【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、往復圧縮機などの加圧源の圧力変動による配管系の圧力脈動を低減するためのオリフィス選定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】往復圧縮機から吐出されるガスは間欠的であるため、往復圧縮機に接続された配管内又は機器内に圧力脈動が発生する。 圧力脈動が大きい場合には、圧縮機の性能低下をもたらしたり配管を破損させたりするおそれがあるので、圧力脈動を所定の基準値以下に抑えるように対策を講じる必要がある。 そのような基準値を定めた規格として、例えば米国石油協会規格（ＡＰＩ規格）がある。

【０００３】配管系の圧力脈動を低減する方法として、
適当な種類（縮径比）のオリフィスを配管系の適所に挿入することが知られている。 オリフィスを挿入すると圧力脈動は減少するが、しかし、オリフィスを挿入することによりエネルギーロスが生じて効率が低下するので、
挿入するオリフィスの個数はなるべく少なく且つその縮径比はなるべく１に近いものが好ましい。

【０００４】したがって、圧力脈動を基準値以下に抑え且つ効率の低下を最小限に抑えるために、基準値を超えずにできるだけ基準値に近い圧力脈動となるようなオリフィスの種類と位置との最適な組み合わせを選定する必要がある。

【０００５】従来において、オリフィスの種類と位置を選定するために、配管系における圧力脈動をシミュレーションする圧力脈動解析装置（又は圧力脈動解析プログラム「ＰＵＬＳＡＳ」）が用いられている（特開平４−
６２４４６号公報、「往復圧縮機配管系の圧力脈動解析」神戸製鋼技報Ｖｏｌ． ３７Ｎｏ． １、「往復圧縮機の圧力脈動解析」同Ｖｏｌ． ４１Ｎｏ． １）。

【０００６】つまり、まず、圧力脈動解析装置を用いて配管系の圧力脈動解析を行うことによって、配管系の位置及び周波数に対する脈動圧力値を求める。 基準値を超える脈動圧力値がある場合に、操作者の勘と経験に基づいて適当な位置にオリフィスを模擬的に挿入し、又は位置を変更し、再度圧力脈動解析を行う。 従来においては、これらの操作を試行錯誤で繰り返すことによって、
オリフィスの種類と位置とについての最適と思われる組み合わせを見つけ出していた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上述した従来の選定方法では、どんな種類のオリフィスを配管系のどこに配置するか、という重要な点について、操作者の勘と経験に頼っているため、操作者に対して高度な熟練と工学的センスが要求され、且つ多くの時間を要しているとともに、操作者の個人差によっても結果が異なってくるという問題があった。

【０００８】本発明は、ニューラルネットワークのモデルの一つであるボルツマンマシンを用い、配管系におけるオリフィスの種類及び位置の最適の組み合わせを自動的に選定するための方法を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明に係る方法は、上述の課題を解決するため、配管系における圧力脈動の低減のために前記配管系内に挿入するオリフィスの種類と位置とをボルツマンマシンを用いて選定する方法であって、オリフィスの種類とオリフィスを挿入可能な位置とを示すユニットマトリックスを定義し、前記ユニットマトリックスの各行及び各列に１であるユニットが１つずつあるときに最小となる第１の関数と、脈動圧力値と基準値との差を評価する第２の関数との加重加算によってネットワークのエネルギー関数を定義し、模擬焼き鈍しの方法によって収束したときのユニットの状態によって、オリフィスの種類と位置とを決定する方法である。

【００１０】請求項２の発明に係る方法は、オリフィスの種類とオリフィスを挿入可能な位置及び脈動圧力値を評価する要素とを示すユニットマトリックスを定義し、
ネットワークのエネルギー関数Ｅを次式のように定義し、 Ｅ＝（Ａ・Ｅ１＋Ｂ・Ｅ２）／（ｎ＋１） 但し、Ｅ１：ユニットマトリックスの拘束条件を与える関数 Ｅ２：脈動圧力値と基準値との差を評価する関数 Ａ：Ｅ１の重み Ｂ：Ｅ２の重み ｎ：脈動圧力値が基準値を超えた要素の個数 模擬焼き鈍しの方法によって収束したときのユニットの状態によって、オリフィスの種類と位置とを決定する方法である。

