相位调制同步积分相移干涉测量方法及装置
技术领域
[0001] 本
发明属于光学测试技术，涉及先进光学仪器制造，具体是涉及相位调制同步积分相移干涉测量方法及装置。
背景技术
[0002] 光学干涉检测分为一般意义上的干涉(如等倾干涉和等厚干涉)，外差干涉和准外差干涉。一般干涉由于
精度不高，
稳定性差，很难用于光学表面检测。外差干涉需要频差稳定度高的
光源，处理测量数据量很大，缺乏全场测量能
力，多用于高精度点信息测量。准外差干涉又称为相移干涉，它通过步进或者连续相移，在抑制环境干扰的同时也降低了对光源的要求，随着光
电子技术和集成
电路技术的发展，高精度全场相移干涉测量得以实现。相移方式包括压电晶体法，光电晶体法，偏振相移法，多普勒频移法，磁光法，
液晶法和旋转平晶法等，但都存在滞后，非线性和机械振动等缺点。
激光器内调制相移技术克服了上述缺点，得到广泛应用。它利用激光器的输出光频变化的特性进行相应相位调节，具有方法简单，对振动不敏感，降低环境要求等优点，但也存在
频率漂移，输出光强变化等缺点。步进相移由来已久，通过最小二乘法求解相位方法直观，但对相移误差敏感，其测量精度主要由相移器决定。连续相位调节为克服
频谱泄漏和光强变化，以正弦相位调制为主，同时也派生出各种
算法。
[0003] Osami Sasaki等 人 在 1986年 提 出 正 弦 相 位 调 制 同 步 积 分 算 法(integrating-bucket method)并应用于干涉测量[1]。通过压电陶瓷正弦相位调制和CCD相机同步积分，控制系统参数，得到物体表面的相位分布图，精度达到1.0-1.5nm。Arnaud Dubois在2001年提出4步同步积分算法[2]，将一个周期等分为四段，在四段内分别对光强进行积分，同时分析了散粒噪声和量化噪声对测量精度的影响，通过优化，精度达到了1nm。Takamasa Suzuki等在2002年使用双
波长激光器配合同步积分算法测台阶的高度[3]，相对测量精度优于1.5％。Yu-Lung Lo等在2006年将同步积分算法应用到全场外差式偏光镜系统中对
主轴和
相位延迟进行测量[4]，他们采用
锯齿波代替了
正弦波作为调制
信号，由此提出了3步同步积分算法，仅需要积分三次即可得到相位的正切值，条纹稳定度和测量精度都接近4步同步积分算法，减少了计算量。Yuankai K.Tao等在2008年采用N步同步积分算法[5]并在积分限中加入了CCD相机的延迟时间。2010年，Dongmei Guo将同步积分算法应用到自混合干涉仪中[6]，使用4步同步积分算法，加入闭环相位控制，精度达到了0.15nm。
[0004] 上述结果表明正弦相位调制连续相移法抗干扰性能强，能实现动态测量，精度达到亚
纳米级，但是在相位调制度的测量和稳定上少有研究，而这正是正弦相位调制的关键。 [0005] [1]Osami Sasaki，Hirokazu Okazaki，Makoto Sakai，“Sinusoidal phase modulating interferometer using the integrating-bucket method”，APPLIED OPTIC，1987，Vol.26，No.6：1089-1093
[0006] [2]Arnaud Dubois，“Phase-map measurements by interferometry with sinusoidal phase modulation and four mtegrating buckets”，J.Opt.Soc..Am.A，2001，Vol.18，No.8：1972-1979.
[0007] [3]Takamasa Suzuki，Takayuki Yazawa，Osami Sasaki，“Two-wavelength laser diode interferometer with time-sharing sinusoidal phase modulation”，APPLIED OPTICS，2002，Vol.41，No.10：1972-1976.
[0008] [4]Yu-Lung Lo，Hung-Wei Chih，Cheng-Yen Yeh，Tsung-Chih Yu，“Full-field heterodyne polariscope with an image signal processing method for principal axis and phase retardation measurements”，APPLIED OPTICS，2006，Vol.45，No.31：8006-8012.
[0009] [5]Yuankai K.Tao，Mingtao Zhao，Joseph A.Izatt.“High-speed complex conjugate resolved retinal spectral domain optical coherence tomography using sinusoidal phase modulation”，OPTICS LETTERS，2009，Vol.32，No.20：2918-2920. [0010] [6]Dongmei Guo，Ming Wang，“Self-mixing interferometry based on sinusoidal phase modulation and integrating-bucket method”，Optics Communications，2010，283：2186-2192.
