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光学元件和系统

阅读：333发布：2020-05-11

专利汇可以提供光学元件和系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本申请公开了光学元件和系统。一种光学元件包括光学材料的主体；以及沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面。光学系统可以包括：光源；以及具有光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构的光学元件，其中多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面。还公开了制造和使用光学元件和光学系统的方法。，下面是光学元件和系统专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种光学元件，包括：
光学材料的主体；以及
沿着所述主体的表面的多个微结构，其中所述多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面。
2.根据权利要求1所述的光学元件，其中，所述凹形剖面是s(x)，其中以及R是曲率半径，且k是二次曲线常数。
3.根据权利要求1所述的光学元件，其中，所述多个微结构沿着所述表面随机地分布。
4.根据权利要求1所述的光学元件，其中，每个微结构是具有四个外边界的矩形形状，其中所述四个外边界中的每一个朝着所述微结构的中心向内弯曲，使得所述微结构具有枕形形状。
5.根据权利要求1所述的光学元件，其中，所述多个微结构周期性地分布。
6.根据权利要求1所述的光学元件，其中，所述主体具有彼此相对地定向的两个表面，并且其中所述两个表面中的每一个包括多个微结构。
7.一种光学系统，包括：
光源；以及
光学元件，其具有光学材料的主体和沿着所述主体的表面的多个微结构，其中所述多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面。
8.根据权利要求7所述的光学系统，其中，所述光源是从垂直腔表面发射激光器、侧发光激光器和发光二极管中选择的发散光源。
9.根据权利要求7所述的光学系统，其中，所述光学系统还包括透镜和传感器。
10.根据权利要求7所述的光学系统，其中，所述超余弦强度剖面由下式表示：
其中，p是表示幂的实数。

说明书全文

光学元件和系统

[0001] 相关申请

[0002] 本申请要求2018年10月26日提交的美国临时申请第62/751,311号的优先权，该美国临时申请的全部公开特此通过引用被并入。发明领域

[0003] 本发明涉及一种光学元件，其包括光学材料的主体；以及沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面(sag profile)。光学系统可以包括：光源；以及具有光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构的光学元件，其中多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面(super-cosine intensity profile)。还公开了制造和使用光学元件和光学系统的方法。

[0004] 发明背景

[0005] 3D传感技术的应用涵盖各种设备，例如移动电话、计算机、机器人、虚拟和增强现实设备、机动车、自动驾驶汽车、家庭系统、游戏系统、安全系统和军事应用。虽然存在用于实现3D传感(例如，光学传感、手势识别、深度成像和诸如此类)的各种策略，但红外激光器一般提供通常具有大约850nm、940nm或更长的波长的照明源，例如VCSEL或侧发光(side-emitting)激光器。其他源(例如LED)也可用于该应用。来自源的激光辐射穿过光束整形设备，该光束整形设备在由角视场(FOV)或相隔某个距离处的特定目标限定的某个场景之上扩散红外照明。由场景散射的辐射的某个部分被反射、由透镜收集并聚焦到传感器上。在传感器处检测到的信号然后被处理以提取关于在场景中的物体的信息，例如它们的特征和位置。用于3D传感的处理方法包括飞行时间(ToF)、结构光和立体成像。ToF方法需要可以由漫射器实现的适当的场景照明，而另外两种方法通常通过衍射光学元件、漫射器或微透镜阵列来照明。

[0006] 存在用于漫射来自照明源的光束的多种传统方法。光束整形和均匀化的简单形式由高斯漫射器提供，该高斯漫射器由具有随机高度变化的表面定义。一些例子包括毛玻璃和一些类型的化学腐蚀的玻璃表面。高斯漫射器以高斯强度剖面在某个角范围上扩散输入照明光束。这种光束整形器容易制造，但提供非常有限的光束整形能力、差的均匀性和有限的光集中。

[0007] 可以通过激光散斑图的全息曝光来制造用于漫射的一种改进的类型的均匀化装置，如例如在Ying Tsung Lu和Sien Chi的“Fabrication of light-shaping diffusion screens”(Opt.Communications 214(2002)，55-63)和Petersen等人的美国专利第5,534,386号中所述的。与毛玻璃相比，这些所谓的全息漫射器提供更大的灵活性，具有更好的角度控制和沿两个不同方向的不同角发散。然而，对于全息部件的一般强度散射剖面也是高斯的，具有差的均匀性和有限的光集中。作为结果，这种漫射器不适合于3D传感应用所需的均匀照明的类型。