【００１１】請求項３の発明に係る方法は、圧力脈動解析を行って基準値を超える要素を求める第１ステップ、
オリフィスの種類とオリフィスを挿入可能な位置及び脈動圧力値を評価する要素とを示すユニットマトリックスを定義する第２ステップ、エネルギー関数に基づいてネットワークのエネルギーを計算する第３ステップ、ネットワークのエネルギー状態が収束したか否かを判断し、
収束した場合には処理を終了し、収束していない場合には次の処理に移行する第４ステップ、各ユニット間の結合の重み、各ユニットのしきい値、及び各ユニットへの入力の総和を計算する第５ステップ、入力の総和に基づいてボルツマンの確率を求める第６ステップ、確率に応じて各ユニットの状態を決定する第７ステップ、圧力脈動解析を行って脈動圧力を計算する第８ステップ、第８
ステップで計算された脈動圧力が基準値を超えているか否かを判断する第９ステップ、第９ステップで基準値を超えていないと判断された場合に、第３ステップ以降の処理を繰り返す第１０ステップ、及び、第９ステップで基準値を超えていると判断された場合に、第５ステップで計算された結合の重み及びしきい値を１回前の値に戻し、第６ステップ以降の処理を繰り返す第１１ステップ、を含んでなる方法である。

【００１２】請求項４の発明に係る方法は、前記第７ステップで決定された各ユニットの状態が、前回に決定したユニットの状態と同じであるか否かを判断し、同じであれば第３ステップ以降の処理を繰り返す方法である。

【００１３】請求項５の発明に係る方法は、複数の往復圧縮機によって運転する場合に、これらの往復圧縮機の異なる組み合わせに対して請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の方法により最適のオリフィスを選定し、且つ選定したオリフィスを可変可能に取り付けておき、往復圧縮機の運転時の組み合わせに応じて前記オリフィスを最適の状態に可変する方法である。

【００１４】

【作用】ボルツマンマシンは、原則としてネットワークのエネルギーを下げるように動作するので、最適化問題の変数をニューロン（ユニット）の状態に、目的関数をネットワークのエネルギーに対応付けることができれば、これらのメカニズムによって組み合わせ最適化問題が解けることが知られている。

【００１５】本発明においては、ユニットマトリックスの各行及び各列に１であるユニットが１つずつあるときに最小となる第１の関数と、脈動圧力値と基準値との差を評価する第２の関数との加重加算によってネットワークの目的関数（エネルギー関数）を定義することによって、オリフィスの種類及び位置の組み合わせを選定するという最適化問題の解が得られる。

【００１６】オリフィスの種類及び位置は、収束したときのユニットマトリックスにおけるユニットの状態により決定される。

【００１７】

【実施例】図７は本発明の方法に用いるニューロン（ユニット）Ｕｉのモデルを示す図である。 なお、ユニットＵの添字であるｉは、使用される箇所に応じて、ｊ，ｉ
ｋ，ｊｌなどのように異ならせている。

【００１８】図７において、ユニットＵｉへの入力の総和Ｉｉは、次の（１）式で示される。

【００１９】

【数１】

【００２０】但し、Ｗｉｊ：ユニットＵｉとユニットＵ
ｊとの結合の重み Ｓｉ ：外部からの入力 θｉ ：ユニットＵｉのしきい値 ユニットＵｉの状態（これも「Ｕｉ」で示す）は、入力の総和Ｉｉに応じて変化する。 ボルツマンマシンでは、
ニューラルネットワークにおけるユニットの状態の変化が確率的に行われる。 すなわち、入力の総和Ｉｉに基づいて、次の（２）式に示す確率でユニットＵｉの新しい状態が「１」に設定される。

【００２１】

【数２】

【００２２】但し、Ｔ：ネットワークの温度（＞０） ここで、ネットワークにおけるある状態ａのエネルギ関数Ｅ（ａ）を次の（３）式のように定義する。

【００２３】

【数３】

【００２４】ここで、Ｕｉ（ａ）は、状態ａにおけるユニットＵｉの値である。 上述の（２）式に示すような確率でユニットＵｉの状態を変化させると、Ｅ（ａ）は最小値に近づくことが知られている。

