一种基于删减型前馈小世界神经网络出水BOD预测方法
阅读：884发布：2020-05-12
专利汇可以提供一种基于删减型前馈小世界神经网络出水BOD预测方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于删减型前馈小世界神经网络的出 水 BOD预测方法实现BOD浓度的实时预测是先进制造技术领域的重要分支，既属于控制领域，又属于 水处理 领域。本 发明 通过设计删减型前馈小世界神经网络，根据 污水处理 过程采集的数据实现了BOD浓度的实时准确测量，解决了污水处理过程出水BOD浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质 质量 实时监控水平。，下面是一种基于删减型前馈小世界神经网络出水BOD预测方法专利的具体信息内容。
1.一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：选取出水BOD预测模型辅助变量；
直接选取给定的M个辅助变量；将辅助变量按照公式(1)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(2)归一化至[0,1]：
其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；min(Fm)和max(Fm)分别表示第m个辅助变量中的最小值和最大值，min(O)和max(O)分别表示输出变量中的最小值和最大值；
步骤2：设计前馈小世界神经网络模型；
步骤2.1：设计前馈小世界神经网络模型布线方式；
根据Watts-Strogatz重新布线规则构造前馈小世界神经网络；具体构造过程如下：首先，构建一个规则连接的L层前馈神经网络，然后以重连概率p从模型中随机选择一个连接从末端断开并重连到模型中的另一个神经元，其中p取值范围为(0,1)，如果这个新的连接已经存在，随机选择另一个新的神经元进行连接，并且同一层中的神经元不能相互连接；
步骤2.2：设计前馈小世界神经网络模型的拓扑结构；
设计的前馈小世界神经网络拓扑结构共有L层，包含输入层、隐含层、输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有M个神经元，代表M个输入辅助变量，输入层的输入为x(1)＝[x1(1),x2(1),…,xM(1)]，其中xm(1)代表输入层的第m个输入辅助变量，m＝1,2,…,M，该层输出等于输入，则输入层第m个神经元的输出为：
②隐含层：采用sigmoid函数作为隐含层的激活函数，则神经网络第l层的第j个神经元的输入和输出定义分别如公式(4)和(5)所示：
其中nu代表神经网络第u层的神经元个数， 代表神经网络第u层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值；
③输出层：输出层包含一个神经元，输出神经元的输出为：
其中 代表神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值，nl代表神经网络第l层的神经元个数；
步骤3：设计前馈小世界神经网络的删减算法；
步骤3.1：定义性能指标函数：
其中，Q为样本数，dq为第q个样本的期望输出值， 为第q个样本的预测输出值；
步骤3.2：采用批量梯度下降算法进行参数修正；
①输出层的输出权值修正如公式(8)-(10)所示：
其中
其中， 和 分别代表t和t+1时刻神经网络第l层的第j个神经元与输出神经
元之间的连接权值， 代表t时刻神经网络第l层的第j个神经与输出神经元之间连接权值的变化值，ηv代表输出层的输出权值修正过程中的学习率，ηv取值范围为(0,0.1]；
②隐含层的输出权值修正如公式(11)-(13)所示：
其中
其中， 和 分别代表t和t+1时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l层的
第j个神经元之间的连接权值， 代表t时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间连接权值的变化值，ηw代表隐含层的输出权值修正过程中的学习率，ηw取值范围为(0,0.1]；
步骤3.3：输入训练样本数据，根据步骤3.2中的公式(8)-(13)更新隐含层和输出层的输出权值，Iter表示训练迭代次数，所有权值每更新一次，迭代次数增加一次，如果训练过程的迭代次数可以被学习步长常数τ整除，执行步骤3.4，否则跳至步骤3.6，其中τ取值范围为[10,100]范围内的整数；
步骤3.4：计算所有隐含层神经元的Katz中心性和归一化Katz中心性；Katz中心性定义如公式(14)所示：
其中 代表神经元g与神经元h之间连接权值的k次幂，α代表衰减因子，α的设定值需要满足0<α<1/λmax，α取值范围为(0,0.1]，λmax代表网络邻接矩阵的最大特征值，Katz中心性较大的值表示节点更重要，反之亦然；
归一化Katz中心性定义如公式(15)所示：
其中 代表神经网络第s层的第j个神经元的Katz中心性， 代表神经网络
第s层的第j个神经元归一化的Katz中心性；设 代表神经网络第s层的所有神经元归一化Katz中心性的平均值，θ是一个预设的阈值参数，θ取值范围为[0.9,1]，如果神经元的Katz中心性满足 则认为该神经元为不重要的神经元，将神经网络
第s层中不重要的隐含层神经元集合记为As，第s层中的其余神经元集合记为Bs；
步骤3.5：计算集合As和集合Bs中的隐含层神经元之间的相关系数，相关系数定义为公式(16)所示：
其中， 和 分别代表输入第q个训练样本时，神经网络第s层的第i个神经元和第j个神经元的输出值； 和 分别代表输入所有样本时 和 的平均值；σi和σj分别代表输入所有样本时 和 的标准差；将集合As中的隐含层神经元(记为神经元a，a∈As)与其相关系数最高的神经元(记为神经元b，b∈Bs)进行合并生成新的神经元c，神经元c与向前网络层的神经元之间的连接权值是按照Watt-Strogatz的重连规则以重连概率p构造的，其中p取值范围为(0,1)，以保证网络的小世界性，神经元c的输出如公式(17)所示：
其中 代表神经网络第r层中的第i个神经元和第s层中的神经元c之间的连接权值；
根据删减算法神经元c与向后网络层的神经元之间的连接权值如公式(18)-(19)所示：
其中 和 分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c与向后隐含层中的神
经元j之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c与输出神经元之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c的输出值，按照公式(17)-(19)进行神经元合并，然后跳至步骤3.3；
步骤3.6：计算训练RMSE，如果满足RMSE小于期望的训练RMSE(rmsed)或者迭代次数达到最大迭代次数(Itermax)时停止计算，其中Itermax取值范围为[5000,10000]，否则跳至步骤
3.3，RMSE定义如公式(20)所示；
步骤4：出水BOD预测；
将测试样本数据作为训练好的删减型前馈小世界神经网络的输入，得到神经网络的输出后将其反归一化，得到出水BOD的预测值。
一种基于删减型前馈小世界神经网络出水BOD预测方法
技术领域:
[0002] 生化需氧量(Biochemical Oxygen Demand，BOD)是指规定时间内微生物分解有机物所消耗水中溶解氧的数量，是评价污水水质的重要指标，快速准确测量出水BOD浓度利于有效控制水体污染。目前BOD测量的方法有稀释与接种法、微生物传感器快速测定法等，BOD分析测定期为5天，测定周期较长，不能实时反映污水中BOD的浓度变化。同时微生物传感器具有造价高、寿命短、稳定性差等缺点，降低了微生物传感器的普适性。因此，如何低成本、高效率地对出水BOD浓度进行检测是污水处理过程面临的难题。
[0003] 软测量方法采用间接测量的思路，利用易测变量，通过构建模型对难测变量进行实时预测，为污水处理过程中关键水质参数的测量提供了一种高效快速的解决方案。基于神经网络是软测量方法中的有效模型以及小世界神经网络具有强泛化能力，本发明设计了一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD预测方法，实现出水BOD浓度的实时准确预测。
发明内容
[0004] 本发明获得了一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD预测方法，根据污水处理过程采集的数据实现了BOD浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水BOD浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平；
[0005] 一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0006] 步骤1：选取出水BOD预测模型辅助变量；
[0007] 直接选取给定的M个辅助变量；将辅助变量按照公式(1)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(2)归一化至[0,1]：
[0008]
[0009]
[0010] 其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；min(Fm)和max(Fm)分别表示第m个辅助变量中的最小值和最大值，min(O)和max(O)分别表示输出变量中的最小值和最大值；
[0011] 步骤2：设计前馈小世界神经网络模型；
[0012] 步骤2.1：设计前馈小世界神经网络模型布线方式；
[0013] 根据Watts-Strogatz重新布线规则构造前馈小世界神经网络；具体构造过程如下：首先，构建一个规则连接的L层前馈神经网络，然后以重连概率p从模型中随机选择一个连接从末端断开并重连到模型中的另一个神经元，其中p根据经验选取，取值范围为(0,1)，如果这个新的连接已经存在，随机选择另一个新的神经元进行连接，并且同一层中的神经元不能相互连接；
[0014] 步骤2.2：设计前馈小世界神经网络模型的拓扑结构；
[0016] ①输入层：该层共有M个神经元，代表M个输入辅助变量，输入层的输入为x(1)＝[x1(1),x2(1),…,xM(1)]，其中xm(1)代表输入层的第m个输入辅助变量， m＝1,2,…,M，该层输出等于输入，则输入层第m个神经元的输出为：
[0017]
[0018] ②隐含层：采用sigmoid函数作为隐含层的激活函数，则神经网络第l层的第j个神经元的输入和输出定义分别如公式(4)和(5)所示：
[0019]
[0020]
[0021] 其中nu代表神经网络第u层的神经元个数， 代表神经网络第u层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值；
[0022] ③输出层：输出层包含一个神经元，输出神经元的输出为：
[0023]
[0024] 其中 代表神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值，nl代表神经网络第l层的神经元个数；
