【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、真値を計算するのに長時間を要する場合に、近似値を短時間に計算する技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】上記目的のために、特開平５−２０４４
０５号公報に記載の技術が知られている。 この技術では小脳モデルを用いる。 そこで、まず、小脳モデルを概観する。

【０００３】（１）小脳モデルの概観 「小脳モデル」は複数種の変数の組合せで一つの値が決定される場合を扱う。 例えば、空調機の最適熱量を決定する過程を考える。 最適熱量を計算するためには、外気温、室温、室内容積、天井高さ、窓面積、室内設備の発生熱量、居住する人数、居住する人の活動度等の多種類の変数が必要とされる。 あるいは、自動車の制動力の最適値を決定する過程にも、路面と車輪の摩擦係数、停止するまでに許される移動距離、車両重量、車速、搭乗人数等の多種類の変数が扱われる。 このような問題では、
外気温、室温、室内設備の発生熱量等の多種類の変数を入力し、入力された外気温、室温、室内設備の発生熱量等のデータの組合せによって、そのときの最適熱量が計算される。 通常この計算過程は複雑なことが多い。 多種類の変数を入力してから一つの値を決定するまでの時間を高速化する必要が多く存在する。 この計算が実現象に追従できないと制御不能となるからである。 現状においてはコンピュータの処理速度の高速化によってこの問題に対処している。 しかしながら、問題によっては計算時間が要求時間に間に合わず、制御不能になっている問題も多い。 そこで、多種類の変数の組合せで真値が決まる場合に、近似値を短時間で計算する必要が存在する。 現象に対する研究が進めば進むほど、一つの要素が他の要素と複合して結果に及ぼす影響が明らかになり、得られる結果の精度が向上する反面、決定式は複雑化して計算に時間を要するようになる性格を持っている。 研究が進めば進むほど、近似値を短時間で求める必要が多くなる。

【０００４】小脳モデルを利用した計算機（Cerebellar
Model Arithmetic Computer、以下ＣＭＡＣという）
は、複数種のデータを入力し、そのデータの組合せで決まる真値に近似する値を高速に計算して出力する近似値出力装置ということができる。 ＣＭＡＣは、各種類の変数（各種類のデータ）がとり得る範囲を複数に分割した区画の組合せ毎に顆粒細胞値を有する層モデルを複数層備えた小脳モデル部と、入力された複数種のデータから対応する区画の組合せの顆粒細胞値を特定し、各層毎の顆粒細胞値を加算して近似値を計算する計算部を有している。

【０００５】図示の明瞭化のために、２入力1出力の場合を例示する。 例えば、気温と湿度を入力して（２入力）そのときの最適熱量（１出力）を計算する場合を例とする。 図１に示すように、ＣＭＡＣでは、各変数（種類毎のデータ、例えば気温なら気温、湿度なら湿度）について、各変数（データ）がとり得る範囲を複数に分割して区画に分ける。 図１では、第１変数（この場合は気温）についてＡ１〜Ａ５の５つの区画に分割し、第２変数（この場合は湿度）についてＢ１〜Ｂ５の５つの区画に分割した場合を例示している。 この結果、区画の組合せが発生する。 図１の場合、Ａ１〜Ａ５とＢ１〜Ｂ５の各５個の区画によって２５個の区画の組合せが生じる。
ＣＭＡＣでは、区画の組合せの一つ一つを顆粒細胞と呼ぶ。 そしてＣＭＡＣでは、各顆粒細胞毎に予め或る値を割付けておく。 この値を顆粒細胞値という。 ＣＭＡＣでは、区画の組合せ毎に（すなわち顆粒細胞毎に）顆粒細胞値を有するものを層モデルといい、これを複数層用意しておく。 図１では４層の層モデルを有する場合を例示している。 通常は必要な近似精度に合わせてＣＭＡＣのユーザーが層数を決定する。 あるいは、後記する進化的アルゴリズムを活用して必要な層数を算出する。 これについては後記する。

【０００６】ＣＭＡＣでは、複数種のデータが入力されたときに、対応する区画の組合せを特定し、対応する顆粒細胞値を特定し、各層毎の顆粒細胞値を加算して近似値を計算する。 すなわち、図１の場合、気温と湿度という２種のデータが入力されたとき、入力された気温と湿度のデータの組合せに対応する顆粒細胞を第１〜第４層の各層モデルのそれぞれについて特定し、その顆粒細胞の顆粒細胞値を特定し（図１の場合、第１層での顆粒細胞値がＷ１、第２層での顆粒細胞値がＷ２、第３層での顆粒細胞値がＷ３、第４層での顆粒細胞値がＷ４と示されている）、その顆粒細胞値を加算処理する。

【０００７】加算結果が真値に近似する値であるためには、顆粒細胞値が結果として近似値をもたらす値に調整されていなければならない。 ＣＭＡＣでは、学習することで顆粒細胞値を適値に調整しておく。 顆粒細胞値が適値に学習されていれば、顆粒細胞値の和が良い近似値を与える。 顆粒細胞の大きさ（分割の細かさ）と層数を適切に取ることによって、真値を計算するのに長時間を要する複雑な事象に対して、ＣＭＡＣによって短時間で良い近似値が計算されることが数学的に検証されている。

