技术领域
[0001] 本
发明涉及变频电机等值领域，具体涉及一种通过借鉴基于容量归算的感应电机聚合方法，考虑
变频器对感应电机影响的变频电机群等值方法。
背景技术
[0002] 在负荷经常变化的情况下，使用变频器的电机系统节电率普遍达到30％左右，某些较高场合可达40％～60％，节能效果显著。使用变频器除了能节能外，还可以实现软启动，降低启动
电流，减少对
电网的冲击，延长电机的使用寿命，因此近年来变频调速技术在感应电机的工业应用中受到了广泛的关注和支持。据统计，2016年的变频器销售额已经达到417亿元，其中低压变频器达到311亿元。变频调速电机大量并网使电网表现出新的负荷特性，在仿真计算中如采用普通感应电机负荷模型表示变频调速电机，则对电网的
电压和功率响应分析准确性造成了一定的影响。故有必要建立符合实际负荷设备的仿真模型，作为后续电
力系统运行分析与仿真模拟的
基础。此外，大型电力系统可能存在数量较多的变频调速电机作为重要动态负荷，考虑系统运行仿真分析的速度和资源约束，难以对每一台变频调速电机精细建模，因此需多台变频电机进行聚合，采用两机或单机等值模型来代替
选定电气区域内一群变频电机负荷。
[0003] 虽然目前关于
电动机群聚合这一领域已经进行了广泛的研究，但关注的主要是普通感应电机方面，对于加装变频器的感应电机的聚合方法却少有文献提及。对于感应电动机的聚合方法，文献1“MM Abdel Hakim,GJ Berg“.Dynamic single-unit representation of induction motor groups,”IEEE Transaction on.Power Apparatus&Systems,1976,95(1),pp.155-165”以忽略电动机
定子电阻的近似等值
电路为基础进行电动机的聚合处理；文献2“张红斌,汤涌,张东霞,侯俊贤.考虑配电网络的感应电动机负荷模型聚合方法研究[J].中国电机工程学报,2006(24):1-4”对考虑配电网络的感应电动机聚合方法进行理论研究，根据感应电动机的空载和
转子堵转2种状态计算出聚合感应电动机电气参数。文献
3“任果,胡军,张忠华.基于PSCAD/EMTDC的厂用大型感应电动机群聚合研究[J].继电器,
2007(S1):383-387”首先对感应电动机群进行分组，然后通过借鉴电力系统暂态稳定仿真计算中的感应电动机群聚合方法，并结合厂用电切换过程特点，对感应电机进行容量归算。
文献“赵兵,汤涌,张文朝.感应电动机群单机等值
算法研究[J].中国电机工程学报,2009,
29(19):43-49”首先根据感应电动机转子绕组特征模式和机械特征模式的阻尼比把感应电动机群分成2个电动机子群，然后基于感应电动机的物理机理特性将所有电动机等效为单机等值模型，并引入了主导电动机群的概念，对聚合模型进行修正。感应电机的聚合方法研究已经相对深入，但对变频电机群的聚合方法尚未有研究，随着变频电机在电网中的占比越来越大，建立变频电机群等值模型对电网的稳定运行分析是十分必要的。
发明内容
[0004] 本发明的目的是为了解决
现有技术中的上述
缺陷，提供一种变频电机群负荷模型暂态等值方法。
[0005] 本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0006] 一种变频电机群负荷模型暂态等值方法，所述的等值方法包括下列步骤：
[0007] S1、建立变频感应电机仿真模型，包括建立感应电机模型和建立变频调速器及控制系统模型；
[0008] S2、分析感应电机聚合方法对变频电机等值造成的误差原因及进行等值误差分析，包括感应电机定子
铁耗误差分析及变频器损耗误差分析；
[0009] S3、建立变频电机等值模型，包括对感应电机群进行聚合以及变频器的滤波电路参数及控制系统各控制环节参数的确定。
[0010] 进一步地，所述的建立感应电机模型中，采用单鼠笼型异步电机模型作为感应电机模型。
