本発明は、デジタルスチルカメラの輝度の測定範囲に比べて測定対象の輝度分布が広範囲に亘る場合に、デジタルスチルカメラによる輝度の測定範囲の設定を複数通りに変えて同一の測定対象を撮影し、それら複数の画像を合成することで測定対象の輝度分布を求める輝度分布測定システムにおいて、デジタルスチルカメラの各画素の画素値から輝度を算出する際に用いる輝度算出方法に関するものである。

従来より、輝度レンジが広範囲に亘る測定対象の輝度分布を測定する場合には、デジタルスチルカメラの撮影条件（「絞り」あるいは「シャッタースピード」）の設定を変えて、同一の測定対象を複数回撮影し、その画像を合成することで測定対象の輝度分布を測定する方法が採用されている。 このような測定システムでは、輝度の測定を開始する前に、輝度レンジが概ね０．１ｃｄ／ｍ ^２ 〜１０，０００ｃｄ／ｍ ^２程度となるようにデジタルスチルカメラの撮影条件を変化させて、デジタルスチルカメラの各画素の画素値（出力値）を輝度に換算する換算式を導出し、キャリブレーションを行うのが一般的であった（例えば特許文献１、および、非特許文献１参照）。

特開２００２−６２２１９号公報（段落番号［００２６］〜［００３１］、及び、第１図）

大井尚行、「普及型デジタルスチルカメラを用いた輝度分布計測システムの構築」、日本建築学会大会学術講演梗概集、２０００年９月、４０９頁〜４１０頁

上述の測定方法では、予め設定した輝度レンジの範囲外である０．１ｃｄ／ｍ ^２以下や、１０，０００ｃｄ／ｍ ^２以上の範囲で輝度を測定する必要が生じた場合や、低輝度領域あるいは高輝度領域を重視して測定する必要が生じた場合には、輝度レンジの設定を広げるように撮影条件を再設定し、測定を開始する前にデジタルスチルカメラの各画素の画素値と輝度との換算式を新たに導出した後、キャリブレーションを行わねばならず、輝度レンジの変更に非常に手間がかかるという問題があった。

また、測定対象を撮影する手段として汎用の安価なデジタルスチルカメラを用いる場合、汎用のデジタルスチルカメラでは、シャッタースピードの調整範囲が狭く、長時間露光や高速シャッターの設定が行えないため、低輝度領域や高輝度領域の撮影が難しいという問題があった。 そこで、低輝度領域や高輝度領域の撮影のためには、シャッタースピードの調整範囲が広い高性能のデジタルスチルカメラを使用する必要があり、システム全体のコスト高を招くという問題があった。

また、狭い汎用のデジタルスチルカメラを用いて、より広範な輝度レンジで輝度分布を測定する場合、汎用のカメラではシャッタースピードの調整範囲が狭いので、シャッタースピードだけではなく絞りも変化させて、より多くの画像を撮影して、画像を合成する必要があり、撮影条件の設定やシャッター操作を手動でしか行えない場合は、撮影条件の設定やシャッター操作の手間がかかり、撮影枚数の増加に応じて輝度分布の測定にかかる工数が増加するという問題があった。

ここで、広範な輝度レンジを測定するために必要な画像の枚数を減らしたい場合は、１回の撮影で得られる画素値の範囲内で、画素値（出力値）の小さい領域や大きい領域のデータまで利用する必要があるが、画素値の小さい領域や大きい領域では輝度との誤差が大きく、画素値と輝度との適切な関係式を導出することが難しいため、実際には狭い範囲の画素値しか利用することができず、その結果、測定に必要な画像の枚数が多くなって、撮影にかかる工数が増えるという問題があった。

例えば非特許文献１に示される輝度分布計測システムでは、画素の階調数が８ビットでシャッタースピードの上限値（最大速度）が１／５００秒のデジタルスチルカメラを使用し、画素値が５０〜２００付近のデータのみを利用して、出力値と輝度との関係式を算出しているので、１ｃｄ／ｍ ^２ 〜１０，０００ｃｄ／ｍ ^２の輝度レンジを実現するために、絞りのＦ値を４．４とし、シャッタースピードを１／５００秒、１／６０秒、１／８秒、１／１秒の４通りに設定して測定対象を撮影しており、合計４枚の画像を撮影する必要があった。 なお図１２は各々の撮影条件で撮影された画像の各画素の画素値（出力値）と輝度との関係を示す図であり、図中のイはシャッタースピードが１／５００秒、ロは１／６０秒、ハは１／８秒、ニは１／１秒の場合の関係をそれぞれ示している。 このように、１ｃｄ／ｍ ^２ 〜１０，０００ｃｄ／ｍ ^２の輝度レンジを実現するために、撮影条件を４通りに変化させているため、撮影条件を変更する手間がかかり、測定にかかる工数が増えるという問題があった。

