并行操作。
[0008] (3)、
滤波器阶数会随着
通带纹波、
阻带抑制要求的提高而大量增加。这就导致在
硬件资源有限的情况下无法满足系统的要求。
发明内容
[0009] 本发明的目的在于克服
现有技术的不足，提供了一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法，以及实现该方法的匹配滤波系统，该方法在频域实现混频和低通滤波，可以避免混频和低通滤波在时域乘法运算时引入的量化误差，而且降低了高阶滤波器处理占用的硬件资源。
[0010] 本发明通过如下技术方案予以实现：
[0011] 一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，包括奇偶序列选通模块、数据缓存模块、FFT模块、奇偶序列
频谱分离模块、频谱合成模块、系数匹配模块和IFFT模块，其中：
[0012] 奇偶序列选通模块：接收外部输入的扩频信号x(n)，n＝0、1、…、N-1；然后将x(n)分为奇序列x奇(n′)和偶序列x偶(n′)，并发送到数据缓存模块；其中，x偶(n′)＝x(2n′)，x奇(n′)＝x(2n′+1)， N为正整数；
[0013] 数据缓存模块：包括偶寄存器和奇寄存器；偶寄存器接收偶序列x偶(n′)并进行缓存，奇寄存器接收偶序列x偶(n′)并进行缓存；
[0014] FFT模块：从偶寄存器和奇寄存器中读取数据形成复数序列x复(n′)＝x偶(n′)+jx奇(n′)；并对x复(n′)进行 点FFT计算，得到x复(n′)的频谱X复(k′)，然后输出频谱X复(k′)到奇偶序列频谱分离模块；
[0015] 奇偶序列频谱分离模块：根据接收到频谱X复(k′)计算得到奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)；然后输出X奇(k′)和X偶(k′)到频谱合成模块；
[0016] 频谱合成模块：根据接收到的X奇(k′)和X偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1；并输出X(k)的前 点X(k')和后 点X(k'+N/2)到系数匹配模块；
[0017] 系数匹配模块：从
存储器中读取已保存匹配滤波响应H'BP(k)的前 点与X(k')相乘，同时从存储器中读取H'BP(k)的后 点与X(k'+N/2)相乘，然后将所述两个相乘的结果相加，并对相加结果移位实现除2运算，得到频谱Y(k′)；
[0018] IFFT模块：对系数匹配模块输出的频谱Y(k′)进行 点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，
[0019] 上述的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，在奇偶序列频谱分离模块中，根据频谱X复(k′)计算得到奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)，具体计算公式如下：
[0020] X偶(k')＝[X复实(k')+X复实(N/2-k')]/2+j[X复虚(k')-X复虚(N/2-k')]/2；
[0021] X奇(k')＝[X复虚(k')+X复虚(N/2-k')]/2-j[X复实(k')-X复实(N/2-k')]/2；；
[0022] 其中，X复实(k′)和X复虚(k′)分别为频谱X复(k′)的
实部和
虚部。
[0023] 上述的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，在频谱合成模块中，根据接收到X奇(k′)和X偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1；具体计算公式如下：
[0024]
[0025]
[0026] 其中， WN＝e-j2π/N。
[0027] 上述的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，在系数匹配模块中，保存在存储器中匹配滤波响应H'BP(k)根据设定的匹配系数CBP(k)和设定的
带通滤波器频域响应HBP(k)相乘得到，即：
[0028] H'BP(k)＝CBP(k)HBP(k)。
[0029] 一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法，包括以下步骤：