[0011] 进一步地，所述的建立变频调速器过程如下：
[0012] 通过三相不控
整流器将工频交流电源转换成直流电源，然后再通过逆变器将直流电源转换成
频率、电压均可控制的交流电源，其中，三相不控整流器模型由三相
二极管桥和电容电感滤波电路组成，逆变器模
块选用的
开关器件为IGBT/Diodes，采用电流
跟踪型逆变器，使逆变器输出电流跟随给定的电流
波形变化，电流跟踪采用滞环控制，即当逆变器输出电流与给定电流的偏差超过一定值时，改变逆变器的开关状态，使逆变器输出电流增加或减小，将输出电流与给定电流的偏差控制在一定范围内，逆变器的驱动
信号由滞环脉冲发生模块产生。
[0013] 进一步地，所述的建立控制系统模型过程如下：
[0014] 采用带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统，在控制电路中，在转速环后增加转矩控制内环，转速调节器ASR的输出是转矩调节器ATR的给定转矩Te*，而转矩的反馈信号Te，则通过矢量控制方程式(1)计算得到，
[0015]
[0016] 式(1)中，Te为转矩的反馈信号，np为异步电机极对数，Lr为两相
坐标系上转子绕组的自感，Lm为两相坐标系上同轴定转子绕组间的互感，ist表示三相定子电流经三相对称静止坐标系(a,b,c)到两相同步旋转坐标系(d,q)变换(3s/2r变换)得到定子电流的转矩分量，ψr表示异步电机转子磁链；
[0017] 电路中的磁链调节器ApsiR用于对电动机定子磁链的控制，并设置了电流变换和磁链观测环节，转矩调节器ATR和磁链调节器ApsiR的输出分别是定子电流的转矩分量ist*和励磁分量ism*，ist*和ism*经过两相同步旋转坐标系(d,q)到三相对称静止坐标系(a,b,c)变换(2r/3s变换)后得到三相定子电流的给定值isA*、isB*、isC*，并通过电流滞环控制PWM逆变器控制电动机定子的
三相电流，转速调节器ASR、转矩调节器ATR和磁链调节器ApsiR均是带输出
限幅的PI调节器，dq0-to-abc模块用于2r/3s的坐标变换。
[0018] 进一步地，所述的步骤S2包括：
[0019] 步骤S2-1、分析感应电机铁耗造成的等值误差；
[0020] 进行感应电机聚合，针对感应电机的定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗和激磁电抗参数进行计算，而未考虑铁耗等值电阻Rm；
[0021] 步骤S2-2、分析变频器损耗造成的等值误差；
[0022] 变频器功率器件包括整流器中的电力二极管以及逆变器中的IGBT和反并联二极管Diodes，因此逆变器总损耗为6只IGBT及其反并联二极管Diodes的通态损耗及
开关损耗之和。
[0023] 进一步地，所述的步骤S3包括：
[0024] 步骤S3-1、进行感应电机群聚合；
[0025] 将n台同一
母线下并联运行的感应电动机等值为1台感应电动机模型，设感应电动机群为G＝{M1,M2,…,Mi,…,Mn}，假定聚合感应电动机以同步转速旋转的
动能等于各台感应电动机以同步转速旋转的动能之和，聚合感应电动机的额定功率：
[0026] Po＝PM1+PM2+…+PMi+…+PMn (2)
[0027] 同时，在感应电动机群等值过程中，基于感应电动机容量归算的等值函数：
[0028] fagg(x)＝fM1xM1+fM2xM2+…+fMixMi+…+fMnxMn (3)
[0029] 其中
[0030] fMi＝PMi/Po (4)
[0031] 容量化归函数中，fagg表示聚合模型中感应电机的相关参数，PMi表示第i台感应电动机额定功率，变量xM1,xM2,…,xMi,…,xMn表示感应电动机群中各台电动机相关参数，包括滑差、定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、激磁电抗和惯性时间常数，fM1,fM2,…,fMi,…,fMn表示容量化归函数中参数的系数；