また、従来の別の輝度分布計測システムでは、広範な輝度レンジを実現するために、画像を撮影する手段としてシャッタースピードの調整範囲が広い高価なデジタルカメラを用い、カメラのシャッタースピードを８０μ秒〜１０秒までの調整範囲で複数通りに変化させ、異なるシャッタースピード条件で画像を撮影して加算合成することによって、０．０５ｃｄ／ｍ ^２ 〜２００，０００ｃｄ／ｍ ^２の広範な輝度レンジで輝度分布を測定できるようにしているが、シャッタースピードの調整範囲が広い高価なカメラを用いるため、システム全体のコスト高を招くという問題がある。

本発明は上記問題点に鑑みて為されたものであり、その目的とするところは、測定対象の輝度分布に合わせて撮影条件の設定を容易に変更でき、シャッタースピードの調整範囲が狭いデジタルスチルカメラを用いた場合でも少ない撮影枚数の画像から広範囲で輝度分布を測定できる輝度算出方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、請求項１の発明は、デジタルスチルカメラによる輝度の測定範囲を所望の範囲に設定するために、デジタルスチルカメラのシャッタースピード又は絞りの少なくとも何れか一方を変えて測定対象を撮影して得た各画素の画素値から測定対象の輝度分布を算出する輝度算出方法であって、デジタルスチルカメラの各画素の画素値と輝度との関係式が正規オージブ関数で表される場合に、デジタルスチルカメラのシャッタースピードをＳＳ、Ｆ値をｆ、画素値をＸとし、Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれデジタルスチルカメラに依存する定数で０より大きく且つ１より小さい実数として、輝度Ｙを、Ｙ＝ｅｘｐ（（Ｘ−２Ａ＋２Ｂ×ｌｎ（ｆ））／Ｃ）／ＳＳなる式で求めることを特徴とする。

この発明によれば、上記の換算式を用いてデジタルスチルカメラの各画素の画素値を輝度に変換しており、従来に比べてより広い範囲の画素値を輝度に変換することが可能になるから、所望の測定範囲を実現するために必要な画像の枚数を減らすことができ、またシャッタースピードの調整範囲が狭いデジタルスチルカメラを用いた場合でも従来の算出方法に比べて輝度の測定範囲を広げることができるという効果がある。 さらに従来は、絞りの設定値毎、或いは、シャッタースピードの設定値毎に異なる近似式を算出するのが一般的であったが、上記の換算式を用いることによって、同一の近似式で容易にパラメータを求めることが可能になり、用途に応じて様々な測定範囲を容易に設定できるという効果もある。

なお、デジタルスチルカメラの画素の階調数が８ビットの場合には、その画素値が５以上且つ２４０以下の場合のみ上記の式を用いて輝度を求めることが好ましい。

また、請求項３の発明は、デジタルスチルカメラによる輝度の測定範囲を所望の範囲に設定するために、デジタルスチルカメラのシャッタースピード又は絞りの少なくとも何れか一方を変えて測定対象を撮影して得た各画素の画素値から測定対象の輝度分布を算出する輝度算出方法であって、デジタルスチルカメラの各画素の画素値と輝度との関係式が正規オージブ関数で表されない場合に、デジタルスチルカメラのシャッタースピードをＳＳ、Ｆ値をｆ、画素値をＸとし、Ｄ，Ｅ，Ｇをそれぞれデジタルスチルカメラに依存する定数で０より大きく且つ１より小さい実数として、輝度Ｙを、Ｙ＝（Ｘ×ｆ ^２Ｅ ／１０００Ｇ） ^１／Ｄ ／ＳＳなる式で求めることを特徴とする。

