基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法
阅读：494发布：2020-05-18
专利汇可以提供基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于空间谱估计 算法 的 电阻 抗成像 方法，其包括：将W个 电极 围成一个圆形区域；将盐 水 放入圆形区域中，采用循环相邻激励的方法，对W个电极的每一组相邻电极注入 电流 ，对非注入电流的电极进行 电压 测量，得到第一组测量数据；将待成像物体放入盐水中，采用相同方法得到第二组测量数据；在仿真 软件 上建立W个电极的圆域模型，将该圆域剖分为N个 像素 块 区域，将该圆域与电极平铺展开，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型，利用m-Capon算法进行空间谱估计，求解出空间谱的强度，根据空间谱的峰值判断出待成像物体所在的像素块。该 电阻抗成像 方法利用m-Capon算法进行空间谱估计，能够提高在像素块电阻抗变化较小时的成像 质量 。，下面是基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法专利的具体信息内容。
1.一种基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其特征在于，包括：
将W个电极围成一个圆形区域；
将盐水放入所述圆形区域中，采用循环相邻激励的方法，对所述W个电极的每一组相邻电极注入电流，对非注入电流的电极进行电压测量，得到第一组测量数据；
将待成像物体放入所述盐水中，采用循环相邻激励的方法，对所述W个电极的每一组相邻电极注入电流，对非注入电流的电极进行电压测量，得到第二组测量数据；以及在仿真软件上建立W个电极的圆域模型，将该圆域剖分为N个像素块区域，将该圆域与电极平铺展开，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型，将所述第一组测量数据和所述第二组测量数据作为雷达接收机的接收信号，每个像素块看成是一个目标信号源，而所述W个电极相当于所述雷达接收机的天线阵列，每个像素块电导率变化值引起的所述W个电极的电势的变化相当于所述目标信号源向所述天线阵列发射信号引起的雷达接收机的接收信号的变化，利用m-Capon算法进行空间谱估计，求解出空间谱的强度，根据所述空间谱的峰值判断出待成像物体所在的像素块。
2.如权利要求1所述的基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其特征在于，所述仿真软件为基于MATLAB的edibors有限元模拟仿真软件。
3.如权利要求1所述的基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其特征在于，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型包括：
根据Laplace公式得到电阻抗成像模型：
其中，x，y表示所述圆域中的点的坐标，φ(x,y)为所述圆域的电势分布函数，σ(x,y)为所述圆域的电导率分布函数，J(x,y)为所述圆域的电流密度函数；
根据有限元原理，将圆域Ω看成由N个像素块ξi构成，则有 假设背景电导率σ＝1，当电导率σ→σ+Δσ时，有φ→φ+Δφ，Laplace公式变为：
其中，所述圆域内pth像素块的电导率变化Δσ|p产生了扰动电势Δφ，在边界处接收到的信号快拍可线性近似建模为：
x(n)＝A(Ξ)s(n)+n(n)
其中x(n)∈RM×1，表示为某次快拍电压测量向量，M表示某次快拍的测量数据长度，A(Ξ)∈RM×N为流型矩阵，s(n)∈RN×1为某次快拍时的源向量，n(n)∈RM×1为加性白噪声与建模误差矩阵；
令t1时刻，原始圆域的背景电导率为σ1，源向量s(t1)表示为： t2时
刻， 三个像素块电导率σ1→σ2，σ1≠σ2，源向量s(t2)可表示为：
总源矩阵则可以表示为：S＝[s(t1)s(t2)]N×2；
将空间谱估计数学模型表示为：X＝A(Ξ)S+N，其中，X∈M×k为数据矩阵，A(Ξ)＝[a(ξ1),a(ξ2),...,a(ξN)]可看成流型矩阵，a(ξi)∈RM×1为导向矢量。
4.如权利要求1所述的基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其特征在于，利用m-Capon算法进行空间谱估计包括：
将协方差矩阵用矩阵的形式表示为：
其中，Us为信号子空间，Un为噪声子空间，R为协方差矩阵大特征值构成的对角矩阵，H表示共轭转置，б2代表噪声强度，Λ是特征值λ构成的对角矩阵，进一步得到：
