技术领域
[0001] 本
发明涉及抗爆炸与冲击强动载作用下钢纤维混凝土层裂强度算法，特别是涉及一种考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法。
背景技术
[0002] 层裂是一种爆炸、冲击、
地震、撞击等强动载作用下独有的动态破坏模式，爆炸等加载方式会在试件内部产生压缩应
力波，其传播到试件自由面时会反射成拉伸波传播回试件内部并与入射压缩波相互作用，当拉伸
应力大于材料层裂强度时，试件会产生层裂破坏。层裂除会导致材料本身的破坏外，高速飞出的层裂破片也会对其背面(对结构而言一般为内部)的人员和设备产生二次毁伤。
[0003] 混凝土材料是最常用的建筑结构材料，由于其
抗拉强度低而不允许用于承受拉伸
载荷的场合，或者在静态载荷作用时受拉的部位用
钢筋承担拉伸载荷。但爆炸和冲击载荷会随机作用在不同
位置，易于使混凝土结构内部自由面产生层裂破坏，对结构本身、结构内人员和设备产生严重毁伤。因此，设计要承受爆炸、冲击、碰撞以及地震等载荷的混凝土结构时，层裂强度是必须要考虑的设计参数之一。对关系国计民生的重要混凝土结构，往往使用钢纤维混凝土以增强其抗层裂破坏能力。
[0004] 混凝土材料在制作和养护过程中内部会形成大量的微裂隙、微孔洞等初始损伤，在冲击载荷作用下这些损伤会演化、积累并对层裂破坏产生显著影响。层裂是一种先冲击压缩再紧跟着冲击拉伸的破坏模式，对金属等均匀性较好的韧性材料而言，初始的压缩波加载对材料性能没有影响，因此其层裂强度一般都具有单调的应变率效应，即层裂强度随应变率增加而增加。而对混凝土和
砂浆等含大量初始损伤的非均匀脆性固体材料而言，层裂破坏前的压缩加载会导致初始损伤演化，弱化材料，然后反射拉伸波作用在已经弱化的材料上，从而使得其在更低的
拉伸应力下破坏，从而使得其层裂强度降低。
[0005] 在现有文献及技术资料中，分别在混凝土和砂浆材料的一维应力和一维应变状态下发现了随冲击速度增加，会出现层裂强度先增加后降低的现象，并指出这是由于加载压缩损伤而导致，但并没有开展系统实验研究，建立计及压缩损伤因子的层裂强度经验算法。而且，其所研究的材料种类仅为砂浆(不含粗
骨料的混凝土)和不含钢纤维的素混凝土，无法满足钢纤维混凝土结构设计和防护效能评估所需。
发明内容
[0006] 本发明的目的是提出一种考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法，通过确定诱发压缩损伤的应力
阈值(临界应力)和加载应力波幅值未达到应力阈值时层裂强度的算法，引入压缩损伤度函数，建立产生压缩损伤后层裂强度的算法，从而获得不同强度等级、不同纤维含量钢纤维混凝土材料不同应变率下层裂强度算法。
[0007] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
[0008] 一种考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法，包括以下步骤：
[0009] 步骤S1、试件制备，选取不同强度等级的混凝土分别制备不同钢纤维含量的试件，所述的试件整体为直径100mm的圆柱体，长度不小于1600mm，钢纤维体积含量为0％-4％，试件制备时首先配制钢纤维混凝土浆料，采用模具灌入浆料，模具竖直立放并固定，用行星式振动棒振捣均匀，竖立固定24小时后，
拆模，放入
水中，常温下养护28天；
[0010] 步骤S2、测试每个试件的准静态物理力学性能，测试参数包括
密度、
波速、
弹性模量、准静态压缩强度、准静态拉伸强度；其中，采用普通
电子秤测量
质量，再除以试件体积获取密度；波速采用
超声波发射仪获取，每个试件测量5次取其平均值；准静态强度和弹性模量通过材料实验机的准静态压缩实验获取；
[0011] 步骤S3、对不同强度等级、不同钢纤维含量的混凝土进行不同撞击速度下的Hopkinson杆冲击层裂实验，获取若干组层裂强度σF、应变率 实验装置包括撞击杆、
波形整形器、Hopkinson杆、试件、透射杆和缓冲装置，所述的Hopkinson杆和透射杆均为与试件外径相等的圆柱体，Hopkinson杆、试件和透射杆依次同轴设置在实验台上，试件位于Hopkinson杆和透射杆之间，Hopkinson杆一端与试件相