この発明によれば、上記の換算式を用いてデジタルスチルカメラの各画素の画素値を輝度に変換しており、従来に比べてより広い範囲の画素値を輝度に変換することが可能になるから、所望の測定範囲を実現するために必要な画像の枚数を減らすことができ、またシャッタースピードの調整範囲が狭いデジタルスチルカメラを用いた場合でも従来の算出方法に比べて輝度の測定範囲を広げることができるという効果がある。 さらに従来は、絞りの設定値毎、或いは、シャッタースピードの設定値毎に異なる近似式を算出するのが一般的であったが、上記の換算式を用いることによって、同一の近似式で容易にパラメータを求めることが可能になり、用途に応じて様々な測定範囲を容易に設定できるという効果もある。

なお、デジタルスチルカメラの画素の階調数が８ビットの場合に、その画素値が５０以上且つ２５０以下の場合のみ上記の式を用いて輝度を求めることが好ましい。

ここで、上述のオージブ曲線とは正規分布曲線を累積したもので、正規分布上のある点よりも下の事象の発生する割合が測定値の大きさによってどのように増加するかを表しており、心理測定実験で一般的に用いられるＳ字型関数（シグモイド関数）のことを言う（図１１参照）。

請求項１、３の発明によれば、それぞれ、上記の換算式を用いてデジタルスチルカメラの各画素の画素値を輝度に変換しており、従来に比べてより広い範囲の画素値を輝度に変換することが可能になるから、所望の測定範囲を実現するために必要な画像の枚数を減らすことができ、またシャッタースピードの調整範囲が狭いデジタルスチルカメラを用いた場合でも従来の算出方法に比べて輝度の測定範囲を広げることができるという効果がある。 さらに従来は、絞りの設定値毎、或いは、シャッタースピードの設定値毎に異なる近似式を算出するのが一般的であったが、上記の換算式を用いることによって、同一の近似式で容易にパラメータを求めることが可能になり、用途に応じて様々な測定範囲を容易に設定できるという効果もある。

（実施形態１）
以下に、本発明に係る輝度算出方法を用いた輝度測定システムの一実施形態を図面に基づいて説明する。 図１は輝度測定システムのブロック図を示しており、カメラ１と、カメラ１の撮影条件を設定するとともに、カメラ１のシャッター動作を制御するカメラ制御部２と、カメラ１を用いて異なる撮影条件で撮影された複数の画像を合成することにより測定対象の輝度分布画像を生成する画像生成部３と、生成された輝度分布画像を表示する画像出力部４とを主要な構成として備える。

カメラ１は、コンピュータ制御が可能な汎用のデジタルスチルカメラにより構成され、例えばソニー（株）製のＣＣＤデジタルカメラＤＦＷ−ＳＸ９００を用いている。 このカメラ１の撮像素子には１／２型ＣＣＤが用いられ、有効画素数は１３９２（Ｈ）×１０４０（Ｈ）（約１４５万画素）であり、各画素の画素値（出力値）として対応する測定点の明るさを示す階調データを出力する。 画素値の階調数は８ビット（０〜２５５）であり、フレームレートは３．７５フレーム／秒、又は７．５フレーム／秒の何れかに設定され、シャッタースピードは２〜１／２０，０００秒の範囲で調整が可能になっている。

カメラ１の撮影条件（「絞り」および「シャッタースピード」）はカメラ制御部２によって複数通りに設定され、各々の撮影条件でカメラ制御部２から入力される撮影開始信号に応じて測定対象の画像を撮影し、撮影して得た画像データを画像生成部３に出力する。

画像生成部３は、撮影条件を複数通りに変化させて撮影された複数枚の画像データをカメラ１から取り込み、各々の画像について全ての画素の画素値を所定の換算式により輝度値に変換し、その結果を合成することによって輝度分布画像の画像データを生成しており、カメラ１の測定レンジに比べて輝度の分布範囲が広い輝度分布画像を生成している。

