技术领域：

本发明与数控机床的回转工作台上的测量装置的定位精度的测量方法有关。

背景技术：

数控回转工作台定位精度动态、静态快速测量时，由于测量机构用圆光栅作角 度测量基准元件，只有当圆光栅的回转中心与数控回转工作台的回转中心同心时， 圆光栅显示的角度才是数控回转工作台转过的角度。然而，测量机构安装在数控回 转工作台上时，不可能达到圆光栅的回转中心正好与数控回转工作台的回转中心同 心。因此，必须对圆光栅显示的数控回转工作台转过的角度进行修正。

发明内容：

本发明的目的是提供一种对圆光栅显示的数控回转工作台转过的角度进行修 正的数控回转工作台测量机构快速测量定位精度的方法。

本发明是这样实现的：

本发明数控回转工作台测量机构快速测量定位精度的方法，测量机构的主轴10 与底板1固连，定位装置将主轴10定位于数控回转工作台中心的孔中，主轴10与 圆光栅的刻线环固连，圆光栅座与轴套和第一连接板15固连，第一连接板15与光 轴14固连，第二连接板17与夹头20连接，两只笔式长度计32与第一或第二连接 板连接，其轴线通过主轴10的回转中心成90°夹角，一只笔式长度计的轴线与光轴 的轴线在同一铅垂面内，笔式长度计的测头与第二连接板或第一连接板固连的测砧 的内壁面M紧密接触，光轴位于第二连接17的两滚针或圆柱销49之间并与其有间 隙，其测量步骤如下：

(1)当伺服电机驱动数控回转工作台转至数控回转工作台的基准点时，从基 准点开始，伺服电机编码器根据计算机预设的数控回转工作台旋转一周的采样点数 n，计算机动态或静态对圆光栅转过的轴角αi和两只笔式长度计的xi、yi值同时采 样，直至数控回转工作台回到基准点为止，

(2)将笔式长度计的xi值和对应的i值用多项式的最小二乘法拟合得到X方向 偏心量exi，其中i＝0，1，2，3，……n-1，

(3)将笔式长度计的yi值和对应的i值用多项式的最小二乘法拟合得到Y方向 偏心量eyi，其中i＝0，1，2，3，……n-1，

(4)计算圆光栅转角与数控回转工作台实际转角之差Δi，

${\Delta }_i={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{e_{\mathrm{xi}}}{r+e_{\mathrm{yi}}},$

r为圆光栅摆动中心的设计距离，

(5)计算数控回转工作台实际转角βi，

βi＝α1+Δ1，

αi为圆光栅转角，

(6)计算数控回转工作台的转角偏差δi，

${\delta }_i={\beta }_i-\frac{360\times 60\times 60\prime \prime }{n}\times n_i,$

ni为1—n中的任一正整数，

(7)求δi的最大值δmax和最小值δmin，

(8)计算数控回转工作台的定位精度δ，

δ＝δmax-δmin。

步骤(1)中，从基准点开始，伺服电机编码器根据计算机预设的数控回转工作 台旋转一周的采样点数n，按等角度间距发出信号，计算机自动对圆光栅转过的轴 角α1和两只笔式长度计的xi、yi值同时采样，直至数控回转工作台回到基准点为止。

步骤(1)中，从基准点开始，伺服电机编码器根据计算机预设的数控回转工 作台旋转一周的采样点数n，转过一个等间距角度后停止，计算机通过手动或自动 对圆光栅转过的轴角αi和两只笔式长度计的xi、yi值同时采样，直至数控回转工作 台回到基准点为止。

本发明的方法所利用的测量机构的结构简单，制造成本低，使用方便，采集数 据方便、快速，计算机根据采集数据进行处理，能快速准确获得数控回转工作台从 基准点开始，对应各点的定位精度及总的定位精度。

