技术领域
[0001] 本
发明涉及一种四足机器人，更特别地说，是指一种空中任意姿态至落地姿态自调整的四足机器人。本发明机器人能够实现卫星平稳落地在空间无外
力情况下的姿态调整。
背景技术
[0002] 近些年来，在机器人的研究中，特别是仿生四足机器人的研究一直倍受人们关注。随着机器人工作环境和工作任务的复杂化，要求机器人具有更高的运动灵活性和在特殊未知环境的适应性，如跳跃、高空作业下落过程中需要对机器人的姿态进行控制。
[0003]
申请公布号CN103112513A，申请公布日2013年05月22日，公布了“一种具有姿态调整功能的仿蝗虫机器人”，该仿蝗虫机器人利用尾部的摆动使机器人进行
俯仰偏转。
[0004] 但是，由于在空中没有外力作用目前机器人的空中姿态控制较为困难，一般局限在单
自由度、小范围调整运动上，无法实现机器人整体的任意姿态调整；而如通过使用
飞轮等器件使机器人进行姿态调整，则增大了机器人的体积、
质量以及系统复杂性。
发明内容
[0005] 本发明的目的之一是提供一种空中任意姿态至落地姿态自调整的四足机器人。该四足机器人通过四个腿单元的圆锥摆运动对其空中姿态进行控制与调整，无需增加额外的调整机构或设备，能够广泛运用到机器人与
航天器领域中。本发明四足机器人可用于具有多个工作
机械臂卫星在太空无重力环境下的姿态调整。
[0006] 本发明的另一目的是提出一种适用于四足机器人的空中姿态变换的姿态控制方法，该姿态控制方法只利用四足机器人的四肢的圆锥摆运动来实现无外力作用下任意姿态的调整。本发明将空间任意姿态调整分解为
正交的三个方向(X、Y、Z轴指向)的转动，最终使机器人调整到一个合适的(固定的，能减小损害的)姿态迎接落地(或其他所需姿态)，然后通过腿部不同方式的摆动达到目标姿态。在本发明设计的四足机器人机构上每一个腿单元的自由度数大于2，利用关节架承载
舵机实现腿单元的圆锥摆运动(即腿单元绕某一定点转动，腿单元掠过的路径为圆锥表面)。该姿态控制方法简单明了，无需引入额外机构与空间，能较好地应用于各类四足机器人的设计和控制中，增加机器人在空中的灵活性。本发明中的控制方法适用于高空作业等有掉落
风险的四足机器人，实现机器人与承担物的自保，也可运用于具有工作机械臂的航天器的姿态调整。
[0007] 本发明四足机器人从任意姿态旋转至落地姿态时，先绕X轴进行翻转，从初始姿态1开始，随后四个腿单元同时各自绕与X轴平行的直线相对于躯干本体1做圆锥摆运动，而四个腿单元的圆锥摆运动是同步同方向的；根据
角动量守恒原理，躯干本体1将会朝与四个腿单元的圆锥摆运动相反的方向绕X轴旋转θx角度至准备围绕Y轴旋转的初始姿态2，实现了机器人整体的绕X轴翻转运动。随后机器人准备进入下一阶段(绕Y轴旋转)的调整阶段，此时四条腿单元均位于同一平面并平行于X轴，需要将腿单元摆动至均位于同一平面并平行于Y轴的姿态。因此在四个腿单元沿X轴布置的情况下，将四个腿单元与本体相连的舵机分别顺
时针、逆时针旋转90度就能得到四个腿单元沿Y轴布置的姿态。接着机器人进行绕Y轴的翻转，此时躯干本体1与四个腿单元平铺，且四个腿单元平行于Y轴，然后四个腿单元同时向上抬起；随后四个腿单元同时各自绕平行于Y轴的直线做圆锥摆运动，而四个腿单元的圆锥摆运动是同步同方向的；根据角动量守恒原理，躯干本体1将会朝与四个腿单元的圆锥摆运动相反的方向绕Y轴旋转θy角度至准备围绕Z轴旋转的初始姿态3，实现了机器人整体的绕Y轴翻转运动。随后机器人准备进入下一阶段(绕Z轴旋转)的调整阶段，随后机器人准备进入下一阶段(绕Z轴旋转)的调整阶段，此时四条腿单元均位于同一平面并平行于Y轴，需要将腿单元摆动至均平行于Z轴，并且两个腿单元朝上，两个腿单元朝下的姿态，腿单元经过90度转动后达到该姿态，此时躯干本体1平铺，两个腿单元向上，两个腿单元向下，且四个腿单元均平行于Z轴。然后四个腿单元分别同时绕各自的过