画像出力部４はＣＲＴなどのディスプレイ装置からなり、画像生成部３から入力される画像データをもとに測定対象の輝度分布を表す輝度分布画像を表示する。

なお、カメラ制御部２および画像生成部３は、後述の輝度分布測定を行うためのプログラムを実行するパーソナルコンピュータの演算機能によって実現される。

次に本システムによる輝度測定動作を図２に基づいて説明する。 カメラ１をパーソナルコンピュータ５に接続して（ステップＳ１）、測定処理を開始させると、画像生成部３はカメラ制御部２を用いてカメラ１の撮影条件を複数通りに変更し、異なる撮影条件で同一の測定対象を複数枚撮影させる。 すなわち、カメラ制御部２はカメラ１の絞りのＦ値（以下、単に「絞り」と言う。）を設定した後（ステップＳ２）、カメラ１のシャッタースピードを複数通りに変更し、異なるシャッタースピード条件で同じ測定対象の画像を複数枚撮影させる（ステップＳ３）。 カメラ１によって撮影された複数枚の画像データは画像生成部３に取り込まれ（ステップＳ４）、画像生成部３では画像データをＡ／Ｄ変換して明るさを示す階調データに変換した後、各画素の階調データを所定の換算式を用いて輝度値に変換するとともに（ステップＳ５）、複数枚の画像を加算合成して（ステップＳ６）、測定対象の輝度分布を示す輝度分布画像の画像データを生成する（ステップＳ７）。 そして、画像生成部３で生成された画像データは画像出力部４に出力され、画像出力部４により測定対象の輝度分布画像が表示される（ステップＳ８）。

本システムに用いるカメラ１の絞りを２、４、６、１６の４種類、シャッタースピードを１／２秒、１／４秒、１／８秒、１／１６秒、１／３２秒、１／６４秒、１／１２８秒、１／２５６秒、１／５１２秒、１／１０２４秒、１／４０９６秒の１１種類に設定して、合計４４枚の画像を撮影し、これら複数の画像において同じ位置にある複数の画素の輝度（実測値）とその出力値（画素値）との関係をプロットした。 図３（ａ）はその結果を示すグラフであり、図中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが６、データ系列ｄ（＊）は絞りが１６のデータをそれぞれ示している。 なお本図は、絞りが一定であれば、複数の画像における同一画素の輝度（すなわちシャッターを通過して各画素に入射する光量）がシャッタースピードに反比例するという既知の関係を用いて作成してある。

ここで、撮影により得られた画像中の各画素の輝度と画素値との関係は厳密には曲線となるが、一般的には直線で近似できる範囲の画素値のみを用いて直線近似式を算出しておき、この直線近似式を用いて画素値を輝度に換算し、画像合成によって輝度分布画像を求めていた。 そのため、直線で近似できる画素値の範囲が狭い場合は、所望の測定範囲で輝度分布を測定するために必要な画像の枚数が多くなり、輝度測定の手間や時間が増えるという問題が生じていた。

そこで、本発明者らは、より広い輝度範囲で近似可能な近似式を用いることによって、輝度分布の測定に必要な画像を減らすことを検討した。 上述した図３（ａ）の曲線は心理測定実験で一般的に用いられるオージブ曲線と呼ばれるＳ字型関数（シグモイド関数）を示していると考えられる。 したがって、本発明者らは、カメラ１の画素値（階調数が８ビットの場合は０〜２５５）を正規化し、オージブ曲線を直線に変換する際に用いるＺ値を算出して直線近似することによって、より広い範囲で画素値から輝度を算出できるものと考えられる。 なお、画素値が５より小さい範囲と２５０より大きい範囲では画素値が飽和しており、精度が悪いと考えられるので、画素値が５以上且つ２５０以下の範囲のみを使用するのが好ましく、この出力範囲で画素値（出力値）のＺ値をプロットした結果を図３（ｂ）に示す。 なお、図３（ｂ）中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが６、データ系列ｄ（＊）は絞りが１６のデータをそれぞれ示している。 この図より、画素値（出力値）のＺ値と輝度との関係は従来よりも広い範囲（５≦出力値≦２５０）で直線近似（横軸（輝度）を対数軸としているので実際には対数近似）でき、出力値のＺ値の増加分を輝度の増加分で除した値（すなわち横軸（輝度）を対数軸としたときの直線の傾き）は、絞りの相違に関係なく略一定となる傾向が見られた。

ここで、上記の事項、すなわち対数表示した輝度の増加分に対する出力値のＺ値の増加分の比が略一定になる点と、輝度とシャッタースピードとが反比例関係にある点と、輝度と絞りの２乗が比例関係にある点とを考慮すると、カメラ１で撮影した画像の輝度と画素値のＺ値とは以下の式１の関係を満たすものと考えられる。 但し、輝度をＹ、カメラ１の画素値のＺ値をｚ、シャッタースピードをｓｓ、絞りをｆとし、ａ（ａ＞０），ｂ（実数）をカメラ１に依存する定数とする。