附图说明：

图1为本发明所用测量机构的结构图。

图2为图1的E—E剖视图。

图3为图1的A向局部视图。

图4为图3的W向局部视图。

图5为图1的C—C局部剖视图。

图6为图1的D—D局部剖视图。

图7为本发明原理图。

图8为本发明的动态采集数据流程图。

图9为本发明的动态静态数据流程图。

图10为本发明的数据处理流程图。

具体实施方式：

本发明的测量装置有四种结构，用实施例1结构说明之。

实施例1：

用带内置轴承和定子联轴节的圆光栅作角度测量基准元件，偏心测量长度计按 偏心量移动，如图1，2，3，4，5，6所示。

角度测量由底板1，轴板4，支撑板6，连接环8，主轴10，定位套31，定位 钉32和圆光栅9，推力球轴承29等组成。圆光栅9用螺钉7与支撑板6紧固在一 起，连接环8用螺钉27与支撑板6紧固在一起，主轴10用环形螺母11与第一圆 光栅9相连结，推力球轴承29的一部分装入主轴10的轴肩上，再将轴板4装在主 轴10上，并用螺钉5将轴板4与支撑板6固连，推力球轴承29的一部分装在主轴 10上，定位套31压入主轴10中，用螺钉30将底板1与主轴10固牢，这就组成了 角度测量部分。定位钉32根据数控回转工作台中心的孔尺寸制造，用作测量时仪 器在工作台33上的定位。

偏心测量由支撑块13，光轴14，第一连接板15，第二连接板17，连接杆19， 限位柱22，定位钉24，支座36，拨块46和笔式长度计37，永久磁铁48，滚针或 淬火圆柱销49等组成。第一连接板15用螺钉25与连接环8紧固，两个支撑块13 中放入光轴14后，用螺钉12将其与第一连接板15固牢，再用螺钉38使光轴14 分别夹紧在两个支撑块13中，限位柱22用螺钉21紧固在第一连接板15上，钢球 23与定位钉24粘牢后，将其拧入第一连接板15中并固牢，用螺钉35将支座36固 牢在第一连接板15上后，再将两只笔式长度计37用两只螺钉34紧固在支座36中； 拨块46中压入两只滚针或淬火圆柱销49，永久磁铁48粘牢在拨块46上后，将拨 块46用螺钉47与第二连接板17固牢，连接杆19用螺钉18与第二连接板17固牢， 将装好拨块46和连接杆19的第二连接板17放在第一连接板15上并由三只定位钢 球23定位，此时，光轴14应正好处于拨块46上的两只滚针49之间，两只笔式长 度计37的测头与第二连接板17的内孔面M紧密接触，这就组成了偏心测量部分。

为了固定电缆，用螺钉41将电缆座40紧固在连接环8的电缆出口处的外圆面 上，圆光栅9的电缆从电缆座40处顺出，两只笔式长度计37的电缆从第一连接板 15的孔顺出到电缆座40后，端盖39用螺钉41与电缆座40紧固并压住圆光栅9和 笔式长度计37的电缆。到此，测量机构即组成。

为保护仪器和防止灰尘进入推力球轴承29，防护罩16用螺钉26与第一连接 板15固牢，护罩3用螺钉2固牢在底板1上，再在护罩3上粘上毡圈28；为便于 仪器的安装及搬动，支座42用螺钉44与连接环8固牢后，手柄43用螺钉45与支 座42固牢。

注意事项：此实施例的圆光栅9是带内置轴承和定子联轴节的圆光栅，主轴10 与圆光栅9连接部分的机械精度必须符合圆光栅9的要求；装配时，当推力球轴承 29与主轴10的轴肩L紧密接触时，支撑板6的下端面F必须与推力球轴承29的所 有钢球下端面所在平面G为同一平面；定位套31的外圆面J与主轴10的内孔面H 为过渡配合、与底板1的内孔面I为间隙配合，定位钉32的外圆面Q与定位套31 的内孔面P为间隙配合，定位钉32的外圆面S与数控回转工作台33中心的内孔面 K为间隙配合；两只笔式长度计37的轴线应通过主轴10的回转中心，轴线应相互 垂直，且一只笔式长度计37的轴线应与光轴14的轴线在同一铅垂面内；光轴14 处于两只滚针49之间，必须有间隙；为避免数控回转工作台启动时的过大冲击和 测量过程中工作台回转不均匀而产生的冲击，在拨块46上粘牢两块永久磁铁48是 非常重要的。

