技术领域
[0001] 本
发明涉及大型
船舶制造领域，特别涉及一种船用曲轴生产线排产调度优化方法。
背景技术
[0002] 随着社会的进步和科技的发展，国家对制造业的需求也在不断增长。先进的制造业正成为我们国家的战略行业，虽然我们国家的制造业迅猛发展，但是和国外相比，还是有一定距离。尤其是大型制造业的发展，近些年来制造业的发展方向趋于智能制造的方向的发展。另外伴随产品的更新
迭代速度加快，客户对产品的需求也不尽一致，在这种情况下，产品的生产逐渐呈现出了多样化、小批量的特点，使得制造企业对生产线排产更加困难，已经不能仅是依赖有经验的管理人员就可以完成的，因此生产排产作为生产管理的基本问题，其改进和优化在企业的生存发展中就愈加显得重要。
[0003] 针对排产问题的模型的求解
算法可以大致归为三种：最优解算法、回溯法与
人工智能算法。在实际生产中，投产问题往往是NP-hard问题，最优解算法过于简单并不适合复杂度较高的排产问题，不能很好的求解。回溯法又容易陷入局部最优解，并不能保证所求为最优或较优的排产结果。而人工智能算法作为一种高效、实用、鲁棒性强的搜索方法，能够有效地解决NP-hard问题、非线性等复杂优化问题，因此，人工智能算法是最适合求解排产调度问题的方法。由于差分
进化算法在寻优过程中收敛速度较快，鲁棒性能强，相对于
遗传算法，它的逼近效果更佳显著，其参数设置比之遗传算法和粒子群算法要少的多，且不同参数设置对于最终结果的影响要比这两种和蚁群算法小的多，故差分进化算法是人工智能算法中最适合求解排产调度问题的算法。
[0004] 基于上述问题，本发明提供了一种基于差分进化算法的船用曲轴生产线排产调度优化方法。
发明内容
[0005] 本发明提供了一种船用曲轴生产线排产调度优化方法。该方法结合曲轴生产企业的实际问题建立数学模型，同时将模拟
退火与差分进化算法相结合，在差分进化的选择操作过程中引入模拟退火算子，设计改进了差分进化算法，最后，利用SADE算法对船用曲轴生产线的产品排产顺序问题进行求解，并与差分进化算法作对比分析，验证SADE算法的有效性。
[0006] 为解决上述问题，本发明采用的技术方案在于，一种船用曲轴生产线排产调度优化方法，主要结合曲轴生产企业的实际问题建立数学模型，设计改进差分进化算法——模拟退火混合差分进化(SADE)算法，其中主要包含以下步骤：
[0007] 步骤1：结合曲轴生产企业的实际问题，确定加工顺序、加工时间以及加工设备变量条件；
[0008] 步骤2：设置与实际问题相关的假设条件，不考虑加工生产过程中的突发事件，假设如下：
[0009] (1)每个型号的曲轴在各个工位的生产顺序是固定的，即不同型号的曲轴所经历的生产顺序是一致的；
[0010] (2)一个工位只能生产一个
工件，且同一工件在固定的时间只能在同一个工位上进行生产；
[0011] (3)产品在工位上的加工时间包括其在工位上的准备时间，与产品投放次序无关；
[0012] (4)轴类加工时间忽略不计即进行装配加工时，轴类零件已经默认到位；
[0013] (5)各加工制造作业时间只和产品的种类有关，同一种产品的加工制造作业时间固定不变；
[0014] (6)各工位不间断工作，不考虑特殊情况的发生；
[0015] 步骤3：根据步骤1、2合理设定模型的约束条件和其优化目标，建立数学模型；
[0016] 步骤4：根据步骤3的数学模型，将模拟退火与差分进化算法相结合，在差分进化的选择操作过程中引入模拟退火算子，设计模拟退火混合差分进化算法，改进了差分进化算法，具体操作方法如下：
[0017] 步骤4.1，设置初始条件，如种群、变异算子、交叉算子；
[0018] 步骤4.2，种群初始化，模拟退火混合差分进化算法采用浮点实数编码，利用rand()函数随机产生初始种群；
[0019] 步骤4.3确定种群适应度，SADE算法作为一种
优化算法，可以通过个体间的不断合作和竞争来优化实验解，进而不断趋近最优解，通常来讲，数学模型的目标函数即为适应度函数；
[0020] minf(x)，x＝[x1，x2…xd]，lk≤xk≤uk，k＝1，2…d (1)
[0021] 式(1)中，uk表示搜索上限，lk表示搜索下限，d表示维度；
[0022] 步骤4.4变异操作，在种群中随机选取三个不同个体的随机变化源，利用变异算子，进行变异操作，变异机制如下：
[0023] ti(g)＝xr1(g)+F·[xr2(g)-xr3(g)] (2)
[0024] 式(2)中，r1、r2、r3为不相同的整数，F为比例因子；
[0025] 步骤4.5交叉操作，SADE算法经过上述变异操作后，需要进行交叉操作，交叉操作的主要思路是：将目标个体ti的部分变量与当前个体xi进行互换，进而产生新个体vi，以此来增强局部区域的搜索能
力，本发明采用二项交叉进行交叉操作，对于二项交叉，首先需要生成均匀分布的随机数r，且处于(0，1)区间内，当满足r≤cr这个条件时，则接受目标个体的对应分量，否则保持不变，其表达式如下：
[0026]
[0027] 式(3)中，rnd为整数，其处于1-d的区间内；
