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基于用户特征的协同过滤推荐算法

阅读:1043发布:2020-06-09

专利汇可以提供基于用户特征的协同过滤推荐算法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且基于用户特征的协同过滤推荐 算法 涉及协同过滤推荐算法的领域,为了缓解传统协同过滤推荐算法在 冷启动 、推荐准确性和数据稀疏性方面的问题。通过对基于用户的协同过滤算法的研究,该算法利用用户注册信息来提取用户属性特征,并用已有的评分信息提取用户的兴趣特征和用户之间的信任度,综合以上用户特征融合特征相似性进一步产生推荐。与传统的协同过滤推荐算法比较,基于用户特征的协同过滤推荐算法有效的提高了推荐准确性。,下面是基于用户特征的协同过滤推荐算法专利的具体信息内容。

1.基于用户特征的协同过滤推荐算法,其特征在于,包括以下步骤:
输入:用户-项目评分矩阵R(m,n),用户注册信息,目标用户u;
输出:目标用户u的top-N推荐集;
Step1根据用户注册信息获取用户属性信息
Step2根据Step1提取的属性,得到用户属性相似度sima(u,v);
Step3将得到的用户属性相似度sima(u,v)与传统的pearson相似度融合,得到用户属性综合相似度simp(u,v);
Step4根据用户-项目评分矩阵R(m,n),计算用户兴趣度集合Iu;
Step5根据Step4中的用户兴趣集合Iu计算用户间兴趣相似度simI(u,v);
Step6将属性相似度simp(u,v)与兴趣相似度simI(u,v)融合,得到属性兴趣相似度simz(u,v);
Step7根据用户-项目评分矩阵R(m,n),计算出用户间的直接信任度,建立信任度矩阵T0,然后计算出用户间的间接信任度T1,然后填充到直接信任度矩阵T0中,构建用户信任度矩阵T(u,v);
Step8最终将用户信任度矩阵T(u,v)与属性兴趣相似度simz(u,v)结合得到最终的用户特征相似度simw(u,v);
Step9按照simw(u,v)的值从大到小排序,选取相似度最高的前N个邻居集合Nu,选取最靠前的N个项目作为目标用户u的top-N推荐集。
2.根据权利要求1所述的协同过滤推荐算法,其特征在于:
获取用户评分数据后,用pearson相关相似性计算用户间的评分相似性;其中,Ruv表示用户u和用户v共同评分项目集合,Ru,i表示用户u对第i个项目的评分,Rv,i表示用户v对第i个项目的评分, 表示用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,则用户u和用户v的评分相似性公式sim(u,v)如(1)所示;
获取用户属性信息分为三部分:用户性别、用户年龄和用户职业的信息;
(1)性别相似性
两个用户间性别相同则相似性为1,不同则相似性为0;设用户u的性别为Su,用户v的性别为Sv,则用户u和用户v在特征向量空间性别维的相似系数S(u,v)计算公式如(2)所示:
(2)年龄相似性
按照年龄段为5来划分分段函数;设用户u的年龄为Au,用户v的年龄为Av,则用户u和用户v在特征向量空间年龄维的相似系数A(u,v)的计算公式如(3)所示;
(3)职业相似性
将职业分类描述成一个树形结构,两个任意节点的长度设为1,总长度用Height表示,职业a和职业b在职业树中最近的共同父类称为父节点,其在职业树上所位于的层次称为其高度,记为Ha,b;用户u和用户v的职业分别用职业a和职业b表示,计算出职业a和职业b的相似度为simo(a,b)=1/3;则用户u和用户v在特征向量空间职业维的相似系数O(u,v)的计算公式如(4)所示;
(4)用户属性相似性;将上述性别,年龄,职业三个用户属性综合起来,则用户u和用户v在用户属性特征向量上的相似度sima(u,v)的计算公式如(5)所示;
sima(u,v)=αS(u,v)+βA(u,v)+γO(u,v)      (5)
α、β、γ的取值为[0,1],同时满足α+β+γ=1;设定α、β、γ的取值以0.1为梯度进行遍历,采用MAE作为实验结果评价标准,MAE越小表明预测越准确、推荐质量越高;因此,在动态调整系数的过程中,当得到的MAE值最小时,将此时的α、β、γ值作为各个维的最终权重系数;MAE的计算公式如(6)所示;
其中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,由公式(7)得到,Ru,i表示目标用户u对第i个项目的评分,n表示所有预测项目的个数。
3.根据权利要求1所述的协同过滤推荐算法,其特征在于:
首先根据用户属性相似度sima(u,v)选取相似度最高的前N个邻居集合,然后预测目标用户对目标项目的评分;预测评分公式如(7)所示,其中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,Nu表示生成的top-N个邻居集合, 表示目标用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,Rv,i表示用户v对第i个目标项目的评分,sima(u,v)表示用户属性相似度;
将得到的用户属性相似度sima(u,v)与传统的pearson相似度进行融合,得到用户属性综合相似度simp(u,v),用户属性综合相似度计算公式如(8)所示;
其中,Ruv表示用户u和用户v共同评分项目集合,Ru,i表示用户u对第i个项目的评分,Rv,i表示用户v对第i个项目的评分, 表示用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,sima(u,v)表示用户属性相似度;
将用户对项目类别属性的喜好当作用户的兴趣特征,用户对某类项目的评价越多,则对此类项目的兴趣度越大;设NIu,i表示用户u对i类项目的评价总数,NIu表示用户已评价的项目总数,则用户u对某类项目的兴趣度Iu,i的计算公式如(9)所示;
计算出用户对每类项目的兴趣度,计算出用户间的兴趣相似度;设用户u的兴趣度用集合Iu=(Iu,1,Iu,2,…Iu,i)表示,Iuv表示用户u和用户v共同评分的项目类别集合,Iu,i表示用户u对i类项目的兴趣度,Iv,i表示用户v对i类项目的兴趣度,表示用户u对已评项目类别的平均兴趣度,表示用户v对已评项目类别的平均兴趣度;基于公式(1),任意两个用户间的兴趣相似度simI(u,v)的计算公式如(10)所示;
最后将用户属性综合相似度simp(u,v)与兴趣相似度simI(u,v)加权融合,计算出属性兴趣相似度simzu,v如公式(11)所示,同样采用MAE作为实验结果评价标准,MAE越小表明预测越准确、推荐质量越高,因此,在动态调整系数δ的过程中,当得到的MAE值最小时,将此时的δ值作为最终系数;
simz(u,v)=δsimI(u,v)+(1-δ)simp(u,v)      (11)
其中,MAE计算公式如(6)所示,预测公式Pu,i由(12)得到;首先根据属性兴趣相似度simz(u,v)选取相似度最高的前N个邻居集合,然后预测目标用户对目标项目的评分;在预测评分公式(12)中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,Nu表示生成的top-N个邻居集合, 表示目标用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,Rv,i表示用户v对第i个目标项目的评分,simZ(u,v)表示属性兴趣相似度;