【００２５】さて、次に、本実施例のニューラルネットワークで用いるユニットマトリックスＵＭ及びエネルギー関数Ｅについて説明する。 図１は本発明に係るユニットマトリックスＵＭの例を示す図、図４は配管系ＰＬのモデルの一例を示す図である。

【００２６】図４に示す配管系ＰＬでは、２台の圧縮機ＣＡ，ＣＢによって圧縮されたガスが、配管ＰＰ、スナッバＳＮＡ，ＳＮＢ、連結要素Ｅ９、クーラーＣＬ、スクラバＳＲなどを経由して開放端から出力される。 但し、圧縮機ＣＡと配管ＰＰとの接続部分は閉じられた状態である。

【００２７】この配管系ＰＬにおける圧力脈動を解析するために、先に述べた公知の圧力脈動解析装置（ＰＵＬ
ＳＡＳ）が用いられる。 圧力脈動解析装置は、有限要素法を適用して配管内における流体の圧力脈動を解析し、
配管系ＰＬの各位置（要素）における基本波成分及び高調波成分の圧力脈動の数値解を得るものである。

【００２８】圧力脈動解析装置によると、例えば図５に示すように、各周波数成分毎に、横軸に沿った位置（要素）に対する脈動圧力値が示される。 破線は基準値（Ａ
ＰＩ規格値）ＶＳＴである。 また、図６に示すように、
横軸を周波数、縦軸を圧力として、基本波及びｎ次高調波の脈動圧力値が実線の棒グラフで示され、基準値ＶＳ
Ｔが破線で示される。

【００２９】図１において、ユニットマトリックスＵＭ
は、オリフィスの種類Ｏ１，Ｏ２，…Ｏｋが行方向に、
オリフィスの位置（流量節点）Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｍ、及び脈動圧力値が基準値を超える要素Ｐ１，Ｐ２，…Ｐｎ
が列方向に、それぞれ配置されて構成されている。

【００３０】オリフィスの種類として、例えば、縮径比が１／２、１／３、１／４などのものをＯ１，Ｏ２，
…，Ｏｋ−１というように対応付け、縮径比が１／１であるダミーオリフィスをＯｋに対応付け、合計ｋ種類のオリフィスを用いることとしている。 しかし、各種類のオリフィスをｍ個の各節点（流量節点）Ｑ１，Ｑ２，…
Ｑｍに対応付けることを可能とするため、各種類のオリフィスをｍ個ずつ準備し、合計（ｋ×ｍ）個のオリフィスを配置して（ｋ×ｍ）の列を設けている。 なお、ダミーオリフィスは、節点Ｑにオリフィスを挿入しないときに使用するためのものであり、これをｍ個準備することによって、実際に挿入するオリフィスが１個以下である場合にも対応可能なようになっている。

【００３１】オリフィスの位置として、配管系ＰＬ上にとったｍ個の節点Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｍが準備されている。 要素Ｐ１，Ｐ２，…Ｐｎは、圧力脈動解析を行って脈動圧力値が基準値を超えるｌ個の要素Ｐ１，Ｐ２，…
Ｐｌを得た場合に、実際にはこれらの全部の要素を用いるのではなく、各次数の振動モードを考慮することによってそれよりも少ない要素Ｐ１，Ｐ２，…Ｐｎ（ｎ＜
ｌ）としたものである。

【００３２】このようにして、オリフィスを挿入する位置（行）と種類（列）を示すユニットマトリックスＵＭ
ができ上がる。 なお、ユニットマトリックスＵＭを正方行列とするために以下の操作を行う。 （１）ｎ＋ｍ≧ｍ×ｋの場合には、（ｎ＋ｍ−ｍ×ｋ）
個のＯｋを追加する。 （２）ｎ＋ｍ＜ｍ×ｋの場合には、〔ｍ×ｋ−（ｎ＋
ｍ）〕個の流量節点Ｑｍ＋１，Ｑｍ＋２…を追加する。