[0026] 步骤3.1：定义性能指标函数：
[0027]
[0028] 其中，Q为样本数，dq为第q个样本的期望输出值， 为第q个样本的预测输出值；
[0029] 步骤3.2：采用批量梯度下降算法进行参数修正；
[0030] ①输出层的输出权值修正如公式(8)-(10)所示：
[0031]
[0032]
[0033] 其中
[0034] 其中， 和 分别代表t和t+1时刻神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值， 代表t时刻神经网络第l层的第j个神经与输出神经元之间
连接权值的变化值，ηv代表输出层的输出权值修正过程中的学习率，ηv根据经验选取，取值范围为(0,0.1]；
连接权值的变化值，ηv代表输出层的输出权值修正过程中的学习率，ηv根据经验选取，取值范围为(0,0.1]；
[0035] ②隐含层的输出权值修正如公式(11)-(13)所示：
[0036]
[0037]
[0038] 其中
[0039] 其中， 和 分别代表t和t+1时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值， 代表t时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l
层的第j个神经元之间连接权值的变化值，ηw代表隐含层的输出权值修正过程中的学习率，ηw根据经验选取，取值范围为(0,0.1]；
层的第j个神经元之间连接权值的变化值，ηw代表隐含层的输出权值修正过程中的学习率，ηw根据经验选取，取值范围为(0,0.1]；
[0040] 步骤3.3：输入训练样本数据，根据步骤3.2中的公式(8)-(13)更新隐含层和输出层的输出权值，Iter表示训练迭代次数，所有权值每更新一次，迭代次数增加一次，如果训练过程的迭代次数可以被学习步长常数τ整除，执行步骤3.4，否则跳至步骤3.6，其中τ根据经验选取，取值范围为[10,100]范围内的整数；
[0041] 步骤3.4：计算所有隐含层神经元的Katz中心性和归一化Katz中心性；Katz 中心性定义如公式(14)所示：
[0042]
[0043] 其中 代表神经元g与神经元h之间连接权值的k次幂，α代表衰减因子，α的设定值需要满足0<α<1/λmax，α根据经验选取，取值范围为(0,0.1]，λmax代表网络邻接矩阵的最大特征值，Katz中心性较大的值表示节点更重要，反之亦然；
[0044] 归一化Katz中心性定义如公式(15)所示：
[0045]
[0046] 其中 代表神经网络第s层的第j个神经元的Katz中心性， 代表神经网络第s层的第j个神经元归一化的Katz中心性；设 代表神经网络第s层的所有神
经元归一化Katz中心性的平均值，θ是一个预设的阈值参数，θ根据经验选取，取值范围为[0.9,1]，如果神经元的Katz中心性满足 则认为该神经元为不重要的
神经元，将神经网络第s层中不重要的隐含层神经元集合记为As，第s层中的其余神经元集合记为Bs；
经元归一化Katz中心性的平均值，θ是一个预设的阈值参数，θ根据经验选取，取值范围为[0.9,1]，如果神经元的Katz中心性满足 则认为该神经元为不重要的
神经元，将神经网络第s层中不重要的隐含层神经元集合记为As，第s层中的其余神经元集合记为Bs；
[0047] 步骤3.5：计算集合As和集合Bs中的隐含层神经元之间的相关系数，相关系数定义为公式(16)所示：
[0048]
[0049] 其中， 和 分别代表输入第q个训练样本时，神经网络第s层的第i个神经元和第j个神经元的输出值； 和 分别代表输入所有样本时 和 的平均值；σi和σj分别
代表输入所有样本时 和 的标准差；将集合As中的隐含层神经元(记为神经元a，a∈As)与其相关系数最高的神经元(记为神经元b，b∈Bs)进行合并生成新的神经元c，神经元c与向前网络层的神经元之间的连接权值是按照Watt-Strogatz的重连规则以重连概率p构造的，其中p根据经验选取，取值范围为(0,1)，以保证网络的小世界性，神经元c的输出如公式(17)所示：
代表输入所有样本时 和 的标准差；将集合As中的隐含层神经元(记为神经元a，a∈As)与其相关系数最高的神经元(记为神经元b，b∈Bs)进行合并生成新的神经元c，神经元c与向前网络层的神经元之间的连接权值是按照Watt-Strogatz的重连规则以重连概率p构造的，其中p根据经验选取，取值范围为(0,1)，以保证网络的小世界性，神经元c的输出如公式(17)所示：
[0050]
[0051] 其中 代表神经网络第r层中的第i个神经元和第s层中的神经元c之间的连接权值；
[0052] 根据删减算法神经元c与向后网络层的神经元之间的连接权值如公式 (18)-(19)所示：
[0053]
[0054]
[0055] 其中 和 分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c与向后隐含层中的神经元j之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s层的神经元 a、b和c与输出
神经元之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s 层的神经元a、b和c的输出
值，按照公式(17)-(19)进行神经元合并，然后跳至步骤3.3；
神经元之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s 层的神经元a、b和c的输出
值，按照公式(17)-(19)进行神经元合并，然后跳至步骤3.3；
[0056] 步骤3.6：计算训练RMSE，如果满足RMSE小于期望的训练RMSE(rmsed) 或者迭代次数达到最大迭代次数(Itermax)时停止计算，其中Itermax根据经验选取，取值范围为[5000,10000]，否则跳至步骤3.3，RMSE定义如公式(20)所示；
[0057]
[0058] 步骤4：出水BOD预测；
[0059] 将测试样本数据作为训练好的删减型前馈小世界神经网络的输入，得到神经网络的输出后将其反归一化，得到出水BOD的预测值。
[0060] 本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：
[0061] (1)本发明针对当前污水处理过程中的关键水质参数BOD测量周期长，数学模型不易确定的问题，提出了删减型前馈小世界神经网络模型实现出水BOD实时测量，具有实时性好、精度高、稳定性好、泛化能力强的特点。
[0062] (2)本发明针对传统小世界神经网络结构通常比较大且固定容易引起结构过大和耗时的问题，采用Katz中心性衡量隐含层神经元的重要性并提出了删减算法确定神经网络隐含层神经元的个数，避免网络规模过大需要更多的计算时间和存储空间。附图说明
[0063] 图1是本发明的神经网络拓扑结构图；
[0064] 图2是本发明的出水BOD浓度预测方法训练均方根误差(RMSE)变化图；
[0065] 图3、4为本发明的出水BOD浓度预测方法训练过程中隐含层节点变化图；
[0066] 图5是本发明的出水BOD浓度预测结果图；
[0067] 图6是本发明的出水BOD浓度预测误差图。
具体实施方式
[0068] 本发明获得了一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD预测方法，根据污水处理过程采集的数据实现了BOD浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水BOD浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平；
[0069] 实验数据来自某污水厂2011年水质分析数据，共包含365组数据，十个水质变量，包括：(1)出水总氮浓度；(2)出水氨氮浓度；(3)进水总氮浓度；(4)进水 BOD浓度；(5)进水氨氮浓度；(6)出水磷酸盐浓度；(7)生化MLSS浓度；(8)生化池DO浓度；(9)进水磷酸盐浓度；(10)进水COD浓度。将全部的365组样本分为两部分：其中265组数据作为训练样本，其余100组数据作为测量样本；
[0070] 一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD浓度软测量方法包括以下步骤：
[0071] 步骤1：选取出水BOD预测模型辅助变量；
[0072] 直接选取给定的M个辅助变量；将辅助变量按照公式(1)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(2)归一化至[0,1]：
[0073]
[0074]
[0075] 其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；min(Fm)和max(Fm)分别表示第m个辅助变量中的最小值和最大值，min(O)和max(O)分别表示输出变量中的最小值和最大值；
[0076] 本实施例中，直接选取给定的10个辅助变量，即M＝10；10个辅助变量包括:(1)出水总氮浓度；(2)出水氨氮浓度；(3)进水总氮浓度；(4)进水BOD浓度； (5)进水氨氮浓度；(6)出水磷酸盐浓度；(7)生化MLSS浓度；(8)生化池DO浓度； (9)进水磷酸盐浓度；(10)进水COD浓度；
[0077] 步骤2：设计前馈小世界神经网络模型；
[0078] 步骤2.1：设计前馈小世界神经网络模型布线方式；
[0079] 根据Watts-Strogatz重新布线规则构造前馈小世界神经网络；具体构造过程如下：首先，构建一个规则连接的L层前馈神经网络，初始权值随机生成范围在 [-1,1]，然后以重连概率p从模型中随机选择一个连接从末端断开并重连到模型中的另一个神经元，其中p根据经验选取，取值范围为(0,1)，如果这个新的连接已经存在，随机选择另一个新的神经元进行连接，新生成的权值范围在[-1,1]，并且同一层中的神经元不能相互连接，本实施例中p取0.5；
[0080] 步骤2.2：设计前馈小世界神经网络模型的拓扑结构；
[0081] 设计的前馈小世界神经网络拓扑结构共有L层，包含输入层、隐含层、输出层；各层的计算功能如下：
[0082] ①输入层：该层共有M个神经元，代表M个输入辅助变量，输入层的输入为x(1)＝[x1(1),x2(1),…,xM(1)]，其中xm(1)代表输入层的第m个输入辅助变量， m＝1,2,…,M，该层输出等于输入，则输入层第m个神经元的输出为：
[0083]
[0084] ②隐含层：采用sigmoid函数作为隐含层的激活函数，则神经网络第l层的第j个神经元的输入和输出定义分别如公式(4)和(5)所示：
[0085]
[0086]
[0087] 其中nu代表神经网络第u层的神经元个数， 代表神经网络第u层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值；
[0088] ③输出层：输出层包含一个神经元，输出神经元的输出为：
[0089]
[0090] 其中 代表神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值，nl代表神经网络第l层的神经元个数；
[0091] 本实施例中，隐含层为两层，每个隐含层包含的初始神经元个数均为40；
[0092] 步骤3：设计前馈小世界神经网络的删减算法；
