技术领域
[0001] 本
发明涉及
可再生能源发电系统领域,特别是LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法。
背景技术
[0002] 面临日益紧迫的能源危机以及日益增长的电
力需求,发展
可再生能源发电系统成为一种可行和有效的途径和方案。可再生能源发电系统结构主要由光伏、
风机、储能装置、变换器和负荷组成。由于
太阳能和
风能具有较强的互补性,可再生能源发电系统采用太阳能和风能联合发电方式,能从某种程度上减小单一发电形式的间歇性和
波动性;储能装置常用来维持可再生能源发电系统内
能量平衡,保证系统的暂态稳定;变换器作为可再生能源和
电网的
接口,起着将可再生能源发出的
电能转变为交流形式向电网输送的重要作用。
[0003] 在可再生能源发电系统中,长
电缆及低功率
变压器等使得电网公共耦合点阻抗较大,且呈阻感性,其对并网逆变器稳定性的影响是不可忽略的。同时,为了控制并网逆变器向电网馈送的功率,通常利用
锁相环来检测电网
电压的
相位,在三相静止
坐标系变换到同步旋转坐标系中,先将三相静止坐标系变换到两相静止坐标系,再将两相静止坐标系变换到同步旋转坐标系,后者坐标变换以该相位作为参考相位。同时,并网
电流流过电网阻抗,它会影响公共耦合点电压。因此,在弱电网条件下,
锁相环和并网电流闭环通过公共耦合点电压耦合在一起,共同组成整个系统的控制环路,因此在分析系统稳定性时,需要考虑锁相环的影响。
发明内容
[0004] 本发明旨在提供一种LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法,解决考虑锁相环影响的LCL型并网逆变器导纳建模难题。
[0005] 为解决上述技术问题,本发明所采用的技术方案是:一种LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法,考虑锁相环影响的系统有两个dq坐标系:一个为系统dq坐标系,即电网电压所在坐标系,另一个为控制dq坐标系,即锁相环所在坐标系;该方法包括d轴控制部分和q轴控制部分:
[0006] 所述d轴控制部分包括以下步骤:
[0007] 1)将系统dq坐标系下q轴小信号公共耦合点电压 与 相乘,再与系统dq坐标系下d轴小信号并网电流 相加,得到控制dq坐标系下d轴小信号并网电流Δicgd,其中, 是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的并网电流,GPLL是 到两个dq坐标系之间的
角度Δθ的传递函数, TPLL是锁相环PI
控制器的传递函数,TPLL=
kppll+kipll/s,kppll的取值范围为0.04≤kppll≤0.06,kipll的取值范围为0.4≤kipll≤0.6,是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的公共耦合点电压;
[0008] 2)将控制dq坐标系下d轴小信号并网电流参考值Δicgdr与Δicgd相减,得到的差值与控制dq坐标系下d轴电流环PI控制器的传递函数Gid(s)相乘,得到ed,其中,Gid(s)=kpid+kiid/s,kpid的取值范围为0.44≤kpid≤0.46,kiid的取值范围为999≤kiid≤1001;将 与相乘,再与系统dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流 相加,得到控制dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流 其中, 是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的滤波电容电流;
[0009] 3)将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与 相乘,再用ed减去该乘积得到控制dq坐标系下d轴小信号占空比
[0010] 4)将 与 相乘, 减去该乘积得到系统dq坐标系下d轴小信号占空比其中, 是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的占空比;
[0011] 5)将 与脉宽
调制器的传递函数Gpwm相乘,得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器
输出电压[0012] 所述q轴控制部分包括以下步骤:
[0013] 1)将 与 相乘,系统dq坐标系下q轴小信号并网电流 与该乘积相减,得到控制dq坐标系下q轴小信号并网电流Δicgq,其中,是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的并网电流;
[0014] 2)将控制dq坐标系下q轴小信号并网电流参考值Δicgqr与Δicgq相减,得到差值与控制dq坐标系下q轴电流环PI控制器的传递函数Giq(s)相乘,得到eq,其中,Giq(s)=kpiq+kiiq/s,kpiq的取值范围为0.44≤kpiq≤0.46,kiiq的取值范围为999≤kiiq≤1001;将 与相乘,系统dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流 与该乘积相减,得到控制dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流 其中, 是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的滤波电容电流;
[0015] 3)将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与 相乘,eq减去该乘积得到控制dq坐标系下q轴小信号占空比
[0016] 4)将 与 相乘,再与 相加得到系统dq坐标系下q轴小信号占空比