其中，λ表示特征值；
当m无限接近无穷大时，趋近于噪声子空间，有：
利用m-Capon算法进行空间谱估计的优化方程为：
其中，θ为目标角度的值，a(θ)代表导向矢量，
将该m-Capon算法运用至电阻抗成像模型中，空间谱估计算法变为
基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法
技术领域
背景技术
[0002] 电阻抗成像技术(EIT)是一种新兴的、无损的成像技术，根据物体内部不同物质的电导率的不同，向置于人体体表的电极阵列施加微小的交变电流激励，获取电极上的电势从而获知物体内部的电导率的分布，进而重建出物体内部结构的图像。
[0004] Narong Borijindargoon在MUSIC-like Algorithm for Source Localization in Electrical Impedance Tomography一文中，将DOA模型引入EIT模型中，利用MUSCI-like算法求解EIT逆问题。该技术的实现过程如下：对一个16电极的待成像的区域(圆域)的表面施加电流，通过有限元剖分将该区域分为N个像素块1～N，每个像素块对应一个编号，当其中的某个或某几个像素块的电导率增大或者减小，将会引起边界上电势的变化。常见的传统算法有等位线反投影(Back Projection,BP)、高斯-牛顿(Gauss-Newton,GN)、修正牛顿-拉夫逊(Modified Newton-Raphson,MNR)、Tikhonov正则化等。而将DOA算法引入EIT模型中，可以这么认为：待成像的圆域分为N个像素块，在DOA算法模型中，将每一个像素块看成一个信号源，圆域表面的电极看成雷达接收机，像素块的电导率变化引起表面电极的电势变化，即可看成是信号源向雷达接收发射信号接收数据的变化，对目标角度-90°-90°的扫描在EIT中变成对像素块编号1～N的扫描，通过转换，从而实现了将DOA算法引入EIT模型中。
[0005] MUSIC-like算法通过对信号协方差矩阵R进行特征分解，ξL,ξL-1分别表示协方差矩阵R的最小和次小的特征值对应的特征向量构造导向矢量，再求解控制参数 (L代表雷达/接收器的个数，k是控制参数)，构造矩阵B＝(β-1I-αs(θ)sH(θ))R(I是单位矩阵，H代表共轭转置，α是个未知参数，s(θ)为导向矢量)再对矩阵B进行特征分解获取矩阵B的最小特征值对应的特征向量w(θ)，再通过谱峰搜索 从而获取信号源方向。
[0007] 公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
发明内容
[0008] 本发明的目的在于提供一种基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其利用m-Capon算法进行空间谱估计，能够提高在像素块电阻抗变化较小时的成像质量。
[0009] 为实现上述目的，本发明提供了一种基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其包括：将W个电极围成一个圆形区域；将盐水放入所述圆形区域中，采用循环相邻激励的方法，对所述W个电极的每一组相邻电极注入电流，对非注入电流的电极进行电压测量，得到第一组测量数据；将待成像物体放入所述盐水中，采用循环相邻激励的方法，对所述W个电极的每一组相邻电极注入电流，对非注入电流的电极进行电压测量，得到第二组测量数据；在仿真软件上建立W个电极的圆域模型，将该圆域剖分为N个像素块区域，将该圆域与电极平铺展开，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型，将所述第一组测量数据和所述第二组测量数据作为雷达接收机的接收信号，每个像素块看成是一个目标信号源，而所述W个电极相当于所述雷达接收机的天线阵列，每个像素块电导率变化值引起的所述W个电极的电势的变化相当于所述目标信号源向所述天线阵列发射信号引起的雷达接收机的接收信号的变化，利用m-Capon算法进行空间谱估计，求解出空间谱的强度，根据所述空间谱的峰值判断出待成像物体所在的像素块。
[0010] 在一优选的实施方式中，所述仿真软件为基于MATLAB的edibors有限元模拟仿真软件。
[0011] 在一优选的实施方式中，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型包括：
[0012] 根据Laplace公式得到电阻抗成像模型：
[0013]
[0014]
[0015]
[0016]
