技术领域
[0001] 本
发明属于
地震勘探资料处理领域，具体涉及一种基于空变加权镶边波数域滤波的地表高程平滑方法。
背景技术
[0002] 通常基于
水平基准面的勘探地震数据速度分析、
叠加与偏移成像技术，面对野外地震
数据采集地表往往剧烈变化的实际情况，一般是通过静校正技术来预处理。但是目前油气勘探地区地表起伏剧烈情况下基于地表一致性假设的静校正处理误差就很大，引起
地震波场畸变，影响着成像效果和
质量。人们便相继研发浮动基准面处理、
波动方程基准面校正和真地表偏移成像等技术。三种方法各有优缺点，但无论哪种方法，对于起伏剧烈且十分粗糙的地表，地震
数据处理时通常都对原始地表进行适当地光滑，这主要是为了消除地表高程变化的高频成分，保持原始地表的中低波数变化分量。此时人们容易想到的是对地表采用适当的平滑半径(三维地震数据需要
正交方向的两个平滑半径)进行不加权或加权平滑，但是实际应用中一个问题是平滑半径不易选取，特别是对于三维地震数据，地形起伏剧烈程度在道方向和线方向往往都不一样，固定平滑半径不能满足地表高程变化幅度纵横向空变的情况。如果平滑半径选取不合适，在地表高程低的
位置会产生低幅突起，而在地表高程高的位置会产生低幅凹陷。比如，对于一个正玄曲线，当采用1.5倍
波长平滑半径进行光滑时就会出现这种情况。
[0003] 目前尚未见到波数域滤波光滑地表高程的方法技术。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于解决上述
现有技术中存在的难题，提供一种基于空变加权镶边波数域滤波的地表高程平滑方法，采用空变加权镶边方法，按距离不等比例加权(即空变加权)，考虑两侧不同范围数据对镶边数据的影响，使得处理结果保持了原始数据低频分量的变化趋势，数据两端畸变误差弱，使得平滑后的每个高程值都是可靠的。
[0005] 本发明是通过以下技术方案实现的：
[0006] 一种基于空变加权镶边波数域滤波的地表高程平滑方法，所述方法包括以下步骤：
[0007] (1)对原始高程
信号x(m)进行空变加权镶边得到空变加权镶边后的数据x(n)；m为1至M的自然数，n为1至N的自然数，M、N均为自然数；
[0008] (2)对空变加权镶边后的数据x(n)进行离散傅里叶正变换得到
[0009] (3)确定
滤波器及对 进行低通滤波得到滤波后的数据
[0010] (4)对滤波后的数据 进行离散傅里叶反变换得到
[0011] (5)去掉 中两端镶边位置处的数据后，剩下的数据 就是所求的滤波后的平滑高程数据，将 输出。
[0012] 所述步骤(1)具体如下：
[0013] 设原始高程信号为x(m)＝gm，共有M个高程数据；对原始高程信号的起始端依次镶边N1和N2个数据，对原始高程信号的终了端依次镶边N3和N4个数据；经过镶边处理后，原来的M个高程数据扩展为N个数据，记作x(n)＝gn，N＝N1+N2+M+N3+N4；N1、N2、N3和N4均为自然数。
[0014] 所述步骤(1)中的N1、N2、N3和N4应在高程变化主波长与相邻高程数据水平间距之比值的1/4和1/3之间。具体实施时，当M＜1000时，令N2≈0.1×M；当M＞＝1000时，令N2≈100～150；N1≈0.2×N2，N3≈N2，N4≈N1。
[0015] 所述步骤(1)中：
[0016] N1个数据中的第i个数据为：
[0017] i为1至N1的自然数；
[0018] N2个数据中的第i个数据为：
[0019] i为1至N2的自然数；
[0020] N3个数据中的第i个数据为：
[0021] i为1至N3的自然数；
[0022] N4个数据中的第i个数据为：
[0023] i为1至N4的自然数。
[0024] 所述步骤(2)具体如下：
[0025] 对空变加权镶边后的数据x(n)进行离散傅里叶正变换得到的结果为 信号变换表示如下：
[0026]
