技术领域
[0001] 本
发明涉及一种在低信噪比环境下的载波同步通信系统及方法，尤其涉及通过极化码辅助的形式在低信噪比的通信系统中实现载波同步的载波同步通信系统及方法，属于数字
信号处理领域。
背景技术
[0002] 在实际应用中，极化码是一种对载波同步偏差敏感的码，当一个通信系统中出现一定量级的载波同步偏差时，极化码的译码性能会发生恶化。为了充分利用信道编码带来的增益，实现无误码译码，如何实现载波同步、最大程度的减少载波同步误差带来的影响成为极化码应用中的一个很重要的问题。然而，对于传统的数据辅助和非数据辅助载波同步方法，如果在低信噪比(SNR)情况下使用，它们的计算复杂度将大大增加，这在实际应用中是不可行的。而极化码的短码在低信噪比环境下译码性能则较为优秀，考虑到若能充分利用极化码的性能，并将其与载波同步联系起来，则能实现更高
精度的载波同步。
发明内容
[0003] 为了解决在低信噪比环境下由于载波同步偏差而造成的通信系统性能恶化的问题，本发明公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统及方法要解决的技术问题是：通过极化码译码单元、频偏相偏补偿单元以及解调单元之间
迭代机制实现对系统载波的频偏和相偏补偿，通过设置最大迭代次数，最终以极化码辅助的形式在低信噪比的通信系统中实现载波同步，具有工作信噪比低、同步精度高的优点。
[0004] 本发明目的是通过下述技术方案实现的。
[0005] 本发明通过极化码译码单元、频偏相偏补偿单元以及解调单元之间的迭代机制实现对系统载波的频偏和相偏补偿。在迭代过程中，采用期望最大化频偏与相偏估计
算法充分利用极化码低信噪比下的优异译码性能，通过译码单元输出的后验信息进行更精确的频偏与相偏计算，提高迭代收敛速度和最终频偏与相偏的估计精度，最终实现低信噪比、高精度载波同步,从而改善低信噪比环境下由于载波同步偏差造成的通信系统性能恶化的情况。
[0006] 本发明公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统，包括频偏相偏补偿单元、解调单元、极化码译码单元和频偏相偏计算单元。
[0007] 所述频偏相偏补偿单元，用于补偿收发载波
频率及
相位间的差值，补偿后的结果用于信号解调。
[0008] 所述解调单元，用于解调补偿后的接收信号值，并得到先验信息，之后将先验信息传给极化码译码单元参与译码。
[0009] 所述极化码译码单元，用于完成接收系统的极化码译码功能，输出最终译码结果，即发送信号的估值信号，同时输出后验信息。
[0010] 所述频偏相偏计算单元，用于根据极化码译码单元反馈的后验信息估计载波的频偏和相偏。
[0011] 本发明公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统的工作方法，包括如下步骤：
[0012] 步骤一：首次迭代时，初始化频偏相偏补偿值为0，用于频偏相偏补偿单元首次计算。
[0013] 步骤二：在第l次迭代时，频偏相偏补偿单元根据上次频偏与相偏计算值对信道输出信息进行补偿，输出补偿后的信息给解调单元。
[0014] 频偏相偏补偿单元按照如下公式进行补偿：
[0015]
[0016] 其中： 表示第l次迭代过程中接收的信号，k表示第k个信号值， 表示在第l-1次迭代过程中估计的频偏值，Ts表示符号周期，θ(l-1)则表示第l-1次迭代过程中得到的相偏估计值。
[0017] 步骤三：解调单元接收补偿后的信息进行解调处理，并输出解调后的信息给极化码译码单元。
[0018] 步骤四：极化码译码单元接收解调后的信息作为译码先验信息进行译码，并输出译码结果和译码后验信息。
[0019] 极化码译码单元的极化码译码方法包括基于生成矩阵G的BP算法(G-based BP)和基于校验矩阵H的BP算法(H-based BP)，作为优选，极化码译码单元采用H-based BP译码算法进行译码。
[0020] 步骤五：频偏相偏计算单元接收译码后验信息进行本次迭代频偏和相偏值计算，输出频偏和相偏值给频偏相偏补偿单元。在计算过程中，若迭代次数达到预置最大次数，则停止迭代，并将本次译码输出结果作为最终译码输出，所述的最终译码输出即为满足载波同步精度要求的最终结果。否则将本次迭代频偏和相偏值输出给频偏相偏补偿单元，即返回步骤二的频偏相偏补偿单元进行下次迭代。
