技术领域
[0001] 本
发明属于最优控制领域，具体涉及一种基于递归神经网络与偏好信息的铝电解建模与优化方法。
背景技术
[0002] 环保型铝电解生产过程长期以来都倍受重视，但非常具有挑战性。在电解铝工业中，最终目标是在
电解槽平稳运行的
基础上，提高
电流效率、降低槽
电压以及减少全氟化物、减少吨铝能耗的
排放量。然而，铝电解槽参数较多，并且参数间呈现出非线性、强耦合性，给铝电解生产过程建模带来了较大难度，而递归神经网络具有很强的非线性映射能
力，适用于解决非线性系统建模问题，为铝电解生产过程建模提供了新的思路。对于四个目标，同时实现则非常困难，因为目标相互之间存在冲突的现象，因此可引入决策者的偏好信息，设定期望目标，灵活调整不同目标之间的权重，利用偏好R-PMDE优化
算法进行变量优化。R-PMDE是在DE算法的基础上，引入偏好R支配方法。DE是一种经典的
进化算法，该算法简单、运算速度快、进化过程可直接用方程描述，因而被广泛应用于多个领域。
发明内容
[0003] 本
申请通过提出一种基于递归神经网络与偏好信息的铝电解建模与优化方法，以解决
现有技术中铝电解生产过程中因无法获得最优工艺参数而导致的耗能巨大、效率低且严重污染环境的技术问题。
[0004] 本发明的目的是这样实现的：
[0005] 一种基于递归神经网络与偏好信息的铝电解建模与优化方法，包括如下步骤：
[0006] S1：选择对电流效率、槽电压以及全氟化物排放量有影响的控制参数构成决策变量X＝[x1,x2,···,xM]，M为所选控制参数的个数；
[0007] S2：
选定铝电解工业现场，采集N组决策变量X1,X2,···,XN及其对应的电流效率y1,y2,···,yN，槽电压z1,z2,···,zN，以及全氟化物排放量作s1,s2,···,sN和吨铝能耗c1,c2,···,cN为数据样本，以每一组决策变量Xi作为输入，以对应的电流效率yi、槽电压zi以及全氟化物si和吨铝能耗ci作为输出，利用递归神经网络对样本进行训练、检验，建立四个铝电解槽生产过程模型；
[0008] S3：利用基于R支配的偏好多目标差分进化算法，根据决策者预先设定的期望值作为参考点，建立基于R支配的严格偏序关系，对步骤S2所得的四个生产过程模型进行优化，得到一组最满足决策者期望的决策变量Xbest及其对应的电流效率ybest、槽电压zbest以及全氟化物sbest和吨铝能耗cbest；
[0009] S4：按照步骤S3所得的最优决策变量Xbest中的控制参数来控制步骤S2中所选定的铝电解工业现场，使其达到节能减排降耗的目的。
[0010] 优选地，步骤S1中，所述控制参数包括系列电流、下料次数、分子比、出铝量、铝
水平、
电解质水平、槽温。
[0011] 优选地，步骤S2中，以电流效率作为输出，建立铝电解槽生产过程模型，其
输入层采用10个神经元
节点，
隐藏层采用15个神经元节点，
输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的
迭代次数为1000。
[0012] 优选地，步骤S2中，以槽电压作为输出，建立铝电解槽生产过程模型，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000。
[0013] 优选地，步骤S2中，以全氟化物排放量作为输出，建立铝电解槽生产过程模型，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000。
[0014] 优选地，步骤S2中，以吨铝能耗作为输出，建立铝电解槽生产过程模型，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000。
[0015] 优选地，步骤S3包括以下步骤：
[0016] S31：根据R支配的偏好关系，评价每个个体的适应度，并根据优劣对个体最优值和全局最优值进行替换：
[0017] S32：更新种群内个体的基因信息，包括变异操作、交叉操作和选择操作。
[0018] 优选地，步骤S31包括以下步骤：
[0019] S311：初始化系统参数，包括种群规模R，最大迭代次数T，随机生成n个个体x1,x2,···,xn，令外部存档集Q为空；
[0020] S312：决策者设定偏好目标参考点r(yp,zp,sp,cp)，即电流效率、槽电压、全氟化物排放量和吨铝能耗四个目标的期望值；
[0021] S313：对于每一个个体x，计算其适应度及其与参考点的距离：
[0022]
[0023]
[0024] 其中，fj(x)是个体x在第j目标上的适应度值，ωj是第j个目标的权重， 是第j个目标值的上界， 是第j个目标值的下界；
[0025] S314：判断任意两个个体xi与xk之间的优劣关系，若xiPareto支配xk，即 则认为xi优于xk，反之亦成立；若两者之间无Pareto支配关系，则计算其偏好比较指标D(xi,xk,r)：
[0026]
[0027] 若D(xi,xk,r)＜-δ，则认为xi R支配xk，即 xi优于xk；若0≥D(xi,xk,r)≥-δ，则认为xi与xk相互之间非R支配，即，两者可视作等价，无优劣之分，其中δ∈[0,1]，是预先设定的