[0008] 实现光束整形和均匀化的另一种方法基于衍射光学元件(DOE)，如例如Taylor&Francis出版社于1997年5月在由H.P.Herzig主编的Micro-Optics:Elements,Systems,and Applications中，J.R.Leger的“Laser beam shaping”，以及Kathman等人的美国专利第6,278,550号中所述的，这两个文献利用干涉和衍射效应来使输入光束成形为多种图样。然而，衍射元件的问题在对3D传感所需的大发散角的情况下产生。产生宽FOV的DOE在没有与输入光束共线(即，在零衍射级处)的强热点的情况下可能对制造是非常有挑战性的。衍射元件也最适合于单色操作，并且通常被设计成在特定波长下操作。在不同波长下操作通常导致强的零衍射级的出现。例如，被设计成供在850nm处的光使用的DOE可能不适合于在
940nm处的光，不仅由于零级，而且因为角展度取决于波长。虽然也许可能设计在原则上可以在几个离散的不同波长值下操作的衍射元件，如例如在S.Noach、A.Lewis、Y.Arieli和N.Eisenberg的“Integrated diffractive and refractive elements for spectrum shaping”(Appl.Opt.35，(1996)3635-3639)、Faklis等人的美国专利第5,589,982号或I.M.Barton、P.Blair和M.Taghizadeh的“Dual-wavelength operation diffractive phase elements for pattern formation”(Opt.Express 1，(1997)54-59)中描述的，但所需的广角和严格的制造公差提出重大挑战。

[0009] 基于微透镜的漫射器例如在Sales的美国专利第6,859,326号、Morris等人的美国专利第7,033,736号和Sales的美国专利第7,813,054号中被描述，可以提供更有效的方法来为3D传感应用提供适当的照明。然而，用于3D传感的一般源的发散性质带来与效率和均匀性相关的额外问题。这些问题可能在原则上用准直光学器件来解决，但这需要光学系统的尺寸和复杂性的增加，该尺寸通常被称为封装尺寸。作为结果，对在3D传感中发散的非准直源的强烈偏好导致对改进的漫射器解决方案的需要，该漫射器解决方案可以最大化3D传感系统的漫射照明的质量而没有用于准直的附加光学器件。

[0010] 发明概述

[0011] 在一个方面中，公开了一种光学元件，其包括光学材料的主体；以及沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面。

[0012] 在另一方面中，还公开了一种光学系统，其包括光源；以及包括光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构的光学元件，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面。

[0013] 在另一方面中，还公开了一种使用光学系统的方法，其包括用来自光源的能量辐射光学元件，其中光源是发散光源；其中光学元件包括光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面；并且其中多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面。

[0014] 各种实施例的另外的特征和优点将部分地在接下来的描述中被阐述，并且从描述中将是部分地明显的，或者可以通过各种实施例的实践而被获悉。将借助于在本文的描述中特别指出的元件和组合来实现和获得各种实施例的目的和其他优点。附图说明

