[関連出願] 本願は、2018年10月26日に出願された米国仮出願第62/751,311号の優先権を主張し、当該出願の全開示を参照により本明細書に援用する。

本発明は、光学材料の本体と、本体の表面に沿った複数の微細構造とを含む光学素子であって、複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する光学素子に関する。光学系は、光源と、光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含む光学素子とを含むことができ、複数の微細構造の各微細構造が、視野にわたる照射(irradiance)を提供するスーパーコサイン(super-cosine)強度プロファイルを生成する。光学素子及び光学系を作製及び使用する方法も開示される。

3Dセンシング技術の用途は、携帯電話、コンピュータ、ロボット、仮想及び拡張現実装置、自動車、自動運転車、ホームシステム、ゲームシステム、セキュリティシステム、及び軍事用途等のさまざまな装置に対応する。光センシング、ジェスチャ認識、深さイメージング等の3Dセンシングの実施については種々の方策があるが、通常は赤外線レーザが、VCSEL又は側面発光レーザ等の約850nm、940nm又はそれ以上の波長を概して有する照明源を提供する。LED等の他の光源をこの用途に用いてもよい。光源からのレーザ放射は、ビーム整形装置を通過し、ビーム整形装置が赤外照明を、一定の視野(FOV)角又は一定距離だけ離れた特定のターゲットにより規定される特定のシーンわたって広げる。シーンにより散乱した放射線の一部は、反射され、レンズにより集光され、センサに集束される。センサで検出された信号が続いて処理されて、そのシーンにおける物体(単数又は複数)に関する特徴及び場所等の情報が抽出される。3Dセンシングのための処理手法としては、飛行時間(ToF)、構造化光、及び立体イメージングが挙げられる。ToF手法には、拡散板により達成することができる適切なシーン照明が必要だが、他の2つの手法は、通常は回折光学素子、拡散板、又はマイクロレンズにより照明する。

照明源からの光ビームを拡散させる従来の手法はさまざまである。高さばらつきがランダムな表面により規定されるガウス拡散板により、単純な形態のビーム整形及び均一化が得られる。いくつかの例として、すりガラス及びいくつかのタイプの化学的にエッチングされたガラス表面が挙げられる。ガウス拡散板は、一定の角度範囲にわたりガウス強度プロファイルで入射照明ビームを広げる。このようなビーム整形器は製造し易いが、ビーム整形能力が非常に限られ、均一性に乏しく、且つ集光が限られる。

改良型の拡散用の均一化装置は、例えば非特許文献1及びPetersen等の特許文献1に記載のようなレーザスペックルパターンのホログラフィック露光により製造することができる。これらのいわゆるホログラフィック拡散板は、すりガラスよりも柔軟性が高く、角度制御性に優れており2つの別個の方向に沿って別個の角度発散を有する。しかしながら、ホログラフィックコンポーネントの通常の強度散乱プロファイルは、均一性に乏しく集光が限られたガウスプロファイルでもある。結果として、このような拡散板は、3Dセンシング用途に必要なタイプの均一照明に不適当である。

ビーム整形及び均一化を達成する別の手法は、例えば非特許文献2及びKathman他の特許文献2に記載のような回折光学素子(DOE)に基づき、これは干渉及び回折効果を利用して入力ビームを多様なパターンに整形する。しかしながら、3Dセンシングに必要な発散角が大きいことで、回折素子に関する問題が生じる。広いFOVをもたらすDOEは、入力ビームと同一直線上に(すなわち0次の回折次数で)強いホットスポットを伴わずに製造することが非常に困難であり得る。回折素子は、単色動作に最も適してもおり、概して特定の波長で動作するよう設計される。異なる波長での動作は、概して強い0次回折光の出現をもたらす。例えば、850nmの光で用いるよう設計されたDOEは、0次の理由だけでなく角度広がりが波長に応じて変わるという理由から940nmの光には不適当である可能性が高い。例えば非特許文献3及びFaklis他の特許文献3又は非特許文献4に記載のような、複数の離散的な別個の波長値で原理上動作し得る回折素子を設計することが可能であり得るが、広い角度が必要であること及び厳しい製造公差が大きな課題をもたらす。