接触，另一端安装有波形整形器，波形整形器2另一端设置有撞击杆，所述透射杆一端与试件相接触，另一端设置有缓冲装置；所述的撞击杆、Hopkinson杆均为高强
弹簧钢，撞击杆为梭形以控制入射波形；波形整形器为一圆形紫
铜片，厚度为5mm，直径与撞击杆的撞击速度相匹配；Hopkinson杆长度为
4000mm，在其中间部位黏贴应变片测量入射波，并作为采集系统的触发
信号源；试件为采用步骤1制备的直径100mm长度不小于1600mm的圆柱体试件，在试件上距离Hopkinson杆端面
200mm处、400mm处及试件中部黏贴三组应变片，以测量加载应变率和试件内的应力波速；透射杆为中空的
铝合金杆，其内径满足广义波阻抗小于混凝土试件，在距离试件端面400mm处黏贴应变片用于测量试件层裂强度；
[0012] 根据层裂实验中测得的透射杆中应力波形，获得层裂发生时最大压力σmax和最小σmin，利用σmax和σmin，根据一维应力波理论，材料层裂强度σF以下式计算：
[0013]
[0014] 式(1)中，n为试件与透射杆的波阻抗比，n＝(ρc)c/(ρc)b，Ab为透射杆的横截面积，Ac为试件的横截面积，(ρc)c为试件材料的波阻抗，(ρc)b为透射杆材料的波阻抗，ρ为密度、c为一维应力弹性波速，下标C表示试件，下标b表示透射杆；
[0015] 公式(1)中，n为试件与透射杆的波阻抗比，n＝(ρc)c/(ρc)b，若试件与透射杆截面不相同时，波阻抗比采用“广义”波阻抗比来表征，即n＝(Aρc)c/(Aρc)b，其中A为横截面积、ρ为密度、c为一维应力弹性波速，下标c和b分别表示混凝土试件和透射杆，σmax和σmin分别为接触面压力波形的最大值和最小值；
[0016] 步骤S4、根据步骤S3的实验，确定诱发压缩损伤的应力阈值σc；
[0017] 步骤S5、引入损伤度函数Dc，则加载压缩波超过应力阈值σc时压缩损伤演化引起的层裂强度降低以下式表达：
[0018] σF＝σF0(1-Dc) (2)；
[0019] 公式(2)中，σF0为未发生压缩损伤的材料层裂强度，即为材料的初始层裂强度，其满足拉伸强度的应变率效应，由公式(1)计算得出；
[0020] σF为材料的实测层裂强度；
[0021] 损伤度函数 为试件上应变计所测量的应变率， 为与σc对应的应变率，称之为临界应变率； 为准静态应变率；c和d为无量纲系数；拟合实验结果，对不同强度等级混凝土，系数d＝0.4，对每种材料不同应变率下层裂强度拟合得系数c；
[0022] 步骤S6、根据步骤S3得到的全部层裂强度实验数据，按照公式(2)，采用拟合的方法，建立考虑压缩损伤的混凝土层裂强度经验算法：
[0023] 当钢纤维体积含量＝0时，为素混凝土，则有：
[0024]
[0025] 当4％≥钢纤维体积含量＞0时，为钢纤维混凝土，则有：
[0026]
[0027] 公式(3)为考虑冲击压缩损伤影响的素混凝土层裂强度算法公式，公式(4)即为考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法公式，其中， 表示未发生压缩损伤时的计算式， 表示发生压缩损伤时的计算式；
[0028] 公式(3)和公式(4)中，fts为试件的静态拉伸强度； 为钢纤维长细比；ρf为添加钢纤维体积率；β为拟合系数， fc为试件的单轴抗压强度；αd为动态纤维影响因子，
[0029] 所述步骤S1中，混凝土强度等级包括C15、C30、C45、C60和C80，钢纤维形状整体为两端设有扁头的
哑铃型。
[0030] 所述步骤S4中其应力阈值σc的确定方法如下：当试件内加载压缩波σ＜σc时，无压缩损伤发生，层裂强度随应变率增加而增加；当σ≥σc时，试件在第一阶段加载波作用产生压缩损伤，在随后反射拉伸波作用时，在拉伸应力作用下产生层裂破坏，材料的层裂强度降低，由此根据试件上应变片测得的波形确定应力阈值σc的值。
[0031] 本发明的有益效果是：本发明是
现有技术中首次针对混凝土和钢纤维混凝土材料，建立了考虑压缩损伤对混凝土层裂强度影响的工程计算方法；该算法可优化抗爆混凝土防护结构抗震塌破坏设计，提高设计计算
精度；同时也可对混凝土和钢纤维混凝土结构在爆炸、冲击以及地震等毁伤载荷作用后残余抗力和防护效能评估计算提供重要的技术
支撑；该算法还可用于
岩石、陶瓷等脆性材料抗爆炸冲击强动载设计。
附图说明
