技术领域
[0001] 本
发明涉及隧道掘进机刀盘设计技术领域，尤其涉及一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法。
背景技术
[0002] 隧道开挖技术在城市
基础建设中发挥重要作用，隧道掘进机(又称盾构机)是目前隧道掘进设备的主要发展趋势，刀具是盾构机的关键部件，其在刀盘上的布置是否合理会直接影响刀具使用寿命，进而影响施工
质量、施工成本和施工效率等。刀具在刀盘上的合理布置是实现刀盘稳定高效掘进的核心技术，刀具布置的主要设计原则为：1)尽可能减小倾覆
力矩；2)尽可能使刀盘各处受力均匀；3)尽可能使每把刀破岩时所受的
载荷相等；4)尽可能减小掘进阻力。
[0003] 隧道掘进机刀盘上的刀具按类型一般分为
滚刀、切刀和刮刀等，按布置
位置一般分为中心刀、正刀和边刀。中心刀因回转半径小，相同刀盘转速时线速度小等特点，一般按“一”字形或“十”字形布置。边刀的排列方式也相对固定。目前，正刀在刀盘上的布置方式主要有米字型布置、同心圆布置和阿基米德螺旋线布置方法。在实际使用过程中均存在不同的问题，如刀具受力不均匀、磨损不一致、倾覆力矩大等问题，因此有必要研究正刀在刀盘上的更合理的布置方式。
[0004] 对数螺旋线又叫等
角螺旋线，特点在于其上任一点的极径与该点切线方向的夹角(
螺旋角)均相等。对数螺旋线因其自身的等角特点，在自然界非常普遍，如蜗
牛、鹦鹉螺的
外壳是依照对数螺旋线构造的、蜘蛛网的结构呈对数螺旋线状、台
风和龙卷风的风带也依对数螺旋线状分布。在农业中，用刀口为对数螺旋线的铡刀切割草料，又快又省力。在工程设计中，对数螺旋线应用于双曲拱坝的设计中，在减少工程量、改善坝体
应力分布、增加坝肩
稳定性方面比圆弧线等其他二次曲线型拱圈具有显著的优势，盾构隧道开挖面和临坡地基沿对数螺旋线破坏。在工业中，将抽
水机的
涡轮叶片按对数螺旋线的形状设计，抽水就比较稳定；对数螺旋线应用于
凸轮机构的凸轮轮廓曲线中，可使传动过程更加平稳，并减小主、从动件的应力值，从而解决机构磨损严重的问题。对数螺旋偏心夹紧机构具有升角恒定，自
锁行程范围长，自锁力不变的优点。对数螺旋线锥
齿轮可实现在齿长方向上
啮合的螺旋角处处相等，从使传动更平稳、承载能力更大、使用寿命更长。螺旋CT的扫描轨迹按螺旋状前进，可快速完成人体的容积扫描，提高
三维重建图像的质量。对数螺旋线用于
航天器拦截轨道的设计，可缩短
飞行器运行时间，并应用于雷达天线的设计。
发明内容
[0005] 本发明提供了一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法，该布置方法简单，能够使刀盘上所有刀具的夹角β均保持一致，从而使刀盘上刀具整体受力更加均匀。
[0006] 为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案实现：
[0007] 一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法，采用m条对数螺旋线结合n个同心圆相结合的方式，确定隧道掘进机刀盘上刀具的布置位置；所述同心圆为不同正刀在刀盘上的回转路径；对数螺旋线方程为ρ＝ρ0×eθcotα，式中：ρ为极径，表示对数螺旋线上任意一点到坐标原点的距离；ρ0为初始极径；θ为极角；α为螺旋角，表示对数螺旋线上任一点的极径与该点切线方向的夹角；(ρ，θ)为螺旋线上任一点的极坐标位置；对数螺旋线上任意一点的极径与该点切线方向的夹角均为一定值α，可使刀盘上所有刀具的运动方向和刀具所在位置的对数螺旋线切线的夹角β相等。
[0008] 一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法，具体包括如下步骤：
[0009] 1)确定同心圆相关参数，包括同心圆数量n及各同心圆半径；