【０００８】ＣＭＡＣの場合、顆粒細胞値の学習のための時間を短縮化することが大きな課題となっている。 また、ＣＭＡＣの場合、短時間で近似値を出力することを使命としており、必要とするデータ量の圧縮が求められている。 当然のこととして、図１に例示した顆粒細胞が細かく分割されていればいるほど近似の程度が向上するものと期待される。 しかし、細かく分割すると必要なデータ量が増大し、ＣＭＡＣの使命に反することになる。
ＣＭＡＣの場合、限られた分割数の中で処理することが求められている。 そこで、ＣＭＡＣの場合、各変数が取り得る範囲を、限られた分割数の制約の中でどう分割するかが大きな課題となっている。 範囲を単純に等分割することでは対応できないことが多い。 変数がわずかに変動することで出力値が敏感に変動する領域もあれば、鈍感にしか変動しない領域もある以上、等分割が最適分割であることはむしろ例外である。 そこで、上記２つの課題、すなわち、顆粒細胞値の学習技術と、分割の適切化問題に関する技術の現状を次に概観する。

【０００９】（２）顆粒細胞値の学習技術 ＣＭＡＣでは、「近似値＝各層モデルでの顆粒細胞値の和」の式で近似値を求める。 ＣＭＡＣが実際に活用される場合には真値がわからない。 真値を計算していては間に合わないときに近似値を求めるためにＣＭＡＣは利用されるからである。 ただし、ＣＭＡＣを実際に活用する以前の段階では時間をかけて真値を計算することができる。 あるいは時間をかけて各顆粒細胞毎に顆粒細胞値の最適値を実験的に求めておくこともできる。 先の例でいえば、自動車の制動力を実際に制御する局面に至っては最適制動力を求めるのに時間がかかりすぎるのに対し、
自動車の出荷前に時間をかけて各顆粒細胞毎に顆粒細胞値を最適値に調整しておくことができる。

【００１０】ＣＭＡＣの顆粒細胞値の学習段階では真値を用いる。 具体的には次の処理で学習を進める。 第１工程：多種類の変数について各変数毎の値（データ）を入力する。 第２工程：入力されたデータの組合せに対応する学習前の顆粒細胞値を特定する。 第３工程：特定された顆粒細胞値を加算して近似値を求める。 第４工程：近似値と真値の偏差を求める。 第５工程：偏差を層モデルの層数で除する。 第６工程：第５工程で得られた除算値に学習係数を乗じた値をそれまでの顆粒細胞値に加算して学習後の顆粒細胞値を算出する。 ここで、学習係数は0.0〜1.0の間の定数であり、ＣＭＡＣのユーザが設定する。 学習スピードを重視するときには1.0に近い値を採用し、学習結果の安定性を重視するときには0.0に近い値を採用する。 第７工程：それまでの顆粒細胞値を、第６工程で得られた学習後の顆粒細胞値に置き換える。 以上の工程を繰返しているうちに、全部の顆粒細胞を通して、各顆粒細胞値が結果として良い近似値をもたらす適値に調整されていく。 このようにして良く学習した顆粒細胞値を有するＣＭＡＣを活用することで、短時間に精度の高い近似値が出力される。

【００１１】（３）顆粒細胞の分割の適切化技術 例えば、０〜３０度の温度範囲を３個の顆粒細胞に分割する場合、０〜１０、１０〜２０、２０〜３０に等分割するのが最適とは限らない。 かえって０〜１５、１５〜
２５、２５〜３０のように不均等に分割したほうが、各種条件を通して全体として良い近似を実現することがありえるのである。 そこで適切分割位置を決定する技術が必要である。 現状ではこれに対する有効な技術が存在しない。 もっとも普通には範囲を当分割し、前記の顆粒細胞値の学習処理を進め、必要とされる近似精度が得られなければ分割数を増やして前記処理を繰返し、必要とする精度が得られるまで分割数を増やしていく。 冒頭に記載した特開平５−２０４４０５号公報には、分割位置の適切化問題に遺伝的アルゴリズムを用いる着想を示している。 しかしながら、この技術は分割数を決定する過程に遺伝的アルゴリズムを利用しており、分割数が制約されている中で適切分割位置を見つける問題を扱っていない。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】ＣＭＡＣが性能を発揮するためには、顆粒細胞の分割位置が適切化されており、各顆粒細胞値が適値に学習されていることが必要とされる。 しかしながら、現状では、適切に分割する信頼性の高い技術が開発されておらず、実際に使用されているＣＭＡＣでもその分割位置が適切であることは保証されていない。 また、顆粒細胞値の学習に長時間を要しており、これらがＣＭＡＣの普及を妨げる要因となっている。 そこで本発明の一つの課題は、顆粒細胞の分割位置の決定過程に、短時間で解が見つかる数学的手法を導入することによって、分割の適切化問題を解決することにある。 また、他の一つの課題は、顆粒細胞値の学習処理を大幅に高速化する技術を実現することにある。 これらの課題が解決されることでＣＭＡＣの活用範囲が拡張され、従来は制御不能であった事象がＣＭＡＣの導入によって制御可能となることが期待される。

【００１３】

【課題を解決するための手段と作用と効果】本発明は近似値出力装置に具現化される。 この近似値出力装置は、
複数種のデータを入力し、そのデータの組合せで決まる真値に近似する値を出力する装置である。 この近似値出力装置は、各変数がとり得る範囲を複数に分割した区画の組合せ（顆粒細胞）毎に顆粒細胞値を有する層モデルを複数層備えた小脳モデル部と、入力された複数種のデータから対応する区画の組合せ（顆粒細胞）の顆粒細胞値を特定し、各層毎の顆粒細胞値を加算して近似値を計算する計算部を有している。 ここで、前記小脳モデル部の分割位置が、指定された分割数の範囲内で、進化的アルゴリズムで適切化されていることを特徴とする。

