一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法
专利汇可以提供一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 属于航空航天建模技术领域，公开了一种建立模拟自旋式 飞行器 六 自由度 运动模型的方法，飞行器在自旋时通过特殊的几何外形与空气的相互作用为其提供升 力 ，巧妙结合脉冲 爆震 发动机 为其提供推力。基于经典空 气动 力学动量定理和动量矩定理，推导能描述自旋式飞行器质心运动和绕质心运动的非线性数学微分方程组。根据已知发动机推力，运用龙格库塔方法求解飞行器空间运动轨迹。同时根据此空间运动轨迹，运用差分方法求解发动机对应推力。通过这两种不同求解方法得到的结果是一致的，即证明了本发明建立的运动模型 算法 的正确性。本发明的效果和益处是，能实现自旋式飞行器的灵活空间运动的控制，在很多应用领域具有重要的应用价值。，下面是一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法专利的具体信息内容。
1.一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法，其特征在于如下步骤：
(1)建立动力学方程
(2)建立角运动方程组
(3)建立运动方程组
(4)建立导航方程组
根据已知发动机推力，通过龙格库塔方法求解以上四组方程组，得到飞行 器的空间六自由度运动状态；同时在已知飞行器空间六自由度运动状态的前提 下，通过差分的计算方法求解相应发动机推力。
其中：
俯仰角θ：机体轴X与水平面间夹角，抬头为正；
偏航角ψ：机体轴X在水平面上的投影与地轴Xg间夹角，机头右偏航为正；
滚转角Φ：机体轴Z与通过机体轴X的铅垂面间夹角，飞行器向右滚转时为正；
航迹倾斜角μ：飞行速度矢量V与水平面间夹角，飞行器向上飞时为正；
航迹方位角飞行速度矢量V在水平面上的投影与地轴Xg间夹角，投影在Xg轴 右侧为正；
航迹滚转角γ：速度轴Za与通过速度轴Xa的铅垂面间夹角，飞行器向右滚转时为 正；
迎角α：飞行速度矢量V在飞行器对称平面上的投影与机体轴X间夹角，V的投影 在机体轴X下面为正；
侧滑角β：飞行速度矢量V与飞行器对称平面间夹角，V的投影在飞行器对称面右 侧为正；
三个角速度分量p、q、r是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度W在机体坐 标轴系各轴上的分量，其中包括与机体轴X重合一致的滚转角速度p、与机体轴Y 重合一致的俯仰角速度q和与机体轴Z重合一致的偏航角速度r；
三个速度分量u、v、w是飞行速度V在机体坐标轴系上的分量，其中包括与机体 轴X重合一致的U、与机体轴Y重合一致的V和与机体轴Z重合一致的W。
技术领域
本发明属于航空航天建模技术领域，涉及到一种模拟自旋式飞行器六自由 度运动的方法，并针对此模型给出两种不同的求解方法以验证此算法的正确性。
背景技术
以往研究飞行器对象主要有两种方法：1)将飞行器的运动按纵向和横向分 开建模，采用小扰动方法建运动方程组；2)采用固定的气动导数，建立五自由 度或六自由度全量飞行器对象模型。用以上两种方法研究飞行器对象，在一定 程度上是可以反映飞行器的运动特性，但随着研究工作的不断深入，以及对模 型准确性要求的不断提高，这两种建模方法已远远不能满足要求，必须建立更 为准确的飞行器六自由度运动模型。
发明内容
本发明的技术方案如下：
将自旋式飞行器的飞行运动分为质心运动和绕质心运动的两部分，用六自由 度微分方程组描述空间中任意时刻的飞行状态。结合脉冲发动机为飞行器提供 脉冲推力，能保证飞行器在可控范围内灵活运动。根据发动机所提供动力，可 运用龙格库塔方法求解飞行器在三维空间的运动姿态；同时根据飞行器三维空 间的运动姿态，可运用差分的方法求解飞行器所需推力。
本发明所用的坐标系如下：