ｚ＝ａ×ｌｎ（Ｙ×ｓｓ／ｆ ^２ ）＋ｂ …（式１）
この式１において、ａ＝０．７、ｂ＝１．７として輝度Ｙと画素値（出力値）のＺ値ｚとの関係を近似した結果を図４に示す。 尚、図４中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが６、データ系列ｄ（＊）は絞りが１６の場合の測定結果であり、また図中の直線は絞りが２、点線は絞りが４、一点鎖線は絞りが６、二点鎖線は絞りが１６の場合の近似直線をそれぞれ示している。 この図を見ると、絞りが１６の場合は測定結果と近似直線との誤差が全体的に大きく、また絞りが２、４、６の場合は出力値のＺ値が０以上の範囲と（−１）以下の範囲とでそれぞれ測定結果と近似直線との誤差が大きくなっているので、本発明者らは上述の式１を変形して以下の式２のように表し、絞りの２乗に対する係数を個別に調整するためのパラメータを追加することを検討した。 但し、ｃ（ｃ＞０）はカメラ１に依存する定数である。

ｚ＝ａ×ｌｎ（Ｙ×ｓｓ）−ｃ×ｌｎ（ｆ ^２ ）＋ｂ …（式２）
この式２において、ａ＝０．７、ｂ＝１．５、ｃ＝０．６として輝度Ｙと画素値（出力値）のＺ値ｚとの関係を近似した結果を図５（ａ）に示し、輝度Ｙと画素値（出力値）との関係を図５（ｂ）に示す。 尚、図５（ａ）（ｂ）中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが６、データ系列ｄ（＊）は絞りが１６の場合の測定結果であり、また同図（ａ）中の直線は絞りが２、点線は絞りが４、一点鎖線は絞りが６、二点鎖線は絞りが１６の場合の近似直線をそれぞれ示し、同図（ｂ）の点線は式２を用いて画素値（出力値）と輝度との関係を近似した結果を示している。 図５の近似結果より、絞りの設定値に関わらず出力値が２４０以上の高い範囲では近似値が測定結果よりもやや低めとなるものの、それ以外の範囲では全体的に精度良く近似できていることが判明した。

上述の式２を用いて測定範囲を設計した輝度と出力値の関係を図６および図７に示す。

図６は、絞りを８に設定すると共に、シャッタースピードを１／２秒および１／２５６秒の２通りに設定した場合に、上記の式２を用いて各画素の画素値（出力値）と輝度との関係を近似した結果を示しており、図中の実線はシャッタースピードが１／２秒、点線は１／２５６秒の場合の近似結果である。 この図より、上記の２通りの撮影条件で測定対象を撮影し、これら２つの画像を加算合成すれば、１ｃｄ／ｍ ^２ 〜１０，０００ｃｄ／ｍ ^２の輝度レンジで輝度分布を測定できることが判る。 上述した従来の輝度測定システムでは撮影条件を４通りに変化させて得た４枚の画像を合成することで、同様の輝度レンジを実現していたが、上述の式２を用いて出力値を輝度に換算することによって、より広い範囲の出力値を利用して輝度を求めることが可能になった。 その結果、１枚の画像で測定可能な輝度レンジが広がり、所望の輝度レンジを実現するために必要な画像の枚数を４枚から２枚に半減させて、輝度測定にかかる手間や時間を減らすことが可能になった。

また図７は、絞りを４に設定すると共に、シャッタースピードを１００μ秒〜２秒の範囲で１１通りに設定した場合に、上記の式２を用いて画素値（出力値）と輝度との関係を近似した結果を示しており、より広範な輝度レンジ（０．０５〜２００，０００ｃｄ／ｍ ^２ ）を実現することができる。 なお、図７中の近似曲線は下から順番にシャッタースピードが２秒（１／０．５秒）、１／１秒、１／２秒、１／４秒、１／８秒、１／１６秒、１／３２秒、１／６４秒、１／１２８秒、１／２５６秒、１／５１２秒、１／１０２４秒、１／２０４８秒、１／４０９６秒、１／１００００秒の場合の近似曲線を示している。 ここで、上述した従来の別の輝度測定システムでは、シャッタースピードを８０μ秒〜１０秒までの間で複数通りに変化させることで、同様の輝度レンジ（０．０５〜２００，０００ｃｄ／ｍ ^２ ）を実現していたが、上記の式２を用いて画素値（出力値）を輝度に換算することによって、シャッタースピードの調整範囲が狭いカメラ１を用いても従来と略同等の広範囲の輝度レンジを実現でき、システム全体のコストを安価にできるという効果がある。

