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Signal analyzing method

阅读：117发布：2021-07-30

专利汇可以提供Signal analyzing method专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且PURPOSE: To simplify complicated algorithm by directly operating the coupling coefficient of a neural network and varying an evaluation function for learning.
CONSTITUTION: When unknown quantity is found by applying a time series signal to an accident recursive model in the analysis of signal characteristic by using finite number of observed one-dimensional time series signals, the learning is performed in such a way that a large degree is set in advance, and the past value Xi of time series is inputted to a hierarchical neural network 30 consisting of two layers of input layer 31 and output layer 32 of multiple- input/one-output, and a present value can be outputted. In such a case, an operation is performed so as to minimize an ordinary prediction error, thence, to make the low coupling coefficient of the neural network 30 approach to zero gradually. Furthermore, the prediction error can be minimized by setting the small coupling coefficient at zero compulsorily. Thence, the degree is checked in sequence of the one with higher value, and when the coupling coefficient shows zero, such coupling is disconnected, and the operation is continued to the degree in which the coupling coefficient shows a value other than zero exists, and after disconnection is performed, the learning is performed again so as to minimize the prediction error similarly as in the former step.
COPYRIGHT: (C)1993,JPO&Japio，下面是Signal analyzing method专利的具体信息内容。

权利要求

【特許請求の範囲】

【請求項１】回帰モデルの最適次数と未知係数を求める方法において、神経回路網の結合係数を直接操作し、
学習のための評価関数を変化させることを特徴とする信号解析方法。

说明书全文

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、機械制御、プラント制御等の設計に際し必要な、多入力多出力系プラント部の数学モデルを構築する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、プラント部の数学モデルを立てることを一般にシステム同定と言われているが、時々刻々変化するプラントの入出力時系列信号を観測し、その時系列信号を素に統計的手段を用いて数学モデルを構築する方法が知られている。従来この種方法において、一般的によく用いられる信号解析方法は、時系列信号を自己回帰モデル、移動平均モデルあるいは自己回帰移動平均モデルに当てはめ、現在の値をいくつかの過去の値を用いて表現し、統計的手法によりそのモデルの未知係数を求める方法がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】時系列信号を自己回帰モデル等の回帰モデルに当てはめるとき、例えば１次元の自己回帰モデルを用いて離散時刻ｉにおける現在の値ｘ _iをＭ個の過去値で表現すると次の式になる。

【０００４】

【数１】

【０００５】しかしながら、従来この種方法では、過去の値の数つまり次数Ｍをどれくらいにするれば良いかを最終予測誤差あるいは情報量基準に基づき推定しなければならず、明確な値が得られない場合には、経験に頼る所が大きかった。さらに、多次元自己回帰モデルの場合、例えばｋ次元自己回帰モデルをＭ個の過去値で表現すると次の式になる。

【０００６】

【数２】

【０００７】しかしながら、このモデルでは、多次元なシステムにもかかわらず次数Ｍをただ一つしか設定できない。例えばｘ _1iに対してｘ _1iが関与する次数、ｘ _2i 、
・・・、ｘ _kiが関与する次数は本来それぞれ異なるものである。そこで、本発明の目的は、このような点に鑑みて、１次元の信号を解析する時、より簡単に解析ができ、多次元の信号を解析する時、個々の信号に対して最適な次数を導出し、より高精度な信号解析方法を提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成するために、本発明は、回帰モデルの最適次数と未知係数を求める方法において、神経回路網の結合係数を直接操作し、学習のための評価関数を変化させることを特徴とする信号解析方法である。本発明の第１形態は、観測された１次元の有限個の時系列信号を用いて信号特性を解析する時、時系列信号を自己回帰モデルに当てはめ未知係数を求めるに際し、予め大きな次数を設定しておき、
多入力１出力の２層の階層型神経回路網に時系列の過去の値を入力し、現在値を出力するよう学習を行う。この学習の目標を第１ステップとして、通常の予測誤差を最小にするよう働き、第２ステップとして、神経回路網の結合係数の大きさが小さいものを徐々に０に近づけながら、予測誤差を最小にする。第３ステップとして、結合係数の大きさが小さいものを強制的に０にし、予測誤差を最小にする。そして、第３ステップ終了後次数の大きい方から調べ結合係数が０ならばその結合を切断し、０
でない結合係数が存在する次数まで続ける。切断後再び第１ステップ同様予測誤差を最小にするよう学習を行い、予測精度を上げる。この様に本発明は、４段階の評価関数を設定することにより、自動的に信号解析することを特徴とする。