发明内容
[0011] 为克服
现有技术的不足，在传统相移干涉技术的
基础上，发展新的相移干涉测量技术。把相位调制度测量控制技术引入正弦相位调制同步积分相移干涉测量技术中，实时监测和控制相位调制度，实现带调制度反馈的正弦相位调制同步积分算法，实现对
光学透镜表面形貌，光学透镜波像差，光学传递函数等的高精度动态测量。为达上述目的，本发明采取的技术方案是，相位调制同步积分相移干涉测量方法，包括下列步骤： [0012] 采用激光器
驱动器驱动激光器产生激光，依次经过聚焦透镜、半透半反镜、扩束
准直透镜、小半透半反镜、参考镜到达测量镜，小半透半反镜反射信号送入光电探测器PD，半透半反镜反射信号进入摄像机后最终送计算机处理；
[0013] 根据相位信息只是与CCD相机测量信号，相位调制度z，CCD相机曝
光信号和相位调制信号之间的相差θ，功率调制系数m有关的如下公式：
[0014] α＝arctg(M∑s-N∑C)/(P∑C-Q∑s)，由上述公式，进行相位调制度的测量和稳定、相差θ的同步控制；
[0015] 进行相位调制度的测量和稳定具体为：干涉信号如下：
[0016] S(t) ＝ A+Bcos[zcos(ωt+θ)+α] ＝ A+Bcos(α)[J0(z)-2J2(z)cos(2ωt+2θ)+...]
[0017] -Bsin(α)[2J1(z)cos(ωt+θ)-2J3(z)cos(3ωt+3θ)...]
[0018] 将S(t)通过中心频率为ω的带通
滤波器后，与幅值为G1的信号G1 cos(ωt+θ))相乘，经低通滤波，得到V1＝-BG1sin(α)J1(z)；
[0019] 将S(t)通过中心频率为2ω的
带通滤波器后，与幅值为G2的信号G2cos(2ωt+2θ)相乘，经低通滤波，得到V2＝-BG2cos(α)J2(z)；
[0020] 将S(t)通过中心频率为3ω的带通滤波器后，与幅值为G3的信号G3cos(3ωt+3θ)相乘，经低通滤波，得到V3＝BG3sin(α)J3(z)；
[0021] 由于G1，G2，G3为常数，由V1、V2和V3得
[0022] 进而
迭代寻优求出相位调制度z值，同时通过观察V2实现对信号量大小的监测； [0023] 相差θ的同步控制具体为：通过CPU控制单元产生
控制信号，控制直接数字频率合成器DDS输出可变频率的方波和正弦波，分别用于CCD相机曝光信号和相位调制信号，使得二者 精确同步，同时通过寄存器设置，控制CCD相机曝光信号和相位调制信号之间的
相位差。
[0024] 进行相位调制度的测量和稳定具体为：
[0025] 通过引入频率为ω0且远小于ω的正弦信号一起调制激光器，则干涉信号为： [0026] S(t)＝A+Bcos[z cos(ωt+θ)+α+hcos(ω0t+θ)]
[0027] 由于短期内α+hcos(ω0t+θ)可以看作稳定的直流信号H，
[0028] S(t)＝A+Bcos(H)[J0(z)-2J2(z)cos(2ωt+2θ)+...]
[0029] -Bsin(H)[2J1(z)cos(ωt+θ)-2J3(z)cos(3ωt+3θ)...]