[0021] 步骤五所述频偏相偏计算单元的频偏相偏计算方法如下：
[0022] 引入
期望最大化算法来估计频偏相偏。所述期望最大化算法是迭代求解最大可能性估计的一种有效方法。根据期望最大化算法，频偏 和相偏 的估计值表示为公式(2)和公式(3)：
[0023]
[0024]
[0025] 其中， 表示第l-1次迭代中估计的同步参数，即b(l-1)＝<△f(l-1),θ(l-1)>， 表示第k个符号的后验期望值，D表示接收符号的个数，Ts表示符号周期， 表示在第l次迭代过程中估计的频偏值，arg{·}表示
角度求解函数。其中所述后验期望值根据极化码译码后验信息进行计算，具体实现方法如下：
[0026] 首先，根据极化码的译码方法计算得出第l次迭代中第k个比特的后验LLR如公式(4)所示
[0027]
[0028] 在BPSK调制系统中，调制符号sk的条件概率表示为
[0029]
[0030] 且有下述等式成立，
[0031]
[0032] 推出，
[0033]
[0034] 同理，sk＝exp(j·1·π)的条件概率表示为，
[0035]
[0036] 由此推出后验期望值 的表达式，
[0037]
[0038] 其中，tanh(x)是一个双曲正切函数，可以写成 的形式。考虑硬件实施过程中的复杂度， 进一步化简为，
[0039]
[0040] Th是设定的
阈值。因此根据式(2)、式(3)和式(9)(或式(10))迭代计算得到频偏和相偏的估计值，直到正确译码或达到最大迭代次数。
[0041] 还包括步骤六：所述一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统适用于对
载波频偏与相偏同步精度敏感的通信系统，通过步骤一至步骤五所述的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步方法，在低信噪比下实现高精度载波同步，提高系统通信可靠性。
[0042] 有益效果：
[0043] 1、
现有技术中，通信系统在低信噪比下实现载波同步，存在同步精度差或资源消耗过多的缺点。本发明公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统及方法，通过极化码、频偏相偏补偿单元以及解调单元之间迭代机制实现对系统载波的频偏和相偏补偿。在迭代过程中，采用期望最大化频偏与相偏估计算法充分利用极化码低信噪比下的优异译码性能，通过译码单元输出的后验信息进行更精确的频偏与相偏计算，在低信噪比下利用极化码相对准确的后验信息获取频偏与相偏的估值，最终实现低信噪比、高精度载波同步。
[0044] 2、本发明公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统及方法，适用于对载波频偏与相偏同步精度敏感的通信系统，通过步骤一至步骤五所述的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步方法，在低信噪比下实现高精度载波同步，有效降低系统的误码率，提高系统通信可靠性。
附图说明
[0045] 为了更清楚地说明本发明所述的技术方案，下面将对本发明所需要使用的附图作一简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些
实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0046] 图1极化码辅助载波同步通信系统的结构图。
[0047] 图2极化码辅助载波同步通信系统的频偏相偏补偿
流程图。
[0048] 图3(2048，1024)极化码在不同频偏相偏下的误码率曲线图。其中，图3(a)为极化码在不同频偏下的误码率曲线图，图3(b)为极化码在不同相偏下的误码率曲线图。
[0049] 图4(2048，1024)极化码在不同频偏相偏下的MEV(Mean Estimated Value)曲线图。其中，图4(a)为极化码在不同频偏下的MEV曲线图，图4(b)为极化码在不同相偏下的MEV曲线图。
[0050] 图5(1024，512)极化码和(512，256)极化码在不同频偏相偏下的MEV曲线图。其中，图5(a)为极化码在不同频偏下的MEV曲线图，图5(b)为极化码在不同相偏下的MEV曲线图。
