技术领域
[0001] 本
发明涉及一种硬件在环仿真方法，涉及一种基于实时嵌入式系统的硬件在环仿真方法。
背景技术
[0002] 硬件在环仿真(Hardware-in-the-loop)测试系统是以实时处理器运行仿真模型在模拟受控对象的运行状态，通过I/O
接口与被测的
控制器进行连接，对被测的控制器进行全面的、系统的测试。从安全性、可行性和合理的成本上考虑，硬件在环仿真已经成为了开发流程中非常重要的一环，减少了实物测试的次数，缩短了开发时间。虽然硬件在环仿真越来越受欢迎，但现有的硬件在环仿真解决方案(如：DSpace、RT-Lab、NI硬件在环仿真平台)上存在着缺点：
[0003] a.不适合大规模应用的
框架。现有的解决方案一般只能支持少量
节点的硬件在环仿真，对于大规模的应用存在I/O扩展成本大、空间占用大的局限性。
[0004] b.现有解决方案冗余大。许多解决方案都被采机柜组装、特定的硬件结构及特殊的操作
软件。然而，这些解决方案通常需要增加空间，重量，成本和学习时间。
发明内容
[0005] 硬件在环仿真(HIL)的需求和兴趣一直在稳步增长。然而，现有的HIL系统存在应用、冗余问题激发了对开发新的HIL解决方案的方法的兴趣。在本文中，我们提出了一种用于减少现有HIL成本的一种轻量型的实时嵌入式硬件在环仿真方法。所提出的实时嵌入式系统采用的硬件设计和软件方案，被证明能够有效实现硬件在环仿真需求。为了验证提出的解决方案的实现性，我们对实物控制器使用基于实时嵌入式系统的在环仿真和纯粹仿真模型进行测量和比较。并发现其分析，实际和仿真结果都强烈相关。
[0006] 在发明中，我们提出了球杆控制系统应用中实时嵌入式系统硬件在环仿真方法。实时嵌入式系统中运行的是由球杆系统模型生成的仿真
算法来模拟受控对象，控制器通过网络和
连接线实时嵌入式系统进行数据传递。由于该发明所提出的方法中的硬件部分不依赖于球杆控制系统本身，能够模拟不同的受控对象不同的，因此可以应用于其他场景中。
[0007] 具体而言，本发明提供了一种基于实时嵌入式系统的硬件在环仿真方法，所述实时嵌入式系统包括，时钟、复位
电路、网络通讯模
块以及模型构建模块；
[0008] 所述方法包括：利用所述模型构建模块模拟球杆系统的运行状态从而构建球杆系统数学模型；
[0009] 其中所述球杆系统包括，横梁，小球，
齿轮，伺服
电机；所述小球位于所述横梁上，所述齿轮用于调整所述横梁的倾
角，所述
伺服电机用于调整齿轮的转角，进而齿轮的转角改变使得横梁产生倾角，横梁有倾角后，小球因重
力作用会改变
位置，最终使小球停留在
指定位置；
[0010] 利用所述球杆系统数学模型搭建MATLAB模型；
[0011] 将所述MATLAB模型作为受控对象，搭建闭环PD控
制模型；
[0012] 利用MATLAB生成所述闭环PD控制模型的源代码；
[0013] 利用实时嵌入式系统的目标平台的编译集成环境将生成的源代码进行使用，并完成编译；
[0014] 将编译后的代码通过编译集成环境下载至实时嵌入式系统完成模型装载；
[0015] 通过其他的控制器控制实时嵌入式系统中的模型运行完成硬件在环仿真。
[0016] 进一步地，利用所述模型构建模块模拟球杆系统的运行状态，包括以下步骤：
[0017] 确定电机位置与角度误差输入
信号之间的传递函数；
[0018] 利用电机位置与角度误差
输入信号之间的传递函数构建伺服电机的前向传递函数；
[0020] 通过所述前向传递函数和小球的加速度方程，获得横梁倾角α与齿轮转动角度θ之间的关系，根据该关系构建二阶系统的模型；
[0021] 根据所述二阶系统的模型构建所述MATLAB模型。
[0022] 进一步地，确定电机位置与角度误差输入信号之间的传递函数包括以下步骤：
[0023] 在伺服电机系统中，电机的转矩和线圈中的
电流成正比：
[0024] T＝K2ia (1)
[0025] 其中：K2为电机的转矩常数；ia为电枢电流；
[0026] 当伺服电机转动时，电枢会产生一个大小和
磁场大小以及电机转速成正比的反电动势，当磁场强度一定时，反电动势eb和dθ/dt成正比：
[0027]
[0028] 其中：eb为反电动势；K3为感常数；θ为电机角度；
