技术领域
[0001] 本
发明专利涉及
无人飞行器，具体发明一种四旋翼无人机的参数辨识获取及建模方法。
背景技术
[0002] 四旋翼微小型无人机是一种能够垂直起降自由
悬停，具有多旋翼结构的遥控/自主飞行器。具有机
动能力强，结构设计巧妙的特点。能够完成室内或者狭小空间飞行任务，并且噪音小，隐蔽性强，具有较高的推重比和可操作性。随着科学技术的飞速发展，四旋翼微型无人机是无人飞行研究领域的一个热点，对于四旋翼无人机控制系统的实现，国内外多家企业和高校进行了相关的研究与开发。在四旋翼无人机发展早期阶段，基本采用的是经典PID
控制器，PID控制器的特点之一就是不需要建立动力学模型以及获得精确的无人机参数，随着更进一步的发展，出现了反步控制、滑模控制、鲁棒控制等一系列更高级控制方法，然而这些控制方法都建立在四旋翼无人机动力学模型的
基础之上，需要获得精确的动力学模型参数。因此，获得高可信度的飞行理论值，如
气动参数、
转动惯量、
质量等动力学模型参数，提高飞行器的遥控/自主控制性能，四旋翼飞行器的控制器设计以及飞行仿真/实验中至关重要。
[0003] 在获取飞行器旋翼升力系数，
扭矩力系数以及
机体转动惯量时，如果使用理论分析建模测量，需要对其进行全面的
风洞试验，飞行验证和模型调整，实现难度大，成本高。如果仅使用数学方法推导，如依据桨叶面积，桨叶半径，空气
密度以及桨叶转速来计算气动参数，但由于桨叶旋翼尺寸较小，质量较轻，容易
变形，条件变化时对计算结果影响很大，很难得到准确值。
发明内容
[0004] 本发明旨在提供一种对四旋翼飞行器进行低成本参数测量辨识及建模方法，具有计算方法简易，辨识
精度高，试验成本较低，实验难度不高，计算量较小的优点。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种四旋翼飞行器参数测量及建模方法，其特征在于：针对四旋翼飞行器的桨叶旋翼和
机身部分，采用实验测量和数学计算相结合的方法，先构建动力学模型；然后搭建专用实验平台并进行动力学模型中旋翼升力系数和旋翼扭矩力系数的测量；最后对机体进行等效代换，将复杂的机体结构抽象为几个主要部分后按照物理定义直接进行转动惯量计算。
[0007] 上述方法具体包括如下步骤：
[0008] 步骤S1：建立动力学模型：
[0009] 步骤S2：旋翼升力系数测量实验平台搭建：
[0010] 步骤S3：旋翼升力系数测量实验：
[0011] 步骤S4：旋翼扭矩力系数测量实验平台搭建：
[0012] 步骤S5：旋翼扭矩力系数测量实验：
[0013] 步骤S6：测量结果的单位换算和数据拟合：
[0014] 步骤S7：机体转动惯量计算。
[0015] 上述技术方案中，步骤S2中所述旋翼升力系数测量实验平台按以下方式搭建：三个
支架构成一个三
角架且在三个支架的结合点以上留有竖直上端，无刷
电机与
电子调速器以及无线接收机安装在竖直上端上；无刷电机连接电子调速器，电子调速器接通锂
电池构成动力系统，电子调速器与无线接收机连接，遥控器和无线接收机进行对码后构成控制系统；一个旋翼安装在无刷电机上，在旋翼的背面粘贴反光条，红外线转速表安装在旋翼正下方的竖直支架上，最后将整个三角架的各支架放置在三个电子秤上，保持各支架在同一
水平高度；三个电子秤均位于同一水平基准上。
[0016] 上述技术方案中，三个电子秤精度为0.1g。
[0017] 上述技术方案中，竖直上端顶端的无刷电机的底座上放置一个水平仪。
[0018] 上述技术方案中，在旋翼两
叶片背面均贴反光条。
[0019] 上述技术方案中，步骤S3中：在实验开始前，将三个电子秤进行置零和校准，当旋翼产生升力后，三个电子秤显示负值，将测量结果取绝对值相加后进行处理，即可得到旋翼产生的升力。
[0020] 上述技术方案中，步骤S4中旋翼扭矩力系数测量实验平台按以下方式搭建：