マイクロレンズベースの拡散板は、例えばSalesの特許文献4、Morris他の特許文献5、及びSalesの特許文献6に記載されており、3Dセンシング用途に適した照明を提供するより効果的な手法を提供することができる。しかしながら、通常の3Dセンシング用光源の発散性は、効率及び均一性に関するさらなる問題をもたらす。これらの問題は、原理上はコリメート光学系により解決できるが、それにはパッケージサイズと一般に称する光学系のサイズ及び複雑性の増加が必要となる。結果として、3Dセンシングでは発散光源である非コリメート光源への志向が強いことで、コリメート用の光学系を追加せずに3Dセンシングシステムの拡散照明の品質を最大化することができる改良型の拡散板解決手段が必要となる。

米国特許第5,534,386号明細書

米国特許第6,278,550号明細書

米国特許第5,589,982号明細書

米国特許第6,859,326号明細書

米国特許第7,033,736号明細書

米国特許第7,813,054号明細書

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S. Noach, A. Lewis, Y. Arieli, and N. Eisenberg, "Integrated diffractive and refractive elements for spectrum shaping," Appl. Opt. 35, (1996) 3635-3639

I. M. Barton, P. Blair, and M. Taghizadeh, "Dual-wavelength operation diffractive phase elements for pattern formation," Opt. Express 1, (1997) 54-59

一態様では、光学材料の本体と、本体の表面に沿った複数の微細構造とを含む光学素子であって、複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する光学素子が開示される。

別の態様では、光源と、光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含む光学素子であり、複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する光学素子とを含む光学系も開示される。

別の態様では、光学系を使用する方法であって、光学素子に光源からのエネルギーを放射するステップを含み、光源は発散光源であり、光学素子は光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含み、複数の微細構造の各微細構造はサグプロファイルを有し、且つ複数の微細構造の各微細構造は視野にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する方法がさらに開示される。

種々の実施形態のさらなる特徴及び利点は、以下の説明に一部記載されると共に説明から一部明らかであり、又は種々の実施形態の実施により知ることができる。種々の実施形態の目的及び他の利点は、本明細書の説明で特に指摘される要素及び組み合わせにより実現及び達成される。

本開示のその複数の態様及び実施形態は、詳細な説明及び添付図面からより十分に理解することができる。

本発明の一態様による光学素子のブロック図である。

図2Aは、六角形を示す微細構造の配列の輪郭マップである。図2Bは、矩形を示す微細構造の配列の輪郭マップである。

図3Aは、表面に沿ってサイズ及び場所がランダム化された、本発明の一態様による光学素子の表面に沿った微細構造の斜視図である。図3Bは、図3Aの表面の輪郭マップである。

本発明の一態様による光学系の図である。

光学系で用いられる発散光源の遠視野強度パターンの代表例である。

図6Aは、コリメート光源及び光学素子を有する光学系の視野角にわたる強度のグラフである。図6Bは、発散光源及び光学素子を有する光学系の視野角にわたる強度のグラフである。

本発明の別の態様による光学系の図である。

スーパーコサイン強度プロファイルの提供における3つの異なるコーニック定数値kの効果を示す、ある視野角にわたる強度のグラフである。

視野の関数としての最小コーニック定数kのグラフである。

1次元に沿ったスーパーコサイン強度を示す、コリメート照明の受光時に図3A及び図3Bの光学素子から測定された視野角にわたる強度のグラフである。

コリメート照明の受光時に矩形パターンを生成する図3A及び図3Bの光学素子により生成される照射パターンである。

15°発散光源からの入力照明の受光時に図3A及び図3Bの光学素子により生成される照射パターンである。

30°発散光源からの入力照明の受光時に図3A及び図3Bの例示的な光学素子により生成される照射パターンである。

エッジ鮮鋭度が低い光学素子(従来技術)からの投影照射パターンである。

複数の微細構造の各微細構造が糸巻き形の外側境界を有する、本発明の光学素子からの投影照射パターンである。

糸巻き形外側境界(破線境界)を組み込むよう変更したサイズLの正方形微細構造(実線境界)の図である。

Aは、コリメート照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Bは、30°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Cは、ε=0.026とした図16のパラメータεに基づく微細構造の正方形の各辺の糸巻き歪の程度又は量の増加を伴う、糸巻き形微細構造で30°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Dは、ε=0.056とした図16のパラメータεに基づく微細構造の正方形の各辺の糸巻き歪の程度又は量の増加を伴う、糸巻き形微細構造で30°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Eは、ε=0.091とした図16のパラメータεに基づく微細構造の正方形の各辺の糸巻き歪の程度又は量の増加を伴う、糸巻き形微細構造で30°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。