[0051] 图6(2048，1024)极化码、(1024，512)极化码和(512，256)极化码在特定频偏相偏下的RMSE(Root Mean Square Error)曲线图。其中，图6(a)为(2048，1024)极化码、(1024，512)极化码和(512，256)极化码分别在频偏1.2×10-4、2.5×10-4、5×10-4下的RMSE曲线图，图6(b)为三种极化码在相偏0.2π下的RMSE曲线图。
具体实施方式
[0052] 实施例1：
[0053] 如图1所示，本实施例公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统，包括频偏相偏补偿单元、解调单元、极化码译码单元和频偏相偏计算单元。
[0054] 所述频偏相偏补偿单元，用于补偿收发
载波频率及相位间的差值，补偿后的结果用于信号解调。
[0055] 所述解调单元，用于解调补偿后的接收信号值，并得到先验信息，之后将先验信息传给极化码译码单元参与译码。
[0056] 所述极化码译码单元，用于完成接收系统的极化码译码功能，输出最终译码结果，即发送信号的估值信号，同时输出后验信息。
[0057] 所述频偏相偏计算单元，用于根据极化码译码单元反馈的后验信息估计载波的频偏和相偏。
[0058] 如图2所示，本实施例公开的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统的工作方法，包括如下步骤：
[0059] 步骤一：首次迭代时，初始化频偏相偏补偿值为0，用于频偏相偏补偿单元首次计算。
[0060] 步骤二：在第l次迭代时，频偏相偏补偿单元根据上次频偏与相偏计算值对信道输出信息进行补偿，输出补偿后的信息给解调单元。
[0061] 频偏相偏补偿单元按照如下公式进行补偿：
[0062]
[0063] 其中： 表示第l次迭代过程中接收的信号，k表示第k个信号值， 表示在第l-1次迭代过程中估计的频偏值，Ts表示符号周期，θ(l-1)则表示第l-1次迭代过程中得到的相偏估计值。
[0064] 步骤三：解调单元接收补偿后的信息进行解调处理，并输出解调后的信息给极化码译码单元。
[0065] 步骤四：极化码译码单元接收解调后的信息作为译码先验信息进行译码，并输出译码结果和译码后验信息。
[0066] 极化码译码单元的极化码译码方法包括基于生成矩阵G的BP算法(G-based BP)和基于校验矩阵H的BP算法(H-based BP)，作为优选，极化码译码单元采用H-based BP译码算法进行译码。
[0067] 步骤五：频偏相偏计算单元接收译码后验信息进行本次迭代频偏和相偏值计算，输出频偏和相偏值给频偏相偏补偿单元。在计算过程中，若迭代次数达到预置最大次数，则停止迭代，并将本次译码输出结果作为最终译码输出，所述的最终译码输出即为满足载波同步精度要求的最终结果。否则将本次迭代频偏和相偏值输出给频偏相偏补偿单元，即返回步骤二的频偏相偏补偿单元进行下次迭代。
[0068] 步骤五所述频偏相偏计算单元的频偏相偏计算方法如下：
[0069] 引入期望最大化算法来估计频偏相偏。所述期望最大化算法是迭代求解最大可能性估计的一种有效方法。根据期望最大化算法，频偏 和相偏 的估计值表示为公式(2)和公式(3)：
[0070]
[0071]
[0072] 其中， 表示第l-1次迭代中估计的同步参数，即b(l-1)＝<△f(l-1),θ(l-1)>， 表示第k个符号的后验期望值，D表示接收符号的个数，Ts表示符号周期， 表示在第l次迭代过程中估计的频偏值，arg{·}表示角度求解函数。其中所述后验期望值根据极化码译码后验信息进行计算，具体实现方法如下：
[0073] 首先，根据极化码的译码方法计算得出第l次迭代中第k个比特的后验LLR如公式(4)所示
[0074]
[0075] 在BPSK调制系统中，调制符号sk的条件概率表示为
[0076]
[0077] 且有下述等式成立，
[0078]
[0079] 推出，
[0080]
[0081] 同理，sk＝exp(j·1·π)的条件概率表示为，
[0082]
[0083] 由此推出后验期望值 的表达式，
[0084]
