技术领域
[0001] 本
发明涉及钻探工程技术和石油钻井工程技术领域，尤其涉及一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法。
背景技术
[0002] 螺杆钻具是一种以
钻井液为动
力的容积式井下动力钻具。工作时，钻井液由
钻杆进入螺杆钻具旁通
阀总成后，使阀芯关闭，然后进入
马达总成，在马达进出口处形成一定压差推动马达的
转子旋转，产生
扭矩和转速，通过万向轴总成和
传动轴总成传递到
钻头上，达到钻井的目的。
[0003] 近年来，钻探领域向深部发展是一个主要的趋势。在油气井钻探领域，随着可开采浅层资源的逐渐减少，油气井的深度不断增加，定向井、
水平井等特殊井的数量也越来越多。而在地质钻探方面，随着深部科学钻探和深部资源勘探的兴起，可以预见3000m以上的深孔地质钻探也将会越来越多。钻探深度的增加，复杂井型的增多，使得钻具面临的恶劣钻进环境也会随之增多，这是深部钻探必须解决的问题。
[0004] 按照全球平均
地温梯度3℃/100m计算，井深达到5000m时，井底
温度将高达170℃，只考虑钻井液静压强的情况，压力也有50MPa，因此高温高压问题在深部钻探将非常突出。
[0005] 螺杆钻具作为一种井下动力钻具，其诸多优点非常适合深部钻探，这意味着螺杆钻具必须直接承受井底的高温高压恶劣环境。但是由于螺杆钻具的结构和材料原因，高温高压环境将会严重影响
定子橡胶衬套的物理化学性能，使其发生严重形变。这些变化将会导致螺杆马达结构参数发生改变，进而导致螺杆钻具的输出性能发生极大的改变。高温高压的恶劣条件还会缩短螺杆钻具的使用寿命，甚至直接破坏钻具结构。
[0006] 但是，螺杆钻具在实际工程应用中，由于深井检测技术的限制，其高温高压下的输出性能很难进行实际评价。因此，设计了本方法用以评价螺杆钻具在高温高压环境下的输出性能变化情况。
发明内容
[0007] 有鉴于此，本发明提供了一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法。
[0008] 本发明提供了一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1：建立评价螺杆钻具输出性能参数的理论模型，理论模型包括以下参数：螺杆钻具理论输出转参数速nT、理论输出扭矩参数MT以及包括过流面积AG和每转
排量q的结构参数；计算公式如下：
[0010] nT＝Q/q
[0011]
[0012] 式中：nT为理论输出转速；MT为理论输出扭矩；ΔP为工作液体压力降；Q为螺杆马达输入流量；q为每转排量；
[0013]
[0014] q＝AG·TS·Z2
[0015] 式中：AS为定子面积；AR为转子面积；AG为过流面积，即螺杆马达的横截面上能够通过
流体的面积；DS和dS分别为定子的大、小直径；DR和dR分别为转子的大、小直径；Ts为螺杆马达转子的导程；Z2为螺杆马达转子的波齿数；
[0016] 步骤2：确定定子橡胶在高温高压状态下的实际温度应变ε1和实际压力应变ε2；计算公式如下：，
[0017] ε1＝(T-20)·3β
[0018]
[0019] 式中：T为温度，单位为℃；β为定子橡胶的线性膨胀系数；σ为工程
应力；C1和C2为该橡胶模型的力学性能常数；
[0020] 步骤3：计算不同应变影响下螺杆马达的过流面积AG＇，综合考虑预压缩、温度及压力影响下的耦合关系，确定螺杆马达的过流面积ATPG和间隙值δ；AG＇计算公式如下：
[0021]
[0022] 式中：A'G为应变影响下的过流面积；Φ为螺杆马达
钢制
外壳的内直径；ε为应变值，当ε＝ε1，得到温度应变影响下的过流面积；当ε＝ε2，得到压力应变影响下的过流面积；±根据应变的类型取号，膨胀应变取﹣号，压缩应变取﹢号；DS和dS分别为定子的大、小直径；
DR和dR分别为转子的大、小直径；
[0023] 温度和压力影响螺杆马达过流面积ATPG和间隙值δ的计算公式如下：