本明細書及び図面を通して、同様の参照符号は同様の要素を示す。

上記の概要及び以下の詳細な説明の両方が説明的なものにすぎず、本教示の種々の実施形態の説明を提供するためのものであることを理解されたい。

したがって、本発明の目的は、3Dセンシングシステム等の光学系で光を拡散させる改良された光学素子10を提供することである。光学素子10は、例えば、光学系において光源と共に動作する場合に最適な効率及び均一性を提供することができる。場合によっては、3D光学系が視野の均一な照明を必要とし得る。他の場合には、照明は角度空間で均一であり得る。さらに他の場合には、センサの均一な照明が必要である。光学素子10は、作動波長とは関係なく任意の特定の照明要件又はジオメトリに適合させることができる。さらに、光学素子10を光源14の特定の特性に合わせて、作動性能を最大化することができる。要約すると、光学素子10は、照明用途に合わせた強度プロファイル及びエネルギー分布を有する所定の照明パターンに放射線を整形することができる。

図1に示すように、光学素子10は、光学材料の本体11を含み得る。光学材料は、紫外、可視、及び赤外スペクトル域の光又は電磁放射線等のエネルギーの流れを操作することができる任意の材料であり得る。光学材料は、透明度、透過率、屈折率等の材料の特性に基づいて選択され得る。光学材料の非限定的な例として、ガラス又はプラスチック、例えば、紫外線硬化ポリマー、ポリカーボネート、アクリル、石英ガラス、シリコン、又はアモルファスシリコン等のその変種、及びそれらの組み合わせが挙げられる。本体11は、単一の光学材料又は複数の材料の複合材を含むことができ、これは機械的支持用の基板と他の層とを含むことができ、他の層とは、反射防止コーティング用の層又はITO及び金属コーティング等の他の目的の他の層等である。本体11は、異なる光学材料の複合材であってもよく、又は相互に積層された同じ光学材料の複数の層の複合材であってもよい。

光学素子10の本体11は、表面12を含み得る。一態様では、本体11は、相互に反対向きの2つの表面12a及び12bを含み得る。各表面12が複数の微細構造13を含み得る。一態様では、2つの表面12a、12bのそれぞれが複数の微細構造13を含み得る。例えば、表面12a及び12bは、相互の鏡像とすることができると共に共焦点ジオメトリで対向させることができ、(2つの表面のうち)第1表面12aの微細構造13が反対向きの(鏡像)第2表面12bの対応する微細構造13に放射線17を集束させる。

光学素子10は、本体11の表面12に沿って複数の微細構造13を含み得る。微細構造13は、マイクロレプリケーション(micro-replication)、熱エンボス加工、射出成形、反応性イオンエッチング、又はイオンビームミリング、又はシングルポイントレーザ描画(single-point laser writing)を含むがこれらに限定されない任意の方法により製造され得る。複数の微細構造13の各微細構造13が、微細構造13に関するいくつかの変数に基づいて相互に同じであっても異なっていてもよい。変数として、形状、サイズ、空間的場所、及びサグプロファイルが挙げられる。空間的場所、サグプロファイル、及び/又はサイズのランダムな分布の組み合わせにより、光学素子10には、製造可能性、製造誤差の影響を比較的受けないこと(relative insensitivity)、回折アーチファクトの最小化、及び照明用途に概して有害なホットスポットが無いことに関する利点を与えることができる。

特に、複数の微細構造13の各微細構造13は、本体11の表面12に沿って相互にさまざまな分布であり得る。例えば、複数の微細構造13は、微細構造13に関する変数に基づいて表面12にわたって均一に分布、周期的に分布、且つ/又はランダムに分布し得る。一態様では、複数の微細構造13は、空間的にランダムに分布、表面12に沿ってランダムなサイズで分布、且つ/又はそれらのサグプロファイルに基づいてランダムに分布し得る。このように、モアレ縞又は回折アーチファクト等の周期的配列に関連するアーチファクトを最小化することができる。一態様では、複数の微細構造13は、光学素子10の表面12に沿ってランダムに分布し得る。

