一种计算励磁附加调差对同步发电机同步转矩影响的方法及
系统
技术领域
背景技术
[0002] 随着特高压交直流大型互联电力系统的发展，电力系统的安全稳定运行日益重要。发电机励磁系统对保证系统
电压和无功稳定具有十分显著的作用。现在大型电厂大多为发电机
变压器组接线方式，且在主变压器的高压侧均并联于同一条
母线。所以，同一电厂内一台机组的励磁电压发生改变，不仅会改变本机组的无功及电压，而且还会影响其它并列运行机组的无功，从而引起母线电压的变化。另外，由于主变压器本身存在较大漏抗，也会影响发电机励磁系统对系统电压的作用效果。为了改善发电机励磁系统对系统无功及电压的控制效果，励磁调节器中引入了附加调差，附加调差既可以提高电力系统的电压
稳定性，又可以保证机组间
无功功率的合理分配。
现有技术采用适当的附加调差系数不仅是机组经济运行的要求，也是
电网稳定的必要措施，同时也是新投机组的必须试验，有很大的应用价值。
[0003] 附加调差改善电压的同时也会对发电机的动态阻尼产生影响，然而，现在工程现场还没有衡量附加调差对发电机动态阻尼影响的量化方法，使技术人员设定附加调差系数时能兼顾对阻尼的影响。
[0004] 因此，需要一种技术，以实现对励磁附加调差对同步发电机同步转矩影响的计算。
发明内容
[0005] 本发明技术方案提供一种计算励磁附加调差对同步发电机同步转矩影响的方法及系统，以解决如何计算励磁附加调差对同步发电机同步转矩影响的问题。
[0006] 为了解决上述问题，本发明提供了一种计算励磁附加调差对同步发电机同步转矩影响的方法，所述方法包括：
[0007] 对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型；
[0008] 根据无调差时单机无穷大系统的
状态方程组的特征值，求解无调差时所述单机无穷大系统的振荡
频率；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率；
[0009] 根据所述振荡频率无调差时所述单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值；
[0010] 比较所述无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和所述附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据所述差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响。
[0011] 优选地，所述对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型，包括：
[0012] 根据单机无穷大系统中发电机各电气量的向量关系可得到无功功率的表达式：
[0013]
[0014] 式(1)中：Qe为发电机无功；utq和utd分别为发电机端电压Ut在q轴和d轴的分量；id和iq分别是机端
电流在q轴和d轴的分量；xd′是发电机d轴暂态电抗；xe为发电机外部电抗；x′d∑＝x′d+xe；E′q是发电机q轴暂态电势；Us为无穷大母线电压；δ为发电机q轴与Us的夹
角，即发电机功角；xq是发电机q轴电抗；xq∑＝xq+xe；
[0015] 式(1)写成δ与E′q的偏差方程的形式为：
[0016] ΔQe＝K11Δδ+K12ΔE′q (2)
[0017] 式(2)中：ΔQe为无功变化量；Δδ为功角变化量；ΔE′q为发电机q轴暂态电势变化量；K11、K12的计算公式为：
[0018]
[0019] 式(3)中：E′q0为发电机q轴暂态电势初始值；δ0为发电机功角初始值；发电机并网状态下，机端电压保持在额定值附近，近似认为发电机
无功电流与发电机无功成同比例变化；则无功调差公式用下式表示：
[0020] U′t＝Ut+XcQe (4)
[0021] 式中Xc为附加调差系数；对式(4)求微分可得ΔU′t的表达式，并设
[0022] ΔU′t＝K′5Δδ+K′6ΔE′q (5)
[0023] 其中：
[0024]
[0025] 考虑附加调差后的调差模型就是将原菲利蒲-海佛隆数学模型的K5和K6分别用K′5和K′6代替，原模型的发电机端电压变化量ΔUt用ΔU′t代替。
[0026] 优选地，所述根据所述振荡频率无调差时所述单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值，包括：
[0027] 设励磁系统传递函数为 无附加调差时励磁系统附加转矩的表达式为：
[0028]
[0029] 式(7)中：KA和TA分别为励磁系统静态放大倍数和时间常数；T′d0为发电机开路d轴暂态时间常数；假设系统作小振幅正弦振荡，振荡角频率为ω1，则以s＝jω1代入式(7)求出无附加调差时励磁系统阻尼转矩系数
[0030]
[0031]
[0032] 和同步转矩系数
[0033]
[0034] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω1为无附加调差时系统振荡频率；
[0035] 引入附加调差之后，振荡频率会有所变化；同理以s＝jω2代入式(7)并分别用K′5和K′6代替K5和K6，便可得到引入附加调差Xc≠0后励磁系统阻尼转矩系数KD的表达式，和Xc≠0同步转矩系数KS的表达式，见式(10)、式(11):
[0036]
[0037]
[0038] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω2为有附加调差时系统的振荡频率。
[0039] 优选地，所述比较所述无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和所述附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据所述差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响包括：