铰链中心点且与Z轴平行的直线做圆锥摆运动，四个腿单元的圆锥摆运动是同步同方向的；根据角动量守恒原理，躯干本体
1将会朝与四个腿单元的圆锥摆运动相反的方向绕Z轴旋转，当躯干本体1围绕Z轴旋转θz角度时，腿单元停止圆锥摆运动，随后均同时回到平行于Z轴，并且两个腿单元朝上，两个腿单元朝下的姿态，接着向上的两个腿单元向下摆动180度，与指向下的两个腿单元指向相同，使机器人调整至落地姿态，此时四个腿单元向下，准备好迎接落地。
[0008] 本发明的一种空中任意姿态至落地姿态自调整的四足机器人，其特征在于：四足机器人由躯干本体(1)、左前肢(2)、左后肢(3)、右前肢(4)、右后肢(5)、第一关节架(6)、第二关节架(7)、第三关节架(8)、第四关节架(9)以及(8)个舵机构成；
[0009] 其中，左前肢(2)、左后肢(3)、右前肢(4)和右后肢(5)的结构相同；
[0010] 其中，第一关节架(6)、第二关节架(7)、第三关节架(8)和第四关节架(9)的结构相同；
[0011] 其中，(8)个舵机是指A舵机(10A)、B舵机(10B)、C舵机(10C)、D舵机(10D)、E舵机(10E)、F舵机(10F)、G舵机(10G)和H舵机(10H)；
[0012] 左前腿单元(11A)由左前肢(2)、第一关节架(6)和两个舵机(10A、10B)构成；躯干本体(1)的AA支臂(1A)与第一关节架(6)之间安装有A舵机(10A)，第一关节架(6)与左前肢(2)之间安装有B舵机(10B)；A舵机(10A)的A舵盘(10A1)固定在躯干本体(1)的AA支臂(1A)的AA舵盘槽(1A1)中，A舵机(10A)的壳体固定在第一关节架(6)的A舵机腔(6B)中；B舵机(10B)的B舵盘(10B1)固定在第一关节架(6)的BA支臂(6A)的B舵盘槽(6A1)中，B舵机(10B)的壳体固定在左前肢(2)的B舵机腔(2A1)中；
[0013] 左后腿单元(11B)由左后肢(3)、第二关节架(7)和两个舵机(10C、10D)构成；躯干本体(1)的AB支臂(1B)与第二关节架(7)之间安装有C舵机(10C)，第二关节架(7)与左后肢(3)之间安装有D舵机(10D)；C舵机(10C)的C舵盘(10C1)固定在躯干本体(1)的AB支臂(1B)的AB舵盘槽(1B1)中，C舵机(10C)的壳体固定在第二关节架(7)的C舵机腔(7B)中；D舵机(10D)的D舵盘(10D1)固定在第二关节架(7)的BB支臂(7A)的D舵盘槽(7A1)中，D舵机(10D)的壳体固定在左后肢(3)的D舵机腔(3A1)中；
[0014] 右前腿单元(11C)由右前肢(4)、第三关节架(8)和两个舵机(10E、10F)构成；躯干本体(1)的AC支臂(1C)与第三关节架(8)之间安装有E舵机(10E)，第三关节架(8)与右前肢(4)之间安装有F舵机(10F)；E舵机(10E)的E舵盘(10E1)固定在躯干本体(1)的AD支臂(1D)的AD舵盘槽(1D1)中，E舵机(10E)的壳体固定在第三关节架(8)的E舵机腔8B中；F舵机(10F)的F舵盘(10F1)固定在第三关节架(8)的BC支臂(8A)的F舵盘槽(8A1)中，F舵机(10F)的壳体固定在右前肢(4)的F舵机腔(4A1)中；
