[0019] 进一步，所述步骤5中，所述步骤5中，求解时对于铁芯磁导的磁导率进行修正，其迭代公式为：μ(k)＝k1×μ(k-1)+(1-k1)×μ(k)，其中k1满足0
[0020] 进一步，所述步骤6中，磁路磁导模型约束公式为Ф＝F·G；对永磁体与绕组的上下位置建立Ф的矩阵，同时对电机中磁路磁导建立G矩阵，并采用迭代法，查询B-H曲线参数，利用磁导率的更新迭代计算至稳定值，即△B≤0.5％时，即可获得每个节点的磁位。
[0021] 进一步，所述步骤7中，根据求解磁路矩阵获得的每个节点磁位，可以获得电
角度周期内一个时刻的电机定子齿流经磁通。重新对下一个转子位置进行计算，如此得到一个电角度周期每个齿的磁链Ф，据此得到电机三相磁通、感应电动势等电磁参数。
[0022] 本发明具有以下有益效果：
[0023] 1、本发明在建模中，对气隙两侧定子永磁与转子永磁造成的磁饱和及漏磁均完全兼顾，使之与FEA方法原理逼近，有助于提高模型计算准确度。
[0024] 2、本发明中，规律磁路根据
磁力线的规律范围进行磁路磁导的等效，同时由于电机内部磁场具有对称性，其对称位置磁路磁导也具有很高的相似度，在不降低精度的同时以提升模型编程简易性。
[0025] 3、本发明中，复杂磁场根据铁芯结构参数划分磁导网格尺寸，由于电机定转子不同位置结构均不相同，因此采用了三种不同的网格进行剖分，从而有效降低网格不匹配造成的误差。
[0026] 4、完成了收敛因子随最大误差值变化而调整的程序，较传统算法上不必要一直使用不变常数作为收敛因子，可以更快速地完成矩阵求解的迭代。
附图说明
[0027] 图1是本发明所用电机的2D结构图；
[0028] 图2是本发明所用电机的磁力线分析图；
[0029] 图3是电机永磁体充磁方向的结构图；
[0030] 图4是本发明带网格剖分的磁网络模型结构图；
[0031] 图5是本发明带网格剖分的磁网络模型局部放大结构图；
[0032] 图6是本发明带网格剖分的磁网络模型磁场复杂区域结构图；
[0033] 图7是有限元软件和带网格剖分磁网络模型的单相空载磁通对比示意图。
具体实施方式
[0035] 下面将结合本发明
实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0036] 为了能够更加简单明了地说明本发明的有益效果，下面结合一个具体的定转子双永磁游标电机来进行详细的描述：图1为该电机的拓补结构图，图中1为定子轭部，2-1为定子齿部；2-2为定子齿部极靴，2-3为定子齿部极靴间气隙，3为绕组，4-1为转子轭部，4-2为转子永磁体，4-3为转子齿部，5-1为定子Halbach永磁阵列第一永磁体，5-2为定子Halbach永磁阵列第二永磁体，5-3为定子Halbach永磁阵列第三永磁体，6为定转子间气隙；本发明实施例为12槽/28极的三相电机，分为定子、转子、气隙和转轴四部分；定子中包含定子轭部、定子齿部、定子槽、电枢绕组和极靴处永磁阵列，电枢槽形为平底槽，电枢绕组采用集中式绕制方式，跨距为4个定子槽；定子永磁体材料为NdFe35,在定子每个极靴处有2个槽口，各装有一个Halbach永磁阵列，每个Halbach永磁阵列由中间径向冲磁的主永磁体和两侧切向冲磁的副永磁体构成，可有效改善气隙磁场的分布状况；转子为圆筒状，其表面上开槽安装表嵌永磁体，永磁体材料为铁氧体Y30，表嵌永磁体横截面为梯形，均匀分布在转子圆周方向；定子铁芯和转子铁芯的材料均为硅钢片DW540_50；
[0037] 如图8所示的流程图，分为以下步骤实现：
[0038] 步骤1，利用有限元软件划分电机复杂磁场区域与规律磁场区域。
[0039] 图2为本发明实施例电机的磁场中磁力线分析图。电机模型中，电机磁场复杂的区域主要集中在定子齿部极靴、气隙以及转子齿三个部分，该区域形状无一致性，磁力线走势复杂无规律，易产生齿间漏磁与回环磁力线；电机磁场简单的区域主要集中在定子轭部、定子齿部和转子轭部三个部分，该位置形状较规则，磁力线走势规律，基本都是朝向同一个方向，且一条磁路上磁力线数量保持不变，同时定子电枢槽漏磁导极小，不易产生漏磁。
[0040] 步骤2，建立电机复杂磁场区域的菱形小网格剖分。