[0040] 单机-无穷大母线系统，给定系统电压Vs，发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电抗xd、xd'、xq，外部电抗xe，计算出E'q0、sinδ0，进而计算菲利蒲-海佛隆数学模型系数的K1、K2、K3、K4、K5、K6，给定附加调差系数Xc后，由式(3)计算模型系数K11、K12，进而通过式(6)得到系数K′5和K′6；
[0041] 设发电机采用理想快速励磁系统TA＝0时传递函数为KA，不考虑发电机阻尼绕组，即D＝0，根据菲利蒲-海佛隆数学模型
框图可写出无附加调差的系统状态方程组：
[0042]
[0043] 设(12)式的系数矩阵为A；可根据下式求得矩阵A的特征值：
[0044]
[0045] A的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数，其中：
[0046] λ1,λ2＝α1±jω1
[0047]
[0048] α1为衰减系数、ω1为阻尼振荡频率、ζ为阻尼比；
[0049] 将ω1代入式(8)和式(9)，求得无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KD和无附加调差Xc＝0时的同步转矩系数KS；
[0050] 同理可写出采用附加调差时的单机无穷大系统的状态方程组：
[0051]
[0052] 设其系数矩阵为A’；
[0053] 根据相同步骤求得振荡频率ω2；将ω2代入式(10)和式(11)，求得采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS；
[0054] 附加调差对发电机动态阻尼的影响表达式，由附加调差带来的阻尼转矩系数增量ΔKs为:
[0055]
[0056] 将式(6)代入采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS的表达式(11)，再将式(11)与无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KS的表达式(9)代入式(16)，则ΔKS的表达式为：
[0057]
[0058] 设a1、a2、b和c的表达式为：
[0059]
[0060] 则式(17)中d、e、f和g的表达式为：
[0061]
[0062] 对一定的发电机运行点，在Xc-ΔKS直角坐标平面上，式(17)是一条二次抛物线；e>0时抛物线开口向下，e<0时抛物线开口向上。
[0063] 基于本发明的另一方面，提供一种计算励磁附加调差对同步发电机同步转矩影响的系统，所述系统包括：
[0064] 建立单元，用于对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型；
[0065] 第一计算单元，用于根据无调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解无调差时所述单机无穷大系统的振荡频率；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率；
[0066] 第二计算单元，用于根据所述振荡频率无调差时所述单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值；
[0067] 第三计算单元，用于比较所述无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和所述附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据所述差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响。
[0068] 优选地，所述建立单元用于对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型，包括：
[0069] 根据单机无穷大系统中发电机各电气量的向量关系可得到无功功率的表达式：
[0070]
[0071] 式(1)中：Qe为发电机无功；utq和utd分别为发电机端电压Ut在q轴和d轴的分量；id和iq分别是机端电流在q轴和d轴的分量；xd′是发电机d轴暂态电抗；xe为发电机外部电抗；x′d∑＝x′d+xe；E′q是发电机q轴暂态电势；Us为无穷大母线电压；δ为发电机q轴与Us的夹角，即发电机功角；xq是发电机q轴电抗；xq∑＝xq+xe；
[0072] 式(1)写成δ与E′q的偏差方程的形式为：
[0073] ΔQe＝K11Δδ+K12ΔE′q (2)
[0074] 式(2)中：ΔQe为无功变化量；Δδ为功角变化量；ΔE′q为发电机q轴暂态电势变化量；K11、K12的计算公式为：
[0075]
[0076] 式(3)中：E′q0为发电机q轴暂态电势初始值；δ0为发电机功角初始值；发电机并网状态下，机端电压保持在额定值附近，近似认为发电机无功电流与发电机无功成同比例变化；则无功调差公式用下式表示：
[0077] U′t＝Ut+XcQe (4)
[0078] 式中Xc为附加调差系数；对式(4)求微分可得ΔU′t的表达式，并设
[0079] ΔU′t＝K′5Δδ+K′6ΔE′q (5)
[0080] 其中：
[0081]
[0082] 考虑附加调差后的调差模型就是将原菲利蒲-海佛隆数学模型的K5和K6分别用K′5和K′6代替，原模型的发电机端电压变化量ΔUt用ΔU′t代替。
[0083] 优选地，所述第二计算单元，用于根据所述振荡频率无调差时所述单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值，包括：
[0084] 设励磁系统传递函数为 无附加调差时励磁系统附加转矩的表达式为：
[0085]
[0086] 式(7)中：KA和TA分别为励磁系统静态放大倍数和时间常数；T′d0为发电机开路d轴暂态时间常数；假设系统作小振幅正弦振荡，振荡角频率为ω1，则以s＝jω1代入式(7)求出无附加调差时励磁系统阻尼转矩系数
[0087]
[0088]
[0089] 和同步转矩系数
[0090]
[0091] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω1为无附加调差时系统振荡频率；
