로봇의 위치 추적 및 지도 작성 방법{Simultaneous localization and map building method for robot}

도 1은 본 발명에 따른 위치 추적 및 지도 작성 방법에 대한 흐름도를 도시한 것이다.

도 2는 로봇에서 표식을 관측하는 예를 도시한 것이다.

도 3은 본 발명을 적용하기위한 실험 환경을 설명한 것이다.

도 4는 본 발명에 적용되는 로봇을 도시한 것이다.

도 5a 및 도 5b는 입자의 개수와 표식의 개수는 각각 100개씩일 때, 각각 종래 기술과 본 발명의 위치 추적 및 지도 작성 방법에 대한 실험결과를 도시한 것이다.

도 6a 및 도 6b는 입자의 개수가 100개이고, 표식의 개수는 200개일 때, 각각 종래 기술과 본 발명의 위치 추적 및 지도 작성 방법에 대한 실험결과를 도시한 것이다.

도 7은 100개의 입자에 대해 표식의 개수를 10, 100, 250 및 500개로 변환시켜가면서 1회당 300번을 총 20회 반복수행한 평균 계산 시간을 에러 바(error-bar)로 나타낸 것이다.

본 발명은 로봇의 위치 추적(localization) 및 지도 작성(map building) 방법에 관한 것으로, 로봇의 위치 추적과 지도 작성을 동시에 수행하는 방법(Simultaneous Localization And Map building, SLAM)에 관한 것이다.

장애물이 있는(non-trivial) 환경에서 움직이는 로봇의 네비게이션(navigation)을 위해서는 자신의 위치를 추적하고, 주위 환경에 대한 지도를 작성하는 것이 필수적이다. 작성된 지도를 이용하여 로봇의 경로 계획(path planning), 객체의 조작 또는 사람과의 통신 등의 작업을 수행할 수 있기 때문이다.

잘 알려지지않은 환경에서 네비게이션하기 위해서, 로봇은 자신의 위치를 추적하면서 지도를 작성해야한다. 그러나, 기본적으로 잡음이 있는 센서 데이터를 사용하여 위치를 추적하고 지도를 작성하게되므로 계산에 어려움이 있다.

위치 추적은 여러 센서 정보와 비콘(beacon) 또는 자연 표식(natural landmark) 등을 이용하여 작업환경 내에서 로봇의 절대위치를 파악하는 것을 말한다. 로봇이 주행하는 동안 여러 원인(바퀴와 지면과의 미끄러짐 현상, 바퀴 직경의 변경 등)에 의해 오차가 발생하므로 주행이 진행될수록 로봇의 위치에 오차가 발생하게 되고, 이에 따른 보정이 필요하게 된다.

지도 작성은 센서 데이터를 기반으로하여 자연 또는 인공 표식들을 관측함으로써 환경을 모델링하는 것이며, 이러한 모델링을 통해 로봇은 자신의 경로를 설정하게된다. 복잡한 환경에 대한 모델링을 수행하기 위해서는 위치추적이 보장되어야 만 신뢰할만한 지도를 작성할 수 있게 된다. 따라서, 빠른 시간내에 지도작성과 위치추적의 문제를 동시에 수행할 수 있는 방법이 필요하다.

본 발명이 이루고자하는 기술적 과제는 입자 필터(particle filter)를 사용하여 로봇의 경로를 결정하고, 진화 연산(evolutionary computation)을 도입하여 표식의 위치를 추정하여 지도를 작성하는 로봇의 위치 추적 및 지도 작성 방법을 제공하는데 있다.

상기 기술적 과제를 이루기위한, 본 발명은 로봇의 자세 및 표식들의 위치를 초기화하는 단계; 로봇의 움직임에 따라 로봇의 새로운 자세를 샘플링하고, 상기 표식들의 위치를 이용하여 염색체를 구성하는 단계; 상기 로봇의 현재 위치에서 표식들을 관측하는 단계; 상기 염색체들로부터 후손들을 생성하는 단계; 및 상기 표식들의 관측값을 이용하여 상기 염색체들과 후손들중 다음 세대의 염색체를 선택하는 단계를 포함함을 특징으로한다.