[0028] 步骤4.6选择操作，为了提高优化算法搜索全局最优解的能力，并加快收敛速度，将模拟退火与差分进化算法相结合，在差分进化的算法过程之上引入模拟退火算子，改进差分进化算法中的选择操作，改进后选择操作如下：
[0029] 假设当前代中最优解为Xt，当前最优解对应的适应度为ft，则当前执行选择算子对应的个体X的模拟退火操作如下：
[0030] 当f≤ft时，选择X进入下一代；
[0031] 当f>ft时，以一定的概率选择X进入下一代，而基本的差分进化算法在这个时候不会选择X进入下一代。
[0032] 概率值得计算方法如下：
[0033]
[0034] 其中，T为退火
温度，一般随着迭代次数增加而逐渐减小，过往的文献中选择概率中一般只考虑了适应度f的影响，并未考虑自变量X的影响，此处引入对选择概率的影响，自变量距离当前最优解的距离越远选择的概率越大，以帮助优化算法跳出局部最优解，寻找全局最优解；
[0035] 步骤4.7设定终止条件，当SADE算法的迭代次数到达设定条件后，停止迭代，并将此时的实验结果作为最优解进行输出，可以根据需求，增大减少最大进化代数，本发明该参数经过多次调试，最终选择gen为50；
[0036] 步骤5：根据步骤4改进的SADE算法对船用曲轴生产线的产品排产顺序问题进行求解，并与差分进化算法作对比分析，验证SADE算法的有效性。
[0037] 进一步的，所述步骤1中，以曲轴加工排样序列为优化变量；
[0038] 进一步的，所述步骤3中，设定曲轴最大完工时间最小为优化目标，并对约束引入惩罚因子，来判断各种类型曲轴加工数目是否达到计划数目的要求。若未达到，惩罚因子介入；
[0039] 进一步的，所述步骤5中，利用SADE算法对船用曲轴生产线的产品排产顺序问题进行求解，并与差分进化算法作对比分析，从而验证SADE算法的可行性。
附图说明
[0040] 图1为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法的模拟退火改进差分进化算法
流程图[0041] 图2为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法
实施例的一个曲轴的三维模型示意图
[0042] 图3为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法的船用曲轴生产车间布局图[0043] 图4为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法的船用曲轴生产流程图[0044] 图5为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法的GA、PSO、DE、SADE算法优化过程比较图
具体实施方式
[0045] 为了加深对本发明的理解，下面结合附图和实施例，对本发明中具体细节部分进行详细阐述。此外，所述的实施例只是本发明的一部分实例，并不是全部实例。
[0046] 本发明提供了一种船用曲轴生产线排产调度优化方法，该方法结合曲轴生产企业的实际问题建立数学模型，同时将模拟退火与差分进化算法相结合，在差分进化的选择操作过程中引入模拟退火算子，设计改进了差分进化算法，最后，利用SADE算法对船用曲轴生产线的产品排产顺序问题进行求解，并与差分进化算法作对比分析，验证SADE算法的有效性。
[0047] 本发明研究曲轴制造环节加工制造的产品投产顺序改善和优化，重点研究曲轴制造车间生产线。船用曲轴一般由
曲拐、主颈轴、自由端、输出端组成。生产的船用曲轴，如A型号船用曲轴由7个曲拐，6个
主轴颈，1个自由端，1个输出端拼接组成。本发明生产中涉及到的另外两种型号船用曲轴：B型号由6个曲拐，5个主颈轴，1个自由端和1个输出端组成；C型号由5个曲拐，4个主颈轴，1个自由端和1个输出端。
[0048] 如图2所示：其为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法实施例的曲轴的三维模型示意图，其中1为自由端、2为曲拐、3为主颈轴、4为输出端。
[0049] 如图3所示：其为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法实施例的船用曲轴生产车间布局。
[0050] 如图4所示：其为本发明一种船用曲轴生产线排产调度优化方法实施例的船用曲轴生产流程。
[0051] 所述一种船用曲轴生产线排产调度优化方法，包含以下步骤：
[0052] 步骤1：结合曲轴生产企业的实际问题，确定加工顺序、加工时间以及加工设备变量条件；
[0053] 步骤2：设置与实际问题相关的假设条件，不考虑加工生产过程中的突发事件，[0054] 步骤3：根据步骤1、步骤2合理设定模型的约束条件和其优化目标，建立数学模型；
[0055] 步骤4：根据步骤3的数学模型，将模拟退火与差分进化算法相结合，在差分进化的选择操作过程中引入模拟退火算子，设计模拟退火混合差分进化算法，改进了差分进化算法；