【００１４】ここでいう進化的アルゴリズムとは、「遺伝アルゴリズムと最適化」（システム制御学会編、三宮信夫、喜多一、玉置久、岩本貴司著、朝倉書店）等に記されている解の探索アルゴリズムをいう。 今おびただしい数の解の候補が存在するとする。 解の探索手法のもっとも素朴な方法は、すべての解の候補について順順に検証いく方法であろう。 しかしながら、この方法では解の探索に長時間を要する。 そこで、当然の事ながら、正しい解が得られるであろう方向に向けて解の探索を進めることが好ましい。 進化的アルゴリズムとは、解の探索過程に生物の進化の過程を類推して導入した方法ということができ、代表的には、遺伝的アルゴリズム（Genetic
Algorithm 以下ＧＡという。 ミシガン大学のJ.Holland
を中心とするグループによって研究されたアルゴリズムであり、２個の遺伝子の交差を重視して進化の過程を捉える手法ということができる）、進化プログラミング（Evolutionary Programming以下ＥＰという。アメリカ合衆国のL.Fogelを中心とするグループによって研究されたアルゴリズムであり、遺伝子の選択と突然変異を重視して進化の過程を捉える手法ということができる）、
進化戦略（Evolution Strategy 以下ＥＳという。ドイツのI.Rechenbergを中心とするグループによって研究されたアルゴリズムであり、遺伝子の選択と突然変異を重視して進化の過程を捉える手法ということができる）、
バクテリア進化型アルゴリズム（Bacterial Evolutiona
ry Algorithm 以下ＢＥＡという。 本発明者の一人である古橋を中心とするグループによって研究されたアルゴリズムであり、バクテリアの進化の過程に見られる遺伝形質の集団内での水平伝播と部分形質の逆伝播を取り入れた解の探索アルゴリズムということができる）等の手順が例示される。 ただし、以上は進化的アルゴリズムの一例であって、この発明で言う進化的アルゴリズムは、
これらのものに限定されるものではない。

【００１５】この進化的アルゴリズムをＣＭＡＣの顆粒細胞への分割問題に適用すると、最小の分割数で適切に分割して、必要とされる近似精度を満たすことのできる解が得られる。 この結果、データ量が少なく、必要とされる近似精度を満たすことのできるＣＭＡＣが短時間で実現され、ＣＭＡＣの利用可能性が広げられる。

【００１６】本発明はまた顆粒細胞値の学習装置に具現化される。 この学習装置は、近似値出力装置の小脳モデル部の顆粒細胞値の学習装置であって、入力された複数種のデータの組合せに対応する学習前の顆粒細胞値を特定する特定部と、特定された顆粒細胞値を加算する加算部と、加算値と真値の偏差を計算する偏差計算部と、偏差と層モデルの層数に基づいて学習前の顆粒細胞値を更新する更新部と、前記更新部の更新処理の完了前に前記特定部の特定処理を開始させる制御部とを有する。

【００１７】従来の学習技術は、従来技術の（２）の項で説明したように、 「第１工程：多種類の変数について各変数毎の値（データ）を入力する。 第２工程：入力されたデータ組合せに対応する学習前の顆粒細胞値を特定する。 第３工程：特定された顆粒細胞値を加算して近似値を求める。 第４工程：近似値と真値の偏差を求める。 第５工程：偏差を層モデルの層数で除する。 第６工程：除算値に学習係数を乗じた値を学習前の顆粒細胞値に加算して学習後の顆粒細胞値を算出する。 第７工程：学習前の顆粒細胞値を学習後の顆粒細胞値に置き換える。」という手順で顆粒細胞値の学習を進める。 この処理にはコンピュータが利用され、演算装置がプログラムに従って第１〜７工程を繰返し実行して学習処理を進めていた。 この学習処理の過程をより高速化するためには、コンピュータをプログラムして学習処理を実行させるよりも、学習処理専用の装置を構成したほうが早いことが本発明者らによって知徳された。 さらに、
学習装置をハードウエアで構成するときに、ソフトウエアで用いられる学習手順をそのままハードウエア化すると、処理待ち時間が発生し、ハードウエア化して高速化する利点が十全に得られないことが知徳された。

【００１８】前記学習装置はこの問題を解決する。 学習装置をハードウェア化すると、入力された複数種のデータの組合せに対応する学習前の顆粒細胞値を特定する特定部と、特定された顆粒細胞値を加算する加算部と、加算値と真値の偏差を計算する偏差計算部と、偏差と層数に基づいて学習前の顆粒細胞値を更新する更新部が必要とされる。 この場合、顆粒細胞値が更新された後に、次のデータが入力されて顆粒細胞値が特定されるようにしないと、顆粒細胞値の学習が正しく進行してゆかないはずである。 従来の学習技術では、一つのデータの組合せに対する更新処理が終了してから次のデータの組合せを入力している。 しかしながら、ハードウエア化された装置の場合、上記手順に従って動作させると、学習前の顆粒細胞値の特定処理が終了した時から次の特定処理を開始する時までの間に待ち時間が発生してしまい、装置としては処理できるものが処理されないことになる。 そこで、本発明者が鋭意研究し、学習の完了を待って次のデータを入力することで誤学習を防止するメリットと、学習の完了を待たないで次のデータを入力することで処理速度を向上させるメリットを比較したところ、後者の方式によって得られる学習速度の短縮化効果の方が重要であり、誤学習による悪影響はほとんど生じないかあるいは悪影響が生じないように手当てできることが確認された。