[0021] 无刷电机连接电子调速器，电子调速器接通锂电池；将无刷电机、电子调速器以及无线接收机的连接构成的动力系统和控制系统安装在一根单独设置的竖直支架上；一个
碳纤维杆水平设置且中点固定在转动
轴承上，转动轴承安装在竖直支架的顶端上并能够绕竖直支架所在轴转动，以此限制转动轴承只能沿水平面方向转动；一个旋翼安装在无刷电机上，
碳纤维杆水平一端连接旋翼另一水平端为无约束自由端；单
自由度滑轮安装在滑轮支架上，将碳纤维杆连接旋翼的一端通过牵引线水平连接后绕过滑轮，并与滑轮正下方放置在电子秤上的重物沿竖直方向连接；重物重量在电子秤量程内且形状规则；滑轮支架为一L型支架，L型支架的水平端将L型支架竖直端与牵引线隔离并使两者平行；电子秤、竖直支架底端、以及滑轮支架底端均位于同一水平基准上。
[0022] 上述技术方案中，步骤S5：旋翼扭矩力系数测量实验与旋翼升力系数测量实验一致，对电子秤进行置零和校准完毕后，小幅度提升遥控器遥控
油门值，记录旋翼的转速和称重值，重复以上步骤继续，在遥控器油门最小值到最大值之间均匀的进行20次测量并记录测量值。
[0023] 上述技术方案中，步骤S6中分别将步骤S3旋翼升力系数测量实验和步骤S5旋翼扭矩力系数测量实验中获取的20组测量数据进行单位换算，并使用MATLAB拟合得到一条力-转速的平方的直线，计算出直线斜率，得到旋翼的升力系数与扭矩力系数。
[0024] 本发明涉及一种四旋翼飞行器参数测量及建模方法，针对四旋翼飞行器的桨叶旋翼和机身部分，采用实验测量和数学计算相结合的方法，根据旋翼升力或扭矩力系数定义(旋翼升力与旋翼转速平方之比)及其尺寸较小，质量较轻，容易变形的特点，对受环境影响较大的旋翼进行升力系数和扭矩力系数的测量；再对刚体性强，不易变形，对称性强的机体进行等效代换，将复杂的机体结构抽象为几个主要部分后按照物理定义直接进行计算。在确保理论正确的基础下，设计了旋翼升力系数测量实验平台，旋翼扭矩力实验平台以及无人机机身转动惯量计算方案。本发明中的升力系数和扭矩力系数测量方法解决了风洞试验昂贵或是购置专业机械测量仪器(扭矩
传感器，电机测速仪)高成本的问题，同时在细节处理上，采用三角架实验平台结构，避免了
地面效应和旋翼生产的气流对电子秤测量影响的问题，在旋翼背面粘贴反光条提高了红外线转速仪的测量精度。机体转动惯量计算中，在尽可能确保计算结果精确的情况下，通过简化模型，将复杂的机体结构抽象为几个主要部分，极大的减少了计算工作量。
附图说明
[0025] 图1是本发明对四旋翼飞行器进行低成本参数辨识的方法中四旋翼无人机的动力学模型示意图；
[0026] 图2是本发明对四旋翼飞行器进行低成本参数辨识的方法中旋翼升力系数测量实验平台结构示意图；
[0027] 图3是本发明对四旋翼飞行器进行低成本参数辨识的方法中旋翼扭矩力系数测量实验平台结构示意图；
[0028] 图4是图3中旋翼连接结构图的局部俯视图。
[0029] 图2-4中，各附图标记对应如下：电子秤1、支架2、接收机3、红外线转速表4、水平仪5、无刷电机7、电子调速器8、锂电池9、滑轮10、牵引线11、滑轮支架12、碳纤维杆13、转动轴承14、重物15。
[0030] 图5是本发明对四旋翼飞行器进行低成本参数辨识的方法中四旋翼飞行器重量等价分布图。
[0031] 图6为本发明对四旋翼飞行器进行低成本参数辨识的方法实验效果图。
具体实施方式
[0032] 为了进一步说明本发明的技术方案，对照附图对本发明进行详细的说明。
[0033] 本发明对四旋翼飞行器进行低成本参数辨识的方法具体包括如下步骤：
[0034] 步骤S1：建立动力学模型：
[0035] 如图1所示为本发明中四旋翼无人机的动力学模型示意图。机体受力主要来自四个方面：1.刚体运动对机体的受力影响，2.旋翼的陀螺效应对机体的受力影响，3.旋翼
空气动力学效应对机体的受力影响，4.
