Die Erfindung geht aus von einer Filteranordnung nach der Gattung des Hauptanspruchs.

Zur digitalen adaptiven Entzerrung linear verzerrter Signale werden häufig nichtrekursive Digitalfilter eingesetzt, da für die Berechnung der Koeffizienten dieser Filter relativ einfache Adaptionsallgorithmen angegeben werden können. Derartige Filter sind beispielsweise aus dem Buch B. Widrow, S. D. Stearn: Adaptive Signal Processing, Prentice Hall, 1985 bekannt. Die relativ einfachen Adaptionsallgorithmen ergeben sich dadurch, daß die Übertragungsfunktion eines nichtrekursiven Filters linear von den Koeffizienten abhängt.

Es ist jedoch bei diesen bekannten Entzerrern nachteilig, daß bei nichtrekursiven Filtern eine ausgeprägte Filterwirkung und damit eine Kompensation großer Dämpfungsverzerrungen nur dann erreicht werden, wenn die Ordnung des Filters und somit die Zahl der einzustellenden Koeffizienten relativ groß ist.

Bei rekursiven Filtern ist bei geringerer Anzahl von Koeffizienten die Filterwirkung ausgeprägter, die Übertragungsfunktion eines rekursiven Filters hängt jedoch nicht linear, sondern bilinear von seinen Koeffizienten ab, so daß sich kompliziertere und schwierigere Adaptionsalgorithmen ergeben.

Die erfindungsgemäße Filteranordnung mit den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruchs hat demgegenüber den Vorteil, daß einerseits die Übertragungsfunktion linear von den einzustellenden Koeffizienten abhängt und andererseits ein ausgeprägtes Filterverhalten mit vergleichsweise geringem Aufwand erzielt wird. Die Kompensation großer Dämpfungsverzerrungen ist somit mit geringem Aufwand, insbesondere bei der Realisierung der Adaptionsalgorithmen, möglich.

Obwohl die erfindungsgemäße Filteranordnung in erster Linie auf die adaptive Entzerrung linear verzerrter Signale gerichtet ist, kann die Erfindung in vorteilhafter Weise auch zur steuerbaren Entzerrung verwendet werden. Unter adaptiver Entzerrung ist eine Entzerrung zu verstehen, welche durch Eigenschaft des zu entzerrenden Signals gesteuert wird, während der Begriff "steuerbare Entzerrung" auch eine Steuerung umfaßt, welche unabhängig von dem zu entzerrenden Signal durchgefuhrt wird.

Außerdem ist die Erfindung nicht darauf beschränkt, die zugeführten Signale lediglich entzerrt weiterzuleiten. Eine vorteilhafte Anwendung der Erfindung besteht auch darin, daß eine Aufteilung eines Sig nals in Komponenten mehrerer Frequenzbereiche möglich ist, wobei die Komponenten getrennt weitergeleitet werden - im Gegensatz zu einem Entzerrer, bei welchem sie wieder phasenrichtig zusammengesetzt werden.

Die erfindungsgemäße Filteranordnung kann mit Hilfe eines Signalprozessors realisiert werden, wobei die Anzahl von Rechen-und Speichervorgängen so gering ist, daß relativ komplexe Filteranordnungen mit zur Verfügung stehenden Signalprozessoren verwirklicht werden können. Dabei ist eine weitgehend beliebige, besonders vorteilhafte Zerlegung in Teilbänder möglich, insbesondere solcher mit konstanter relativer Bandbreite. Auch bei einer schaltungstechnischen Realisierung ergibt sich ein verhältnismäßig geringer Aufwand an Speichern, Multiplizierern und Addierern.

Wellendigitaffilter als solche sind von A. Fettweis in Proceedings of the IEEE, Vol. 74, 1986, "Wave Digital Filters: Theory and Practice" beschrieben worden.

Durch die in den Unteransprüchen aufgefuhrten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der im Hauptanspruch angegebenen Filteranordnung möglich.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung an Hand mehrerer Figuren schematisch dargestellt und in der-nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt:

• Fig 1 eine schematische Darstellung eines symmetrischen Wellendigitalfilters,
• Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung,
• Fig. 3 ein symmetrisches Wellendigitalfilter in gegenüber Fig. 1 detaillierterer Darstellung,
• Fig. 4 den Verlauf der Dämpfung eines Entzerrers nach Fig. 2 mit einem Wellendigitalfilter nach Fig. 3,
• Fig. 5 ein weiteres Ausführungsbeispiel,
• Fig. 6 ein drittes Ausfuhrungsbeispiel und
• Fig. 7 und Fig. 8 je einen für eine erfindungsgemäße Filteranordnung verwendbaren Allpaß.

Gleiche Teile sind in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen. Die Figuren 1 bis 3 stellen im Falle einer Realisierung mit Signalprozessoren Flußdiagramme dar, können jedoch auch als Blockschaltbilder einer Hardware-Realisierung aufgefaßt werden.

