一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法
阅读：522发布：2024-01-31
专利汇可以提供一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法，本 发明 涉及虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法。本发明的目的是为了解决现有基于虚拟阵元的均匀线阵互耦校正 算法 对低 信噪比 信号 估计能 力 差，以及无法对相干源信号进行估计的缺点。一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法具体步骤为：步骤一、利用虚拟阵元法对原始阵列进行截断，得到截断后的雷达阵列接收信号步骤二、对截断后的雷达阵列接收信号进行空间平滑处理，得到平滑协方差矩阵；步骤三、对平滑协方差矩阵做MUSIC空间谱估计。本发明用于雷达 信号处理 领域。，下面是一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法专利的具体信息内容。
1. 一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法，其特征在于:一种基 于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法具体步骤为： 步骤一、利用虚拟阵元法对原始阵列进行截断，得到截断后的雷达阵列接收信号； 步骤二、对截断后的雷达阵列接收信号i,.掛进行空间平滑处理，得到平滑协方差矩阵； 步骤Ξ、对平滑协方差矩阵作MUSIC空间谱估计。
2. 根据权利要求1所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述步骤一中利用虚拟阵元法对原始阵列设置虚拟阵元;具体过程为： 1)无互禪条件下雷达阵列接收信号为:xra)=As(l)+n(l)，l = l，2r-，L 其中，A二!《,(扭(於：!]为流型矩阵、3(1) = [31(1)，...，31((1)]%雷达目标信号源 向量，α,(孩)为导向向量，《为第k个雷达目标信号源的方向，k取值为k= 1,2,…，Κ，Κ为雷 达目标个数，Κ小于阵元个数，sk(l)为第k个雷达目标信号源，1为快拍索引，η为均值为零、 方差为σ。2的雷达噪声向量，L为快拍个数，取值为L= 1，2，…，2048，Τ为转置矩阵； 2巧互禪情况下雷达阵列接收信号为:xr(l)=CAs(l)+n(l)，l = l，2r-，L 其中，C为互禪矩阵，是一个托普利兹型矩阵； 将矩阵CA合并成一个矩阵A ;
式中，扛，(怒）= Ca,.(挺），为互賴导向向量； 采用截断矩阵对有互禪情况下雷达阵列接收信号xr(l)=CAsa)+n(l)进行截断，得到 支，（'〇、2,',i-2=J、（〇 = jSs(/) + Jni/) 其中，N为阵元个数，取值为N = 8,9,…，256;p为互禪自由度，P取值为p=l，2,…，N， Sf巧为截断后的雷达阵列接收信号。
3. 根据权利要求2所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述C为：
式中，C功互禪系数，i取值为i = 0，1，…，P-1，其中c〇= 1。
4. 根据权利要求3所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述截断矩阵为
其中，I为单位阵。
5. 根据权利要求4所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述步骤二中对截断后的雷达阵列接收信号兩识进行空间平滑处理，得到空 间平滑协方差矩阵;具体过程为： 1) 设为Xr(l)的第g个前向空间平滑子阵的雷达阵列接收信号，g = p，p+l，'''，N-p+ 1，i严仍是Μ维列向量，Μ为子阵阵元个数，取值为M=2，3，…，N-化+2; 则第g个前向空间平滑子阵的协方差矩阵为：
式中，Η为共辆转置； 进而得到前向空间平滑协方差矩阵Rf; 2) 设Ϋ严(/)为Xr(l)的第g个后向空间平滑子阵的雷达阵列接收信号，g = P，P+l，…，N-P +1，於佩是Μ维列向量，Μ为子阵阵元个数，取值为M=2，3，…，N-化+2; 则第g个后向空间平滑子阵的协方差矩阵为：
进而得到后向空间平滑协方差矩阵化； 则空间平滑协方差矩阵为：
6. 根据权利要求5所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述前向空间平滑协方差矩阵Rf为：
