一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法
专利汇可以提供一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，针对GNSS时间序列阶跃问题，利用时间序列发生阶跃前后连续 时间窗 口内的趋势不变特性，通过移动窗口法和时间基函数保系数趋势项逼近方式构建了阶跃探测与修复模型，进而采用稳健最小二乘、广义最小二乘或其他最优估计理论进行阶跃参数估计和方差-协方差估计，并通过统计假设检验进行阶跃参数显著性检验与阶跃修复。本发明适用于非等时间间隔或数据缺失下多种类型的GNSS时间序列探测与修复，阶跃探测与修复估计理论严密、易于编程，探测结果具有最优统计性质、修复结果具有统计可靠性。，下面是一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法专利的具体信息内容。
1.一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
(1)获取GNSS基准站的时序文件，读取原始观测值；所述原始观测值指的是时序文件天顶方向的GNSS站坐标时间序列、GNSS组合钟差时间序列或GNSS组合相位观测时间序列；
(2)根据GNSS时间序列类别和移动窗口法，选取阶跃前后连续时间窗口的移动窗口节点长度，确定时间基函数及其最高阶数；初始化移动窗口序号i＝1；
(3)基于GNSS时间序列的趋势不变特性，将第i个移动窗口内的GNSS时间序列进行时间基函数保系数趋势项逼近；
(4)构建基于最优估计理论的GNSS时间序列阶跃探测与修复模型，并进行阶跃参数估计与方差-协方差估计；
(5)根据参数估计及其方差-协方差估计，构建正态分布统计量，进行GNSS时间序列阶跃参数的显著性检验，若通过显著性检验，则修复GNSS时间序列阶跃项，并令修复后的时间序列替换原时间序列；若未通过显著性检验，则表示GNSS时间序列不存在阶跃项，无需修复；
(6)将移动窗口序号i增加为i+1，重复上述步骤(3)～步骤(5)，直至完成整个时间序列的阶跃探测和修复。
2.根据权利要求1所述的一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：步骤(2)所述选取阶跃前后连续时间窗口的移动窗口节点长度，确定时间基函数及其最高阶数；
方法如下：
(2-1)设第i个移动窗口内的时间节点为t∈[ti+1,ti+2K]、窗口节点长度为2K，ti+1为移动窗口起始时序节点，ti+2K为移动窗口终止时序节点，相应的GNSS时间序列为y(t)；
(2-2)根据GNSS时间序列类别确定时间基函数及其最高阶数，时间基函数表示为{Fj(·)}1≤j≤m，其中，Fj(·)表示j阶时间基函数，m表示时间基函数的最高阶数。
3.根据权利要求2所述的一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：步骤(3)所述基于GNSS时间序列的趋势不变特性，将第i个移动窗口内的GNSS时间序列进行时间基函数保系数趋势项逼近；方法如下：
(3-1)将第i个移动时间窗口中的时间节点分为长度相等的两部分，前半部分和后半部分时间节点表示如下：
{t′i,k＝ti+k}1≤k≤K
{t″i,k＝ti+K+k}1≤k≤K
式中，t′i,k、t″i,k分别为移动窗口内前、后两个部分的时间节点；
(3-2)分别对第i个移动窗口内前、后两个部分的时间节点进行标准化处理；标准化方法为：
τ′i,k＝t′i,k-t″i,1 (1)
τ″i,k＝t″i,′k-t″i,1 (2)
式中，τ′i,k、τ″i,k分别为t′i,k、t″i,k的标准化时间节点；t″i,1＝ti+K+1表示拟发生阶跃时间节点；