空气阻力对机体的受力影响。四个影响的互相
叠加，构成了四旋翼动力学模型。为建立四旋翼无人机动力学模型，先定义两个
坐标系：导航坐标系E(Xe,Ye,Ze)原点为地心，Xe,Ye,Ze分别为东、北、天方向；机体坐标系b(Xb,Yb,Zb)原点为机体质心，Xb,Yb,Zb分别为右、前、上方向。
[0036] 本发明中设机体的转动顺序为先绕Zb轴转过的角度为航向角 再绕Xb轴转过的角度为
俯仰角θ，最后绕过Yb轴转过的角度为
横滚角γ。则在此顺序下的导航坐标系到机体坐标系的旋转矩阵 如式(1)所示：
[0037]
[0038] C表示旋转矩阵，上角标b表示机体坐标系，下角标E表示导航坐标系。
[0039] 在真实的物理结构中，由于机体的质量远大于旋翼的质量，旋翼的陀螺效应对机体的受力影响很小，可以忽略不计；其次，机体在平动和转动时所收到的空气阻力也远小于旋翼的
空气动力学效应提供的升力与扭矩力，故机体受到的空气阻力也可以忽略不计，为了简化模型，可作如下假设：
[0040] 1.忽略旋翼质心到机体质心的垂直距离。
[0041] 2.认为旋翼质量很轻，不考虑旋翼的转动惯量。
[0042] 3.忽略空气的干扰，不计空气的阻力。
[0043] 简化模型后得到导航系下如式(2)的动力学模型为：
[0044]
[0045] 式中，ωi(i＝1,2,3,4)为四个旋翼的
角速度；Jx,Jy,Jz为四旋翼分别单独绕机体系三坐标轴转动的转动惯量； γ，θ分别为四旋翼的航向角，俯仰角与横滚角；b，d分别为旋翼升力系数与扭矩力系数；l为四旋翼的半轴长；模型中的旋翼升力系数，旋翼扭矩力系数以及机体绕各轴转动的转动惯量是本发明中进行辨识的未知参数。
[0046] 步骤S2：旋翼升力系数测量实验平台搭建：
[0047] 如图2所示，将一个旋翼6安装在一个无刷电机7上，无刷电机7连接电子调速器8，电子调速器8接通3S(1S＝3.7V标准
电压，3S为三节单片电池
串联，应该为11.1V)锂电池9构成动力系统，将电子调速器8与无线接收机3连接，将遥控器和接收机3进行对码后构成控制系统，将无刷电机7与电子调速器8以及接收机安装在由三个支架2构成的三角架的竖直上端，在旋翼6的背面粘贴反光条，将红外线转速表4安装在旋翼6正下方的支架2上，最后将整个三角架的各支架2放置在3个高精度电子秤1上，保持各支架2在同一水平高度。3个高精度电子秤1均位于同一水平基准上。
[0048] 1)本发明中采用的是三
脚架结构的支架，经过试验测量，三个电子秤1(精度为0.1g)测量的称重结果之和与实际测量称重相同，使用三角架结构的支架2有三个原因，首先因为地面附近的气流紊乱，对旋翼6的影响较大，因此需要保证旋翼6离地面有一定的高度；其次如果将电子秤1放置在旋翼的正下方，旋翼6产生的气流会对电子秤测量结果产生影响；最后为了保证整个实验装置稳定，在实验的过程中不发生倾倒，因此采用的是三脚架结构的支架2。
[0049] 2)为确保旋翼产生的升力竖直方向垂直向上，在无刷电机7的底座放置一个小型的水平仪5，防止实验结果产生误差。
[0050] 3)为确保红外线转速表4测量的旋翼转速准确，在旋翼两端背面贴反光条，因此转速表4测量的转速为实际的两倍，在数据计算的过程中要对转速进行处理。
[0051] 4)高精度的电子秤1的置零，在实验开始前，将三个电子秤1进行置零，当旋翼产生升力后，三个电子秤显示负值，将测量结果取绝对值相加后进行处理，即可得到旋翼产生的升力。
[0052] 步骤S3：旋翼升力系数测量实验：
[0053] 启动电子秤1和红外线转速表4，对电子秤1进行置零和校准完毕后，小幅度提升四旋翼无人机遥控器遥控油门值，记录旋翼6的转速和称重值，重复以上步骤继续，在遥控器油门最小值到最大值之间均匀的进行20次测量并记录测量值。
[0054] 步骤S4：旋翼扭矩力系数测量实验平台搭建：实验平台如图3-4所示。
[0055] 如图3，将一个旋翼6安装在一个无刷电机7上，无刷电机7连接电子调速器8，电子调速器8接通锂电池9；将无刷电机7、电子调速器8以及接收机3的连接构成的动力系统和控制系统安装在一根单独设置的竖直支架2上；如图4，一个碳纤维杆13水平设置且中点固定在转动轴承14上，转动轴承14安装在竖直支架2的顶端上并能够绕竖直支架2所在轴转动，以此限制转动轴承14只能沿水平面方向转动；碳纤维杆13水平一端连接旋翼6另一水平端为无约束自由端；单自由度滑轮10安装在滑轮支架12上，将碳纤维杆13连接旋翼6的一端通过牵引线11水平连接后绕过滑轮10，与滑轮10正下方放置在高精度电子秤1上的重物15沿竖直方向连接；滑轮支架12为一L型支架，L型支架的水平端将L型支架竖直端与牵引线11隔离并使两者平行。高精度电子秤1、竖直支架2底端、以及滑轮支架12底端均位于同一水平基准上。