【００３３】ユニットマトリックスＵＭにおいて、ユニットＵｉの値が「１」である場合に、それに該当する位置Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｍに該当する種類Ｏ１，Ｏ２，…，
Ｏｋのオリフィスを挿入することを示す。

【００３４】このようなユニットマトリックスＵＭに対して、各要素の脈動圧力値と基準値との差の２乗が最小になるときにネットワークのエネルギが最小となるように、ユニットＵｉの結合を決める。

【００３５】まず、次の２つの関数Ｅ１，Ｅ２を定義する。 （１）ユニットマトリックスＵＭの拘束条件を与える関数Ｅ１を次の（４）式に示すように定める。 関数Ｅ１
は、ユニットマトリックスＵＭの各行各列に「１」であるユニットＵｉがそれぞれ１つずつあるときに最小値が０となる関数である。

【００３６】

【数４】

【００３７】（２）要素Ｐｉでの脈動圧力値と基準値との差を評価する関数Ｅ２を次の（５）式に示すように定める。

【００３８】

【数５】

【００３９】但し、係数Ｃｉは次の（６）式によって示される。 Ｃｉ＝（Ａｉ−ｐｉ） ² ……（６） ここで、Ａｉ及びｐｉは要素Ｐｉでの基準値および脈動圧力値である。 また、節点に関する係数Ｃｋは「０」とする。

【００４０】次に、エネルギー関数（目的関数）Ｅを、
次の（７）式に示すように、上述した２つの関数Ｅ１，
Ｅ２の重み付けの和として定義する。 Ｅ＝（Ａ・Ｅ１＋Ｂ・Ｅ２）／（ｎ＋１） ……（７） ここで、ｎは脈動圧力値が基準値を超えた要素の個数である。

【００４１】さらに、γ＝Ａ／Ｂ、δ＝Ｂ／Ｔ０（Ｔ０
は初期温度）とすると、（７）式は次の（８）式のように変形できる。 Ｅ＝Ｂ（γＥ１＋Ｅ２）／（ｎ＋１） ……（８） この（８）式を展開すると、次の（９）式のようになる。

【００４２】

【数６】

【００４３】ここで、δｉｊ、δｋｌはクロネッカのデルタである。 （３）式で外部からの入力Ｓｉを「０」としたときのエネルギ関数Ｅ（ａ）の式と（９）式とを比較すると、ネットワークにおけるユニットＵｉｋとユニットＵｊｌとの結合の重みＷｉｋｊｌ、及びユニットＵ
ｉｋのしきい値θｉｋは、次の（１０）式及び（１１）
式のようになる。

【００４４】

【数７】

【００４５】これらの（１０）式及び（１１）式を（１）式に代入することにより、ユニットＵｉｋへの入力の総和Ｉｉｋが求められる。 この入力の総和Ｉｉｋに基づいて、（２）式に示す確率によってユニットＵｉｋ
の新しい状態を設定していく。

【００４６】このとき、模擬焼き鈍しの方法を適用する。 つまり、ネットワークのエネルギーを最小値付近に到達させるために、ネットワークの状態変化を行わせながら、ネットワークの温度Ｔを次の（１２）式に示すように除々に下げていく。

【００４７】Ｔ＝Ｔ０ｅｘｐ（Ｄ・Ｌ） ……（１２） ここで、Ｔ０は先に述べたように初期温度（＝Ｂ／δ）
であり、Ｄは負の定数（本実施例では「−０．０２」とした）であり、Ｌは状態変化の繰り返し数である。

【００４８】次に、図２及び図３に示すフローチャートに基づいてオリフィス選定のための処理又は操作について説明する。 まず、収束計算の繰り返し回数を表す変数Ｌを「０」に初期化し（＃１）、圧力脈動解析装置により圧力脈動解析を行って基準値を超える要素Ｐ１，Ｐ
２，…Ｐｎを求める（＃２）。