[0030] S(t)通过中心频率为ω的带通滤波器后，与幅值为G1的信号G1 cos(ωt+θ))相乘，经低通滤波，得到V1＝-BG1sin(H)J1(z)，S(t)通过中心频率为2ω的带通滤波器后，与幅值为G2的信号G2cos(2ωt+2θ)相乘，经低通滤波，得到V2＝-BG2cos(H)J2(z)，由V1、V2得到：
[0031]
[0032] 此式为椭圆方程，通过椭圆拟合，求解椭圆参数，令BG1J1(z)＝a，BG2J2(z)＝b， [0033]
[0034] 进而迭代寻优求出相位调制度z值。
[0035] 相位调制同步积分相移干涉测量装置，结构为：激光器驱动器驱动激光器产生激光依次经聚焦透镜、半透半反镜、扩束
准直透镜、小半透半反镜、参考镜到达测量镜，小半透半反镜反射信号送入光电探测器PD，半透半反镜反射信号进入摄像机后最终送计算机处理；
[0036] 光电探测器PD输出到步进相移量测量电路；
[0037] 步进相移量测量电路包括三条通道，三条通道为：依次相连的中心频率为ω的带通滤波器后、乘法器、低通滤波；依次相连的中心频率为2ω的带通滤波器后、乘法器、低通滤波；依次相连的中心频率为3ω的带通滤波器后、乘法器、低通滤波； [0038] 还包括：
[0039] CPU控制单元，用于产生控制信号，控制直接数字频率合成器DDS输出可变频率的方波和正弦波；
[0040] 直接数字频率合成器DDS，用于输出可变频率的方波和正弦波，分别用于CCD相机曝光信号和相位调制信号，使得二者精确同步；
[0041] 寄存器，通过寄存器设置，控制CCD相机曝光信号和相位调制信号之间的相位差。 [0042] 本发明具有以下技术效果：
[0043] 本发明提供了正弦相位调制同步积分相移干涉测量新的改进方法，针对正弦相位调制积分算法中相位调制度和CCD相机采集信号和相位调制信号相位差不能精确测量和控制的问题，引入相位调制度测量和控制技术，实现了相位调制度的动态
锁定，通过CCD相机采集信号和相位调制信号相位差同步控制技术稳定相差，为实现高精度的正弦相位调制算法提供了 保证。由于系统采用闭环结构，抗干扰能力强，避免了普通干涉仪对环境干扰敏感的缺点，可用于现场测量与校正。同时系统具有动态测量与监控能力。因此本系统可实现对光学透镜表面形貌，波像差，光学传递函数等的动态高精密测量。
附图说明
[0044] 图1示出本发明的基于交流小相位调制相位控制的相移干涉测量方法方法系统
框图。
[0045] 图1中：1为激光器驱动器；2为激光器；3为聚焦透镜；4半透半反镜；5为扩束准直透镜；6为小半透半反镜；7为参考镜；8为测量镜；9为光电探测器；10为步进相移量测量电路；11为步进相移量稳定控制电路；12为CCD相机；13为计算机测量
软件。 [0046] 图2示在相位调制度为0.15rad时的测量信号。图3通过CCD相机同步采集四幅图像的信号。
具体实施方式
[0047] 采用非平衡干涉仪结构，通过激光器内调制，使得激光器输出波长呈正弦变化，从而实现正弦相位调制，同时利用CCD相机在一个调制周期内同步积分，获得多幅图像。理论分析表明，相位调制度控制到某个定值时，可获得相当高的相移干涉测量精度。对相位调制度，CCD相机曝光信号和相位调制信号之间的相位差进行精确测量控制，由CCD相机图像信号直接求解光学零件表面相位的方法即为正弦相位调制同步积分相移。 [0048] 在同步积分算法中，由引文[1][2]分析，相位调制度误差，CCD相机采集信号和相位调制信号相位差的误差是测量精度提高的主要障碍，当相位调制度误差和相位差误差均小于0.01rad时，相位测量精度超过λ/500。本发明针对同步积分算法的特点，将相位调制度反馈技术引入正弦相位调制干涉仪中，通过高精度同步和相差控制，实现对相位的高精度测量。
[0049] 下面结合附图和
实施例进一步详细说明本发明。
[0050] 测量原理描述：
[0051] 如图1，采用斐索干涉仪结构，7和8反射的光形成干涉由CCD相机和PD分别接收，PD中的信号用来实现实时相位调制度测量与控制，CCD相机测量信号通过同步积分算法实现光学零件表面相位的测量。
[0052] CCD相机采集的干涉信号为：
[0053] s(t)＝[1-mcos(ωt+θ)]{A+Bcos[zcos(ωt+θ)+α]}(式1)
[0054] 其中m功率调制系数，w调制
角频率，CCD相机同步采集信号和调制信号相位延迟为θ，A和B是干涉仪的背景光强系数和
对比度系数，z为相位调制度系数，αd(x，y，t)为待测面引起的相位变化，
[0055] α＝4πl/λ+αd(x，y，t)(式2)
[0056] 其中l为参考镜和待测镜的光程差，λ为激光器输出光波长，(x，y)为待测面上点的坐标值，t为时间。
[0057] 待测面高度变化
[0058] d(x，y，t)＝λ0αd(x，y，t)/4π(式3)
[0059] 令
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] (式4)
[0065] 如图3通过CCD相机同步采集四幅图像的信号为：
[0066] p＝1，2，3，4(式5)
[0067] 令：
[0068] (式6)
[0069] (式7)
[0070] 其中，p＝1，2，3，4。
[0071] 则有：
[0072]
[0073]
[0074] (式8)
[0075] 其中，p＝1，2，3，4。
[0076] 令：
[0077] N＝-U1+U2+U3-U4，M＝-U1+U2-U3+U4
[0078] P＝V1-V2-V3+V4，Q＝V1-V2+V3-V4(式9)
[0079] 则有：
[0080] ∑s＝-E1+E2+E3-E4＝NBcosα+PB sin α(式10)
[0081] ∑C＝-E1+E2-E3+E4＝MBcosα+QBsinα(式11)
[0082] α＝arctg(M∑s-N∑C)/(P∑C-Q∑s)(式12)
[0083] 从而相位信息只是与CCD相机测量信号，相位调制度z，CCD相机曝光信号和相位调制信号之间的相差θ，功率调制系数m有关。因此相位调制度的测量和稳定，CCD相机曝光信号和相位调制信号之间的相差θ的同步控制是系统的关键技术。
[0084] 相位调制度反馈控制技术
[0085] 测量方法1：在忽略激光器功率变化时，通过引入频率为ω0且远小于ω的正弦信号一起调制激光器，则干涉信号为：
[0086] S(t)＝A+Bcos[z cos(ωt+θ)+α+hcos(ω0t+θ)](式13)
[0087] 由于短期内α+hcos(ω0t+θ)可以看作稳定的直流信号H，
[0088] S(t)＝A+Bcos(H)[J0(z)-2J2(z)cos(2ωt+2θ)+...]