[0017] 其中，x，y表示所述圆域中的点的坐标，φ(x,y)为所述圆域的电势分布函数，σ(x,y)为所述圆域的电导率分布函数，J(x,y)为所述圆域的电流密度函数；
[0018] 根据有限元原理，将圆域Ω看成由N个像素块ξi构成，则有 假设背景电导率σ＝1，当电导率σ→σ+Δσ时，有φ→φ+Δφ，Laplace公式变为：
[0019]
[0020]
[0021] 其中，所述圆域内pth像素块的电导率变化Δσ|p产生了扰动电势Δφ，在边界处接收到的信号快拍可线性近似建模为：
[0022] x(n)＝A(Ξ)s(n)+n(n)
[0023] 其中x(n)∈RM×1，表示为某次快拍电压测量向量，M表示某次快拍的测量数据长度，A(Ξ)∈RM×N为流型矩阵，s(n)∈RN×1为某次快拍时的源向量，n(n)∈RM×1为加性白噪声与建模误差矩阵；
[0024] 令t1时刻 ，原始圆域的背景电导率为σ1，源向量s(t1)表示为：t2时刻，ξn1,ξn2,ξn3三个像素块电导率σ1→σ2，σ1≠σ2，源向量s(t2)可表示为： 总源矩阵则可以表示为：S＝[s(t1) s(t2)]N×2；
[0025] 将空间谱估计数学模型表示为：X＝A(Ξ)S+N，其中，X∈M×k为数据矩阵，A(Ξ)＝[a(ξ1),a(ξ2),...,a(ξN)]可看成流型矩阵，a(ξi)∈RM×1为导向矢量。
[0026] 在一优选的实施方式中，利用m-Capon算法进行空间谱估计包括：
[0027] 将协方差矩阵用矩阵的形式表示为：
[0028] 其中，Us为信号子空间，Un为噪声子空间，R为协方差矩阵大特征值构成的对角矩阵，H表示共轭转置，б2代表噪声强度，Λ是特征值λ构成的对角矩阵，进一步得到：
[0029] 其中，λ表示特征值；
[0030] 当m无限接近无穷大时，趋近于噪声子空间，有：
[0031]
[0032] 利用m-Capon算法进行空间谱估计的优化方程为：
[0033] 其中，θ为目标角度的值，a(θ)代表导向矢量，将该m-Capon算法运用至电阻抗成像模型中，空间谱估计算法变为
[0034]
[0035] 与现有技术相比，根据本发明的基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法，其利用m-Capon算法进行空间谱估计，相较于MUSIC-like算法，在电阻抗变化较小时，本发明使用的m-Capon算法不论是对单个阻抗变化目标区域或是对多个阻抗变化目标区域的成像效果更好，成像区域定位更准确且成像质量更高。附图说明
[0036] 图1是根据本发明一实施方式的基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法的流程图；
[0037] 图2是根据本发明一实施方式的有限元模型展开；
[0038] 图3是根据本发明一实施方式的均匀线阵空间谱估计系统结构；
[0039] 图4是根据本发明一实施方式的DOA模型引入示意图；
[0040] 图5是根据本发明一实施方式的有限元模型；
[0041] 图6是根据本发明一实施方式的模拟目标模型；
[0042] 图7是根据本发明一实施方式的空间谱搜索示意图；
[0043] 图8是根据本发明一实施方式的m-Capon算法成像示意图；
[0044] 图9是根据本发明一实施方式的4种不同成像算法对比图。
具体实施方式
[0045] 下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
[0047] 图1是根据本发明一实施方式的基于空间谱估计算法的电阻抗成像方法的流程图。该电阻抗成像方法包括步骤S1～步骤S4。
[0048] 在步骤S1中，将W个电极围成一个圆形区域。
[0049] 在步骤S2中，将盐水放入圆形区域中，采用循环相邻激励的方法，获取第一组测量数据：将盐水放入圆形区域中，采用循环相邻激励的方法，对W个电极的每一组相邻电极注入电流，对非注入电流的电极进行电压测量，得到第一组测量数据。
[0050] 在步骤S3中，将待成像物体放入盐水中，采用循环相邻激励的方法，获取第二组测量数据：将待成像物体放入盐水中，采用循环相邻激励的方法，对W个电极的每一组相邻电极注入电流，对非注入电流的电极进行电压测量，得到第二组测量数据。
[0051] 在步骤S4中，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型，采用m-Capon算法进行空间谱估计：在仿真软件上建立W个电极的圆域模型，将该圆域剖分为N个像素块区域，将该圆域与电极平铺展开，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型，将第一组测量数据和第二组测量数据作为雷达接收机的接收信号，每个像素块看成是一个目标信号源，而W个电极相当于雷达接收机的天线阵列，每个像素块电导率变化值引起的W个电极的电势的变化相当于目标信号源向天线阵列发射信号引起的雷达接收机的接收信号的变化，利用m-Capon算法进行空间谱估计，求解出空间谱的强度，根据空间谱的峰值判断出待成像物体所在的像素块。具体地，仿真软件为基于MATLAB的edibors有限元模拟仿真软件。