【００１９】この発明の学習装置は上記知見によって開発されたものであり、学習装置の制御部が、更新部の更新処理の完了前に特定部による特定処理を開始させることを特徴とする。 この学習装置によって学習速度が大幅に向上し、信頼性の高いＣＭＡＣを用意するまでの時間が大幅に短縮化される。 この学習装置は、出願時の装置価格による限り、ハードウエア化して具現化することが得策である。 しかしながら、技術的には、複数の演算装置を備えて並列処理することが可能な計算機をプログラムすることで具現化することもできる。 この発明は、コストパーフォンマンスの面から当面はハードウエア化して具現化されるであろうが、将来的には並列処理計算機で具現化されることが想定される。

【００２０】

【発明の実施の形態】次に本発明の実施の形態を説明する。 図２はここで扱う技術の全体の流れを示している。
Ｓ２１４以降はＣＭＡＣの活用段階を示し、それ以前の処理が活用に耐えるＣＭＡＣの調整段階を示す。 まず、
ステップＳ２００では、ＣＭＡＣの顆粒細胞数を仮決定する。 たとえば出力値が０〜１１のいずれかの整数であり、要求される精度がプラスマイナス１の場合、０〜２
について１の近似値が、３〜５について４の近似値が、
６〜８について７の近似値が、９〜１１について１０の近似値が出力されなければならず、少なくとも４個の顆粒細胞が必要とされることがわかる。 これを分割の最小数とする。

【００２１】次に、ステップＳ２０２で、分割位置に関する一つの解の候補を決定する。 図３は第１の変数ｘ１
が０〜１０の値をとり、第２の変数ｘ２が０〜１００の値をとり、第１の変数ｘ１のＣＭＡＣにおける分解能が１で、第２の変数ｘ２のＣＭＡＣにおける分解能が１０
の場合を例示している。 ここで各変数は整数しかとらないとすれば、第１の変数について1.1から9.1の９箇所に分割可能な位置があり、第２の変数について１１から９
１の９箇所に分割可能な位置がある。 なおここでは第１
の変数について入力値１と２を区別するために1.1で分割しているが、２未満で1を超える値のどこで分割しても同じであるために、便宜上1.1としている。 その他の分割可能位置も同様である。

【００２２】この実施の形態では、分割可能な位置にそれぞれ１ビットを割付け、分割する位置には１を割付け、分割しない位置には０を割付けることで分割位置を記述することにする。 なお、この２進数では、第１の変数に関する分割位置を記述する２進数に、第２の変数に関する分割位置を記述する２進数を連続させることで一つの２進数とする。 図２のステップＳ２０２では、図３
に例示するケースの場合、１８ビットの２進数において、ステップＳ２００で決定された分割数に等しい数だけの１を有する任意の２進数を作成する。 なお、図３では、２変数の場合を例示したが、３変数以上の場合も同様であり、第１の変数の分割可能な位置に対応して１ビットを有し、分割位置で１、非分割位置で０を有する２
進数に、第２の変数に対する同様の２進数、第３の変数に対する同様の２進数を続けた一連の２進数で、層モデルの分割位置を記述する。 ＣＭＡＣは、図１に関連して説明したように、複数の層モデルを有する。 一般的に、
層モデル毎に分割位置を異ならせることが好ましい。 分割位置を層モデル毎に異ならせることで、実質的な分割数を増大させられるからである。 分割位置を記述する２
進数の例を図４に示す。 第１層の分割位置を記述する２
進数に続けて第２層の２進数が続き、これが層モデルの全部について続けられる。 図４はｎ入力ｍ層のＣＭＡＣ
の分割位置を記述する２進数の例を示している。

【００２３】以上の処理によって、仮の分割が決められたので、次にステップＳ２０４で顆粒細胞値の学習処理を進める。 学習に先だって顆粒細胞値は初期化されており、例えば全顆粒細胞値が1.0とされている。 学習の開始時には、図１に一例を示すＣＭＡＣで全顆粒細胞値が
1.0になっているのである。 この状態から学習を進める。 以下、図1に例示される２入力（２変数）１出力の場合について例示するが、数学的には変数の数に無関係に適用されるものである。