7. 根据权利要求6所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述后向空间平滑协方差矩阵化为：
8. 根据权利要求7所述一种基于虚拟阵元空间平滑互禪校正的MUSIC空间谱估计方法， 其特征在于:所述步骤Ξ中对空间平滑协方差矩阵做MUSIC空间谱估计;具体过程为： 对空间平滑协方差矩阵Rfb进行特征分解，得
式中，Sj为第j个特征值，其中，和>瑪 >~>餐,_1 =¾¾证爲为与Sj对应的 特征向量瓜为信号子空间化=[61,62,'。，61(] 八s = diag[Si,S2,... ,δκ] ;En= [θκ+ι，θκ+2,... ,ΘΝ]为噪声子空间；j取值为j《N; 则MUSIC空间谱估计写为：
式中，却.(《,)为虚拟空间平滑导向向量，是一个Μ维的均匀线阵导向向量。
一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计 方法
技术领域
[0001 ]本发明涉及虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法。
背景技术
[0002] 在理想情况下，MUSIC空间谱估计算法对信号方向的估计接近克拉美罗下界。然而 在非理想条件下，如存在阵列互耦的情况时，MUSIC空间谱估计性能将会下降，甚至还会出 现方向无法估计的情况。
[0003] 目前，常用的均匀线阵互耦校正算法为基于虚拟阵元的均匀线阵互耦校正算法。 该算法无需对互耦系数进行估计，且具有计算简单、易于实现等优点。然后，该算法存在对 低信噪比信号估计能力差，以及无法对相干源信号进行估计的缺点。
发明内容
[0004] 本发明的目的是为了解决现有基于虚拟阵元的均匀线阵互耦校正算法对低信噪 比信号估计能力差，以及无法对相干源信号进行估计的缺点，而提出一种一种基于虚拟阵 元空间平滑法的均匀线阵互耦校正方法。
[0005] -种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法具体步骤为：
[0006] 步骤一、利用虚拟阵元法对原始阵列进行截断，得到截断后的雷达阵列接收信号
[0007] 步骤二、对截断后的雷达阵列接收信号£,(〇进行空间平滑处理，得到平滑协方差 矩阵；
[0008] 步骤三、对平滑协方差矩阵做MUSIC空间谱估计。
[0009] 本发明的有益效果为：
[0010] 本发明能够提高低信噪比下的目标方向估计能力，较基于虚拟阵元的均匀线阵互 耦校正算法估计成功率高，收敛速度快。其次，本发明能够对相干源信号进行估计，与同样 具有解相干能力的空间平滑法相比较，本发明的估计成功率更高;如图9a、9b、9c、9d、9e、9f 给出了信号源为相干源且信噪比均为lOdB时的六种方法空间谱图。由于空间平滑处理可以 有效地解决信号源解相干的问题，所以相干源信号对采用了空间平滑处理的两种方法(d) 和(f)均没有产生影响。反观没有采用空间平滑处理的（a)、（b)、（c)及(e)均出现了不同程 度的虚警现象，而且即便是在信噪比很高的情况下，空间谱值依然很低。这也表明了本文所 提出的虚拟-空间平滑法对空间谱估计具有很强的稳健性；
[0011] 本发明在不同信噪比下的稳健性更好。同时，本发明还具备了单快拍下的信号方 向估计能力。本专利发明的方法，能够改善低信噪比下的信号方向估计，且能够对相干源信 号进行方向估计，同时还具备单快拍下的信号方向估计能力。
[0012] 如图1〇和图11分别给出了六种方法随信噪比变化的方向估计成功率和RMSE分析 图。仿真中设置每次试验随机生成3个信号方向，3个方向之间间隔均大于10度(分辨力足 够），且赋予相同的信噪比(X轴）。对每个信噪比做100次试验，统计成功率和RMSE。信号源为 非相干源，快拍数为50个。其中，空间谱搜索精度为0.25度，空间谱谱峰检测门限设置为 5dB;对于未能识别的情况，RMSE给予5度的惩罚。结果表明，所列方法识别率均随信噪比的 增加而有所提高，RMSE随信噪比的增加而有所减小。但是，直接MUSIC法和空间平滑法对不 同方向的随机组合，成功率呈现出了波动状态。这也间接应征了互耦效应对不同方向的影 响是具有选择性的，也同时说明了研究互耦校正算法的必要性。另外，从RMSE分析图中可以 发现，理想情况下的MUSIC算法可以很好地逼近CRB曲线，虚拟阵元法以及虚拟-空间平滑法 随着信噪比的增加也能够收敛到CRB曲线，而且性能还可能优于已知互耦系数的MUSIC算 法。