阈值，
[0028] S315：确定个体的最优基因pbesti，在系统初始化时，个体最优基因设为该个体的初始基因xi；在下一次迭代后，基于S314提出的R支配关系，对个体的新基因xi与pbesti进行优劣比较，优秀者保存为pbesti，
[0029] S316：更新外部存档集Q，对种群中相互之间非R支配的个体加入存档集Q，删除被支配的个体；
[0030] S317：利用拥挤机制和禁忌算法在外部存档集Q中随机选择一个个体作为全局最优基因。
[0031] 优选地，步骤S32包括以下步骤：
[0032] S321：对种群进行变异操作，对于每一个体xi，在种群中随机选择其他三个不同的个体xr1,xr2,xr3，将其中任意两个体形成的差分矢量通过比例因子F缩放后加到第三个个体上，以此产生变异个体，公式如下：
[0033] vi＝xr1+F·(xr2-xr3)，i≠r1≠r2≠r3
[0034] 其中，r1,r2,r3为从集合{1,2,…,n}中随机选择的互不相同的整数，并且每进行一次变异，这些整数都会重新随机选取；
[0035] S322：目标个体xi与其变异个体vi进行交叉操作，生成试验个体ui；
[0036] S323：试验个体ui与目标个体xi进行选择操作，以确定哪一个个体进入下一代；
[0037] S324：判断当前全局最优解是否满足条件或者迭代次数是否达到最大迭代次数T，如果是，则输出当前全局最优解，否则，跳转至步骤S321进行重复计算，直到当前全局最优解满足条件或者迭代次数达到最大迭代次数T。
[0038] 由于采用了上述技术方案，本发明首先利用递归神经网络对铝电解生产过程进行建模，然后决策者设定期望目标值，再利用偏好多目标量子个体群算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最满足决策者期望的最优解以及该最优解对应的电流效率、槽电压、全氟化物排放量和吨铝能耗。利用差分进化算法(DE)中变异、交叉和选择操作，对决策变量进行偏好寻优，以此确定铝电解生产过程中工艺参数的最优值，可有效提高电流效率，降低槽电压，减少
温室气体排放量和吨铝能耗，满足决策者偏好的同时，达到节能减排的目的。
附图说明
[0040] 图2为CF4排放量预测结果图；
[0041] 图3为CF4排放量预测误差图
[0042] 图4为电流效率预测结果图；
[0043] 图5为电流效率预测误差图；
[0044] 图6为槽电压排放量预测结果图；
[0045] 图7为槽电压排放量预测误差图；
[0046] 图8为吨铝能耗预测结果图；
[0047] 图9为吨铝能耗预测误差图。
具体实施方式
[0048] 如图1所示，一种基于递归神经网络与偏好信息的铝电解建模与优化方法，包括如下步骤：
[0049] S1：选择对电流效率、槽电压以及全氟化物排放量有影响的控制参数构成决策变量X＝[x1,x2,···,xM]，M为所选控制参数的个数。
[0050] 本
实施例是通过统计铝电解生产过程中对电流效率、槽电压以及全氟化物排放量和吨铝能耗有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、槽电压以及全氟化物排放量和吨铝能耗影响大的参数作为决策变量X。
[0051] 通过对实际工业生产过程中测量参数进行统计，得到对电流效率、槽电压以及全氟化物排放量和吨铝能耗最大的变量为：流x1、下料次数x2、分子比x3、出铝量x4、铝水平x5、电解质水平x6、槽温x7共7个变量。
[0052] S2：选定铝电解工业现场，采集N组决策变量X1,X2,···,XN及其对应的电流效率y1,y2,···,yN，槽电压z1,z2,···,zN，以及全氟化物排放量作s1,s2,···,sN和吨铝能耗c1,c2,···,cN为数据样本，以每一组决策变量Xi作为输入，以对应的电流效率yi、槽电压zi以及全氟化物si和吨铝能耗ci作为输出，利用递归神经网络对样本进行训练、检验，建立四个铝电解槽生产过程模型。为了满足建模需求，步骤S2中的递归神经网络包括输入层、隐藏层和输出层。
[0053] 所述四个铝电解槽生产过程模型包括：
[0054] 针对电流效率所构建的生产过程模型而言，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000；
[0055] 针对槽电压所构建的生产过程模型而言，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000；
[0056] 针对全氟化物所构建的生产过程模型而言，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000。
[0057] 针对吨铝能耗所构建的生产过程模型而言，其输入层采用10个神经元节点，隐藏层采用15个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为1000。