4.根据权利要求1所述的协同过滤推荐算法,其特征在于:
引入信任度来计算用户间的综合相似性,并将信任度分为直接信任度和间接信任度;
(1)直接信任度
计算用户间的直接信任度首先要计算初始信任度;一个用户为另一个用户推荐的项目中,计算出被推荐用户满意的项目比例可作为用户初始信任度;
根据基于用户协同过滤算法的预测评分机制,可得到用户u为用户v在第i个项目上的预测评分值,设 表示目标用户v对已评项目的平均评分, 表示用户u对已评项目的平均评分,Ru,i表示用户u对第i个目标项目的评分,其中sim(u,v)使用公式(1),则预测评分公式Pu,v,i如(13)所示;
如果用户u预测用户v对于第i个项目的评分值Pu,v,i与用户v的真实评分Rv,i比较,得到的差值绝对值小于ε,则认为推荐成功;用户评分值区间为[0,5],在此设定ε=0.2,公式如(14)所示;
|Pu,v,i-Rv,i|<ε     (14)
用公式Correct(u,v,i)表示用户u对用户v关于项目i是否预测成功,公式如(15)所示;
设Pu为用户u能为用户v推荐的项目集合,则可得到用户v对用户u的初始信任度T0(u,v)如(16)所示;
(2)间接信任度
设用户u和用户v没有直接关联,但用户u和用户u1有直接信任关系,用户u1和用户v有直接信任关系,那么就说用户u和用户v通过用户u1建立了间接信任关系;
根据六度空间理论,则信任从用户u到用户v的传递长度不会超过6,由于信任传递长度越大,信任度越低,因此设信任在传递过程中的长度衰减因子θ如(17)所示,其中阈值H≤6,当前路径传递长度为N;
将用户信任度传递中最小的信任度作为整条传递路径上信任度的重要因素;若两个有直接信任关系用户的信任度为负数,则是不信任的,因此终止此条路径上的信任传递;设μ为信任度阈值,取值为0;则用户u对用户v的间接信任度T1(u,v)如公式(18)所示,其中k1…km表示中间信任度传递的用户;
通过上述公式将用户间的间接信任度T1填充到直接信任度T0矩阵中,构建用户信任度矩阵T(u,v);
最后将用户信任度矩阵T(u,v)与属性兴趣相似度simz(u,v)结合得到最终的用户特征相似度simw(u,v)如公式(19)所示;
得到最终的用户特征相似度之后,选取相似度最高的前N个邻居集合,然后预测目标用户对目标项目的评分,评分预测公式如(20)所示;
其中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,Nu表示生成的top-N个邻居集合,表示目标用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,Rv,i表示用户v对第i个项目的评分,simw(u,v)表示用户特征相似度;通过上述预测评分公式从大到小排序选取最靠前的N个项目作为目标用户u的top-N个推荐集。

