在影像采集设备中的新近技术进步显著地提高了图像数据的空间 分辨率。例如，新的多检测器计算机断层摄影机(“CT”)能够产生 大小为512×512×1000的图像。由于可用时间和可用存储空间的限 制，对于如此大幅图像的分割算法典型地需要局部地进行以保证计算 效率。
分割大幅图像的一种方法是使用用户定义的感兴趣区。“感兴趣 区”是指两维(“2D”)或者三维(“3D”)图像的一个选择部分。 虽然通过用户定义的感兴趣区对数据剪切可能适用于良好定位的病理 学，但用户选择的区域在很多应用中仍然可以非常大(例如，在计算 机断层摄影血管造影术(“CTA”)中的血管分割或者骨头移除)。在 一种可选的方法中，可以对图像分界来减小需要进行分割和造影算法 的区域。当一幅图像被“分界”，如果区域的强度落在提前定义(例 如，用户定义)的值之外，则图像的区域不被考虑。然而，图像的典 型分界是以从数据中移除解剖学上重要的结构为代价的。
在医学图像分析中，例如，精确检测物体分界线对于量化原因是 重要的，使得基于边缘的算法得到普及。虽然边缘检测算法的发展已 经增加了边缘检测器的精确度和性能，但由于边缘分组和连接的复杂 性，这种算法对于很多实际应用仍然不是非常稳固，尤其在三维中。 一个实际应用实施例是医学图像的分割(例如，血管结构分割或者血 管结构的病理学)。
与边缘检测算法不同，分水岭变换产生封闭的轮廓并且在汇合处 和物体分界线发散的地方具有好的性能。然而，分水岭算法典型地被 设计用于整个图像或者切割的图像，使得这种算法相对于大数据组而 言非常慢。

本发明的一个方面提供了一种分割图像的方法。该方法包括确定 图像的梯度以形成梯度图像；通过获得所述梯度图像中用户选择的感 兴趣区形成第一层；形成多个直接与所述第一层相邻的第二层；形成 多个直接与多个所述第二层相邻的第三层；利用合并准则将所述第一 层与多个所述第二层之一合并以形成合并的第一层；和从多个第三层 的邻域开始进行填充过程；
本发明的另一方面提供了存储有由处理器执行的指令来执行分割 图像的方法的机器可读媒体。该方法包括确定所述图像的梯度以形成 梯度图像；通过获得所述梯度图像中的用户选择的感兴趣区形成第一 层；形成多个直接与所述第一层相邻的第二层；形成多个直接与所述 多个第二层相邻的第三层；利用合并准则将所述第一层与所述多个第 二层之一合并以形成合并的第一层；和从所述多个第三层的邻域开始 进行填充过程。
本发明的另一方面提供了分割图像的系统。该系统包括用于用于 确定图像梯度以形成梯度图像的工具；用于通过获得梯度图像中用户 选择的感兴趣区形成第一层的工具；用于形成多个直接与所述第一层 相邻的第二层的工具；用于形成多个直接与所述多个第二层相邻的第 三层的工具；用于利用合并准则将所述第一层与所述多个第二层之一 合并以形成合并的第一层的工具；和用于从所述多个第三层的邻域开 始进行填充过程的工具。
附图说明
本发明可以通过结合附图的下列描述来理解，其中相同的参考数 字指明相同的元素，并且其中：
图1描述宽度第一盆地填充的示例性直观表示；
图2描述深度第一盆地填充的示例性直观表示；
图3a描述注水过程中盆地的示例性直观三层表示；
图3b描述合并并且继续注水后的图3a中示例性三层表示的更 新；
图4描述两个盆地间平顶分割的示例性表示；以及
图5描述按照本发明的一种实施方案说明的分割图像方法的示例 性流程图。

本发明举例说明的实施方案描述如下。为了清楚，本说明书中没 有说明所有的实际实施特性。当然应该理解的是在任何这种实际实施 方案的改进中，各种具体实现的结果必须达到发明者的具体目标，例 如符合制度相关的和商业相关的约束条件，这些约束条件从一种实现 到另一种实现中是不同的。另外，应该理解，如此一种改进成就很可 能是复杂的并且费时的，然而却是本领域技术人员在获知本发明后所 进行的常规程序。