1)地面坐标系的定义Sg------Ogxgygzg，即惯性坐标系：在地面上选一点Og； 使Xg轴在水平面内并指向某一方向；Zg轴垂直于地面并指向地心；Yg轴也在水 平面内并垂直于Xg轴，其指向按照右手定则确定。
2)机体坐标轴系的定义Sb------Oxyz，即动坐标系：原点O取在自旋式飞行 器质心处，坐标系与飞行器固连；X轴在飞行器对称平面内并平行于飞行器的设 计轴线指向机头；Y轴垂直于飞行器对称平面指向机身右方；Z轴在飞行器对称 平面内，与X轴垂直并指向飞行器下方。
3)气流坐标轴系的定义Sa------Oxayaza：原点O取在自旋式飞行器的质心处， 坐标系与飞行器固连；Xa与飞行速度V重合一致；Za轴在飞行器对称平面内与 Xa轴垂直并指向飞行器下方；Ya轴垂直OXaZa平面并指向飞行器右方。
4)稳定性坐标轴系的定义Ss------Oxsyszs：原点O取在自旋式飞行器质心处， 坐标系与飞行器固连；xs轴与飞行器飞行速度V在其对称平面内的投影重合一 致；zs轴在飞行器对称平面内与xs轴垂直并指向机腹下方；ys轴与机体轴y重合 一致。
5)航迹坐标系轴系的定义Sk------Oxkykzk：原点O取在自旋式飞行器质心处， 坐标系与飞行器固连；xk轴与飞行速度V重合一致；zk轴位于包含飞行速度V在 内的铅垂面内，与xk轴垂直并指向下方；yk轴垂直于Oxkzk平面，其指向按照右 手定则来确定。
本发明所用的运动参数如下：
1)自旋式飞行器的姿态角是由机体坐标系与地轴系之间的关系确定的，是 通常所指的欧拉角，其中包括：
俯仰角θ：机体轴X与水平面间夹角，抬头为正；
偏航角Ψ：机体轴X在水平面上的投影与地轴Xg间夹角，机头右偏航为正；
滚转角Φ：机体轴Z与通过机体轴X的铅垂面间夹角，飞行器向右滚转时为正。
2)自旋式飞行器的航迹角是由气流坐标系与地面坐标轴系之间的关系确定 的，其中包括：
航迹倾斜角μ：飞行速度矢量V与水平面间夹角，飞行器向上飞时为正；
航迹方位角：飞行速度矢量V在水平面上的投影与地轴Xg间夹角，投影在 Xg轴右侧为正；
航迹滚转角γ：速度轴Za与通过速度轴Xa的铅垂面间夹角，飞行器向右滚转 时为正。
3)气流角，又称气动角，是由飞行速度矢量与机体坐标轴系之间的关系确 定的，其中包括：
迎角α：飞行速度矢量V在飞行器对称平面上的投影与机体轴X间夹角，V的 投影在机体轴X下面为正；
侧滑角β：飞行速度矢量V与飞行器对称平面间夹角，V的投影在飞行器对 称面右侧为正。
4)机体坐标轴系的角速度分量：机体坐标轴系的三个角速度分量p、q、r 是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度W在机体坐标轴系各轴上的分量， 其中包括与机体轴X重合一致的滚转角速度p、与机体轴Y重合一致的俯仰角速度 q和与机体轴Z重合一致的偏航角速度r。
5)机体坐标轴系的速度分量：机体坐标轴系的三个速度分量u、v、w是飞 行速度V在机体坐标轴系上的分量，其中包括与机体轴X重合一致的U、与机体 轴Y重合一致的V和与机体轴Z重合一致的W。
建立模拟运动方程组模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法步骤如下：
一般情况下，自旋式飞行器均在大气内飞行，其飞行高度有限，需要进行 下列的合理假设：飞行器为刚体且质量是常数；地面坐标轴系为惯性坐标系； 忽略地球曲率；重力加速度不随飞行高度而变化；飞行器为轴对称布局飞行器， 且内部质量分布也对称，即惯性积Ixy＝Izy＝Ixz。
(1)建立动力学方程
假设速度为V的自旋式飞行器质量m为常量，则在惯性坐标系中，飞行器在 外合力F作用下的线运动方程可以写成：
设动坐标系相对于惯性坐标系的速度为V＝iu+jv+kw，角速度向量为 Ω＝ip+jq+kr，则：
再将外合力∑F向机体坐标系内分解为∑F＝iX+jY+kZ，则合外力∑F对飞 行器的作用可表示为
将总空气动力∑R和发动机推力T向动坐标系内分解为(Fx，Fy，Fz)，并且 把重力在动坐标系内分解为：