[0015] 本公开在它的若干方面和实施例中可以从详细描述和附图中被更充分地理解，其中：

[0016] 图1是根据本发明的一个方面的光学元件的框图；

[0017] 图2A和2B是微结构的阵列的等高线图，其中图2A显示六边形形状，以及图2B显示矩形形状；

[0018] 图3A是根据本发明一个方面的沿着光学元件的表面的微结构的透视图，其中微结构在沿着表面的尺寸和位置上是随机的；

[0019] 图3B是图3A的表面的等高线图；

[0020] 图4示出根据本发明的一个方面的光学系统的图示；

[0021] 图5是用于在光学系统中使用的发散光源的远场强度图的代表性例子；

[0022] 图6A是具有准直光源和光学元件的光学系统的强度相对于角场的曲线图；

[0023] 图6B是具有发散光源和光学元件的光学系统的强度相对于角视场的曲线图；

[0024] 图7是根据本发明的另一方面的光学系统的图示；

[0025] 图8是强度相对于角视场的曲线图，其示出了在提供超余弦强度剖面时的三个不同的二次曲线常数值k的效应；

[0026] 图9是最小二次曲线常数k与视场的关系曲线图；

[0027] 图10是当接收准直照明时从图3A和3B的光学元件测量的强度相对于角视场的曲线图，其示出了沿一维的超余弦强度剖面；

[0028] 图11是由图3A和3B的光学元件产生的辐照图，光学元件在接收准直照明时产生矩形图样；

[0029] 图12是由图3A和3B的光学元件在从15度发散源接收输入照明时产生的辐照图；

[0030] 图13是由图3A和3B的示例光学元件在从30度发散源接收输入照明时产生的辐照图；

[0031] 图14是来自具有差的边缘清晰度的光学元件(现有技术)的投影辐照图；

[0032] 图15是来自本发明的光学元件的投影辐照图，其中多个微结构中的每个微结构具有枕形形状(pincushion shape)的外边界；

[0033] 图16是被修改以合并枕形外边界(虚线边界)的尺寸L(实线边界)的正方形微结构的图示；

[0034] 图17A是接收准直照明的本发明的光学元件的辐照图的等高线图；

[0035] 图17B是接收30度发散照明的本发明的光学元件的辐照图的等高线图；

[0036] 图17C是接收具有枕形形状的30度发散照明的本发明的光学元件的辐照图的等高线图，枕形形状具有基于图16的参数ε的微结构的每个正方形边的枕形失真的增加的程度或量，其中ε为0.026；

[0037] 图17D是接收具有枕形形状的30度发散照明的本发明的光学元件的辐照图的等高线图，枕形形状具有基于图16的参数ε的微结构的每个正方形边的枕形失真的增加的程度或量，其中ε为0.056；以及

[0038] 图17E是接收具有枕形形状的30度发散照明的本发明的光学元件的辐照图的等高线图，枕形形状具有基于图16的参数ε的微结构的每个正方形边的枕形失真的增加的程度或量，其中ε为0.091。

[0039] 在整个这个说明书和附图中，相似的参考数字标识相似的元件。

[0040] 发明的详细描述

[0041] 应理解，前述一般描述和下面的详细描述都仅仅是示例性的和解释性的，并且意欲提供本教导的各种实施例的解释。

[0042] 因此，本发明的一个目的是提供用于在光学系统(例如3D传感系统)中漫射光的一种改进的光学元件10。例如，当使用在光学系统中的光源来操作时，光学元件10可以提供最佳效率和均匀性。在一些情况下，3D光学系统可能需要视场的均匀照明。在其他情况下，照明在角度空间中可以是均匀的。在另外其他情况下，传感器需要被均匀地照明。光学元件10可以对任何特定的照明要求或几何形状进行定制而与操作波长无关。此外，光学元件10可以与光源14的特定特性相匹配以最大化操作性能。总之，光学元件10可以使辐射成形为具有对于照明应用的强度剖面和能量分布的规定照明图样。

[0043] 如图1所示，光学元件10可以包括光学材料的主体11。光学材料可以是能够在紫外、可见和红外光谱区域中操纵能量(例如光或电磁辐射)的流的任何材料。可以基于材料的特性(例如透明度、透射率、折射率等)来选择光学材料。光学材料的非限制性例子可以包括玻璃或塑料，例如UV可固化聚合物、聚碳酸酯、丙烯酸树脂、熔融硅石、硅或其变体(例如非晶硅)以及其组合。主体11可以是单一材料或多种材料的复合物，其可以包括用于机械支撑的基底和例如用于抗反射涂层的其他层或用于其它目的(例如ITO和金属涂层)的其它层。主体11可以是不同光学材料的复合物或者层压在一起的多层相同光学材料的复合物。

[0044] 光学元件10的主体11可以包括表面12。在一个方面中，主体11可以包括彼此相对地定向的两个表面12a和12b。每个表面12可以包括多个微结构13。在一个方面中，两个表面12a、12b中的每一个可以包括多个微结构13。例如，表面12a和12b可以是彼此的镜像，并且可以在共焦几何结构中面对，其中在(两个表面中的)第一表面12a上的微结构13将辐射17聚焦到它在相对地定向(镜像)的第二表面12b上的相应微结构13上。

[0045] 光学元件10可以包括沿着主体11的表面12的多个微结构13。微结构13可以用任何方法来制造，包括但不限于微复制、热压成型、注射成型、反应离子蚀刻或离子束铣削或单点激光直写。基于与微结构13相关的几个变量，多个微结构13中的每个微结构13可以相对于彼此是相同或不同的。变量包括形状、尺寸、空间位置和凹形剖面。在空间位置、凹形剖面和/或尺寸上的随机分布的组合可以给光学元件10提供关于可制造性、对制造误差的相对不敏感性、衍射伪影的最小化以及通常对照明应用有害的热点的缺乏的优势。

