技术领域
[0001] 本
发明涉及光学传感以及
信号检测技术领域，尤其涉及基于多次谐波的谐振式光学陀螺调相系数稳定方法及装置。
背景技术
[0002] 谐振式光学陀螺(Resonator Optic Gyro，ROG)是利用光学Sagnac效应实现对转动检测的一种惯性
传感器件。基于铌酸锂
相位调制器的调相谱技术是谐振式光学陀螺系统中提取旋转
角速度信息的重要
信号处理技术，该技术方案中的相位调制系数(Phase modulation index)是直接影响陀螺性能的重要参数。然而，
电路输出的调相
电压信号以及
相位调制器本身固有的半波电压，两者都会受环境因素影响，这将导致实际的相位调制系数发生
波动，从而影响陀螺性能。因此，采取一定的方法抑制这种由相位调制系数的波动引入的噪声对改善谐振式光学陀螺的性能具有重要意义。
发明内容
[0003] 本发明是针对现有谐振式光学陀螺系统中由于相位调制系数的波动而影响系统性能的问题，提出了一种基于多次谐波的谐振式光学陀螺调相系数稳定方法及装置。
[0004] 基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数波动的反馈稳定控制方法要求两路
锁相
放大器分别实现开环路两种不同次谐波的解调，且两种不同次谐波解调信号的比值随相位调制系数单调变化。调相系数稳定方法具体包括：
[0005] 相位调制系数与相位调制器的半波电压及调相电压有关，相位调制系数的波动会导致
输出信号斜率的变化，从而影响陀螺系统输出信号的
稳定性；
[0006] 通过两路
锁相放大器实现开环路两种不同次谐波的解调，所述的两种不同次谐波解调信号的比值随相位调制系数单调变化，通过该比值信号可以表征系统中相位调制系数实际的波动情况；
[0007] 系统中相位调制器的调相电压幅度与相位调制系数正相关，通过幅度反馈控制将实时的二次及四次谐波解调信号的比值波动反馈给相位调制器的调相电压参数，从而实现系统相位调制系数的锁定。
[0008] 一种实现所述方法的基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数波动的反馈稳定控制方法的装置包括:可调谐
半导体激光器、隔离器、分光
耦合器、第一路相位调制器、第二路相位调制器、第一路信号源、第二路信号源、输入端耦合器、光学
谐振腔、输出端耦合器、第一路光电探测器、第一路锁相放大器、
频率伺服回路、第二路光电探测器、第二路锁相放大器、第三路信号源、第三路锁相放大器、第四路信号源、第四路锁相放大器、第一谐波相除模
块、第二谐波相除模块、反馈控
制模块和幅度
控制模块。
[0009] 其中，可调谐半导体激光器与隔离器相连，隔离器与分光耦合器相连，分光耦合器两路输出分别与第一路相位调制器和第二路相位调制器相连，第一路相位调制器和第二路相位调制器的输出光通过输入端耦合器进入光学谐振腔，光学谐振腔中的两路光通过输出端耦合器输出后分别与第一路光电探测器和第二路光电探测器相连，第一路光电探测器的输出依次与第一路锁相放大器、频率伺服回路相连及可调谐半导体激光器调谐端相连，构成频率伺服回路；第二路光电探测器输出分别与第二路锁相放大器、第三路锁相放大器、第四路锁相放大器相连，第二路锁相放大器与第三路锁相放大器的输出分别与第一谐波相除模块相连，第三路锁相放大器、第四路锁相放大器的输出分别与第二谐波相除模块相连；第二谐波相除模块的输出与反馈控制模块相连，反馈控制模块的输出和第二路信号源的输出分别与幅度控制模块相连，幅度控制模块的输出作为第二路相位调制器的调制信号；第二路信号源的输出同时作为第二路锁相放大器的同步解调信号，第一路信号源的输出作为第一路相位调制器的调制信号和第一路锁相放大器的同步解调信号，第三路信号源的输出作为第三路锁相放大器的同步解调信号，第四路信号源的输出作为第四路锁相放大器[0010] 所述的第三路信号源的频率是第二路信号源频率的二倍，第三路锁相放大器用于实时解调开环路二次谐波信号；所述的第四路信号源的频率是第二路信号源频率的四倍，第四路锁相放大器用于实时解调开环路四次谐波信号。
[0011] 本发明具有的有益效果：