数控回转工作台定位精度的快速测量是这样实现的：

(1).动态测量：定位钉32放入数控回转工作台33中心的内孔中，测量机构 放在数控回转工作台的台面上，用定位套31的内孔面P和定位钉32的外圆面Q将 测量机构定位在回转工作台的台面上；夹头20下降并夹紧连接杆19后，再上升夹 头20，使定位钉24上的钢球23与第二连接板17脱离。数控回转工作台的伺服电 机驱动工作台旋转，当工作台转至数控回转工作台的基准点时，从基准点开始，伺 服电机编码器根据计算机设置的数控回转工作台旋转一整周的采样点数，按等角度 间距发出信号，计算机对圆光栅9和两只笔式长度计37的信号同时采样，直至数 控回转工作台回到基准点为止；计算机根据采得的数据，自动进行处理，从而得到 数控回转工作台从基准点开始，对应角度的定位精度，并显示测量结果及误差曲线。 数控回转工作台的伺服电机再驱动工作台反转，测量反转时数控回转工作台从基准 点开始，对应角度的定位精度，并显示反转时数控回转工作台从基准点开始，对应 角度定位精度的测量结果及误差曲线。最后，根据需要，计算机输出测量结果。

(2).静态测量：定位钉32放入数控回转工作台33中心的内孔中，测量机构 放在数控回转工作台的台面上，用定位套31的内孔面P和定位钉32的外圆面Q将 测量机构定位在回转工作台的台面上；夹头20下降并夹紧连接杆19后，再上升夹 头20，使定位钉24上的钢球23与第二连接板17脱离。数控回转工作台的伺服电 机驱动工作台旋转，当工作台转至数控回转工作台的基准点时，从基准点开始，伺 服电机根据计算机设置的数控回转工作台旋转一整周的采样点数，转动一个等角度 间距后停止，手动或计算机自动对圆光栅9和两只笔式长度计37的信号同时采样； 之后，伺服电机再驱动工作台再旋转一个等角度间距后停止，手动或计算机自动对 圆光栅9和两只笔式长度计37的信号同时采样；依次循环，直至工作台回到基准 点为止；计算机根据采得的数据，自动进行处理，从而得到数控回转工作台从基准 点开始，对应角度的定位精度，并显示测量结果及误差曲线。数控回转工作台的伺 服电机再驱动工作台反转，测量反转时数控回转工作台从基准点开始，对应角度的 定位精度，并显示反转时数控回转工作台从基准点开始，对应角度定位精度的测量 结果及误差曲线。最后，根据需要，计算机输出测量结果。

测量机构安装在工作台上，机构的圆光栅回转中心与数控回转工作台回转中心 有偏心量e。测量时，工作台旋转，两只笔式长度计适时检测出圆光栅回转中心与 数控回转工作台回转中心的偏心xi，yi。由于偏心，圆光栅的角度不是数控回转工作 台转过的角度，它们存在一定的数学关系。如下图7所示。

图7中，0—数控回转工作台回转中心   0′一圆光栅主轴摆动中心

αi—编码器主轴回转中心             r—0-0′的设计距离

exi—X方向偏心量                   eyi—Y方向偏心量

βi—数控回转工作台转角             αi—圆光栅转角

Δi—圆光栅显示角度与数控回转工作台实际转角之差

显然，圆光栅主轴回转中心与数控回转工作台回转中心的偏心量exi，eyi和圆光 栅转角αi与数控回转工作台实际转角βi之差Δi有如下关系：

${\Delta }_i={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{e_{\mathrm{xi}}}{r+e_{\mathrm{yi}}}-------------\left(1\right)$

数控回转工作台实际转角βi为：

${\beta }_i={\alpha }_i+{\Delta }_i={\alpha }_i+{\mathrm{tg}}^{-1}\frac{e_{\mathrm{xi}}}{r+e_{\mathrm{yi}}}-------\left(2\right)$

计算机根据采得的两只笔式长度计xi，yi的数据，用多项式最小二乘法拟和计 算数控回转工作台的回转中心0和角度编码器主轴回转中心ai绕0回转的偏心量 exi，eyi，然后按上述公式计算数控回转工作的实际转角βi。最后，用下面公式计算 对应点的定位偏差：

${\delta }_i={\beta }_i-\frac{360\times 60\times 60\prime \prime }{n}\times n_i---------\left(3\right)$

式中，δi—第i点的定位偏差  n—采样总点数  ni—第i点的采样点数

计算机采样原理图如图8、9所示。

计算机根据采得的数据αi、xi、yi，首先用多项式最小二乘法拟和计算出圆光 栅主轴回转中心ai与数控回转工作台的回转中心0的偏心量exi，eyi，然后按公式 (1)，(2)，(3)计算数控回转工作台从基准点开始，各对应点的定位偏差。