[0024] ATPG＝A1+A2+A3-2ALG
[0025]
[0026]
[0027] 式中：ATPG为螺杆马达在高温高压下产生应变后的过流面积；A1为温度应变ε1影响下的过流面积，A2为压力应变ε2影响下的过流面积；A3为定子橡胶衬套预压缩组配后的过流面积，ALG为螺杆马达在理想情况无任何形变的过流面积，相当于过流面积AG，c为理想状态下的定子轮廓圆周长；
[0028] 步骤4：计算螺杆钻具在实际温度和压力条件下的转速损失n＇以及扭矩损失M＇；
[0029] 步骤5：根据步骤1的理论输出参数和步骤4的转速损失n＇以及扭矩损失M＇计算螺杆钻具的实际输出参数、容积效率及机械效率。
[0030] 进一步地，所述步骤4中螺杆钻具在给定温度和压力条件下的转速损失n＇采用如下公式计算：
[0031]
[0032]
[0033] 式中：Q为螺杆马达的输入流量；Q1为螺杆马达的漏失流量；ξ和λ分别为压差、剪切漏失流道参数，仅取决于螺杆马达的基本结构参数；δ为定子间隙值和转子间隙值；Δp为螺杆马达单级压差，取值为工作压力降与马达级数之商；μ为钻井液塑性
粘度，nT为理论输出转速。
[0034] 进一步地，所述步骤4中螺杆钻具在给定温度、压力条件下的扭矩损失M＇为三种类型的扭矩损失之和，它们各自的类型和计算公式分别如下：
[0035] ①钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失：
[0036]
[0037]
[0038] 式中：M1为钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失；i为波齿比，取值为转子与定子波齿数之比；D为定子轮廓圆直径，取值为定子大、小直径之和的一半；L(S)为螺杆马达
密封线长度；K为螺杆马达的级数；μ为钻井液塑性粘度，n为螺杆马达的实际转速，Ts为螺杆马达转子的导程；
[0039] ②钻井液压差作用引起的扭矩损失：
[0040]
[0041] 式中：M2为钻井液压差作用引起的扭矩损失；Cf为螺杆马达转子与定子间的摩擦因数，Δp为螺杆马达单级压差；
[0042] ③转子的偏心力引起的扭矩损失：
[0043]
[0044]
[0045] Fe＝4π2ARL(S)eρRn2
[0046] 式中：M3为偏心力扭矩损失；y为
接触点与转子轴心在垂直于马达轴线方向的相对距离，也称当量宽度；Fe为偏心力；μS为定子橡胶材料泊松比；ES为定子橡胶材料
弹性模量；μR为转子材料泊松比；ER为转子材料弹性模量；ρR为转子材料
密度；
[0047] 将三者求和即可计算得到螺杆马达的扭矩损失M＇
[0048] M′＝M1+M2+M3。
[0049] 进一步地，步骤5中所述螺杆钻具的实际输出转速n、实际输出扭矩M、容积效率ηv及机械效率ηm采用如下公式计算：
[0050]
[0051] q＝AG·TS·Z2
[0052] M＝MT-(M1+M2+M3
[0053] ηv＝(Q-Q1)/Q
[0054]
[0055] 式中：n为实际输出转速；M为实际输出扭矩；ηv为容积效率；ηm为机械效率，AG为过流面积，Ts为螺杆马达转子的导程；Z2为螺杆马达转子的波齿数，M1为钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失；M2为钻井液压差作用引起的扭矩损失；M3为偏心力扭矩损失；Q为螺杆马达的输入流量；Q1为螺杆马达的漏失流量，MT为理论输出扭矩，每转排量q。
[0056] 本发明提供的技术方案带来的有益效果是：①在螺杆钻具的实际工程应用中，其高温高压下的输出性能一般是很难进行评价的，但是钻进过程中其他钻进参数的选择又依赖于螺杆钻具输出性能的反馈。本发明提出的方法可以针对此问题，在不依赖井下检测仪器设备的情况下，评价螺杆钻具在给定温度压力条件下的输出性能参数；②本发明提出的方法，计算步骤简单方便，根据螺杆钻具的已知技术参数便可以快速准确地计算出在给定温度压力条件下的输出参数；③本发明提出的方法具有较强的适用范围，既可以在实际工程应用中为螺杆钻具的选择提供参考，也可以为厂家在螺杆钻具的设计改进中提供依据，还可作为相关研究人员对螺杆钻具的研究提供计算模型。