[0032] 通过计算公式(2)-(4)，得出等值变频电机中的感应电机模型的滑差、定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、激磁电抗和惯性时间常数；
[0033] 步骤S3-2、进行变频器等值；
[0034] 根据直流滤波电路的电抗和电容取值估算方法如下：
[0035] 1)对直流滤波环节电感值估算：
[0036]
[0037] IL＝1.1Ii (6)
[0038]
[0039] 式中：Ii为变频器输入电流，Ui为变频器输入线电压，Pi为变频器等值模型的输入功率即原变频电动机群的总吸收有功功率， 为变频器的功率因数，IL为输入电抗器的额定电流，ΔUL为输入电抗器压降，f为频率，LAC为输入电抗器电感值；
[0040] 按输入相电压3％作为输入电抗器压降，直流电抗器取值范围为输入电抗器2～3倍，因此滤波电路中的电感值为：
[0041] LDC＝(2～3)LAC (8)
[0042] 2)对直流滤波环节电容值估算：
[0043] Uo(av)＝1.35Ui (9)
[0044]
[0046] Umin＝(1-5％)Umax (11)
[0047]
[0048] 式中：Uo(av)为三相不可控
整流桥整流后
输出电压平均值，Umax为整流器输出电压最大值，Umin为整流器输出电压最小值，Cmin为直流滤波环节电容器最小值；
[0049] 通过公式(5)-(12)得出直流滤波电路中的电感、电容估算值后，此时变频器输出可能还存在丰富的谐波，因此需要对估算后的电感、电容值进行再次调整。通过观察直流侧电压
波动，根据直流电压的波动随着电抗器和滤波电容的增大而变小的原理，在电抗器和滤波电容实际尺寸约束下分别优化相应电感、电容数值，使变频器输出直流电压波动降低至可接受范围内，最终得出等值变频电机中滤波电路的电感值和电容值；
[0050] 3)由于矢量控制方式的控制系统参数是以电机的参数为依据设定的，因此需要将等值变频电机中的感应电机模型的定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、激磁电抗和惯性时间常数重新代入到控制系统中电流变换和磁链观测环节中。
[0051] 本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
[0052] 1)中国大部分企业是以变频器驱动普通电机来进行变频节能改造，本发明所建变频电机模型更贴合实际情况。
[0053] 2)充分考虑普通电机与变频电机负荷特性的不同，建立准确的变频电机仿真模型与等值模型，为后续研究变频调速电机大量并网对电力系统
稳定性研究奠定了基础。
[0054] 3)采用传统不计及铁耗的单鼠笼型异步电机模型进行分析，通过改变变频器直流环节参数调节PWM直流侧输出电压电流，尽可能的减少等值过程中感应电机铁耗以及变频器自身损耗带来的误差。在计算
精度没有降低的情况下简化了计算过程。
[0055] 4)对包含变频器、带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统和普通单鼠笼型异步电机的变频电机模型，都可以通过本发明中的等值方法得到变频电机群等值模型。且该等值模型适用于电力系统稳定性计算中。
附图说明
[0056] 图1是单鼠笼型异步电动机等效电路图；
[0057] 图2是由三相桥式不控整流器、LC滤波电路和电流跟踪型逆变器组成的变频器模型示意图；
[0058] 图3是带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统原理图；
[0059] 图4是基于带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制的变频电机仿真模型示意图；