计算机自动处理采集的数据的流程图如图10所示。

多项式最小二乘拟和法求偏心量exi，eyi方法如下：

1、方法介绍：

给定n个数据点(i，xi)，i＝0，1，2，……，n-1，

求一个m次的最小二乘拟和多项式

Pm(i)＝a0+a1i+a2i2+…+amim，其中m≤n，一般m远小于n。

首先构造一组次数不超过m的在给定点上正交的多项式函数系

{Qi(i)(j＝0，1，2，…，m)}，

则可用{Qj(i)(j＝0，1，2，…，m)}作为基函数做最小二乘拟和，即

Pm(i)＝q0Q0(i)+q1Q1(i)+…+qmQm(i)，

其中的系数qj为

$q_j=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{x}_i{Q}_j\left(i\right)}{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{Q}_j^2\left(i\right)},$ j＝0，1，2，…，m

构造给定点上的正交多项式Qj(i)，(j＝0，1，…m)的递推公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_0\left(i\right)=1\\ Q_1\left(i\right)=(i-{\alpha }_0)\\ Q_{j+1}\left(i\right)=(i-{\alpha }_j)Q_j\left(i\right)-{\beta }_j{Q}_{j-1}\left(i\right),j=\mathrm{1,2},···,m-1\end{array}\right.$

其中${\alpha }_j=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}i{Q}_j^2\left(i\right)}{d_j},$ j＝0，1，2，…，m-1

${\beta }_j=\frac{d_j}{d_{j-1}},$ j＝1，2，…，m-1

而$d_j=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{Q}_j^2\left(i\right),$ j＝0，1，2，…，m-1

2、计算步骤：

(1)构造Q0(i)。

设Q0(i)＝b0，显然b0＝1。然后分别计算下列量：

d0＝n

$q_0=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{x}_i}{d_0}$

${\alpha }_0=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}i}{d_0}$

最后将q0Q0(i)项展开后累加到拟合多项式中，即有：

$q_0{b}_0\Rightarrow a_0$

(2)构造Q1(i)。

设Q1(i)＝t0+t1i，显然t0＝-α0，t1＝1。然后分别计算下列量：

$d_1=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{Q}_1^2\left(i\right)$

$q_1=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{x}_i{Q}_1\left(i\right)}{d_1}$

${\alpha }_1=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}i{Q}_1^2\left(i\right)}{d_1}$

${\beta }_1=\frac{d_1}{d_0}$

最后将q1Q1(i)项展开后累加到拟合多项式中，即有：

$a_0+q_1{t}_0\Rightarrow {\alpha }_0$

$q_1{t}_1\Rightarrow a_1$

(3)对于j＝2，3，…，m，逐步递推Qj(i)。

根据递推公式有

Qj(i)＝(i-αj-1)Qj-1(i)-βj-1Qj-2(i)

＝(i-αj-1)(tj-1ij-1+…+t1i+t0)-βj-1(bj-2ij-2+…+b1i+b0) 假设Qj(i)＝sjij+sj-1ij-1+…+s1i+s0

则可以得到计算s1(i＝0，1，…，j)的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_j=t_{j-1}\\ s_{j-1}={-\alpha }_{j-1}{t}_{j-1}+t_{j-2}\\ s_i={-\alpha }_{j-1}{t}_i+t_{i-1}-{\beta }_{j-1}{b}_i,(i=j-2,···,\mathrm{2,1})\\ s_0={-\alpha }_{j-1}{t}_0-{\beta }_{j-1}{b}_0\end{array}\right.$

然后分别计算下列量：

$d_j=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{Q}_j^2\left(i\right)$

$q_j=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{x}_i{Q}_j\left(i\right)}{d_j}$

${\alpha }_j=\frac{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}i{Q}_j^2\left(i\right)}{d_j}$

${\beta }_j=\frac{d_j}{d_{j-1}}$

再将qjQj(i)项展开后累加到拟合多项式中，即有：

$a_i+q_j{s}_i\Rightarrow a_i,(i=j-1,···,\mathrm{1,0})$

$q_j{s}_j\Rightarrow a_j$

到此，已求出多项式Pm(i)＝a0+a1i+a2i2+…+amim中的系数 a0，a1，a2，…，am。

(4)求exi。

实际上exi＝Pm(i)，i＝0，1，2，…，n-1。

所以，将i＝0，1，2，…，n-1，分别带入多项式

Pm(i)＝a0+a1i+a2i2+…+amim，便求出了ex1，ex2，…，exn-1。

(5)求eyi。

将上述(1)—(4)中的xi用yi代替，重复

(1)—(4)步骤，便可求出了ey1，ey2，…，eyn-1。