【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、二次元グラフィックスにより作成した立体的な形状の図形に陰影を付ける図形の陰影付け方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】カタログやパンフレットなどのプレゼンテーションを目的とする資料には、見やすさや理解度の向上をはかるために立体的な図形のイラストが多用されており、その中でも角柱形状の図形は特に多く使われている。 このような図形を作成する方法の１つに三次元グラフィックスがあるが、図形の向きを思うように調整するのが簡単でなく、さらには計算コストが高いため、オフィスユースには向かないという問題がある。

【０００３】別の方法として二次元グラフィックスの利用が考えられる。 この場合、計算コストは三次元グラフィックスに比べて安価になるが、三次元情報がないため、形状を設定した後の陰影を簡単に付けるための操作および処理の提供が必要となる。 陰影を付けるために例えばペイント機能を用いて１面々々濃淡を付けていたのでは非常に面倒であり、技量も必要である。

【０００４】二次元の処理で立体的な色表現を行う方法にソフトシェーディングと呼ばれる同一面の内部にグラデーション的な陰影付けを行う技法がある。 しかし立体図形に陰影を付けようとする用途に対しては図形を構成する各面ごとに色情報を指定しなければならず、しかも図形を立体らしく見せるには適切な色指定を行う技量が必要であり、それゆえ操作が簡単ではないという問題があった。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上記した問題点を改善するために提案されたもので、二次元グラフィックスにより立体的な図形を作成する場合に、簡単にさらには安価な計算コストで陰影付けできる方法及び装置を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記目的を達成するため、多角柱を二次元で表示する図形の陰影付け方法において、前記多角柱を構成する面の法線ベクトルを求める法線ベクトル決定工程と、前記法線ベクトルの始点と同じ位置を始点、光源の位置を終点とする逆光線ベクトルを求める逆光線ベクトル決定工程と、前記法線ベクトルに対する前記逆光線ベクトルの角度から反射係数を求める反射係数決定工程と、該反射係数から前記多角柱を構成する面の明るさを決定することを特徴とする。

【０００７】また、本発明は、多角柱を二次元で表示する図形の陰影付け装置において、入力された頂点座標値から多角柱を形成する多角柱形成手段と、該多角柱形成手段によって形成された多角柱の面の法線ベクトルを設定する法線ベクトル設定手段と、前記法線ベクトルの始点と同じ位置を始点、光源の位置を終点とする逆光線ベクトルを設定する逆光線ベクトル設定手段と、前記法線ベクトルに対する前記逆光線ベクトルの角度を測定する角度測定手段と、該角度測定手段によって測定された角度に基づいて面の反射係数を計算する反射係数計算手段と、該反射係数計算手段によって計算された反射係数に基づいて面の明るさを決定する明るさ決定手段とを有することを特徴とする。

【０００８】

【作用】本発明の作用を具体的に例を挙げて説明する。

【０００９】本発明において、図形の生成および陰影付けを行う処理部は、図１に示すように、図形の頂点座標値や光源の位置等の情報を記憶する図形情報記憶部１１
と、図形の頂点列の並びを調べて並びかえを行う座標値変換部１２と、図形の各座標値から各面の法線ベクトルを決定する法線ベクトル算出部１３と、各面の位置と光源の位置とから光線の向きを決定する光線ベクトル算出部１４と、法線ベクトルと光線ベクトルとから各面の明るさを決定する明度情報算出部１５と、明度情報に基づいて各面の塗りつぶしを行う描画処理部１６と、上記した１１〜１６の各処理部の動作を司る制御部１７とから構成される。 上記した１１〜１７をまとめたものを図形情報処理部１８と呼ぶ。 画像メモリ１９には描画処理部１６から生成された図形画像が表示結果として展開される。

【００１０】本発明においては、陰影付けを行う図形を形成するための図形の頂点座標値等の図形情報や光源の位置等の情報をキーボード等の入力装置から入力して図形情報記憶部１１に格納し、この図形情報に基づいて描画処理部１６により陰影付けを行うべき図形を形成する。 このとき座標値変換部１２により図形の頂点列の並びを調べて、例えば、頂点番号の大きくなる順番に従って紙面に対して右回りになるように並びかえを行う。 描画処理部１６は、この図形に対してワイヤフレームの形態で表示する。