Das in Fig. 1 dargestellte symmetrische Wellendigitalfilter weist zwei Eingänge 1, 2 auf, welchen Eingangssignale A₁ und Ä₂ zugeführt werden. Mit Hilfe eines ersten Addierers 3 werden die Eingangssignale addiert. Das Eingangssignal A₁ wird ferner einem zweiten Addierer 4 zugeführt, während das Eingangssignal Az über eine Vorzeichenumkehr 5 dem zweiten Addierer zugeleitet wird. Die Differenz und die Summe der Eingangssignale werden über je einen Allpaß mit der kanonischen Reflektanz S₁ bzw. S₂ geleitet. Mit Hilfe eines Addierers 8 werden die Ausgangssignale der Allpässe 6, 7 zu einem ersten Ausgangssignal 2B, addiert und mit Hilfe einer Vorzeichenumkehr 9 und eines weiteren Addierers 10 zu einem zweiten Ausgangssignal 2B₂ subtrahiert. Bei dem in Fig. 2 dargestellten erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel sind die Ausgänge 11, 12 eines symmetrischen Wellendigitalfilters 13 über je einen Multiplizierer 14, 15 und einen Addierer 16 mit einem Ausgang 17 verbunden. Dem ersten Eingang 1 des Wellendigitalfilters 13 wird ein Eingangssignal A, zugeführt, während der Eingang 2 nicht mit einem Signal beaufschlagt ist.

Mit Hilfe der Multiplizierer 14, 15 werden die Ausgangssignale B, bzw. B₂ des Wellendigitalfilters 13 mit je einem Koeffizienten a₁ bzw. a₂ multipliziert. Das symmetrische Wellendigitalfilter 13 ist nun derart ausgeführt, daß die Strecke zwischen dem Eingang 1 und dem Ausgang 11 einen Frequenzgang aufweist, welcher zu dem Frequenzgang der Strecke zwischen dem Eingang 1 und dem Ausgang 12 invers ist. Ist also beispielsweise der Ausgang 11 ein Tiefpaßausgang, so ist der Ausgang 12 ein dazu komplementärer Hochpaßausgang. Mit Hilfe der den Multiplizierern 14, 15 zugeführten Koeffizienten a₁ und a₂ können die Komponenten des Ausgangssignals Y jeweils eines unteren und eines oberen Frequenzbereichs weitgehend unabhängig voneinander eingestellt werden.

Das Wellendigitalfilter N weist die Streumatrixauf und sei derart entworfen, daß S₂₁, die Übertragungsfunktion eines Tiefpasses und S₁₁ die Übertragungsfunktion eines Hochpasses darstellt.

Das Ausgangssignal berechnet sich zudabei ist ϕ die äquivalente komplexe Frequenz.

Die Übertragungsfunktion H(Ψ), a₁, a₂) ist dann durchgegeben.

Für a₁ = 0 und a₂ = 1 ist H gleich S₂₁ und somit eine Tiefpaß-Übertragungsfunktion. Wird a₁ = 1 und a₂ = 0 gewählt, so stellt H die komplementäre Hochpaß-Übertragungsfunktion S₁₁ dar. Werden beide Koeffizienten gleich 1 gesetzt, so repräsentiert H die Übertragungsfunktion eines Allpasses. Dieses Ergebnis ist keineswegs selbstverständlich, denn aus (S"(jφ)|2 + |S₂₁(jφ)|² = 1 folgt ja i. allg. nicht (S11(jφ) + S₂₁(Jφ) = 1. Dies ist nur dann der Fall, wenn S₁₁(jφ) und S₂₁(jφ) orthogonal zueinander sind, d. h., wenn gilt S₁₁S + S₂₁ = 0, wobei der hochgestellte Stern die komplexe Konjugation kennzeichnet.

Bei dem in Fig. 3 dargestellten Wellendigitalfilter sind Beispiele für die Allpässe 6, 7 (Fig. 1) angegeben. Außerdem sind den Addierern 8, 10 Multiplizierer 18, 19 nachgeschaltet, welche durch Multiplikation mit 1/2 die erfolgte Verdoppelung der Amplituden rückgängig machen.

Während der eine Allpaß 22 durch eine Verzögerung um eine Abtastperiode T gebildet wird, weist der andere .Allpaß die im folgenden beschriebene rekursive Struktur auf: Das Ausgangssignal des Addierers 4 wird zwei weiteren Addierern 23, 24 zugeführt. Das Ausgangssignal des Addierers 23 wird in einem Multiplizierer 25 mit einem Koeffizienten g = 3/8 multipliziert und dem Addierer 24 und einem weiteren Addierer 26 zugeleitet, dessen Ausgang den Ausgang des Allpasses bildet. Das Ausgangssignal des Addierers 24 wird um zwei Abtastperioden 2T bei 27 verzögert und dem Addierer 26 und nach Vorzeichenumkehr bei 28 dem Addierer 23 zugeleitet.