【００２４】顆粒細胞値の学習では、図５に示す処理を多数回繰返して実行する。 まず、最初に、複数種のデータの組合せを入力する。 すなわち第１の変数ｘ１の値、
第２の変数ｘ２の値、…（図４の場合にはｎ種類の変数を入力するために）…第ｎの変数ｘｎの値を入力する。
これが最初の入力なので、これを図５では第１回のデータ群の入力処理１Ａと記載されている。 次に、処理１Ｂ
に進み、入力されたデータ群の組合せに対応する顆粒細胞値を特定する。 ここではｍ層の層モデルを有しているために、ｍ個の顆粒細胞値が特定される。 次に処理１Ｃ
で、顆粒細胞値が加算される。 ここでは加算結果（即ち和）をΣＷとする。 次に処理１Ｄで、真値Ｗから加算値ΣＷを減じて偏差ｅを計算する。 次に処理１Ｅで、偏差ｅを層モデルの層数ｍで除し、除算値ｅ／ｍに学習係数ｇを乗じた値を学習前の顆粒細胞値に加算して学習後の顆粒細胞値を算出する。 最後に処理１Ｆで、学習前の顆粒細胞値を学習後の顆粒細胞値に置き換える。 このとき、すべての層モデルで顆粒細胞値を学習後の値に更新する。 以上の処理によって、１回目に入力されたデータ群を用いた学習処理が終了するので、次に２回目のデータ群を入力する。 これが処理２Ａと示されている。 以下、このデータ群を用いた学習処理を進める。 これを多数回繰返す。 前記したように、層モデル毎に分割位置が相違しているために、例えば図１に示すように、第１回のデータ入力時には顆粒細胞値Ｗ１〜Ｗ４が更新されたのに、第２回のデータ入力時には、顆粒細胞値Ｗ１とＷ
３が更新され、第２層と第４層については隣接する顆粒細胞の顆粒細胞値が更新されるという現象が生じる。 このようにして、層モデル毎に、異なる顆粒細胞値に学習されていく。

【００２５】多数回データを入力しているうちに、すべての顆粒細胞で顆粒細胞値が更新されていき、更新される毎に、加算値が真値に近づいていくために、学習済みの顆粒細胞値を有するＣＭＡＣを用いると、顆粒細胞値を加算するという簡単な処理で近似値が得られることになる。

【００２６】図６は、上記した学習処理を、そのまま実行するときの処理内容を時間軸にそって示したものであり、１回目のデータ入力１Ａをきっかけとして１回目の更新処理１Ｆが終了するまでは２回目のデータ入力２Ａ
が実行されないことになる。

【００２７】これに対して、図７は本発明を用いて処理をパイプライン化した場合を示し、この場合は各処理部が待ち時間を持たず、処理し続けることを特徴とする。
この方式によると、２〜５回目のデータ入力に基づいて顆粒細胞値を特定する処理２Ｂ〜５Ｂでは、１度目の学習で更新処理１Ｆされる前の顆粒細胞値を特定することになる。 従って理屈の上では誤学習されてしまうことがある。 しかしながら、実際に学習処理を進めてみると、
連続して入力されるデータ群が同じ顆粒細胞に対応する確率が低いことと、学習値を安定化させるために学習係数ｇを比較的小さめに設定する必要が多いことがあいまって、誤学習の機会が少なく、またたとえ誤学習が起こってもその影響が小さいことがわかった。 このために、
ＣＭＡＣの精度を下げることなく、図６の方式から図７
の方式に切り替えて処理をパイプライン化することが可能であることが確認された。 処理をパイプライン化することによって、学習スピードは大幅に向上した。

【００２８】図８は、パイプライン化された学習装置の一例を示している。 この装置は、Field Programmable G
ate Array (ＦＰＧＡ)とＦＰＧＡボードを用いて作成した。 回路はＶＨＤＬ言語で設計され、配線・配置にはAl
tera Max +Plus IIを用いた。 この装置はコンピュータをプログラムして学習させるソフトウエア方式に対して、学習専用装置を構築して処理するハードウエア方式ということができる。 両方式を比較実験した結果、ハードウエア化することで学習処理が格段に高速化されることが確認された。 図８は図示の明瞭化のために、２層のＣＭＡＣのための学習装置の構成を示している。 ２層以上に拡張できることは当然である。

【００２９】図８において、７０は多変数のデータ群の入力部であり、ｘ１、ｘ２、…というデータ群を入力する。 ７２はＣＭＡＣの第１層の層モデルを有し、入力されたデータ群に対応する顆粒細胞値を特定して出力する。 ７４は第２層の層モデルを有し、入力されたデータ群に対応する顆粒細胞値を特定して出力する。 ７６は加算部である。 ７８は真値の入力部である。 真値は、予め正確に計算された値、あるいは、実験的に正確であることが検証されている値が用いられる。 ８０は真値から加算値を減じる偏差計算部である。 ８２と８４は、偏差ｅ
を層モデルの層数ｍで除し、除算値ｅ／ｍに学習係数ｇ
を乗じた値を学習前の顆粒細胞値に加算して学習後の顆粒細胞値を算出する学習後顆粒細胞値算出部である。 Ｃ
ＭＡＣの第１層７２に対して第１層の学習後顆粒細胞値算出部８２で算出された学習後の顆粒細胞値が出力されることで第１層の顆粒細胞値が学習後の値に更新される。 同様に、ＣＭＡＣの第２層７４に対して第２層の学習後顆粒細胞値算出部８４で算出された学習後の顆粒細胞値が出力されることで第２層の顆粒細胞値が学習後の値に更新される。