虽然本发明易于进行各种修改和可选择形式，但是具体实施方案 以附图示例的方式示出并且在此进行详细描述。然而，应该理解的是 这里具体实施方案的描述不是想要把本发明限制在公开的具体形式， 而相反地，本发明涵盖所有在由附加的权利要求书定义的本发明精神 和范围之内的修改、等价、或者替代。
将理解的是，在此描述的系统和方法可以以硬件、软件、固件、 特殊用途处理器或者上述组合的各种形式实现。尤其，至少本发明的 一部分优选地作为一种包括程序指令的应用进行实现，所述程序指令 确实包含在一个或者多个程序存储设备中(例如，硬盘、软磁盘、RAM、 ROM、CD ROM、等等)和由任一包括适当结构的设备和机器执行，例如 包括处理器、存储器和输入/输出接口的普通用途数字计算机。另外还 要理解的是，由于一些系统组成元件和附图中描述的过程步骤优选地 在软件中执行，系统模块(或者方法步骤的逻辑流程)间的连接可根 据编程本发明的方式而有所不同。通过在此给出的教导，相关领域的 普通技术人员将可能预料本发明的这种或者相似的实现。
建议采用局部分水岭算子用于结构分割，例如图像的医学结构。 分水岭变换是一种将一幅图像分割成很多区域而实际上保留边缘信息 的技术。建议的分水岭算子是一种具有计算效率的分水岭局部实现， 其在其他的分割技术中，例如种子区域生长，区域竞争和基于标记的 分水岭分割，能够用作算子。术语“分水岭”是指沿下坡向最低点排 水的图像区域。
种子区域生长是指一种图像分割技术，其中，从一个种子开始， 收集具有处于用户定义区间的值的像素以产生一种分割结果。对每个 区域进行统计量计算，也就是平均值和标准方差计算。然后，对每一 个层-0确定它的相邻区域。随后，确定其中最相似的区域。最相似性 准数可以是平均值或者菲希尔试验(Fisher test)结果的绝对差值， 如本领域技术人员所预料的那样。再后，把该区域加到层-0上。继续 该相加过程直到相似性准数比用户或者自动选择的值大。
在区域竞争中，认为有N个标记，和因此有N个层-0。对于每个 区域进行统计量计算，也就是平均值和标准方差。然后，对每一个层 -0，确定它的相邻区域。随后，确定其中最相似的区域。最相似性准 数可以是平均值或者菲希尔试验(Fisher test)结果的绝对差值，如 本领域技术人员所预料的那样。再后，得到每一个零区域的成本值。 从其中选择最小的层-0区域，并且确定区域识别和标记。把该区域加 到相应的标记(层-0)。继续这种迭代算法直到所有区域在标记间被 分割开。
在基于标记的分水岭分割中，认为有N个由用户初始化的标记。 首先，确定每个层-0区域的相邻区域(也就是，层-1)。然后，对 每一个层-0，确定在层-0和其所有相邻区域之间的最小高度值。对 标记Mi，称该最小值为Vi。随后，对每个层-0(表示每个标记)做 同样的工作。最后，得到N个Vi。从其中选择最小的Vi并且确定区域 识别和标记。把该区域添加到相应的标记(层-0)。继续这种迭代算 法直到所有区域在标记间被分割开。
所建议的方法是基于从用户选择的点开始的填充操作。术语“填 充”是指利用区域生长算子收集像素。从用户选择的点开始的填充形 成第一个内层。同时表示和填充每个区域的两个直接的外层，使得对 区域进行正确填充。第一个内层和两个外层形成3-层表示，其保证正 确地和局部地计算用户选择的区域(也就是，汇水盆地)和它的分水 岭线。应该理解的是，术语“层”，“区域”，“盆地”和“汇水盆 地”在本公开中被互换地使用。
所建议的方法可以用作分割算法中的算子。尤其，代替在很多局 部分割算法中采用的基于像素生长，通过建议的局部分水岭算子可以 使用多个区域。多个区域结合到局部分割算法允许物体分界线的更精 确定位，尤其当分界线是发散的情况时。定位是指物体分界线的精确 计算。
分水岭分割是一种形态学的基于梯度的技术，其可以被直观地进 行如下描述：
(1)把梯度图像看作高度图，并且把它逐渐沉浸到水中，水漏过 最小的梯度点并且均匀地，整体地漫过图像；和
(2)在两个不同水体(也就是，汇水盆地)相交的地方建筑“水 坝”并且继续该过程直到水到达所有的图像点。