[0030] (1)、采集数字扩频信号x(n)的奇序列x奇(n′)和偶序列x偶(n′)，其中：x偶(n′)＝x(2n′)，x奇(n′)＝x(2n′+1)， N为x(n)的数据长度，即n＝0、1、…、N-1；
[0031] (2)、利用奇序列x奇(n′)和偶序列x偶(n′)形成复数序列x复(n′)，即：
[0032] x复(n′)＝x偶(n′)+jx奇(n′)；
[0033] (3)、对复数序列x复(n′)进行 点FFT计算，得到X复(k′)，然后利用X复(k′)计算奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)：
[0034]
[0035] 其中，X复实(k′)和X复虚(k′)分别为X复(k′)的实部和虚部；
[0036] (4)、根据X偶(k′)和X奇(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)；其中，X(k)的前点为 X(k)的后 点为WN＝e-j2π/N；
[0037] (5)、根据如下公式计算得到扩频信号自相关结果y(n′)的频谱Y(k′)：
[0038]
[0039] X'BP(k')＝X(k′)H'BP(k′)，X'BP(k'+N/2)＝X(k′+N/2)H'BP(k′+N/2)；
[0040] 其中，H'BP(k′)和H'BP(k′+N/2)分别为设定的匹配滤波响应H'BP(k)的前 点和后点，k＝0、1、…、N-1；
[0041] (6)、对频谱Y(k′)进行 点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，
[0042] 本发明与现有技术相比的有益效果包括：
[0043] (1)、本发明在频域实现中频信号匹配滤波，相对于现有技术可以避免了数字混频引入的量化误差，而且避免了滤波过程占用大量乘法器的问题；
[0044] (2)、本发明通过中频信号频谱与设定的滤波器频域响应，以及匹配系数相乘实现滤波处理，因此可以在频域设计滤波器，从而避免了时域滤波器阶数会随着通带纹波、阻带抑制要求的提高而大量增加的问题。
附图说明
[0045] 图1为本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波的组成
框图；
[0046] 图2为本发明利用奇偶序列频谱计算扩频信号频谱的
硬件实现原理框图。
具体实施方式
[0047] 下面结合附图和具体
实施例对本发明作进一步的详细描述：
[0048] 本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波处理方法，用于对中频数字扩频信号x(n)进行匹配滤波，得到该扩频信号自相关结果y(n′)，其中n＝0、1、…、N-1，N为数字扩频信号的数据点数。
[0049] (一)理论推导过程
[0050] 如果采用传统的中频数字扩频信号匹配滤波方法，则需要对数字扩频信号x(n)进行数字混频、低通滤波、数据抽取、傅立叶变换、匹配系数频域相乘和逆傅立叶变换处理，具体实现过程如下：
[0051] 首先利用NCO输出的本振信号ejA(n)对数字扩频信号x(n)进行混频处理，得到混频输出结果x1(n)：
[0052] x1(n)＝x(n)ejA(n) (1)
[0053] 然后再对混频输出结果x1(n)进行低通滤波，得到基带信号x2(n)：
[0054] x2(n)＝x1(n)*hLP(n) (2)
[0055] 其中，hLP(n)为数字
低通滤波器的冲击响应函数，*表示卷积运算。
[0056] 基带信号x2(n)经过抽取得到降采样信号x3(n′)，其中，如果进行2倍抽取，则x3(n′)＝x2(2n), 对降采样信号x3(n′)进行 点FFT计算，得到基带信号的频谱X3(k′)：
[0057]
[0058] 将基带信号的频谱X3(k′)与设定的匹配系数C(k′)相乘，得到频域匹配结果X4(k′)：
[0059] X4(k′)＝X3(k′)C(k′) (4)
[0060] X4(k′)进行 点IFFT之后得到扩频信号自相关结果y(n′)：
[0061] y(n′)＝IFFT(X4(k′)) (5)
[0062] 把式(1)～(4)代入式(5)中，则在2倍抽取情况下，数字扩频信号x(n)的自相关结果y(n′)为：
[0063]
[0064] 其中，WN/2＝e-j2π/(N/2)，对公式(6)进行化简，得到公式(7)：
[0065]
[0066]
[0067]
[0068] 由公式(7)可以看出，数字扩频信号x(n)的自相关结果y(n′)的频谱等效于：x(n)频谱搬移并抽取后的频谱与系数项H'(k′)相乘，再进行逆傅立叶变换。