別の態様では、複数の微細構造13は、配列状等で周期的に分布して、例えば本体11の表面12に沿って周期的なマイクロレンズアレイを形成する。六方対称及び矩形対称の配列の例を図2A及び図2Bに示す。

各微細構造13は、任意の幾何形状、例えば、矩形、正方形、円形、三角形、五角形、六角形、八角形等の多角形を有し得る。各微細構造13の幾何形状は、外側境界を有し得る。例えば、各微細構造13は、4つの外側境界を有する矩形を有することができ、4つの外側境界のそれぞれが、微細構造13の中心に向かって内向きに湾曲することで糸巻き形となる。内向き湾曲は、発散光源14又はコリメート光源14等の光源14のタイプを考慮して選択され得る。一態様では、複数の微細構造13の各微細構造13は、糸巻き形を有することができ、光学素子10が側面発光レーザ又は垂直共振器面発光レーザ(VCSEL)等の発散光源14からの拡散照明である場合に用いることができる。一態様では、複数の微細構造13内の各微細構造13が同じ形状を有し得る。別の態様では、複数の微細構造13内の各微細構造13が異なる形状を有し得る。別の態様では、複数の微細構造13内の各微細構造13が、本体11の各表面12a、12bに沿って同じ形状又は異なる形状を有し得る。

微細構造13の外側境界が、視野16に沿って生成されるパターンの種類を決定し得ることに留意されたい。例として、円形の微細構造13は円形のパターンを発生させることができる一方で、矩形の微細構造13は略矩形のパターンを発生させることができる。微細構造13の外側境界が視野16に沿って生成されるパターンと直接相関しない状況を得ることが可能である。

微細構造13は、任意のサイズであり得ると共に微細構造13の分布に基づいて変わり得る。一態様では、複数の微細構造13の各微細構造が、同じサイズであっても異なるサイズであってもよい。各微細構造13のサイズは指定の範囲にわたって変わり得る。p=3として視野16に対して放射線17によりスーパーコサイン強度プロファイル(以下でより詳細に説明する)を発生させるための、表面12に沿ったランダム化微細構造13の例を図3A及び図3Bに示す。例えば、微細構造13のランダムパターンの全深さは、表面12に沿って約10μm〜約50μmの範囲にあり得るが、他の範囲を用いてもよい。

複数の微細構造13の各微細構造13は、サグプロファイルを有し得る。サグプロファイルは、スーパーコサイン強度プロファイル等の強度プロファイルをもたらし得る。サイズ、形状、及び空間と同様に、微細構造13は、それらのサグプロファイルに基づいて表面12に沿って分布し得る。例えば微細構造13の特定のサグプロファイルを決定するソフトウェアを、C言語等のコンピュータ言語を用いた直接プログラミングにより、又はMathematica若しくはMatlab等のソフトウェアにより実装することができる。

複数の微細構造13の各微細構造13のサグプロファイルは、次式により定義することができる。

s(x,y)=Σ_kΣ_pα_pkx^py^k (1)

式中、(x,y)は微細構造13の局所座標系上の座標であり、p及びkはそれぞれ1〜P及び1〜Kで変わる整数である。P及びKの値は、スーパーコサイン強度プロファイル、視野16、及び関与する材料の詳細の概して数値による決定に基づいて変わり、パラメータα_pkは、スーパーコサイン強度プロファイルで指定の視野を達成するよう最適化され得る。

代替として、複数の微細構造13の各微細構造13のサグプロファイルは、次式により定義することができる。

式中、Rは曲率半径であり、kはコーニック定数である。付加的な非球面係数は式(2)で明示されていないが、用いることもできる。パラメータR及びkは、光源14の発散性がある場合はそれに従って、スーパーコサイン強度プロファイルを有する指定の視野を達成するよう最適化することができる。曲率半径は、一定の範囲[R_min,R_max]内で変わることができ、コーニック定数kも、一定の範囲[K_min,K_max]内で変わることができる。