水坝提供最后分割。在图像范围内水坝可以被解释为种子生长， 种子被放置在图像梯度高度图的最小值上，每次与他们的高度成比例 地生长并最后聚合到梯度图的顶线。术语“最小值”是指不被具有较 小值的像素(例如，较低梯度)包围的点，曲线或者平面。术语“最 大值”是指不被具有较大值(例如，较高梯度)包围的点，曲线或者 平面。
基于分水岭的分割可以是一种普及的方法，尤其在不能确定局部 梯度(例如，具有发散边缘)的情况下。因为大部分结构包含几个汇 水盆地，所以典型的分水岭分割甚至对简单的图像可以产生大量的区 域。这种过量产生通常被认为是过分割问题。采用非线性平滑过滤可 以有效地去除许多区域。采用如本领域技术人员所预料的区域生长技 术或者标记方法可以对其他区域分组。
建议一种用于局部计算图像分水岭变换的新颖方法。该方法首要 是基于从用户选择的点对区域进行填充。该方法的首要目标是填充图 像的盆地并准确和局部地计算它的分界线。该目标通过三层盆地填充 方法实现，其同时填充主要区域和多个直接相邻的区域。
在讨论所述三层填充方法之前，首先描述不具有优化特性的其他 两个盆地填充方法。
                     宽度第一盆地填充
盆地选取最显著的方法应该是用水填充盆地并且在盆地背脊上建 筑水坝。术语“背脊”是指分开两个相邻区域的曲线(在2D或者3D 表面上)。第一，利用梯度下降法计算确定用户选择区域的最小值。 然后，从最小值开始用水对区域进行填充。当水位到达背脊(也就是， 分水岭线)时，建造水坝(也就是，最大值点)以使水停止流向相邻 区域。术语“相邻区域”是指主区域附近的区域。当区域由水坝包围 时，填充过程终止。第二，也采用梯度下降法从水坝(也就是，最大 值点)确定相邻区域的最小值。为用户选择区域的填充和建造水坝所 使用的相同手段被递推地应用于填充相邻区域。在相邻区域填充好 后，如果满足分割准则，则将相邻区域与用户选择区域合并。分割准 则可以来自，例如，区域相似性或者合并后对一定能量进行最小化的 能量函数。
宽度第一填充方法的实施例如下所述。采用区域生长类型算子(也 就是，像素(或者点)在2D中访问8个邻域或者在3D中检查27个邻 域，并且为了获得计算效率采用基于存储桶的排队来实现区域生长) 进行填充过程。对于模拟水位增长(也就是，从较小的值到较高的值 填充区域)排队是必要的。尤其，从区域最小值点开始，访问它的8 个邻域(在2D中，或者在3D中27个邻域)，并且把这些邻域(也就 是，像素或者点)放入基于邻域高度函数(也就是，高度值)的存储 桶中。存储桶是指存储具有某些值的像素的存储器(例如，在软件中)。 然后，从存储桶中移除具有最小值的像素用于进一步生长。检查是否 该像素的邻域有较小的强度值。强度值这里是指高度值。存在具有较 小强度值的像素表示在附近有分水岭线。标记该点作为最大值，并且 不把其邻域放入存储桶中。该生长过程继续直到没有像素留在存储桶 中(也就是，盆地被填充且被最大值点包围)。
现在参照图1，来说明这里所述宽度第一填充方法的举例应用 100。如图中所示，宽度第一填充方法防止通过狭窄区域，瓶颈或者突 起。也就是，水不能流经狭窄区域，因为注水在水坝(最大值)处停 止。因此，不能正确地确定盆地。箭头表示引起最大值停止的像素。 数字表示高度值。图中1(还有图4，下面进一步描述)的各种阴影表 示分离的区域。标记M表示最大值。
图1中所述的问题(也就是，瓶颈问题)可以通过使用微分算子， 例如二阶导数解决。然而，这种算子对于噪声和过滤器的大小是灵敏 的。理想地，需要有一种没有高阶梯度计算的稳固的盆地填充方法。
                     深度第一盆地填充
上面较详细叙述的宽度第一盆地填充方法是在填充过程中存在较 低高度的地方建造水坝。用于计算局部分水岭变换的可替代的方法 是，只要水流向相邻区域，则填充相邻区域而不是建造水坝。尤其， 当像素访问具有较小的高度值的相邻像素时，计算相邻区域的最小值 并且水位降低到它的最小值。该填充过程从新的最小值继续直到用户 选择的盆地被充满。