ところで、上述した式２を変形すると、輝度Ｙは以下の式３のように表される。

Ｙ＝ｅｘｐ（（ｚ−ｂ＋ｃ×２×ｌｎ（ｆ））／ａ）／ｓｓ …（式３）
また、この式３において出力値のＺ値ｚを出力値Ｘ、定数ｂを２Ａ、定数ｃをＢ、定数ａをＣと置き換えると、式３は以下の式４のように表される。 なお、上記の説明ではａ＝０．７、ｂ＝１．５、ｃ＝０．６と設定しているので、定数Ａはｂ／２＝０．７５、定数Ｂは０．６、定数Ｃは０．７となる。

Ｙ＝ｅｘｐ（（Ｘ−２Ａ＋２Ｂ×ｌｎ（ｆ））／Ｃ）／ｓｓ …（式４）
また、この式４を変形すると画素値Ｘは以下の式５のように表される。

Ｘ＝Ｃ×ｌｎ（Ｙ×ｓｓ）−２Ｂｌｎ（ｆ）＋２Ａ …（式５）
ここに、現状のデジタルスチルカメラの性能を考慮すると、定数Ａ，Ｂ，Ｃは、それぞれ、０より大きく且つ１より小さい実数であって、デジタルスチルカメラに依存する定数となる。

而して、本発明に係る輝度算出方法では上述の式４を用いてカメラ１の各画素の画素値（出力値）を輝度に変換しており、従来に比べてより広い範囲の画素値（出力値）を輝度に変換することが可能になるから、所望の輝度レンジを実現するために必要な画像の枚数を減らすことができ、またシャッタースピードの調整範囲が狭いカメラ１を用いた場合でも測定可能な輝度レンジを従来の算出方法に比べて広げることができる。 さらに従来は、絞りの設定値毎、或いは、シャッタースピードの設定値毎に異なる近似式を算出するのが一般的であったが、上述の式４を用いることによって、同一の近似式で絞り或いはシャッタースピードをパラメータとして与えることで輝度を算出することができ、用途に応じた様々な輝度レンジを容易に設定することができる。

ところで、上述の説明では式５に用いる定数Ａ、Ｂ、ＣをそれぞれＡ＝０．７５、Ｂ＝０．６、Ｃ＝０．７と設定しているが、各定数の値を決定する手順を図８に基づいて詳細に説明する。 なお、図中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが６、データ系列ｄ（＊）は絞りが１６の場合の測定結果であり、また図中の直線は絞りが２、点線は絞りが４、一点鎖線は絞りが６、二点鎖線は絞りが１６の場合の近似直線をそれぞれ示している。

上述のように出力値のＺ値の増加分を輝度の増加分で除した値は絞りの設定に関係なく略一定となるので、先ず始めに傾きのパラメータである定数Ｃを決定することとし、定数Ａ〜Ｃを全て０．７に設定する。 この場合の近似結果は図８（ａ）に示す通りであり、この結果をもとに切片を調整するパラメータである定数Ａの値を検討し、定数Ａを０．７５に設定する。 定数Ａを０．７５、定数Ｂ、Ｃを共に０．７としたときの近似結果は図８（ｂ）に示す通りであり、この図の結果をもとに、絞りの違いによって生じる近似直線の間隔（つまり切片の差）を調整するパラメータＢの値を検討し、定数Ｂを０．６に設定する。 以上のようにして定数Ａ、Ｂ、Ｃの値が設定され、その結果を上記の式４および式５に適用することで、カメラ１の各画像の画素値（出力値）から輝度を求めることが可能になる。 なお図８（ｃ）は定数Ａ＝０．７５、Ｂ＝０．６、Ｃ＝０．７としたときの近似結果を示しており、近似式を用いて画素値から求めた輝度（計算値）と実際の測定結果とがほぼ一致していることが判る。