【００４９】オリフィスの種類Ｏ１，Ｏ２，…，Ｏｋ及び取り付け可能な位置Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｍを入力し（＃
３）、ユニットマトリックスＵＭの各ユニットＵｉｋの初期値を入力して「０」に初期化し（＃４）、変数Ｌに１を加算する（＃５）。 ネットワークの温度Ｔを（１
２）式に基づいて求め（＃６）、γを自動算出する（＃
７）。

【００５０】ここで、γは２つの関数Ｅ１，Ｅ２の重みの比（Ａ／Ｂ）であり、各δに対して最適な値がプログラムによって自動的に決定される。 すなわち、収束計算を行っていく中で、関数Ｅ１が「０」にならない場合には、関数Ｅ１に関する重みＡが小さ過ぎると見なされ、
γがγ＝ａ・Ｈにしたがって増加するように処理され、
これによって関数Ｅ１の重みＡを増加させる。 なお、Ｈ
はＥ１が「０」でない回数である。 また、ａは２つの関数Ｅ１，Ｅ２の比に関連する定数であり、２つの関数Ｅ
１，Ｅ２のバランスが保持されるように、例えば、０．
００１〜０．００４程度の値が用いられる。

【００５１】エネルギー関数Ｅの計算を行い（＃８）、
収束したか否かの判断を行う（＃９）。 本実施例では、
全部のユニットＵｉｋの状態が連続１０回にわたって何の変化もない場合には、ネットワークがその状態に収束したものと判断し、処理を終了する。

【００５２】収束していない場合には、結合の重みＷｉ
ｋｊｌ及びしきい値θｉｋを（１０）式及び（１１）式に基づいて計算し、（１）式に基づいて入力の総和Ｉｉ
ｋを求める（＃１１）。

【００５３】次に、入力の総和Ｉｉｋから上述の（２）
式に基づいて確率Ｇｉｋを求め（＃１２）、求めた確率Ｇｉｋの値をその都度発生させた乱数Ｒと比較する（＃
１３）。

【００５４】確率Ｇｉｋが乱数Ｒよりも大きいときには（＃１３でイエス）、当該ユニットＵｉｋの状態を「１」とし（＃１４）、そうでない場合には当該ユニットＵｉｋの状態を「０」とする（＃１５）。

【００５５】ユニットマトリックスＵＭの状態、つまりオリフィスの組み合わせが前回と異なっている場合には（＃１６でイエス）、圧力脈動解析を行って脈動圧力値を計算し（＃１７）、計算した脈動圧力値が基準値を超えていない場合には（＃１８でノー）、ステップ＃１１
で計算された結合の重みＷｉｋｊｌ及びしきい値θｉｋ
をレジスタＷ，θにそれぞれ保持し（＃１９）、ステップ＃５以降を繰り返す。

【００５６】脈動圧力値が基準値を超えている場合には（＃１８でイエス）、結合の重みＷｉｋｊｌ及びしきい値θｉｋを、前回に計算してレジスタＷ，θに保持した値とし、且つ入力の総和Ｉｉを算出し（＃２０）、ステップ＃１２以降を繰り返す。 つまり、この場合には、結合の重みＷｉｋｊｌ及びしきい値θｉｋを更新することなく、新たに発生した乱数Ｒを用いてユニットＵｉｋの状態を決定し、これによって新たなオリフィスの組み合わせを選出する。

【００５７】前回と同一のオリフィスの組み合わせが選出されている場合には（＃１６でイエス）、ステップ＃
５以降を繰り返す。 ステップ＃５以降が繰り返されることにより、ネットワークの温度Ｔが徐々に低下していきながら、エネルギー関数Ｅが最小値に近づいていき、ユニットマトリックスＵＭの各行各列のユニットＵｉｋがそれぞれ１つだけ「１」となり、且つ脈動圧力値と基準値との差が最小となる。 脈動圧力値が基準値を超える要素が含まれていた場合には、ステップ＃１２以降が繰り返されることによってそのようなオリフィスの組み合わせが自動的に取り除かれる。 つまり、基準値を超える要素がなくなるまで、次々と発生された乱数Ｒとの比較によってユニットＵｉｋの状態が決定され、ユニットマトリックスＵＭの状態が変化する。