[0056] 1)由于旋翼6产生的扭矩力方向与Z轴(竖直支架2方向和牵引线11的竖直方向)垂直，与外力主矩的方向相同。因此需要使用转动轴承14和滑轮10将旋翼6产生的扭矩力转换到Z轴方向以进行测量。
[0057] 2)图中的重物15选择只需重量适当(在电子秤1量程内)，形状规则即可(如矩型
块或圆台状)，与旋翼升力测量实验一致，将其置零后测量的数据经过处理即可得到旋翼产生的扭矩力。
[0058] 步骤S5：旋翼扭矩力系数测量实验：
[0059] 与旋翼升力系数测量实验一致，对电子秤进行置零和校准完毕后，小幅度提升遥控器遥控油门值，记录旋翼的转速和称重值，重复以上步骤继续，在遥控器油门最小值到最大值之间均匀的进行20次测量并记录测量值。
[0060] 步骤S6：测量结果的单位换算和数据拟合：
[0061] 分别将步骤S3旋翼升力系数测量实验和步骤S5旋翼扭矩力系数测量实验中获取的20组测量数据进行单位换算，并使用MATLAB拟合得到一条力-转速的平方的直线，计算出直线斜率，得到旋翼的升力系数与扭矩力系数。
[0062] 步骤S7：机体转动惯量计算：
[0063] 将复机体结构抽象为4个电机部分和1个机体中心板部分(在四个电机和中心板5个圆柱体部分)，如图5四旋翼飞行器重量等价分布图所示。虽然目前主流四旋翼飞行器机体的各部分的材料构成不同，形状多样化，但四旋翼飞行器的主体结构基本一致。
[0064] 因为碳纤维材料具有高比强度，高比模量，耐高温，
热膨胀系数小等一系列优异性能，大部分四旋翼飞行器
机架使用碳纤维材料，因此将机臂计算在机体中心部分。
[0065] 在误差允许的情况下，假设四旋翼飞行器重量分布在四个电机和一个机体中心板5个圆柱体部分，且每个部分质量均匀分布。综上所述，整个四旋翼飞行器重量分布近似等价如图5所示机体中心板Mc质量记为mc，电机M1～M4质量记为mm，Mc的半径为R，高为H，M1～M4的半径均为r，高为h。机体绕Xb,Yb,Zb轴转动的转动惯量由机体中心板Mc和四个电机部分M1～M4叠加产生。L为电机M1～M4到中心板Mc的垂直距离。
[0066] 根据转动惯量定义直接进行计算：
[0067] 机体中心板绕Xb轴旋转产生的转动惯量为：
[0068] 单个电机绕Xb轴转动产生的转动惯量为：
[0069] 叠加后得到机体绕Xb轴产生的转动惯量为：
[0070] 由四旋翼的对称性可以将机体绕Xb轴旋转的转动惯量等价于机体绕Yb轴旋转的转动惯量：
[0071] 机体绕Zb轴旋转的转动惯量由机体中心板与四个电机共同叠加产生，其中机体中心板绕Zb轴旋转产生的转动惯量为：
[0072] 四个电机绕Zb轴旋转产生的转动惯量为：
[0073] 叠加后得到机体绕Zb轴旋转转动惯量为：
[0074] 至此，四旋翼无人机的旋翼升力系数，旋翼扭矩力系数以及机体转动惯量已经全部求出。试验中使用的一系列的实验工具大多是常用实验工具，其中电子秤选用精度为0.1g的厨房秤，转速表选用为红外线型，支架选择具有较好刚性的普通材料即可，购置成本不高。同时电机，电子调速器，遥控器都为四旋翼飞行器常用配件，不需要额外购置；但是经过本实验的独特实验平台设计后即可简单精确进行测量；同时在计算部分，如电机的半径，机身的质量等一些列数据也可以直接测量。
[0075] 实验结果仿真图如图6所示，对步骤S3升力系数测量实验中测得的20组力-转速数据进行单位换算，通过最小二乘法曲线拟合原理将离散点上的数据集直线拟合：使在原离散点上尽可能接近给定的值，并计算出拟合直线的斜率。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，尽可能的减小了试验中产生的误差。图中横坐标表示转速的平方(rad/s)2，纵坐标表示升力(N)，K表示计算出的升力系数。与单组测量实验的结果，通过直线拟合后，减少了实验误差(如空气扰动，电子秤精度不足等)对测量结果精度的影响，同时测量结果在仿真图中的散布也可以反映出测量结果的精确度，散布点离拟合直线越近说明误差越小。