[0092] 引入附加调差之后，振荡频率会有所变化；同理以s＝jω2代入式(7)并分别用K′5和K′6代替K5和K6，便可得到引入附加调差Xc≠0后励磁系统阻尼转矩系数KD的表达式，和Xc≠0同步转矩系数KS的表达式，见式(10)、式(11):
[0093]
[0094]
[0095] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω2为有附加调差时系统的振荡频率。
[0096] 优选地，所述第三计算单元用于比较所述无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和所述附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据所述差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响包括：
[0097] 单机-无穷大母线系统，给定系统电压Vs，发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电抗xd、xd'、xq，外部电抗xe，计算出E'q0、sinδ0，进而计算菲利蒲-海佛隆数学模型系数的K1、K2、K3、K4、K5、K6，给定附加调差系数Xc后，由式(3)计算模型系数K11、K12，进而通过式(6)得到系数K′5和K′6；
[0098] 设发电机采用理想快速励磁系统TA＝0时传递函数为KA，不考虑发电机阻尼绕组，即D＝0，根据菲利蒲-海佛隆数学模型框图可写出无附加调差的系统状态方程组：
[0099]
[0100] 设(12)式的系数矩阵为A；可根据下式求得矩阵A的特征值：
[0101]
[0102] A的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数，其中：
[0103] λ1,λ2＝α1±jω1
[0104]
[0105] α1为衰减系数、ω1为阻尼振荡频率、ζ为阻尼比；
[0106] 将ω1代入式(8)和式(9)，求得无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KD和无附加调差Xc＝0时的同步转矩系数KS；
[0107] 同理可写出采用附加调差时的单机无穷大系统的状态方程组：
[0108]
[0109] 设其系数矩阵为A’；
[0110] 根据相同步骤求得振荡频率ω2；将ω2代入式(10)和式(11)，求得采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS；
[0111] 附加调差对发电机动态阻尼的影响表达式，由附加调差带来的阻尼转矩系数增量ΔKs为:
[0112]
[0113] 将式(6)代入采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS的表达式(11)，再将式(11)与无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KS的表达式(9)代入式(16)，则ΔKS的表达式为：
[0114]
[0115] 设a1、a2、b和c的表达式为：
[0116]
[0117] 则式(17)中d、e、f和g的表达式为：
[0118]
[0119] 对一定的发电机运行点，在Xc-ΔKS直角坐标平面上，式(17)是一条二次抛物线；e>0时抛物线开口向下，e<0时抛物线开口向上。
[0120] 为了在工程现场不同工况下更简易地获得准确的附加调差对发电机动态阻尼的影响的具体数据，本发明技术方案提供一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的方法及系统，方法包括：对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型；根据无调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解无调差时单机无穷大系统的振荡频率；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率；根据振荡频率无调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值；比较无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响。本发明技术方案实现了励磁附加调差影响同步发电机动态阻尼的量化，实施过程简单有效，为衡量励磁附加调差对同步发电机动态阻尼的影响提供了解决方案。
附图说明
[0121] 通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
[0122] 图1为根据本发明优选实施方式的一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的方法
流程图；
[0123] 图2为根据本发明优选实施方式的单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型框图；
[0124] 图3为根据本发明优选实施方式的计算用单机-无穷大母线系统结构示意图；以及[0125] 图4为根据本发明优选实施方式的一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的系统结构图。
具体实施方式
[0126] 现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的
实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
[0127] 除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