[0029] 电枢两端的
电压差决定了直流伺服电机的速度，电机的电气关系如下：
[0030]
[0031] 其中：La为电枢电感；Ra为电枢
电阻；ea为电枢电压；
[0032] 由公式(2)代入公式(3)获得：
[0033]
[0035] 转矩的平衡方程为：
[0036]
[0037] J0为折算到电机轴的等效转矩；b0为等效到电机轴的
摩擦力；
[0038] 由(5)得到ia与θ的关系，并代入(4)中，得到电机位置与角度误差输入信号之间的传递函数为：
[0039]
[0040] 传递函数中的s表示高阶系统的阶数，式中可理解为 θ(s)/Ev(s)为电机位置与角度误差对时间的函数。
[0041] 进一步地，利用电机位置与角度误差输入信号之间的传递函数构建伺服电机的前向传递函数，包括以下步骤：
[0042] 设减速比为n，则有：
[0043] C(s)＝nθ(s) (7)
[0044] 其中：θ(s)为伺服电机转动角度函数；C(S)为齿轮转动角度函数；
[0045] 前向传递函数为：
[0046]
[0047] 因为La很小，因此简化可以得到：
[0048]
[0049] 上式可以简化为：
[0050]
[0051] 或：
[0052]
[0053] 其中：
[0054] 进一步地，构建小球的加速度方程包括以下步骤：
[0055] 通过拉格朗日方程法可得到小球在横梁上滚动的加速度方程：
[0056]
[0057] 将上式转化为近似的线性方程：
[0058]
[0059] 对上式两边取拉普拉斯变换，可得
[0060]
[0061] 其中L为横梁的长度；θ是齿轮转动角度，α是横梁的倾斜角度；m是小球的
质量；g是
重力加速度；d是齿轮半径；r是小球在横梁上的位置；J是小球的
转动惯量；R是小球的半径。
[0062] 进一步地，通过所述前向传递函数和小球的加速度方程，获得横梁倾角α与齿轮转动角度θ之间的关系，包括以下步骤：
[0063] 假设横梁的右端点的横纵坐标分别为x，y；则
[0064] x2+y2＝L2 (15)
[0065] [x-(L-d+d cos θ)]2+(y+l-d sinθ)2＝l2 (16)将x＝L cos α，y＝L sin α带入(16)式中，经
整理后可得到：
[0066] L2(1-cosα)+d2(1-cosθ)+Llsinα-dlsinθ+Ld(cosα+cosθ)-Ld(cosαcosθ+sinαsinθ+1)＝0 (17)
[0067] 上式表示的是横梁倾角α与齿轮转动角度θ之间的非线性关系，假设系统处于小扰动或稳定状态，此时横梁倾角α与齿轮转动角度θ均近似为0，由
[0068] 极限原理难得到limα→0cos α＝1，limα→0sinα＝0，limθ→0cosθ＝1，limα→θsinθ＝0；
[0069] 将这些关系式带入到上式中，得到α与θ之间一个近似的关系：
[0070]
[0071] 将该公式(18)带入式(14)中，我们可以得到一个二阶系统的模型：
[0072]
[0073] 本发明中提出的将实时嵌入式系统运用于硬件在环仿真研究中，构建了基于实时嵌入式系统的
半实物仿真系统，为如今半实物仿真中控制单元单一并且价格普遍昂贵的现状提供了新的解决方案。硬件在环仿真用于运行被控对象模型，通常需要较高的计算能力，其控制单元需要具备真实物理设备产生的物理信号，比如位置信号、角度信号等(要区分信号模拟和信号采集)。并且，物理仿真模型讲究的是实时性，这也就要求了硬件在环系统的控制单元需要有较好的性能(
采样时间短、计算能力强)。实时嵌入式系统拥有较高的工作
频率，足够的A/D、D/A通道，以及足够的通讯方式及端口，并且，芯片本身
稳定性较强，能够较好的完成硬件在环仿真的相关研究。除此之外，实时嵌入式系统相对现有的硬件在环仿真的解决方案，成本更低，便捷性更好，更有利于硬件在环仿真的推广及发展。
附图说明
[0074] 图1显示了硬件所需的网络模块原理图；
[0075] 图2显示了伺服电机系统的闭环结构；
[0076] 图3显示了球杆系统机械部分的结构示意图；
[0077] 图4显示了球杆系统机械部分抽象模型；
[0078] 图5显示了根据球杆系统数学模型搭建的MATLAB模型；