[0046] 特别是，多个微结构13中的每个微结构13可以沿着主体11的表面12相对于彼此不同地被分布。例如，基于与微结构13相关的变量，多个微结构13可以均匀地分布、周期性地分布和/或随机地分布在表面12上。在一个方面中，多个微结构13可以在空间上随机地分布，可以在沿着表面12的尺寸上随机地分布，和/或基于它们的凹形剖面随机地分布。以这种方式，可以最小化与周期性阵列相关联的伪影，例如莫尔条纹或衍射伪影。在一个方面中，多个微结构13可以沿着光学元件10的表面12随机地分布。

[0047] 在另一方面中，多个微结构13可以周期性地分布在例如阵列中以沿着主体11的表面12形成例如周期性微透镜阵列。在图2A和2B中示出具有六边形和矩形对称性的阵列的例子。

[0048] 每个微结构13可以具有任何几何形状，例如多边形，例如矩形、正方形、圆形、三角形、五边形、六边形、八边形和诸如此类。每个微结构13的几何形状可以具有外边界。例如，每个微结构13可以具有带有四个外边界的矩形形状，其中四个外边界中的每一个朝着微结构13的中心向内弯曲，产生枕形形状。可以鉴于光源14的类型(例如发散光源14或准直光源14)来选择向内的曲线。在一个方面中，多个微结构13中的每个微结构13可以具有枕形形状，并且可以在光学元件10漫射来自发散光源14(例如侧发光激光器或垂直腔表面发射激光器(VCSEL))的照明时被使用。在一个方面中，多个微结构13中的每个微结构13可以具有相同的形状。在另一方面中，多个微结构13中的每个微结构13可以具有不同的形状。在另一方面中，多个微结构13中的每个微结构13可以具有沿着主体11的每个表面12a、12b的相同的形状或不同的形状。

[0049] 应当注意，微结构13的外边界可以确定沿着视场16产生的图样的种类。作为例子，圆形微结构13可以生成圆形图样，而矩形微结构13可以生成大致矩形的图样。可能有微结构13的外边界与沿着视场16产生的图样不直接相关的情况。

[0050] 微结构13可以具有任何尺寸，并且可以基于微结构13的分布而变化。在一个方面中，多个微结构13中的每个微结构可以具有相同的尺寸或者可以具有不同的尺寸。每个微结构13的尺寸可以在规定范围内变化。在图3A和3B中示出了用于由在视场16上的辐射17生成超余弦强度剖面(下面将更充分地描述)的沿表面12的随机化微结构13的例子，其中p＝3。例如，微结构13的随机图样的总深度可以在沿着表面12的大约10μm到大约50μm的范围内，但其他范围可以被使用。

[0051] 多个微结构13中的每个微结构13可以具有凹形剖面。凹形剖面可以提供强度剖面，例如超余弦强度剖面。就像尺寸、形状和空间一样，微结构13可以基于它们的凹形剖面沿着表面12分布。例如，可以通过使用计算机语言(例如C)直接编程或者通过软件(例如Mathematica或Matlab)来实现用于确定微结构13的特定凹形剖面的软件。

[0052] 多个微结构13中的每个微结构13的凹形剖面可以由s(x,y)＝∑k∑pαpkxpyk(1)定义，其中(x,y)是在微结构13的局部坐标系上的坐标，并且p和k是分别从1到P和从1到K变化的整数。P和K的值取决于超余弦强度剖面的细节、视场16以及所涉及的材料，通常由数值手段确定，并且其中参数αpk可以被优化以实现具有超余弦强度剖面的规定视场。

[0053] 可选地，多个微结构13中的每个微结构13的凹形剖面可以由下列方程定义：

[0054] 其中，R是曲率半径以及k是二次曲线常数。额外的非球面系数没有在方程(2)中明确地示出，但也可以被使用。参数R和可以被优化以根据光源14的发散性质(如果有的话)来实现具有超余弦强度剖面的规定视场。曲率半径可以在某个范围[Rmin,Rmax]内变化，且二次曲线常数k也可以在某个范围[Kmin,Kmax]内变化。