说明书全文

基于用户特征的协同过滤推荐算法

技术领域

[0001] 本发明涉及协同过滤推荐算法的领域,一种基于用户特征的协同过滤推荐算法。

背景技术

[0002] 互联网的快速发展和电子商务规模的不断扩大,导致信息过载问题日益严重。用户无法在海量的信息中迅速找到自己感兴趣的信息,因此推荐系统应运而生。推荐系统根据用户的历史记录发现用户的信息需求,从而将用户感兴趣的信息推荐给用户。其中,协同过滤推荐算法是目前应用于各电商最广泛的个性化推荐算法。由于基于用户的协同过滤推荐算法更能为用户推荐新颖的项目,因此得到更为广泛的应用。然而,基于用户的协同过滤算法仅考虑用户的评分信息,很难保证推荐质量,因此,新用户的冷启动、数据稀疏性和推荐准确性仍是亟待解决的问题。
[0003] 随着对推荐算法研究的深入,许多学者提出新的相似性改进算法来缓解传统协同过滤算法的不足。Liu等基于随机游走技术,定义了用户间非对称相似性,提高了推荐的准确性和多样性。Rajasangari提出了结合基于内容和基于协同过滤的算法,缓解了协同过滤推荐算法的数据稀疏性和冷启动问题,从而提高推荐质量。Li等提出了基于信任的推荐算法,利用用户的直接信任来缓解推荐算法中新用户的冷启动和数据稀疏性问题。Ma等提出了将用户评级和社会信任评级相结合的算法,并验证此混合算法能有效提高推荐性能。陈志敏等通过加入用户的信任度和项目属性信息,利用基于遗忘规律的兴趣变化时间策略对用户进行近邻集合的推荐,董立岩等提出将时间因素融入用户项目评分矩阵中,以解决兴趣衰减的问题。针对上述问题,本发明提出了一种基于用户特征的协同过滤推荐算法。

