一种基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法
专利汇可以提供一种基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于应 力 矩阵的 水 下航行器编队控制方法，包括若干水下航行器；根据编队中水下航行器的数量设计标称队形，使得标称队形具有一般性，设置1-4号水下航行器作为领航者，其余作为跟随者；对标称队形中各水下航行器的 位置 坐标进行重组，设计矩阵Q；通过求解半正定规划问题，得到标称队形的 应力 矩阵Ω；在编队控制开始后，利用 单体 轨迹 跟踪 算法 设计1号领航者轨迹跟踪 控制器 ，其余水下航行器利用相邻水下航行器的状态信息计算各自编队控制律，并通过调整2-4号领航者编队控制器中仿射变换矩阵A取值，实现水下三维环境中的编队跟踪、编队朝向控制和队形变换控制；控制方法仅需少量个体利用仿射变换矩阵控制队形结构变换方式，降低了群集内部的数据通信量。，下面是一种基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法专利的具体信息内容。
1.一种基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，包括若干水下航行器；其特征在于：
步骤1)，根据编队中水下航行器的数量设计标称队形，使得标称队形具有一般性，设置部分水下航行器作为领航者，其余作为跟随者；
步骤2)，对标称队形中各水下航行器的位置坐标进行重组，设计矩阵Q；
步骤3)，通过求解半正定规划问题，得到标称队形的应力矩阵Ω；
步骤4)，在编队控制开始后，利用PID方法设计1号领航者水下航行器的轨迹跟踪控制器，其余水下航行器利用相邻水下航行器的状态信息计算出各自的编队控制律；水下航行器任务结束前，循环执行对各水下航行器的编队控制。
2.根据权利要求1所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，步骤
4)中，在需要进行队形变换时，只需领航者调整其编队控制器中仿射变换矩阵A的取值，即可实现整体的编队队形变换。
3.根据权利要求1所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，水下航行器为仿生机器鱼。
4.根据权利要求1所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，作为领航者的水下航行器采用4个，编号设为1-4号。
5.根据权利要求3所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，步骤1)中，首先假设鱼群中机器鱼数量为n(n…5)，各机器鱼的运动学模型为其中Xi＝[xi,yi,zi]T表示机器鱼i在水下三维环境中的位置；
Gi＝[Vi,1cosθi,Vi,1sinθi,Vi,2]T，其中Vi,1表示机器鱼i的水平运动速度，Vi,2表示机器鱼i的上浮或下潜速度，θi表示机器鱼i在水平面内的方向角；机器鱼i的控制量用Ui＝[Vi,1,θi,Vi,2]T来表示；
由于机器鱼群的编队控制需要个体之间进行通信，所以可将机器鱼之间的通信拓扑表示为一个无向图G＝{V,E}；其中V＝{1,2,…,n}表示点集， 表示边集；点集中令Vl＝{1,2,…,nl}表示领航者集合，而Vf＝{nl+1,…,n}表示跟随者的集合；由于通信拓扑为无向图，所以图G中的边(i,j)表示机器鱼i和机器鱼j可以各自收到对方传来的信息；机器鱼编队的框架可以表示为(G,p)， 表示编队的队形，pi表示队形中各机器鱼的位置，其中领航者群体和跟随者群体的位置可以分别表示为 和
若队形p中的各机器鱼位置坐标线性无关，则称此队形具有一般性；队
形p的仿射变换定义如下
6.根据权利要求3所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，步骤2)中，矩阵Q满足条件(8)；
其中，将标称队形位置坐标p1,…,pn中每一维的坐标值提取出来重组为三个向量构造矩阵 使其满足以下条件
Q1n＝0,Qq1＝0,Qq2＝0,Qq3＝0,QQT＝I3 (8)。
7.根据权利要求3所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，在步骤3)中，令ω＝[ω1,…,ωm]T表示图中包含所有m条边应力值的向量，那么应力矩阵还可以表示为以下形式
Ω＝Bdiag(ω)BT (9)
其中， 为图G的关联矩阵，diag(ω)表示对角线元素为应力值的m维对角阵；
通过求解以下半正定规划问题，即可求得各边的应力值ωij。
T T
其中，QΩQ＞λI3表示QΩQ-λI3正定， 可以取任意正实数。
8.根据权利要求3所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，步骤3)中，半正定规划问题通过MOSEK、SEDUMI或SDPT3求解器进行求解。
9.根据权利要求3所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，步骤4)中，
步骤4-1)，对于领航者1号机器鱼，利用轨迹规划算法设计1号机器鱼的轨迹跟踪控制器，进行单体轨迹跟踪控制，其轨迹作为参考轨迹；
步骤4-2)，对于领航者2-4号机器鱼，先计算仿射变换矩阵A及其变化率；
步骤4-3)，对于1号机器鱼外的其他各机器鱼计算各自的编队控制律。
10.根据权利要求9所述的基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法，其特征在于，步骤4-3)中，
机器鱼i的期望位置 可以表示为
其中， 表示标称队形的旋转和形变等仿射变换操作，而 表示队形的
平移操作；根据机器鱼i期望位置可以定义如下形式的编队控制误差
其中，Ef＝{(i,j)|i∈Vf,j∈V}表示拓扑中与跟随者相连的边的集合；El＝{(i,j)|i∈Vl,j∈Vl}表示领航者之间相连的边的集合；(i,j)∈El时，aij＝1，否则aij＝0；ωij表示与(i,j)边相关的应力值，对于一个稳定的编队构型，拓扑中各边对应的应力值应满足平衡应力关系
其中Ni表示机器鱼i相邻的机器鱼集合；以上平衡应力关系表示成矩阵形式为其中 为应力矩阵，矩阵中各元素的定义为
对于式(3)，根据应力矩阵关于标称队形仿射变换的不变性，当鱼群的编队构型处于标称队形的仿射变换空间时，等号右边第一部分的值为0，进一步，当领航者处于期望编队位置时，等号右边第二部分的值为0，这时，鱼群中所有机器鱼都处于期望编队位置，即达到了编队控制的目标。根据式(3)，利用反演控制思路可设计机器鱼i的控制量Ui满足以下等式其中，
Ki为正定实对角阵，表示可调节的控制器参数；接着，根据式(6)得到的矩阵Gi(Ui)，通过 和θi＝arctan(gi,2/gi,1)可以直接反解出实现编队控制和队形变换的控制量Ui。
一种基于应力矩阵的水下航行器编队控制方法
技术领域
背景技术
发明内容
具体实施方式
器鱼的位置，其中领航者群体和跟随者群体的位置可以分别表示为 和
若队形p中的各机器鱼位置坐标线性无关，则称此队形具有一般性。
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