[0017] 其中, 是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的占空比;
[0018] 5)将 与
脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘,得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
[0019] 与
现有技术相比,本发明所具有的有益效果为:本发明考虑了锁相环的影响,提出基于导纳模型的LCL型并网逆变器宽频带小信号建模方法,解决考虑锁相环影响的LCL型并网逆变器导纳建模难题。研究其宽频带导纳特性,分析锁相环、电网阻抗和其他参数在同步旋转坐标系下对系统稳定性的影响。实验结果表明,随着锁相环带宽和电网阻抗中电感分量的增大,系统由稳定变为不稳定。当系统处于稳态时,有源阻尼系数越大,系统的相角裕度越大,表明系统稳定性提高。逆变器侧电感的变化,对系统稳定性的影响很小。滤波电容和网侧电感的增大,导致系统的相角裕度减小,系统稳定性降低。
附图说明
[0020] 图1为本发明一
实施例LCL型并网系统的等效结构图;
[0021] 图2为本发明一实施例考虑锁相环影响的系统的控制
框图;
[0022] 图3为本发明一实施例系统的传递函数矩阵形式;
[0023] 图4为本发明一实施例锁相环的控制框图;
[0024] 图5为本发明一实施例锁相环带宽对系统稳定性的影响;
[0025] 图6为本发明一实施例有源阻尼系数KC对系统稳定性的影响;
[0026] 图7为本发明一实施例电网阻抗中电感分量Lg对系统稳定性的影响;
[0027] 图8为本发明一实施例逆变器侧电感L1对系统稳定性的影响;
[0028] 图9为本发明一实施例滤波电容C1对系统稳定性的影响;
[0029] 图10为本发明一实施例网侧电感L2对系统稳定性的影响。
具体实施方式
[0030] 图1为LCL型并网系统的等效结构图。其中:当光伏阵列和DC/DC变换器或者风机机组和AC/DC变换器通过LCL型并网逆变器接入配电网时,LCL型并网逆变器的输入可以等效为直流源。逆变器侧电感L1、滤波电容C1和网侧电感L2构成LCL
滤波器,RL1、RC1和RL2分别为L1、C1和L2的寄生
电阻,Zg为电网阻抗,Udc为直流侧电压,uinv为逆变器的输出电压,uC1为滤波电容电压,uPCC为PCC电压,ug为电网电压,iL1、iC1和ig分别为逆变器侧电感电流、滤波电容电流和网侧电感电流。
[0031] 图2为考虑锁相环影响的系统的控制框图,考虑锁相环影响的系统有两个dq坐标系:一个为系统dq坐标系,即电网电压所在坐标系,另一个为控制dq坐标系,即锁相环所在坐标系;该方法包括d轴控制部分和q轴控制部分:
[0032] 所述d轴控制部分包括以下步骤:将系统dq坐标系下q轴小信号公共耦合点电压与 相乘,再与系统dq坐标系下d轴小信号并网电流 相加,得到控制dq坐标系下d轴小信号并网电流Δicgd,其中, 是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的并网电流,GPLL是 到两个dq坐标系之间的角度Δθ的传递函数, TPLL是锁相环
PI控制器的传递函数,TPLL=kppll+kipll/s,kppll的取值范围为0.04≤kppll≤0.06,kipll的取值范围为0.4≤kipll≤0.6, 是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的公共耦合点电压;
[0033] 将控制dq坐标系下d轴小信号并网电流参考值Δicgdr与Δicgd相减,得到的差值与控制dq坐标系下d轴电流环PI控制器的传递函数Gid(s)相乘,得到ed,其中,Gid(s)=kpid+kiid/s,kpid的取值范围为0.44≤kpid≤0.46,kiid的取值范围为999≤kiid≤1001;将 与相乘,再与系统dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流 相加,得到控制dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流 其中, 是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的滤波电容电流;
[0034] 将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与 相乘,再用ed减去该乘积得到控制dq坐标系下d轴小信号占空比
[0035] 将 与 相乘, 减去该乘积得到系统dq坐标系下d轴小信号占空比
[0036] 其中, 是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的占空比;
[0037] 将 与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘,得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
[0038] 所述q轴控制部分包括以下步骤:
[0039] 将 与 相乘,系统dq坐标系下q轴小信号并网电流 与该乘积相减,得到控制dq坐标系下q轴小信号并网电流Δicgq,其中, 是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的并网电流;
[0040] 将控制dq坐标系下q轴小信号并网电流参考值Δicgqr与Δicgq相减,得到差值与控制dq坐标系下q轴电流环PI控制器的传递函数Giq(s)相乘,得到eq,其中,Giq(s)=kpiq+kiiq/s,kpiq的取值范围为0.44≤kpiq≤0.46,kiiq的取值范围为999≤kiiq≤1001;将 与相乘,系统dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流 与该乘积相减,得到控制dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流 其中, 是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的滤波电容电流;