微細構造13のそれぞれが、光源14からの照明に応じてスーパーコサイン強度プロファイル等の1/cos^pθ強度プロファイルを生成するサグプロファイルを有することにより、選択されたパワーpで角度範囲θを有する視野16にわたり放射線15を提供することができる。これについては、光学系に関してより詳細に説明する。一態様では、光学素子10の各微細構造13のサグプロファイルは、スーパーコサイン強度プロファイル整形関数を提供することができ、既定量の糸巻き歪を組み込むことができる。糸巻き歪は、発散光源14によるパターン形状に対するいかなる影響も補償することができる。これに関して、光学素子10は、視野角16にわたって均一な強度及び/又は照射で一領域を照明することができる。

図4に示すように、光学素子10は光学系30で用いることができる。光学系は、飛行時間に基づくもの等の物体(単数又は複数)の3Dセンシング用の照明を提供するのに有用であり得る。光学系30は、光源14と、光学材料の本体11及び本体11の表面に沿った複数の微細構造13を有し、複数の微細構造13の各微細構造13が視野16にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する光学素子10とを含み得る。

光学素子10の表面12は、2つの光学的に別個の媒体間の界面における表面傾斜を利用して、放射線17の光線を偏向させてそれらを特定の方向に指向させる。微細構造13は、連続的な傾斜分布により規定することができ、したがって(コリメート又は発散光源14からの)放射線17をある強度プロファイルで特定の空間領域に広げることができる。「光学的に別個の媒体」は、屈折率が異なる2つの媒体を意味し、光学素子10の本体11の材料を提供するポリマー若しくはガラス及び空気、又は本体11の材料を提供するシリコン及びガラス等である。

光学素子10により散乱する光の分布は、微細構造13を特徴付ける傾斜の分布により決まり得る。光の分布は、場合によっては直接最適化により数値的に規定される。他の場合には、光の分布は、微細構造13のプロファイルに関して表すことができる。

光源14は、発散(非コリメート)光源であり得る。発散光源の非限定的な例として、垂直共振器面発光レーザ(VCSEL)、側面発光レーザ、又は発光ダイオード(LED)が挙げられる。光源14が発散光源である場合、各微細構造13のサグプロファイルは、所望のスーパーコサイン強度プロファイルをもたらすことができる。発散光源14は、通常は全幅約15°〜約30°の範囲の角度広がりを有し得る。通常のVCSEL発散パターンの例を図5に示す。この特定の例では、e⁻²レベルで測定された全幅は約23°である。同じくVCSELで非常によく観察されるのは、パターンの中心で観察されるディップである。

発散光源14の主効果は、光学素子10が発生させるパターンを広げると共に鋭いエッジ及びコーナを丸めることであり得る。この現象を、光学素子10に対するコリメート(非発散照明)、15°放射線17、及び30°放射線17に関する理想的なスーパーコサイン一次元プロファイルの場合について図6Aの強度対角度のグラフに示し、図6Bは、光学素子10に対する15°及び30°の発散放射線17について示す。発散光源14では、ピークの位置が狭い角度に移動する一方でパターンの幅が増加する。コリメート照明では、パターンフィーチャが鋭く所望通りによく集中しているが、発散照明では、鋭いフィーチャが広がっている。この特定の例では、拡散板パターンがパワーp=7でスーパーコサインパターンをもたらす。

光源14は、コリメート光源であり得る。一態様では、光学素子10は、コリメート光源14からの放射線17を拡散させることができる。特に、放射線17を視野角16にわたって拡散させることができる。光源14は、光学素子10から距離d_VDだけ離れ得る。

図4を参照すると、光学素子10は、cos⁻³θ強度プロファイルを有する放射線15を広げて視野16にわたる照射を提供し、視野にわたる照射の外縁は均一である。通常の3Dセンシング用途の場合、放射線15の分布は視野16において矩形であり得る。広狭方向(a wide and narrow direction)に沿った通常の角度は、約50°〜約120°、例えば60°〜約110°、及び一例として約70°〜約100°の範囲であり得る。

別の態様では、図7に示すような光学系300が開示される。光源14からの放射線17は、光源14に向いた表面12aに沿って複数の微細構造13を有する光学素子10に入射する。この放射線17から、センサ20においてcos⁻⁴θ照射プロファイルが得られる。センサ20で均一な照射が必要な場合、光学素子10からのスーパーコサイン強度プロファイルがcos⁻⁷θ強度分布に従う必要がある。

光学素子10により散乱する放射線15は、d_DSだけ離れて位置付けられた視野16を照明するよう空間に伝播し得る。一態様では、視野16はフラットスクリーンであり得る。