[0089] -Bsin(H)[2J1(z)cos(ωt+θ)-2J3(z)cos(3ωt+3θ)...]
[0090] (式14)
[0091] S(t)通过中心频率为ω的带通滤波器后，与幅值为G1的信号G1 cos(ωt+θ))相乘，经低通滤波，得到V1＝-BG1sin(H)J1(z)。
[0092] (式15)
[0093] S(t)通过中心频率为2ω的带通滤波器后，与幅值为G2的信号G2cos(2ωt+2θ)相乘，经低通滤波，得到V2＝-BG2cos(H)J2(z)。
[0094] (式16)
[0095] 由式15和式16得到：
[0096] (式17)
[0097] 此式为椭圆方程，通过椭圆拟合，求解椭圆参数，令BG1J1(z)＝a，BG2J2(z)＝b， [0098] (式17)
[0099] 进而迭代寻优求出相位调制度z值。
[0100] 测量方法2：在忽略激光器功率变化时，且不引入低频分量时： [0101] S(t) ＝ A+Bcos[zcos(ωt+θ)+α] ＝ A+Bcos(α)[J0(z)-2J2(z)cos(2ωt+2θ)+...]
[0102] -Bsin(α)[2J1(z)cos(ωt+θ)-2J3(z)cos(3ωt+3θ)...]
[0103] (式19)
[0104] 其中J0、J1......为贝塞尔展开系数项，S(t)通过中心频率为ω的带通滤波器后，与幅值为G1的信号G1cos(ωt+θ))相乘，经低通滤波，得到V1＝-BG1sin(α)J1(z)。 [0105] (式20)
[0106] S(t)通过中心频率为2ω的带通滤波器后，与幅值为G2的信号G2cos(2ωt+2θ)相乘，经低通滤波，得到V2＝-BG2cos(α)J2(z)。(式21)
[0107] S(t)通过中心频率为3ω的带通滤波器后，与幅值为G3的信号G3cos(3ωt+3θ)相乘，经低通滤波，得到V3＝BG3sin(α)J3(z)。(式22)
[0108] 由于G1，G2，G3为常数，由式20和式24得 (式23)
[0109] 进而迭代寻优求出相位调制度z值，同时通过观察V2实现对信号量大小的监测。此测量方法可以实时反馈和测量相位调制度，同时反馈稳定相位调制度。 [0110] 通过比较测量方法1和测量方法2，方法1方法直观，需要引入低频分量，方法2可以实现实时监测。因此相位调制度时通过方法1调节到最优相位调制度(如2.45)附近，通过方法2微调和实现相位调制度的实时反馈。由于l＞＞d(x，y，t)，其中d(x，y，t)光学元件表面高度变化，则z＝4πΔλmaxl/λ20＝4πβΔImaxl/λ20其中β为激光器的波长调制系数，Δλmax，Imax分别为波长和
电流交流信号调制幅度。由此可以通过改变交流信号调制幅度，稳定和调节相位调制度。由上可知，可以通过光电探测器(PD)实现相位调制度的测量与反馈。
[0111] CCD相机曝光信号与相位调制信号的同步和相位差控制
[0112] 设计
硬件电路，实现CCD相机曝光信号与相位调制信号的同步和相位差控制。如图2，通过CPU控制单元(如FPGA，DSP等)产生控制信号，控制DDS(直接数字频率合成器)输出可变频率的方波和正弦波，分别用于CCD相机曝光信号和相位调制信号，使得二者精确同步，同时通过寄存器设置，控制CCD相机曝光信号和相位调制信号之间的相位差。