(3-3)基于GNSS时间序列的趋势不变特性，将第i个移动窗口内前、后两个部分的GNSS时间序列进行保系数趋势项逼近，表达形式如下：
式中，y(τ′)表示第i个移动时间窗口内的前半部分时间序列；y(τ″)表示第i个移动时间窗口内的后半部分时间序列；Fj(·)表示j阶时间基函数，m表示时间基函数的最高阶数，τ′和τ″分别为移动窗口内前、后两部分时间序列的标准化时间节点；βj表示j阶时间基函数的系数；ε′和ε″分别为移动窗口内前、后两部分时间序列的观测噪声，Step表示移动窗口内前、后两部分时间序列趋势项的阶跃参数。
4.根据权利要求3所述的一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：步骤(4)所述最优估计理论选用稳健最小二乘估计；构建基于稳健最小二乘估计的GNSS时间序列阶跃探测与修复模型，并进行阶跃参数估计与方差-协方差估计；方法如下：
(4-1-1)构建基于稳健最小二乘估计的GNSS时间序列阶跃探测与修复模型；
设观测噪声服从偶然误差特性，根据时间基函数保系数趋势项逼近分析得到发生阶跃前、后两部分时间序列具有相同的拟合系数，建立GNSS时间序列阶跃探测与修复模型为：
式中，Bi为系数矩阵，Li为常数向量，Vi表示残差向量，di＝[Step,β0,…,βm]T表示第i个移动窗口的待估参数向量；
所述系数矩阵Bi，常数向量Li，残差向量Vi表示如下：
(4-1-2)利用稳健最小二乘准则求解第i个移动窗口中的待估参数
所述稳健最小二乘准则表示为：
待估参数 计算公式为：
式中， 表示第i个移动窗口内GNSS时间序列的稳健权矩阵；
(4-1-3)将参数估计结果 回代模型，即将 代入式(4)求得残差向量Vi，进而求得单位权方差
(4-1-4)根据方差-协方差传播定律计算模型参数估值 的方差-协方差阵Di；所述方差-协方差阵计算公式如下：
式中， 为单位权方差，Bi为系数矩阵， 为第i个移动窗口内GNSS时间序列的稳健权矩阵。
5.根据权利要求3所述的一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：步骤(4)所述最优估计理论选用广义最小二乘估计；构建基于广义最小二乘估计的GNSS时间序列阶跃探测与修复模型，并进行阶跃参数估计与方差-协方差估计；方法如下：
(4-2-1)构建广义最小二乘的GNSS时间序列阶跃探测与修复模型；
设移动窗口节点长度为2K的第i个移动窗口的待估参数向量为：
di＝[Step,β0,…,βm]T
将参数向量di进行扩展，重构待估参数向量为：
根据重构后的待估参数向量 建立GNSS时间序列阶跃探测与修复模型为：
式中， 表示系数矩阵，Li表示常数向量，C表示约束矩阵， 表示残差向量，Vz表示约束误差向量；
所述系数矩阵 约束矩阵C的转置矩阵CT表示如下：
式中，Im+1表示m+1阶单位矩阵；
(4-2-2)利用广义最小二乘准则求解第i个移动窗口中的参数估值
所述广义最小二乘准则表示为：
待估参数 计算公式为：
式中， 表示第i个移动窗口内GNSS时间序列的稳健权矩阵，Pz表示参数权矩阵；
(4-2-3)将阶跃参数估计结果 回代模型，即将 代入式(8)分别计算残差向量 和约束误差向量Vz，并估计单位权方差
(4-2-4)根据方差-协方差传播定律计算阶跃参数估值 的方差-协方差阵 所述方
差-协方差阵计算公式如下：
式中， 为单位权方差， 为系数矩阵， 表示第i个移动窗口内GNSS时间序列的稳健权矩阵，Pz表示参数权矩阵，C表示约束矩阵。
6.根据权利要求4或5所述的一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：步骤(5)所述构建正态分布统计量，进行GNSS时间序列阶跃参数的显著性检验，若通过显著性检验，则修复GNSS时间序列阶跃，若未通过显著性检验，则无需修复GNSS时间序列；方法如下：