[0032] 图1为Hopkinson杆冲击层裂实验装置的示意图。
[0033] 图2为层裂过程中波传播的x-t图以及透射杆和试件接触面压力波形图。
[0034] 图3为三组实验数据的层裂强度与应变率的拟合曲线图。
[0035] 图中，1、撞击杆，2、波形整形器，3、Hopkinson杆，4、Hopkinson杆应变片，5、试件应变片，6、试件，7、透射杆应变片，8、透射杆，9、缓冲装置，10、超动态应变仪，11、数字示波器。
具体实施方式
[0036] 下面结合
说明书附图对本发明作进一步的详细说明。
[0037] 一种考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法，包括以下步骤：
[0038] 一种考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法，包括以下步骤：
[0039] 步骤S1、试件制备，选取不同强度等级的混凝土分别制备不同钢纤维含量的试件，所述的试件整体为直径100mm的圆柱体，长度不小于1600mm，钢纤维体积含量为0％-4％，试件制备时首先配制钢纤维混凝土浆料，采用模具灌入浆料，模具竖直立放并固定，用行星式振动棒振捣均匀，以搅拌料有明显出浆为标准；为了避免分段搅拌而导致的不均匀，每次加入搅拌料的容量不超过200mm深度，下次搅拌料加入时，振动棒深插至前次的搅拌料中，这样振捣的结果可以保证搅拌料比较均匀；竖立固定24小时后，拆模，放入水中，常温下养护28天；
[0040] 步骤S2、测试每个试件的准静态物理力学性能，测试参数包括密度、波速、弹性模量、准静态压缩强度、准静态拉伸强度；其中，采用普通电子秤测量质量，再除以试件体积获取密度；波速采用
超声波发射仪获取，每个试件测量5次取其平均值；准静态强度和弹性模量通过材料实验机的准静态压缩实验获取；
[0041] 步骤S3、对不同强度等级、不同钢纤维含量的混凝土进行不同撞击速度下的Hopkinson杆冲击层裂实验，获取若干组层裂强度σF、应变率 实验装置如附图1所示，包括撞击杆1、波形整形器2、Hopkinson杆3、试件6、透射杆8和缓冲装置9，所述的Hopkinson杆3和透射杆8均为与试件6外径相等的圆柱体，Hopkinson杆3、试件6和透射杆8依次同轴设置在实验台上，试件6位于Hopkinson杆3和透射杆8之间，Hopkinson杆3一端与试件6相接触，另一端安装有波形整形器2，波形整形器2另一端设置有撞击杆1，透射杆8一端与试件6相接触，另一端设置有缓冲装置9，实验选取的撞击杆1、Hopkinson杆3均为高强
弹簧钢，撞击杆1为梭形以控制入射波形；波形整形器2为一圆形紫铜片，厚度为5mm，直径与撞击杆1的撞击速度相匹配；Hopkinson杆3直径为100mm，长度为4000mm，在其中间部位黏贴Hopkinson杆应变片4测量入射波，并作为采集系统的触发信号源；试件6为采用步骤S1制备的直径100mm长度不小于1600mm的圆柱体试件，在试件6上距离左端面200mm处、400mm处以及试件中部位置黏贴三组试件应变片5，以测量加载应变率；透射杆8为中空的
铝合金杆，其外径为100mm，内径满足广义波阻抗小于混凝土试件6，在距离其左端面400mm处黏贴透射杆应变片7用于测量试件6层裂强度；如图1所示，采集系统为超动态应变仪，超动态应变仪10通过数字示波器
11显示采集到的波形信号；
[0042] 如图2所示，Hopkinson杆中压缩波传播到试件时会部分透射到试件中，加载波沿试件轴向从左向右传播对试件冲击加载。当其传播到试件和透射杆接触面时，由于空心透射杆的广义波阻抗小于试件，会反射成拉伸波向左传播回试件内部，同时部分向右传播到接触面，使接触面压力从零增加至σmax；向左传播的反射拉伸波与右行压缩波相互作用，在F点拉伸应力超过层裂强度σF,材料开始拉伸损伤演化，过程中拉伸波的卸载过程会产生一个弱间断的压缩波向右传播到接触面，对应点B到C阶段，该压缩波会导致接触面压力的增加，称之为断裂信号；至D点，试件内形成断裂面，层裂过程完成；
[0043] 根据层裂实验中测得的透射杆中应力波形，获得层裂发生时最大压力σmax和最小σmin，利用σmax和σmin，根据一维应力波理论，材料层裂强度σF以下式计算：
[0044]