放射線18が視野16から反射し得ると共に、レンズ19により集光され、光学系300に同じく含まれるデジタルカメラ又はCMOSセンサ等のセンサ20に集束し得る。レンズ19も視野16から距離d_DSに位置付けられ得る。実際には、図7に示す種々の距離は特定のシステムの詳細に応じて異なってもよい。実装制約により、センサ20と光源14及び光学素子10との間にはある程度のオフセットd_VSがあるが、d_VSは通常は光学素子10から視野16までの距離に比べて小さい。

光エネルギーを最大限に利用するために、センシングに必要な信号対雑音比を最小限のエネルギー利用で実行できるようにその用途に必要な視野16の部分のみを照明することが望ましい。このような高照明効率は、特に携帯電話、タブレット、及びコンピュータ等のコンシューマタイプの装置に最大電池寿命を与えるのに有益である。換言すれば、光学系30、300は、放射線15で走査される視野16の最大限の効率での照明制御を必要とする。

原理上、視野16に関するセンサ20における所望の光分布が分かれば、光源14及び光学素子10の組み合わせが発する強度分布を決定することができる。計算のために、照明される視野16の全部分が一部の放射線18をセンサ20へ後方散乱させるように、視野16がランベルトスクリーンであるものとする。ここで、図6に示すような伝播ジオメトリ、光源14の放出特性、照明される視野16のサイズ、及びランベルトスクリーン16の特性を考慮すると、光学素子10からの強度分布を以下に示すように決定することができる。

光学系300において、光学素子10の複数の微細構造13は、次式で表される関心の軸又は次元に沿ったスーパーコサイン強度プロファイルIを生成することができる。

式中、pはパワーを表す実数である。角度空間での均一照明の場合はp=0に相当し、視野16における均一照射は、p=3に相当し、センサ20における均一照射はP=7である。pの正の値を記載しているが、特定のセンシング用途に応じて負の値を含む他の値も望ましい場合がある。大半の3Dセンシングの場合、pの値を正の数とすることで、視野の中心に比べて視野の外縁に沿った照明レベルの方が高くなる。しかしながら、pの値を負の数として、中心に比べて外縁に沿った照明レベルの方が低くなるようにしてもよい。

式(2)のサグプロファイルに基づいて、直接光線追跡によりいくつかの特性を計算することができる。サグプロファイルは、コーニック定数の適切な値を用いることによりスーパーコサイン関数に類似する強度プロファイルをもたらすことができる。例えば、微細構造13が直径200μm及び曲率半径100μmのマイクロレンズである場合を考える。レンズ材料の屈折率は1.5であり得る。図8は、3つの異なるkの値に関して計算された強度プロファイルを示し、これはkの負の値が大きいほどエッジ強度が中心に比べて強くなることを示し、これは、3Dセンシング用途で正の値pでのスーパーコサイン強度プロファイルについて観察される挙動のタイプである。実際には、適切な値kの選択により、視野16及び屈折率に応じて適切なスーパーコサイン強度プロファイルを選択することができる。以下の表Iは、種々の視野角範囲値に関する特定のスーパーコサイン強度プロファイルの達成に必要な値kを示す。

しかしながら、式(2)のサグプロファイルにおいて、kの値は、最終的に非物理的なレンズプロファイルとなるようなほど負側に無限に大きくすることはできない。実際のところ、屈折率が1.5であるとして、所与の視野に関して、種々のFOV値について図9に示し表IIに挙げたkの最小許容値を計算することができる。

参照により本明細書に援用する特許文献6に開示されているように、光学素子10の微細構造13のそれぞれに適した別のサグプロファイルは鞍形レンズプロファイルに基づく。異なるp値を有する異なる光学素子10を光学系に設けて、広い視野角にわたる領域を効率的に照明することができる。例えば、図3A及び図3Bに示す光学素子10を、3Dセンシングシステム又は他の光学系で用いることができる。