[0013] 图14和图15给出了相干源下的几种方法随快拍数变化方向估计成功率曲线和 RMSE曲线。由于采用了相干源，MUSIC算法完全失效，而在有互耦的情况下MUSIC算法反倒具 有一定的估计能力。这说明，互耦对信源具有一定的解相干能力，而具体的结论还需要对互 耦模型展开更多的研究才能得到。
[0015] 图1为空间平滑原理图；
[0016] 图2为虚拟阵元示意图；
[0017]图3a为信号源信噪比为(0，0，0) dB时，理想条件MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0018]图3b为信号源信噪比为（0，0，0)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0019]图3c为信号源信噪比为(0,0,0)dB时，已知互親MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0020]图3d为信号源信噪比为(0,0,0)dB时，空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0021]图3e为信号源信噪比为(0,0,0)dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0022]图3f为信号源信噪比为(0，0，0)dB时，虚拟-空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示 意图；
[0023]图4a为信号源信噪比为(3,3,3)dB时，理想条件MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0024]图4b为信号源信噪比为（3,3,3)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0025]图4c为信号源信噪比为(3,3,3)dB时，已知互親MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0026]图4d为信号源信噪比为(3,3,3)dB时，空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0027]图4e为信号源信噪比为(3,3,3)dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0028]图4f为信号源信噪比为（3,3,3)dB时，虚拟-空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示 意图；
[0029]图5a为信号源信噪比为(6，6，6) dB时，理想条件MUS IC算法的空间谱比较示意图； [0030]图5b为信号源信噪比为（6，6,6)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0031]图5c为信号源信噪比为(6,6,6)dB时，已知互親MUSIC算法的空间谱比较示意图；
[0032]图5d为信号源信噪比为(6,6,6)dB时，空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0033]图5e为信号源信噪比为(6，6，6) dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0034]图5f为信号源信噪比为(6，6，6)dB时，虚拟-空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示 意图；
[0035]图6a为信号源信噪比为（10，10，10) dB时，理想条件MUS IC算法的空间谱比较示意 图；
[0036]图6b为信号源信噪比为（10,10,10)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间谱比较示 意图；
[0037]图6c为信号源信噪比为（10,10,10)dB时，已知互耦MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0038]图6d为信号源信噪比为（10，10，10) dB时，空间平滑MUS IC算法的空间谱比较示意 图；