【００３０】図８は、図７のタイミングＴ０での処理状態を示し、データ群（ベクトルＰ０）を最初に入力する。 図９は、図７のタイミングＴ１での処理状態を示し、第１回目に入力されたデータ群（ベクトルＰ０）に対応する顆粒細胞値（ａ７、ｂ１）が特定され、加算部７６に送られることを示している。 このとき、２回目のデータ群（ベクトルＰ１）が入力される。 図１０は、図７のタイミングＴ２での処理状態を示し、第１回目に入力されたデータ群に対応する顆粒細胞値が加算され（ａ
７＋ｂ１）、偏差計算部８０に送られる。 また、１回目のデータ群（Ｐ０）に対応する真値ｑ０が、偏差計算部８０に送られる。 また、２回目に入力されたデータ群（ベクトルＰ１）に対応する顆粒細胞値（ａ９、ｂ２）
が特定され、加算部７６に送られる。 さらに３回目のデータ群（Ｐ２）が入力される。 図１１は、図７のタイミングＴ３での処理状態を示し、第１回目に入力されたデータ群に対応する真値ｑ０から加算値（ａ７＋ｂ１）が減じられて偏差ｅ３が求められ、求められた偏差ｅ３が学習後顆粒細胞値算出部８２、８４に送られる。 また、
ＣＭＡＣの第１層７２から第１回目に入力されたデータ群に対応する学習前の顆粒細胞値ａ７が送られ、ＣＭＡ
Ｃの第２層７４から第１回目に入力されたデータ群に対応する学習前の顆粒細胞値ｂ１が送られる。 さらに、２
回目に入力されたデータ群に対応する顆粒細胞値の加算値（ａ９＋ｂ２）とその真値ｑ１が偏差計算部８０に送られる。 さらに、３回目の入力データに対応する顆粒細胞値（ａ１６、ｂ３）が加算部７６に送られ、４回目のデータ群（Ｐ３）が入力される。 図１２は、図７のタイミングＴ４での処理状態を示し、１回目に入力されたデータ群に対応する真値ｑ０から加算値（ａ７＋ｂ１）が減じられて求められた偏差ｅ３が層数ｍで除され、除算値ｅ３/ｍに学習係数ｇが乗じられ、乗じられた値が学習前の顆粒細胞値ａ７に加算されて学習後の顆粒細胞値ａ７'が算出される。 この算出処理は第１層の学習後顆粒細胞値算出部８２で算出される。 同様に、除算値ｅ３
/ｍに学習係数ｇが乗じられた値が学習前の顆粒細胞値ｂ１に加算されて学習後の顆粒細胞値ｂ１'が算出される。 この算出処理は第２層の学習後顆粒細胞値算出部８
４で算出される。 さらに、２回目に入力されたデータ群に対応する真値ｑ１から加算値（ａ９＋ｂ２）が減じられて偏差ｅ４が求められ、求められた偏差ｅ４が学習後顆粒細胞値算出部８２、８４に送られる。 また、ＣＭＡ
Ｃの第１層７２から２回目に入力されたデータ群に対応する学習前の顆粒細胞値ａ９が送られ、ＣＭＡＣの第２
層７４から２回目に入力されたデータ群に対応する学習前の顆粒細胞値ｂ２が送られる。 さらに、３回目に入力されたデータ群に対応する顆粒細胞値の加算値（ａ１６
＋ｂ３）とその真値ｑ２が偏差計算部８０に送られる。
さらに、４回目の入力データに対応する顆粒細胞値（ａ
３、ｂ４）が加算部７６に送られ、５回目のデータ群（Ｐ４）が入力される。 図１３は、図７のタイミングＴ
５での処理状態を示し、図１２のタイミングで算出された学習後の顆粒細胞値ａ７'によって、それまでＣＭＡ
Ｃの第１層７２に記憶されていた学習前の顆粒細胞値ａ
７が書きかえられる。 同様に、図１２のタイミングで算出された学習後の顆粒細胞値ｂ１'によって、それまでＣＭＡＣの第２層７４に記憶されていた学習前の顆粒細胞値ｂ１が書きかえられる。 さらに、２回目に入力されたデータ群に対応する真値ｑ１から加算値（ａ９＋ｂ
２）が減じられて求められた偏差ｅ４が層数ｍで除され、除算値ｅ４/ｍに学習係数ｇが乗じられ、乗じられた値が学習前の顆粒細胞値ａ９に加算されて学習後の顆粒細胞値ａ９'が算出される。 この算出処理は第１層の学習後顆粒細胞値算出部８２で算出される。 同様に、除算値ｅ４/ｍに学習係数ｇが乗じられた値が学習前の顆粒細胞値ｂ２に加算されて学習後の顆粒細胞値ｂ２'が算出される。 この算出処理は第２層の学習後顆粒細胞値算出部８４で算出される。 さらに、３回目に入力されたデータ群に対応する真値ｑ２から加算値（ａ１６＋ｂ
３）が減じられて偏差ｅ５が求められ、求められた偏差ｅ５が学習後顆粒細胞値算出部８２、８４に送られる。
また、ＣＭＡＣの第１層７２から第３回目に入力されたデータ群に対応する学習前の顆粒細胞値ａ１６が送られ、ＣＭＡＣの第２層７４から第３回目に入力されたデータ群に対応する学習前の顆粒細胞値ｂ３が送られる。
さらに、４回目に入力されたデータ群に対応する顆粒細胞値の加算値（ａ３＋ｂ４）とその真値ｑ３が偏差計算部８０に送られる。 さらに、５回目の入力データに対応する顆粒細胞値（ａ１０、ｂ５）が加算部７６に送られ、６回目のデータ群（Ｐ５）が入力される。