光学系30、300において、光量の最大限の集中を得るために、光学素子10の複数の微細構造13は、それぞれが個別に同じ角度範囲内で放射線を広げることができる。各微細構造13のサグプロファイルを解析的に又は光線追跡により計算して、所望の角度広がりを確保することができる。この条件が課される場合、全ての微細構造13が固定の視野角内で光を広げ、したがってこの視野内で最高の効率をもたらす。図10に示す強度プロファイルは、視野の1次元に沿って図3A及び図3Bの微細構造13を有する光学素子10を表す。強度プロファイルは、パターンの中心に関する強度軸に沿って値1に正規化される。量Δθで示すFOVは、強度軸上の0.5のレベルで示す1/2点で定義され得る。正規化プロットにおける最大値は、強度軸に沿ったbであり、これはp=−logb/log(cosΔθ/2)に等しいスーパーコサインパワーと同等となる。コリメート光源14では、目標FOVを越えて広がるエネルギーの部分は、基本的には回折により制限され得る。表面粗さ等の他の因子も、FOVを越えてある程度のエネルギーを広げる可能性があるが、これらは製造の改善により最小化することができる一方で、回折限界は克服できない。

図11は、コリメート光源14の場合の、p=3のスーパーコサイン強度プロファイルを生成することができる光学素子10の2次元例の場合に関する正規化照射パターンを示す。前述のように、これは、光学素子10から離れた視野16の均一照射の場合である。15°及び30°の発散光源での動作時の同じ光学素子10から観察された照射を、それぞれ図12及び図13に示す。図11と比べて、照明領域の外縁は(すなわち、スーパーコサイン強度プロファイルのp値に従った強度を有する視野の両端のそれぞれで小さな角度範囲で)、光学素子10に入射する光の発散の増加と共にサイズが大きくなる。

発散光源14での動作は、パターン幅が光源発散に起因して当然増加するので、目標効率の損失を引き起こし得る。パターンがどれだけ広がるかの概算は、

という量により計算され、式中、θはコリメート照明での拡散板角度であり、σは光源角度である。この式は、ガウス拡散板及びガウス光源でのみ厳密に有効だが、発散光源14から受光する光学素子10からの予想出力についての初期推定を得ることができる。したがって、例えば、コリメート入力で50°の出力を生成する光学素子10は、30°光源では58.3°となる。目標が50°FOV内に最大限のエネルギーを集中させることである場合、FOVの増加は全効率の低下を意味する。光源発散を考慮した光学素子10を設けると共にそれをある程度補償することにより、効率を最大化することが可能だが、目標領域外へのいくらかの広がりが発散光源で起こる可能性があり、その効果を完全になくすことは片面光学素子10では概して不可能である。

したがって、光学系30、300は、図1に示すように、両面12a、12bに沿ってスーパーコサイン強度プロファイルを有する光学素子10を含み得る。表面12a及び12bのそれぞれに沿った微細構造13は、相互に共焦点ジオメトリとなっている。このように、表面12bの微細構造13は、視野レンズとして働くことができ、発散光源の効果を低減させて発散を改善するのに役立つことができる。この種の構成では、表面12aと12bとの間の分離及び微細構造13のサイズを、数値的方法を用いて求められるような視野16に沿った所望のパターンを提供するように考慮する必要がある。

効率に影響を及ぼすことに加えて、発散光源14は、コーナを丸めることにより目標視野16内のパターン均一性にも影響を及ぼし得る。これは、図11のコリメートの場合と比べて図12及び図13で見ることができる。これは、パターン均一性が関連パラメータである用途で重要であり得る。したがって、この問題に対処するために、光学素子10は、コリメート光源14で固有の糸巻き歪を有するパターンを投影することができる。このような歪パターンは、発散光源14での動作時にはエッジ鮮鋭度が向上したパターンとなる。実際の測定からの例を、エッジ鮮鋭度のないパターンを示す図14に示す。糸巻き歪パターンを投影する本発明による光学素子10を図15に示し、これは、発散光源14の効果を補償するのに役立つと共に鮮鋭度が向上した矩形をもたらすことができる。光学素子10により導入される糸巻き歪の正確な量は、光源14の発散に応じて変わり、用途の要件に応じて2つのパラメータをできる限り一致させることができる。

光学素子10が生成した形状に制御された量の糸巻き歪を導入するために、上述のように、微細構造13は糸巻き形の外側境界を組み込むことができる。一態様では、式(1)に示すもの等のサグプロファイルを糸巻きパターンの生成に最適化することができる。