[0128] 图1为根据本发明优选实施方式的一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的方法流程图。为实现对励磁附加调差影响同步发电机动态阻尼的量化，本发明实施方式提供了一方法包括：对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型；根据无调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解无调差时单机无穷大系统的振荡频率；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率；根据振荡频率无调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值；比较无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响。如图1所示，一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的方法，方法包括：
[0129] 优选地，在步骤101：对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型。本
申请对菲利蒲-海佛隆模型的拓展，在用单机无穷大系统中发电机电抗、功角、电势、机端电压的函数K1—K6表示的单机无穷大系统常用数学模型(即菲利蒲-海佛隆模型)中，未考虑附加调差。图2为单机无穷大系统的利蒲-海佛隆模型框图。
[0130] 优选地，本申请对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型，包括：
[0131] 根据单机无穷大系统中发电机各电气量的向量关系可得到无功功率的表达式：
[0132]
[0133] 式(1)中：Qe为发电机无功；utq和utd分别为发电机端电压Ut在q轴和d轴的分量；id和iq分别是机端电流在q轴和d轴的分量；xd′是发电机d轴暂态电抗；xe为发电机外部电抗；x′d∑＝x′d+xe；E′q是发电机q轴暂态电势；Us为无穷大母线电压；δ为发电机q轴与Us的夹角，即发电机功角；xq是发电机q轴电抗；xq∑＝xq+xe；
[0134] 式(1)写成δ与E′q的偏差方程的形式为：
[0135] ΔQe＝K11Δδ+K12ΔE′q (2)
[0136] 式(2)中：ΔQe为无功变化量；Δδ为功角变化量；ΔE′q为发电机q轴暂态电势变化量；K11、K12的计算公式为：
[0137]
[0138] 式(3)中：E′q0为发电机q轴暂态电势初始值；δ0为发电机功角初始值；发电机并网状态下，机端电压保持在额定值附近，近似认为发电机无功电流与发电机无功成同比例变化；则无功调差公式用下式表示：
[0139] U′t＝Ut+XcQe (4)
[0140] 式中Xc为附加调差系数；对式(4)求微分可得ΔU′t的表达式，并设
[0141] ΔU′t＝K′5Δδ+K′6ΔE′q (5)
[0142] 其中：
[0143]
[0144] 考虑附加调差后的调差模型就是将原菲利蒲-海佛隆数学模型的K5和K6分别用K′5和K′6代替，原模型的发电机端电压变化量ΔUt用ΔU′t代替。因此考虑附加调差后，并没有改变菲利蒲-海佛隆模型的结构，只是以上3个量发生了变化。
[0145] 优选地，在步骤102：根据无调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解无调差时单机无穷大系统的振荡频率；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率。
[0146] 优选地，在步骤103：根据振荡频率无调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值。
[0147] 优选地，所述根据所述振荡频率无调差时所述单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据所述考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值，包括：
[0148] 设励磁系统传递函数为 无附加调差时励磁系统附加转矩的表达式为：
[0149]
[0150] 式(7)中：KA和TA分别为励磁系统静态放大倍数和时间常数；T′d0为发电机开路d轴暂态时间常数；假设系统作小振幅正弦振荡，振荡角频率为ω1，则以s＝jω1代入式(7)求出无附加调差时励磁系统阻尼转矩系数
[0151]
[0152]
[0153] 和同步转矩系数
[0154]
[0155] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω1为无附加调差时系统振荡频率；
[0156] 引入附加调差之后，振荡频率会有所变化；同理以s＝jω2代入式(7)并分别用K′5和K′6代替K5和K6，便可得到引入附加调差Xc≠0后励磁系统阻尼转矩系数KD的表达式，和Xc≠0同步转矩系数KS的表达式，见式(10)、式(11):
[0157]
[0158]
[0159] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω2为有附加调差时系统的振荡频率。
[0160] 优选地，在步骤104：比较无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响。
[0161] 如果已知振荡频率，则可以计算、比较KD(Xc＝0)与KD(Xc≠0)和KS(Xc＝0)与KS(Xc≠0)的大小。但是，振荡频率本身又是阻尼力矩系数和同步力矩系数的函数。本申请通过求解系统特征方程的特征值来求得振荡频率。
[0162] 优选地，比较无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响包括：
[0163] 如图3为单机-无穷大母线系统，单机-无穷大母线系统，给定系统电压Vs，发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电抗xd、xd′、xq，外部电抗xe，计算出E'q0、sinδ0，进而计算菲利蒲-海佛隆数学模型系数的K1、K2、K3、K4、K5、K6，给定附加调差系数Xc后，由式(3)计算模型系数K11、K12，进而通过式(6)得到系数K′5和K′6；