[0060] 图5是当1.1s时变频电机的供电电压突降为0.8pu时，十台变频电机等值前后的有功无功曲线变化图；
[0061] 图6是本发明公开的变频电机群负荷模型暂态等值方法的流程示意图。
具体实施方式
[0062] 为使本发明
实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0063] 实施例一
[0064] 变频器驱动的电动机正常情况下应该是专
门设计的变频电机，中国大部分企业都是用变频器来驱动普通电机。因此本实施例仅针对变频器驱动感应电机的变频电机模型等值方法进行讨论。
[0065] 步骤S1、建立变频电机仿真模型
[0066] 目前常用的变频负荷是变频异步电动机，主要组成部分为变频调速器、控制系统及异步电动机。因此变频电机仿真模型的建立步骤包括：
[0067] 步骤S1-1、建立感应电机模型
[0068] 采用MATLAB中单鼠笼型异步电机模型，感应电动机从电源输入的电功率，其中一小部分将作为
铜耗消耗于定子绕组的电阻上，一小部分将作为铁耗消耗于定子铁芯，余下大部分功率由旋转
磁场的
电磁感应作用，通过气隙传送到转子，这部分称为电磁功率。电磁功率传送到转子后，在转子绕组中消耗一部分铜耗，而在转子铁芯中消耗的铁耗很小，可忽略不计。剩下的电功率转换为机械功率。从机械功率中扣除转子的机械损耗和杂散损耗，可得转子轴上的输出功率，感应电机负载为恒转矩负载。
[0069] 步骤S1-2、建立变频调速器及控制系统模型
[0070] 变频器模型如图2所示，通过三相不控整流器将工频交流电源转换成直流电源，然后再通过逆变器将直流电源转换成频率、电压均可控制的交流电源。三相不控整流器模型由三相二极管桥和电容电感滤波电路组成。逆变器模块(Universal Bridge)选用的开关器件为IGBT/Diodes，采用电流跟踪型逆变器，使逆变器输出电流跟随给定的电流波形变化。电流跟踪采用滞环控制，即当逆变器输出电流与给定电流的偏差超过一定值时，改变逆变器的开关状态，使逆变器输出电流增加或减小，将输出电流与给定电流的偏差控制在一定范围内。逆变器的驱动信号由滞环脉冲发生模块产生。
[0071] 控制系统模型如图3所示：本实施例采用带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统。在控制电路中，在转速环后增加了转矩控制内环，转速调节器ASR的输出是转矩调节器ATR的给定转矩Te*,而转矩的反馈信号Te，则通过矢量控制方程(式(1))计算得到。电路中的磁链调节器ApsiR用于对电动机定子磁链的控制，并设置了电流变换和磁链观测环节。ATR和ApsiR的输出分别是定子电流的转矩分量ist*和励磁分量ism*。ist*和ism*经过两相同步旋转坐标系(d,q)到三相对称静止坐标系(a,b,c)变换(2r/3s变换)后得到三相定子电流的给定值isA*、isB*、isC*，并通过电流滞环控制PWM逆变器控制电动机定子的三相电流。转速调节器ASR、转矩调节器ATR和磁链调节器ApsiR均是带输出限幅的PI调节器。dq0-to-abc模块用于2r/3s的坐标变换。
[0072]
[0073] 式(1)中，Te为转矩的反馈信号，np为异步电机极对数，Lr为两相坐标系上转子绕组的自感，Lm为两相坐标系上同轴定转子绕组间的互感，ist表示三相定子电流经三相对称静止坐标系(a,b,c)到两相同步旋转坐标系(d,q)变换(3s/2r变换)得到定子电流的转矩分量，ψr表示异步电机转子磁链。
[0074] 步骤S2、变频器对感应电机的影响及等值误差分析
[0075] 步骤S2-1、分析感应电机铁耗造成的等值误差
[0076] 由于三相异步电动机稳态运行时，转子与气隙旋转磁场的相对速度很小，以至于转子铁芯中磁通变化率很低，因此转子铁耗往往忽略不计，因此在进行感应电机聚合时，一般都针对感应电机的定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗和激磁电抗参数进行计算，而未考虑铁耗等值电阻Rm以及铁耗PFe。因变频器驱动提供的电压或电流通常不是