[0079] 图6显示了基于PD控制的球杆系统模型；
[0080] 图7显示了基于PD控制的球杆系统模型仿真结果；
[0081] 图8显示了基于模型的代码生产及使用目标平台的IDE(编译集成环境)将代码进行编译的过程；
[0082] 图9显示了真是控制器下基于实时嵌入式系统的硬件在环仿真过程数据。
具体实施方式
[0083] 本发明的基于实时嵌入式系统的硬件在环仿真方法，首先需要对实时嵌入式系统进行软硬件设计。
[0084] 为连接更多的外部模块，首先需要让实时嵌入式系统有一个稳定的工作状态。在此过程中需要设计基本的时钟、复位电路。
[0085] 考虑到通讯要求，实时嵌入式系统还需要有网络通讯模块，如图1所示，采用W5500网络模块进行网络通讯。
[0086] 软件方面，实时嵌入式系统需要模拟受控对象(本文以球杆系统为例)的运行状态，因此考虑使用MATLAB建模生成代码的方式进行软件算法的搭建。
[0087] 球杆系统本质上是通过调整齿轮的转角来控制横梁的倾角，横梁有倾角后，小球因重力作用会改变位置，最终使小球停留在指
定位置的一种控制系统。而齿轮的转角是通过伺服电机转角的变化进行控制的。
[0088] 更具体地，参考图3，本发明的球杆系统包括电机，所述电机通过皮带或者链装置驱动齿轮旋转，在齿轮圆周上铰接有顶杆于点C。顶杆的另一端铰接有横梁于点B。横梁的另一端
支撑在竖直杆上的点A处，当横梁处于
水平位置时，顶杆与齿轮铰接点C与齿轮圆心O，电机
驱动轴的圆心位于同一水平直线上。当电机带动齿轮旋转时，横梁在顶杆的作用下绕着其与竖直杆的铰接点A旋转。小球位于横梁上，当横梁旋转时，小球将停在某一位置。OC之间的距离为r，点O与地面之间的距离为h；圆心O与竖直杆的水平距离为S；横梁具有长度L1，顶杆具有长度L2。
[0089] 在伺服电机系统中，电机的转矩T和线圈中的电流成正比：
[0090] T＝K2ia (1)
[0091] 其中：K2为电机的转矩常数；ia为电枢电流。
[0092] 当伺服电机转动时，电枢会产生一个大小和磁场大小以及电机转速成正比的反电动势，当磁场强度一定时，反电动势eb和dθ/dt成正比：
[0093]
[0094] 其中：eb为反电动势；K3为感常数；θ为电机角度。
[0095] 电枢两端的电压差决定了直流伺服电机的速度，电机的电气关系如下：
[0096]
[0097] 由(2)：
[0098]
[0099] 转矩的平衡方程为：
[0100]
[0101] 其中：ea＝K1ev为放大器的输出；K1为放大系数；ev为输入电压；ea为电枢电压；J0为折算到电机轴的等效转矩；b0为等效到电机轴的摩擦力；La为电枢电感；Ra为电枢电阻；
[0102] 因此，电机位置与角度误差输入信号之间的传递函数为：
[0103]
[0104] 伺服电机系统的闭环结构图如图2所示。
[0105] 设减速比为n，则有：
[0106] C(s)＝nθ(s) (7)
[0107] 前向传递函数G(s)为：
[0108]
[0109] 因为La很小，因此简化可以得到：
[0110]
[0111] 上式可以简化为：
[0112] 其中，K＝K0K2K3n/Ra，B＝(b0+K2K3/Ra)
[0113] 或：
[0114]
[0115] 其中： 显然地J等于J0
[0116] 不难看出，伺服电机的传递函数包括一个具有积分特性的部分1/s，并且在实际情况中Ra、J0和Tm都非常小，因此伺服电机系统能够被看作为一个简单的积分器。伺服电机系统是下面二阶模型的输入端。
[0117] 再次参考图4，其所示的是球杆系统除伺服电机外横梁、齿轮转动角度以及齿轮半径之间的位置运动关系的简化示意图。理想状态下，小球在光滑的横梁上滚动，小球的加速度与重力、小球的惯量以及
离心力等有关系，通过拉格朗日方程法可得到小球在横梁上滚动的加速度方程：
[0118]
[0119] 我们通过拉格朗日方程法得到的小球的加速度方程是一个非线性方程，我们需要对它进行线性化处理。对于球杆系统来说，在小扰动情况以及系统处于平衡状态时，α趋近于0，所以，我们能够在零点附近对小球的加速度方程进行线性化处理。则上式可转化为近似的线性方程：
[0120]
[0121] 对上式两边取拉普拉斯变换，可得
[0122]