[0039]图6e为信号源信噪比为（10,10,10)dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0040]图6f为信号源信噪比为（10,10,10)dB时，虚拟-空间平滑MUSIC算法的空间谱比较 示意图；[0041 ]图7a为信号源信噪比为(20，5，5) dB时，理想条件MUS IC算法的空间谱比较示意图； [0042]图7b为信号源信噪比为（20,5,5)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0043]图7c为信号源信噪比为(20,5,5)dB时，已知互親MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0044]图7d为信号源信噪比为(20，5，5) dB时，空间平滑MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0045]图7e为信号源信噪比为(20,5,5)dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱比较示意图； [0046]图7f为信号源信噪比为(20，5，5) dB时，虚拟-空间平滑MUS IC算法的空间谱比较示 意图；
[0047]图8a为信号源信噪比为（30，10，10) dB时，理想条件MUS IC算法的空间谱比较示意 图；
[0048]图8b为信号源信噪比为（30,10,10)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间谱比较示 意图；
[0049]图8c为信号源信噪比为（30,10,10)dB时，已知互耦MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0050]图8d为信号源信噪比为（30，10，10) dB时，空间平滑MUS IC算法的空间谱比较示意 图；[0051 ]图8e为信号源信噪比为（30,10,10)dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱比较示意 图；
[0052]图8f为信号源信噪比为(30,10,10)dB时，虚拟-空间平滑MUSIC算法的空间谱比较 示意图；
[0053]图9a为信号源为相干源，信噪比为（10，10，10) dB时，理想条件MUS IC算法的空间谱 比较示意图；
[0054]图9b为信号源为相干源，信噪比为（10,10,10)dB时，有互耦直接MUSIC算法的空间 谱比较示意图；
[0055]图9c为信号源为相干源，信噪比为（10,10,10)dB时，已知互耦MUSIC算法的空间谱 比较示意图；
[0056]图9d为信号源为相干源，信噪比为（10,10,10)dB时，空间平滑MUSIC算法的空间谱 比较示意图；
[0057]图9e为信号源为相干源，信噪比为（10,10,10)dB时，虚拟阵元MUSIC算法的空间谱 比较示意图；
[0058]图9f为信号源为相干源，信噪比为（10,10,10)dB时，虚拟-空间平滑MUSIC算法的 空间谱比较示意图；
[0059] 图10为几种方法随信噪比变化的方向估计成功率曲线示意图；
[0060] 图11为几种方法随信噪比变化的RMSE曲线示意图；
[0061] 图12为几种方法随某一个方向信噪比变化的方向估计成功率曲线示意图；
[0062]图13为几种方法随某一个方向信噪比变化的RMSE曲线示意图；
[0063]图14为几种方法随快拍个数变化的方向估计成功率曲线(相干源)示意图；
[0064]图15为几种方法随快拍个数变化的RMSE曲线(相干源)示意图；
[0065]图16为本发明流程图。
具体实施方式
[0066]具体实施方式一：结合图16说明本实施方式，本实施方式的一种基于虚拟阵元空 间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方法具体过程为：
[0067] 均匀线阵互耦模型介绍
[0068] 当接收信号中存在互耦时，雷达阵列接收信号将变为
[0069] xr(l)=CAs(l)+n(l)，1 = 1，2，···，ί
[0070] 其中 A = [a,.W),···,0!,.(#)]为流型矩阵、S(1) = [S1(1)，…，SK(1)]T为雷达目标信 号源向量，％(€)为导向向量，以为第k个雷达目标信号源的方向，k取值为k=l，2,…，K，K 为雷达目标个数，Κ取值为正整数，sk(l)为第k个雷达目标信号源，1为快拍索引，η为均值为 零、方差为 < 的雷达噪声向量，L为快拍个数，取值为正整数，Τ为转置矩阵，C表示互耦矩阵， 它是一个托普利兹型矩阵：
[0072] 其中co = 1，式中，ci为互耦系数，i取值为i = 0，1，…，ρ-1，ρ为互耦自由度，ρ取值为 正整数，Ν为阵元个数，取值为正整数;为书写方便，将矩阵CA合并成一个矩阵A
[0073] A = [Ca, (^1). · · ·. Ca, ^ )] =： [a, (^1). · · ·.ά,. )]