【０００９】本発明の第２形態は、観測された多次元の有限個の時系列信号を用いて信号特性を解析する時、各次元の時系列の過去の値を入力とし、各次元の現在値を予測する２層の階層型神経回路網を学習により構築する。入力層と出力層は全結合しておき、先に挙げた４段階の評価関数にしたがい学習を行う。第３ステップ終了後、出力層の１つのニューロンに対して入力層への入力信号の次元毎に結合係数の切断を行い、出力層の全てのニューロンに対して同様に行う。切断後再び第１ステップ同様予測誤差を最小にするよう学習を行い、予測精度を上げる。この様に本発明は、４段階の評価関数を設定することより、自動的に個々の次元の信号に対して異なる次元の信号についても考慮した最適な次数を導出し、
より高精度な信号解析することを特徴とする。

【００１０】

【作用】本発明の第１形態では、１次元の時系列信号を神経回路網を用いて学習を行うと、最適な次数が不明でも比較的高い次数の部分の結合係数が学習の進行に連れて大きさが小さくなることに着目し、学習を進めながら弱い結合を抑制し、さらに弱い結合でありかつ次数の高い部分の結合を切断することで、自動的に最適次数を導き、同時にそのときの結合係数が数学モデルの未知係数となる。また、学習後の神経回路網を用いて教師信号との誤差の統計量を計算すれば白色雑音成分の性質も把握することができる。

【００１１】本発明の第２形態では、多次元時系列信号に対して神経回路網を用いて４段階の学習を行うと、次元が異なっていても、入力側の次元と出力側の次元との全ての組合せに対して、自動的に最適な次数を導き出すのでより高精度な信号解析が可能である。なお、神経回路網は人間の神経（回路）網ではなく、アナログ、またはデジタルの電気回路で構成した、計算、記憶機能を持つ回路であり、ニューラルネットワークとも呼ばれる。

【００１２】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細に説明する。図１は１次元時系列信号の自己回帰モデルを同定するための本発明実施例の回路構成を示す。図１
において、時系列信号１０は有限個の時系列信号を蓄積しており、順次、遅延演算子２０に離散信号を送信する。遅延演算子２０は、一度値を蓄積し、次の値が送られてきたときに先に蓄積した値を送信し、後からきた値を蓄積する。

【００１３】神経回路網３０の入力層３１には、時系列信号１０がｘ _iを出力した時、過去の値ｘ _i-1 、
ｘ _i-2 、・・・、ｘ _ipのｐ個の信号が入力される。次数ｐはｐ以下に最適次数Ｍが存在するように大きめの値を設定する。神経回路網３０は、出力層３２からの出力値を出力し、この出力値は、現在の信号ｘ _iに対する予測値ｘ _i ' である。

【００１４】神経回路網３０は入力層３１と出力層３２
からなる、２層の階層型神経回路網を構成している。入力層３１のニューロン数は、ｐ個の過去の時系列信号に対応する数が必要である。過去の時系列信号の数ｐは、
ｐ以下に最適次数Ｍが存在すると考えられるやや大きめの数を設定する。出力層３２のニューロン数は現在の時系列信号の予測値に対応するニューロンを１つ用意しておく。

【００１５】ここで使う神経回路網３０の出力ｘ _i ' は次の計算式を用いる。

【００１６】

【数３】

【００１７】制御回路４０は現在値ｘ _iと予測値ｘ _i '
の差により、神経回路網３０の結合係数、すなわち未知係数を修正する働きをする。この修正を制御するための評価関数を次の３式で与える。