[0027] 所述步骤(3)具体如下：
[0028] 对波数域的 采用
低通滤波器 进行低通滤波得到滤波后的数据公式如下：
[0029]
[0030]
[0031] 的确定方法如下：
[0032]
[0033] 式中，hk＝0.5+0.5*cos(π*k/(j-i))，k为0至j-i的整数，j为自然数，j＞i，ωi、ωj分别为依据 和对高程信号低波数的要求确定的ω的范围。
[0034] 所述步骤(4)具体如下：
[0035] 对数据 进行离散傅里叶反变换得到 信号变化表示如下：
[0036]
[0037] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用本发明方法使得滤波平滑后的高程保持了原始数据的中低频总体变化趋势，数据两端畸变误差弱，每个点的高程值都是可靠的，这为基于光滑地表地震数据处理技术提供了可靠的
基础资料，也为类似的对每个样点值都要求可靠的滤波技术提供了一个实用的新思路。
附图说明
[0038] 图1是
实施例中的地表高程波数域滤波光滑结果，此图对原始数据不镶边。
[0039] 图2是实施例中的地表高程波数域滤波光滑结果，此图对原始数据镶边，镶边信号值均为零。
[0040] 图3是实施例中的地表高程波数域滤波光滑结果，此图对原始数据镶边，左边镶边信号值均为原始数据最左端的数据，右边镶边信号值均为原始数据最右端的数据。
[0041] 图4是实施例中的地表高程波数域滤波光滑结果，此图对原始数据镶边，左边镶边信号值为原始数据最左端的数据按照余弦比例变化到零，右边镶边信号值为原始数据最右端的数据按照余弦比例变化到零。
[0042] 图5是实施例中的地表高程波数域滤波光滑结果，此图对原始数据镶边，左边镶边信号值为原始数据左端数据的镜像结果，右边镶边信号值为原始数据右端数据的镜像结果。
[0043] 图6是实施例中的地表高程波数域滤波光滑结果，此图对原始数据镶边，采用的是本发明方法。
[0044] 图7是本发明基于空变加权镶边波数域滤波的地表高程平滑方法的步骤
框图。
具体实施方式
[0045] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
[0046] 本发明涉及基于光滑地表的浮动基准面处理、波动方程基准面校正和真地表偏移成像等地震数据处理技术，以及对每个样点值都要求可靠的滤波技术。
[0047] 本发明方法包括以下步骤：
[0048] (1)对原始高程信号进行空变加权镶边得到空变加权镶边后的数据x(n)如果未能采用合适的镶边技术，直接采用波数域滤波技术进行地表高程平滑，边界范围内会出现许多异常值，如实施例子中图2-图5是结果，如果采用不合适的原始信号镶边技术，就会使滤波后两端的信号产生畸变。
[0049] 本发明采用空变加权镶边方法，设计了基于新颖、合理的空变加权镶边技术的波数域滤波技术进行地表高程平滑，使得滤波平滑后的高程保持了原始数据的中低频总体变化趋势，数据两端畸变误差弱，每个点的高程值都是可靠的。
[0050] 原始高程信号为x(m)＝gm，m＝1、2、…、M。共有M个数据。基于原始数据对信号的起始端依次镶边N1和N2个数据，对信号的终了端依次镶边N3和N4个数据。N1、N2、N3和N4是根据工区范围和高程数据变化的情况分析选取，一般应在高程变化主波长与相邻高程数据水平间距之比值的1/4和1/3之间，实际使用时，根据成像域傅里叶变换镶边的技术研究及应用经验，所面临平滑数据的数目的大小，以及测试结果，当M＜1000(M一般大于数百)时，通常令N2≈0.1×M；当M＞＝1000时，通常令N2≈100～150，N1≈0.2×N2，N3≈N2，N4≈N1。
[0051] N2个数据中的第i个数据为：
[0052] i＝1、2、…、N2
[0053] N1个数据中的第i个数据为：
[0054] i＝1、2、…、N1
