一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法
专利汇可以提供一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于单应性矩阵优化的3D四轮 定位 检测方法，涉及车辆检修养护技术领域，本发明的步骤为：建立 坐标系 之间的关系，最终得到世界坐标系和图像 像素 坐标系之间的关系；单目摄像机标定，得到单应性矩阵与摄像机内外参数之间的关系；单应性矩阵的求解与优化，进而得出摄像机内参，再得到旋转矩阵，并对其优化；双目摄像机标定，得到两个摄像机之间的相对 位置 关系；对内参、外参以及两个摄像机的相对位置关系进行优化；对优化后的旋转矩阵进行方向余弦求解，进而求出四轮定位参数。本发明采用单目和双目标定结合的方式，基于透视学的方式和空间向量的两种基本原理，并对求解过程进行优化，精确的测量出 车轮 定位系统的各个参数。，下面是一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法专利的具体信息内容。
1.一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，其步骤为：
步骤一、建立坐标系之间的关系，得到世界坐标系到图像像素坐标系的转换关系，明确该关系中的内参矩阵、外参矩阵；
步骤二、使用标靶进行单目摄像机标定，结合步骤一中坐标系之间的关系，得到单应性矩阵与摄像机的内、外参数表达式之间的关系；
步骤三、单应性矩阵的求解与配准优化，利用所有标靶上匹配的点，得到单应性矩阵的最优解，并利用RANSAC方法对单应性矩阵进一步配准优化；
步骤四、旋转矩阵的求解，利用步骤三求出的单应性矩阵，结合由旋转矩阵性质推出的内参矩阵约束方程，求出内参矩阵中的参数，进而得到具体的旋转矩阵；
步骤五、旋转矩阵的优化，对旋转矩阵采用奇异值分解的方法进行分解优化；
步骤六、双目摄像机标定，利用步骤五中优化的旋转矩阵，求出标靶间的相对位置关系，进而求出两个摄像机之间的相对位置关系；
步骤七、采取极大似然估计的方法对内参、外参以及两个摄像机的相对位置关系进行优化；
步骤八、旋转矩阵的方向余弦求解，利用步骤七优化后的旋转矩阵，得到旋转轴和主销轴的方向余弦；
步骤九、四轮定位参数求解，根据立体几何的数学模型得到四轮定位参数表达式，将方向余弦带入即可求得相关参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于：步骤一中，首先从图像物理坐标系到图像像素坐标系，再从摄像机坐标系到图像物理坐标系，最后从世界坐标系到摄像机坐标系，得到从世界坐标系到图像像素坐标系的转换关系，它们之间的对应关系由公式(1)表示：
其中，(u,v)所在的坐标系是理想图像像素坐标系，(x,y)所在的坐标系是实际图像物理坐标系，(Xc,Yc,Zc)所在的坐标系是摄像机所在的坐标系，(Xw,Yw,Zw)所在的坐标系是世界坐标系；1/dx和1/dy表示的是单位长度的像素个数，u0、v0是图像物理坐标系的原点在(u,v)图像像素坐标系下的位置；rij是R的分量，i≤2,j≤2,且i∈N,j∈N，R为3*3的正交旋转矩阵，ti是T的分量，i＝x、y、z，T为平移矩阵；A为内参矩阵，其包含的fx、fy、u0、v0是摄像机的内部参数，B为外参矩阵，其包含的rij、ti是摄像机的外部参数。
3.根据权利要求2的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤二中使用大标靶进行单目摄像机的标定，得到单应性矩阵与摄像机的内外参数表达式之间的关系：
1)提取特征点坐标对，设平面标靶上提取到的某一特征点坐标M＝(Xw,Yw,Zw,1)T，经过成像后的图像像素坐标为m＝(u,v,1)T，根据从世界坐标系到图像坐标系的映射关系，则它们之间对应的关系用公式(2)表示：
其中H为单应性矩阵，是世界坐标系到图像像素坐标系的映射矩阵，ri为R的列向量，i＝
0、1、2，t为平移向量，且建立在二维标靶平面上的世界坐标系Z轴等于0，则有Zw＝0；