상기 로봇의 위치추적 및 지도 작성 방법은 바람직하게는 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체로 구현할 수 있다.

이하에서 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 위치 추적 및 지도 작성 방법에 대한 흐름도를 도시한 것이다. 먼저, 로봇의 자세(pose)와 표식(landmark)들의 위치를 초기화한다(10 단계). 여기서, 로봇의 자세라 함은 로봇의 위치를 나타내는 (x,y)좌표 외에 로봇의 정면이 향하는 방향을 포함한다. 본 발명에서는 로봇의 위치 추적에 입자 필터를 사용하므로, 초기화를 위해 로봇의 초기 자세 주변에서 복수의 입자를 생성한다. 이때, 초기 자세의 주변이라 함은 초기 자세를 중심으로 실험적으로 정해지는 범위 이내를 말한다.

표식들의 위치의 초기화는, 생성된 각 입자의 위치에서 표식들을 관측한 결과에 따라 결정된다. 도 2는 로봇에서 표식을 관측하는 예를 도시한 것이다. 참조번호 20은 로봇을 나타내고, 21은 표식 그리고 22는 로봇이 향하고있는 방향을 나타낸다. 관측은 로봇(20)으로부터 표식(21)까지의 거리 r과 로봇(20)의 방향(22)으로부터 표식(21) 이 있는 방향 사이의 사이각 φ로 표현될 수 있다. 도 2에서 로봇(20)의 자세가 (S _t,x ,S _t,y ,S _t,θ )로 표현될 때, 표식 위치의 초기화는 관측된 r, φ값으로부터 다음 식과 같은 관측함수 g(s _t , θ _nt )의 역함수를 이용하여 설정될 수 있다. 여기서, t는 초기시간, 즉, 0이지만, 초기화 이후의 t는 t번째의 시간 스텝을 나타낸다.

여기서, θ _nt 는 표식 n _t 의 x,y좌표를 나타낸다.

새로운 표식의 초기 위치 (μ _x,t , μ _y,t )는 다음 식과 같이 구할 수 있다.

초기화가 이루어진 후, 로봇이 이동함에 따라 로봇의 새로운 자세(pose)를 샘플링한다(11단계). 새로운 자세에 대한 샘플링은 다음에 설명되는 입자 필터(particle filter)를 이용하여 이루어진다.

(t-1)시간의 입자 군(population)을 S _t-1 이라 하면, 입자의 위치 또는 경로 s ^t-1,[m] 은 다음 식과 같은 확률밀도함수로부터 얻어진다.

여기서, u는 움직임 명령 또는 원하는 움직임 벡터, n ∈ {1, … , K}은 표식, z는 표식의 위치 및 방향에 대한 관측값을 나타낸다.

각 m∈ {1, … , M}에 대해, t시간의 각 경로의 끝점, 즉 로봇의 자세인 s _t ^[m] 은 경로 s ^t-1,[m] 의 끝점(end point)인 s _t-1 ^[m] 과 다음의 수학식 4와 같은 움직임 모델에 의해 수학식 5와 같이 구할 수 있다.

t시간의 입자 군(population)은

S _t ^p 에서의 새로운 입자는 다음 식과 같은 확률밀도함수에 따라 분포된다.

로봇의 자세가 결정되면, 진화연산을 위한 염색체를 구성한다(12단계). 여기서, 염색체라 함은 진화연산 방식에서 개체로 표현되는 것으로 본 발명에서는 각 입자 위치에서 파악되는 표식(landmark)들의 위치를 말한다.

진화연산 방식이라 함은 실세계의 문제를 풀기 위해 잠재적인 해들을 컴퓨터 상에서 코딩된 개체로 나타내고, 여러 개의 개체들을 모아 개체군을 형성한 뒤, 세대를 거듭하면서 이들의 유전 정보를 서로 교환하거나 새로운 유전 정보를 부여하면서 적자 생존의 법칙에 따라 모의 진화를 시킴으로써, 주어진 문제에 대한 최적의 해를 찾는 계산 모델이다.