发明内容

[0004] 传统的相似度计算方法一般只考虑用户基于评分的相似性,却忽略了用户其他方面的相似性。本专利在研究国内外相关系统的基础上,结合考虑用户属性、用户兴趣、用户信任度和用户评分等信息来计算用户的综合相似性,可以得到更加准确全面的相似度。
[0005] 用户属性特征相似性分为如下三部分:性别相似性,年龄相似性,职业相似性。性别不同的用户在选择商品时的喜好会有很大差别,比如女性用户在选择商品时喜欢货比三家,更注重细节上的设计,而男性用户则大多关注商品的实用性。年龄不同的用户所处阶段不同,看待事物会有不同的度,喜欢的商品类别也会有所差异。不同职业的用户对商品的偏好也不一样,可以将职业分类描述成一个树形结构,通过分析不同职业间的关联关系,来计算不同职业间的相似度。因此本专利提取用户性别、年龄和职业等信息作为用户属性特征。
[0006] 传统的用户间相似性只计算用户评分的相似性,没有考虑到用户对某类项目的喜好。若两用户的评分项目属性相似,也可认为这两个用户具有较高的相似性,因此,结合用户兴趣特征的相似性来构建用户兴趣度模型。通过计算出用户对每类项目的兴趣度,可以计算出用户间的兴趣相似度。
[0007] 若只用用户的评分计算用户间的相似性,得到的用户矩阵非常稀疏,也无法直接计算大部分的用户相似度,推荐质量不高。为了缓解矩阵稀疏性,本专利引入信任度来计算用户间的相似性,并将信任度分为直接信任度和间接信任度。直接信任度表示有直接关联的用户相似性,间接信任度表示没有直接关联却可能存在关联的用户相似性。附图说明
[0008] 图1是本专利基于用户特征的协同过滤算法实现流程。
[0009] 图2是本专利融合用户属性特征相似性实现流程。
[0010] 图3是本专利中职业树的形态。