[0055] 每个微结构13可以具有凹形剖面，其响应于来自光源14的照明而生成强度剖面，例如超余弦强度剖面，从而在视场16上在选定幂p处提供具有θ的角度范围的辐射15。这将关于光学系统被更充分地讨论。在一个方面中，光学元件10的每个微结构13的凹形剖面可以提供超余弦增强剖面成形功能，并且可以合并预定量的枕形失真。枕形失真可以补偿由于发散光源14引起的对图样形状的任何影响。在这件事上，光学元件10可以在角视场
16上以均匀的强度和/或辐照度照射区域。

[0056] 如图4所示，可以在光学系统30中使用光学元件10。该光学系统可能在为物体(例如基于飞行时间的物体)的3D传感提供照明时是有用的。光学系统30可以包括光源14；以及具有光学材料的主体11和沿着主体11的表面的多个微结构13的光学元件10，其中多个微结构13中的每个微结构13生成提供在视场16上的辐照度的超余弦强度剖面。

[0057] 光学元件10的表面12利用在两种光学上不同的介质之间的界面中的表面斜率来使辐射17的光线偏转并在特定方向上引导它们。微结构13可以由斜率的连续分布限定，因此可以将(来自准直或发散光源14的)辐射17以强度剖面扩散到空间的特定区域内。“光学上不同的介质”意指具有不同折射率的两种介质，例如提供光学元件10的主体11的材料的聚合物或玻璃以及提供主体11的材料的空气或硅和玻璃。

[0058] 由光学元件10散射的光的分布可以由表征微结构13的斜率的分布来控制。在一些情况下，可以通过直接优化以数值方式来定义光的分布。在其他情况下，可以用微结构13的剖面来表示光的分布。

[0059] 光源14可以是发散(非准直)光源。发散光源的非限制性例子包括垂直腔表面发射激光器(VCSEL)、侧发光激光器或发光二极管(LED)。在光源14发散的情况下，每个微结构13的凹形剖面可以提供期望的超余弦强度剖面。发散光源14可以具有一般在大约15度到大约30度全宽的范围内的角展度。在图5中示出一般VCSEL发散图样的例子。在这个特定的例子中，在e-2级处测量的全宽约为23度。用VCSEL非常常见地观察到的也是在图样的中心处观察到的凹陷。

[0060] 发散光源14的主要效果可以是加宽由光学元件10产生的图样以及使尖锐的边缘和角变圆。这个现象在理想化的超余弦一维剖面的情况下对于到光学元件10的准直(无发散照明)、15度辐射17和30度辐射17在图6A的强度与角的关系曲线图中示出，其中图6B示出到光学元件10的15度和30度发散辐射17。使用发散光源14，峰的位置朝着更窄的角移动，同时图样宽度增加。在准直照明下图样特征是尖锐的并且根据需要很好地集中，而在发散照明下尖锐的特征变得加宽。在这个特定的例子中，漫射器图样产生具有幂p＝7的超余弦图样。

[0061] 光源14可以是准直光源。在一个方面中，光学元件10可以漫射来自准直光源14的辐射17。特别是，辐射17可以在角视场16上漫射。光源14可以与光学元件10分开距离dVD。

[0062] 参考图4，光学元件10可以扩散具有cos-3θ强度剖面的辐射15以提供在视场16上的辐照度，其中在视场上的辐照度的外边缘是均匀的。在3D传感应用的一般情况下，辐射15的分布在视场16处可以是矩形形状。沿着宽和窄方向的一般角度可以在从大约50度到大约120度的范围中，例如从60度到大约110度以及作为例子从大约70度到大约100度的范围内。

[0063] 在另一方面中，公开了如图7所示的光学系统300。来自光源14的辐射17沿着面向光源14的表面12a入射在具有多个微结构13的光学元件10上。该辐射17导致在传感器20处的cos-4θ辐照度分布。在传感器20上的均匀辐照度被需要的情况下，来自光学元件10的超余弦强度剖面于是需要服从cos-7θ强度剖面。

[0064] 由光学元件10散射的辐射15可以传播到空间中以照亮位于相隔距离dDS的视场16。在一个方面中，视场16可以是平面屏幕。

[0065] 辐射18可以从视场16反射，并且可以由透镜19收集并聚焦到传感器20(例如也被包括在光学系统300中的数码相机或CMOS传感器)上。透镜19也可以位于离视场16一段距离dDS处。实际上，根据特定系统的细节，图7所示的各种距离可以是不同的。由于封装限制，在传感器20和光源14以及光学元件10之间存在某个偏移dVS，尽管dVS相对于从光学元件10到视场16的距离通常是小的。