2)由公式(2)，可以推导得到公式(3)：
其中Hij是单应性矩阵H的分量，i≤3,j≤3,且i∈z*,j∈z*。
4.根据权利要求3的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤三中单应性矩阵求解与优化，其包括以下步骤：
1)由图像坐标系与世界坐标系映射关系得公式(4)：
其中(xi',yi')属于图像像素坐标系，(xi,yi)属于平面标靶，这些点一一对应，i＝1,2,
3……N；
2)令zi'＝1，zi＝1，把公式(4)化简移项后，可以得到，一个特征点对应H的两个方程，即N个特征点可以得到2N个关于H的方程，得公式(5)：
其中H是3×3的矩阵方程，有九个未知参数，而一个特征点对应两个方程，4个特征点对应8个方程，加上由公式(4)得到的H31xi+H32yi+H33＝1这个方程，共有九个方程，则可求解出H，使用所有平面标靶上点与像点相匹配的点来得到H的最优值解；
3)根据公式(5)可知，运用所有的匹配的特征点来求解H的最优解时，采用RANSAC方法来确定点m→M关联的最优单应性矩阵H，主要步骤为：
通过运用所有匹配的特征点，从检测到的点中随机抽取4个特征点组成八个方程，计算出单应性矩阵；然后在满足估计的算法公式sm＝HM情况下，计算出特征点M对应的HM；进而求出m和HM之间的误差Φ，将Φ与一定的阈值相比较，如果Φ小于阈值，则计数值累计加1，如果计数值大于等于3，则保留原该组中的特征点和计算出的对应单应性矩阵H；根据以上步骤去筛选其他特征点；最后通过重复执行相关步骤后，匹配得到最适合的单应性关系。
5.根据权利要求4的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤三中旋转矩阵的求解包括以下步骤：
1)根据旋转矩阵的性质，r0T·r1＝0和||r0||＝1＝||r1||，得到内参矩阵的两个约束方程，分别为H1TA-T·A-1H1＝H2TA-T·A-1H2和H1TA-T·A-1H2＝0，H1和H2是单应性矩阵H的列向量，根据约束方程可以求出内参矩阵A里面的参数u0、v0、fx和fy，内参矩阵和单应性矩阵之间的关系由公式(6)表示：
2)根据λ＝1/||A-1H1||＝1/||A-1H2||，结合公式(6)，推导得到系数λ、λ1和λ2的参数表达式公式(7)：
3)根据已知的内参以及系数λ，求得旋转矩阵R和平移矩阵T内具体分量的表达式，由公式(8)表示：
其中把rij的第i行和第j列划掉叫做rij的余子式，记作Fij，则有rij＝(-1)i+jFij，即可以得到ri2参数表达式。
6.根据权利要求5的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤五中对旋转矩阵采用奇异值分解的方法进行分解优化，运用一般的3*3矩阵Q来估计最佳旋转矩阵，其包括以下步骤：
1)求 的最小值，它们之间的关系可以用公式(9)表示：
||R-Q||2F＝trace((R-Q)T(R-Q))＝3+trace(QTQ)-2trace(RTQ) (9)
其中trace表示迹，求Min的最小值，即求trace(RTQ)的最大值；
2)设Q的奇异值分解为USVT，其中S＝diag(σ1,σ2,σ3)，σi是奇异值，i＝1、2、3，对应关系可以用公式(10)表示：
T T T T
其中R、V、U都是正交矩阵，令C＝R VU，则C＝R VU也是正交矩阵；且有 因为
Cij≤1，所以|Cij|<1，即可以得到
3)根据公式(10)知，求RTQ迹的最大值时，即有I＝C＝RTVTU＝(VR)TU，则U＝RV，R＝VUT，求得的R是最优的正交矩阵。
7.根据权利要求6的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤六中在单目标定算法基础上先得到左右两个摄像机的Al、Ar、Rl、Tl、Rr和Tr，其中Al和Ar分别为左摄像机C1和右摄像机C2的内参矩阵，Rl和Tl分别是左摄像机C1在其视觉内标靶中的旋转矩阵和平移矩阵，Rr和Tr分别是右摄像机C2在其视觉内标靶中的旋转矩阵和平移矩阵；