[0074] 式中，式中為(<>0*,.(<)，为互耦导向向量；
[0075]此时，接收信号协方差矩阵可以写为
[0077] 1为快拍索引，σΒ2为方差，L为快拍个数，取值为正整数；
[0078] 对Rr进行特征分解，得
[0080]式中，为第i个特征值，其中，八 >4 >"".>人'+1 «/1[+2 «…As = diag [λι，λ2，…，λκ] ;ei为与λί对应的特征向量;Es为信号子空间，Es = [ei，e2,…，θκ] ;Εη= [θκ+ι， ΘΚ+2, ··· ,θν]为噪声子空间；[0081 ] 则MUSIC空间谱可以写为
[0083]但由于此方法需要事先已知互耦矩阵C，所以需要改用其它方法来改进。如采用虚 拟阵元法。
[0084]虚拟阵元是指一个可以正常接收信号的，但是该接收通道的数据不参与后续处理 的真实存在的阵元。如图2所示，虚拟阵元法是将位于线阵两端边缘的p-1阵元设置成虚拟 阵元的方法(实心表示）。
[0085] 这样的结果是互耦导向向量Ca( φ3)可以被虚拟阵元的导向向量ά(#")所替代，而 且蚵式)仅是导向向量α(Φ3)的低维表示，与互耦系数无关。下面就来证明这个过程。
[0086] 在数学上可以简单地用一个截断矩阵左乘于Xr(l)来完成，即
[0098] 接着，可以求得虚拟阵元法的协方差矩阵
[0099] R = £[x,.(/)if (/)] = CAR^^ + (67¾ (5-28)
[0100] 且有特征分解
[0102]贝丨J，MUSIC空间谱为
[0104]因为έα(么）=c(《,)ii(r先），c ( Φ a)是一个标量值。所以，由&α(么).=0，可知 Efδ(4):| = 〇。于是MUSIC空间谱变为
[0106] 步骤一、利用虚拟阵元法对原始阵列进行截断，得到截断后的雷达阵列接收信号
[0107] 空间平滑算法
[0108] 如图1所示，将一个含有N个阵元的均匀线阵，分成G个子阵，每个子阵均包含M(M〈 N)个阵元。用xg(l = l，2，···，G)来表示第g个子阵的接收信号向量。其中第g个子阵由原始阵 列中的第g个阵元到第g+Μ-Ι个阵元组成。
[0109] 第G个子阵，应由原始阵列中的第G个阵元到最后一个阵元组成，故应有
[0110] G+M-1=N,G = N-M+1
[0111] 假设空间中存在K个不同方向的信号，并用<(A=1.2,···来表示这些的方向，则 第1个前向空间平滑子阵的接收信号可以表示为
[0112] xi(l)=Ais(l)+m(l)
[0113]其中xi(l)是一个Μ维向量A = …斗叱)]是由K个不同方向导向向 量构成的ΜΧΚ维流型矩阵;m(t)表示Μ维均值为零，方差为 <的高斯噪声向量;子阵导向向 量αι(θ)为
[0115] 第2个前向空间平滑子阵的接收信号向量也可以类似表示为
[0116] x2Q)=A2s(l)+n2(l)
[0117] 其中
[0120]于是，可以将X2(l)改写为[0121 ] x2(l)=A2S(l)+n2(l) = AiDs(l)+n2(l)
[0122]其中D是一个K阶的对角阵
[0124] 式中，d为阵元间距，λ为雷达工作步长；
[0125] 同理可以得到第g个子阵的接收信号向量
[0126] xg(l) =Ags(l )+ng( 1) =AiDg_1s(l )+ng(l)
[0127] 在得到了每一个子阵的接收信号向量后，可以求得每个子阵的接收信号协方差矩 阵，即
[0130]最后对求得的G个子阵接收信号协方差矩阵求算术平均，就可以得到平滑后的协 方差矩阵
[0132]上述过程被称为是前向平滑处理。类似地，也可以进行后向平滑处理。我们用y(t) 来表示后向平滑子阵；
[0133]第1个后向空间平滑子阵为71，其接收信号向量可以表示为
[0135]其中矩阵B为逆序阵，
[0137] 第g个子阵为^，其接收信号向量为
[0138] yg(l)=BxG-g+i
[0139] 于是，第g个子阵的协方差矩阵为
[0141]最后对求得的G个子阵接收信号协方差矩阵求算术平均，就可以得到平滑后的协 方差矩阵
[0143]于是，经空间平滑处理后的协方差矩阵就可以写为
[0145] 步骤二、对截断后的雷达阵列接收信号进行空间平滑处理，得到平滑协方差 矩阵；
[0146] 步骤三、对平滑协方差矩阵做MUSIC空间谱估计。具体实施方式 [0147] 二:本实施方式与一不同的是:所述步骤一中利用虚 拟阵元法对原始阵列设置虚拟阵元;具体过程为：
[0148] 1)无互耦条件下雷达阵列接收信号为:Xr(l)=AS(l)+n(l)，l = l，2，~，L