具体实施方式

[0011] 如图1所示为本专利算法的整体流程图,从中可以看到,通过在数据库中提取用户评分、用户属性、用户兴趣、用户信任等信息,最后两两融合得到最终的综合用户特征相似性,进而产生推荐。
[0012] 获取用户评分数据后,用pearson相关相似性计算用户间的评分相似性。其中,Ruv表示用户u和用户v共同评分项目集合,Ru,i表示用户u对第i个项目的评分,Rv,i表示用户v对第i个项目的评分, 表示用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,则用户u和用户v的评分相似性公式sim(u,v)如(1)所示。
[0013]
[0014] 获取用户属性信息分为三部分:用户性别、用户年龄和用户职业的信息,如图2所示为融合用户属性特征相似性实现流程。
[0015] (1)性别相似性
[0016] 两个用户间性别相同则相似性为1,不同则相似性为0。设用户u的性别为Su,用户v的性别为Sv,则用户u和用户v在特征向量空间性别维的相似系数S(u,v)计算公式如(2)所示:
[0017]
[0018] (2)年龄相似性
[0019] 不同年龄的用户阅历不同,生活方式不同,喜欢的物品也会有所差异,本专利按照年龄段为5来划分分段函数。设用户u的年龄为Au,用户v的年龄为Av,则用户u和用户v在特征向量空间年龄维的相似系数A(u,v)的计算公式如(3)所示。
[0020]
[0021] (3)职业相似性
[0022] 将职业分类描述成一个树形结构,如图3中两个任意节点的长度设为1,总长度用Height表示,职业a和职业b在职业树中最近的共同父类称为父节点,其在职业树上所位于的层次称为其高度,记为Ha,b。用户u和用户v的职业分别用职业a和职业b表示,计算出职业a和职业b的相似度为simo(a,b)=1/3。则用户u和用户v在特征向量空间职业维的相似系数O(u,v)的计算公式如(4)所示。
[0023]
[0024] (4)用户属性相似性。将上述性别,年龄,职业三个用户属性综合起来,则用户u和用户v在用户属性特征向量上的相似度sima(u,v)的计算公式如(5)所示。
[0025] sima(u,v)=αS(u,v)+βA(u,v)+γO(u,v)        (5)
[0026] 其中,α、β、γ为各个维的权重系数,分别影响性别、年龄和职业在用户属性特征向量相似度上所起的作用。α、β、γ的取值为[0,1],同时满足α+β+γ=1。在此,我们设定α、β、γ的取值以0.1为梯度进行遍历,例如:α=0.1,β=0.1,γ=0.8。不同的推荐系统,可以动态调整其值以达到不同的推荐效果。在此,本专利采用MAE作为实验结果评价标准,MAE越小表明预测越准确、推荐质量越高。因此,在动态调整系数的过程中,当得到的MAE值最小时,将此时的α、β、γ值作为各个维的最终权重系数。MAE的计算公式如(6)所示。
[0027]
[0028] 其中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,由公式(7)得到,Ru,i表示目标用户u对第i个项目的评分,n表示所有预测项目的个数。
[0029] 首先根据用户属性相似度sima(u,v )选取相似度最高的前N个邻居集合,然后预测目标用户对目标项目的评分。预测评分公式如(7)所示,其中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,Nu表示生成的top-N个邻居集合, 表示目标用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,Rv,i表示用户v对第i个目标项目的评分,sima(u,v)表示用户属性相似度。
[0030]
[0031] 最后将得到的用户属性相似度sima(u,v)与传统的pearson相似度进行融合,得到用户属性综合相似度simp(u,v),用户属性综合相似度计算公式如(8)所示。
[0032]
[0033] 其中,Ruv表示用户u和用户v共同评分项目集合,Ru,i表示用户u对第i个项目的评分,Rv,i表示用户v对第i个项目的评分, 表示用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,sima(u,v)表示用户属性相似度。
[0034] 将用户对项目类别属性的喜好当作用户的兴趣特征,用户对某类项目的评价越多,则对此类项目的兴趣度越大。设NIu,i表示用户u对i类项目的评价总数,NIu表示用户已评价的项目总数,则用户u对某类项目的兴趣度Iu,i的计算公式如(9)所示。
[0035]
[0036] 计算出用户对每类项目的兴趣度,可以计算出用户间的兴趣相似度。设用户u的兴趣度用集合Iu=(Iu,1,Iu,2,…Iu,i)表示,Iuv表示用户u和用户v共同评分的项目类别集合,Iu,i表示用户u对i类项目的兴趣度,Iv,i表示用户v对i类项目的兴趣度, 表示用户u对已评项目类别的平均兴趣度, 表示用户v对已评项目类别的平均兴趣度。基于公式(1),任意两个用户间的兴趣相似度simI(u,v)的计算公式如(10)所示。
[0037]
[0038] 最后将用户属性综合相似度simp(u,v)与兴趣相似度simI(u,v)加权融合,计算出属性兴趣相似度simz(u,v)如公式(11)所示,其中动态调整δ的值以达到不同的推荐效果。其中δ∈[0,1],设定取值梯度为0.1,例如δ=0.1,则1-δ=0.9。同样采用MAE作为实验结果评价标准,MAE越小表明预测越准确、推荐质量越高,因此,在动态调整系数δ的过程中,当得到的MAE值最小时,将此时的δ值作为最终系数。
[0039] simz(u,v)=δsimI(u,v)+(1-δ)simp(u,v)       (11)