염색체, 즉, 표식의 위치 (μ _x ',μ _y ')는 이전 시간에 예측된 값 (μ _x ,μ _y )으로부터 다음 식과 같이 얻을 수 있다.

여기서, i=1,… ,N 이고, N은 표식의 개수이다.

(μ _x ,μ _y )의 예측 방법은 후술하기로 한다.

그러나 각 입자의 위치가 다르기 때문에 로봇의 평균 자세로부터 각 입자의 변위(displacement)를 고려하여 표식의 위치를 조절할 수도 있다. 즉, 표식의 위치도 입자의 평균 자세로부터 상대적인 변위를 감산하여 결정된다.

각 입자의 위치를 (x,y)로 표현하고, 입자들의 평균 위치를

_ix ,μ'

_iy )는 다음 식과 같이 변화된다.

다음으로, 수학식 6과 같이 얻어진 각 경로의 자세에서 레이저 또는 초음파 와 같은 센서를 이용하여 도 2에 도시된 바와 같이 표식을 관측한다(13단계).

각 표식에 대한 관측이 이루어지면, 관측된 표식들중에 새로운 표식이 있는지를 판별한다(14단계). 새로운 표식인지에 대한 판별은 종래의 데이터 조합(data association) 방법으로 이루어질 수 있다. 데이터 조합 방법으로는 최대 유사(maximum likelihood), 최인접 이웃(Nearest neighbor), 카이 자승 테스트(Chi-square test)방법 등이 있다.

새로운 표식으로 판별되면, 수학식 1 및 2에 따라 관측값들을 이용하여 새로운 표식에 대한 표식 위치를 초기화한다(15단계).

상기 14단계에서 새로운 표식이 없다면, 진화연산 방식에 따라 현재 염색체들로 후손(offspring)을 생성한다(16단계). 본 실시예에서 후손 μ _i,t 는 부모인 μ _i,t-1 로부터 다음 식과 같이 가우시안 분포(Gaussian distribution)를 이용하는 가우시안 돌연변이(Gaussian mutation) 방식에 따라 이루어진다. 참고로, 더욱 빠른 수렴을 위해서는 변형된 코시분포 (Cauchy distribution)를 사용할 수도 있다.

여기서, N _i ()는 i번째 표식에 대한 가우시안 분포(Gaussian distribution)에 따른 랜덤 값을 나타내고, σ _i 는 i번째 표식에 대한 분산을 나타낸다.

수학식 6에서 가우시안 분포에 곱해지는 분산 σ _i,t 는 다음 식과 같이 구할 수 있다.

여기서, N()는 가우시안 분포를 따르며 모든 표식들에 대해 동일한 값을 나타내고, τ' 및 τ는 표식의 개수에 따라 정해지는 상수이다.

후손이 생성되면, 부모와 후손에 대해 적합도를 평가한다(17단계). 적합도 평가는 각 표식에 대한 관측치와 예측치의 차에 따른 목적함수 w _t 로 정의된다.

여기서, T는 전치(transpose), R은 상수이고, z _t 는 관측치,

여기서, 예측치는 로봇의 현재 위치에서 표식에 대한 상대적인 거리와 각도를 예측한 값으로, 수학식 1의 관측함수에서 θ _nt 를 (μ' _x ,μ' _y )로, s _t 를 수학식 5에 따른 로봇의 자세 예측치로 했을 때 얻어지는 값이다.

상기 수학식 11에서 R은 사용자에 의해 정해지는 상수로서, 관측치에 대한 분산값이다. 예를 들어, 로봇에서 표식까지의 거리를 관측한다고할 때, 측정값의 분산이 0.1이라면, R=0.1이 될 수 있다.