[0058] 在本实施例中，采集重庆天泰铝业有限公司系列电解槽中的223#槽电解槽2013年全年生产数据以及2014年前40天数据，共计405组数据，其中，2013年全年生产数据作为建模训练样本，2014年的40组数据作为测试样本。数据样本如下表1所示。
[0059] 表1数据样本
[0060]
[0061]
[0062] 在递归神经网络设计中，由于存在递归
信号，网路状态随时间的变化而变化，因此除了隐层节点数，学习速率也同样影响着神经网络模型的
稳定性与准确性，是神经网络设计中的重难点。
[0063] 隐层的节点数的设定由试凑法获得：
[0064]
[0065] 式中，p为隐层神经元节点数，n为输入层神经元数，m为输出层神经元数，k为1-10之间的常数。
[0066] 最佳学习速率取值为：
[0067]
[0068]
[0069] 本例中递归神经网络的设置参数如下表2所示。
[0070] 表2递归神经网络设置参数
[0071]
[0072]
[0073] 神经网络的训练过程中主要按照以下步骤进行：
[0074] 设置Xk＝[xk1,xk2,···,xkM](k＝1,2,···,N)为输入矢量，N为训练样本个数，
[0075] 为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，WJP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量为Yk(g)＝[yk1(g),yk2(g),···,ykP(g)],(k＝1,2,…,N)为第g次迭代时网络的实际输出，dk＝[dk1,dk2,···,dkP],(k＝1,2,…,N)为期望输出；
[0076] 步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：
[0077] S21：初始化，迭代次数g初值设为0，WMI(0)、WJP(0)均为为(0,1)区间的随机值；S22：随机输入样本Xk；
[0078] S23：对输入样本Xk，前向计算递归神经网络每层神经元的
输入信号和
输出信号[0079] S24：根据期望输出dk和实际输出Yk(g)，计算误差E(g)；
[0080] S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；
[0081] S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；
[0082] S27：对输入样本Xk反向计算每层神经元的局部梯度；
[0083] 网络输出层节点误差为：e(k)＝d(k)-y(k),e(k)为网络期望输出，y(k)为网络实际输出。
[0084] 通过计算输出层节点误差对各层的权值变化率为：
[0085]
[0086]
[0087] 其中βij(0)＝0；i＝1,2,···,n1；j＝1,2,···,n0。
[0088]
[0089] δi(0)＝0；i＝1,2,···,n1。
[0090] 其中 分别表示隐含层第i个节点的输入及输出；n0、n1分别为输出层和隐含层节点数； 分别表示关联层、输出层、隐含层权值。
[0091] S28：网络权值修正计算公式为：
[0092]
[0093] 其中w(k)可为
[0094] 式中w(k)可代表输出层、隐含层或输入层的权值，η为学习速率，令g＝g+1，跳转至步骤S23；
[0095] S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。
[0096] 通过上述循环过程，可得到递归神经网络预测效果如图2、3、4、5、6、7、8、9所示。优化模型的建立是铝电解生产过程优化的基础，模型
精度直接影响优化结果。通过对图2、3、4、5、6、7、8、9分析可知，经递归神经网络训练，电流效率的最大预测误差为0.41％，槽电压的最大预测误差为0.08％，四氟化
碳CF4排放量预测误差-1.20％，吨铝能耗预测误差为
0.81％，模型预测精度高，满足建模要求。
[0097] S3：利用基于R支配的偏好多目标差分进化算法，即R-PMDE算法，根据决策者预先设定的期望值(参考点)，建立基于R支配的严格偏序关系，对步骤S2所得的四个生产过程模型进行优化，得到一组最满足决策者期望的决策变量Xbest及其对应的电流效率ybest、槽电压zbest以及全氟化物sbest和吨铝能耗cbest；
[0098] 在铝电解生产过程模型基础上，利用R-PMDE算法在各决策变量范围内对其进行优化，各变量具体变化范围如表3所示。
[0099] 表3各变量取值范围
[0100]
[0101] 优选地，步骤S3中的R-PMDE算法包括以下步骤：
[0102] S31：根据R支配的偏好关系，评价每个个体的适应度，并根据优劣对个体最优值和全局最优值进行替换。
[0103] 进一步地，步骤S31包括以下步骤：
[0104] S311：初始化系统参数，包括种群规模R，最大迭代次数T，随机生成n个个体x1,x2,···,xn，令外部存档集Q为空；