[0012] 1)本发明能有效抑制系统中因相位调制系数的波动而引入的噪声，提高陀螺输出
精度。
[0013] 2)本发明利用随相位调制系数单调变化的两种不同次谐波解调信号的比值来实时表征调相系数的波动，比值信号的产生可以代码实现，无需额外增加光学及电学器件，有利于系统小型化。
[0014] 3)本发明采用反馈控制
算法，通过动态调节相位调制器的调相电压参数实现调相系数的锁定，算法只需在代码中即可实现相关参数的实时反馈调整，无需额外光学及电学器件，有利于系统小型化。
附图说明
[0015] 图1是基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数稳定方法的系统
框图；
[0016] 图2是在不同相位调制系数下，系统旋转角速度在(a)1deg/s附近和(b)9deg/s附近时的陀螺输出曲线；
[0017] 图3是静止状态时，不同相位调制系数与对应的二次及四次谐波解调信号的比值的关系曲线；
[0018] 图4是不同相位调制系数时，二次及四次谐波解调信号的比值随旋转角速度变化的曲线；
[0019] 图5是多次谐波反馈机制应用在系统中时，不同旋转角速度下，系统实际的相位调制系数变化曲线；
[0020] 图6是基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数稳定方法的装置结构图。
具体实施方式
[0021] 下面结合
实施例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。
[0022] 基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数波动的反馈稳定控制方法包括：
[0023] 相位调制系数与相位调制器的半波电压及调相电压有关，相位调制系数的波动会导致输出信号斜率的变化，从而影响陀螺系统输出信号的稳定性；
[0024] 通过两路锁相放大器实现开环路两种不同次谐波的解调，所述的两种不同次谐波解调信号的比值随相位调制系数单调变化，通过该比值信号可以表征系统中相位调制系数实际的波动情况；
[0025] 系统中相位调制器的调相电压幅度与相位调制系数正相关，通过幅度反馈控制将实时的二次及四次谐波解调信号的比值波动反馈给相位调制器的调相电压参数，从而实现系统相位调制系数的锁定。
[0026] 以两路锁相放大器分别解调开环路二次谐波和四次谐波为例；同时，为避免由半导体激光器引入的伴随强度调制噪声，以开环路一次及二次谐波解调信号的比值作为陀螺系统的输出信号；该方法的系统框图如图1所示，具体方法步骤分析如下：
[0027] 1)运用光场
叠加原理得到光学谐振腔的光场传输函数：通过傅里叶变换将
正弦波相位调制的激光展开为各个谐波频率分量之和，将各个谐波频率分量代入光场传输函数得到每个谐波频率分量经过光学谐振腔后的光场表达式，将所有这些表达式相加后，得到谐振腔的输出光场，进而可得到输出光强的表达式。将输出光强乘以光电转换系数后，可以得到光电探测器
输出电压信号的表达式。光电探测器输出电压信号经相应的锁相放大器时，将分别与相应的频率为调制频率一倍、二倍及四倍的正弦波进行相关运算，低通滤波后分别得到一次谐波、二次谐波、四次谐波的解调信号。
[0028] 2)为了抑制由半导体激光器引入的伴随强度调制噪声，将一次谐波与二次谐波的解调信号相除，所得比值结果作为陀螺系统的输出，输出的比值信号表达式中仍然含有相位调制系数项，系统相位调制系数的变化，会导致陀螺输出曲线斜率的改变，从而说明了相位调制系数的波动，会影响陀螺系统输出信号的稳定，且随着转速的增加，带来的影响愈加明显。
[0029] 3)通过仿真分析，观察到二次及四次谐波解调信号的比值随相位调制系数单调变化。可以通过该比值信号的波动实时表征系统中相位调制系数实际的波动情况。常温静止状态下，系统进行载波抑制后，此时的二次及四次谐波解调信号的比值与最佳相位调制系数相对应。
[0030] 4)相位调制器的调相电压幅度与系统的相位调制系数正相关。因而，可以通过反馈控制及幅度控制模块将实时的二次及四次谐波解调信号的比值的波动反馈给相位调制器的调相电压参数，从而实现相位调制系数的锁定。具体锁定值可参考3)。