（実施形態２）
以下に、本発明に係る他の輝度算出方法を用いた輝度測定システムの形態を図面に基づいて説明する。 この輝度測定システムのブロック図は図１と同様であり、撮影手段１と、カメラ１の撮影条件を設定するカメラ制御部２と、カメラ１によって撮影条件を変えて撮影された複数の画像を合成することで被測定箇所の輝度分布画像を生成する画像生成部３と、生成された輝度分布画像を出力する画像出力部４とを主要な構成として備える。 なお、カメラ制御部２、画像生成部３および画像出力部４の構成は実施形態１と同様であるので、その説明は省略する。

カメラ１は、コンピュータ制御が可能な汎用のデジタルスチルカメラで構成され、例えばソニー（株）製のＣＣＤデジタルカメラＸＣＤ−ＳＸ９００ＵＶを用いる。 このカメラ１の撮像素子には紫外領域に感度を有する１／２型ＣＣＤが用いられ、有効画素数は１３９２（Ｈ）×１０４０（Ｈ）（約１４５万画素）であり、カメラ１のレンズの表面に減光フィルタを装着している。 また出力の階調数は８ビット（０〜２５５）であり、フレームレートは３．７５フレーム／秒、又は７．５フレーム／秒の何れかに設定され、シャッタースピードは２〜１／１００，０００秒の範囲で調整が可能になっている。

本システムに用いるカメラ１の絞りを２．８、４、５．６の３種類、シャッタースピードを１／２秒、１／４秒、１／８秒、１／１６秒、１／３２秒、１／６４秒、１／１２８秒、１／２５６秒、１／５１２秒、１／１０２４秒、１／４０９６秒の１１種類に設定して、合計３３枚の画像を撮影し、これら複数の画像において同じ位置にある複数の画素の輝度とその出力値との関係をプロットした。 図９はその結果を示すグラフであり、図中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２．８、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが５．６のデータをそれぞれ示している。 なお本図は、絞りが一定であれば、複数の画像における同一画素の輝度（すなわちシャッターを通過して各画素に入射する光量）がシャッタースピードに反比例するという既知の関係を用いて作成してある。

図９に示す測定結果は実施形態１で説明した図３（ａ）の測定結果と異なり、オージブ曲線で表されているとは考え難いので本発明者らは別の近似式の導出方法を検討した。 すなわち、図９において画素値（出力値）の軸（縦軸）を対数軸に変更したところ、図１０（ａ）に示すように従来より広い範囲で画素値（出力値）を直線近似できることが判明した。 なお、出力値が２０より小さい範囲と２５０より大きい範囲では誤差が大きくなっているので、出力値が２０以上且つ２５０以下の範囲のみを使用するのが好ましく、さらに好ましくは出力値が５０以上且つ２５０以下の範囲のみを使用すれば良い。 そして、実施形態１で説明したのと同様の考え方で、この場合における輝度と出力値との関係式を算出したところ、以下の式６で表されることが判明した。 但し、輝度をＹ、カメラ１の各画素の画素値（出力値）をＸ、シャッタースピードをｓｓ、絞りをｆとし、Ｄ，Ｅ，Ｇをデジタルスチルカメラに依存する定数とする。

Ｘ＝１０００Ｇ×（Ｙ×ｓｓ） ^Ｄ ／ｆ ^２Ｅ …（式６）
この式６において、Ｄ＝０．７５、Ｅ＝０．８、Ｇ＝０．１とすると、図１０（ｃ）中の近似直線となる。 なお、図中の直線は絞りが２．８の場合、点線は絞りが４の場合、一点鎖線は絞りが５．６の場合の近似直線をそれぞれ示している。

ここで、上記の式６を変形すると、輝度Ｙは以下の式７のように表される。

Ｙ＝（Ｘ×ｆ ^２Ｅ ／１０００Ｇ） ^１／Ｄ ／ｓｓ …（式７）
なお、現状のデジタルスチルカメラの性能を考慮すると、定数Ｄ，Ｅ，Ｇは、それぞれ、０より大きく且つ１より小さい実数であって、デジタルスチルカメラに依存する定数となる。

ところで、上述の説明では式６及び式７に用いる定数Ｄ、Ｅ、ＧをそれぞれＤ＝０．７５、Ｅ＝０．８、Ｇ＝０．１と決定しているが、各定数の値を決定する手順について図１０を参照して詳述する。 なお、図中のデータ系列ａ（◆）は絞りが２．８、データ系列ｂ（■）は絞りが４、データ系列ｃ（▲）は絞りが５．６の場合の測定結果であり、また図中の直線は絞りが２．８、点線は絞りが４、一点鎖線は絞りが５．６の場合の近似直線をそれぞれ示している。