[0093] 步骤3.1：定义性能指标函数：
[0094]
[0095] 其中，Q为样本数，dq为第q个样本的期望输出值， 为第q个样本的预测输出值；
[0096] 步骤3.2：采用批量梯度下降算法进行参数修正；
[0097] ①输出层的输出权值修正如公式(8)-(10)所示：
[0098]
[0099]
[0100] 其中
[0101] 其中， 和 分别代表t和t+1时刻神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值， 代表t时刻神经网络第l层的第j个神经与输出神经元之间
连接权值的变化值，ηv代表输出层的输出权值修正过程中的学习率，ηv根据经验选取，取值范围为(0,0.1]，本实施例中ηv取0.0003；
连接权值的变化值，ηv代表输出层的输出权值修正过程中的学习率，ηv根据经验选取，取值范围为(0,0.1]，本实施例中ηv取0.0003；
[0102] ②隐含层的输出权值修正如公式(11)-(13)所示：
[0103]
[0104]
[0105] 其中
[0106] 其中， 和 分别代表t和t+1时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值， 代表t时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l
层的第j个神经元之间连接权值的变化值，ηw代表隐含层的输出权值修正过程中的学习率，ηw根据经验选取，取值范围为(0,0.1]，本实施例中ηw取0.0003；
层的第j个神经元之间连接权值的变化值，ηw代表隐含层的输出权值修正过程中的学习率，ηw根据经验选取，取值范围为(0,0.1]，本实施例中ηw取0.0003；
[0107] 步骤3.3：输入训练样本数据，根据步骤3.2中的公式(8)-(13)更新隐含层和输出层的输出权值，Iter表示训练迭代次数，所有权值每更新一次，迭代次数增加一次，如果训练过程的迭代次数可以被学习步长常数τ整除，执行步骤3.4，否则跳至步骤3.6，其中τ根据经验选取，取值范围为[10,100]范围内的整数，本实施例中τ取20；
[0108] 步骤3.4：计算所有隐含层神经元的Katz中心性和归一化Katz中心性；Katz 中心性定义如公式(14)所示：
[0109]
[0110] 其中 代表神经元g与神经元h之间连接权值的k次幂，α代表衰减因子，α的设定值需要满足0<α<1/λmax，α根据经验选取，取值范围为(0,0.1]，本实施例中α取0.01，λmax代表网络邻接矩阵的最大特征值，Katz中心性较大的值表示节点更重要，反之亦然；
[0111] 归一化Katz中心性定义如公式(15)所示：
[0112]
[0113] 其中 代表神经网络第s层的第j个神经元的Katz中心性， 代表神经网络第s层的第j个神经元归一化的Katz中心性；设 代表神经网络第s层的所有神
经元归一化Katz中心性的平均值，θ是一个预设的阈值参数，θ根据经验选取，取值范围为[0.9,1]，本实施例中θ取0.93，如果神经元的Katz中心性满足 则认为
该神经元为不重要的神经元，将神经网络第s层中不重要的隐含层神经元集合记为As，第s层中的其余神经元集合记为 Bs；
经元归一化Katz中心性的平均值，θ是一个预设的阈值参数，θ根据经验选取，取值范围为[0.9,1]，本实施例中θ取0.93，如果神经元的Katz中心性满足 则认为
该神经元为不重要的神经元，将神经网络第s层中不重要的隐含层神经元集合记为As，第s层中的其余神经元集合记为 Bs；
[0114] 步骤3.5：计算集合As和集合Bs中的隐含层神经元之间的相关系数，相关系数定义为公式(16)所示：
[0115]
[0116] 其中， 和 分别代表输入第q个训练样本时，神经网络第s层的第i个神经元和第j个神经元的输出值； 和 分别代表输入所有样本时 和 的平均值；σi和σj分别
代表输入所有样本时 和 的标准差；将集合As中的隐含层神经元(记为神经元a，a∈
As)与其相关系数最高的神经元(记为神经元b， b∈Bs)进行合并生成新的神经元c，神经元c与向前网络层的神经元之间的连接权值是按照Watt-Strogatz的重连规则以重连概率p构造的，以保证网络的小世界性，其中p根据经验选取，取值范围为(0,1)，本实施例中p取0.5，神经元c的输出如公式(17)所示：
代表输入所有样本时 和 的标准差；将集合As中的隐含层神经元(记为神经元a，a∈
As)与其相关系数最高的神经元(记为神经元b， b∈Bs)进行合并生成新的神经元c，神经元c与向前网络层的神经元之间的连接权值是按照Watt-Strogatz的重连规则以重连概率p构造的，以保证网络的小世界性，其中p根据经验选取，取值范围为(0,1)，本实施例中p取0.5，神经元c的输出如公式(17)所示：
[0117]
[0118] 其中 代表神经网络第r层中的第i个神经元和第s层中的神经元c之间的连接权值；
[0119] 根据删减算法神经元c与向后网络层的神经元之间的连接权值如公式 (18)-(19)所示：
[0120]
[0121]
[0122] 其中 和 分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c与向后隐含层中的神经元j之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s层的神经元 a、b和c与输出
神经元之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s 层的神经元a、b和c的输出
值，按照公式(17)-(19)进行神经元合并，然后跳至步骤3.3；
神经元之间的连接权值， 和 分别代表神经网络第s 层的神经元a、b和c的输出
值，按照公式(17)-(19)进行神经元合并，然后跳至步骤3.3；
[0123] 步骤3.6：计算训练RMSE，如果满足RMSE小于期望的训练RMSE(rmsed) 或者迭代次数达到最大迭代次数(Itermax)时停止计算，其中Itermax根据经验选取，取值范围为[5000,10000]，否则跳至步骤3.3，RMSE定义如公式(20)所示；
[0124]
[0125] 本实施例中Itermax取10000，rmsed取0.05；训练RMSE变化图如图2所示，X轴：训练步数，Y轴：训练RMSE，单位是mg/L；训练过程中隐含层节点变化图分别如图3、4所示，X轴：训练步数，Y轴：隐含层神经元个数，单位是个；
[0126] 步骤4：出水BOD预测；
[0127] 将测试样本数据作为训练好的删减型前馈小世界神经网络的输入，得到神经网络的输出后将其反归一化，得到出水BOD的预测值。
[0128] 本实施例中，预测结果如图5所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水BOD浓度，单位是mg/L，实线为出水BOD浓度实际输出值，虚线是出水 BOD浓度预测输出值；出水BOD浓度实际输出值与出水BOD浓度预测输出值的误差如图6所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水BOD浓度预测，单位是mg/L；结果表明基于删减型小世界神经网络的出水BOD浓度预测方法的有效性。
[0129] 表1—表23是本发明实验数据，其中表1—表11为训练样本：出水总氮浓度、出水氨氮浓度、进水总氮浓度、进水BOD浓度、进水氨氮浓度、出水磷酸盐浓度、生化MLSS浓度、生化池DO浓度、进水磷酸盐浓度、进水COD浓度和实测出水BOD浓度，表12—表22为训练样本：出水总氮浓度、出水氨氮浓度、进水总氮浓度、进水BOD浓度、进水氨氮浓度、出水磷酸盐浓度、生化 MLSS浓度、生化池DO浓度、进水磷酸盐浓度、进水COD浓度和实测出水BOD 浓度，表23为本发明出水BOD预测值。
[0130] 训练样本：
[0131] 表1.辅助变量出水总氮(mg/L)
[0132]
[0133]
[0134] 表2.辅助变量出水氨氮(mg/L)
[0135]
[0136]
[0137] 表3.辅助变量进水总氮(mg/L)
[0138] 7.1360 10.5635 10.3759 10.3069 8.4245 12.8941 8.5735 8.6006 9.8132 7.656712.1750 7.8706 14.5415 7.5145 7.3283 8.7793 8.5030 8.5518 6.7060 10.1227
5.9246 7.9102 6.5293 8.7373 9.8952 8.5680 8.6127 11.4471 7.7494 7.7176
12.1330 14.2435 10.1667 13.8488 5.5685 7.9894 10.1884 7.2206 8.4340 8.6818
7.1448 6.9728 8.3270 8.7468 8.7197 8.1306 9.3014 11.4911 8.6276 9.0000
7.4244 8.9107 8.3771 8.5234 11.1708 6.6688 10.4897 11.9712 8.5254 8.6466
6.8428 7.0879 10.3610 10.4612 6.1020 10.2473 9.1104 6.2571 10.6915 9.7604
11.8737 8.9134 6.9315 10.9244 8.5139 7.8625 5.2353 9.7828 12.2380 11.5514
11.3794 6.1758 8.0685 7.7519 8.2715 8.5166 8.5992 8.2986 11.4078 8.6832
10.4342 10.2615 8.5748 10.0035 8.1293 10.0008 8.8321 8.6561 5.9693 7.9878
6.6877 10.1105 7.2490 7.1069 7.1840 7.4149 8.8186 14.4670 6.1210 7.1827
7.1339 7.0141 10.3245 9.2817 8.6628 7.1637 8.0074 11.5487 7.1380 11.1262
6.3824 10.7436 7.6377 8.8660 11.9976 8.2742 10.4267 8.0846 10.5093 10.0177
7.1380 14.3180 10.2520 7.8842 13.7865 10.1464 11.2074 8.8308 9.8965 14.7744
10.4308 7.0554 9.5959 7.2017 10.5195 6.2909 8.6046 11.6895 14.6160 10.5865
7.0967 10.0604 9.9155 9.2695 8.8890 10.3475 11.6313 8.4482 9.2729 9.9785
7.0513 5.2123 6.9301 10.0543 10.3353 12.1540 6.8089 8.3060 10.1755 8.6913
8.7895 9.5146 10.2791 8.1477 9.9175 13.4635 6.7182 8.2269 8.1990 8.0683
8.2904 9.3433 6.4799 10.4700 7.3540 14.1691 13.8294 8.3548 8.9391 11.0097