[0041] 将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与 相乘,eq减去该乘积得到控制dq坐标系下q轴小信号占空比
[0042] 将 与 相乘,再与 相加得到系统dq坐标系下q轴小信号占空比其中, 是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的占空比;
[0043] 将 与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘,得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
[0044] 图3为系统的传递函数矩阵形式。其中:矩阵A1为系统dq坐标系下小信号占空比ΔDs到系统dq坐标系下小信号网侧电感电流 的传递函数矩阵,矩阵A2和矩阵A3分别为系统dq坐标系下小信号PCC电压 到系统dq坐标系下小信号网侧电感电流 和小信号占空比ΔDs的传递函数矩阵,矩阵A4和矩阵A5为系统dq坐标系下小信号PCC电压 到控制dq坐标系下小信号网侧电感电流Δicg和小信号滤波电容电流的传递函数矩阵ΔicC1,矩阵A6为控制dq坐标系下电流环PI控制器的传递函数矩阵。
[0045] 将三相静止坐标系下的
状态方程进行坐标变换,得到系统dq坐标系下的状态方程,再进行Laplace变换,得到表达式为
[0046]
[0047] 式中, 和 是系统dq坐标系下小信号逆变器侧电感电流, 和 是系统dq坐标系下小信号滤波电容电压, 和
ω1是电网基波角
频率。
[0048] 当系统dq坐标系下小信号公共耦合点电压 和 以及小信号直流侧电压ΔUdc为0时,推导出矩阵A1的表达式为
[0049] A1=Udc·(C+A+ABC)-1 (2)
[0050] 同时,当系统dq坐标系下小信号占空比 和 以及小信号直流侧电压ΔUdc为0时,推导出矩阵A2的表达式为
[0051] A2=-(1+AB)·(C+A+ABC)-1 (3)
[0052] 矩阵A6的表达式为
[0053]
[0054] 图4为锁相环的控制框图。三相静止abc坐标系下公共耦合点电压uPCCabc通过Tabc/αβ变换到两相静止αβ坐标系,再将两相静止αβ坐标系通过Tαβ/dq变换到同步旋转dq坐标系,得到q轴公共耦合点电压uPCCq,其与0相减的差值经过锁相环PI控制器的传递函数TPLL,得到电网基波角频率ω1,其与1/s相乘,得到角度θ。其中,Tabc/αβ的表达式为
[0055]
[0056] Tαβ/dq的表达式为
[0057]
[0058] 在稳定状态下,控制dq坐标系和系统dq坐标系重合。两个dq坐标系之间的角度Δθ为0,因此,两个dq坐标系下小信号电量关系的表达式为
[0059]
[0060] 当小信号扰动添加到电网电压时,系统dq坐标系被改变。由于锁相环的PI控制器,控制dq坐标系不再和系统dq坐标系重合。两个dq坐标系之间的角度Δθ不再为0,系统dq坐标系的电压和电流向量通过旋转矩阵TΔθ转换到控制dq坐标系。旋转矩阵TΔθ的表达式为[0061]
[0062] 由式(7)和式(8)可得,当小信号扰动添加到电网电压时,两个dq坐标系下小信号电量关系的表达式为
[0063]
[0064] 由式(9)可得,两个dq坐标系下小信号PCC电压关系的表达式为
[0065]
[0067]
[0068] 由图4可得,两个dq坐标系之间的角度Δθ的表达式为
[0069]
[0070] 式中TPLL=kppll+kipll/s。
[0071] 将式(12)带入式(11),得到表达式为
[0072]
[0073] 式中
[0074] 将式(13)代入式(11)可得,式(11)改写为
[0075]
[0076] 按照上述推导过程,两个dq坐标系下小信号占空比关系的表达式为
[0077]
[0078] 因此,矩阵A3的表达式为
[0079]
[0080] 同时,两个dq坐标系下小信号网侧电感电流关系的表达式为
[0081]
[0082] 因此,矩阵A4的表达式为
[0083]
[0084] 同理可得,两个dq坐标系下小信号滤波电容电流关系的表达式为
[0085]
[0086] 因此,矩阵A5的表达式为
[0087]
[0088] 图5为锁相环带宽对系统稳定性的影响,随着锁相环带宽的增大,特征函数的奈奎斯特曲线逆
时针环绕(-1,j0)的圈数由零到不为零,表明系统越来越不稳定。图6为有源阻尼系数KC对系统稳定性的影响,有源阻尼系数KC有±30%的偏差,随着KC的增大,特征函数的奈奎斯特曲线不断缩小,其与单位圆由有交点变为无交点,系统的相角裕度增大,表明系统稳定性提高。图7为电网阻抗中电感分量Lg对系统稳定性的影响,随着电网阻抗中电感分量Lg的增大,特征函数的奈奎斯特曲线由不环绕(-1,j0)点到环绕(-1,j0)点,表明系统由稳定变为不稳定。
[0089] 奈奎斯特曲线与单位圆交点对应的频率为系统的截止频率,其与单位圆的
位置决定系统的相角裕度。图8为逆变器侧电感L1对系统稳定性的影响,逆变器侧电感L1有-20%~+15%的变化,但是随着L1的增大,对系统稳定性的影响很小。图9为滤波电容C1对系统稳定性的影响,滤波电容C1有±20%的偏差,C1变化主要对系统的相角裕度造成影响,C1增大使得LCL滤波器谐振频率降低,系统的相角裕度减小,系统稳定性降低。图10为网侧电感L2对系统稳定性的影响,网侧电感L2有-15%~+100%的变化,L2增大对系统稳定性的影响与C1增大的影响相似,系统相角裕度减小,系统稳定性降低。