[0015] 右后腿单元(11D)由右后肢(5)、第四关节架(9)和两个舵机(10G、10H)构成；躯干本体(1)的AD支臂(1D)与第四关节架(9)之间安装有G舵机(10G)，第四关节架(9)与右后肢(5)之间安装有H舵机(10H)；G舵机(10G)的G舵盘(10G1)固定在躯干本体(1)的AC支臂(1C)的AC舵盘槽(1C1)中，G舵机10G的壳体固定在第四关节架(9)的G舵机腔(9B)中。H舵机(10H)的H舵盘10H1固定在第四关节架(9)的BD支臂(9A)的H舵盘槽(9A1)中，H舵机(10H)的壳体固定在右后肢(5)的H舵机腔(5A1)中。
[0016] 躯干本体(1)的中部是中心通孔(1G)，所述中心通孔(1G)内固定有舵机控制系统；躯干本体(1)的上面板(1E)与下面板(1F)之间设有四个加强筋；下面板1F上按两两对称且垂直设有四个支臂，即AA支臂(1A)、AB支臂(1B)、AC支臂(1C)和AD支臂(1D)；
[0017] 躯干本体(1)的AA支臂(1A)上的AA舵盘槽(1A1)中安装有A舵机(10A)的舵盘，A舵机(10A)的壳体安装在第一关节架(6)的A舵机腔(6B)中；
[0018] 躯干本体(1)的AB支臂(1B)上的AB舵盘槽(1B1)中安装有C舵机(10C)的舵盘，C舵机(10C)的壳体安装在第二关节架(7)的C舵机腔(7B)中；
[0019] 躯干本体(1)的AC支臂(1C)上的AC舵盘槽(1C1)中安装有E舵机(10E)的舵盘，E舵机(10E)的壳体安装在第三关节架(8)的E舵机腔(8B)中；
[0020] 躯干本体(1)的AD支臂(1D)上的AD舵盘槽(1D1)中安装有G舵机(10G)的舵盘，G舵机(10G)的壳体安装在第四关节架(9)的G舵机腔(9B)中；
[0021] 左前肢(2)一端是B舵机腔(2A)，左前肢(2)另一端是左前工字足体(2B)；
[0022] 左后肢(3)一端是D舵机腔(3A)，左后肢(3)另一端是左后工字足体(3B)；
[0023] 右前肢(4)一端是F舵机腔(4A)，右前肢(4)另一端是右前工字足体(4B)；
[0024] 右后肢(5)一端是H舵机腔(5A)，右后肢(5)另一端是右后工字足体(5B)。
[0025] 本发明一种四足机器人空中姿态调整方法的优点在于：
[0026] ①四足机器人机构设计简明轻便，易于控制，能快速实现X、Y、Z三轴向的姿态控制。
[0027] ②利用
仿生学原理分析提出的姿态变换方法，能够通过腿单元的二自由度的运动，实现机器人的整体姿态控制，能直接运用于各类四足机器人，可运用范围广泛，无需机构的多余结构(例如尾部、飞轮等)，降低了机构的复杂度。
[0028] ③机器人采用X轴→Y轴→Z轴的调节顺序进行各个舵机控制的姿态调整方式各不相同，通过该姿态变换方法，至多依次绕X、Y、Z三轴进行三次姿态变换，任意空中姿态的机器人均可调整为落地姿态。
附图说明
[0029] 图1是本发明四足机器人的结构图。
[0030] 图1A是本发明四足机器人的分解图。
[0031] 图2是本发明四足机器人中腿单元的结构图。
[0032] 图2A是本发明四足机器人中腿单元的分解图。
[0033] 图3是本发明左前肢的结构图。
[0034] 图4是本发明四足机器人落地姿态的结构图。
[0035] 图5是本发明四足机器人绕X轴翻转姿态的结构图。
[0036] 图5A是本发明四足机器人绕X轴翻转姿态的简图。
[0037] 图5B是本发明四足机器人绕X轴翻转的运动简图。
[0038] 图5C是本发明四足机器人绕X轴翻转的舵机控制图。