[0041] 图4为本发明实施例的完整2D磁路剖分模型，图6为电机放大复杂磁场区域的菱形小网格剖分示意图；按照实际电机设计尺寸、考虑极靴间气隙处的漏磁，对定子极靴包括极靴间气隙、定转子间气隙、转子齿部采用不同层数网格剖分的方式以获得合适的剖分模型，并依据剖分结果确立每个网格中的磁导连接关系。定子部分磁场复杂的区域为定子齿部极靴2-2与极靴间的气隙2-3。电机每一齿的定子极靴2-2中，都嵌入了两组使用Halbach阵列的永磁体，由第一永磁体5-1、第二永磁体5-2与第三永磁体5-3组成。由于嵌入的Halbach永磁阵列，极靴中网格按位置分布，与第二永磁体5-2的左侧、第一永磁体5-1的上方和第三永磁体5-3的右侧相连。同时由于整体充磁方向向下，第二永磁体5-2与第三永磁体5-3，与第一永磁体5-1的上点相连。同时极靴与极靴之间存在气隙2-3。由于极靴处磁场复杂，磁力线走向杂乱且存在漏磁，因此对极靴进行小网格剖分，网格高度宽度相等均为l1。从极靴2-2底部至顶部共分为5层矩形网格，而由于永磁体阵列充磁方向固定，因此将永磁体位置处网格排除，对永磁体采用传统方式，视每一块永磁体都为一个整体磁导，永磁阵列高度为4l1。因此极靴2-2网格剖分共有5行，第一行由28个网格组成，下面四行每一行由12个网格组成，被永磁体分为三段，每一段有4列网格。极靴间的气隙2-3同样采用同样大小的5行网格，每一行由3个网格组成，两侧分别于相邻的极靴网格相连。
[0042] 气隙是
能量交换的重要场所，也是磁场最为复杂的区域。通过合理设计，对气隙6采用三层剖分，每一行都具有1800个网格形成环圈，网格高度宽度相等，均为l3。同时气隙6网格大小近似为定子极靴2-2网格大小的1/5，即，因此每个极靴2-2与极靴间气隙2-3的最下层网格，连接网格宽度范围内的5个气隙网格。对于Halbach永磁阵列，由于实际中切向充磁的永磁体不会向下形成磁力线，因此第二永磁体5-2与第三永磁体5-3不与气隙6网格相连，只有第一永磁体5-1磁导下端，连接所有第一永磁体5-1宽度范围内的气隙6网格。
[0043] 转子部分磁场复杂的区域为转子齿部4-3与转子永磁体4-2。对于转子齿部4-3，由于该部分磁场复杂，磁力线分布不规律，因此对转子齿部4-3进行网格剖分，网格宽度高度相等，均为l2。在转子齿部4-3内部，采用4行5列的网格剖分方式，由于转子齿部4-3的边界并非完全径向，有一定的偏移角度，因此在每行磁导网格的边界增添一个，根据转子齿部边界切割网格的面积比例计算出的等效切向磁导。同样，由于转子永磁体4-2充磁方向向下，且充磁方向固定基本无偏差，对转子永磁体4-2采用传统的磁路模型，且转子永磁体4-2磁导上端与左右两侧转子齿部4-3的上三行相连接。由于转子齿部4-3与转子永磁体4-2在贴近转子齿底部，存在些许磁力线回路，因此通过设计在转子永磁体4-2与转子齿部4-3下，继续添加一层与转子齿部网格尺寸相同的网格，以铺设出齿部与永磁体间的回环磁路。转子永磁体4-2等效磁导下端与永磁体宽度范围内的网格相连接，转子齿部4-3网格与下一层网格依次相连接。
[0044] 磁导计算公式如下：
[0045]
[0046] 步骤3，建立电机规律磁场区域的磁路磁导等效。
[0047] 对于电机的定子部分，由于定子轭部1和定子齿部2-1磁力线走势顺畅，无回环形磁力线，对这两处的磁导模型建模采用传统方式，将每一定子齿与齿间的定子轭部，分别视为一个整体磁导，并将其依次连接。而由于电机定子极靴采用了网格剖分，因此定子齿部2-1磁导模型与对应的齿下极靴2-2第一行28个网格相连。
[0048] 所述电机转子轭部4-1与定子轭部1相似，其磁力线路径呈切线流通，且顺畅无回环，因此将每一转子齿部4-1与相邻转子永磁体4-2之间的转子轭部4-1部分，采用传统的磁路模型，等效为一个整体磁导，一共有56个轭部磁导连接形成转子轭部圆环。
[0049] 步骤4，完善两类区域边界处磁导节点连接关系，构建完整2D磁路剖分模型，依次建立磁导求解矩阵方程。
[0050] 极靴处Halbach永磁阵列中主永磁体的等效磁导分别与两侧副永磁体磁导、上侧极靴处和下侧气隙处磁导相连接，副永磁体磁导与转子永磁体磁导均与相邻剖分网格磁导对应相连；对于气隙6，由于转子相对于定子旋转，即定子极靴2-2、定子极靴气隙2-3与第一永磁体5-1与气隙6的连接方式固定不变，而转子与气隙的连接随旋转角度的不同发生改变。因此确定转子与气隙的连接方法，是建立旋转磁网络模型的关键。转子处在不同位置时，转子齿部4-3的第一行4组网格，分别与对应范围内的气隙网格相连接，，在转子齿4-3网格范围内大约有6至7个气隙网格与之相连。转子永磁体4-2也与对应范围内的气隙网格相连接，由于对转子永磁体4-2采用传统磁路建模，因此