可得到力方程组为：
为了方便对飞行器的控制，本发明定义发动机所加推力是相对于惯性坐标 系定义，因此需要将公式5中相对于机体坐标系的(Fx，Fy，Fz)替换为相对于 惯性坐标系的(Fgx，Fgy，Fgz)，转换公式为：
把公式6代入公式5即可得最终动力学方程组为：
(2)建立角运动方程组
对于质量为常量m的自旋式飞行器，在地面惯性坐标系中的角运动方程为：
选择飞行器的质心动坐标系的原点，单元质量δm对原点的向径为r′， Ω＝ip+jq+kr，且V＝Ω×r′，则动量矩定理在此动坐标系内可表示为：
绕x轴的转动惯量Ix＝∫(y2+z2)δm，绕y轴的转动惯量Iy＝∫(x2+z2)δm，绕z轴的 转动惯量Iz＝∫(x2+y2)δm。由于飞行器关于面Oxz和面Oyz对称，惯性积 Ixy＝Iyx＝∫xyδm＝0，Ixy＝Iyz＝∫zyδm＝0，Izx＝Ixz＝∫zxδm＝0。
动量矩L在动坐标系内的分量Lx，Ly和Lz可以表示为
设飞行器为质量不变的刚体，惯性矩和惯性积均为时不变的常量，
公式8右边第二项可表示为：
设合外力矩∑M＝iL+jM+kN，且飞行器为对称刚体，Ix＝Iy，则
(3)建立运动方程组
飞行器绕质心的角运动包括俯仰角运动、偏航角运动和滚转角运动。由机体 坐标轴系与地面坐标轴系之间的关系可以得到姿态角速率与机体 坐标轴系的三个角速度分量(p，q，r)之间的关系为：
把上式写成运动方程组形式为：
(4)建立导航方程组
自旋式飞行器绕质心的线运动包括速度的增减运动、升降运动和侧移运动。 可以通过地面坐标系与机体坐标轴系之间的转换关系建立飞行器质心的运动方 程组。
设相对于地面坐标轴系的位移运动为xg、yg和h，相对于机体坐标系的速度 分量为u、v和w。则根据地面坐标系与机体坐标轴系之间的转换关系便可以得 到导航方程组为：
方程组(7)、(13)、(15)和(16)是本专利和四个核心模型方程，在已 知发动机推力的情况下，运用龙格库塔方法可求解自旋式飞行器六自由度空间 运动状态；同时也可根据飞行器的空间六自由度运动状态，运用差分的计算方 法求解所需发动机推力。
本发明的效果和益处是，采用本发明建模算法建立自旋式飞行器的运动模 型，本模型理论基础牢固，求解方法通用适当，可实现对飞行器的精确控制， 在许多领域都具有重要的实际应用价值。
附图说明
附图1是自旋式飞行器侧视图。
附图2是自旋式飞行器俯视图。
附图3是机体坐标轴系示意图。
附图4是气流坐标轴系示意图。
附图5是稳定坐标轴系示意图。
附图6是航迹坐标轴系示意图。
附图7是本发明所定义各状态变量关系示意图。
附图8是自旋式飞行器在实施例子中的受力分析示意图。
附图9是自旋式飞行器三维轨迹示意图。
具体实施方式
设自旋式飞行器质量为10Kg，半径为1m，初始运动状态为空中悬停，并且 旋转速度为30r/s，Fgx＝90N，Fgy＝0N，Fgz＝-98N，运用四阶龙格库塔方法按 本发明的算法进行求解，可得此飞行器的空间运动轨迹。其中飞行器自旋所产 生的升力与其自身旋转速度之间的关系用经验公式Flift＝-1.19＊w+128.30来表 示。飞行器每转多45°，脉冲发动机施加推力一次，其中脉冲发动机加力的作用 时间为0.5ms。
附图7是本文实施例的自旋式飞行器在三维空间的运动轨迹示意图，为初步 分析验证本文算法的正确性，本实例中的发动机所加推力始终沿惯性坐标系的X 轴向，因此飞行器运动轨迹基本沿惯性系X轴向，在惯性系Y轴稍有偏转。下面 表1为飞行器在此过程中的详细状态表。
表1
为进一步验证本发明，现假设已知自旋式飞行器的三维空间飞行轨迹，运用 差分的理论方法，求解按此飞行轨迹飞行时所需发动机推力。表2为对比15次检 验本发明算法的正确性结构对比结果表。
表2
从表2可以看出，通过差分方法计算的结果和通过本发明算法求解的已知前 提在数值上基本吻合。
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