使用两个大小一样的小标靶，将其安装在标定杆的两端固定座上，分别记为M1和M2，然后将标定杆放在前后轮位置处，使标靶在摄像机视觉区域内中清晰成像，得到标靶之间的相对位置关系，然后通过将标定杆调整至一定角度，将两个标靶都放至在左右摄像机的视觉区域内，通过两个标靶的位置关系来求取两个摄像机之间的相对位置关系，其中包括以下步骤：
1)首先计算出左右摄像机下两个标靶分别的位置关系，相应的对应关系用公式(11)表示：
其中，M1和M2分别是摄像机视觉区域内远、近位置处的标靶，lRM21是左摄像机C1从M2到M1坐标系的旋转矩阵，lTM21是左摄像机C1从M2到M1坐标系的平移矩阵，同理可知右摄像机C2从M2到M1坐标系的旋转矩阵rRM21和平移矩阵rTM21，R11和T11分别是左摄像机C1对M1坐标系的旋转矩阵与平移矩阵，R12和T12分别是左摄像机C1对M2坐标系的旋转矩阵与平移矩阵；
2)由左右摄像机单独标定得到的两个标靶的位置关系，计算出两者之间的相对位置关系，得到RM21和TM21，其中RM21和TM21分别是从M2到M1坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；再联合标定得到两个摄像机之间的相对位置关系，推导出公式(12)：
其中R21和T21分别是C2坐标系到C1坐标系的旋转平移矩阵，RM21和TM21是从M2到M1坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，R1和T1分别是左摄像机C1在M1中的旋转矩阵和平移矩阵，R2和T2分别是右摄像机C2在M2中的旋转矩阵和平移矩阵，由单个摄像机的标定方法求得。
8.根据权利要求7的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤七中让似然函数L取最大值，即可以得到标定参数的最优解，如公式(13)所示：
其中， 是平面标靶的图像i中的点Mj成像模型计算出的像点，Ai是内
参矩阵，i＝l、r，K是畸变系数，Ri，Ti分别是旋转矩阵和平移矩阵，i＝l、r，N1是平面标靶的图像幅数，N是平面标靶上的特征点个数，Mj是平面标靶上的点，mij是实际像点，i∈1……N1,j∈1……N，σ2是方差。
9.根据权利要求8的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，将步骤七中优化后的旋转矩阵记为RO，其方向余弦求解包括以下步骤：
1)设3D空间中绕任意轴旋转的向量v绕旋转轴n旋转角度θ后为v'，其关系如公式(14)所示：
v'＝cosθ(v-(v·n)n)+sinθ(n×v)+(v·n)n (14)
其中n为单位向量，θ为旋转角度；
2)根据公式(14)，可以推导得到公式(15)：
其中p、q、l是3D空间中绕旋转轴旋转的基向量坐标，p'、q'、l'基向量旋转后的坐标，n1,n2,n3是旋转轴n的方向余弦；
3)由公式(15)，可以推导得到公式(16)：
[p q l]RO(n,θ)＝[p' q' l'] (16)
其中，RO-ij是优化过的旋转矩阵RO的分量，i≤2,j≤2,且i∈N,j∈N；
4)由公式(16)，可以推导得到公式(17)：
其中将n1、n2和n3的表达式分别代入到n12+n22+n32＝1中可以求得绕旋转轴旋转的角度θ，然后将求得的θ带入公式(17)中，即可分别求得n1、n2和n3的值，主销轴的方向余弦求解与旋转轴的方向余弦求解过程一样。
10.根据权利要求9的一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法，其特征在于，步骤九中四轮定位参数求解，根据立体几何的数学模型得到四轮定位参数表达式：
其中，θToe为前束角，θCamber为外倾角，θKI为主销内倾角，θCaster为主销后倾角，n1,n2,n3是旋转轴的方向余弦，e1,e2,e3是主销旋转轴的方向余弦，rad是弧度制。
一种基于单应性矩阵优化的3D四轮定位检测方法
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