【００１８】

【数４】

【００１９】

【数５】

【００２０】

【数６】

【００２１】数４、数５、数６に基づき通常のバックプロパゲーション学習を学習スケジュールにしたがい繰り返し学習を行い、結合係数を修正する。学習スケジュールを図３に示す。図３において、０から４までの区間が学習区間で、位置０から始まり位置４で終了する。位置４で学習が終了し、そのときの結合係数が自己回帰モデルの未知係数の値を示す。全学習区間内のスケジュールを説明する。まず、０−１区間では、評価関数Ｊ ₁にしたがい学習を行う。以下、１−２区間では評価関数Ｊ ₂ 、２−３区間では評価関数Ｊ ₃にしたがう。位置３
において、次数の高い方から結合係数を見て行き、結合係数の絶対値がθ以上の値を示す次数までの結合を切断し、それ以下の次数は全て結合を残す。この時の最大次数が最適次数である。この操作が終了したら、結合係数の精度を上げるため再度評価関数Ｊ ₁で位置４まで学習を行う。各学習区間の長さは、それぞれの学習区間での評価関数の値が安定するまで行う。

【００２２】学習終了後の評価関数Ｊ ₁の値より白色雑音成分ｅ _iの分散が容易に計算することができる。図２
は多次元時系列信号の自己回帰モデルを同定するための本発明実施例の回路構成を示す。図２において、時系列信号１０は、次元数に応じた信号を、順次、遅延演算子２０に離散信号を送信する。図２の場合は、ｋ次元の自己回帰モデルである。

【００２３】神経回路網１００の入力層１０１には、時系列信号１０がｘ _1i 、ｘ _2i 、・・・、ｘ _kiのｋ個の信号を出力した時、各信号の過去の値（ｘ ₁ 、 _i-1 、ｘ ₁ 、
_i-2 、・・・、ｘ ₁ 、 _ip ）、（ｘ ₂ 、 _i-1 、ｘ ₂ 、
_i-2 、・・・、ｘ ₂ 、 _ip ）、・・・、（ｘ _k 、 _i-1 、
ｘ _k 、 _i-2 、・・・、ｘ _k 、 _ip ）が入力される。次数ｐ
はｐ以下に最適次数Ｍが存在するように大きめの値を設定する。神経回路網１００は、出力層１０２からの出力値を出力し、この出力値は、現在の信号ｘ _1i 、ｘ _2i 、・・
・、ｘ _kiに対する予測値ｘ _1i ' 、ｘ _2i '、・・・、ｘ _ki ' である。

【００２４】神経回路網１００は入力層１０１と出力層１０２からなる、２層の階層型神経回路網を構成している。入力層１０１のニューロン数は、次元数ｋに対して、各ｐ個の過去の時系列信号に対応する数が必要である。過去の時系列信号の数ｐは、ｐ以下に最適次数Ｍが存在すると考えられるやや大きめの数を設定する。出力層１０２のニューロン数は現在の時系列信号の予測値に対応するニューロンをｋ個用意しておく。入力層１０１
と出力層１０２の間の結合は、全てのニューロンが結合している。

【００２５】ここで使う神経回路網１００のｊ次元目の出力ｘ _ji ' は次の計算式を用いる。

【００２６】

【数７】

【００２７】制御回路１１０は現在値と予測値の差により、神経回路網１００の結合係数、すなわち未知係数を修正する働きをする。この修正を制御するための評価関数を数４、数５、数６を多次元モデルに拡張した次の３
式で与える。

【００２８】

【数８】

【００２９】

【数９】

【００３０】

【数１０】

【００３１】学習スケジュールは、先に述べた図３と同様であるが、位置３においての操作は、入力層のｎ次元目と出力層のｊ次元目の全ての組合せについて、同様の操作を行い、不用な結合を切断する。

【００３２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の第１および第２形態では、神経回路網の結合係数が数学モデルの未知係数となり、同時に最適な次数を自動的に導きだすので、複雑なアルゴリズムが簡略化され、経験による次数決定を不用にする。本発明の第２形態では、多次元時系列信号に対して、異なる次元毎に最適な次数を導くことを可能にしたため、より高精度な信号解析が実現できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明実施例の１次元自己回帰モデルにおける回路構成を示すブロック図である。

【図２】本発明実施例の多次元自己回帰モデルにおける回路構成を示すブロック図である。

【図３】本発明実施例の学習時における学習スケジュールを示す図である。

【符号の説明】

１０時系列信号２０遅延演算子３０神経回路網３１入力層３２出力層４０制御回路１００神経回路網１０１入力層１０２出力層１１０制御回路

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