[0010] 根据设计需求，首先确定所需布置的正刀的数量n和相邻刀的间距；将正刀依据不同的回转半径，由刀盘中心向外依次设置编号为Zi(i＝1,2,3···n)，相邻刀间距依次设置编号为Sj(j＝1.2,3···n-1)；相邻刀间距Si指相邻两回转半径上正刀所在同心圆的半径差，即S1指正刀Z1和Z2的间距，S2指正刀Z2和Z3间距，依此类推，Sn-1指正刀Zn-1和Zn间距；
[0011] 根据距刀盘中心最近的正刀Z1所在同心圆半径和各Sj值确定各正刀所在同心圆半径Ri(i＝1,2,3···n)，并在刀盘上绘制n条以刀盘中心为圆心的同心圆，由刀盘中心向外将各正刀所在同心圆依次设置编号为Ti(i＝1,2,3···n)；
[0012] 2)确定对数螺旋线相关参数，包括初始极径ρ0和螺旋角α，以及螺旋线数量m：
[0013] 初始极径ρ0的值可取为回转半径最小的正刀所在同心圆的半径，即正刀Z1所在同心圆半径值R1，即：ρ0＝R1，也可取为回转半径最大的中心刀所在同心圆的半径，或根据实际需要选择其他正刀所在同心圆的半径，但要确保ρ0≤R1；
[0014] 螺旋角α值根据实际需要确定，在相同面积内，α值越大，对数螺旋线回转圈数越多，同一极角范围内曲线
曲率越大，α值越小，回转圈数越少，曲率越小；为尽量减小倾覆力矩，使刀盘受力更加均匀，将对数螺旋线数量m确定为偶数；另外，为使每条螺旋线上布置的正刀数量相等，同心圆数量n最好能被螺旋线数量m整除，若不能整除，也要尽可能使余数最小；
[0015] 每条对数螺旋线的初始位置均匀分布在半径为ρ0的同心圆上；将对数螺旋线按顺
时针或逆时针顺序依次设置编号为Lk(k＝1,2,3···m)；
[0016] 3)在各同心圆与对数螺旋线交点处选取正刀的布置位置：
[0017] 首先，确定每条螺旋线上距刀盘中心最近的正刀所在位置，即每条螺旋线上起始正刀位置；确定方法为：选取螺旋线编号依次增大时及对应同心圆编号依次增大时两者的交点作为正刀Z1-Zm的布置位置；如共设置m条对数螺旋线，则螺旋线L1与同心圆T1交点为正刀Z1的布置位置，螺旋线L2与同心圆T2交点为正刀Z2的布置位置，依此类推，螺旋线Lm与同心圆Tm交点为正刀Zm的布置位置；
[0018] 然后，确定各条螺旋线上其余正刀的布置位置；确定方法为：从螺旋线已经确定好的起始正刀所在同心圆开始，每隔m-1个同心圆布置一个刀具；如：螺旋线Lk与第i个同心圆Ti的交点为该螺旋线上的初始正刀位置，则该螺旋线上其他正刀的布置位置分别为Lk与同心圆Ti+m、Ti+2m···的交点，依此类推，直到所布置正刀的
外圈剩余同心圆数量小于m个为止；
[0019] 最后，在确定好的刀具位置上布置相应的刀具，刀具安装方向为与该刀具所在同心圆相切。
[0020] 所述对数螺旋线的绘制方法为：确定对数螺旋线参数后，将极坐标转换为直角标形式，即x＝ρ0×cos(θ)×ecot(α)×θ，y＝ρ0×sin(θ)×ecot(α)×θ，利用SoliDWorks
软件中的方程式驱动的样条曲线功能，绘制相应的1条对数螺旋线，其余对数螺旋线根据对数螺旋线数量m值按刀盘回转中心圆周阵列即可。
[0021] 与
现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0022] 1)对数螺旋线上任意一点的极径与该点切线方向的夹角均为一定值(如图1a所示)，可使刀盘上所有刀具的运动方向和刀具所在位置的对数螺旋线切线的夹角β(如图1b所示)相等，使刀盘上刀具整体受力更加均匀；
[0023] 2)刀具布置方法简单，可根据不同类型的刀具数量、刀具间距等参数需求，通过调整不同的同心圆数量和直径，并通过改变K值调整刀具在刀盘上的布置，且无论如何变化，刀盘上所有刀具的夹角β均一致；
[0024] 3)通过调整对数螺旋线螺旋角α值即可调整刀具在刀盘上的分散度，使刀盘整体受力更加均匀。
附图说明
[0025] 图1a是本发明所述对数螺旋线的结构示意图一。
[0026] 图1b是本发明所述对数螺旋线的结构示意图二。
[0027] 图2是本发明所述一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法的示意图。