[0039] 图6是本发明四足机器人绕Y轴翻转姿态的结构图。
[0040] 图6A是本发明四足机器人绕Y轴翻转姿态的简图。
[0041] 图6B是本发明四足机器人绕Y轴翻转的运动简图。
[0042] 图6C是本发明四足机器人绕Y轴翻转的舵机控制图。
[0043] 图7是本发明四足机器人绕Z轴翻转姿态的结构图。
[0044] 图7A是本发明四足机器人绕Z轴翻转姿态的简图。
[0045] 图7B是本发明四足机器人绕Z轴翻转的运动简图。
[0046] 图7C是本发明四足机器人绕Z轴翻转的舵机控制图。
[0047] 1.躯干本体 1A.AA支臂 1A1.AA舵盘槽1B.AB支臂 1B1.AB舵盘槽 1C.AC支臂
1C1.AC舵盘槽 1D.AD支臂 1D1.AD舵盘槽
1E.上面板 1F.下面板 1G.中心舵盘槽
2.左前肢 2A.B舵机腔 2B.左前工字足体
3.左后肢 3A.D舵机腔 3B.左后工字足体
4.右前肢 4A.F舵机腔 4B.右前工字足体
5.右后肢 5A.H舵机腔 5B.右后工字足体
6.第一关节架 6A.BA支臂 6A1.B舵盘槽
6B.A舵机腔 7.第二关节架 7A.BB支臂
7A1.D舵盘槽 7B.C舵机腔 8.第三关节架
8A.BC支臂 8A1.F舵盘槽 8B.E舵机腔
9.第四关节架 9A.BD支臂 9A1.H舵盘槽
9B.G舵机腔 10A.A舵机 10A1.A舵盘
10B.B舵机 10B1.B舵盘 10C.C舵机
10C1.C舵盘 10D.D舵机 10D1.D舵盘
10E.E舵机 10E1.E舵盘 10F.F舵机
10F1.F舵盘 10G.G舵机 10G1.G舵盘
10H.H舵机 10H1.H舵盘 11A.左前腿单元
11B.左后腿单元 11C.右前腿单元 11D.右后腿单元
具体实施方式
[0048] 下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。
[0049] 参见图1、图1A所示，本发明设计的一种空中任意姿态至落地姿态自调整的四足机器人，其由躯干本体1、左前肢2、左后肢3、右前肢4、右后肢5、第一关节架6、第二关节架7、第三关节架8、第四关节架9以及8个舵机构成；
[0050] 其中，左前肢2、左后肢3、右前肢4和右后肢5的结构相同；
[0051] 其中，第一关节架6、第二关节架7、第三关节架8和第四关节架9的结构相同；
[0052] 其中，8个舵机是指A舵机10A、B舵机10B、C舵机10C、D舵机10D、E舵机10E、F舵机10F、G舵机10G和H舵机10H。
[0053] 参见图2、图2A所示，左前腿单元11A由左前肢2、第一关节架6和两个舵机(10A、10B)构成；躯干本体1的AA支臂1A与第一关节架6之间安装有A舵机10A，第一关节架6与左前肢2之间安装有B舵机10B。A舵机10A的A舵盘10A1固定在躯干本体1的AA支臂1A的AA舵盘槽
1A1中，A舵机10A的壳体固定在第一关节架6的A舵机腔6B中。B舵机10B的B舵盘10B1固定在第一关节架6的BA支臂6A的B舵盘槽6A1中，B舵机10B的壳体固定在左前肢2的B舵机腔2A1中。
[0054] 参见图2、图2A所示，左后腿单元11B由左后肢3、第二关节架7和两个舵机(10C、10D)构成；躯干本体1的AB支臂1B与第二关节架7之间安装有C舵机10C，第二关节架7与左后肢3之间安装有D舵机10D。C舵机10C的C舵盘10C1固定在躯干本体1的AB支臂1B的AB舵盘槽
