1.一种基于图半监督代价敏感的工业大数据早期故障检测方法，包括以下步骤：
步骤1：采集工业过程的视频数据，并提取关键帧，进行灰度处理，获得二十维的特征变量，同时提取工业过程的电流数据，将电流数据与视频异构数据协同建模，并将采集的数据分为故障数据和正常数据进行标记；
总的采样数据为X＝[x1，x2，...，xl，xl+1，...，xl+u]∈RD×(l+u)，其中，xi为第i个采样数据，i＝1、…、t，t＝l+u为采样数据总数，l为已标记数据的个数，u为未标记数据的个数，且u＞＞l，D为数据维数；第il个已标记数据的类标签记为yi∈{1、2、...、S}，il＝1、…、l，其中S为分类的总类别数；
步骤2：采用图半监督的标签传播方法对未标记数据的标签进行一次更新，得到采样数据所属类别的概率值，并圈定疑似早期故障点；
步骤3：针对疑似早期故障点进行代价敏感的贝叶斯(即CS-Bayes)分类，以最小化条件代价敏感风险为目标完成对疑似早期故障数据点标签的二次更新；
步骤4：建立样例代价敏感支持向量机(即Example dependent cost-sensitive support vector machine，简称EDC-SVM)分类器，具体方法为：
步骤4.1：构造代价敏感支持向量机优化目标函数；
步骤4.2：求解疑似早期故障数据点的样例代价；
步骤4.3：运用改进的序列最小优化算法(即Sequential minimal optimization，简称SMO)，确定疑似早期故障数据点EDC-SVM分类器的分类超平面；
步骤5：使用EDC-SVM分类器对工业过程进行故障检测，具体方法为：
采集待诊断的工业过程数据进行故障检测，通过标签传播算法得到数据所属类别概率，若数据不属于疑似早期故障类别，则输出其标签，确定其为正常数据或故障数据；若数据属于疑似早期故障类，通过EDC-SVM分类器得到其所属类别，若属于正类则认为是正常数据，若属于负类，则圈定其为早期故障点，完成工业过程的故障检测；
步骤2所述对未标记数据的标签进行一次更新，具体方法为：
将(x1，y1)、…、(xl，yl)表示为已标记数据，FL＝(y1，…，yl)为已标记数据的类标签，已标记数据分为正常类和故障类两个类别；将(xl，yl)、…、(xl+u，yl+u)表示为未标记数据，FU＝(yl，...，yl+u)为未知的未标记数据的类标签；
将已标记数据和未标记数据建立一个全连接图，每个数据节点都与其他所有数据节点相连接；
全连接图中数据节点之间边的权重值设定如下公式所示：
wij＝exp(-||xi-xj||/σ)
其中，xi和xj分别为全连接图中的第i个和第j个数据节点，i、j＝1，2，…，t；wij为数据节点xi和xj之间边的权重值，σ为控制节点间权重值范围的权重参数；
构造概率转移矩阵P，其中的每一个元素为 其中， 为所有t个数
据点中每一个数据点与第j个数据节点之间边的权重值之和；
将得到的概率转移矩阵P进行标准化得到 的每一个元素为
定义t×2的标签矩阵F，第一列元素Fi1为采样数据属于正常类的概率值，第二列元素Fi2为采样数据属于故障类的概率值；若采样数据中的已标记数据属于正常类，则Fi1＝1，Fi2＝
0；若采样数据中的已标记数据属于故障类则Fi1＝0，Fi2＝1；
对标签矩阵F进行有限次迭代，每次迭代的结果为： 其中，F(k)为标签矩
阵F第k步的迭代结果，F(k+1)为标签矩阵F第k+1步的迭代结果；
将标签矩阵F进行切分，得到 FL为已标记数据的标签矩阵，用已标记数据的标签对其初始化；FU为未标记数据的标签，为未知矩阵，同时将标准化的概率转移矩阵 进行切分，得到 利用已标记数据的标签矩阵FL，将标签矩阵F的迭代结果中未标记部分
进一步表示为：
FU(k+1)和FU(k)分别为未标记数据标签的第k+1步与第k步的迭代结果；
进一步得到未标记数据标签传播的结果，如下式所示：
其中， 为未标记数据的一次更新标签，FU(0)为初始化未标记数据标签；因为 为行标准化后矩阵，其无穷范数小于等于1， 为 的子矩阵，所以 的无穷范数小于等于1， 的谱半径小于其无穷范数， 的谱半径小于1，得出 推论出标签传播结果最终
收敛至： I为t阶单位矩阵；
标签矩阵F的最终结果为
步骤2所述根据未知数据标签一次传播之后的样本概率归属圈定疑似早期故障数据点范围的具体方法为：
若采样数据的标签一次更新结果满足 条件，则
视为该采样数据点为疑似早期故障点，其中δ为疑似早期故障圈定参数， 均为标签矩*
阵F中第i行的元素，分别代表采样数据标签一次更新后属于正常类与故障类的概率，根据采样数据的标签一次更新结果满足的条件，确定m个疑似早期故障点；否则，该采样数据点不是疑似早期故障点，则确定该采样数据点的标签为
所述步骤3的具体方法为：
首先根据疑似早期故障数据点的所属类别概率确定该数据点的后验概率为：