[0040] 其中,MAE计算公式如(6)所示,预测公式Pu,i由(12)得到。首先根据属性兴趣相似度simz(u,v)选取相似度最高的前N个邻居集合,然后预测目标用户对目标项目的评分。在预测评分公式(12)中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,Nu表示生成的top-N个邻居集合, 表示目标用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,Rv,i表示用户v对第i个目标项目的评分,simz(u,v)表示属性兴趣相似度。
[0041]
[0042] 本专利引入信任度来计算用户间的综合相似性,并将信任度分为直接信任度和间接信任度。
[0043] (1)直接信任度
[0044] 计算用户间的直接信任度首先要计算初始信任度。一个用户为另一个用户推荐的项目中,计算出被推荐用户满意的项目比例可作为用户初始信任度。
[0045] 根据基于用户协同过滤算法的预测评分机制,可得到用户u为用户v在第i个项目上的预测评分值,设 表示目标用户v对已评项目的平均评分, 表示用户u对已评项目的平均评分,Ru,i表示用户u对第i个目标项目的评分,其中sim(u,v)使用公式(1),则预测评分公式Pu,v,i如(13)所示。
[0046]
[0047] 如果用户u预测用户v对于第i个项目的评分值Pu,v,i与用户v的真实评分Rv,i比较,得到的差值绝对值小于ε,则认为推荐成功。用户评分值区间为[0,5],为了提高推荐精度,在此设定ε=0.2,公式如(14)所示。
[0048] |Pu,v,i-Rv,i|<ε      (14)
[0049] 用公式Correct(u,v,i)表示用户u对用户v关于项目i是否预测成功,公式如(15)所示。
[0050]
[0051] 设Pu为用户u能为用户v推荐的项目集合,则可得到用户v对用户u的初始信任度T0(u,v)如(16)所示。
[0052]
[0053] (2)间接信任度
[0054] 为了缓解矩阵稀疏性,将没有直接信任关系的用户连接起来,需要用到信任度的传递。设用户u和用户v没有直接关联,但用户u和用户u1有直接信任关系,用户u1和用户v有直接信任关系,那么就可以说用户u和用户v通过用户u1建立了间接信任关系。
[0055] 根据六度空间理论,则信任从用户u到用户v的传递长度不会超过6,由于信任传递长度越大,信任度越低,因此设信任在传递过程中的长度衰减因子θ如(17)所示,其中阈值H≤6,当前路径传递长度为N。
[0056]
[0057] 在一条信任传递的路径中,会出现多个用户不同值的信任度,根据木桶理论,信任度最小的那段路径会拉低整条信任传递路线的值,因此将用户信任度传递中最小的信任度作为整条传递路径上信任度的重要因素。若两个有直接信任关系用户的信任度为负数,则是不信任的,因此可以终止此条路径上的信任传递。设μ为信任度阈值,取值为0。则用户u对用户v的间接信任度T1(u,v)如公式(18)所示,其中k1…km表示中间信任度传递的用户。
[0058]
[0059] 通过上述公式将用户间的间接信任度T1填充到直接信任度T0矩阵中,构建用户信任度矩阵T(u,v)。
[0060] 最后将用户信任度矩阵T(u,v)与属性兴趣相似度simz(u,v)结合得到最终的用户特征相似度simw(u,v)如公式(19)所示。
[0061]
[0062] 得到最终的用户特征相似度之后,选取相似度最高的前N个邻居集合,然后预测目标用户对目标项目的评分,评分预测公式如(20)所示。
[0063]
[0064] 其中,Pu,i表示目标用户u对第i个项目的预测评分,Nu表示生成的top-N个邻居集合, 表示目标用户u对已评项目的平均评分, 表示用户v对已评项目的平均评分,Rv,i表示用户v对第i个项目的评分,simw(u,v)表示用户特征相似度。通过上述预测评分公式从大到小排序选取最靠前的N个项目作为目标用户u的top-N个推荐集。
[0065] 下面是基于用户特征的协同过滤推荐算法:
[0066] 输入:用户-项目评分矩阵R(m,n),用户注册信息,目标用户u。
[0067] 输出:目标用户u的top-N推荐集。
[0068] Step1根据用户注册信息获取用户属性信息。
[0069] Step2根据Step1提取的属性,利用公式(5)得到用户属性相似度sima(u,v)。
[0070] Step3根据公式(8),将得到的用户属性相似度sima(u,v)与传统的pearson相似度融合,得到用户属性综合相似度simp(u,v)。
[0071] Step4根据用户-项目评分矩阵R(m,n),利用公式(9)计算用户兴趣度集合Iu。
[0072] Step5根据Step4中的用户兴趣集合Iu和公式(10)计算用户间兴趣相似度simI(u,v)。
[0073] Step6将属性相似度simp(u,v)与兴趣相似度simI(u,v)融合,如(11)得到属性兴趣相似度simz(u,v)。
[0074] Step7根据用户-项目评分矩阵R(m,n),利用公式(16)计算出用户间的直接信任度,建立信任度矩阵T0,然后利用公式(17)和(18)计算出用户间的间接信任度T1,然后填充到直接信任度矩阵T0中,构建用户信任度矩阵T(u,v)。
[0075] Step8最终将用户信任度矩阵T(u,v)与属性兴趣相似度simz(u,v)结合得到最终的用户特征相似度simw(u,v),如公式(19)所示。
[0076] Step9按照simw(u,v)的值从大到小排序,选取相似度最高的前N个邻居集合Nu,再通过预测公式(20)选取最靠前的N个项目作为目标用户u的top-N推荐集。
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