一种基于灰狼优化的高斯混合灰度列车车轮踏面图像增强
方法
技术领域
[0001] 本
发明涉及
图像处理技术领域，具体是一种列车车轮踏面图像的增强方法。
背景技术
[0002] 随着高速
铁路的快速发展，高速列车的运行速度不断提高，高速列车的安全问题也不得不受到人们的重视。列车车轮是轨道车辆的关键部件之一，其健康与否直接关系到整个列车的安全。紧急
制动时车轮的摩擦、轮对与
钢轨间的冲撞以及转弯时轮对轨面的相对滑动都会造成踏面损伤，而剥离和擦伤则会严重影响列车与轨道设施的安全和使用寿命。然而在实际拍摄处于运动状态的踏面图像时，很容易受到拍摄环境与条件的影响，造成踏面图像低
对比度和纹理细节不清晰等，背景对比度低，这使得它很难辨认原始图像中的背景与损伤，传统处理方法如直方图法的效果不佳。因此，需要研究一种针对列车车轮踏面图像的高效图像增强
算法。
发明内容
[0003] 本发明解决的技术问题是：提供一种列车车轮踏面图像的增强方法，解决现有方法对原始图像增强后细节等级效果不佳的问题。
[0004] 为了达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
[0006] 使用灰狼
优化算法选择得到高斯混合模型的最优变换函数，灰狼算法是一种新型非线性优化算法，在许多领域的优化问题中表现出众。而高斯混合模型可以用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数。通过该模型的处理可以得到增强的列车车轮踏面图像。
[0007] 1、高斯混合模型设计
[0008] 高斯混合模型(GMM)可以用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数。假设输入图像Iin＝{x(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N},，其尺寸为M＊N，且I的动态范围为[xU,xL]，x(i,j)∈[xU,xL]。通过高斯混合建模，能生成增强后的图像Iout＝{y(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N}，将原图像动态范围经过拉伸或压缩后得到输出图像动态范围[yU,yL]，y(i,j)∈[yU,yL]。
[0009] 2、基于灰狼优化的图像增强算法
[0010] 本发明采用参数化变换函数来增强输入图像
亮度。为了得到增强参数的最优值，初始化n匹灰狼
位置信息，这些灰狼位置信息对应不同的增强图像。参数的
质量由计算出的适应值定义，并由此计算出全局最优位置。
迭代重复以上步骤，直至全局最优位置对应的参数能生成适应值足够好的增强图像。
[0011] 本发明具有以下有益效果：
[0012] (1)通过将灰狼优化算法引入高斯混合模型，提高转换函数的优化效果；
[0013] (2)相比传统图像增强方法，本发明算法在视觉效果上有显著提升，在提高
图像对比度的同时，更好地抑制了噪声，还原图像的层次细节。
附图说明
[0014] 图1为列车车轮踏面原始图像。
[0015] 图2为传统直方图均衡化增强图像。
[0017] 图4为本发明实施例的灰狼算法等级示意图。
[0018] 图5为本发明实施例的灰狼算法
流程图。
具体实施方式
[0019] 下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0020] 1、高斯混合模型
[0021] 1.1 混合模型中高斯函数数量的决定
[0022] 高斯混合模型(GMM)可以用来对任何数据分布建模，它由不同高斯分布函数线性组合而成，每个高斯分布具有不同的参数。假设输入图像Iin＝{x(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N},，其尺寸为M＊N，且I的动态范围为[xU,xL]，x(i,j)∈[xU,xL]。通过高斯混合建模，能生成增强后的图像Iout＝{y(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N}，将原图像动态范围经过拉伸或压缩后得到输出图像动态范围[yU,yL]，y(i,j)∈[yU,yL]。高斯混合模型增强算法包括以下3步：首先，对输入图像建立高斯混合模型，并根据GMM各高斯成分的交点分割输入图像的直方图；然后根据映射变换把各区间中的灰度值转换至合适的区间输出，以生成增强图像。