[0149] 其中A = [ar(名),."，(<)]为流型矩阵、s (1) = [ si(1)，…，SK( 1) ]τ为雷达目标信 号源向量，a,.(<)为导向向量，<为第k个雷达目标信号源的方向， k取值为k=l，2,…，κ，κ 为雷达目标个数，通常要求Κ小于阵元个数，sk(l)为第k个雷达目标信号源，1为快拍索引，η 为均值为零、方差为of的雷达噪声向量，L为快拍个数，取值为L= 1，2，…，2048，Τ为转置矩 阵；
[0150] 2)有互耦情况下雷达阵列接收信号为:Xr(l)=CAS(l)+n(l)，l = l，2，~，L[0151 ]其中，C为互耦矩阵，是一个托普利兹型矩阵；
[0152]将矩阵CA合并成一个矩阵A :
[0154] 式中，ά,.(尤）= Ca,.(<)，为互耦导向向量；
[0155] 采用截断矩阵对有互耦情况下雷达阵列接收信号Xr(l)=As(l)+n(l)进行截断， 得到 w = JM，)二 J&(/) + Jn(/)
[0156] 其中，N为阵元个数，取值为N = 8,9,…，256;p为互耦自由度，p取值为p=l，2,…， N，S, (/)为截断后的雷达阵列接收信号；I为单位阵4,.(/)为截断后的雷达阵列接收信号。
[0157] 其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0158] 具体实施方式三:本实施方式与具体实施方式一或二不同的是:所述C为：
[0100]式中，Ci为互耦系数，i取值为i =0,1,…，p-1，p为互耦自由度，本发明p取值为0〈p 〈25，其中co = 1; N为阵元个数，本发明取值为25。[0161 ]其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0162] 具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是:所述截断矩
[0163] 其中，I为单位阵。
[0164] 其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。具体实施方式 [0165] 五:本实施方式与一至四之一不同的是:所述步骤二 中对截断后的雷达阵列接收信号进行空间平滑处理，得到空间平滑协方差矩阵；具体 过程为：
[0166] 1)设5，(/)为象(/)的第g个前向空间平滑子阵的雷达阵列接收信号，g = p，p+l，…， N-p+1，聲是Μ维列向量，Μ为子阵阵元个数，M〈N-2p+2;
[0167] 则第g个前向空间平滑子阵的协方差矩阵为：
[0168] 式中，Η为共辄转置；
[0169] 进而得到前向空间平滑协方差矩阵Rf;
[0170] 2)设5^(/)为的第g个后向空间平滑子阵的雷达阵列接收信号，g = p，p+l，…， N-p+1，f f (/)是Μ维列向量，Μ为子阵阵元个数，取值为M=2，3，…，N-2p+2;
[0171] 则第g个后向空间平滑子阵的协方差矩阵为：
[0172] 进而得到后向空间平滑协方差矩阵Rb;
[0173] 则空间平滑协方差矩阵为：
[0175] 其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0176] 具体实施方式六:本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是:所述前向空 间平滑协方差矩阵Rf为：
[0178] 其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。具体实施方式 [0179] 七:本实施方式与一至六之一不同的是:所述后向空 间平滑协方差矩阵Rb为：
[0180]其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
[0181 ]具体实施方式八:本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是:所述步骤三 中对空间平滑协方差矩阵做MUSIC空间谱估计;具体过程为：
[0181 ]具体实施方式八:本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是:所述步骤三 中对空间平滑协方差矩阵做MUSIC空间谱估计;具体过程为：
[0182]对空间平滑协方差矩阵Rfb进行特征分解，得
[0184] 式中，δ」为第j个特征值，其中，在 >冬:：»為:+.2 «crj ;ej为与δ」对 应的特征向量也为信号子空间也=[61，62，"_，61(]
[0185] ApdiagA^，…，δκ] ;Εη= [θκ+ι，θκ+2,…，θν]为噪声子空间；j取值为K j