【００３１】以上のように、時間の経過とともに、各処理部が休み無く動作するように、制御部８８が各処理装置に入力と出力を指令する。 この装置の場合、学習後の顆粒細胞値算出部８２，８４と、それらで算出された学習後の値を各層毎のＣＭＡＣ７２、７４に出力してＣＭ
ＡＣ７２,７４にそれまで記憶されていた学習前の顆粒細胞値を学習後の顆粒細胞値に書きかえる動作によって、更新部が構成されている。

【００３２】以上の処理が多数回繰り替えされて顆粒細胞値の学習が進行する。 そして学習用データ群に対する処理が終了することで学習処理が終了する。 これによって図２のステップＳ２０４の処理が終了する。 次に処理は学習結果を評価する。 ここでは、学習後の顆粒細胞値の加算値と真値の偏差を二乗したものを多くのデータについて加算し、その加算値の大小を基準値と比較する。
学習処理によって顆粒細胞値は適値に学習されているはずである。 しかるに、顆粒細胞の分割位置が不適切であったり、あるいは、分割数が少なすぎたりすれば、いかにうまく顆粒細胞値を学習しても必要な近似精度が得られない。

【００３３】学習結果が満足な場合、分割数も適切であり、分割位置も適切であり、さらに顆粒細胞も適値に学習されていることが確認されたことから、以後、このＣ
ＭＡＣを活用して各種制御に利用される（ステップＳ２
１４）。

【００３４】しかしながら、図２の場合、最小分割数で処理を開始しており（Ｓ２００）、また、任意に分割位置を決めているにすぎないので（Ｓ２０２）、最初からステップＳ２０６でＯＫとなることはまずない。 この場合、ステップＳ２０８以下が実行されて分割位置の適切化と必要な分割数の最小値の探索が行われる。 以下ではその処理内容を説明する。

【００３５】この技術では、分割位置の適切位置を探索するために、進化的アルゴリズムを利用する。 ここでは、まず最初にバクテリア進化型アルゴリズムを利用する例を説明し、ついで、遺伝的アルゴリズムを利用する例について説明する。

【００３６】「バクテリア進化型アルゴリズムを利用する分割位置の探索例」ここで用いるバクテリア進化型アルゴリズムは、解の探索手法として本発明者の一人である古橋によって研究され、発表されたものであり、例えば、特願平１０-３６１１１３号の明細書と図面、局所改善型遺伝的アルゴリズムの提案とファジイルールの発見（日本ファジイ学会誌、Vol.7, No.5, pp.978-987(19
95)）、Bacterial Evolutionary Algorithmのハードウェア化による高速化（日本ファジイ学会研究部会研究報告書（SOFT Technical Report）（ECOMP-98-2-27）、Ba
cterial Evolutionary Algorithmのハードウェア化による高速演算（高速信号処理応用技術学会誌 Vol.2, No.2
(1999.6)）において発表されている。 この発明は、この解の探索手法をＣＭＡＣの分割位置の適切化問題に適用可能であり、適用することでＣＭＡＣの信頼性を向上できることが検証されたことに立脚している。

【００３７】この実施の形態では、図３ないし図４の示した２進数の中から、近似の程度を向上させる分割位置を記述する２進数を探索していく。 そのために、図１
４、１５に示される処理を繰返し実行する。 今図４の２
進数がＸビットであるとする。 ＢＥＡではこのＸビットのイチ・ゼロの並び１３０（図１５参照）をバクテリアの染色体に類推する。 一方においてそれよりもビット数の少ないイチ・ゼロの並び１３１を用意する。 最初は任意の並びを採用する。 ＢＥＡではこれをバクテリア遺伝子に類推する。

【００３８】ＢＥＡでは最初に、Ｘビットの染色体１３
０の一部をバクテリア遺伝子１３１におきかえる。 これをＧＴＯ(Gene Transfer Operation)という。 次に染色体をｍ個の部分に分け、そのうち一つの部分について突然変異をおこす。 ここで突然変異とはある確率でゼロがイチに変化し、イチがゼロに変化することを言う。 この突然変異の結果をｋ個作る。 このｋ個の染色体で記述される分割の一つ一つについて、図２のＳ２０４の顆粒細胞値の学習をし、学習結果を評価し、最も良く近似する結果をもたらす染色体を選ぶ。 これが図１４のステップＳ１２８に示され、選択された染色体が１３３に示されている。 なお、突然変異した部分が丸印で示される。

【００３９】次に染色体１３３についてまだ突然変異していない領域について突然変異を起こし、これをｋ個用意し、先と同様の処理をしてｋ個のなかから最も良い近似をもたらす染色体を選択する。 以上のプロセス、即ち、部分領域内で突然変異を起こして最も良い近似値をもたらす染色体を選択する処理を、全部の領域について実施する。 これで染色体１３５が得られる。 この染色体は各部分について見たときに、望ましい分割位置を記述していると期待される。 このようにして得られた染色体１３５から任意の領域を選び出してこれを今までのバクテリア遺伝子と置き換える。 置き換えた後に前記の一連を処理を繰返し実行する。

【００４０】上記の一連の処理において、この実施の態様では、許容分割数以上にイチの値を有する染色体を評価の対象にせず、次世代の染色体の生成に用いない。 あるいは遺伝的演算において、イチの数が許容分割数以上にならないように制約を加える。 この制約を課する事で、限られた分割数の制約内で最も良い近似結果を実現する分割位置が探索されていく。