附图说明
[0057] 图1是本发明一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法的
流程图。
具体实施方式
[0058] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
[0059] 接下来结合国产某品牌多头螺杆钻具进行实例计算说明，螺杆马达结构参数如表1所示。
[0060] 表1螺杆马达参数
[0061]
[0062] 钻井液塑性粘度取15mPa·s，螺杆马达转子与定子间的摩擦因数0.1，螺杆马达的转子材料为45#钢，密度7850㎏/m3，泊松比取0.25，弹性模量取206000MPa，定子材料为邵氏硬度80的丁腈橡胶，泊松比取0.49，弹性模量取10.98MPa，线性膨胀系数为196×10-6。
[0063] 假设给定的螺杆钻具使用井深为3000m，那么按照全球平均地温梯度3℃/100m计算，井底
环境温度为110℃，钻井液静压强为30MPa。根据以上数据按本发明方法如图1所示的步骤进行计算。
[0064] 步骤1：建立评价螺杆钻具输出性能参数的理论模型，理论模型包括以下参数：螺杆钻具理论输出转速参数nT、理论输出扭矩参数MT以及包括过流面积AG和每转排量q的结构参数，具体公式如下：
[0065] nT＝Q/q
[0066]
[0067] 式中：nT为理论输出转速；MT为理论输出扭矩；ΔP为工作液体压力降；Q为螺杆马达输入流量；q为每转排量；
[0068]
[0069] q＝GT·TS·Z2
[0070] 式中：AS为定子面积；AR为转子面积；AG为过流面积，即螺杆马达的横截面上能够通过流体的面积；DS和dS分别为定子的大、小直径；DR和dR分别为转子的大、小直径；Ts为螺杆马达转子的导程；Z2为螺杆马达转子的波齿数。
[0071] 步骤2：确定定子橡胶在高温高压状态下的温度应变ε1和压力应变ε2；
[0072] ε1＝(T-20)·3β＝0.05292
[0073] 线性膨胀系数β取值196×10-6，T为井底环境温度110℃。
[0074] 该橡胶模型的力学性能常数C1取1.833，C2取-0.003，工程应力σ取钻井液静压强值30MPa，压力应变ε2计算公式：
[0075]
[0076] 得到ε2＝0.0909662
[0077] 步骤3：计算不同应变影响下螺杆马达的过流面积AG＇，综合考虑预压缩、温度及压力影响下的耦合关系，确定螺杆马达的过流面积ATPG和间隙值δ；
[0078]
[0079] 式中：A'G为应变影响下的过流面积；Φ为螺杆马达钢制外壳的取100mm；ε为应变值，包括温度应变ε1和压力应变ε2；±根据应变的类型取号，膨胀应变取﹣号，压缩应变取﹢号；DS和dS分别为定子的大、小直径，分别取值为80.912mm和60.684mm；DR和dR分别为转子的大、小直径，分别取值为70.800mm和50.572mm；
[0080] 当上式ε＝ε1，为膨胀应变取“-”号时，得到温度应变影响下的过流面积A1＝882.98mm2；
[0081] 当上式ε＝ε2，为压缩应变取“+”号时，得到压力应变影响下的过流面积A2＝2
1331.24mm；
[0082] 定子橡胶衬套的预压缩量取3％，即ε＝3％，为压缩应变取“-”号时，计算得到定子橡胶衬套预压缩组配后的过流面积A3＝952.31mm2。
[0083] 当ε＝0时，计算得到螺杆马达在理想无任何形变情况下的过流面积ATG＝2
1044.24mm。
[0084] 温度和压力耦合影响下的螺杆马达过流面积ATPG＝A1+A2+A3-2ALG＝1078.06mm2[0085] 温度、压力耦合影响下的螺杆马达间隙值δ为：