[0069] 在以上处理过程中去除频谱搬移，并且不进行抽取的情况下，扩频信号x(n)的自相关结果y'(n)为：
[0070]
[0071] 其中，X(k)为扩频信号x(n)的频谱，WN＝e-j2π/N H'BP(k)为带通滤波器和设定的匹配系数的乘积结果，k＝0、1、…、N-1，即：
[0072]
[0073]
[0074] 对式(10)计算得到的自相关结果y'(n)进行2倍抽取，得到降采样信号y(n′)：
[0075] y(n′)＝y′(2n) (13)
[0076] 如果令：
[0077] X'BP(k)＝X(k)H'BP(k) (14)
[0078] 降采样信号y(n′)的频谱Y(k′)为：
[0079]
[0080] 因此，式(15)表明2倍抽取过程可以转化X'BP(k)前一半频谱和后一半频谱的
叠加。
[0081] 另外，由于数字扩频信号x(n)为实数，在公式(11)的计算过程中可以根据n的奇偶把x(n)分解为两部分：x偶(n′)＝x(2n′)和x奇(n′)＝x(2n′+1)， 然后令：
[0082] x复(n′)＝x偶(n′)+jx奇(n′) (16)
[0083] 对式(16)计算得到的复数序列x复(n′)进行 点FFT计算，输出复数序列x复(n′)的频谱X复(k′)＝X复实(k′)+jX复虚(k′)，其中
[0084] 假设x偶(n′)和x奇(n′)的FFT结果分别为X偶(k′)和X奇(k′)，则：
[0085]
[0086] 则：
[0087]
[0088] 即：
[0089]
[0090] (二)匹配滤波方法
[0091] 基于以上的理论推导，本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法包括以下步骤：
[0092] (1)、采集数字扩频信号x(n)的奇序列x奇(n′)和偶序列x偶(n′)，其中：
[0093] x偶(n′)＝x(2n′)，x奇(n′)＝x(2n′+1)，
[0094] 其中，N为x(n)的数据长度，即n＝0、1、…、N-1。
[0095] (2)、利用奇序列x奇(n′)和偶序列x偶(n′)形成复数序列x复(n′)：
[0096] x复(n′)＝x偶(n′)+jx奇(n′)；
[0097] (3)、对复数序列x复(n′)进行 点FFT计算，得到X复(k′)，然后利用X复(k′)计算奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)：
[0098]
[0099] 其中，X复实(k′)和X复虚(k′)分别为X复(k′)的实部和虚部；
[0100] (4)、根据X偶(k′)和X奇(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，其中，X(k)的前点为 X(k)的后 点为
[0101] (5)、根据如下公式计算得到扩频信号自相关结果y(n′)的频谱Y(k′)：
[0102]
[0103] X'BP(k')＝X(k′)H'BP(k′)，X'BP(k'+N/2)＝X(k′+N/2)H'BP(k′+N/2)；
[0104] 其中，H'BP(k′)和H'BP(k′+N/2)分别为设定的匹配滤波响应H'BP(k)的前 点和后点，k＝0、1、…、N-1。该匹配滤波响应H'BP(k)为设定的匹配系数CBP(k)和带通滤波器频域响应HBP(k)的乘积，即H'BP(k)＝CBP(k)HBP(k)，为了降低滤波造成的量化误差，本发明在频域设计带通滤波器，然后采用浮点计算得到匹配滤波响应浮点值，然后对该浮点计算结果进行量化截取后得到带通滤波器频域响应HBP(k)，并保存在存储器中，
[0105] (6)、对Y(k′)进行 点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，
[0106] (三)匹配滤波系统
[0107] 本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，用于实现以上所述的匹配滤波方法，如图1所示，该系统包括奇偶序列选通模块、数据缓存模块、FFT模块、奇偶序列频谱分离模块、频谱合成模块、系数匹配模块和IFFT模块。
[0108] (1)奇偶序列选通模块和数据缓存模块
[0109] 奇偶序列选通模块接收外部输入的扩频信号x(n)，n＝0、1、…、N-1；根据接收信号的计时器值n的奇偶性将接收信号存入数据缓存模块中不同的存储器。其中，数据缓存模块包括偶寄存器和奇寄存器。