[0052] 具体地，将电阻成像模型转换为空间谱估计数学模型包括：
[0053] 根据Laplace公式得到电阻抗成像模型：
[0054]
[0055]
[0056]
[0057]
[0058] 其中，x，y表示圆域中的点的坐标，φ(x,y)为圆域的电势分布函数，σ(x,y)为圆域的电导率分布函数，J(x,y)为圆域的电流密度函数；
[0059] 根据有限元原理，将圆域Ω看成由N个像素块ξi构成，则有 假设背景电导率σ＝1，当电导率σ→σ+Δσ时，有φ→φ+Δφ，Laplace公式变为：
[0060]
[0061]
[0062] 其中，圆域内pth像素块的电导率变化Δσ|p产生了扰动电势Δφ，因此，在边界处接收到的信号快拍可线性近似建模为：
[0063] x(n)＝A(Ξ)s(n)+n(n)
[0064] 其中x(n)∈RM×1，表示为某次快拍电压测量向量，M表示某次快拍的测量数据长度，M×N N×1 M×1A(Ξ)∈R 为流型矩阵，s(n)∈R 为某次快拍时的源向量，n(n)∈R 为加性白噪声与建模误差矩阵；
[0065] 令t1时刻 ，原始圆域的背景电导率为σ1，源向量s(t1)表示为：t2时刻，ξn1,ξn2,ξn3三个像素块电导率σ1→σ2，σ1≠σ2，源向量s(t2)可表示为： 总源矩阵则可以表示为：S＝[s(t1) s(t2)]N×2；
[0066] 将空间谱估计数学模型表示为：X＝A(Ξ)S+N，其中，X∈M×k为数据矩阵，A(Ξ)＝[a(ξ1),a(ξ2),...,a(ξN)]可看成流型矩阵，a(ξi)∈RM×1为导向矢量。
[0067] 采用m-Capon算法不需要预判信源数且分辨性能高，发明人发现Capon算法虽然不需要预判信源数，但该算法受到瑞利限的限制，角分辨率较差；而MUSIC算法需要估计信源数并对协方差矩阵进行特征分解，但具有超分辨性能。因此，发明人结合Capon与MUSIC算法的优点，得到m-Capon算法。具体地，利用m-Capon算法进行空间谱估计包括：
[0068] 将协方差矩阵用矩阵的形式表示为：
[0069] 其中，Us为信号子空间，Un为噪声子空间，R为协方差矩阵大特征值构成的对角矩阵，H表示共轭转置，б2代表噪声强度，Λ是特征值λ构成的对角矩阵，进一步得到：
[0070] 其中，λ表示特征值；
[0071] 当m无限接近无穷大时，趋近于噪声子空间，有：
[0072]
[0073] 利用m-Capon算法进行空间谱估计的优化方程为：
[0074] 其中，θ为目标角度的值，a(θ)代表导向矢量，将该m-Capon算法运用至电阻抗成像模型中，空间谱估计算法变为
[0075]
[0076] 即利用DOA技术，在不需要预判圆域内电阻抗变化的像素块数量的情况下，依次对圆域内的像素块ξi∈Ω(i＝1,2,...,N)进行谱估计，对电阻抗变化的像素块的定位，进而实现电阻抗成像。
[0077] 在一实施方式中，在eidors仿真软件上，EIT模型引入空间谱估计模型步骤具体如下：在有限元模拟仿真软件eidors上构建一个8电极的圆域模型，将该圆域剖分为64个像素块区域，并依次对像素块从1到64进行编号。设该圆域的背景电导率为1，编号为1、30、60的像素块的电导率为50，即这三个编号的像素块为电导率变化的像素块；将该圆域与电极平铺展开，如图2，与均匀线阵空间谱估计系统结构相比较，如图3，可以将EIT算法模型转换为DOA算法模型，即，将EIT模型中通过有限元剖分得到的像素块看成是一个信号源，而圆域边上的测量电极相当于天线阵列，像素块电导率变化引起了测量电极的电势的变化，相当于在DOA模型中，目标信号源向天线阵列发射信号引起阵列天线数据的变化，因此可以将该模型引入到空间谱估计模型中，如图4。此时对像素块编号N的搜索就相当于在谱峰搜索中对方位角θ的搜索。
[0078] 由于在实际中，人体内电阻抗变化的像素块的个数是未知的，因此在本实施方式中采用的是m-Capon算法，利用该算法不需要估计协方差矩阵模型阶数且具有高分辨率的特性，以此实现对电阻抗变化的像素块的预估与定位。