別の態様では、図16に示すように、複数の微細構造13の各微細構造13が、辺Lを有する正方形を有し得る。規則的な微細構造13の境界を、正方形を画定する実線で示す。糸巻き歪境界を、正方形パターンの内部に破線で示す。代替的な手法は、正方形の微細構造境界の外部に糸巻き形を画定することである。

図16を再度参照して、糸巻き形の正規化量はパラメータεで測定される。標準的な正方形の微細構造13の境界は、εが0の場合に得ることができる。標準的な正方形の微細構造13は、εが増加するほど強い糸巻き歪を取り込み得る。正確な境界プロファイルは、さまざまな方法で規定することができ、それらのほとんどは光学素子10からの投影拡散パターンに関して実質的に同等である。この例において、境界が(正しい軸配向で)次式のタイプの多項式形状を有するものとする。

式中、pは実数である。したがって、表面12の上記ランダム微細構造13のそれぞれが4つの外側境界を有する上記例の正方形等の矩形である場合、そのそれぞれが微細構造の中心に向かって内向きに湾曲し、各微細構造13が視野16の照明領域の外縁に沿った照明を改善するよう選択された所望の程度又は量の糸巻き形幾何形状を有するようになっている。

糸巻き形境界の効果を示すために、均一照射に適したパワーp=3のスーパーコサイン強度プロファイルを生成する光学素子10に関して、投影矩形照射を計算した。結果を輪郭マップの形態で図17A〜Eに示す。この例では、図17Aは、コリメート光源14での光学素子10の出力を示す。この場合、投影照射は明確な境界及び鋭いエッジを有する。図17Bは、同じ光学素子10だがこの場合は図6Bに示す30°発散光源14下のものを示す。図17Bでは丸みのあるエッジが容易に認められる。図17C〜Eは、同じ光学素子10をそれぞれε=0.026、0.056、及び0.091について示し、これらは糸巻き形パラメータの増加に伴うエッジ鮮鋭度の改善を示す。εパラメータは、以下のように式(3)におけるpパラメータに関連する:ε=0.026(p=0.9)、0.056(p=0.8)、及び0.091(p=0.7)。概して、式(3)又は他の何らかの同等の式等により境界形状が規定されたら、投影パターンに対する所望の補正量を達成する糸巻き形の量が数値的に最適化された。

照明領域は幾何形状等の任意の形状を有し得る。幾何形状の非限定的な例として、矩形、円形、正方形、三角形等が挙げられる。一態様では、照明領域は、バットウィング状の強度を表すことができ、この場合、角度θの関数として強度が規定され、視野16で照射が規定される。

光学系を使用する方法も開示される。本方法は、光学素子に光源からのエネルギーを放射するステップを含み、光源は発散光源であり、光学素子は光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含み、複数の微細構造の各微細構造はサグプロファイルを有し、且つ複数の微細構造の各微細構造は視野にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する。

上記説明から、本教示がさまざまな形態で実施され得ることが当業者には理解できる。したがって、これらの教示は特定の実施形態及びそれらの実施例に関連して記載されたが、本教示の真の範囲はそのように限定されるべきではない。種々の変形及び変更を本明細書中の教示の範囲から逸脱せずに行うことができる。

本範囲開示は広義に解釈されるものとする。本開示は、本明細書に開示される装置、動作、及び機械的作用を達成するための等価物、手段、システム、及び方法を開示することが意図される。開示された各構成、顔料(pigment)、方法、手段、機械的要素、又は機構について、本開示は、本明細書に開示された多くの態様、機構、及び構成を実施するための等価物、手段、システム、及び方法をその開示に包含し且つ教示することも意図される。さらに、本開示は、一構成及びその多くの態様、特徴、及び要素を考慮する。このような構成は、その使用及び動作が動的なものとすることができ、本開示は、製造対象の構成及び/又は顔料(the composition and/or pigment of manufacture)の使用の等価物、手段、システム、及び方法と、本明細書に開示された動作及び機能の説明及び趣旨と一致するその多くの態様とを包含することが意図される。本願の特許請求の範囲も同様に広義に解釈されるものとする。

本明細書中の本発明の説明は、その多くの実施形態が本質的に例示的なものにすぎず、したがって本発明の要旨から逸脱しない変形形態は、本発明の範囲内にあることが意図される。このような変形形態は、本発明の趣旨及び範囲からの逸脱とみなされないものとする。