1B1中，C舵机10C的壳体固定在第二关节架7的C舵机腔7B中。D舵机10D的D舵盘10D1固定在第二关节架7的BB支臂7A的D舵盘槽7A1中，D舵机10D的壳体固定在左后肢3的D舵机腔3A1中。
[0055] 参见图2、图2A所示，右前腿单元11C由右前肢4、第三关节架8和两个舵机(10E、10F)构成；躯干本体1的AC支臂1C与第三关节架8之间安装有E舵机10E，第三关节架8与右前肢4之间安装有F舵机10F。E舵机10E的E舵盘10E1固定在躯干本体1的AD支臂1D的AD舵盘槽
1D1中，E舵机10E的壳体固定在第三关节架8的E舵机腔8B中。F舵机10F的F舵盘10F1固定在第三关节架8的BC支臂8A的F舵盘槽8A1中，F舵机10F的壳体固定在右前肢4的F舵机腔4A1中。
[0056] 参见图2、图2A所示，右后腿单元11D由右后肢5、第四关节架9和两个舵机(10G、10H)构成；躯干本体1的AD支臂1D与第四关节架9之间安装有G舵机10G，第四关节架9与右后肢5之间安装有H舵机10H。G舵机10G的G舵盘10G1固定在躯干本体1的AC支臂1C的AC舵盘槽
1C1中，G舵机10G的壳体固定在第四关节架9的G舵机腔9B中。H舵机10H的H舵盘10H1固定在第四关节架9的BD支臂9A的H舵盘槽9A1中，H舵机10H的壳体固定在右后肢5的H舵机腔5A1中。
[0057] 本发明四足机器人是利用四个腿单元与躯干本体1之间两个轴相互垂直的舵机(如图4)合成的圆锥摆运动，来实现四足机器人整体的翻转。
[0058] 躯干本体1
[0059] 参见图1、图1A、图2A所示，躯干本体1的中部是中心通孔1G，所述中心通孔1G内固定有用于控制本发明四足机器人完成运动的控制系统。躯干本体1的上面板1E与下面板1F之间设有四个加强筋，所述加强筋用于增强连接在四个支臂上的关节架及腿的承重。下面板1F上按两两对称且垂直设有四个支臂，即AA支臂1A、AB支臂1B、AC支臂1C和AD支臂1D。
[0060] 躯干本体1的AA支臂1A上的AA舵盘槽1A1中安装有A舵机10A的舵盘，A舵机10A的壳体安装在第一关节架6的A舵机腔6B中。
[0061] 躯干本体1的AB支臂1B上的AB舵盘槽1B1中安装有C舵机10C的舵盘，C舵机10C的壳体安装在第二关节架7的C舵机腔7B中。
[0062] 躯干本体1的AC支臂1C上的AC舵盘槽1C1中安装有E舵机10E的舵盘，E舵机10E的壳体安装在第三关节架8的E舵机腔8B中。
[0063] 躯干本体1的AD支臂1D上的AD舵盘槽1D1中安装有G舵机10G的舵盘，G舵机10G的壳体安装在第四关节架9的G舵机腔9B中。
[0064] 左前肢2
[0065] 参见图1、图1A、图2、图2A、图3所示，左前肢2一端是B舵机腔2A，左前肢2另一端是左前工字足体2B。
[0066] 依据图3同理可得，左后肢3一端是D舵机腔3A，左后肢3另一端是左后工字足体3B。右前肢4一端是F舵机腔4A，右前肢4另一端是右前工字足体4B。右后肢5一端是H舵机腔5A，右后肢5另一端是右后工字足体5B。
[0067] 在本发明中，由于四个腿单元(11A、11B、11C、11D)的末端结构是相同的，采用“工字足体”进行自由落体与地面
接触，提高了本发明四足机器人整体翻转后使终四足向下落地的
稳定性。如图4所示的四足落地的状态图。
[0068] 空中任意姿态变换为落地姿态的调整方法
[0069] 本发明设计的空中任意姿态至落地姿态自调整的四足机器人，其四个腿单元(11A、11B、11C、11D)的圆锥摆运动受控于四个舵机，四个舵机受控于舵机控制单元。在图5A、图5B、图6A、图6B、图7A、图7B中，Q1表示第一关节架的质心点，Q2表示第二关节架的质心点，Q3表示第三关节架的质心点，Q4表示第四关节架的质心点。