7.4278 11.7234 8.9743 13.0214 7.7636 5.9707 8.6019 10.3719 7.1163 10.1200
10.6156 4.8677 14.2970 7.2321 11.9245 8.9459 11.2555 10.2039 7.0019 7.2084
7.3289 6.6654 8.4055 7.8625 11.0354 8.1374 10.1850 9.9981 8.5884 7.1258
8.6981 8.2992 8.5559 14.7647 10.7700 9.1957 7.9654 8.6574 10.3915 6.2808
8.4394 6.8015 12.4264 9.0122 8.2160 6.9376 7.7765 6.8509 8.7549 8.7928
9.0481 6.5665 11.2629 12.2590 8.6493 8.6689 8.5200 6.9931 7.1793 5.6030
14.6904 10.4111 9.4909 8.8470 7.7596 7.2937 12.2170 4.5000 10.4335 9.5891
11.8303 7.5936 6.9735 8.6615 10.3096
5.9246 7.9102 6.5293 8.7373 9.8952 8.5680 8.6127 11.4471 7.7494 7.7176
12.1330 14.2435 10.1667 13.8488 5.5685 7.9894 10.1884 7.2206 8.4340 8.6818
7.1448 6.9728 8.3270 8.7468 8.7197 8.1306 9.3014 11.4911 8.6276 9.0000
7.4244 8.9107 8.3771 8.5234 11.1708 6.6688 10.4897 11.9712 8.5254 8.6466
6.8428 7.0879 10.3610 10.4612 6.1020 10.2473 9.1104 6.2571 10.6915 9.7604
11.8737 8.9134 6.9315 10.9244 8.5139 7.8625 5.2353 9.7828 12.2380 11.5514
11.3794 6.1758 8.0685 7.7519 8.2715 8.5166 8.5992 8.2986 11.4078 8.6832
10.4342 10.2615 8.5748 10.0035 8.1293 10.0008 8.8321 8.6561 5.9693 7.9878
6.6877 10.1105 7.2490 7.1069 7.1840 7.4149 8.8186 14.4670 6.1210 7.1827
7.1339 7.0141 10.3245 9.2817 8.6628 7.1637 8.0074 11.5487 7.1380 11.1262
6.3824 10.7436 7.6377 8.8660 11.9976 8.2742 10.4267 8.0846 10.5093 10.0177
7.1380 14.3180 10.2520 7.8842 13.7865 10.1464 11.2074 8.8308 9.8965 14.7744
10.4308 7.0554 9.5959 7.2017 10.5195 6.2909 8.6046 11.6895 14.6160 10.5865
7.0967 10.0604 9.9155 9.2695 8.8890 10.3475 11.6313 8.4482 9.2729 9.9785
7.0513 5.2123 6.9301 10.0543 10.3353 12.1540 6.8089 8.3060 10.1755 8.6913
8.7895 9.5146 10.2791 8.1477 9.9175 13.4635 6.7182 8.2269 8.1990 8.0683
8.2904 9.3433 6.4799 10.4700 7.3540 14.1691 13.8294 8.3548 8.9391 11.0097
7.4278 11.7234 8.9743 13.0214 7.7636 5.9707 8.6019 10.3719 7.1163 10.1200
10.6156 4.8677 14.2970 7.2321 11.9245 8.9459 11.2555 10.2039 7.0019 7.2084
7.3289 6.6654 8.4055 7.8625 11.0354 8.1374 10.1850 9.9981 8.5884 7.1258
8.6981 8.2992 8.5559 14.7647 10.7700 9.1957 7.9654 8.6574 10.3915 6.2808
8.4394 6.8015 12.4264 9.0122 8.2160 6.9376 7.7765 6.8509 8.7549 8.7928
9.0481 6.5665 11.2629 12.2590 8.6493 8.6689 8.5200 6.9931 7.1793 5.6030
14.6904 10.4111 9.4909 8.8470 7.7596 7.2937 12.2170 4.5000 10.4335 9.5891
11.8303 7.5936 6.9735 8.6615 10.3096
[0139] 表4.辅助变量进水BOD(mg/L)
[0140]
[0141]
[0142] 表5.辅助变量进水氨氮(mg/L)
[0143]
[0144]
[0145] 表6.辅助变量出水磷酸盐(mg/L)
[0146] 11.1500 9.2000 8.0250 11.4750 14.6500 13.8333 14.3750 13.5250 4.5000 13.075011.2750 12.9750 15.4000 14.6500 11.8500 9.5500 13.1250 13.3250 14.0250 11.5250
13.6250 14.0375 13.8250 14.6500 11.4250 13.7250 13.8250 11.4500 14.1750 14.1500
11.0750 14.8000 7.0750 11.6000 13.5750 14.1250 6.8500 10.4500 13.4250 14.0250
10.7500 11.6500 12.0250 14.1250 14.5250 13.7750 14.4750 14.3000 14.0000 8.9500
12.2000 14.3500 13.4250 13.6250 11.7500 12.7000 9.3750 11.1250 14.3250 14.4500
13.7000 10.9750 11.5750 11.5500 13.0750 11.7250 8.6500 13.6750 9.2000 11.2750
14.3500 14.4000 11.8500 11.7750 13.8250 14.2250 13.6250 14.2000 11.5750 10.8250
10.5000 13.4000 14.2125 13.8625 12.3750 13.6250 13.8250 12.7750 11.7250 14.5000
12.0250 7.5250 14.2000 6.1750 14.1000 5.6750 13.5000 14.4250 13.2500 11.6000
13.7000 6.6250 14.4500 10.9000 11.3250 14.3000 13.5500 15.2500 13.6000 10.6000
13.8500 11.4500 8.1250 10.6250 14.3750 10.6750 13.9500 11.5750 10.8500 12.0250
13.5500 11.8000 14.4750 14.6750 10.3000 13.3750 8.8500 12.8750 9.4750 5.9500
13.8500 14.9500 6.5750 14.1250 14.6000 9.0000 10.1750 10.6750 11.3250 12.2500
9.0750 11.2500 11.1250 10.5250 8.8750 12.9500 14.0000 11.4250 15.5500 7.4250
11.0500 11.4250 5.2250 10.6750 13.3750 7.9750 11.2500 10.4500 9.4750 11.3500
14.0000 13.5250 13.9000 6.1750 8.4250 11.1750 13.8000 14.4750 7.0750 13.8500
11.9750 8.2250 7.9750 14.3000 5.7250 15.3250 14.0500 14.3875 11.5500 13.2750
13.0000 10.7750 12.8250 9.2750 11.7500 14.6500 13.5222 11.8500 14.7500 14.5750
14.0000 11.1500 10.2750 14.5000 13.0250 13.8250 14.2750 11.9250 14.3500 6.6750
11.6250 13.5250 13.3667 11.5000 10.8250 13.2500 9.1250 11.6750 14.0000 14.1500
13.4500 13.9000 12.7250 13.1750 9.8500 14.2500 11.6250 5.7250 14.1000 10.8250
13.9250 12.2000 13.8250 13.2111 11.7000 10.5750 13.2250 13.9250 8.8750 13.6750
13.5500 13.9750 13.9889 14.8250 12.7250 14.0500 11.6500 14.1500 13.7000 14.6000
10.3750 13.6000 11.6500 11.6750 13.7250 9.8500 14.2250 13.7750 10.6500 13.7250
15.7000 8.9750 10.9750 14.4250 13.1250 14.2000 11.4750 13.4250 8.4250 10.9750
11.2750 13.6875 14.0250 13.8750 11.8250
13.6250 14.0375 13.8250 14.6500 11.4250 13.7250 13.8250 11.4500 14.1750 14.1500
11.0750 14.8000 7.0750 11.6000 13.5750 14.1250 6.8500 10.4500 13.4250 14.0250
10.7500 11.6500 12.0250 14.1250 14.5250 13.7750 14.4750 14.3000 14.0000 8.9500
12.2000 14.3500 13.4250 13.6250 11.7500 12.7000 9.3750 11.1250 14.3250 14.4500
13.7000 10.9750 11.5750 11.5500 13.0750 11.7250 8.6500 13.6750 9.2000 11.2750