【００４１】ステップＳ２０８に示すように、進化の回数が所定回数に達しない間は、図１４ないし図１５で説明したＢＥＡを用いて新たな染色体を作り、それを解の候補として、顆粒細胞値の学習処理と評価を繰返す。 進化の回数が所定回数に満たないうちに評価を満たす分割位置が得られれば、そのときの制約となっている分割数のなかでうまく分割すれば評価を満たす分割位置が存在し、その分割位置が見つかったことに相当する。 一方、
所定回数進化を繰返しても評価が得られなければ、ステップＳ２１２で分割数を増やして再度評価を満足できる分割位置の探索を進める。

【００４２】図２の処理によって、与えられた分割位置に対して最も良く近似する顆粒細胞値が学習され、顆粒細胞値が適値に学習されても良好な近似が得られない場合には、分割数を少なく保ちながらより好ましい分割位置が探索され、その探索にあたっては解の探索手法として有用性が数学的に検証されている進化的アルゴリズムを用いることから、解が存在するとすればその解が高確率で探索されると予想され、それでも評価を満たす解が得られない場合には分割数を増加して再度探索する処理が実施される。 この処理によって、最も少ない分割数で評価を満たす分割位置と顆粒細胞値が決定されることになり、ＣＭＡＣの利用可能性が大きく広がるものと考えられる。

【００４３】このようにして、最小な分割数で、適切な分割位置で分割され、最適な顆粒細胞値を有するＣＭＡ
Ｃが得られると、ステップＳ２１４で実際に活用される。 この段階では複雑な問題に対して短時間で近似値が得られるために、従来の計算技術では計算が間に合わないために制御できないでいる高速事象が制御できることになる。 なお、実際に活用する段階でも顆粒細胞値の学習を続けることはできる。 実時間では計算ないし検出できない真値でも、時間をかければ計算することができ、
これを使って事後的に学習することはできるからである。

【００４４】上記の実施の形態では、最小分割数で要求される近似精度を満たす分割位置を探索する問題を記述してきた。 しかしながら、場合によっては、近似の程度を落としても分割数を減少させる必要があることがあり、この場合には、図１４の処理において、選択と淘汰の処理Ｓ１２８で、誤差と分割数を総合して評価できる指標（例えば誤差に定数を乗じて規格化した値に分割数を加えた指標が考えられる）を用いることになる。 また、上記の例ではＣＭＡＣの層数ｍが予め決められている場合を説明した。 これに対し、図２のステップＳ２１
２に代えて、まず層数１をインクリメントして解を探索するようにすることで、必要とされる近似精度を満たすことができる最小モデル層数を進化的アルゴリズムを活用して数学的に探していくこともできる。

【００４５】「遺伝的アルゴリズムを利用する分割位置の探索例」この技術は本質的には特開平５-２０４４０
５号公報に記載されており、処理内容自体については繰返し紹介する必要が無い。 ただしこの公報では、遺伝的アルゴリズムを分割数の決定に利用しており（段落００
３５参照）、分割可能なｑ個の位置のどこでも分割できるという条件で遺伝的アルゴリズムを適用する結果（段落００７７等を参照）、分割位置を適切化することで分割数を少なくできること、あるいは分割数が制約を受けるなかで適切分割位置を探索することができなくなっている。

【００４６】本実施形態では、少ない分割数の中で分割位置を探索し、どうしても発見できない場合に分割数の増加を許す手順に従って遺伝的アルゴリズムを適用する。 あるいは、誤差と分割数を総合的に評価する指標によって選択と淘汰の処理を実行する。 このことによって、本実施例によると、データ量が少なく近似の程度が良いＣＭＡＣが遺伝的アルゴリズムによって得られる。

【００４７】以上に詳述した例は、発明の例示であり、
発明の技術的範囲を制約するものででない。 本発明は、
特許請求の範囲に記載された技術の範囲内で、当業者がさまざまな態様で実施することができる。

【００４８】

【図面の簡単な説明】

【図１】ＣＭＡＣの概念を模式的に示す。

【図２】ＣＭＡＣの調整から活用段階までの処理手順を示す。

【図３】分割位置とそれを記述する２進数の関係を示す。

【図４】分割位置を示す２進数を一般的に示す。

【図５】顆粒細胞値の学習のための処理手順を示す。

【図６】顆粒細胞値の学習のための処理手順と時間の経過を模式的に示す。

【図７】顆粒細胞値の学習のための処理手順と時間の経過を模式的に示す。

【図８】ハードウエア化された学習装置の構成を示す。

【図９】学習装置のあるタイミングでの処理内容を示す。

【図１０】学習装置の図９に続くタイミングでの処理内容を示す。

【図１１】学習装置の図１０に続くタイミングでの処理内容を示す。

【図１２】学習装置の図１１に続くタイミングでの処理内容を示す。

【図１３】学習装置の図１２に続くタイミングでの処理内容を示す。

【図１４】進化的アルゴリズムによって顆粒細胞の分割位置を探索する処理手順を示す。

【図１５】バクテリア進化型アルゴリズムを模式的に示す。

【符号の説明】

Ｓ２０４・・顆粒細胞の学習処理。 Ｓ２１０・・進化的アルゴリズムによって分割位置の候補を生成する処理。 ７２ ・・ＣＭＡＣの第１層 ７４ ・・ＣＭＡＣの第２層 ７６ ・・加算部 ８０ ・・偏差計算部 ８２ ・・学習後顆粒細胞値算出部 ８４ ・・学習後顆粒細胞値算出部 ８８ ・・制御部