(5-1)根据参数估值及其方差-协方差估计，构建阶跃参数Step显著性检验的标准正态分布统计量Ui：
式中，Step表示阶跃参数，σStep表示阶跃中误差；
(5-2)根据预先选定的置信水平α，求得标准正态分布的接受域和拒绝域，所述接受域和拒绝域分别为式(13)和式(14)：
|Ui|≤uα/2 (13)
|Ui|>uα/2 (14)
式中，|·|表示取绝对值，uα/2为正态分布的上α分位点；
(5-3)当正态分布统计量Ui落在接受域内，即满足式(13)时，表示阶跃参数Step不显著、未通过显著性检验，则判定第i个移动窗口内时间序列的第K+1个时间节点ti+K+1处没有发生阶跃，即无需修复；
反之，当正态分布统计量Ui落在拒绝域内，即满足式(14)时，表示阶跃参数Step显著、通过显著性检验，则判定第i个移动窗口内时间序列的第K+1个时间节点ti+K+1处发生阶跃，即需要修复；
(5-4)当阶跃参数通过显著性检验时，对时间节点ti+K+1以后的时间序列进行修复，公式如下：
式中，yStep(t)表示修复后的GNSS时间序列。
7.根据权利要求6所述的一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法，其特征在于：
若采用稳健最小二乘的时间序列阶跃探测与修复模型，则步骤(5-1)所述公式(12)中，若采用广义最小二乘的时间序列阶跃探测与修复模型，则步骤(5-1)所述公式(12)中，其中， 分别为向量 的第一个元素，Di(1,1)、 分别为矩阵Di、
的第一行第一列元素。
一种GNSS时间序列阶跃探测与修复方法
技术领域
背景技术
CN201710297705.8的中国专利“基于共模误差的GPS坐标时间序列不连续性的补足方法”提出了基于共模误差的数据插值方法。专利号为CN201710035054.5的中国专利“一种GNSS位置时间序列周期特性挖掘方法”对坐标时间序列中的周期项进行了探测。
发明内容
的第一个元素，Di(1,1)、 分别为矩阵Di、 的第一行第一列元素；
具体实施方式
第一个元素，Di(1,1)、 分别为矩阵Di、 的第一行第一列元素；
| 标题 | 发布/更新时间 | 阅读量 |
|---|---|---|
| 一种容器镜像并行分发方法、调度器及存储介质 | 2020-05-11 | 374 |
| 加密卷的复制 | 2020-05-11 | 467 |
| 运输基础设施通信和控制 | 2020-05-08 | 314 |
| 基于LoRa技术的农业病虫防害系统 | 2020-05-08 | 823 |
| 一种基于分布式视频云存储与点播的方法 | 2020-05-08 | 74 |
| 适于无线网络的资源分配方法、装置和系统 | 2020-05-08 | 405 |
| 多跳中继的分布式组网方法、系统、设备和存储介质 | 2020-05-08 | 764 |
| 基准定时的确定方法及装置、存储介质和电子装置 | 2020-05-08 | 494 |
| 一种基于NB-IoT的智能社区安防系统 | 2020-05-11 | 229 |
| 一种基于超宽带无线通信的自适应组网的时间同步系统及方法 | 2020-05-08 | 106 |
高效检索全球专利专利汇是专利免费检索,专利查询,专利分析-国家发明专利查询检索分析平台，是提供专利分析，专利查询，专利检索等数据服务功能的知识产权数据服务商。
我们的产品包含105个国家的1.26亿组数据，免费查、免费专利分析。
专利汇分析报告产品可以对行业情报数据进行梳理分析，涉及维度包括行业专利基本状况分析、地域分析、技术分析、发明人分析、申请人分析、专利权人分析、失效分析、核心专利分析、法律分析、研发重点分析、企业专利处境分析、技术处境分析、专利寿命分析、企业定位分析、引证分析等超过60个分析角度，系统通过AI智能系统对图表进行解读，只需1分钟，一键生成行业专利分析报告。