[0070] 接下来用具体
实施例展示本发明四足机器人在空中任意姿态变换为落地姿态的调整方法：
[0071] 首先，四足机器人处于任意姿态，接着四个腿单元分别受控于各自的舵机指令进行摆动，使得四个腿单元运动之后均位于同一平面，设此时躯干本体1相对于落地姿态在X,Y,Z三轴上的夹角分别为 所述 也是舵机控制单元输出给各个舵机的指令信息。由于四足机器人的姿态调整过程需要按欧拉角公式分解为依次绕X轴→Y轴→Z轴的运动，因此根据欧拉角公式可求得绕X,Y,Z三轴的顺序运动所转的转动角度为θx,θy,θz。
[0072] ψ表示腿与X轴平行时，舵机控制单元输出给舵机的指令信息中需要四个腿单元绕X轴运动的角度(如图5B)，简称为绕X轴运动的摆角。
[0073] β表示腿与Y轴平行时，舵机控制单元输出给舵机的指令信息中需要四个腿单元绕Y轴运动的角度(如图6B)。
[0074] 表示腿与Z轴平行时，舵机控制单元输出给舵机的指令信息中需要四个腿单元绕Z轴运动的角度(如图7B)。
[0075] θx是根据欧拉角公式腿绕X轴的转动角度。
[0076] θy是根据欧拉角公式腿绕Y轴的转动角度。
[0077] θz是根据欧拉角公式腿绕Z轴的转动角度。
[0078] 在本发明中，依据欧拉角公式得到落地姿态时的转过角度记为：
[0079]
[0080] 其中 为任意姿态到目标姿态的角度变换矩阵，通过舵机指令信息角度能够得到四肢依次绕X轴→Y轴→Z轴的顺序运动的转动角度θx,θy,θz。
[0081] 四足机器人的四个腿单元依次绕X轴→Y轴→Z轴的顺序运动由欧拉角公式的展开方式决定，不同的展开方式使得X,Y,Z三轴的运动顺序不同，则顺序运动的转动角度θx,θy,θz也是不相同的。本发明设计的四足机器人先围绕X轴旋转，再围绕Y轴旋转，最后绕Z轴旋转，最终达到落地姿态；具体运动分解为：
[0082] (A)先使四足机器人绕X轴翻转：
[0083] 四足机器人处于任意姿态，四个腿单元摆动，使四个腿单元均位于同一平面，如图5A所示，称为初始姿态，随后四足机器人进行翻转，四个腿单元同时向上抬起，如图5B所示；
随后左边两个腿单元同时绕Q1Q2的连线相对于躯干本体1做圆锥摆运动，右边两个腿单元同时绕Q3Q4的连线相对于躯干本体1做圆锥摆运动，而四个腿单元的圆锥摆运动是同步同方向的；根据角动量守恒原理，躯干本体1将会朝与四个腿单元的圆锥摆运动相反的方向绕X轴旋转θx角度至准备围绕Y轴旋转的姿态，从而实现了机器人整体的绕X轴翻转运动。
[0084] 在绕X轴翻转过程中，在无外力作用下，整个机器人的角动量守恒，腿单元与躯干本体1围绕X轴旋转的角动量应始终不变，而在初始状态下角动量记为0，因此四足机器人在围绕X轴旋转的过程中角动量始终为0，通过计算四个腿单元与躯干本体1围绕X轴的角动量之和，即可得到躯干本体1的转体
角速度。
[0085] 通过躯干本体1在X轴上的转体角速度与腿单元做圆锥摆运动时的角速度为：
[0086]
[0087] ω1为躯干本体1的转体角速度。
[0088] ω2为腿单元做圆锥摆运动时的角速度。
[0089] m1为躯干本体1的质量。
[0090] m2为腿单元的质量。
[0091] L为腿单元的长度。
[0092] a为第一关节与第三关节的距离。
[0093] R为腿单元的横截面半径。
[0094] ψ为绕X轴运动的摆角。
[0095] J0′为躯干本体1围绕X轴旋转的
转动惯量。