【００５８】このように、フローチャートの内容が繰り返して実行されることにより、脈動圧力値が基準値を超えない範囲で基準値に近づくとともに、予め設定した各節点Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｍに対して挿入すべきオリフィスの種類Ｏ１，Ｏ２，…，Ｏｋが自動的に決定される。

【００５９】したがって、収束した後のユニットマトリックスＵＭにより示される位置及び種類のオリフィスを選定し、それらを配管系ＰＬに実際に挿入することによって、脈動圧力値を基準値以下に抑え且つ効率の低下を最小限に抑えることができる。

【００６０】図６はオリフィスを取り付ける前後における脈動圧力値の状態の一例を示す図である。 これらの図で、図６（ａ）はある要素Ｐａにおけるオリフィス取り付け前の状態、図６（ｂ）はある要素Ｐａにおけるオリフィス取り付け後の状態、図６（ｃ）はある要素Ｐｂにおけるオリフィス取り付け前の状態、図６（ｄ）はある要素Ｐｂにおけるオリフィス取り付け後の状態を示す。

【００６１】図６（ｂ）（ｄ）に示されるように、基準値ＶＳＴを越えることなく基準値ＶＳＴに近い解を選定していることが分かる。 ところで、上述した方法により、配管系ＰＬにおける種々の運転状態におけるオリフィスの最適な位置と種類を選定し、且つ選定したオリフィスを可変可能に取り付けておき、実際の運転状態に応じてオリフィスを最適の状態に可変調整することが可能である。

【００６２】例えば、図４に示すような圧縮機ＣＡと配管ＰＰとの接続部分が閉じられた運転状態の他に、圧縮機ＣＡと配管ＰＰとの接続部分が開かれた運転状態、さらには圧縮機ＣＢと配管ＰＰとの接続部分が閉じられた運転状態などにおいて、それぞれ最適のオリフィスの位置と種類を選定しておき、それぞれ選定された状態を実現することが可能なように可変型のオリフィスを取り付けておくことによって、実際の種々の運転状態に合わせてオリフィスを可変調整し、脈動圧力値を基準値以下に抑え且つ効率の低下を最小限に抑えることができる。

【００６３】上述の実施例においては、脈動圧力値をＡ
ＰＩ規格値で定められた基準値ＶＳＴ以下に抑えるようにした例について説明したが、基準値ＶＳＴとして他の適当な値を設定することが可能である。 また、脈動圧力値を基準値以下に抑えることなく、単に基準値にできるだけ近づけたい場合にも適用することができる。

【００６４】上述の実施例において、ボルツマンマシンは、例えば高速の汎用コンピュータ上でシミュレーションを行うことにより、また専用のニューロチップを用いることにより、それぞれ実現することができる。 ユニットマトリックスＵＭの行及び列の数は、配管系ＰＬの状態、オリフィスの種類、節点又は要素のとり方などに応じて種々変更することができる。 フローチャートの内容又は順序は本発明の主旨に沿って変更することが可能である。

【００６５】

【発明の効果】本発明によると、配管系におけるオリフィスの種類及び位置の最適の組み合わせを自動的に選定することができ、高度の熟練度や工学的センスを有していなくても少ない時間で最適のオリフィスを選定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るユニットマトリックスの例を示す図である。

【図２】オリフィス選定のための処理又は操作を示すフローチャートである。

【図３】オリフィス選定のための処理又は操作を示すフローチャートである。

【図４】配管系のモデルの一例を示す図である。

【図５】オリフィスを取り付ける前におけるある周波数成分の脈動圧力値の状態の解析結果を示す図である。

【図６】オリフィスを取り付ける前後における脈動圧力値の状態の解析結果の一例を示す図である。

【図７】本発明の方法に用いるニューロンのモデルを示す図である。

【符号の説明】

ＵＭ ユニットマトリックス Ｏ１，Ｏ２，Ｏｋ 種類（オリフィスの種類） Ｑ１，Ｑ２，Ｑｍ 節点（オリフィスの位置） Ｐ１，Ｐ２，Ｐｎ 要素（脈動圧力値を評価する要素）