[0023] 设i为灰度级，0≤i≤L，ni是灰度级为i的
像素数量，MN是Iin中的像素总数， K是对输入图像建模所需的高斯函数数量，2≤K≤L。GMM的首要目标是得出K的值，并将图像直方图分为K个子图。然后运用下面的公式(1)计算每个子直方图的累积概率
密度cdfj，其中1≤j≤K。
[0024]
[0025] 式中
[0026] 由(1)式可定义直方图分割方案的平均值和方差，分别是：
[0027]
[0028]
[0029] 直方图分割方案的质量由方案的标准差σW和子直方图的数量K决定。开销函数为[0030] cost＝K log2 K+λσW (4)
[0031] 式中： λ是拉格朗日乘子，其值凭经验取为1.5。通过迭代法可求取开销函数的局部最小值，由此即可获得最合适的高斯函数数量K。
[0032] 1.2 GMM参数的估计
[0033] 输入图像的灰度级分布p(xi)(x∈Iin)可用GMM表示为K个高斯函数的线性组合：
[0034]
[0035] 式中：g(xi|μj,σj)是第j个高斯成分；aj是第j个高斯成分的权值；α1+α2+…+αk＝1。高斯分布密度函数定义为
[0036]
[0037] 式中：μj和分别为高斯成分的平均值和方差。可以采用
期望最大化算法(EM 算法)来求取最佳统计参数θ＝{αj,μj,σj}，其中j＝1,2,L,K。平均值和方差的初始值可由(2)式和(3)式计算，加权数aj可初始化为1/K。输入图像Iin＝{x1,x2,L,xMN} EM算法的似然函数可由下式计算：
[0038]
[0039] EM算法的主要目标是迭代求取使似然函数最大化的最优分布参数
[0040]
[0041] 新的最优分布参数 可由更新高斯函数的权值、平均值和方差得到，由(9)式、 (10)式和(11)式计算。取最大化似然函数的 为输入图像的给定高斯参数，有
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 1.3直方图分割
[0046] 对直方图按照相邻高斯函数的交点进行分割。为了得到交点，将高斯函数按平均值升序进行排列，于是第j个和第j+1个高斯函数的交点可表示如下：
[0047] αjg(x|μj,σj)＝αj+1g(x|μj+1,σj+1) (12)
[0048]
[0049] 方程(13)的根即为相邻高斯函数的交点。处理时需要忽略掉在输入图像动态范围外的点，然后建立起一组重要交点集。计算出的总交点数为2(K-1)，其中重要交点按升序排列。为了
覆盖输入图像的全部动态范围，选取最左和最右的重要交点 和 如下：
[0050]
[0051] 交点 将直方图分割为子区间，如每个子区间的权值ω和方差σω与该子区间中主要高斯函数的参数相同。
[0052] 1.4子区间映射
[0053] 在映射中，每个子直方图区间 都被映射到输出图像Y的动态范围中。区间的映射关系权重系数由β决定，β值定义如下
[0054]
[0055]
[0056] 式中：wi和方差δωi是第i个子区间的权值和方差。nl是亮度级小于等于 的像素总数。参数c为亮度常数，决定了主要高斯函数方差对映射函数的影响能
力，其值越大，输出图像越亮。由此可见，映射权值β取决于子区间中主要高斯成分的像素密度、权值和方差。利用β可将输入子区间到输出区间的映射表示为
[0057]
[0058] yd＝0.001aL,yu＝(1-0.001b)L (18)
[0059] 上述映 射公式将 输入动态范围 中的区间映 射为输 出动态范围中区间。其中L为原图像的最大灰度级，输
出区间的左边界和右边界由a和b控制，0≤a≤1,0≤b≤1。随后，再对a,b,c 3 个参数的值进行
粒子群优化求取，以得到最终的增强图像。
[0060] 2、灰狼优化算法
[0061] 灰狼算法是模仿狼群捕食时，狼群集体捕捉目标的过程。灰狼是群居动物，具有严 格的社会等级制度和合作工作。一个种群中的灰狼可分为四个等级，从高到低依次为： Alpha(α)、beta(β)、delta(δ)和omega(ω)。通常等级较高的狼会命令等 级较低的狼，但有时也会接受等级较低的狼的建议。为了对层次进行数学建模，最佳解 取α，第二和第三拟合解分别为β和δ。所有其他解都被认为是ω。