수학식 11에 따른 목적함수에 따라 선택된 표식들과 15단계에서 초기화된 표 식을 다음 세대의 표식으로 선택한다(16단계). 다음 세대의 선택은 수학식 11에 따른 목적함수의 계산결과에 따라 진화연산 방식에서 사용되는 랜덤 룰렛 휠(random roulette wheel) 방식이나, 랜덤 경쟁(random competition) 방식 또는 토너먼트(tournament) 방식 등을 사용하여 이루어진다.

다음 세대가 선택되면, 입자 필터를 이용하여 다음 시간의 로봇의 위치를 샘플링하거나(10단계), 모든 과정을 종료한다(17단계).

도 3은 본 발명을 적용하기위한 실험 환경을 설명한 것으로, 7m x 7m의 2차원 공간에서 100개의 표식을 랜덤하게 생성한 예를 도시한 것이다. 도 4는 본 발명에 적용되는 로봇을 도시한 것이다. 참조번호 30은 로봇을 나타내고, 31은 센서 그리고 32는 표식을 나타낸다.

센서(31)는 Vc=0.7 m/sec의 속도로 움직이며, 로봇의 선단은 진행방향으로부터 R(α)=5°정도 기울어져서 진행하게된다. 센서(31)를 이용하여 표식(32)을 관측하는 경우, 관측값의 분산은 R(φ)=3°, R(r)=0.1이다. 센서(31)로부터 표식(32)까지의 거리분산 R(r)은 1미터를 초과할 때마다 1/4씩 선형적으로 증가한다.

도 5a 및 도 5b는 입자의 개수와 표식의 개수는 각각 100개씩일 때, 각각 칼만 필터(Kalman filter)를 이용하는 종래 기술과 본 발명의 위치 추적 및 지도 작성 방법에 대한 실험결과를 도시한 것이다. 도 5a는 시간 스텝에 대한 로봇의 위치 에러, 즉,

도시된 바에 따르면, 로봇의 자세에 대한 에러 수준은 종래 기술과 본 발명의 결과가 비슷한 수준을 보이고 있지만, 표식 위치에 있어서는 본원발명이 상대적으로 빠른 수렴 속도를 보이는 것을 알 수 있다.

도 6a 및 도 6b는 입자의 개수가 100개이고, 표식의 개수는 200개일 때, 각각 종래 기술과 본 발명의 위치 추적 및 지도 작성 방법에 대한 실험결과를 도시한 것이다. 도 6a는 시간 스텝에 대한 로봇의 위치 에러를 도시한 것이고, 도 6b는 시간 스텝에 대한 표식위치의 에러를 도시한 것이다.

도시된 바에 따르면, 로봇의 자세에 대한 에러 수준은 도 5a의 경우와 마찬가지로 종래 기술과 본 발명의 결과가 비슷한 수준을 보이고 있지만, 표식 위치에 있어서는 본원발명이 상대적으로 빠른 수렴 속도를 보이는 것을 알 수 있다.

도 7은 100개의 입자에 대해 표식의 개수를 10, 100, 250 및 500개로 변환시켜가면서 1회당 300번을 총 20회 반복수행한 평균 계산 시간을 에러 바(error-bar)로 나타낸 것이다. 에러 바는 에러의 평균을 꺽은 선 그래프로 그리고 각 에러의 표준편차를 '|' 형태의 선분 길이로 나타낸 것이다.

도시된 바에 따르면, 본 발명의 경우가 표식의 개수가 증가할수록 상대적으로 훨씬 빠른 것을 알 수 있다. 표식의 개수가 500개인 경우, 본 발명의 경우가 종래 기술에 비해 약 40배 정도 빠른 것을 알 수 있다.

본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한 다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플라피디스크, 광데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.

본 발명에 따르면, 종래의 표식의 위치 설정을 위한 역행렬, 미분 등의 계산을 피함으로써 계산 시간을 줄일 수 있다. 또한 진화연산을 기본적으로 병렬 처리가 가능하므로 다중 프로세서 사용시 계산시간을 더욱 줄일 수 있다.

본 발명에 대해 상기 실시예를 참고하여 설명하였으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 발명에 속하는 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.