覆盖气隙范围较大，在转子永磁体4-2范围内大约有32个气隙6网格与之相连接。每当转子转过一个设定角度，转子永磁体4-2和所有转子齿4-3网格都会沿Z轴旋转该角度，其覆盖范围大小不变，但与其连接的覆盖范围内的气隙6网格结点发生变化。当转子转过不同角度时，定子和气隙交界处剖分区域的磁导按照数量关系对应连接；转子齿部磁导与气隙磁导的连接关系需要在电机转动过程中不断更新。转子齿部4-3网格和转子永磁体4-2对气隙6的网格的不同结点连接顺序，更新转子与气隙的结点连接关系。
[0051] 将定子、气隙、转子各磁路磁导节点按步骤1、步骤2、步骤3与步骤4相连，可以构建完整2D磁路剖分模型，并依次建立磁导求解矩阵方程，计算公式如下：
[0052] G·F＝Q (2)
[0053] 式中：
[0054] 且
[0055] F＝[F(1) … F(7672)]T
[0056] Q＝[Q(1) … Q(7672)]T
[0057] 节点磁势F满足：
[0058] F＝G-1·Q (3)
[0059] 在MATLAB环境下，直接用下式求解：
[0060] F＝G\Q (4)
[0061] 磁密计算公式为：
[0062]
[0063] 式中B表示磁密，s、t为磁导两端的节点，S为磁导区域的有效横截面积。
[0064] 步骤5，构建磁导率收敛因子与电机齿部磁密最大差值的关系式；
[0065] 矩阵方程(2)的求解过程为非线性的迭代过程，需用非线性迭代算法求解，所使用的
牛顿迭代法公式为：
[0066] μ(k)＝k1×μ(k-1)+(1-k1)×μ(k) (6)
[0067] 式中，磁导率μ为迭代计算参数，k1为系数，k为迭代次数；其中k1满足0
[0068] 步骤6，求解磁导矩阵方程，利用迭代算法实现矩阵的快速求解得到通过各磁导节点的磁通量和磁位，进而计算各磁导的磁通密度及磁导率；磁路磁导模型约束公式为Ф＝F·G；对永磁体与绕组的上下位置建立Ф的矩阵，同时对电机中磁路磁导建立G矩阵，并采用迭代法，查询B-H曲线参数，利用磁导率的更新迭代计算至稳定值。
[0069] 根据步骤4中建立的磁导矩阵方程，同时对B-H曲线采用线性插值：
[0070]
[0071] 当齿部磁密B满足以下条件式时，则代表一次迭代计算完成：
[0072]
[0073] 式中ζ为最大误差值，其值取0.5％；
[0074] 步骤7，根据步骤6中求解得的磁路参数，依照电机电磁计算约束，可计算电机各相磁链、绕组反电动势和输出转矩等电磁参数。
[0075] 根据求解磁路矩阵获得的每个节点磁位，可以获得电角度周期内一个时刻的电机定子齿流经磁通，重新对下一个转子位置进行计算，如此得到一个电角度周期每个齿的磁链Ф，据此得到电机三相磁通、感应电动势等电磁参数，若为带载情况可以用于计算电机输出转矩。为了验证本发明所提出的一种定转子双永磁游标电机的2D磁路剖分建模方法准确可靠，图7给出了仿真结果，并与有限元商业软件得到的结果进行对比验证。
[0076] 如图7所示为采用商业有限元软件分析和采用多重网格剖分的等效磁网络模型分析的单相磁通比较图，图中A1为商业有限元软件分析得到的单相空载磁通
波形，B1为多重网格剖分等效磁网络模型得到的单相空载磁通波形，可以看到在等效磁网络低计算分析耗时的情况下，保证了高精算精度和准确度的特点。
[0077] 综上，本发明的一种定转子双永磁游标电机的2D磁路剖分建模方法，包括对电机复杂磁场区域与规律磁场区域的划分，并分别对两种区域进行菱形小网格剖分与磁路磁导等效；完善两类区域边界处磁导节点连接关系，构建完整2D磁路剖分模型，依次建立磁导求解矩阵方程；构建磁导率收敛因子与电机齿部磁密最大差值的关系式，以提高矩阵求解的速度，以便优化设计；求解磁导矩阵方程，利用迭代算法实现矩阵的快速求解得到通过各磁导节点的磁通量和磁位，进而计算各磁导的磁通密度及磁导率，并依照电机电磁计算约束，可计算电机各相磁链、绕组反电动势等电磁参数，最后与有限元的结果进行对比。本发明首次针对定转子双永磁游标电机进行2D磁路剖分，所提供的方案可以为该类型双永磁电机提供参考研究。
[0078] 虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，均属于本
申请所附
权利要求所限定的保护范围。