[0031] 5)系统的相位调制系数一直锁定在静止状态时的最佳载波抑制点，而二次及四次谐波解调信号的比值是关于相位调制系数与转速的函数，这导致动态情况下，系统实际的调相系数的锁定值与最佳值之间存在误差。可通过仿真分析动态范围内，因此引入的锁定误差而引起的背向散射噪声与系统极限灵敏度之间的关系，验证该方法的可行性。
[0032] 下面以谐振式光纤陀螺为例，通过理论公式及仿真对基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数波动的反馈稳定控制的方法作进一步说明：
[0033] 1)多次谐波解调信号的公式推导
[0034] 可调谐半导体激光器(1)的输出光场可表示如下：
[0035] Elaser＝E0exp[j(2πf0t+φ0)] (1)
[0036] 式中E0为激光幅度，f0为激光中心频率，φ0为初相。开环路(CW路)激光在进入光纤环形谐振腔之前用正弦波对其进行相位调制，利用傅里叶公式展开后，经第二路相位调制器(5)的输出光场可如下表示：
[0037]
[0038] 其中，kc0和αc0分别是50％耦合器(3)的耦合系数及损耗系数，αPM_CW是第二路相位调制器(5)的损耗系数；M为相位调制系数，与相位调制器的半波电压Vπ及调相电压VPM_CW存在着如下关系：
[0039]
[0040] 运用光场叠加原理，第二路光电探测器(14)的输出信号可如下表示：
[0041]
[0042] 其中，I0是激光器输出光强，P是第二路光电探测器(14)的光电转换系数，hn(hn’)和φn(φn’)分别是光纤环形谐振腔(9)传递函数的幅值及相位表达式。
[0043]
[0044]
[0045]
[0046]
[0047] 其中，kc1和αc1分别是输入端耦合器(8)的耦合系数及损耗系数；kc2和αc2分别是输出端耦合器(10)的耦合系数及损耗系数；FSR＝c/(nrL)表示光纤环形谐振腔(9)的自由谱宽，其中L为绕腔光纤长度，nr为光纤折射率，c为
真空中光传播速度；αL/2是谐振腔的半周损耗系数；Δf＝f0-fR_CW表示开环路(CW路)的谐振频率fR_CW与锁定在闭环路(CCW路)的谐振频率的激光器中心频率f0之间的频差，根据Sagnac原理，频差与旋转角速度之间存在如下关系：
[0048]
[0049] 其中，Ω为旋转角速度，D是光纤环形谐振腔(9)的直径，λ是激光器输出的中心
波长。探测器输出信号与相应的多倍频同步解调信号进行相关运算后，经低通滤波可得到多次谐波解调信号，表示如下
[0050]
[0051] 其中，N＝-kc0(1-αc0)(1-αPM_CM)I0PGm,Gm为对应锁相放大器的增益。
[0052] 2)相位调制系数波动对陀螺输出信号的影响
[0053] 为了抑制由半导体激光器引入的伴随强度调制噪声，将一次谐波与二次谐波的解调信号相除，所得比值结果作为陀螺系统的输出。通过第二路锁相放大器(15)及第三路锁相放大器(16)分别实现开环路一次谐波和二次谐波的解调，并将两路解调信号V1st及V2nd作为第一谐波相除模块(20)的两路输入。将V1st与V2nd相除的结果作为第一谐波相除模块(20)的输出信号，根据式(6)，一次及二次谐波解调信号的比值Vout可表示为：
[0054]
[0055] 由式(7)，输出信号Vout中不含激光器输出光强项I0，理论上补偿后的陀螺输出信号Vout不再受半导体激光器输出光强的波动影响，从而实现了对
光源强度调制噪声的抑制，因此也被用作陀螺系统的输出信号。但是由于包含相位调制系数项M，相位调制系数的波动仍然会影响陀螺输出信号Vout的稳定性。图2给出了相位调制系数分别为M＝2.405rad，M＝2.398rad，M＝2.411rad时的陀螺输出曲线。其他参数如下：c＝3×108m/s；P＝1V/mW；L＝
20m；D＝9.2cm；αc0＝αc1＝αc2＝0.0228；kC0＝0.5；kC1＝kC2＝0.055；αPM_CW＝0.4；αL/2＝
0.0884；I0＝7mW；nr＝1.455；fCW＝161kHz；G1＝G2＝1.