【００１１】次に、法線ベクトル算出部１３により、図形の各座標値から陰影付けを行うべき各面の法線ベクトルを決定する。 また、光線ベクトル算出部１４は、各面の位置と光源の位置とから光線の向き（光線ベクトル）
を決定する。 明度情報算出部１５は、法線ベクトルと光線ベクトルとが成す角度から予めきめられた計算式に基づいて各面の明るさを決定する。 描画処理部１６は、明度情報算出部１５で求められた明度情報に基づいて各面の塗りつぶしを行う。 塗りつぶし後の図形は、画像メモリ１９に展開される。 この画像メモリ１９の内容をディスプレイに供給することにより、陰影が付けられた図形が表示されることになる。

【００１２】

【実施例】本発明の一実施例を図を用いて説明する。

【００１３】図２は、本発明を実施するためのハードウェア構成の一例を示したものである。 同図において、２
１は計算機、２２は中央演算処理装置、２３は図形情報処理部、２４は画像メモリ、２５は入力装置、２６はディスプレイ、２７はスキャナ、２８はプリンタ、２９はバスである。 入力装置２５は計算機２１に命令等を与えるためのものである。 ディスプレイ２６は図形を含む画像を出力表示するものである。 スキャナ２７は画像を入力するもので、プリンタ２８は画像を出力するものである。 バス２９は画像データや図形データや制御情報を受渡しする役割を果たす。 画像メモリ２４は画像データを記憶するものであり、図１における画像メモリ１９に対応している。 また、中央演算処理装置２２は処理装置全体の制御や一般的な演算を行うものである。 図形情報処理部２３は先に説明したように図形の生成／表示を行うもので図１における図形情報処理部１８に対応している。

【００１４】以下、本発明の図形の陰影付け方法について、図形の形状を入力して陰影を付けるべき図形を形成する工程と、この図形に対して陰影を付ける工程に分けて説明する。 なお、以下に説明する処理は、特に注記しない場合には図２に示す図形情報処理部２３において実行されるものとする。

【００１５】初めに図形の形状の入力など陰影付けを行う前までの処理について説明する。 なお、形状設定までの処理例は一例なので必ずしもこれに限定する必要はない。

【００１６】図３は作成しようとする図形の完成予想の例であり、今からこのような角柱形状の図形を作成することにする。 なお、図において交差斜線を付した面が最も暗い面を示し、次いでドットを付した面、横線を付した面の順で明るくなっている。 図４（ａ），（ｂ），
（ｃ）は，図３の図形の形状を入力する様子を示したものである。

【００１７】まず図４（ａ）に示すように角柱図形の上面となる図形を入力装置２５等を使用して入力し、続いて図４（ｂ）のように上面の図形を複写して任意の位置に配置して下面の図形を得る。 図４（ｃ）が入力された図形をワイヤフレームで表示したものである。 図形の頂点は、上面図形についてはＰ ₁ ，Ｐ ₂ ，・・・，Ｐ
_n （ｎは２以上の整数）とし、下面図形については上面図形の頂点と対応させてＱ ₁ ，Ｑ ₂ ，・・・，Ｑ _nとする。 なお頂点は番号の大きくなる順番に従って紙面に対して右回り方向となるように統一しておく。 左回りに入力した場合には右回りに揃えておく。 これは後に行う陰影処理の計算のためである。 上面図形から下面図形までの相対距離はＤ _X ，Ｄ _Yとする。 本実施例の場合、頂点Ｐ ₂ ，Ｐ ₃を結ぶ線がＸ軸に平行な線であり、頂点Ｐ ₃
と頂点Ｑ ₃とのＸ座標の差がＤ _X 、Ｙ座標の差がＤ _Yである。