[0056] 步骤5：根据步骤4的SADE算法对船用曲轴生产线的产品排产顺序问题进行求解，并与差分进化算法作对比分析，验证SADE算法的有效性。
[0057] 所述步骤1中，根据车间布局、生产线，确定A、B、C型曲轴的加工顺序以及加工时间，以曲轴加工排样序列为优化变量。
[0058] 所述步骤2中，本发明对船用曲轴生产线多产品排产优化，假设如下：
[0059] (1)每个型号的曲轴在各个工位的生产顺序是固定的，即不同型号的曲轴所经历的生产顺序是一致的；
[0060] (2)一个工位只能生产一个工件，且同一工件在固定的时间只能在同一个工位上进行生产；
[0061] (3)产品在工位上的加工时间包括其在工位上的准备时间，与产品投放次序无关；
[0062] (4)轴类加工时间忽略不计即进行装配加工时，轴类零件已经默认到位；
[0063] (5)各加工制造作业时间只和产品的种类有关，同一种产品的加工制造作业时间固定不变；
[0064] (6)各工位不间断工作，不考虑特殊情况的发生；
[0065] 所述步骤3中，设定最大完工时间最小为优化目标，并对约束引入惩罚因子，来判断各种类型曲轴加工数目是否达到计划数目的要求。若未达到，惩罚因子介入。建立通用的生产线排产调度数学模型。
[0066] 其优化模型可简化为：
[0067] minf(x)＝S2(n，m)
[0068] s.t.x∈N*
[0069] x≥1
[0070] x≤Nshaft
[0071] (∑x＝i)＝NCrank(i)，i＝1,2,3
[0072] 针对以上优化模型进行解释：第一行是优化变量，也就是曲轴加工的排样序列，目标函数是最后一根曲轴加工完最后一道工序的时间最小。共有n根曲轴，m个工位。s.t是约*束，第一个约束指自变量取正整数N，对应排样序列中曲轴编号。第二个约束是曲轴编号大于等于1，第三个约束是曲轴编号小于等于曲轴种类Nshaft，每种类型的曲轴编一个号。最后一个是曲轴数量约束，排样序列中每个编号代表一种类型的轴，计算每一个编号的个数，应该等于这个类型的轴计划个数NCrank。
[0073] 所述步骤4中，模拟退火混合差分进化(SADE)算法参数设置如下：
[0074] (1)编码与解码
[0075] 这是应用SADE解决调度问题的首要和关键问题。对于n个产品m台机器的生产调度问题，本发明将n个产品扩展成v个工件，采用基于操作的编码，即使用长度为v×m的工件号
序列表示个体，其中每个工件号重复m次。最大完工时间属于正规性能指标，其最优调度必定是活动调度。所以，在解码前需要将其转换为工件号，并加以区分。
[0076] (2)初始的种群设定
[0077] 合理的种群数量应处于(5D,10D)区间内，D为维数。此外，为保证足够的变异向量，一般需要NP≥4。具体来讲，种群数代表着多样性，NP大，增加了搜索到最优解的概率，但是相对而言计算量增大。一般对于维数相对较低的问题，种群数目选取在15-30之内。本发明种群数目选取为20。
[0078] (3)变异算子F设定
[0079] 过小或过大的F对搜索空间内的种群的概率
密度函数改变甚少，从而难以取得较好的变异效果。它决定了偏差向量的放大比例。F＝0.5通常是一个比较好的初始选择，如果种群过早收敛，就适当地增加F或者NP。一般地，F越大，扰动越大，但能够在更大范围内寻找解。本发明取0.8。
[0080] (4)交叉算子CR设定
[0081] 其基本思想是不断调整历史信息和当前信息的权重，以此来控制随机选择产生的试验向量。设置较大的交叉概率有利于增强种群对空间的搜索，进而更方便寻找最优解。一般取值在0.6～1之间。本发明取0.9。
[0082] 所述步骤5中，根据产品类型与工位生产时间设置状况，分别利用DE、SADE算法进行求解，最终得到的排产顺序结果如下：
[0083] DE算法优化后的排产顺序：BCCBBABCABACACACCCCC。
[0084] 最优生产时间为：1039.6小时。
[0085] SADE算法优化后的排产顺序为：CAACCCABACACBBBCCCBC。
[0086] 其最优生产时间为：1039.2小时。
[0087] 如图5所示，其为GA、PSO、DE、SADE算法优化过程比较图，反映了SADE良好的收敛性。为了更好的在数据上体现四种算法的性能比较，本发明做了多次运行来测试，统计迭代次数，然后对统计的结果分析。
[0088] 表1统计结果比较
[0089]
[0090] 根据上表可知，对于本发明中计算规模相对较小的排产问题，四种算法的收敛速度不同，GA算法是相对来说最为成熟稳定，迭代次数方差最小，为2.8，但是平均迭代次数为11.5，收敛速度最慢。基本的PSO算法和DE算法收敛速度和
稳定性上相当，收敛速度比GA算法快，但是稳定性即迭代次数方差稍大于GA算法。改进的SADE算法收敛速度在四种算法中最快，最少3次就能得到最优解，平均迭代次数4.2，但是相对来说，稳定性不如其他几种基本的智能优化算法，需尝试多次运行得到最佳结果。由此可见，改进的SADE算法在优化过程中搜索速度得到了有效的提高。