[0045] 式(1)中，n为试件与透射杆的波阻抗比，n＝(ρc)c/(ρc)b，Ab为透射杆的横截面积，Ac为试件的横截面积，(ρc)c为试件的波阻抗，(ρc)b为透射杆的波阻抗，ρ为密度、c为一维应力弹性波速，下标C表示试件，下标b表示透射杆；
[0046] 公式(1)中，若试件与透射杆截面不相同时，波阻抗比可采用试件与透射杆的“广义”波阻抗比来表征，即n＝(Aρc)c/(Aρc)b；在采用空心铝杆并采用波形整形技术(梭形子弹与紫铜片波形整形器)时，应力波在空心铝杆中传播的弥散和衰减可以忽略不计，可在透射杆与缓冲装置之间设置吸收杆，即吸收杆上的应力波形与接触面压力波形相同，利用式(1)即可得材料层裂强度；
[0047] 步骤S4、根据步骤S3的实验，确定诱发压缩损伤的应力阈值σc；
[0048] 根据步骤S3的实验结果，可获取不同应变率下层裂强度，数据分析表明层裂强度随应变率增加呈现先增加后减小的规律，即存在临界应力σc：当试件内加载压缩波σ＜σc时，无压缩损伤发生，层裂强度随应变率增加而增加；当σ≥σc时，试件在第一阶段加载波作用产生压缩损伤，在随后反射拉伸波作用时，会在更低的拉伸应力作用下产生层裂破坏，材料的层裂强度会有所降低。不同强度等级混凝土σc不同，强度越高σc也越高，钢纤维含量增加σc也会增加，不同种类混凝土所对应的临界应力σc及临界应变率 见表1。
[0049] 表1压缩损伤方程拟合参数
[0050]
[0051] 步骤S5、引入损伤度函数Dc，用于表达当加载压缩波超过应力阈值σc时压缩损伤演化引起的层裂强度降低：
[0052] σF＝σF0(1-Dc) (2)；
[0053] 公式(2)中，σF0为未发生压缩损伤的材料层裂强度，即为材料的初始层裂强度，其满足拉伸强度的应变率效应，即应变率越高，强度就越大，由公式(1)计算得出；σF为材料的实测层裂强度；损伤度函数 为试件上应变计所测量的应变率； 为与σc对应的应变率，称之为临界应变率； 为准静态应变率；c和d为无量纲系数；拟合实验结果，对不同强度等级混凝土，系数d＝0.4，对每种材料不同应变率下层裂强度拟合得系数c，也见表一；
[0054] 步骤S6、根据步骤3得到的全部层裂强度实验数据，按照公式(2)，采用拟合的方法，建立考虑压缩损伤的混凝土层裂强度经验算法：
[0055] 当钢纤维体积含量＝0时，为素混凝土，则有：
[0056]
[0057] 当4％≥钢纤维体积含量＞0时，为钢纤维混凝土，则有：
[0058]
[0059] 公式(3)为考虑冲击压缩损伤影响的素混凝土层裂强度算法公式，公式(4)即为考虑冲击压缩损伤影响的钢纤维混凝土层裂强度算法公式，其中， 表示未发生压缩损伤时的计算式； 表示发生压缩损伤时的计算式。
[0060] 公式(3)和公式(4)中，fts为试件的静态拉伸强度； 为钢纤维长细比；ρf为添加钢纤维体积率；β为拟合系数， fc为试件的单轴抗压强度；αd为动态纤维影响因子，
[0061] 所述步骤S1中，混凝土强度等级包括C15、C30、C45、C60和C80，材料配比可参见有关国标或行业标准，钢纤维形状整体为两端设有扁头的哑铃型，钢纤维长细比根据需要选择。本发明只适用于扁头型钢纤维，对其他形状的钢纤维所配置的混凝土，需要对算法进行调整。
[0062] 所述步骤S4中其应力阈值σc的确定方法如下：当试件内加载压缩波σ＜σc时，无压缩损伤发生，层裂强度随应变率增加而增加；当σ≥σc时，试件在第一阶段加载波作用产生压缩损伤，在随后反射拉伸波作用时，在拉伸应力作用下产生层裂破坏，材料的层裂强度降低，由此根据试件上应变片测得的波形确定应力阈值σc的值。
[0063] 关于 如图3所示，根据一组实验数据，即未发生压缩损伤时利用式(3)的第一组算式和式(4)的第一组算式拟合，发生压缩损伤时，用式(3)的第二组算式和式(4)的第二组算式拟合，其交点也就确定了临界应变率
[0064] 本发明是现有技术中首次针对混凝土和钢纤维混凝土材料，建立了考虑压缩损伤对混凝土层裂强度影响的工程计算方法。该算法可优化抗爆混凝土防护结构抗震塌破坏设计，提高设计计算精度；同时也可对混凝土和钢纤维混凝土结构在爆炸、冲击以及地震等毁伤载荷作用后残余抗力和防护效能评估计算提供重要的技术支撑。该算法还可用于岩石、陶瓷等脆性材料抗爆炸冲击强动载设计。
[0065] 本发明未详述部分为现有技术。