[0028] 图3是本发明所述
实施例中步骤1)的示意图。
[0029] 图4是本发明所述实施例中步骤2)的示意图。
[0030] 图5是本发明所述实施例中步骤3)的示意图。
[0031] 图6是本发明所述实施例中某条对数螺线线上布置正刀的局部放大图。
具体实施方式
[0032] 下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
[0033] 本发明所述一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法，采用m条对数螺旋线结合n个同心圆相结合的方式，确定隧道掘进机刀盘上刀具的布置位置；所述同心圆为不同正刀在刀盘上的回转路径；对数螺旋线方程为ρ＝ρ0×eθcotα，式中：ρ为极径，表示对数螺旋线上任意一点到坐标原点的距离；ρ0为初始极径；θ为极角；α为螺旋角，表示对数螺旋线上任一点的极径与该点切线方向的夹角；(ρ，θ)为螺旋线上任一点的极坐标位置；对数螺旋线上任意一点的极径与该点切线方向的夹角均为一定值α，可使刀盘上所有刀具的运动方向和刀具所在位置的对数螺旋线切线的夹角β相等。
[0034] 一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法，具体包括如下步骤：
[0035] 1)确定同心圆相关参数，包括同心圆数量n及各同心圆半径；
[0036] 根据设计需求，首先确定所需布置的正刀的数量n和相邻刀的间距；将正刀依据不同的回转半径，由刀盘中心向外依次设置编号为Zi(i＝1,2,3···n)，相邻刀间距依次设置编号为Sj(j＝1.2,3···n-1)；相邻刀间距Si指相邻两回转半径上正刀所在同心圆的半径差，即S1指正刀Z1和Z2的间距，S2指正刀Z2和Z3间距，依此类推，Sn-1指正刀Zn-1和Zn间距；
[0037] 根据距刀盘中心最近的正刀Z1所在同心圆半径和各Sj值确定各正刀所在同心圆半径Ri(i＝1,2,3···n)，并在刀盘上绘制n条以刀盘中心为圆心的同心圆，由刀盘中心向外将各正刀所在同心圆依次设置编号为Ti(i＝1,2,3···n)；
[0038] 2)确定对数螺旋线相关参数，包括初始极径ρ0和螺旋角α，以及螺旋线数量m：
[0039] 初始极径ρ0的值可取为回转半径最小的正刀所在同心圆的半径，即正刀Z1所在同心圆半径值R1，即：ρ0＝R1，也可取为回转半径最大的中心刀所在同心圆的半径，或根据实际需要选择其他正刀所在同心圆的半径，但要确保ρ0≤R1；
[0040] 螺旋角α值根据实际需要确定，在相同面积内，α值越大，对数螺旋线回转圈数越多，同一极角范围内曲线曲率越大，α值越小，回转圈数越少，曲率越小；为尽量减小倾覆力矩，使刀盘受力更加均匀，将对数螺旋线数量m确定为偶数；另外，为使每条螺旋线上布置的正刀数量相等，同心圆数量n最好能被螺旋线数量m整除，若不能整除，也要尽可能使余数最小；
[0041] 每条对数螺旋线的初始位置均匀分布在半径为ρ0的同心圆上；将对数螺旋线按顺时针或逆时针顺序依次设置编号为Lk(k＝1,2,3···m)；
[0042] 3)在各同心圆与对数螺旋线交点处选取正刀的布置位置：
[0043] 首先，确定每条螺旋线上距刀盘中心最近的正刀所在位置，即每条螺旋线上起始正刀位置；确定方法为：选取螺旋线编号依次增大时及对应同心圆编号依次增大时两者的交点作为正刀Z1-Zm的布置位置；如共设置m条对数螺旋线，则螺旋线L1与同心圆T1交点为正刀Z1的布置位置，螺旋线L2与同心圆T2交点为正刀Z2的布置位置，依此类推，螺旋线Lm与同心圆Tm交点为正刀Zm的布置位置；
[0044] 然后，确定各条螺旋线上其余正刀的布置位置；确定方法为：从螺旋线已经确定好的起始正刀所在同心圆开始，每隔m-1个同心圆布置一个刀具；如：螺旋线Lk与第i个同心圆Ti的交点为该螺旋线上的初始正刀位置，则该螺旋线上其他正刀的布置位置分别为Lk与同心圆Ti+m、Ti+2m···的交点，依此类推，直到所布置正刀的外圈剩余同心圆数量小于m个为止；