[0086]
[0087] 步骤4：计算螺杆钻具在给定温度和压力条件下的转速损失n＇以及扭矩损失M＇；
[0088] 对于转速损失n＇，首先确定螺杆马达的漏失量Q1：
[0089]
[0090] 式中：Q1为螺杆马达的漏失流量；ξ和λ分别为压差、剪切漏失流道参数，仅取决于螺杆马达的基本结构参数；δ为定、转子间隙；Δp为螺杆马达单级压差，取值为工作压力降与马达级数之商，取3.2MPa；μ为钻井液塑性粘度取值为15mPa·s；
[0091] ξ和λ的计算式如下：
[0092]
[0093]
[0094] 式中：d为转子轮廓圆直径，取值为转子大、小直径之和的一半，x∈[0,1]。再计算此温度压力下的每转排量q：
[0095] Q＝ATPG·TS·Z2＝4.85×10-3m3/s
[0096] 其中：Ts为螺杆马达转子的导程，取值为0.9m；Z2为螺杆马达转子的波齿数，取值为5，过流面积ATPG。
[0097] 最后再计算螺杆马达的转速损失n＇：
[0098]
[0099] 其中：q为每转排量，Q1为螺杆马达的漏失流量。
[0100] 螺杆钻具在给定温度、压力条件下的扭矩损失M＇为三种类型的扭矩损失之和，它们各自的类型和计算公式分别如下：
[0101] ①钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失：
[0102]
[0103]
[0104] 式中：M1为钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失；i为波齿比，取值为转子与定子波齿数之比；D为定子轮廓圆直径，取值为定子大、小直径之和的一半；L(S)为螺杆马达密封线长度；K为螺杆马达的级数，取值为4；
[0105] M1＝1.77N·m
[0106] ②钻井液压差作用引起的扭矩损失：
[0107]
[0108] 式中：M2为钻井液压差作用引起的扭矩损失；Cf为螺杆马达转子与定子间的摩擦因数，取值为0.1；
[0109] M2＝256.01N·m
[0110] ③转子的偏心力引起的扭矩损失：
[0111]
[0112]
[0113] Fe＝4π2ARL(S)eρRn2
[0114] 式中：M3为偏心力扭矩损失；y为接触点与转子轴心在垂直于马达轴线方向的相对距离，也称当量宽度；Fe为偏心力；μS为定子橡胶材料泊松比，取值为0.49；ES为定子橡胶材料弹性模量；μR为转子材料泊松比，取值为0.25；ER为转子材料弹性模量，取值为206000MPa；ρR为转子材料密度，取值为7850㎏/m3；
[0115] M3＝3.82×10-3N·m
[0116] 将三者求和即可计算得到螺杆马达的扭矩损失M＇
[0117] M′＝M1+M2+M3＝257.78N·m
[0118] 步骤5：根据步骤1的理论输出参数和步骤4的转速损失n＇以及扭矩损失M＇计算螺杆钻具的实际输出参数、容积效率及机械效率：
[0119] 首先计算得到此温度压力下的理论输出转速nT和理论输出扭矩MT：
[0120] nT＝Q/q＝3.09r/s
[0121]
[0122] 然后计算得到此温度压力下的实际输出转速n和实际输出扭矩M：
[0123] n＝nT-n′＝2.48r/s
[0124] M＝MT-(M1+M2+M3)＝2212.95N·m
[0125] 最后计算得到此温度压力下螺杆钻具的容积效率和机械效率：
[0126] ηv＝(Q-Q1)/Q＝80.26％
[0127]
[0128] 根据以上计算所得结果，容积效率大于等于80％，机械效率接近90％，因此该型螺杆钻具在3000m的井深中使用时依旧具有较为良好的输出性能。
[0129] 在不冲突的情况下，本发明中上述
实施例及实施例中的特征可以相互结合，以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