[0110] 当n为偶数时，将x(n)存入偶存储器；当n为奇数时，将x(n)存入奇存储器；奇存储器中存入奇序列x奇(n′)，偶存储器中存入偶序列x偶(n′)，其中，x偶(n′)＝x(2n′)，x奇(n′)＝x(2n′+1)，
[0111] (2)FFT模块
[0112] FFT模块从偶寄存器和奇寄存器中读取数据形成复数序列x复(n′)＝x偶(n′)+jx奇(n ′) ；并对x复(n ′)进行 点FFT计算，得到x复(n′)的频谱X复(k ′)，然后输出频谱X复(k′)到奇偶序列频谱分离模块。
[0113] (3)奇偶序列频谱分离模块
[0114] 奇偶序列频谱分离模块根据接收到频谱X复(k′)计算得到奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)，并将输出X奇(k′)和X偶(k′)到频谱合成模块。
[0115] 其中，利用X复(k′)计算奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)，具体计算公式如下：
[0116]
[0117] 其中，X复实(k′)和X复虚(k′)分别为X复(k′)的实部和虚部。实现该计算的硬件流程如图2所示。在计算过程中首先把X复(k′)分为实部X复实(k′)和虚部X复虚(k′)；X偶(k′)的实部由X复实(k′)产生，虚部由X复虚(k′)产生；X奇(k′)的实部由X复虚(k′)产生，虚部由X复实(k′)产生。由于这四部分产生的结构基本一致，这里以X偶(k′)的实部X偶实(k′)的计算过程作为例子来说明硬件中数据流程的设计：
[0118] I.FFT模块输出的第一个结果实部存入X复实(0)，取出乘以2(整数操作为左移1位)并存入X偶实(0)；
[0119] II.当FFT输出并存入X复实(1)到X复实(N/4-1)的过程，无操作；
[0120] III.FFT输出的第N/4个结果实部存入X复实(N/4)，取出乘以2(整数操作为左移1位)并存入X偶实(N/4)；
[0121] IV.当FFT输出并存入X复实(N/4+1)到X复实(N/2-1)的过程，[X复实(N/4+p)+X复实(N/4-p)]/2的结果同时存入X偶实(N/4+p)+X偶实(N/4-p)，p＝1,2,……,(N/4-2)。
[0122] 其他三个的计算和X偶实(k’)基本一致。在这一过程中，如果对X偶(k’)和X奇(k’)的结果并行操作，需要6块N/2点存储器、8个移位器、4个加法器，整个操作过程需要N/2个时钟周期。
[0123] (4)频谱合成模块
[0124] 频谱合成模块根据接收到的奇序列x奇(n′)的频谱X奇(k′)和偶序列x偶(n′)的频谱X偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1.
[0125] 其中X(k)的前 点为 X(k)的后 点为该计算过程可以通过一级蝶形计算单元实现,蝶形计算
单元需要1个N点旋转因子的存储器产生旋转因子，并通过1个复数乘法单元和X奇(k′)相乘；
相乘的结果和X偶(k′)相加得到X(k)的前一半，相乘的结果被X偶(k′)减得到X(k)的后一半。
然后将X(k')和X(k'+N/2)输出到系数匹配模块。
[0126] (5)系数匹配模块
[0127] 系数匹配模块从存储器中读取已保存匹配滤波响应H'BP(k)的前 点与X(k')相乘，同时从存储器中读取H'BP(k)的后 点与X(k'+N/2)相乘，然后将所述两个相乘的结果相加，并对相加结果移位实现除2运算，得到频谱Y(k′)。
[0128] 匹配系数和带通滤波器频域响应的乘积H'BP(k)和X(k)进行相乘，由于X(k)分为两个相等的部分存储于存储器中，H'BP(k)也分为H'BP(k′)和 两部分分,这两部分也分别存在N/2点的存储器中，这样乘法的过程需要两个复数乘法器，这一乘法过程可以和X(k)的蝶形计算并行流
水操作，不需要占用额外计算时间。
[0129] (6)IFFT模块
[0130] IFFT模块对系数匹配模块输出的频谱Y(k′)进行 点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，
[0131] 以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉
本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
[0132] 本发明
说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
