一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法
专利汇可以提供一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，该方法在离线建模阶段首先按照传统独立元分析(ICA)模型中分离矩阵各列向量元素数值的差异，对应为各变量赋予不同的权重以体现量纲的差异。然后，由于分离矩阵中每个列向量都体现了测量变量在该投影方向上的差异，因此可有多种量纲可 变形 式，对应可建立多个ICA故障检测模型。在线监测时，则调用这多个ICA模型计算相应的监测统计量，并利用 贝叶斯推理 得到最终的概率型监测指标以方便故障决策。与传统方法相比，本发明方法不仅将测量变量的不同等重要性考虑进建模中，而且还利用多模型实施故障检测。该方法对正常数据特征的描述就更加全面，利用取得更优越的故障检测效果。，下面是一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法专利的具体信息内容。
1.一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)：采集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈Rn×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵 其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵；
(2)：利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法对数据矩阵 进行白化处理得到数据矩阵Z∈Rn×M。其中，M≤m为矩阵中变量个数；
(3)：利用独立元分析(Independent Component Analysis，ICA)算法为训练数据 求解得到分离矩阵W∈Rm×p，其中p为分离矩阵中的列向量的个数；
(4)：根据分离矩阵W＝[w1，w2，…，wp]中各个列向量wj∈Rm×1元素的差异，对应为矩阵中各列赋予不同的权重，按照如下所示公式得到数据矩阵Xj：
其中，下标号j＝1，2，…，p，对角线上的元素wj，1，wj，2，…，wj，m分别是向量wj中的第1，
2，…，m个元素；
(5)：再次利用ICA算法分别为量纲改变后的训练数据矩阵X1，X2，…，Xp求解分离矩阵(W1，W2，…，Wp)与混合矩阵(A1，A2，…，Ap)，具体的实施过程与步骤3类似，这里不再赘述；
(6)：确定每个ICA模型故障监测统计量所对应的控制限，保留模型参数集Θ1，Θ2，…，Θp以备在线监测调用；
(7)：采集过程对象新采样时刻的数据xnew∈Rm×1，对其实施与训练数据集X相同的标准化处理得到
(8)：根据分离矩阵W中各个列向量wj，按照如下所示公式对 中各测量变量实施相同的加权处理：
对应得到量纲改变后的数据向量yj∈R1×m，其中，上标号T表示矩阵或向量的转置；
(9)：调用模型参数集Θ1，Θ2，…，Θp实施在线故障检测，并利用贝叶斯推理将多个监测统计量融合为概率指标从而方便决策故障发生与否，具体的实施过程如下所示：
①利用参数集Θj中的分离矩阵Wj和Aj，按照如下所示公式计算监测统计量Ij2与Qj，hm：
Ij2＝yjWjWjTyjT (3)
T 2
Qj＝||yj-yjWjAj|| (4)
上式中，符号|| ||表示求取向量的长度；
②按照如下所示公式计算条件概率 与
上式中，N和F分别表示正常和故障工况；
③按照如下所示公式计算概率
上式中，β为置信限，通常取β＝99％；
④按照如下所示公式计算新数据 属于故障的概率
⑤按照如下所示公式计算得到对应于Ij2统计量的概率融合指标BI：
⑥计算对应于Qj统计量的概率融合指标BQ的实施过程与以上步骤②～⑤类似，这里就不再赘述；
⑦判断BI或BQ指标数值是否大于1-β？若是，则触发故障警报；若否，继续监测下一个采样时刻的数据样本。
2.根据权利要求1所述的一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中进行白化处理的具体实施过程如下所示：
①计算 的协方差矩阵 其中S∈Rm×m；
②计算矩阵S的所有特征值和特征向量，并剔除小于0.0001的特征值及其对应的特征向量，得到特征向量组成的矩阵B＝[b1，b2，…，bM]∈Rm×M以及特征值组成的对角矩阵D∈RM×M；
③按照公式 对 进行白化处理以得到矩阵Z；
3.根据权利要求1所述的一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，所述步骤(3)中求解分离矩阵的具体实施过程如下所示：
①设定需要提取的独立成分个数p，并初始化k＝1；
②选取单位矩阵I∈RM×M中的第k列做为向量ck的初始值；
T T T T
③根据公式ck←E{Zg(ckZ)}-E{h(ckZ)}ck更新向量ck，其中，g(ck Z)与h(ckZ)的计算方式如下所示：
g(ckTZ)＝4·(ckTZ)3 (9)
h(ckTZ)＝12·(ckTZ)2 (10)
E{ }表示求取向量的平均值；
④对更新后的向量ck依次按照下式进行正交归一化处理：
ck←ck/||ck|| (12)
⑤重复③～④直至向量ck中各元素不再发生变化，然后保存向量ck
⑥判断k＜p？若是，置k＝k+1后返回②；若否，将保存的d个向量c1，c2，…，cp组成一个矩阵C＝[c1，c2，…，cd]∈RM×d。
⑦按照如下所示公式分别计算ICA模型的混合矩阵A与分离矩阵W：
A＝CTD1/2BT (13)
W＝BD-1/2C (14)
4.根据权利要求1所述的一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体实施过程如下所示：
n×p
①根据公式Yj＝XjWj计算得到独立成分矩阵Yj∈R ；
②根据公式Ej＝Xj-YjAjT计算得到残差矩阵Ej∈Rn×m；
③根据公式t＝diag(YjYjT)计算向量t∈Rn×1，其中diag(YjYjT)表示将矩阵YjYjT的对角线元素组成列向量；
2
④将向量t中的元素从大至小降序排列，将排在第n/10位的数值确定为统计量Ij的控制限
⑤根据公式q＝diag(EjEjT)计算向量q∈Rn×1；
⑥将向量q中的元素从大至小降序排列，将排在第n/10位的数值确定为统计量Qj的控制限Qj，hm；
⑦保留模型参数集
一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法
技术领域
背景技术
发明内容
具体实施方式
h(ckTZ)＝12·(ckTZ)2 (2)
W＝BD-1/2C (6)
2，…，m个元素。
Ij＝yjWjWjyj (9)
Qj＝||yj-yjWjAjT||2 (10)
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