14.3500 14.4000 11.8500 11.7750 13.8250 14.2250 13.6250 14.2000 11.5750 10.8250
10.5000 13.4000 14.2125 13.8625 12.3750 13.6250 13.8250 12.7750 11.7250 14.5000
12.0250 7.5250 14.2000 6.1750 14.1000 5.6750 13.5000 14.4250 13.2500 11.6000
13.7000 6.6250 14.4500 10.9000 11.3250 14.3000 13.5500 15.2500 13.6000 10.6000
13.8500 11.4500 8.1250 10.6250 14.3750 10.6750 13.9500 11.5750 10.8500 12.0250
13.5500 11.8000 14.4750 14.6750 10.3000 13.3750 8.8500 12.8750 9.4750 5.9500
13.8500 14.9500 6.5750 14.1250 14.6000 9.0000 10.1750 10.6750 11.3250 12.2500
9.0750 11.2500 11.1250 10.5250 8.8750 12.9500 14.0000 11.4250 15.5500 7.4250
11.0500 11.4250 5.2250 10.6750 13.3750 7.9750 11.2500 10.4500 9.4750 11.3500
14.0000 13.5250 13.9000 6.1750 8.4250 11.1750 13.8000 14.4750 7.0750 13.8500
11.9750 8.2250 7.9750 14.3000 5.7250 15.3250 14.0500 14.3875 11.5500 13.2750
13.0000 10.7750 12.8250 9.2750 11.7500 14.6500 13.5222 11.8500 14.7500 14.5750
14.0000 11.1500 10.2750 14.5000 13.0250 13.8250 14.2750 11.9250 14.3500 6.6750
11.6250 13.5250 13.3667 11.5000 10.8250 13.2500 9.1250 11.6750 14.0000 14.1500
13.4500 13.9000 12.7250 13.1750 9.8500 14.2500 11.6250 5.7250 14.1000 10.8250
13.9250 12.2000 13.8250 13.2111 11.7000 10.5750 13.2250 13.9250 8.8750 13.6750
13.5500 13.9750 13.9889 14.8250 12.7250 14.0500 11.6500 14.1500 13.7000 14.6000
10.3750 13.6000 11.6500 11.6750 13.7250 9.8500 14.2250 13.7750 10.6500 13.7250
15.7000 8.9750 10.9750 14.4250 13.1250 14.2000 11.4750 13.4250 8.4250 10.9750
11.2750 13.6875 14.0250 13.8750 11.8250
[0147] 表7.辅助变量生化MLSS(mg/L)
[0148]
[0149]
[0150] 表8.辅助变量生化池DO(mg/L)
[0151]
[0152]
[0153] 表9.辅助变量进水磷酸盐(mg/L)
[0154] 5.3779 6.3867 6.1319 7.9230 6.0115 6.6805 5.7779 5.4381 5.3673 4.82217.7000 4.9212 6.3088 5.6150 5.6186 9.3142 5.3035 5.3708 5.6469 7.5761
4.8823 13.4080 5.7389 5.8381 6.9956 5.6681 5.6611 9.1584 5.5513 5.3637
7.6150 6.2097 6.7018 8.7761 4.7867 13.8664 5.8770 5.6398 5.6894 5.7637
5.4558 5.0664 5.5867 5.6398 5.8062 5.3496 6.0611 5.9867 5.6575 9.9301
5.7389 5.9018 5.2434 5.6752 8.5637 5.4133 6.5248 7.8133 5.8062 5.7920
4.9035 5.3177 9.0097 8.0115 5.1690 7.4062 10.2381 5.6894 8.7973 6.9566
6.0150 5.9336 4.9708 8.2770 5.7000 5.4027 4.8823 5.6788 7.8274 9.5938
9.4345 4.6204 14.3248 12.4912 5.5513 5.7142 5.7389 5.1195 8.7761 5.7460
7.1513 9.8062 5.5619 10.9743 5.5832 5.6221 5.4274 5.7000 4.5000 5.4487
5.0027 6.7195 5.4876 5.3637 5.4381 5.3425 5.4982 6.2841 5.6646 5.5478
5.0381 5.1619 6.1637 6.3867 5.7920 5.5018 5.4027 8.5354 5.4487 9.2575
4.7407 9.1336 5.5619 5.8345 9.4841 5.1832 6.3230 5.0204 6.5035 5.6858
5.2080 6.2345 10.8646 5.4558 6.1566 10.1920 9.2752 8.5142 6.6416 8.4221
6.5885 5.2575 8.7619 5.5938 8.6381 5.2504 5.4982 8.2947 6.3336 10.3655
5.3531 7.6611 5.5265 6.6133 5.4097 9.4168 9.5549 8.3903 10.5885 8.8858
5.1726 4.6912 5.1159 6.7372 6.6487 7.6575 5.0593 15.7000 10.1956 5.6044
13.1442 9.3106 6.6664 14.7832 11.3637 6.1885 5.2327 15.2416 5.5442 5.0628
5.5619 6.7018 5.3319 6.5460 5.1619 6.1850 7.1431 5.6044 5.8487 5.8487
5.2858 9.7531 6.2593 6.1000 4.8717 5.2646 5.6080 7.2363 5.4239 5.8451
8.1000 4.6912 7.3743 5.4982 8.3690 5.3920 9.3673 6.7690 5.1018 5.2221
5.3389 5.7637 5.1690 4.9425 9.1159 5.6788 7.4912 6.7549 5.7460 5.4097
5.5726 5.5690 5.5088 7.6056 8.1885 6.5248 5.0027 5.6540 6.6310 4.9779
5.6540 5.7885 6.4493 5.8628 5.5159 5.8133 5.3531 5.2965 5.5513 5.8204
6.3478 4.9460 8.7619 7.8699 5.5053 9.0062 5.7425 5.1690 5.5442 5.0735
6.3584 6.6097 6.8788 5.8133 4.8823 5.2858 7.7850 4.5000 9.0274 6.5142
8.0540 11.5743 5.2965 5.4805 7.3212
4.8823 13.4080 5.7389 5.8381 6.9956 5.6681 5.6611 9.1584 5.5513 5.3637
7.6150 6.2097 6.7018 8.7761 4.7867 13.8664 5.8770 5.6398 5.6894 5.7637
5.4558 5.0664 5.5867 5.6398 5.8062 5.3496 6.0611 5.9867 5.6575 9.9301
5.7389 5.9018 5.2434 5.6752 8.5637 5.4133 6.5248 7.8133 5.8062 5.7920
4.9035 5.3177 9.0097 8.0115 5.1690 7.4062 10.2381 5.6894 8.7973 6.9566
6.0150 5.9336 4.9708 8.2770 5.7000 5.4027 4.8823 5.6788 7.8274 9.5938
9.4345 4.6204 14.3248 12.4912 5.5513 5.7142 5.7389 5.1195 8.7761 5.7460
7.1513 9.8062 5.5619 10.9743 5.5832 5.6221 5.4274 5.7000 4.5000 5.4487
5.0027 6.7195 5.4876 5.3637 5.4381 5.3425 5.4982 6.2841 5.6646 5.5478
5.0381 5.1619 6.1637 6.3867 5.7920 5.5018 5.4027 8.5354 5.4487 9.2575
4.7407 9.1336 5.5619 5.8345 9.4841 5.1832 6.3230 5.0204 6.5035 5.6858
5.2080 6.2345 10.8646 5.4558 6.1566 10.1920 9.2752 8.5142 6.6416 8.4221
6.5885 5.2575 8.7619 5.5938 8.6381 5.2504 5.4982 8.2947 6.3336 10.3655
5.3531 7.6611 5.5265 6.6133 5.4097 9.4168 9.5549 8.3903 10.5885 8.8858
5.1726 4.6912 5.1159 6.7372 6.6487 7.6575 5.0593 15.7000 10.1956 5.6044
13.1442 9.3106 6.6664 14.7832 11.3637 6.1885 5.2327 15.2416 5.5442 5.0628
5.5619 6.7018 5.3319 6.5460 5.1619 6.1850 7.1431 5.6044 5.8487 5.8487
5.2858 9.7531 6.2593 6.1000 4.8717 5.2646 5.6080 7.2363 5.4239 5.8451
8.1000 4.6912 7.3743 5.4982 8.3690 5.3920 9.3673 6.7690 5.1018 5.2221
5.3389 5.7637 5.1690 4.9425 9.1159 5.6788 7.4912 6.7549 5.7460 5.4097