正弦波，而含有大量的高次谐波成分。相对于正弦激励，在非正弦激励下，电动机的损耗升高、效率降低。针对损耗，不仅增加了定转子的铜耗，还在定转子铁芯中产生附加铁耗，增加了电机发热，降低了系统的效率。变频器导致的感应电机铁耗会使得聚合模型精度变低。因此在变频器等值过程中应调节直流滤波电路的电感值和电容值，降低谐波，使铁耗PFe尽可能达到最小。
[0077] 步骤S2-2、分析变频器损耗造成的等值误差
[0078] 变频器功率器件主要为整流器中的电力二极管以及逆变器中的IGBT和反并联二极管Diodes。因此逆变器总损耗Prec为6只IGBT及其反并联二极管Diodes的通态损耗及开关损耗之和。PWM变频器的损耗值在中小功率应用场合下占总损耗的比例非常小，为了简便计算，常常忽略不计。但随着变频电机系统容量的增大，变频器损耗占比逐渐增高如对于容量为100kW的变频电机系统，变频器损耗几乎与电机自身损耗相同。考虑到等值后的变频电机容量较大，因此在变频电机群等值过程中，应当使得变频器损耗占比应与聚合前尽可能相同。
[0079] 步骤S3、建立变频电机群等值模型
[0080] 在变频电机群等值过程中，等值方法的基本原则是等值模型必须保持与原变频电动机群具有相同的总吸收有功功率与
无功功率(或功率因数)、总电磁功率、总转子铜耗、总最大电磁功率和总动能。
[0081] 因此可将变频电机群等值过程分为两部分，即进行感应电机群聚合以及进行变频器等值。本实施例为简便计算，仍采用传统不计及铁耗的Simulink电机模型进行分析，建立变频电机群的简化等值仿真模型。由于变频器对感应电机的损耗影响较大，因此用普通感应电机的聚合方法对变频电机进行等值时的误差也较大，需要改变变频器直流环节参数调节PWM直流侧输出电压电流，使感应电机铁耗的增加量尽可能的减少，并使变频器损耗约为等值前之和，尽量减小等值误差。
[0082] 步骤S3-1、进行感应电机群聚合
[0083] 将n台同一母线下并联运行的感应电动机等值为1台感应电动机模型，设感应电动机群为G＝{M1,M2,…,Mi,…,Mn}，假定聚合感应电动机以同步转速旋转的动能等于各台感应电动机以同步转速旋转的动能之和，聚合感应电动机的额定功率：
[0084] Po＝PM1+PM2+…+PMi+…+PMn (2)
[0085] 同时，在感应电动机群等值过程中，基于感应电动机容量归算的等值函数：
[0086] fagg(x)＝fM1xM1+fM2xM2+…+fMixMi+…+fMnxMn (3)
[0087] 其中
[0088] fMi＝PMi/Po (4)
[0089] 容量化归函数中，fagg表示聚合模型中感应电机的相关参数，PMi表示第i台感应电动机额定功率，变量xM1,xM2,…,xMi,…,xMn表示感应电动机群中各台电动机相关参数，包括滑差、定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、激磁电抗和惯性时间常数；fM1,fM2,…,fMi,…,fMn表示容量化归函数中参数的系数。
[0090] 通过计算公式(2)-(4)，得出等值变频电机中的感应电机模型的滑差、定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、激磁电抗和惯性时间常数。
[0091] 步骤S3-2、进行变频器等值
[0092] 在损耗分析过程中，只需要考虑变频器能耗变化规律。在实际变频电机系统仿真中，变频器直流环节的参数选取将直接影响输入输出电压电流波形，从而影响到感应电机及变频器的损耗值。因此变频器等值是变频电机等值过程中不可忽略的一部分。直流滤波电路的电抗和电容取值估算方法如下。