[0096] 化简公式(2)，得到公式(3)：
[0097] ω1＝k·ω2 (3)
[0098] 在公式(4)中用字母k替代了
[0099] 在本发明中，通过所需角度θx以及要求的在时间tx内完成绕X轴的转动，可计算得躯干本体1所需的转动角速度ω1，即 根据ω1与ω2的计算公式，可得到 其他参数均为给定数量，可以计算ω2的数值，而腿单元的圆锥摆运动，是由每个腿单元上的两个舵机在互相垂直方向上的摆动所合成，因此两个舵机的摆动角度与时间的控制规律应分别为正弦函数与余弦函数。
[0100] 将圆锥摆运动的ω2分解为一组舵机的角度变化函数，以腿单元11A为例，在初始姿态舵机10A、10B的转动角度为公式(4)和(5)，姿态舵机10A、10B的转动角度规律参见图5C所示。
[0101]
[0102]
[0103] θ10A为A舵机10A的转动角度。
[0104] θ10B为B舵机10B的转动角度。
[0105] ψ为绕X轴运动的摆角。
[0106] θx是根据欧拉角公式腿绕X轴的转动角度。
[0107] t为四足机器人保持在同一平面时的姿态时间。
[0108] tx为四足机器人绕X轴摆动至落地姿态时的时间。
[0109] 以腿单元11A为例，在初始姿态舵机10A、10B的转动角度均为0，而从初始姿态进入圆锥摆运动的过程中，舵机10B向上抬起至角度ψ(在图5B中为45度)，随后舵机10A开始进行上述的正弦函数的摆动，舵机10B开始进行上述的余弦函数的摆动，它们合成了腿单元的圆锥摆运动(第一时间从0开始)，当躯干本体1绕X轴旋转角度达到转θx角度时，舵机停止运动并回到0度
位置，腿单元的圆锥摆运动停止，根据角动量守恒，躯干本体1的转动也随之停止，回到四条腿单元均位于同一平面的姿态，至此完成躯干本体1绕X轴旋转θx角度的目的。
[0110] 随后机器人准备进入下一阶段(绕Y轴旋转θy角度)的调整阶段，此时四条腿单元均位于同一平面并平行于X轴，需要将腿单元摆动至均位于同一平面并平行于Y轴的姿态。由于机器人结构设计的对称性，它在实现绕X轴和绕Y轴运动时，所采用的运动规律和四个腿单元布局相似。因此在图5(四个腿单元沿X轴布置)的情况下，将四个腿单元与本体相连的舵机分别顺时针、逆时针旋转90度就能得到图6(四个腿单元沿Y轴布置)的姿态。由于设计的对称性，机器人的四个腿单元在做90度转动时，整个四足机器人的质心不会发生移动。
腿单元经过90度转动后达到图6、图6A所示的姿态。
[0111] (B)然后使机器人绕Y轴进行旋转：
[0112] 如图6、图6A所示，躯干本体1与四个腿单元平铺，且四个腿单元平行于Y轴。如图6B所示，四个腿单元同时向上抬起；随后左边两个腿单元同时绕Q1Q3的连线做圆锥摆运动，右边两个腿单元同时绕Q2Q4的连线做圆锥摆运动，而四个腿单元的圆锥摆运动是同步同方向的；根据角动量守恒原理，躯干本体1将会朝与四个腿单元的圆锥摆运动相反的方向绕Y轴旋转θy角度至准备围绕Z轴旋转的初始姿态3，此时四个腿单元向下如图4页。
[0113] 绕Y轴翻转的姿态变化与绕X轴的变化过程类似，但由于四个腿单元在绕Y轴旋转之前的调整运动时经过90度旋转，因此躯干本体1在Y轴上的转体角速度与腿单元做圆锥摆运动时的角速度与X轴上是相同的，不同之处在于躯干本体1围绕Y轴旋转的转动惯量不同。
[0114] 绕Y轴翻转时，将圆锥摆运动分解为一组舵机的角度变化函数，以腿单元11A为例，在初始姿态舵机10A、10B的转动角度为公式(6)和(7)，姿态舵机10A、10B的转动角度规律参见图6C所示。
[0115]
[0116]