5.5726 5.5690 5.5088 7.6056 8.1885 6.5248 5.0027 5.6540 6.6310 4.9779
5.6540 5.7885 6.4493 5.8628 5.5159 5.8133 5.3531 5.2965 5.5513 5.8204
6.3478 4.9460 8.7619 7.8699 5.5053 9.0062 5.7425 5.1690 5.5442 5.0735
6.3584 6.6097 6.8788 5.8133 4.8823 5.2858 7.7850 4.5000 9.0274 6.5142
8.0540 11.5743 5.2965 5.4805 7.3212
[0155] 表10.辅助变量进水COD(mg/L)
[0156]
[0157]
[0158] 表11.实测出水BOD浓度(mg/L)
[0159]
[0160]
[0161] 测试样本：
[0162] 表12.辅助变量出水总氮(mg/L)
[0163] 12.5450 5.8739 8.4295 6.3286 7.2489 5.8362 13.0872 13.1711 6.5681 13.087213.2356 5.8812 9.5222 4.5000 4.5815 13.0021 6.4052 12.5061 11.5140 12.5134
11.7036 13.3936 13.0483 12.6666 12.4271 5.5237 7.4605 7.0447 8.8781 12.4307
6.9426 7.0863 12.0343 12.9280 12.2313 6.5085 11.8422 5.6331 9.5091 7.4690
7.9152 12.3869 5.5298 11.7620 6.6544 9.8702 6.2641 6.4708 11.4106 12.4988
5.0702 11.6489 13.7340 12.9204 12.5766 6.3225 7.0787 12.6362 15.7000 12.1170
6.1912 5.9930 7.6283 13.2047 13.0483 6.2033 8.1303 12.6119 12.9936 8.2021
7.1237 12.9280 5.9359 13.0495 12.7541 12.9632 5.7693 8.8708 5.4143 9.0702
12.6362 11.1857 10.8502 13.0775 7.4775 12.6301 12.7128 8.5401 13.4398 11.4726
13.2647 12.8951 12.2872 12.4404 12.5729 13.3863 8.7711 13.4605 5.8508 6.7578 [0164] 表13.辅助变量出水氨氮(mg/L)
11.7036 13.3936 13.0483 12.6666 12.4271 5.5237 7.4605 7.0447 8.8781 12.4307
6.9426 7.0863 12.0343 12.9280 12.2313 6.5085 11.8422 5.6331 9.5091 7.4690
7.9152 12.3869 5.5298 11.7620 6.6544 9.8702 6.2641 6.4708 11.4106 12.4988
5.0702 11.6489 13.7340 12.9204 12.5766 6.3225 7.0787 12.6362 15.7000 12.1170
6.1912 5.9930 7.6283 13.2047 13.0483 6.2033 8.1303 12.6119 12.9936 8.2021
7.1237 12.9280 5.9359 13.0495 12.7541 12.9632 5.7693 8.8708 5.4143 9.0702
12.6362 11.1857 10.8502 13.0775 7.4775 12.6301 12.7128 8.5401 13.4398 11.4726
13.2647 12.8951 12.2872 12.4404 12.5729 13.3863 8.7711 13.4605 5.8508 6.7578 [0164] 表13.辅助变量出水氨氮(mg/L)
[0165] 12.4818 5.0091 4.9000 6.2636 7.2909 4.8273 8.7273 12.8091 5.3909 12.127312.4091 5.9091 5.5182 5.7636 5.6636 12.8091 6.2455 11.6273 12.0182 12.3545
8.4273 15.6273 12.1000 14.6091 10.2636 6.3000 7.0455 6.5818 7.5182 14.7182
6.9273 6.3455 13.4091 11.6818 12.1273 4.5000 12.0818 7.9545 7.2636 4.5636
7.4727 12.4091 5.6182 13.2636 5.3909 6.1091 6.0909 5.6636 8.0364 11.6273
4.7818 8.7273 9.5545 9.6545 12.4909 6.5727 5.8364 9.5727 13.5182 9.4636
4.8455 5.6818 7.6545 11.1273 12.5182 5.4818 6.7727 12.0273 11.5909 7.9364
4.7727 11.1091 6.6455 11.5364 13.4455 11.8091 5.8636 6.3182 6.8545 6.5000
11.9000 7.1364 12.5091 11.3000 4.8364 11.5273 11.6000 7.8636 11.7182 9.1000
13.3727 11.2636 12.8636 11.5909 11.3545 12.3091 6.9909 12.3000 5.4091 5.9455 [0166] 表14.辅助变量进水总氮(mg/L)
8.4273 15.6273 12.1000 14.6091 10.2636 6.3000 7.0455 6.5818 7.5182 14.7182
6.9273 6.3455 13.4091 11.6818 12.1273 4.5000 12.0818 7.9545 7.2636 4.5636
7.4727 12.4091 5.6182 13.2636 5.3909 6.1091 6.0909 5.6636 8.0364 11.6273
4.7818 8.7273 9.5545 9.6545 12.4909 6.5727 5.8364 9.5727 13.5182 9.4636
4.8455 5.6818 7.6545 11.1273 12.5182 5.4818 6.7727 12.0273 11.5909 7.9364
4.7727 11.1091 6.6455 11.5364 13.4455 11.8091 5.8636 6.3182 6.8545 6.5000
11.9000 7.1364 12.5091 11.3000 4.8364 11.5273 11.6000 7.8636 11.7182 9.1000
13.3727 11.2636 12.8636 11.5909 11.3545 12.3091 6.9909 12.3000 5.4091 5.9455 [0166] 表14.辅助变量进水总氮(mg/L)
[0167]
[0168]
[0169] 表15.辅助变量进水BOD(mg/L)
[0170] 5.8200 5.7800 9.7800 11.6200 8.9000 11.1400 7.5800 6.2200 8.7000 6.10006.6200 9.8600 12.4644 9.5400 9.1400 6.4600 11.2200 6.2200 5.7400 5.2600
5.7800 5.7800 4.8600 5.2600 5.5800 7.5400 9.1800 11.6200 10.7000 7.7400
12.9800 15.2956 5.1400 4.9000 7.2200 6.7400 5.2600 7.7000 5.1800 8.2600
9.3000 6.4200 9.3800 5.8600 8.5800 12.0600 7.8600 7.3000 9.0600 5.6600
6.7400 9.5400 6.4600 7.9160 8.1400 8.3400 9.8200 8.4200 4.7800 9.2600
6.2600 10.3000 8.7800 7.4120 6.0600 8.6200 14.0822 9.0200 5.9800 9.8200
9.3000 6.3800 8.0200 6.3000 6.3400 9.1000 9.4200 5.8600 7.3800 5.0600
4.5000 10.9800 6.9400 4.9000 8.8600 5.5000 5.6200 10.2600 5.8600 9.1800
6.1000 5.2600 6.5800 7.5800 7.4200 8.4600 6.2600 7.6200 6.4200 11.3400 [0171] 表16.辅助变量进水氨氮(mg/L)
5.7800 5.7800 4.8600 5.2600 5.5800 7.5400 9.1800 11.6200 10.7000 7.7400
12.9800 15.2956 5.1400 4.9000 7.2200 6.7400 5.2600 7.7000 5.1800 8.2600
9.3000 6.4200 9.3800 5.8600 8.5800 12.0600 7.8600 7.3000 9.0600 5.6600
6.7400 9.5400 6.4600 7.9160 8.1400 8.3400 9.8200 8.4200 4.7800 9.2600
6.2600 10.3000 8.7800 7.4120 6.0600 8.6200 14.0822 9.0200 5.9800 9.8200
9.3000 6.3800 8.0200 6.3000 6.3400 9.1000 9.4200 5.8600 7.3800 5.0600
4.5000 10.9800 6.9400 4.9000 8.8600 5.5000 5.6200 10.2600 5.8600 9.1800
6.1000 5.2600 6.5800 7.5800 7.4200 8.4600 6.2600 7.6200 6.4200 11.3400 [0171] 表16.辅助变量进水氨氮(mg/L)
[0172] 8.1356 10.8022 8.7933 10.3933 11.1222 10.7889 10.6333 8.4378 10.8644 8.13568.0378 11.8689 15.7000 10.3800 9.5844 8.7578 9.8244 8.5356 7.1133 7.8244
8.1533 7.2200 7.7444 7.6778 8.3933 7.7089 15.0556 12.0378 12.0867 10.2111