[0093] 1)对直流滤波环节电感值估算：
[0094]
[0095] IL＝1.1Ii (6)
[0096]
[0097] 式中：Ii为变频器输入电流，Ui为变频器输入线电压，Pi为变频器等值模型的输入功率即原变频电动机群的总吸收有功功率， 为变频器的功率因数，IL为输入电抗器的额定电流，ΔUL为输入电抗器压降，f为频率，LAC为输入电抗器电感值；
[0098] 通常按输入相电压3％压降作为输入电抗器压降，直流电抗器取值范围为输入电抗器2～3倍，因此滤波电路中的电感值为：
[0099] LDC＝(2～3)LAC (8)
[0100] 2)对直流滤波环节电容值估算：
[0101] Uo(av)＝1.35Ui (9)
[0102]
[0103] 取直流母线脉动率为5％：
[0104] Umin＝(1-5％)Umax (11)
[0105]
[0106] 式中：Uo(av)为三相不可控整流桥整流后输出电压平均值，Umax为整流器输出电压最大值，Umin为整流器输出电压最小值，Cmin为直流滤波环节电容器最小值。
[0107] 通过公式(5)-(12)得出直流滤波电路中的电感、电容估算值后，此时变频器输出可能还存在丰富的谐波，因此需要对估算后的电感、电容值进行再次调整。通过观察直流侧电压波动，根据直流电压的波动随着电抗器和滤波电容的增大而变小的原理，在电抗器和滤波电容实际尺寸约束下分别优化相应电感、电容数值，使变频器输出直流电压波动降低至可接受范围内。最终得出等值变频电机中滤波电路的电感值和电容值。
[0108] 3)由于矢量控制方式的控制系统参数是以电机的参数为依据设定的，因此需要将等值变频电机中的感应电机模型的定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、激磁电抗和惯性时间常数等参数重新代入到控制系统中电流变换和磁链观测环节中。
[0109] 实施例二
[0110] 本实施例给出了变频电机等值算例，
[0111] 建立MATLAB/Simulink变频电机模型如图4所示，设置变频电机额定转速1400r/min，给定磁链为1.5Wb。变频电机由电压为380V、频率为50Hz的三相交流电源供电，滤波电路中电容C的值为6000μF，电感L的值为10mH，ASR、ATR和ApsiR调节器的比例调节系数分别为38，45，18，积分调节系数分别为0.8，12，100。感应电机模型参数为：单鼠笼型电机，额定电压UN＝380V，额定频率fN＝50Hz，定子电阻Rs＝0.435Ω，定子电感Ls＝0.002H，转子电阻2
Rr＝0.816，转子电感Lr＝0.002H，激磁电感Lm＝0.0693H，
转动惯量J＝0.19kgm ，极对数np＝2，恒定负载转矩TL＝65Nm。
[0112] 将10台图1中的变频电机进行等值，按照步骤S3-1，得出等值变频电机中感应电机的参数为定子电阻Rs＝0.0435Ω，定子电感Ls＝0.0002H，转子电阻Rr＝0.0816，转子电感2
Lr＝0.0002H，激磁电感Lm＝0.00693H，转动惯量J＝1.9kgm ，极对数np＝2，额定转矩TN＝
650Nm。此时等值变频电机容量增大为原来的10倍，若不改变变频器参数，直流侧电压将产生大幅波动，为了减小输出电压波动，需要增大直流侧电容量进行滤波。将感应电机参数代入到控制系统中，
修改控制系统参数。按照步骤S3-2，得出当变频器的滤波电路的电容C为
600μF，电感L为100mH时，等值变频电机模型的有功无功特性与原10台变频电机群的有功无功特性最为接近。当1.1s时变频电机的供电电压突降为0.8pu时，等值前后的有功无功曲线变化如图5所示。
[0113] 由以上仿真结果可以看出，应用本发明所述变频电机聚合方法的10台变频电机群等值效果较好，验证了本发明方法的有效性。
[0114] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