[0186] 则MUSIC空间谱估计写为：
[0188] 式中，Μ么)为虚拟空间平滑导向向量，是一个Μ维的均匀线阵导向向量。
[0189] 其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
[0190]采用以下实施例验证本发明的有益效果：
[0191] 实施例一:本实施例一种基于虚拟阵元空间平滑互耦校正的MUSIC空间谱估计方 法具体是按照以下步骤制备的：
[0192] 考察信噪比、信号源的相干性以及快拍个数对均匀线阵MUSIC互耦校正算法的影 响。仿真中对比了理想条件下MUSIC算法、有互耦时的MUSIC算法、已知互耦系数时的MUSIC 算法、空间平滑法、虚拟阵元法以及本文所提出的虚拟-空间平滑法等六种算法。
[0193] 基本仿真参数如下：阵元个数Ne为25个;空间信号个数K为3个，方向分别为(70度， 40度，30度）；互耦自由度p为3,互耦系数为（1，0.5-0.14」，-0.2+0.24」）；空间平滑子阵组数 G为3组。
[0194] (1)信噪比对算法的影响本项仿真中设定3个信号源均为非相干源，快拍个数L为 50个。
[0195] 图3&、313、3〇、3(1、36、3技合出了3个信号源信噪比均为0(^时的空间谱图。仿真结果 表明，理想条件下的MUSIC算法能够成功估计所有方向，但是其谱峰高度却要略低于存在互 耦时的情况。而在有互耦影响的其它五种方法均能够估计到30度以及40度方向的信号，但 却没能对70度方向得到有效的估计。这个现象说明互耦效应改变了70度方向的列空间。对 比3b和3c可以发现，在此低信噪比下是否已知互耦系数对估计的结果并有产生太大的影 响。采用虚拟阵元法的3e和3f在30度及40度之间的谱值要略高于其它算法。这是因为虚拟 阵元法在处理过程中需要对原始阵列进行降维运算，从而造成了阵列分辨力损失，导致了 过渡区域的谱值提高。另外，从3d及3f可以发现，当采用了空间平滑处理后，谱峰高度均有 了不同程度的提高。
[0196] 图4&、仙、4〇、4(1、46、4技合出了3个信号源信噪比均为3(^时的空间谱图。随着信噪 比的增加理想条件下MUSIC算法的谱峰也越来越尖锐，谱峰高度也相应地有所提高。虚拟-空间平滑法图4f在此信噪比下也开始能够估计到70度方向的信号，且在30度以及40度方向 上的谱峰也要高于理想条件下MUSIC算法。另外，从图4c中可以看出，已知互耦系数时也在 70度方向出现了谱峰，但是谱值较低。这表明随着信噪比的增加，互耦效应对70度方向列空 间的影响也慢慢消失。
[0197] 如图5&、513、5〇、5(1、56、5€所示，当三个信号源信噪比增加到6(^后，虚拟阵元法也 在70度方向附近形成了谱峰。另外，对比图5c和图5f可以发现，在未知互耦系数的情况下采 用虚拟-空间平滑法的空间谱峰值要高于已知互耦系数的MUSIC算法，这也说明了本文提出 的方法是十分有效的。
[0198] 如图6&、613、6(：、6(1、66、6€所示，当三个信号源的信噪比进一步地增加到了10(^后， 虚拟阵元法的性能有了较大的改善，虚拟-空间平滑的效果逼近理想条件下的MUSIC算法。 反观有互耦直接MUSIC算法和空间平滑法随着信噪比的增加，仅仅在空间谱峰值上有所提 高，整体的估计效果并没有太大的改变。
[0199] 以上仿真结果表明，在信噪比较低情况下（SNR〈3dB)，采用空间平滑法能够有效地 提高空间谱的谱峰，但是几种方法均在70度方向上出现了漏检。这表明在低信噪比情况下， 互耦效应能够影响某些方向上的列空间，使其不再与噪声子空间相正交。并且在低信噪比 下是否已知互耦系数对空间谱估计的结果影响并不大。
[0200] 而当信噪比大于3dB之后，虚拟-空间平滑法开始能够估计到70度方向的信号。另 外从已知互耦系数MUSIC算法的空间谱中发现，当信噪比提高后，互耦效应对列空间的影响 也慢慢消失。当信噪比大于6dB之后，虚拟阵元法的效果也开始好转。综上分析，空间平滑法 和虚拟阵元法分别在低信噪比和高信噪比下表现出了良好的性能，所以结合二者优点的虚 拟-空间平滑算法，不仅性能上超越了二者，甚至效果还要优于已知互耦系数时MUSIC算法。 但是，该算法的缺点也很明显。在处理过程需要经历两次的降维运算，对方向分辨力的损失 较多，所以只能应用在分辨力要求较低或者拥有较多阵元的体制中。
[0201] 以上只讨论了不用方向的信号信噪比均为相同的情形。下面来分析信噪比更为复 杂的情况下六种方法的性能。图7a、7b、7c、7d、7e、7f给出了三个方向信噪比分别为(20，5， 5) dB时的六种方法空间谱图。其中理想条件MUSIC算法图7a、已知互耦MUSI C算法图7c、虚拟 阵元法图7e、虚拟-空间平滑法图7f都表现出了不错效果。但是有互耦直接MUSIC算法，即使 是在70度方向信噪比很高的情况下也依然没有能够识别出它来。另外，空间平滑法整体的 空间谱值被显著地降低。