现在参照图2，来说明这里所述的深度第一盆地填充的举例应用 200。只要水到达水坝，水便开始从相邻区域的最小值填充相邻区域。 该填充过程迭代地应用于所有相邻区域，如果相邻区域的最小值以单 调递减的顺序排列则导致检查太多的区域。黑体箭头205表示水流的 开始点。图2中的曲线箭头210(还有图3中，下面更进一步描述)表 示水的方向流。
在深度第一盆地填充方法中，被来自不同盆地的水流经多于一次 的像素被标记为“分水岭像素”，其对于两个或者多个区域是等距的。 如果选择的盆地被具有较大最小值的区域包围，则该方法效果非常 好。然而，当区域与几个具有较小最小值的区域(其接下来也与具有 较小最小值的区域相邻)相邻时，深度第一盆地填充方法将要填充相 当大数量的区域。因此，当局部生长过程极其重要时该方法不是理想 的。
                       三层盆地填充
现在提出一种三层盆地填充分水岭方法，其结合了上面较详细叙 述的宽度第一盆地填充和深度第一盆地填充。现在参照图3，用户选择 的感兴趣区分配给“层-0”，并且将用户选择区的直接相邻层标记为 “层-1”和与将层-1区域的直接相邻区域标记为“层-2”。
由传统的分水岭算法已经表明，如果同时填充盆地的相邻区域(也 就是说，水同时到达背脊)，则可以正确地计算盆地和它的分水岭线。 恰恰在两个相邻区域共有最低水平背脊之前，足可以开始或者继续该 填充过程。然后，三层盆地填充方法仿真这两个相邻区域之间的区域 竞争，并正确地构造这两个相邻区域共有的所有分水岭线。这种特性 (也就是，区域竞争特性)被用于层-1对层-0区域和层-1对层-2 区域之间的三层盆地填充方法。换句话说，只要层-0和层-1达到与 他们的相邻区域共有的第一分水岭线，层-0和层-1便初始化相邻区 域，从而允许同时填充和对这些层之间的分水岭线进行正确的确定。 另一方面，层-2区域在其检测到新区域的地方建造水坝。因而，可能 会出现由于瓶颈问题层-2盆地不能被填满的情况。“瓶颈”问题是指 物体经常由狭小的区域连接。当层-0和所有层-1区域完全被填满(也 就是，形成所有分水岭线)时，该三层盆地填充过程停止。
分水岭方法在水到达平顶(也就是，局部平面区域)时典型地应 用了特殊处理。如果平顶完全在盆地内部，则它不会引起任何问题。 然而，当平顶位于两个或者更多盆地之间时，必须额外注意正确分割 区域之间的平顶。距离变换被用于三层盆地填充方法来分割区域之间 的平顶。特别假设像素Pi访问它的相邻像素Pj。在Pj点的距离值被 定义为：

其中g(P)为在P点的高度函数。上述方程采用简单的距离公制。 如本领域技术人员所预料的那样，可以采用更精确的距离公制，例如 欧几里得公制。然而，这样做通常要花费更多的计算时间。
方程(1)中的距离变换允许两个区域之间平顶的正确分割。然而， 当层-0或层-1从平顶初始化一个区域时，出现特殊情况。现在参照 图4，其示出了两个区域即区域A和区域B，它们由虚线405分离开。 区域A在平顶410(水平20)上扩展直到它检测到新的区域B(也就是， 它看见空的较低水平(水平18))。在扩展过程中，所有平顶点和与 该平顶相邻的像素标记为区域A。当水从B初始化时，通过采用距离变 换，水校正在平顶处的像素。然而，与平顶相邻的像素被标记为分水 岭像素(W)，因为在这些像素上标记出区域A和区域B的冲突。特别 地，区域B访问这些像素但是区域B不能改变这些像素的区域标记， 因为它如区域A一样得出一个距离值。这在该方法中引起误差，当分 水岭像素的像素从存储桶中被选择时，该误差被修正。特别地，如果 像素的源不同，则他们被正确地标记为分水岭像素。否则，正确的区 域标记被分配给这些像素并且水从这些像素开始上升。箭头指示距离 扩展。