11.7533 12.6333 8.7133 8.1089 7.6022 9.8733 7.1933 7.9044 7.8600 11.5756
12.7311 7.6022 10.6644 8.3311 12.6067 14.0556 12.6244 12.4778 11.0689 7.6244
12.1356 10.8867 10.2467 9.5844 8.6467 7.8022 12.5222 8.1533 7.3444 9.9933
8.7133 11.0289 10.4733 9.8156 7.6289 10.3222 12.7000 7.6467 7.5978 12.6778
10.6867 7.7667 7.2778 7.3711 8.5533 8.1356 11.8111 7.7622 7.3400 7.5933
7.6022 10.3044 7.9578 8.0911 10.1711 6.8289 7.8867 13.8778 7.4244 10.4956
10.4200 8.0378 10.6556 7.8511 7.7756 8.7756 8.4333 8.1667 8.7933 12.6067 [0173] 表17.辅助变量出水磷酸盐(mg/L)
8.1533 7.2200 7.7444 7.6778 8.3933 7.7089 15.0556 12.0378 12.0867 10.2111
11.7533 12.6333 8.7133 8.1089 7.6022 9.8733 7.1933 7.9044 7.8600 11.5756
12.7311 7.6022 10.6644 8.3311 12.6067 14.0556 12.6244 12.4778 11.0689 7.6244
12.1356 10.8867 10.2467 9.5844 8.6467 7.8022 12.5222 8.1533 7.3444 9.9933
8.7133 11.0289 10.4733 9.8156 7.6289 10.3222 12.7000 7.6467 7.5978 12.6778
10.6867 7.7667 7.2778 7.3711 8.5533 8.1356 11.8111 7.7622 7.3400 7.5933
7.6022 10.3044 7.9578 8.0911 10.1711 6.8289 7.8867 13.8778 7.4244 10.4956
10.4200 8.0378 10.6556 7.8511 7.7756 8.7756 8.4333 8.1667 8.7933 12.6067 [0173] 表17.辅助变量出水磷酸盐(mg/L)
[0174] 14.6250 10.1500 10.9500 11.1250 14.5500 11.3500 10.7250 13.9750 11.3750 13.625013.4000 11.7250 13.0556 11.3250 11.4000 14.3000 10.8750 14.0000 13.4000 13.5250
12.5500 13.7250 14.0250 14.1000 13.2750 12.4500 15.1000 14.4500 10.3750 13.9250
14.4000 14.1444 13.8500 14.1000 12.9250 8.3500 13.7000 12.3250 11.6750 9.6500
12.3750 12.8250 11.5500 13.5500 9.9750 12.9000 10.4750 9.5250 9.1750 14.2250
11.8500 9.5750 13.2250 13.7750 14.1250 11.6750 10.9750 13.6000 15.5250 6.9750
9.2500 11.5750 12.0250 13.9500 14.2500 11.8750 13.6778 13.3250 13.7500 12.7250
8.2750 13.7250 12.0250 13.8500 14.1500 13.6000 11.8750 11.7000 12.5750 11.5000
13.9500 7.4000 13.7500 14.5750 6.6250 12.9250 14.1250 11.5500 13.9250 7.5250
14.0750 14.3500 13.4750 14.3000 14.1500 14.3000 11.8000 14.5500 10.9000 14.9500 [0175] 表18.辅助变量生化MLSS(mg/L)
12.5500 13.7250 14.0250 14.1000 13.2750 12.4500 15.1000 14.4500 10.3750 13.9250
14.4000 14.1444 13.8500 14.1000 12.9250 8.3500 13.7000 12.3250 11.6750 9.6500
12.3750 12.8250 11.5500 13.5500 9.9750 12.9000 10.4750 9.5250 9.1750 14.2250
11.8500 9.5750 13.2250 13.7750 14.1250 11.6750 10.9750 13.6000 15.5250 6.9750
9.2500 11.5750 12.0250 13.9500 14.2500 11.8750 13.6778 13.3250 13.7500 12.7250
8.2750 13.7250 12.0250 13.8500 14.1500 13.6000 11.8750 11.7000 12.5750 11.5000
13.9500 7.4000 13.7500 14.5750 6.6250 12.9250 14.1250 11.5500 13.9250 7.5250
14.0750 14.3500 13.4750 14.3000 14.1500 14.3000 11.8000 14.5500 10.9000 14.9500 [0175] 表18.辅助变量生化MLSS(mg/L)
[0176]
[0177]
[0178] 表19.辅助变量生化池DO(mg/L)
[0179] 11.4597 9.0630 7.4959 7.9568 13.4877 8.8786 6.4358 10.0309 8.7403 9.477813.5337 9.1551 9.2012 8.9708 7.6342 8.2794 8.1872 9.9387 9.4317 10.9527
13.4416 12.2432 12.3354 10.4918 13.2572 13.1189 11.0449 10.6761 7.5420 13.5337
13.2111 10.1691 10.9527 12.0128 8.6481 8.5560 10.4918 12.5658 12.7502 9.0630
7.9568 12.5658 6.4358 13.0267 8.4177 9.3856 8.6481 8.0490 8.0951 13.2572
8.0490 8.8786 8.0029 8.9708 12.0588 13.1189 6.7584 8.9708 13.6259 8.0490
9.1551 9.1091 11.5058 8.8786 12.4737 7.4498 9.1551 11.4136 11.3214 7.9568
8.7403 11.5979 12.1049 10.1230 12.9807 11.2292 9.4778 12.1049 10.7222 14.0407
12.6119 7.8646 12.0588 13.8564 8.6481 13.2111 11.8284 8.4177 11.0449 9.0169
10.3074 13.7181 11.5519 13.3033 13.2111 11.1831 14.0868 12.3815 8.2333 13.3033 [0180] 表20.辅助变量进水磷酸盐(mg/L)
13.4416 12.2432 12.3354 10.4918 13.2572 13.1189 11.0449 10.6761 7.5420 13.5337
13.2111 10.1691 10.9527 12.0128 8.6481 8.5560 10.4918 12.5658 12.7502 9.0630
7.9568 12.5658 6.4358 13.0267 8.4177 9.3856 8.6481 8.0490 8.0951 13.2572
8.0490 8.8786 8.0029 8.9708 12.0588 13.1189 6.7584 8.9708 13.6259 8.0490
9.1551 9.1091 11.5058 8.8786 12.4737 7.4498 9.1551 11.4136 11.3214 7.9568
8.7403 11.5979 12.1049 10.1230 12.9807 11.2292 9.4778 12.1049 10.7222 14.0407
12.6119 7.8646 12.0588 13.8564 8.6481 13.2111 11.8284 8.4177 11.0449 9.0169
10.3074 13.7181 11.5519 13.3033 13.2111 11.1831 14.0868 12.3815 8.2333 13.3033 [0180] 表20.辅助变量进水磷酸盐(mg/L)
[0181] 5.8381 8.6982 9.1301 6.9177 6.1283 9.3566 11.8664 5.4239 7.7425 5.44515.4451 7.0735 7.8369 7.7460 7.8345 5.4416 6.7903 5.1726 4.6345 5.6823
5.5336 5.0735 5.6469 5.2292 5.6080 5.5761 6.2593 6.0717 6.6416 5.4558
6.0434 6.2180 4.9814 5.4239 4.9708 10.5460 4.8611 5.6575 5.6221 9.8381
7.0239 5.0699 8.9602 4.7690 8.8681 8.0681 6.4363 8.9566 6.5673 5.7885
8.3655 6.4823 14.4221 12.0327 5.8381 5.5584 7.5726 11.1159 6.3584 8.0327
9.6221 7.0345 6.8965 12.9496 5.3602 9.0168 6.9118 5.1230 5.4628 7.1513
9.8664 5.1053 5.6788 5.2646 5.3071 5.2965 7.1124 5.2575 5.4947 5.6398
5.1690 6.0044 5.7142 5.7920 10.5850 5.2363 5.5159 6.8965 5.2469 6.6841
5.3248 5.6540 4.5956 5.7637 5.7106 5.5088 5.0664 5.5513 8.6381 6.0186 [0182] 表21.辅助变量进水COD(mg/L)
5.5336 5.0735 5.6469 5.2292 5.6080 5.5761 6.2593 6.0717 6.6416 5.4558