[0105] S312：决策者设定偏好目标参考点r(yp,zp,sp,cp)，即电流效率、槽电压、全氟化物排放量和吨铝能耗四个目标的期望值；
[0106] S313：对于每一个个体x，计算其适应度及其与参考点的距离：
[0107]
[0108]
[0109] 其中，fj(x)是个体x在第j目标上的适应度值，ωj是第j个目标的权重， 是第j个目标值的上界， 是第j个目标值的下界；
[0110] S314：判断任意两个个体xi与xk之间的优劣关系，若xiPareto支配xk，即 则认为xi优于xk，反之亦成立；若两者之间无Pareto支配关系，则计算其偏好比较指标D(xi,xk,r)：
[0111]
[0112] 若D(xi,xk,r)＜-δ，则认为xi R支配xk，即 xi优于xk；若0≥D(xi,xk,r)≥-δ，则认为xi与xk相互之间非R支配，其中δ∈[0,1]，是预先设定的阈值，
[0113] S315：确定个体的最优基因pbesti，在系统初始化时，个体最优基因设为该个体的初始基因xi；在下一次迭代后，基于S314提出的R支配关系，对个体的新基因xi与pbesti进行优劣比较，优秀者保存为pbesti，
[0114] S316：更新外部存档集Q，对种群中相互之间非R支配的个体加入存档集Q，删除被支配的个体；
[0115] S317：利用拥挤机制和禁忌算法在外部存档集Q中随机选择一个个体作为全局最优基因。
[0116] S32：更新种群内个体的基因信息，包括变异操作、交叉操作和选择操作。
[0117] 进一步地，步骤S32包括以下步骤：
[0118] S321：对种群进行变异操作，对于每一个体xi，在种群中随机选择其他三个不同的个体xr1,xr2,xr3，将其中任意两个体形成的差分矢量通过比例因子F缩放后加到第三个个体上，以此产生变异个体，公式如下：
[0119] vi＝xr1+F·(xr2-xr3)，i≠r1≠r2≠r3
[0120] 其中，r1,r2,r3为从集合{1,2,…,n}中随机选择的互不相同的整数，并且每进行一次变异，这些整数都会重新随机选取；
[0121] S322：目标个体xi与其变异个体vi进行交叉操作，生成试验个体ui；以二项式交叉方式为例，首先设置交叉概率常数CR，对于M维变量中的每一维变量j，若生成的[0,1]的随机数小于或等于CR，则进行交叉操作。这种交叉策略可概括为：
[0122]
[0123] 其中，randij为[0,1]均匀分布的随机数，决定了第i个试验个体的第j个元素由变异个体还是目标个体贡献。
[0124] S323：试验个体ui将与目标个体xi进行竞争，以确定哪一个个体进入下一代。采用贪婪的选择策略，以最小化优化为例，其选择操作如下：
[0125]
[0126] 如果试验个体的目标函数值小于或等于相应目标个体的目标函数值，则试验个体代替目标个体进入下一代。
[0127] S324：判断当前全局最优解是否满足条件或者迭代次数是否达到最大迭代次数T，如果是，则输出当前全局最优解，否则，跳转至步骤S321进行重复计算，直到当前全局最优解满足条件或者迭代次数达到最大迭代次数T。
[0128] 通过上述步骤对铝电解生产过程进行优化可得100组最优的决策变量与对应的输出值，选取其中最合理的3组列于下表4中。
[0129] 表4最佳生产参数
[0130]y1 y2 y3 y4 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
99.24 3635 3.65 10835.15 1649 628 2.55 1210 16.5 14.5 942
98.13 3682 3.58 11527.21 1653 627 2.38 1200 17 15 924
95.37 3605 3.68 10478.52 1670 617 2.47 1090 17.5 15.5 935
[0131] 利用最佳运行参数与2013年全年记录的平均值进行对比可知，电流效率提高了3.99％、槽电压降低了158mv，CF4排放量降低了0.38kg，吨铝能耗降低了1219.27KWh/t-Al。
[0132] S4：按照步骤S3所得的最优决策变量Xbest中的控制参数来控制步骤S2中所选定的铝电解工业现场，使其达到节能减排降耗的目的。
[0133] 本申请的上述实施例中，通过提供一种基于递归神经网络与偏好信息的铝电解建模与优化方法，首先利用递归神经网络对铝电解生产过程进行建模，然后决策者设定期望目标值，再利用偏好多目标量子个体群算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最满足决策者期望的最优解以及该最优解对应的电流效率、槽电压、全氟化物排放量和吨铝能耗。利用差分进化算法DE中变异、交叉和选择操作，对决策变量进行偏好寻优，以此确定铝电解生产过程中工艺参数的最优值，可有效提高电流效率，降低槽电压，减少温室气体排放量和吨铝能耗，满足决策者偏好的同时，达到节能减排的目的。
[0134] 最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明
权利要求书所限定的范围。