【００１８】形状の入力を終えた図４（ｃ）の図形に対しては隠面消去処理を行う。 この処理は陰影処理と並行して行っても良いが、この例では別に処理することにする。 隠面消去処理の方法には様々なものがあるが、ここでは限定しない。 処理を行って表示した結果は図５のようになる。 隠面処理の１方法として操作者が表示すべき面を指定することも考えられる。 また各面の頂点の紙面に対する回り具合を判定して表示すべき面を決定しても構わない。

【００１９】次に、本発明による図形の陰影付け処理の方法について説明する。

【００２０】図６は図形に陰影を与えるために行う操作の様子を示したものである。 同図中の符号Ｌは光源を表しており、これを任意の位置に配置して陰影の具合を調整する。 図７は陰影、つまり面の明るさを決定するための光源と図形の関係の様子を示すものである。 図８は図形の側面の陰影付けを行う処理フローであり、図９は図形の上面の陰影付けを行う処理フローである。

【００２１】先に図８に示す側面に対する陰影付け処理を行う。

【００２２】ステップＳ１０１では、表示対象となる側面を１面づつ選択する。 それらは隠面消去処理で表示すべきものとみなした面である。 ここでは図７に示すように頂点列Ｐ ₅ ，Ｑ ₅ ，Ｑ ₁ ，Ｐ ₁で囲まれた側面を例に取りあげる。

【００２３】ステップＳ１０２では、選択した面の中心位置となる箇所を求める。 図７に示す例の場合、Ｃ ₅が選択面の中心点である。 なお、中心位置を求めるのは、
光源の位置に拘わらず自然な明るさが得られるようにするためである。 しかし、この位置に限定されるものではない。

【００２４】ステップＳ１０３では、選択した面の４頂点のうち上面側にあるＰ系列の２頂点を用いて、番号の前の方を始点としたベクトルを求める。 図７に示す例の場合、点Ｐ ₅から点Ｐ ₁へのベクトルが求めるベクトルである。 この場合は数字で言うと１の方が小さいが頂点列の順番として見れば１の方が後に位置するので大きくなる。

【００２５】ステップＳ１０４では、ステップＳ１０３
で求めたベクトルを反時計回りに９０度回転させ、それを法線ベクトルとする。 なお、ここでいう法線とは、二次元的に見て頂点Ｐ ₁ ，Ｐ ₅を結ぶ線に対して直角な線を意味する。

【００２６】ステップＳ１０５では、法線ベクトルをその始点が選択面の中心位置Ｃ ₅と重なるところへ配置する。 図７の中のＮｓが移動配置後の法線ベクトルである。

【００２７】ステップＳ１０６では、光源Ｌの位置から選択面の中心点Ｃ ₅へのベクトルを求め、それを光線ベクトルとする。

【００２８】ステップＳ１０７では、光線ベクトルの反対向きのベクトルを求め、それを逆光線ベクトルとする。 図７の中のＲが逆光線ベクトルである。

【００２９】ステップＳ１０８では、法線ベクトルＮｓ
を基準としてこれに対する逆光線ベクトルＲの向きの変化角度を求める。 角度は−１８０度から＋１８０度の範囲となる値として求めておく。

【００３０】ステップＳ１０９では、変化角度の値を用いて選択面の反射係数を求める。 この係数を求めるための式を式（１）に示す。 ここでθ _Dは変化角度を、Ｖ _R
は反射係数を表す。

【００３１】 Ｖ _R ＝（３６０−｜θ _D ｜）／３６０ ・・・・（１） すなわち、反射係数Ｖ _Rは、選択面が光源Ｌに正対したときに最大値１となり、真後ろを向いたときに最小値０．５となる。

【００３２】ステップＳ１１０では、反射係数の値を用いて面の明るさを求める。 明るさは２５６階調で表現する場合には式（２）で計算される。 ここでＬが明るさであり、２５５を白、０を黒と見なす。

【００３３】Ｌ＝２５５×Ｖ _R・・・・（２） なおこのように、明るさを２５６階調で表現する場合には、画像メモリ２４として各画素毎に８ビットの深みを有するフレームメモリを使用すればよい。 また、カラー表示を行う場合には、赤、青及び緑の３色分の画像メモリを使用すればよい。