[0066] 为了最大化光能的利用，只照亮该应用所需的视场16的那部分使得传感所需的信噪比可以以最小的能量利用率被执行是合乎需要的。这种高照明效率在提供最大电池寿命方面是有益的，特别是对于消费类设备，例如移动电话、平板电脑和计算机。换句话说，光学系统30、300需要用辐射15以尽可能高的效率扫描的视场16的受控照明。

[0067] 原则上，对于视场16在整个传感器20上的期望光分布的知识可以使从光源14和光学元件10的组合发射的强度分布的确定成为可能。为了计算目的，假设视场16是朗伯屏幕，使得被照亮的视场16的每个部分将使一些辐射18朝着传感器20散射回。然后，给定如图6A和图6B所示的传播几何形状、光源14的发射特性、待照明的视场16的尺寸以及朗伯屏幕16的特性，可以如下所示确定来自光学元件10的强度分布。

[0068] 在光学系统300中，光学元件10的多个微结构13可以沿着感兴趣的轴或维度生成由下式表示的超余弦强度剖面I：

[0069]

[0070] 其中，p是表示幂的实数。在角度空间中的均匀照明的情况对应于p＝0，在视场16处的均匀辐照度对应于p＝3，以及对于在传感器20处的均匀辐照度p＝7。虽然描述了p的正值，但其他值(包括负值)可能也是合乎需要的，这取决于特定的传感应用。而在大多数情况下对于3D传感，p的值是正数以相对于视场的中心沿着视场的外边缘提供较高水平的照明。然而，p的值可以是负数以相对于中心沿着外边缘提供较低水平的照明。

[0071] 基于方程(2)的凹形剖面，我们可以通过直接光线追踪来计算几个特性。凹形剖面可以通过使用二次曲线常数的适当值来生成类似于超余弦函数的强度剖面。例如，考虑微结构13是直径200μm和曲率半径100μm的微透镜的情况。透镜材料可以具有1.5的折射率。图8示出了对于k的三个不同值的所计算的强度剖面，其说明下面的事实：k越负，边缘强度与中心相比就变得越强，这是对于3D传感应用的对具有正幂p的超余弦强度剖面观察到的行为的类型。事实上，通过选择合适的值k，我们可以根据视场16和折射率来选择合适的超余弦强度剖面。下面的表I示出对于视场角范围的不同值实现特定超余弦强度剖面所需的值k。

[0072] 表I：k的值，对于折射率1.5的材料实现视场和超余弦强度剖面。

[0073]

[0074] 然而注意，在方程(2)的凹形剖面中，不能使k的值无限地变得更负，因为那最终将导致非物理透镜剖面。实际上，对于给定的视场，我们可以对于FOV的各种值计算在图9中示出的并在表II上列出的k的最小允许值，假设折射率为1.5。

[0075] 表II：对于折射率1.5，对于FOV的各种值的最小二次曲线常数k。

[0076] FOV(度) kmin20 -8.9598
40 -2.8127
60 -1.6863
80 -1.3055
100 -1.1430
120 -1.0673

[0077] 适合于光学元件10的每个微结构13的另一凹形剖面基于鞍形透镜剖面，如在通过引用被并入本文的美国专利第7,813,054号所公开的。具有不同p值的不同光学元件10可以被提供给光学系统以有效地照亮在宽角视场上的区域。例如，图3A和3B所示的光学元件10可以在3D传感系统或其他光学系统中被使用。

[0078] 在光学系统30、300中，为了提供光能的最高可能的集中，在光学元件10中的多个微结构13可以每个在相同的角范围内单独地扩散辐射。每个微结构13的凹形剖面可以分析地或通过光线追踪来被计算以确保期望的角展度。当这个条件被强加时，所有微结构13在固定角视场内扩散光，因而在视场内提供最佳效率。在图10中示出的强度剖面表示具有沿视场的一维跨度的图3A和3B的微结构13的光学元件10。强度剖面沿强度轴相对于图样的中心被归一化到1值。由量Δθ指示的FOV可以被定义在如由在强度轴上的0.5级指示的半点处。在归一化曲线图中的最大值沿强度轴是b，其相当于等于p＝-logb/log(cosΔθ/2)的超余弦幂。在准直光源14下，扩散到目标FOV之外的能量的部分可以从根本上被衍射限制。其他因素也可能使一些能量扩散到FOV以外，例如表面粗糙度，但是这些可以用改进的制造来最小化，而衍射限制不能被克服。