実施形態１で説明したように出力値のＺ値の増加分を輝度の増加分で除した値は絞りの設定に関係なく略一定となるので、先ず始めに傾きのパラメータである定数Ｄを決定することとし、図１０（ａ）に示す測定結果より定数Ｄを決定し、定数Ｄ、Ｅ、Ｇを全て０．７５とする。 この場合の近似結果は図１０（ａ）に示す通りであり、この結果をもとに切片を微調整するためのパラメータＧの値を検討し、定数Ｇを０．１に設定する。 定数Ｄ、Ｅを共に０．７５、定数Ｇを０．１としたときの近似結果は図１０（ｂ）に示す通りであり、この図の結果をもとに、絞りの違いによって生じる近似直線の間隔（切片の差）を調整するパラメータＥの値を決定し、定数Ｅを０．８に設定する。 以上のようにして定数Ｄ、Ｅ、Ｇの値が設定され、その結果を上記の式６および式７に適用することで、カメラ１の各画像の画素値（出力値）から輝度を求めることが可能になる。 なお図１０（ｃ）は定数Ｄ＝０．７５、Ｅ＝０．８、Ｇ＝０．１としたときの近似結果を示しており、近似式を用いて画素値から求めた輝度（計算値）と実際の測定結果とがほぼ一致していることが判る。

以上のようにして求めた式７を用いてカメラ１の各画素の画素値（出力値）を輝度に変換しており、従来に比べてより広い範囲の画素値（出力値）を輝度に変換することが可能になるから、所望の輝度レンジを実現するために必要な画像の枚数を減らすことができ、またシャッタースピードの調整範囲が狭いカメラ１を用いた場合でも測定可能な輝度レンジを従来の算出方法に比べて広げることができる。 さらに従来は、絞りの設定値毎、或いは、シャッタースピードの設定値毎に異なる近似式を算出するのが一般的であったが、上述の式７を用いることによって、同一の近似式で絞り或いはシャッタースピードをパラメータとして与えることで輝度を算出することができ、用途に応じた様々な輝度レンジを容易に設定することができる。

而して、上述の各実施形態で説明したように、デジタルスチルカメラの各画素の画素値（出力値）と輝度との関係がオージブ関数で表される場合には上述の式４を用い、デジタルスチルカメラの画素値（出力値）と輝度との関係がオージブ関数で表されない場合には上述の式７を用いることで、絞りの設定値毎やシャッタースピードの設定値毎に別々の近似式を求める場合に比べて、画素値と輝度との関係を表す近似式を容易に算出でき、また近似式に用いるパラメータの設定が容易なため、様々な用途に応じた輝度レンジの設定を容易に行うことができる。
また、上述の式４或いは式７を用いることによって、画素値の階調範囲内でより広い範囲の画素値を使用して輝度を求めることが可能になり、その結果、所望の輝度レンジを実現するために必要な画像の枚数が少なくて済むため、測定にかかる作業工数（撮影工数など）を削減することができる。 また、従来に比べてシャッタースピードの調整範囲が狭くても、同程度あるいはより広い輝度レンジで輝度分布の測定が行えるため、カメラ１にシャッタースピードの調整範囲が狭い安価なカメラを使用することができ、システム全体のコストを低減することが可能になる。

本発明を用いる輝度分布測定システムのブロック図である。

同上の動作を説明するフローチャートである。

（ａ）は出力値と輝度の実測値との関係を示す図であり、（ｂ）は出力値のＺ値と輝度の実測値との関係を示す図である。

出力値と輝度との関係を近似した結果を示す図である。

（ａ）出力値のＺ値と輝度との関係を近似した結果を示す図であり、（ｂ）は出力値と輝度との関係を近似した結果を示す図である。

出力値と輝度との関係を示す図である。

出力値と輝度との関係を示す図である。

（ａ）〜（ｃ）はパラメータの決定方法を説明する図である。

出力値と輝度の実測値との関係を示す図である。

（ａ）〜（ｃ）はパラメータの決定方法を説明する図である。

オージブ曲線の説明図である。

従来の輝度分布の測定方法を説明する説明図である。

符号の説明

１ カメラ ２ カメラ制御部 ３ 画像生成部 ４ 画像出力部