[0062] 灰狼捕食过程主要有三个步骤：一是狼群追踪猎物；二是猎物被狼群围住；三是狼群通过缩小包围圈的范围来接近猎物并捕获。事实证明，它们的捕食策略在本质上是一种非常有效的方法，其数学描述如下：
[0063] 假设狼群中有W匹狼，即U＝[U1,L,Uw,L,Uw]。第w匹狼的位置记为表示第w匹狼的第d个位置信息。则为灰狼的位置构建如下的位
置信息计算公式，
[0064]
[0065] 其中，t表示当前迭代次数， 表示灰狼群的包围圈大小。
[0066]
[0067]
[0068] 其中rand1，rand2是满足[0,1]的某一个任意数，
[0069] e＝2-t/tmax (22)
[0070] tmax表示最大迭代次数。
[0071] 由于α,β,δ是最接近猎物位置的狼，由这三匹狼计算得到的狼的位置可以近似看作目标位置，因此得到猎物位置计算公式如下，
[0072]
[0073]
[0074] 每次迭代后，还要代入指标函数，确定当前迭代是否应该取代前次迭代得到的解，由式(25)即可判断。
[0075]
[0076] 整个算法流程见流程图5。
[0077] 本实施例中，迭代次数选为200，适应度函数为
[0078] J＝EInc[Fac+2.5C]+Fbr (26)
[0079] 其中，Fac表示图形的方差，Inc表示信噪改变量，Fbr表示像素差别，E表示信息熵，C表示紧致度。
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084] (P为图像周长，Λ为图像面积)
[0085] 3、基于灰狼优化的图像增强算法
[0086] 本实施例采用公式(17)定义的参数化变换函数来增强输入图像亮度。变换函数包括a，b，c3个参数，其范围为0≤a≤1，0≤b≤1，0≤c≤1。为了得到增强参数的最优值，初始化n匹灰狼位置信息，这些灰狼位置信息对应不同的增强图像。参数的质量由 (26)式计算出的适应值定义，并由此计算出全局最优位置Ubest。迭代重复以上步骤，直至Ubest对应的参数能生成适应值足够好的增强图像。算法步骤描述如下：
[0087] 1)确定输入图像高斯混合模型的高斯函数数量；
[0088] 2)估计GMM参数，得出相邻高斯函数的交点；
[0089] 3)根据重要交点分割图像的直方图；
[0090] 4)用n个随机位置{ai,bi,ci}和速度值初始化狼群，本研究取n＝20；
[0091] 5)用(26)式得到每个粒子的适应值；
[0092] 6)将具有最佳适应值的灰狼位置信息分配至pbest_iter和gbest；
[0093] 7)循环，直至达到最大迭代次数(iter＝1至Iteration maximum)；
[0094] 7.1)循环直至穷尽整个狼群(i＝1至n)；
[0095] 7.1.1)用当前的α,β,δ的位置信息；和Ubest值更新第w匹狼的位置；
[0096] 7.1.2)根据更新后的第w匹狼生成增强图像，用(21)式得到其适应值；
[0097] 7.1.3)若第w匹狼的适应值好于Ubest，则Ubest_iter＝第w匹狼的位置信息；
[0098] 7.1.4)返回8.1)；
[0099] 7.2)若Ubest_iter适应值好于，则Ubest＝Ubest_iter；
[0100] 7.3)返回8.1)；
[0101] 8)输出gbest，即全局最优解a，b，c，并由(15)式和(17)式得出增强图像；
[0102] 4、实施效果
[0103] 本发明应用对象为列车车轮踏面图像。如图1，原始图像的可观测性比较差，为满足需求，从现有图像中随机选取原始踏面图像，采用本发明算法对图像进行处理。原始图像对比度低，纹理细节不清晰。在对比试验中，与传统对比度增强方法直方图均衡化方法法进行了比较。从对比结果可以看出，本发明算法相比直方图均衡化算法的结果在视觉效果上有显著提升，在提高图像对比度的同时，更好地抑制了噪声，还原了图像的层次细节。
[0104] 虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但它们并不是用来限定本发明，任何熟习此技艺者，在不脱离本发明之精神和范围内，自当可作各种变化或润饰，因此本发明的保护范围应当以本
申请的
权利要求保护范围所界定的为准。本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知的技术。