[0079] 图11示出了在准直光源14的情况下对于光学元件10的二维例子的情况的归一化辐照图，该光学元件10可以产生p＝3的超余弦强度剖面。如前面所讨论的，这是远离光学元件10的视场16的均匀辐照度的情况。分别在图12和图13中示出从同一光学元件10(当在具有15°和30°源的发散源下操作时)观察到的辐照度。与图11相比，被照明区域的外边缘(即，在视场的两个相对端中的每一个处的小角范围内，视场的强度与超余弦强度剖面的p值一致)随着光入射光学元件10的发散度的增加而在尺寸上增加。

[0080] 使用发散光源14的操作可导致目标效率的损失，因为图样宽度由于光源发散而自然地增加。图样扩散多少的近似估计由量计算，其中θ是在准直照明下的扩散角，以及σ是源角。该表达式虽然仅对高斯漫射器和源是严格有效的，但可以针对来自从发散光源14接收光的光学元件10的预期输出提供初始估计。因此例如，在准直输入下产生50度的输出的光学元件10在30度源下变成58.3度。如果目标是将尽可能多的能量集中在50度FOV内，FOV的增加意味着总效率的降低。虽然可能通过提供考虑源发散的光学元件10并在某种程度上补偿它来最大化效率，但在目标区域之外的一些发散可能对发散源发生，并且它的影响的完全消除通常对单表面光学元件10是不可能的。

[0081] 因此，如图1所示，光学系统30、300可以包括具有沿着相对表面12a、12b的超余弦强度剖面的光学元件10。沿着表面12a和12b中的每个的微结构13在相对于彼此的共焦几何形状中。以这种方式，在表面12b上的微结构13可以充当场透镜，并且可以帮助减小发散光源的影响以改善发散。在这种配置中，需要考虑在表面12a和12b之间的间隔以及微结构13的尺寸，以提供例如使用数值方法确定的沿着视场16的期望图样。

[0082] 除了影响效率之外，发散光源14还可以由于角的变圆而影响在目标视场16内的图样均匀性。与图11的准直情况相比，这可以在图12和图13中看到。这在图样均匀性是相关参数的应用中可能很重要。因此，为了解决这个问题，光学元件10可以在准直光源14下投射具有固有枕形失真的图样。当用发散光源14操作时，这种失真的图样导致具有更好边缘清晰度的图样。在图14中示出了来自实际测量的一个例子，其示出没有边缘清晰度的图样。在图15中示出了根据本发明的投射枕形失真图样的光学元件10，该光学元件10有助于补偿发散光源14的影响，并且可以产生具有更好清晰度的矩形形状。由光学元件10引入的枕形失真的确切量取决于光源14的发散度，并且我们可以根据应用的要求来使这两个参数与所需的一样紧密地匹配。

[0083] 为了在由光学元件10产生的形状中引入受控量的枕形失真，微结构13可以合并枕形外边界，如上面所讨论的。在一个方面中，凹形剖面(例如在方程(1)中所示的凹形剖面)可以被优化以产生枕形图样。

[0084] 在另一方面中，如图16所示，多个微结构13中的每个微结构13可以具有带有边L的正方形形状。规则微结构13的边界由定义正方形的实线指示。枕形边界由在正方形图样内部的虚线指示。可选的方法是定义在方形微结构边界外部的枕形。

[0085] 再次参考图16，枕形的归一化量由参数ε测量。当ε等于零时，可以产生标准正方形微结构13的边界。当ε增加时，标准正方形微结构13可以合并更强的枕形失真。可以用多种方式来定义精确的边界剖面，这些方式中的大多数在从光学元件10投射漫射图样方面实质上是等效的。在这个例子中，假设边界具有以下类型的多项式形状(具有适当的轴定向)：

[0086]

[0087] 其中p是实数。因此，在表面12上的上述随机化微结构13中的每一个是具有四个外边界的矩形(例如在上面的例子中是正方形)的情况下，每个外边界朝着微结构的中心向内弯曲，使得每个微结构13具有期望程度或量的枕形几何形状，该程度或量被选择为改善沿着视场16的被照明区域的外边缘的照明。