[0123] 下面需要推导横梁倾角α与齿轮转动角度θ之间的关系。如图3所示，球杆系统中横梁的左端是固定点，横梁以左端作圆心自身长度为半径作圆周运动。现不妨假设横梁的右端点的横纵坐标分别为x，y。可见，横梁具有长度L，其通过顶杆与齿轮连接，齿轮具有半径d，其转动角度表示为θ，横梁倾角α为横梁与水平之间的夹角。
[0124] 则可根据图4中的几何关系得到下列关系式：
[0125] x2+y2＝L2 (15)
[0126] [x-(L-d+d cosθ)]2+(y+l-d sinθ)2＝l2 (16)，l为水平
横杆与齿轮圆心之间的距离。
[0127] 将x＝L cosα，y＝L sinα带入(16)式中，经整理后可得到：
[0128] L2(1-cosα)+d2(1-cosθ)+Llsinα-dlsinθ+Ld(cosα+cosθ)-Ld(cosαcosθ+sinαsinθ+1)＝0 (17)
[0129] 上式表示的是横梁倾角α与齿轮转动角度θ之间的非线性关系，我们不妨假设系统处于小扰动或稳定状态，此时横梁倾角α与齿轮转动角度θ均近似为0，由
[0130] 极限原理不难得到limα→0cosα＝1，limα→0sinα＝0，limθ→0cosθ＝1，limα→θsinθ＝0。
[0131] 将这些关系式带入到上式中，得到α与θ之间一个近似的关系：
[0132]
[0133] 表1球杆系统相关参数
[0134] 参数 含义L 横梁的长度
θ 齿轮转动角度
α 横梁的倾斜角度
m 小球的质量
g 地球重力加速度
d 齿轮半径
r 小球在横梁上的位置
J 小球得转动惯量
R 小球的半径
[0135] 通过上述对横梁、齿轮转动角度以及齿轮半径之间几何关系的分析，我们得到了横梁倾角α与齿轮转动角度θ之间的关系，然后将此关系式带入式(14)中，我们可以得到一个二阶系统的模型G(s)：
[0136]
[0137] 图4显示了根据该球杆系统数学模型搭建的MATLAB模型，模型中整合伺服电机和机械模型部分。其中：输入端口标号1是整个
闭环系统的偏差经过控制器后作为伺服电机系统设定值的输入；输出端口标号1输出的是是球杆系统机械部分S-函数输出的小球的位置值r；输出端口标号2是S-函数输出的小球位置r对于时间的微分dr；输出端口标号3输出的是齿轮的转动角度θ，其中ballbeam_sfun1是编写的S-函数。(注：图中3个增益模块Gain、Gain1、Gain3的作用是单位换算，没有其他特殊含义。)
[0138] 以图4中的模型作为受控对象，我们可以搭建闭环PD控制模型，如图5所示。其中，由于S-函数的输出参数有小球位置r对于时间的微分dr，因此不需要多余的微分器，直接使用该参数进行控制即可。系统中小球位置的初始值已经被设置为0，现期望小球位置变为10，点击Simulink上的RUN按钮进行仿真，我们可以得到小球位置r的变化曲线以及齿轮转动角度θ的变化曲线，如图7所示。可以看出，PD控制能很好的完成球杆系统的小球位置控制，动态偏差小，调节时间短。并且，齿轮转动角度曲线也都是正常范围内，响应速度快。
[0139] 通过TLC将模型代码生成，将生成的源代码使用目标平台的IDE(编译集成环境)将代码进行编译使用，如图8所示。
[0140] 为了验证基于实时嵌入式系统的硬件在环仿真方法的可行性，本发明还对系统进行了实验分析，制作了实验样机。通过实验分析，验证了实时嵌入式系统在硬件在环仿真中的科学性。
[0141] 在本发明的实验中，使用stm32f103型号芯片作为控制器来控制实时嵌入式系统中的模拟受控对象(球杆系统)。该控制器中采用PD控制方法，我们设置小球位置值有由0改变为10，通过控制器对实时嵌入式系统中的模拟受控对象进行控制，并由实时嵌入式系统将过程数据通过网络传输到电脑分析，可以得到在真实控制系统的控制下的过程数据，如图9所示。实验结果与仿真结果对比，两种结果变化规律一致。
[0142] 本文中所描述的具体
实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的
修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附
权利要求书所定义的范围。