[0202] 图8&、813、8(：、8(1、86、8炫合出了三个方向信噪比分别为（30，10，10)(^时的六种方法 空间谱图。此时，空间平滑法在30度方向上出现了漏检，且在错误方向上形成了谱峰。而有 互耦直接MUSIC算法依然没有能够识别出70度方向来。
[0203]通过以上分析可以发现，互耦效应是与方向是有关的。有互耦直接MUSIC算法以及 空间平滑算法中是没有针对互耦效应做校正的步骤的，但是它们在某些信噪比下依然能够 对部分方向作出准确的识别，就证明了互耦效应具有方向特性。反观已知互耦MUSIC算法和 虚拟阵元类算法均有互耦校正的算法步骤，所以，这些方法才能够有效地估计到信号方向。 [0204] (2)信号源相干性对算法的影响本发明仿真参数设定与上一项仿真基本相同，仅 改变信号源为相干源。
[0205] 图9&、％、9(：、9(1、96、9炫合出了信号源为相干源且信噪比均为10(^时的六种方法空 间谱图。由于空间平滑处理可以有效地解决信号源解相干的问题，所以相干源信号对采用 了空间平滑处理的两种方法(d)和(f)均没有产生影响。反观没有采用空间平滑处理的（a)、 (b)、（c)及(e)均出现了不同程度的虚警现象，而且即便是在信噪比很高的情况下，空间谱 值依然很低。这也表明了本文所提出的虚拟-空间平滑法对空间谱估计具有很强的稳健性。 [0206] (3)不同算法的识别率及均方根误差分析
[0207]图10和图11分别给出了六种方法随信噪比变化的方向估计成功率和RMSE分析图。 仿真中设置每次试验随机生成3个信号方向，3个方向之间间隔均大于10度(分辨力足够）， 且赋予相同的信噪比(X轴）。对每个信噪比做100次试验，统计成功率和RMSE。信号源为非相 干源，快拍数为50个。其中，空间谱搜索精度为0.25度，空间谱谱峰检测门限设置为5dB;对 于未能识别的情况，RMSE给予5度的惩罚。结果表明，所列方法识别率均随信噪比的增加而 有所提高，RMSE随信噪比的增加而有所减小。但是，直接MUSIC法和空间平滑法对不同方向 的随机组合，成功率呈现出了波动状态。这也间接应征了互耦效应对不同方向的影响是具 有选择性的，也同时说明了研究互耦校正算法的必要性。另外，从RMSE分析图中可以发现， 理想情况下的MUSIC算法可以很好地逼近CRB曲线，虚拟阵元法以及虚拟-空间平滑法随着 信噪比的增加也能够收敛到CRB曲线，而且性能还可能优于已知互耦系数的MUSIC算法。
[0208] 为了进一步地研究所列方法对更为复杂的情况的适应性，我们做了如下仿真，如 图12,图13。基本参数与上一个仿真相同，每一次试验仍然随机生成三个方向，但对其中两 个方向赋予固定信噪比5dB，考察所列方法随第三个方向信噪比变化的方向估计成功率和 RMSE。
[0209] 仿真结果表明，几种方法的性能均出现了不同程度的下降，尤其是空间平滑法性 能恶化严重。从空间平滑方法的性能曲线来看，其平滑过程使得信号子空间中大信噪比方 向的信号得到积累，而小信噪比方向的信号却被淹没在噪声子空间中。这也说明了空间平 滑方法对复杂情况的稳健性差。另外、与上一个仿真结果不同，这一次已知互耦系数的 MUSIC算法的性能有所提高，且结果优于虚拟阵元法以及虚拟-空间平滑法。所以若存在一 种有效的互耦系数估计算法，并将此估计结果用于MUSIC空间谱搜索公式中，也可以得到一 种新的互耦校正算法，并且其稳健性可能还要优于本文提出的方法。
[0210] 图14和图15给出了相干源下的几种方法随快拍数变化方向估计成功率曲线和 RMSE曲线。由于采用了相干源，理想条件下的MUSIC算法完全失效，而在有互耦的情况下 MUSIC算法反倒具有一定的估计能力。这说明，互親对信源具有一定的解相干能力。由于，本 专利提出的算法应用了空间平滑处理，而空间平滑处理具有解相干能力，所以该算法才表 现出了良好的性能。从整体的仿真结果来看，本文提出的方法具有很强的稳健性。无论是在 低信噪比下，还是在相干源信号情况下，甚至是在单快拍下也都能够对目标信号方向有一 定的估计能力。本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本 领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应 属于本发明所附的权利要求的保护范围。
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