[0045] 最后，在确定好的刀具位置上布置相应的刀具，刀具安装方向为与该刀具所在同心圆相切。
[0046] 所述对数螺旋线的绘制方法为：确定对数螺旋线参数后，将极坐标转换为直角标形式，即x＝ρ0×cos(θ)×ecot(α)×θ，y＝ρ0×sin(θ)×ecot(α)×θ，利用SoliDWorks软件中的方程式驱动的样条曲线功能，绘制相应的1条对数螺旋线，其余对数螺旋线根据对数螺旋线数量m值按刀盘回转中心圆周阵列即可。
[0047] 以下实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。下述实施例中所用方法如无特别说明均为常规方法。
[0048] 【实施例】
[0049] 本实施例中，根据某特定作业对象的掘进机刀盘设计参数，共设置70把滚刀，包括中心滚刀8把，最
内圈中心刀距刀盘中心45mm，刀间距70mm；正滚刀54把，刀间距57-70mm不等(为更清晰地阐述本发明所述方法，在本实施例中将正滚刀间距统一设置为60mm)。
[0050] 按照本发明所述一种隧道掘进机刀盘上正刀的对数螺旋布置方法进行设置的步骤如下：
[0051] 1)设置同心圆相关参数；
[0052] 本实施例中，共有54把正滚刀，则n＝54，设置距刀盘中心最近的正滚刀为Z1，其余的正滚刀依次设置为Z2、Z3…Z54，相应的同心圆半径为R1＝45+70×7+65＝600mm(其中45为最内圈中心刀所在位置，70×7为8把中心刀间距之和，65为最外圈中心刀与最内圈正刀间距)，因本实施例将刀间距统一设置为60mm，则S1＝S2＝…＝Sn-1＝60mm。则其余同心圆半径分别为：R2＝660mm，R3＝720mm…R54＝3680mm。
[0053] 在刀盘上依次绘制54个以刀盘中心为圆心的同心圆，并对各同心圆由中心向外依次编号为T1、T2…T54，如图3所示。
[0054] 2)确定对数螺螺旋线相关参数；
[0055] 取ρ0＝R1，即ρ0＝600，取α＝45°，m＝6，即共设置6条对数螺旋线。则相应的对数螺旋线方程为ρ＝600×eθcot45，将此方程转化为直角
坐标系形式为x＝600×cos(θ)×ecot(45)×θ，ycot(45)×θ＝600×sin(θ)×e ，利用SoliZWorks软件中的方程式驱动的样条曲线功能，绘制1条对数螺旋线，其余按刀盘中心圆周阵列，将螺旋线依次编号为L1-L6，如图4所示。
[0056] 3)在同心圆与对数螺旋线交点处选取刀具所在位置；
[0057] 首先确定每条螺旋线上距刀盘中心最近的正滚刀的布置位置，按对数螺旋线编号顺序增大与对应同心圆编号顺序增大的交点作为正刀Z1～Z6的布置位置，即在L1与T1交点处布置Z1，在L2与T2的交点处布置Z2，在L3与T3的交点处布置Z3，在L4与T4的交点处布置Z4，在L5与T5的交点处布置Z5，在L6与T6的交点处布置Z6。
[0058] 之后确定各条螺旋线上其余刀具所在位置，从某条螺旋线已经确定好的起始刀具所在同心圆开始，每隔m-1个同心圆布置一个刀具，直到所布置刀具的外圈剩余同心圆数量小于m个为止。即，L1上其余刀具所在位置分别为L1与T7、T13、T19、T25、T31、T37、T43及T49的交点处，L2上其余刀具所在位置分别为L2与T8、T14、T20、T26、T32、T38、T44及T50的交点处，以此类推，L6上其余刀具所在位置分别为L6与T12、T18、T24、T30、T36、T42、T48及T54的交点处。
[0059] 本实施例最终确定的滚刀布置位置如图5所示。以L2为例，某条螺旋线上所布置滚刀位置如图6所示。
[0060] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉
本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