Fig. 4 stellt den Verlauf der Dämpfung A als Funktion der normierten Frequenz eines in Fig. 2 dargestellten Entzerrers dar, bei welchem ein Wellendigitalfilter gemäß Fig. 3 vorgesehen ist. Dabei ist ohne weiteres ersichtlich, daß die Dämpfung im oberen Frequenzbereich durch den Koeffizienten a₁ und im unteren Frequenzbereich durch den Koeffizienten a₂ bestimmt ist. Für a₁=a₂=1 beträgt die Dämpfung A=0 dB. Mit kleiner werdendem Koeffizienten a₁ bzw. a₂ wird die Dämpfung in dem jeweiligen Frequenzbereich größer.

Der Verlauf der Dämpfung gemäß Fig. 4 weist einen relativ großen Übergangsbereich auf, in dem eine Beeinflussung durch beide Koeffizienten ai und a₂ stattfindet. Dieses ist auf die niedrige Ordnung des Wellendigitalfilters zurückzuführen, das lediglich einen Multiplizierer enthält. Bei Verwendung von Wellendigitaffiltern höherer Ordnung sind wesentlich kleinere Übergangsbereiche erzielbar.

Durch Verwendung mehrerer Wellendigitalfilter ist eine Aufteilung des gesamten Frequenzbereichs in mehr als zwei Frequenzbereiche möglich. Ein Beispiel dafür ist in Fig. 5 dargestellt. Dabei ist einem ersten Wellendigitalfilter 13 ein zweites Wellendigitalfilter 31 nachgeschaltet, mit dessen Hilfe das Ausgangssignal B₂ in Signale B und B mit unterschiedlichen Frequenzbereichen aufgespalten wird. Das Ausgangssignal B₁ des Wellendigitalfilters 13 wird zur Anpassung der Laufzeit des Wellendigitalfilters 31 über einen Allpaß 32 geleitet. dessen Ausgangssignal B'₁ mit Hilfe eines Multiplizierers 33 mit einem ersten Koeffizienten a₁ multipliziert wird. Die Ausgangssignale Bi und B"₂; des Wellendigitalfilters 31 werden mit Hiife von Multiplizierern 34, 35 mit den Koeffizienten az und a₃ multipliziert. Die Ausgangssignale der Multiplizierer werden dann bei 36 und 37 addiert und gelangen als Ausgangssignal Y zum Ausgang 38 der in Fig. 5 dargestellten Anordnung.

Der Allpaß 32 läßt sich durch eine Kaskadenschaltung von Verzögerungsgliedern realisieren, wenn die Wellendigitalfilter 13, 31 geeignet entworfen sind. Bei dem in Fig. 3 dargestellten Wellendigitalfilter trifft dieses zu.

Reicht eine Aufteilung in drei Teilbänder nicht aus, so kann der Allpaß 32 durch ein weiteres Wellendigitalfilter ersetzt werden, so daß vier Teilbänder entstehen. Auch durch die in Fig. 6 dargestellte Filteranordnung ist eine weitere Aufteilung möglich. Dabei wird gegenüber der Anordnung nach Fig. 5 das Ausgangssignal B 2 des Wellendigitalfilters 31 mit Hilfe eines weiteren Wellendigitalfilters 41 in zwei Frequenzbereiche aufgespalten. Jeder dieser Frequenzbereiche wird mit Hilfe der Multiplizierer 42 und 43 mit einem Koeffizienten a₃, a₄ bewertet. Zum Ausgleich der Laufzeit durch das weitere Wellendigitalfilter 41 ist ein weiterer Allpaß 44 vorgesehen. Die Addierer 45 und 46 fassen die Ausgangssignale des Allpasses 44 und des Wellendigitalfilters 41 zusammen und führen die Summe dem Ausgang 47 zu.

Eine Verschiebung des Allpasses 44 über die vorhergehende Additionsstelle 36 und auch über die Multiplizierer 33, 34 hinweg in die vorhergehenden Zweige ist ohne Änderung der Übertragungsfunktion möglich. Demgegenüber zeichnet sich die dargestellte Anordnung jedoch durch einen geringeren Hardwareaufwand aus.

Für die äquivalenten komplexen Frequenzen ψ₂ und P₃ gilt:

Die in Fig. 7 und Fig. 8 dargestellten Allpässe mit rekursiver Struktur eignen sich in besonders vorteilhafter Weise fur erfindungsgemäße Wellendigitalfilter. Durch Transposition des Allpasses gemäß Fig. 7 erhält man einen äquivalenten Allpaß gemäß Fig. 8. Die gezeigten Allpässe stellen 2-Tor-Adaptoren dar, die mit 2T-Verzögerungen am zweiten Tor beschaltet sind.

Der Vorteil dieser Adaptoren besteht insbesondere darin, daß sie bei Einsatz von Signalprozessoren mit Multiplizierern schneller abgearbeitet werden können als die bisher bekannten Adaptoren.

Bei der Entzerrung von Audiosignalen ist eine Aufteilung in Teilbänder mit gleicher relativer Bandbreite vorteilhaft. Dieses läßt sich mit der erfindungsgemäßen Filteranordnung leicht erfüllen.