[0085] 其中，tanh(x)是一个双曲正切函数，可以写成 的形式。考虑硬件实施过程中的复杂度， 进一步化简为，
[0086]
[0087] Th是设定的阈值。因此根据式(2)、式(3)和式(9)(或式(10))迭代计算得到频偏和相偏的估计值，直到正确译码或达到最大迭代次数。
[0088] 还包括步骤六：所述一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步系统适用于对载波频偏与相偏同步精度敏感的通信系统，通过步骤一至步骤五所述的一种低信噪比环境下的极化码辅助载波同步方法，在低信噪比下实现高精度载波同步，提高系统通信可靠性。
[0089] 在本实施例中，首先对一个不加载波同步补偿的通信系统进行误码率性能仿真。在该仿真中，先通过极化码编码单元对
输入信号进行(2048，1024)编码，之后经过调制单元进行调制，并加以不同程度的频偏([0 1.5e-4])如图3(a)所示，以及不同程度的相偏([-
0.6π0.6π])如图3(b)所示。带有频偏/相偏的信号经过高斯加噪后进行解调，得到基带信号后送入极化码译码单元。通过蒙特卡罗仿真得到具体的误码率仿真结果如图3所示。其中，图3(a)为不同频偏下的误码率曲线图，图3(b)为不同相偏下的误码率曲线图。由图3(a)中-5
可知当频偏的
波动范围在10 内时，频偏对于极化码的译码性能几乎没有影响。频偏继续增大到1.2×10-4时，与无频偏系统相比该系统将出现0.5dB性能损失。而当频偏再次增大到
1.3×10-4时，译码器甚至无法正常工作。此外，由图3(b)可知，当相偏的波动范围在-0.5π～
0.5π之间时，极化码的译码性能几乎不受影响，译码性能优异。但当相偏超出这个范围时译码性能急剧恶化。综上所述，当频偏和相偏同时存在时，系统的译码性能会更差。
[0090] 在上述带频偏相偏通信系统的
基础上添加频偏相偏计算单元和频偏相偏补偿单元，即采用本实施例所提系统结构(如图1所示)。在本发明实施例中，将公式(9)表达的极化码辅助载波同步算法称为PCAA(polar code-aided algorithm)，同时将公式(10)表达的极化码辅助载波同步算法称为S-PCAA(simplified polar code-aided algorithm)。在图4和图5中，基于PCAA和S-PCAA算法列举了三种码型(码长分别2048，1024，512，码率为0.5)的频率和
相位同步的平均估计值MEV(Mean Estimated Value)性能曲线图。在本次验证中，在Eb/N0为2.5dB时进行10000个样本的蒙特卡罗模拟。首先，观察图4可以发现PCAA和S-PCAA的性能曲线几乎重合，因此在实际应用中通常采用更为简单的S-PCAA算法进行频偏和相偏的估计。由图4(a)和(b)可知，当码型为(2048，1024)时，PCAA和S-PCAA算法估计频偏精度达到10-4，且可靠同步范围为[-1.5×10-4,1.5×10-4]，同时相偏估计可靠同步范围为[-0.4π,0.4π]。此外，从图5中可以看出，随着码长的减少，频偏的可靠同步范围变宽，相偏可靠同步范围保持不变。
[0091] 考虑到MEV曲线不能精确反映估计的精度波动情况，在图6中，对本实施例所提低信噪比环境下极化码辅助载波同步估计算法进行了RMSE(Root Mean Square Error)和MCRB(Modified Cramer-Rao Bound)的仿真比较。如图6所示，Fitz Estimation和V&V Estimation为传统的频偏、相偏估计方法，相比Fitz Estimation和V&V Estimation，S-PCAA曲线都更接近MCRB，表明相比传统估计算法，S-PCAA估计的精度更高。说明本实施例提出的极化码辅助的载波同步算法性能优于传统的同步算法。
[0092] 以上所描述的低信噪比环境下极化码辅助载波同步系统的主要内容，通过本发明实施例提供的系统结构，可以精确估计载波频偏相偏，从而对接收信号进行补偿，最终达到正确译码的目的。在实际运用中，可以根据需要选择其中的部分或者全部模
块来实现本实施例方案的目的。通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到极化码辅助载波同步系统的结构。