其中im＝1，2，...，m， 为疑似早期故障数据点属于正常类的后验概率，Hnf
和Hfn分别为故障数据的误判率和正常数据的误判率；
代价敏感分类器通过如下函数实现最小化条件代价敏感风险：
EY[L(f(x)，y)|x]＝ηL(f(x)，1)+(1-η)L(f(x)，-1)
其中L(f(x)，1)为数据属于正常类的代价折页损失函数，f(x)为分类器的分类函数，L(f(x)，y)＝cymax(0，1-f(x)y)为损失函数，其中y为标签，cy为代价参数；
根据Bayes决策理论，最优决策应最小化期望分类代价，得到Bayes分类器为：
其中，C+为正常类误分类代价，C-为故障类误分类代价，且C+＜C-；
因此，得到代价敏感分类函数的最优解为：
其中， 为第im个疑似早期故障的分类结果，即为针对疑似早期故障进行CS-Bayes后的二次标签更新后的结果。
2.根据权利要求1所述的基于图半监督代价敏感的工业大数据早期故障检测方法，其特征在于：所述步骤4.1的具体方法为：
构造代价敏感支持向量机优化目标函数，如下式所示：
其中， 为疑似早期故障类中的数据集中的第im个数据点，根据步骤3得到的标签二次更新结果，m+和m-分别为m个疑似早期故障数据点中正常类和故障类数据点的个数， 为疑似早期故障数据点 的样例代价，Cratio＝C-/C+为由经验值确定的类间代价之比， 为松弛变量，ω与b为确定分类超平面的参数，C为控制目标函数中硬间隔目标函数 与代价惩罚项 之间的权重的参数， 为非线性映射函数；
将代价敏感支持向量机优化目标函数转化为如下对偶问题，得到最优分类超平面：
其中， 为核函数， 分别为第im个和第jm个约束的拉
格朗日乘子，样例代价 由疑似早期故障类到对应类中心的高维空间的马氏距离确定。
3.根据权利要求2所述的基于图半监督代价敏感的工业大数据早期故障检测方法，其特征在于：所述步骤4.2的具体方法为：
疑似早期故障数据点第im个数据点 如果属于正常类，其样例代价 由该数据点的正常类标签到已确定的正常类的马氏距离确定，否则该数据点属于故障类，其样例代价由该数据点的故障类标签到已确定的故障类的马氏距离确定；
所述疑似早期故障中第im个样本 到其所对应的正常类样本总体XN或故障类样本总体XF的马氏距离如下式所示：
其中，X′＝XN或X′＝XF，∑为协方差矩阵，μ为样本均值；
将协方差矩阵∑由核矩阵进行表示，马氏距离 进一步转化为如下公式所示：
其中，K为核矩阵，其各元素均为核函数；β为核矩阵K中心化后进行对角分解得到的特征正交阵，Ω为核矩阵K中心化后进行对角分解得到的对角阵，Ω-2为Ω的平方伪逆；m′为正常类或故障类样本总体的个数，其取值取决于疑似早期故障中第im个样本 的类标签；
将得到的马氏距离 的结果作为疑似早期故障数据点 的样例代价 的
值。
4.根据权利要求3所述的基于图半监督代价敏感的工业大数据早期故障检测方法，其特征在于：所述步骤4.3的具体方法为：
由代价敏感支持向量机优化目标函数转化的对偶问题中的约束 将求解
代价敏感支持向量机优化目标函数中ω与b的原始问题，转化为求解对偶问题中的拉格朗日乘子；
从m个拉格朗日乘子中任意选取一对拉格朗日乘子(α1，α2)，并将其标记为 作为初始可行解，其对应的样例代价分别为c(x1)和c(x2)，且满足
αnew为拉格朗日乘子αold的更新值；
由初始可行解求出，
其中，η＝K11+K22-2K12， E1为拉格朗日乘子α1所对应数据点的分类函
数值f(x1)与其标签y1之差；E2为拉格朗日乘子α2所对应数据点的分类函数值f(x2)与其标签y2之差；
根据每对拉格朗日乘子对应的样例代价的不同约束条件，求解出新的拉格朗日乘子，实现使用新的拉格朗日乘子 来代替原有的拉格朗日乘子
每完成对两个拉格朗日乘子的优化后，对参数b进行更新，具体方法为：
对于更新后的拉格朗日乘子 若 由支持向量机的条件y1(ωTx1+b)＝
1得到 得到参数b的更新值如下式所示：
其中， 为参数b的临时更新值，bold为参数b的初始化参数；
对于更新后拉格朗日乘子 若 得到参数b的更新值如下式所示：
其中， 为参数b的另一个临时更新值；
参数b最终的更新值bnew为：若满足 则取 若满足
则取 若 同时 满 足 与 则
否则，认为 与 之间任何数都满足KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，
取
运用以上方法不断迭代直至所有的拉普拉斯乘子 以及参数b完成更新；
最终得到疑似早期故障数据点EDC-SVM的分类超平面为：
f(x)＝ωTx+bnew
其中，f(x)为分类函数，x为疑似早期故障数据集中的数据点。

• 故障
• 代价
• 数据
• 疑似
• 标签
• 早期
• 分类
• 乘子
• 拉格朗日乘子
• 矩阵