[0055] N3个数据中的第i个数据为
[0056] i＝1、2、…、N3
[0057] N4个数据中的第i个数据为：
[0058] i＝1、2、…、N4
[0059] 这样，经过镶边处理后，原来的M个高程数据就扩展为N个数据，记作x(n)＝gn，n＝1、2、…、N，N＝N1+N2+M+N3+N4。
[0060] (2)对空变加权镶边后的数据x(n)进行离散傅里叶正变换
[0061] 对空变加权镶边后的数据x(n)进行离散傅里叶正变换得到的结果为 信号变换表示如下：
[0062]
[0063] (3)滤波器确定及滤波
[0064] 对波数域的 采用低通滤波器 进行低通滤波，消除高程变化中的高波数成分，结果为
[0065]
[0066]
[0067] 的确定方法如下：
[0068]
[0069] 式中，
[0070] hk＝0.5+0.5*cos(π*k/(j-i))，k＝0，1，2，3，...，j-i，(j＞i)，ωi、ωj分别为依据和对高程信号低波数的要求确定的ω的范围。
[0071] (4)傅里叶反变换
[0072] 对低通滤波后的数据 进行离散傅里叶反变换，结果为 的信号变化表示如下：
[0073]
[0074] (5)输出最终结果：
[0075] 去掉 中两端镶边位置处的数据(即N1、N2、N3和N4处的数据)后，剩下的数据(m＝1、2、…、M)就是所求的滤波后的平滑高程数据，将 输出。
[0076] 按照本发明方法对某野外实际高程数据进行了处理，对比结果请见图1到图6。其中，图1中的原数据没有镶边，图2至图6各图中原始数据的左侧和右侧都进行了合理的、相同数目地镶边，只是其值的确定方法不一致，其他处理方法及参数均相同。各图中的细线均代表地表的原始高程，实线均指代各方法滤波光滑后的结果。图1没有镶边，处理后信号序列两端的值畸变明显，该数据根本不能用。图2镶边信号值为零，处理结果相对于图1，畸变值的信号序列的范围稍有所收敛，但信号序列两端值的畸变仍旧明显，处理后的数据根本不能用。图3左边镶边信号值均为原始数据最左端的数据，右边镶边信号值均为原始数据最右端的数据，结果受信号序列端点值影响较大。图4左边镶边信号值为原始数据最左端的数据按照余弦比例变化到零，右边镶边信号值为原始数据最右端的数据按照余弦比例变化到零，结果受信号序列端点值影响较大，且原始镶边数据变化到零影响了最终结果不合理的变化趋势。图5左边镶边信号值为原始数据左端数据的镜像结果，右边镶边信号值为原始数据右端数据的镜像结果。处理结果受镜像值变化趋势影响较大，右端镶边数据的左侧值明显有个低幅值的区域，使得信号序列的右侧处理的结果变化趋势为近水平，这显然是不合理。图6是采用本发明的空变加权镶边方法，按距离不等比例加权考虑了两侧不同范围数据对镶边数据的影响，使得处理结果保持了原始数据的变化特征，数据两端畸变误差最弱。
[0077] 地震数据浮动基准面处理、波动方程基准面校正和真地表偏移成像等技术要求地表光滑。用适当的平滑半径直接光滑地表，由于地形起伏剧烈程度在道方向和线方向往往都不一样，使得平滑半径不能满足实际要求。本发明给出一种基于空变加权镶边波数域滤波的地表高程平滑技术，将地表高程有限长度信号变换到波数域，采用低通滤波技术压制高波数成分，达到平滑地表高程的目的。采用空变加权镶边方法，按距离不等比例加权，考虑两侧不同范围数据对镶边数据的影响，使得处理结果保持了原始数据的中低频成分的变化特征，数据两端畸变误差弱，平滑后的每个高程值都是可靠的。这为基于光滑地表地震数据处理技术提供了可靠的基础资料，也为类似的对每个样点值都要求可靠的滤波技术提供了一个实用的新思路。
[0078] 上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或
变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。