[0117] θ10A为A舵机10A的转动角度。
[0118] θ10B为B舵机10B的转动角度。
[0119] β为绕Y轴运动的摆角。
[0120] θy是根据欧拉角公式腿绕Y轴的转动角度。
[0121] t为四足机器人保持在同一平面时的姿态时间。
[0122] ty为四足机器人绕Y轴摆动至落地姿态时的时间。
[0123] 以腿单元11A为例，在初始姿态舵机10A、10B的转动角度分别为90度与0度，而从初始姿态进入圆锥摆运动的过程中，舵机10B向上抬起至角度β(在图图6B中为45度)，随后开始腿单元的圆锥摆运动(时间从0开始)，当躯干本体1绕Y轴旋转角度达到转θy角度时，舵机停止运动并回到0或90度的位置(以腿单元11A为例，舵机10A、10B分别回到90度与0度)，腿单元的圆锥摆运动停止，根据角动量守恒，躯干本体1的转动也随之停止，回到四条腿单元均位于同一平面的姿态，至此完成躯干本体1绕Y轴旋转θy角度的目的。
[0124] 随后机器人准备进入下一阶段(绕Z轴旋转θz角度)的调整阶段，此时四条腿单元均位于同一平面并平行于Y轴，需要将腿单元摆动至均平行于Z轴，并且两个腿单元朝上，两个腿单元朝下的姿态。由于机器人结构设计的对称性，机器人的四个腿单元分别向上、向下摆动时，整个四足机器人的质心不会发生移动。腿单元经过90度转动后达到图7、图7A所示的姿态。
[0125] (C)最后使机器人绕Z轴进行旋转：
[0126] 如图7、图7A所示躯干本体1平铺，两个腿单元向上，两个腿单元向下，且四个腿单元均平行于Z轴。如图7B所示，四个腿单元同时偏转；随后四个腿单元分别同时绕各自的过铰链中心点且与Z轴平行的直线做圆锥摆运动，四个腿单元的圆锥摆运动是同步同方向的；根据角动量守恒原理，躯干本体1将会朝与四个腿单元的圆锥摆运动相反的方向绕Z轴旋转θz角度，当躯干本体1围绕Z轴旋转θz角度时，腿单元停止圆锥摆运动，随后均同时回到平行于Z轴，并且两个腿单元朝上，两个腿单元朝下的姿态，接着向上的两个腿单元向下摆动180度，与指向下的两个腿单元指向相同，使机器人调整至落地姿态，此时四个腿单元向下如图
4页，准备好迎接落地。
[0127] 绕Z轴翻转时，将圆锥摆运动分解为一组舵机的角度变化函数，以腿单元11A为例，在初始姿态舵机10A、10B的转动角度为公式(8)和(9)，姿态舵机10A、10B的转动角度规律参见图7C所示。
[0128]
[0129]
[0130] θ10A为A舵机10A的转动角度。
[0131] θ10B为B舵机10B的转动角度。
[0132] 为绕Z轴运动的摆角。
[0133] θz是根据欧拉角公式腿绕Z轴的转动角度。
[0134] t为四足机器人保持在同一平面时的姿态时间。
[0135] tz为四足机器人绕Z轴摆动至落地姿态时的时间。
[0136] 以腿单元11A为例，在初始姿态腿单元11A需向上抬起，因此初始时舵机10A转动角度为0度，10B的转动角度为90度，而从初始姿态进入圆锥摆运动的过程中，舵机10B偏转至角度 (在图7B中为135度)，随后开始腿单元的圆锥摆运动(时间从0开始)，当躯干本体1绕Z轴旋转角度达到转θz角度时，舵机停止运动并回到0或90度的位置(以腿单元11A为例，舵机10A、10B分别回到0度与90度)，腿单元的圆锥摆运动停止，根据角动量守恒，躯干本体1的转动也随之停止，然后朝上的腿单元通过摆动，达到方向朝下的姿态，以腿单元11A为例，舵机10A角度为0度不变，舵机10B从90度摆动至－90度。至此机器人已从任意姿态调整至
指定姿态，即躯干本体1平铺，四个腿单元均垂直向下的落地姿态。