[0056] 3)二次及四次谐波解调信号的比值与相位调制系数之间的关系
[0057] 通过第三路锁相放大器(16)及第四路锁相放大器(17)分别实现开环路二次谐波和四次谐波的解调，并将两路解调信号V2nd及V4th作为第二谐波相除模块(21)的两路输入。将所得比值作为第二谐波相除模块(21)的输出信号，根据式(6)，二次及四次谐波解调信号的比值V2/4可表示为：
[0058]
[0059] 由式(8)，二次及四次谐波解调信号的比值V2/4的表达式是关于相位调制系数和旋转角速度的函数。图3给出了静止状态时，在2.370rad到2.436rad范围内，二次及四次谐波解调信号的比值V2/4与相位调制系数的关系曲线。补充仿真参数：G2＝G4＝1。二次及四次谐波解调信号的比值随相位调制系数单调变化，故可通过该比值实时表征系统中相位调制系数实际的波动情况。用正弦波进行相位调制的陀螺系统因背向散射噪声抑制的需要，最佳调相指数为2.405rad，此时系统载波分量最低。据图3可得到，静止状态相位调制系数为2.405rad时，二次及四次谐波解调信号的比值。
[0060] 4)反馈控制及幅度控制模块
[0061] 根据式(3)，相位调制器的调相电压幅度与系统的相位调制系数正相关。因而，可以通过反馈控制及幅度控制模块将实时二次及四次谐波解调信号的比值的波动反馈给相位调制器的调相电压参数，从而实现相位调制系数的锁定。常温静止状态下，系统进行载波抑制后，此时的二次及四次谐波解调信号的比值与最佳相位调制系数相对应，可作为锁定值。
[0062] 5)误差分析
[0063] 二次及四次谐波解调信号的比值是关于相位调制系数与转速的函数，即随着系统转速的变化，比值信号也会发生变化。图4给出了相位调制系数分别为2.405rad和2.406rad时，二次及四次谐波解调信号的比值随旋转角速度变化的曲线。由于该方法的应用，此时系统的相位调制系数仍锁定在静止状态时的最佳载波抑制点(图示A点)，动态情况下由此会引入一定的锁定误差(图示B点)。图5给出了多次谐波反馈机制应用在系统中时，不同旋转角速度时，系统实际的相位调制系数变化曲线。以动态范围内最大转速10deg/s为例，此时实际相位调制系数偏移至接近2.410rad。
[0064] 陀螺系统极限灵敏度噪声经验公式可如下表示：
[0065]
[0066] 其中，τ是系统积分时间；e是元电荷量；RPD是光电探测器相应系数；PPD是到达光电探测器的最大光功率；F是光纤环形谐振腔的清晰度，二者可以如下表示：
[0067]
[0068]
[0069] 仿真参数如下：τ＝10s；e＝1.6×10-19C；RPD＝1A/W。由此可计算得到系统极限灵敏度约为0.0346deg/h，一般可以认为低于极限灵敏度的噪声对系统造成的性能影响可以忽略。以此为标准，根据背向散射噪声估算公式：
[0070]
[0071] 及载波抑制比计算公式：
[0072]
[0073] 可知在极限灵敏度允许范围内，系统可接受的背向散射噪声对应的载波抑制比约50dB，即对应相位调制系数在2.398rad～2.411rad。而10deg/s时的实际相位调制系数偏移至接近2.410rad，此时因为锁定误差而引起的背向散射噪声仍低于系统的极限灵敏度，验证了该方法的可行性。
[0074] 一种实现基于多次谐波除法信号的谐振式光学陀螺相位调制系数波动的反馈稳定控制方法的装置：
[0075] 如图6所示，可调谐半导体激光器(1)与隔离器(2)相连，隔离器(2)与分光耦合器(3)相连，分光耦合器(3)的两路输出分别与第一路相位调制器(4)和第二路相位调制器(5)相连，第一路相位调制器(4)和第二路相位调制器(5)的输出光通过输入端耦合器(8)进入光学谐振腔(9)，光学谐振腔(9)中的两路光通过输出端耦合器(10)输出后分别与第一路光电探测器(11)和第二路光电探测器(14)相连，第一路光电探测器(11)的输出依次与第一路锁相放大器(12)、频率伺服回路(13)及可调谐半导体激光器(1)的调谐端相连，构成频率伺服回路；第二路光电探测器(14)的输出分别与第二路锁相放大器(15)、第三路锁相放大器(16)、第四路锁相放大器(17)相连，第二路锁相放大器(15)与第三路锁相放大器(16)的输出分别与第一谐波相除模块(20)相连，第三路锁相放大器(16)、第四路锁相放大器(17)的输出分别与第二谐波相除模块(21)相连；第二谐波相除模块(21)的输出与反馈控制模块(22)相连，反馈控制模块(22)的输出与第二路信号源(7)的输出分别与幅度控制模块(23)相连，幅度控制模块(23)的输出作为第二路相位调制器(5)的调制信号；第二路信号源(7)的输出同时作为第二路锁相放大器(15)的同步解调信号，第一路信号源(6)的输出作为第一路相位调制器(4)的调制信号和第一路锁相放大器(12)的同步解调信号，第三路信号源(18)的输出作为第三路锁相放大器(16)的同步解调信号，第四路信号源(19)的输出作为第四路锁相放大器(17)的同步解调信号。
[0076] 所述第三路锁相放大器(16)及第四路锁相放大器(17)分别实现开环路两种不同次谐波解调；以分别解调二次谐波和四次谐波信号为例，所述的第三路信号源(18)的频率是第二路信号源(7)频率的2倍，第三路锁相放大器(16)用于实时解调开环路二次谐波信号；所述的第四路信号源(19)的频率是第二路信号源(7)频率的4倍，第四路锁相放大器(17)用于实时解调开环路四次谐波信号。