一旦层-0和层-1区域被正确填满(也就是，在存储桶中不存在 像素)，该填充过程终止。现在，区域合并可以应用于层-1盆地和层 -0盆地之间。当通过某些合并准则(例如，分界)将层-1区域合并 到层-0盆地时，将层-1区域也标记为层-0并且层-0的区域信息 相应被更新，如图3所示。图3a说明在注入过程中盆地的三层表示， 图3b说明在合并和继续注水后层的更新。
另外，合并的层-1区域的所有相邻的层-2区域被更新成层-1 状态。合并后，填充过程从先前水平-2区域的最大值列表中的最小值 点重新开始。这可能引起层-2区域的一些部分被重复处理，但重要的 是，把水位降低到标记第一个最大值的地方。水位降低到第一个最大 值点允许算法对先前水平-2区域(合并后转化为层-1)的邻域初始 化为新的水平-2区域，从而，避免如图1所示的瓶颈问题。填充过程 继续直到在存储桶中不再有像素(也就是，所有新的层-1区域也被填 充)。通过合并、更新和注水，三层盆地填充方法继续直到满足用户 定义的会聚准则或者几个准则的组合，如本领域技术人员所预料的那 样。在该生长过程中，层-1区域合并到层-0区域。该合并引起对其 他区域的某些更新。然后重新开始填充或者注水过程。
              采用分水岭算子的医学图像分割
现在建议一种新的方法用于局部地和正确地计算分水岭变换。该 新方法包括填充和合并过程。该填充和合并过程被称为分水岭算子。 类似的，也可以轻易定义一个删减算子。这些分水岭算子(也就是， 增加和删减)可以用作分割过程的基础。增加是合并、更新和填充的 组合。删减被定义为从层-0删除一个区域并且标记它为层-1区域。
建议区域可以代替像素用于生长/删减算子。特殊地，我们来说明 种子区域生长和区域竞争方法的思想。
与形态学运算结合，种子区域生长由于它的简单实现和近似实时 的执行可以被看作医学图像应用中最实际的分割算法之一。从用户选 择的点开始将像素典型地加到生长区域直到不再满足分水岭准则。如 果对区域良好地隔离并且确定一个好的分水岭值(也就是，用户定义 的值)，则该方法效果良好。然而，区域生长方法不能定位边缘，尤 其当分界线发散时。
建议采用分水岭算子实现区域生长。不是将像素而是将盆地加到 生长区域。从溢出准则中确定分水岭。特别地，溢出准则监控生长区 域的大小和分割区域的直方图。如果新加的盆地在分割中明显地改变 了直方图和像素的数量，则溢出发生并且终止扩展。该方法的首要优 点是甚至在发散边缘的情况下能较好地定位边缘。图5示出通过这种 方法的脉管和部分肾的分割。
图像分割应用分水岭算子的第二个实施例是区域竞争。区域竞争 通常效果良好。然而，由于不容易合并边缘信息，所以区域竞争不能 保证边缘点的分界线检测。另外，区域竞争要求高级的可变形的模型 演变。
现在参照图5，结合本发明的一种实施方案，来说明分割图像的示 例方法500。确定图像梯度(在505)以形成渐进图像。通过获得渐进 图像中用户选择的感兴趣区形成第一层(在510)。形成多个直接与第 一层相邻的第二层(在515)。形成多个直接与多个第二层相邻的第三 层(在520)。利用合并准则将第一层与多个第二层之一合并(在525) 以形成合并的第一层。从多个第三层的邻域开始进行填充过程(在 530)。
上面较详细描述的三层盆地填充方法局部地和精确地计算分水岭 变换。在其他的实现中，三层盆地填充方法可以用于大量数据集的医 学结构的半自动化分割(例如，从多检测器CT机中获得CTA数据)。 另外，分水岭算子可以有效地用于分割算法。
上面公开的具体实施方案只是图例说明，因为可以以不同但是等 价的、在这里对本领域技术人员具有教导意义的方式对本发明进行修 改和实践。另外，与下面在权利要求中所述的不同，对这里所示的构 建或者设计的细节没有限制。因此明显地，对上面公开的具体实施方 案可以进行改变或者修正，并且认为所有的类似方案都处于本发明的 范围和精神之内。所以，所要寻求的保护在下面权利要求书中给出。
相关申请交叉参考
本申请要求在2004年3月12号提出的，申请号为60/552,482 的U.S.临时申请的优先权，在此完全引入该临时申请作为参考。