6.0434 6.2180 4.9814 5.4239 4.9708 10.5460 4.8611 5.6575 5.6221 9.8381
7.0239 5.0699 8.9602 4.7690 8.8681 8.0681 6.4363 8.9566 6.5673 5.7885
8.3655 6.4823 14.4221 12.0327 5.8381 5.5584 7.5726 11.1159 6.3584 8.0327
9.6221 7.0345 6.8965 12.9496 5.3602 9.0168 6.9118 5.1230 5.4628 7.1513
9.8664 5.1053 5.6788 5.2646 5.3071 5.2965 7.1124 5.2575 5.4947 5.6398
5.1690 6.0044 5.7142 5.7920 10.5850 5.2363 5.5159 6.8965 5.2469 6.6841
5.3248 5.6540 4.5956 5.7637 5.7106 5.5088 5.0664 5.5513 8.6381 6.0186 [0182] 表21.辅助变量进水COD(mg/L)
[0183] 9.2032 7.3698 5.6559 10.2794 13.1093 9.2431 10.8374 10.4388 9.7214 9.36269.6018 12.8701 9.8808 10.0801 9.1633 13.1890 11.1164 8.8843 6.0544 7.5292
9.2032 9.8808 8.0075 6.7719 9.3228 8.1270 10.4388 8.8445 11.8737 11.1164
10.3192 10.5982 12.1128 10.2794 10.5584 10.1199 7.9278 8.8843 9.2032 7.1306
8.7648 8.1669 11.9534 9.1633 10.8772 15.7000 13.2687 11.9135 9.8409 7.7683
11.0765 10.6779 10.5185 11.6744 9.8011 8.8843 10.8772 7.7683 4.8587 10.6779
9.6815 11.5548 8.9242 10.5584 8.6053 10.0801 10.3591 8.8046 7.2103 13.6274
9.9206 9.6018 9.1633 8.9242 12.1527 12.0331 14.4644 6.6125 7.0907 7.7683
7.5690 8.8046 9.8409 8.4459 8.5256 8.8445 7.7683 14.7833 8.5256 9.8409
12.3918 10.0004 9.3228 9.1633 8.2865 10.9968 8.5655 9.3626 8.0473 10.7178 [0184] 表22.实测出水BOD浓度(mg/L)
9.2032 9.8808 8.0075 6.7719 9.3228 8.1270 10.4388 8.8445 11.8737 11.1164
10.3192 10.5982 12.1128 10.2794 10.5584 10.1199 7.9278 8.8843 9.2032 7.1306
8.7648 8.1669 11.9534 9.1633 10.8772 15.7000 13.2687 11.9135 9.8409 7.7683
11.0765 10.6779 10.5185 11.6744 9.8011 8.8843 10.8772 7.7683 4.8587 10.6779
9.6815 11.5548 8.9242 10.5584 8.6053 10.0801 10.3591 8.8046 7.2103 13.6274
9.9206 9.6018 9.1633 8.9242 12.1527 12.0331 14.4644 6.6125 7.0907 7.7683
7.5690 8.8046 9.8409 8.4459 8.5256 8.8445 7.7683 14.7833 8.5256 9.8409
12.3918 10.0004 9.3228 9.1633 8.2865 10.9968 8.5655 9.3626 8.0473 10.7178 [0184] 表22.实测出水BOD浓度(mg/L)
[0185] 11.1429 11.6714 13.1286 12.8571 13.8429 14.5429 12.3143 10.9000 13.3857 10.914310.8000 12.6857 14.1000 13.8000 13.8143 10.3000 12.7429 10.2429 10.1286 10.2857
11.4286 11.0429 10.7143 10.7714 11.5143 11.4857 12.6714 14.5857 13.0857 12.2286
14.9571 15.5000 10.3857 10.2857 11.0286 12.1000 10.3143 11.4429 11.5714 12.6143
13.0000 11.1143 14.2857 10.1571 14.0000 13.9000 12.1143 14.0857 12.7286 10.8286
13.9000 12.5000 12.1714 12.6600 12.6000 10.8857 13.1000 12.8000 11.9000 12.5286
11.8857 12.7286 12.8000 12.5200 10.8000 12.9286 14.9000 10.6143 10.9857 13.2000
14.4000 11.1000 11.2286 11.0000 10.2714 10.6571 12.6429 11.7714 11.5286 11.6000
10.2000 12.6286 12.2429 11.7143 14.6571 11.1429 11.2000 13.1429 10.8000 12.7714
10.6000 11.4571 11.2571 11.4000 11.3000 11.2857 11.8571 11.4000 11.9714 11.9857 [0186] 表23.本发明软测量方法预测出水BOD浓度(mg/L)
11.4286 11.0429 10.7143 10.7714 11.5143 11.4857 12.6714 14.5857 13.0857 12.2286
14.9571 15.5000 10.3857 10.2857 11.0286 12.1000 10.3143 11.4429 11.5714 12.6143
13.0000 11.1143 14.2857 10.1571 14.0000 13.9000 12.1143 14.0857 12.7286 10.8286
13.9000 12.5000 12.1714 12.6600 12.6000 10.8857 13.1000 12.8000 11.9000 12.5286
11.8857 12.7286 12.8000 12.5200 10.8000 12.9286 14.9000 10.6143 10.9857 13.2000
14.4000 11.1000 11.2286 11.0000 10.2714 10.6571 12.6429 11.7714 11.5286 11.6000
10.2000 12.6286 12.2429 11.7143 14.6571 11.1429 11.2000 13.1429 10.8000 12.7714
10.6000 11.4571 11.2571 11.4000 11.3000 11.2857 11.8571 11.4000 11.9714 11.9857 [0186] 表23.本发明软测量方法预测出水BOD浓度(mg/L)
[0187] 10.9587 12.4779 13.3882 13.5493 12.9277 14.3140 12.4474 10.8082 13.2564 10.968311.1841 13.2436 13.8942 13.2937 13.2559 10.8312 13.4366 10.8581 10.6723 10.7437
11.4622 10.6948 10.7798 10.5419 11.2111 11.5180 13.4736 13.7765 13.2609 11.4760
14.1395 14.4762 10.6665 10.8532 10.7924 13.1953 10.6136 11.5691 11.4409 13.3273
12.6630 10.8584 14.0394 10.7962 13.8171 14.1084 12.5939 13.3541 12.3291 11.0501
13.0923 12.3768 12.2838 12.6805 11.4128 11.7002 13.9789 12.4416 10.7326 12.5194
12.7084 13.2320 12.1601 12.6555 10.9330 13.6297 14.0882 11.3101 10.9983 13.1563
14.0852 10.9683 11.7059 10.8075 11.0923 11.5350 13.2023 11.6394 11.4022 11.6044
10.7674 12.8016 11.1348 11.0762 14.2194 10.8501 11.0021 13.4111 10.8473 12.2415
10.9474 11.1059 10.9798 11.5382 11.4708 11.3660 11.3216 11.2816 12.5421 12.6423
11.4622 10.6948 10.7798 10.5419 11.2111 11.5180 13.4736 13.7765 13.2609 11.4760
14.1395 14.4762 10.6665 10.8532 10.7924 13.1953 10.6136 11.5691 11.4409 13.3273
12.6630 10.8584 14.0394 10.7962 13.8171 14.1084 12.5939 13.3541 12.3291 11.0501
13.0923 12.3768 12.2838 12.6805 11.4128 11.7002 13.9789 12.4416 10.7326 12.5194
12.7084 13.2320 12.1601 12.6555 10.9330 13.6297 14.0882 11.3101 10.9983 13.1563
14.0852 10.9683 11.7059 10.8075 11.0923 11.5350 13.2023 11.6394 11.4022 11.6044
10.7674 12.8016 11.1348 11.0762 14.2194 10.8501 11.0021 13.4111 10.8473 12.2415
10.9474 11.1059 10.9798 11.5382 11.4708 11.3660 11.3216 11.2816 12.5421 12.6423
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