[0079] 具体地，仿真实验是在基于MATLAB的EIT成像开源软件平台eidors3.9.1上实现，在一实施方式中，采用16电极二维圆域模型，8层剖分，有限元剖分像素块数为256，则有电压数据矩阵X208×2，协方差矩阵R208×208,有雅克比矩阵(流型矩阵)J208×256，激励电流I＝1mA，信噪比SNR＝10dB，圆域背景电导率σ1＝1，有限元剖分模型如图5所示，取目标像素块编号10、60、200的电导率σ2＝50，模拟目标模型如图6所示。采用m-Capon算法进行电阻抗成像，其中取m＝3，谱峰搜索结果如图7，图表横坐标对应圆域像素块编号，纵坐标对应空间谱强度，从谱峰搜索图可以得到，编号为50、100、200的像素块空间谱强度最强，可认为这三个高强度的像素块编号为对应的所求逆问题中电阻抗变化的像素块。
[0080] 根据不同编号的像素块空间谱强度的不同，对对应编号的像素块进行赋值，即可获得重构后的图像，如图8所示，由成像图可以看到，m-Capon算法可以实现对多电导率变化的区域(目标区域)的定位与成像，且成像效果良好。
[0081] 为了验证本发明的m-Capon算法的电阻抗成像的成像效果，下面对四种EIT算法进行仿真成像对比。采用16电极二维圆域模型，8层剖分，有限元剖分像素块数为256，激励电流I＝1mA，背景电导率σ1＝1。首先定义4个模型，模型A电导率变化的像素块编号为：1，2，3，4；模型B电导率变化的像素块编号为：101，102，122，123，103；模型C电导率变化的像素块编号为：187，215，245，246；模型D电导率变化的像素块编号为：1，2，3，4，101，102，122，123，
103，187，215，245，246；所选的像素块都有电导率σ2＝50，分别采用了GN算法、BP算法、MUSIC-like算法、m-Capon算法进行成像对比，四种成像算法仿真结果如图9所示。
103，187，215，245，246；所选的像素块都有电导率σ2＝50，分别采用了GN算法、BP算法、MUSIC-like算法、m-Capon算法进行成像对比，四种成像算法仿真结果如图9所示。
[0082] 图像重建质量函数和结构偏离度函数是有效的EIT图像效果评价工具，能很好反映出图像信息和不同成像算法的差异。EIT图像重建质量评价函数D为：
[0083]
[0084] 其中，N为像素块总数，Gx(p)为原始图像模型各像素块归一化电导率，Gy(p)为重建图像各像素块归一化电导率，D的值越小，表明图像成像结果与模型的差别越小，图像重建质量越高。
[0085] 结构偏离度函数:
[0086]
[0087] 其中，X表示为原始图像，Y表示算法重建图像，ux,uy, σxy分别表示为图像X和图像Y的均值、方差与协方差，当SSIM值越近于1，则表明重建图像相对于原始模型图像的非线性变化越小，成像质量越好。
[0088] 利用图像重建质量函数D与结构偏离度函数SSIM对以上四种算法在不同目标数情况下的评价结果如表1和表2所示。
[0089] 表1
[0090]
[0091] 表2
[0092]
[0093] 由图9的不同成像算法对比图可以看到，四种算法都可以实现对单个电阻抗变化目标区域的成像，当单个目标区域分别位于圆域中心、边界与中心之间以及边界上时，m-Capon算法的成像区域最准确，成像效果最好，MUSIC-like与GN算法次之；而对于多阻抗变化目标区域，BP算法与GN算法未实现多目标区域的成像，m-Capon算法与MUSIC-like算法都实现了对多个电阻抗变化区域的定位与成像，其中m-Capon算法成像区域最准确，质量最好。再由表1与表2可以得到，当单个目标区域分别位于圆域中心、边界与中心之间以及边界上时，与GN算法、BP算法以及MUSIC-like相比，m-Capon算法在多数情况下图像重建质量函数值较小，同时结构偏离度函数值较大；对于多个阻抗变化目标区域，m-Capon算法的图像重建质量函数值最小，结构偏离度函数值最大。
[0094] 综上可知，相较于MUSIC-like算法，在电阻抗变化较小时，本发明使用的m-Capon算法不论是对单个阻抗变化目标区域或是对多个阻抗变化目标区域的成像效果更好，成像区域定位更准确且成像质量更高。
[0095] 本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0096] 本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0097] 这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0098] 这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0099] 前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。
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