【００３４】ステップＳ１１１では、表示対象となる側面を全て選択したかを判定する。 Ｎｏの場合にはステップＳ１０１に戻り、次の側面に対する陰影付け処理を実行する。 Ｙｅｓの場合には処理を終了する。

【００３５】側面の処理が終了した後は、図９に示される上面に対する処理を行う。

【００３６】ステップＳ２０１では、上面の図形から下面の図形までの相対距離情報（図４のＤ _X ，Ｄ _Y参照）
を取り出し、それを相対ベクトルとする。

【００３７】ステップＳ２０２では、相対ベクトルの反対向きのベクトルを求め、それを法線ベクトルとする。
ここから先の処理は計算式の中身が若干異なるが側面に対する処理と同様である。

【００３８】ステップＳ２０３では、上面図形の中心位置を求める。 図７に示す例の場合、Ｃｕが中心点である。 ステップＳ２０４では、法線ベクトルをその始点が上面の中心位置Ｃｕと重なるところへ配置する。 図７
に示す例の場合、Ｎｕが移動配置後の法線ベクトルである。

【００３９】ステップＳ２０５では、光源Ｌから上面の中心点Ｃｕへのベクトルを求め、それを光線ベクトルとする。

【００４０】ステップＳ２０６では、光線ベクトルの反対向きのベクトルを求め、それを逆光線ベクトルとする。

【００４１】ステップＳ２０７では、法線ベクトルを基準としてこれに対する逆光線ベクトルの向きの変化角度を−１８０度から＋１８０度の範囲となる値で求める。

【００４２】ステップＳ２０８では変化角度の値を用いて面の反射係数を求める。 この係数を求めるための式を式（３）に示す。 ここでθ _Dは変化角度を、Ｖ _Rは反射係数を表す。

【００４３】 Ｖ _R ＝（３６０−｜θ _D ｜）／３６０ ・・・・（３） すなわち、反射係数Ｖ _Rは、選択面が光源Ｌに正対したときに最大値１となり、真後ろを向いたときに最小値０．５となる。

【００４４】ステップＳ２０９では反射係数の値を用いて面の明るさを求める。 式（４）が２５６階調とした場合の計算式である。 ここでＬが明るさである。

【００４５】Ｌ＝２５５×Ｖ _R・・・・（４） 以上のように表示対象となる側面と上面の明るさが決定されたら、その明度値に従って各面を塗りつぶす。 グレースケールの陰影なら、上で求めた値をもとに赤、青及び緑の画像メモリに同じ値を振り分け、その値で表示する。 また赤、青及び緑に重みをおくことでカラーの陰影表現が可能となる。

【００４６】

【発明の効果】以上に述べたように、本発明においては、三次元的な計算を行うことなく簡単な処理で二次元図形に対して陰影付けを行うことができる。 したがって、低計算コストで立体的な図形を表示することができ、一般のオフィス等で簡便且つ容易に立体図形を使用した資料等を作成することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 図形の生成および陰影付けを行う図形情報処理部の例を示したものである。

【図２】 本発明を実施するためのハードウェア構成の一例を示したものである。

【図３】 作成しようとする図形の完成予想の例である。

【図４】 図３の図形の形状を入力する様子を示したものである。

【図５】 図４で入力した図形を隠面消去表示したものである。

【図６】 図形に陰影を与えるために行う操作の様子を示したものである。

【図７】 陰影を決定するための光源と図形の関係の様子を示すものである。

【図８】 図形の側面の陰影付けを行う処理フローである。

【図９】 図形の上面の陰影付けを行う処理フローである。

【符号の説明】

１１ 図形情報記憶部、１２ 座標値変換部、１３ 法線ベクトル算出部、１４光線ベクトル算出部、１５ 明度情報算出部、１６ 描画処理部、１７制御部、１８
図形情報処理部、１９ 画像メモリ、２１ 計算機、２
２ 中央演算処理部、２３ 図形情報処理部、２４ 画像メモリ、２５ 入力装置、２６ディスプレイ、２７
スキャナ、２８ プリンタ