基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法
专利汇可以提供基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供一种高 精度 远场窄带DOA估计方法。在 波达方向 在 空域 上具有稀疏性的 基础 上，把协方差矩阵改写成稀疏表示的模型，在网格匹配的模型下，通过优化最小化方法求解出稀疏的空间 功率谱 ，则该功率谱的 支撑 集在网格上对应的点即为估计得到的波达方向 角 。针对实际中真实的波达方向角不在网格上的情况，即网格失配的模型下，利用一阶泰勒展开来逼近真实波达方向的导向矢量，然后用最小二乘方法对估计得到的网格上的点进行修正，以达到更高的估计精度。本发明可以在粗糙的网格上到达高精度的DOA估计性能。，下面是基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法专利的具体信息内容。
1.基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、由阵列接收的K个信号源的数据
H H 2
得 到 空 间 协 方 差 矩 阵R＝ E[x(t)x(t)]＝ A(θ)RsA(θ)+σIM，其 中，x(t) ＝T
[x1(t),x2(t),...,xM(t)] 表示各个阵元接收信号构成的矩阵，M为阵元数目，K为远场窄带信号源个数，θk为第k个信号源入射到阵列的角度， 为第k
个信号源的导向矢量， 为第k个信号源入射到第m个阵元与所述第k个信
号源入射到参考阵元的相位差，λ为入射信号的波长，d为相邻两个阵元的间距，A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]为阵列流行矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T为入射信号，附加噪声n(t)为与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声，协方差矩阵R中，Rs＝diag(r1,r2,...,rK)为入射信号的功率，σ2为噪声功率，IM为M阶的单位矩阵，E[·]表示期望，(·)H表示矩阵的转置，(·)T表示矩阵的共轭转置，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M；
S2、对S1所述空间协方差矩阵R进行向量化操作，写成稀疏表示的模型r，具体如下：
S21、将S1所述空间协方差矩阵R依次按列排列，写成向量的形式，即
其中， g(θk)
H
＝vec(a(θk)a(θk))，vec(·)表示向量化操作，rs为矩阵Rs对角线元素构成的向量，Iv
2
为单位矩阵IM按列排列得到的向量， 表示维数为M×K的复矩阵；
S22、把S1所述角度θk在[-90°,90°)的空间范围上过完备化为一个离散的网格 即将向量写成稀疏表示的形式 其中，过完备矩阵
是一个K稀疏向量，N＞＞K；
S3、对噪声功率σ2进行估计，得到噪声功率的估计值 其中，λi
为S1所述协空间方差矩阵R中M-K个最小的特征值；
S4、利用S3所述噪声功率的估计值 通过优化最小化(majorization-minimization，MM)的方法求解出网络上真实波达方向最近的点，具体为：
S41、用优化最小化方法求解优化式 得出稀疏空间功
率谱 其中，符号≥表示对向量的每个元素
进行操作，0为全零列向量，β为正则化参数， 代表第l次迭代得到的空间谱，0＜ξ且ξ为常数；
S42、估计得到的波达方向角，具体如下：
S421、当真实的波达方向角θk在预先设定的离散化网格上时，则当满足迭代停止条件或者达到最大迭代次数时，得到稀疏的空间谱 则 最大的K个元素在
网格上对应的点 就是估计得到的波达方向角，其中，所述网格上对应的位置记作支撑集Λ；
S422、当真实的波达方向角不在预先设定的离散化网格上时，即 需
要对S421得到的结果进行修正，得到修正后的波达方向角
2.根据权利要求1所述的基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于：S41所述β＝0.5。
3.根据权利要求1或2所述的基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于：ξ＝0.1。
4.根据权利要求1所述的基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法，其特征在于：S422所述对S421得到的结果进行修正，具体方法如下：
步 骤 1、利 用 一 阶 泰 勒 展 开 对 真 实 的 导 向 矢 量 进 行 逼 近，其中， 为网格上离θk最近的点，
为导向矢量 的一阶导数；
步骤2、记 代入空间协 方差矩阵向量化的模型r中，即
其中， Δ＝
T
diag(δ)，δ＝[δ1,δ2,...,δN]，符号⊙表示向量对应元素分别相乘；
步 骤 3、根 据 S421 所 得 支 撑 集 Λ，则 通 过 最 小 二 乘 法 得 到则δ的支撑集上的元素 其中，
表示对rs的每一个元素分别取倒数构成的向量；
步骤4、假设步骤3所述δΛ在网格上的索引值为i1,...,iK，则修正后的波达方向角的估计值为
基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法
技术领域
背景技术
发明内容
得 到 空 间 协 方 差 矩 阵R＝ E[x(t)x(t)]＝ A(θ)RsA(θ)+σIM，其 中，x(t) ＝T
[x1(t),x2(t),...,xM(t)] 表示各个阵元接收信号构成的矩阵，M为阵元数目，K为远场窄带信号源个数，θk为第k个信号源入射到阵列的角度， 为第k
个信号源的导向矢量， 为第k个信号源入射到第m个阵元与所述第k个信
号源入射到参考阵元的相位差，λ为入射信号的波长，d为相邻两个阵元的间距，A(θ)＝T
[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]为阵列流行矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)] 为入射信号，附加噪声n(t)为与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声，协方差矩阵R中，Rs＝
2
diag(r1,r2,...,rK)为入射信号的功率，σ 为噪声功率，IM为M阶的单位矩阵，E[·]表示H T
期望，(·) 表示矩阵的转置，(·) 表示矩阵的共轭转置，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M；
＝vec(a(θk)a(θk))，vec(·)表示向量化操作，rs为矩阵Rs对角线元素构成的向量，Iv
2
为单位矩阵IM按列排列得到的向量， 表示M 行K列的复矩阵；
行1列的向量；
T
diag(δ)，δ＝[δ1,δ2,...,δN]，符号⊙表示向量对应元素分别相乘；
具体实施方式
得 到 空 间 协 方 差 矩 阵R＝ E[x(t)x(t)]＝ A(θ)RsA(θ)+σIM，其 中，x(t) ＝T
[x1(t),x2(t),...,xM(t)] 表示各个阵元接收信号构成的矩阵，M为阵元数目，K为远场窄带信号源个数，θk为第k个信号源入射到阵列的角度， 为第k
个信号源的导向矢量， 为第k个信号源入射到第m个阵元与所述第k个信
号源入射到参考阵元的相位差，λ为入射信号的波长，d为相邻两个阵元的间距，A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]为阵列流行矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T为入射信号，附加噪声n(t)为与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声，协方差矩阵R中，Rs＝diag(r1,r2,...,rK)为入射信号的功率，σ2为噪声功率，IM为M阶的单位矩阵，E[·]表示期望，(·)H表示矩阵的转置，(·)T表示矩阵的共轭转置，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M；
元素进行操作，0为全零列向量，β为正则化参数，β＝0.5， 代表第l次迭代得到的空间谱，ξ为大于零的正常数，ξ＝0.1；
T
diag(δ)，δ＝[δ1,δ2,...,δN]，则δ与 联合稀疏，即非零元素的位置相同，符号⊙表示向量对应元素分别相乘；
m次蒙特卡洛实验估计得到的第k个角度和第k个真实角度。
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