[0088] 为了说明枕形边界的影响，针对光学元件10计算投射的矩形辐照度，该光学元件10生成适合于均匀辐照度的具有幂p为3的超余弦强度剖面。结果以等高线图的形式在图
17A-E中示出。在这个例子中，图17A指示具有准直光源14的光学元件10的输出。在这种情况下，投射的辐照度具有界限分明的边界和尖锐边缘。图17B示出了相同的光学元件10，但现在在如图6B所示的发散30度光源14下。在图17B中，我们容易注意到变圆的边缘。图17C-E示出了对于分别等于0.026、0.056和0.091的ε的相同光学元件10，示出随着枕形参数的增加的边缘清晰度的改善。ε参数如下与方程(3)中的p参数相关联：ε＝0.026(p＝0.9)、0.056(p＝0.8)和0.091(p＝0.7)。通常，一旦边界形状例如通过方程(3)的表达式或某个其他等效表达式被定义，实现对投影图样的期望量的校正的枕形量就在数值上被优化。

[0089] 被照明区域可以具有任何形状，例如几何形状。几何形状的非限制性例子包括矩形、圆形、正方形、三角形和诸如此类。在一个方面中，被照明区域可以表示蝙蝠翼强度(batwing intensity)，其中强度被定义为角度θ的函数，而辐照度被定义在视场16处。

[0090] 还公开了使用光学系统的方法。该方法包括用来自光源的能量来辐射光学元件，其中光源是发散光源；其中光学元件包括光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面；并且其中多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面。

[0091] 公开了一种光学元件，其包括：光学材料的主体；以及沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面。凹形剖面是s(x)，其中以及R是曲率半径，且k是二次曲线常数。多个微结构沿表面随机地分布。每个微结构具有几何形状，其中几何形状是多边形。每个微结构是具有四个外边界的矩形形状，其中四个外边界中的每一个朝着微结构的中心向内弯曲，使得微结构具有枕形形状。多个微结构周期性地分布。主体有彼此相对地定向的两个表面。两个表面中的每一个包括多个微结构。

[0092] 在另一方面中，公开了一种光学系统，其包括：光源；以及具有光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构的光学元件，其中多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面。光源是发散光源。发散光源选自垂直腔表面发射激光器、侧发光激光器和发光二极管。该光学系统还包括透镜和传感器。超余弦强度剖面由表示，其中p是代表幂的实数。当p＝3时，在视场上的辐照度是均匀的。主体具有彼此相对地定向的两个表面，其中两个表面中的每一个包括多个微结构，其中在两个表面中的第一个上的微结构将辐射聚焦到它的在镜像的第二表面上的相应微结构上。多个微结构中的每个微结构具有枕形形状。p的值是正数以相对于视场的中心沿着视场的外边缘提供较高水平的照明。p的值是负数以相对于视场的中心沿着视场的外边缘提供较低水平的照明。

[0093] 在另一方面中，公开了一种光学系统，其包括：用来自光源的能量辐射光学元件，其中光源是发散光源；其中光学元件包括光学材料的主体和沿着主体的表面的多个微结构，其中多个微结构中的每个微结构具有凹形剖面；并且其中多个微结构中的每个微结构生成提供在视场上的辐照度的超余弦强度剖面。

[0094] 从前面的描述中，本领域中的技术人员可以认识到当前的教导可以以各种形式实现。因此，虽然这些教导关于其特定的实施例和例子被描述，但本教导的真实范围不应被如此限制。可以进行各种变化和修改而不偏离本文中的教导的范围。

[0095] 该范围公开将被广义地解释。本公开旨在公开实现在本文公开的设备、活动和机械行动的等同物、装置、系统和方法。对于所公开的每个组成物、颜料、方法、装置、机械元件或机构，意图是本公开也在它的公开中包括并教导用于实践本文公开的许多方面、机构和组成物的等同物、装置、系统和方法。此外，本公开考虑组成物及它的许多方面、特征和元件。这种组成物在它的使用和操作中可以是动态的，本公开意欲包括使用该组成物和/或制造颜料的等同物、装置、系统和方法以及与本文中公开的操作和功能的描述和精神一致的许多方面。本申请的权利要求同样将被广义地解释。

[0096] 在本文中的发明的描述在它们的许多实施例中本质上仅仅是示例性的，且不偏离本发明的要旨的变形因此都在本发明的范围内。这种变形不应被视为背离本发明的精神和范围。

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