[0164] 设发电机采用理想快速励磁系统TA＝0时传递函数为KA，不考虑发电机阻尼绕组，即D＝0，根据菲利蒲-海佛隆数学模型框图可写出无附加调差的系统状态方程组：
[0165]
[0166] 设(12)式的系数矩阵为A；可根据下式求得矩阵A的特征值：
[0167]
[0168] A的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数，其中：
[0169] λ1,λ2＝α1±jω1
[0170]
[0171] α1为衰减系数、ω1为阻尼振荡频率、ζ为阻尼比；
[0172] 将ω1代入式(8)和式(9)，求得无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KD和无附加调差Xc＝0时的同步转矩系数KS；
[0173] 同理可写出采用附加调差时的单机无穷大系统的状态方程组：
[0174]
[0175] 设其系数矩阵为A’；
[0176] 根据相同步骤求得振荡频率ω2；将ω2代入式(10)和式(11)，求得采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS；
[0177] 附加调差对发电机动态阻尼的影响表达式，由附加调差带来的阻尼转矩系数增量ΔKs为:
[0178]
[0179] 将式(6)代入采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS的表达式(11)，再将式(11)与无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KS的表达式(9)代入式(16)，则ΔKS的表达式为：
[0180]
[0181] 设a1、a2、b和c的表达式为：
[0182]
[0183] 则式(17)中d、e、f和g的表达式为：
[0184]
[0185] 对一定的发电机运行点，在Xc-ΔKS直角坐标平面上，式(17)是一条二次抛物线；e>0时抛物线开口向下，e<0时抛物线开口向上。
[0186] 本申请提供的技术方案中，基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导出的阻尼转矩公式简单有效，适合实际工程应用。本申请提供的技术方案对工况无特殊要求，并网情况下适合所有工况，计算结果鲁棒性较好。本发明提供的技术方案中，通过
发电机组实例分析结果，验证了衡量励磁附加调差对发电机同步转矩影响的量化方法的准确性，显示出该实测方法具有较强的工程实用性。
[0187] 以下通过表1所示的某600MW
水电机组测试结果为例对本申请实施方式进一步的详细说明，但本申请不限于所给出的实施方式。
[0188] 表1 不同调差系数下机组1的同步转矩特性
[0189]附加调差Xc(p.u.) 同步转矩系数Ks(p.u.) 同步转矩系数增量△Ks(p.u.)
-0.159 -0.003614 -0.00386123
-0.1431 -0.0032802 -0.00352743
-0.1272 -0.0029332 -0.00318043
-0.1113 -0.0025735 -0.00282073
-0.0795 -0.0018183 -0.00206553
-0.0636 -0.001424 -0.00167123
-0.0477 -0.0010196 -0.00126683
-0.0318 -0.00060576 -0.00085299
-0.0159 -0.00018321 -0.00043044
0 0.00024723 0
0.0159 0.00068477 0.00043754
0.0318 0.0011286 0.00088137
0.0477 0.0015779 0.00133067
0.0795 0.0024895 0.00224227
0.1113 0.0034129 0.00316567
0.1272 0.0038771 0.00362987
0.1431 0.0043418 0.00409457
0.159 0.0048062 0.00455897
[0190] 使用本申请提出的方法进行励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的量化计算，步骤如下：
[0191] 步骤一：将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，求得扩展后的菲利蒲－海佛隆模型系数；
[0192] 根据系统电压Vs、发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电抗xd、xd'、xq，外部电抗xe，可以计算出E'q0、sinδ0，进而计算菲利蒲-海佛隆模型系数K1～K6。
[0193] 给定附加调差系数Xc后，由下式计算模型系数K11、K12，
[0194]
[0195] 进而通过下式得到系数K′5和K′6
[0196]
[0197] 步骤二：根据扩展后的菲利蒲－海佛隆模型，求得有、无附加调差时励磁系统所提供同步转矩系数KS(Xc≠0)和KS(Xc＝0)的表达式，但此时系统振荡频率仍然未知；
[0198] 两个同步转矩系数公式如下：
[0199]
[0200]
[0201] 步骤三：根据菲利蒲－海佛隆模型求得有、无附加调差时的系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值来求得有、无附加调差时的振荡频率ω1和ω2。
[0202] 振荡频率ω1计算公式如下：
[0203] 无附加调差的系统状态方程组为
[0204]
[0205] 上述状态方程组的系数矩阵A，根据下式求得矩阵A的特征值
[0206]
[0207] A的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数。其中：
[0208] λ1,λ2＝α1±jω1
[0209]
[0210] 其中，ω1为无附加调差时的系统振荡频率、ζ为阻尼比、α1为衰减系数；
[0211] 同理，振荡频率ω2的计算公式如下：
[0212] 有附加调差的系统状态方程组为：
[0213]
[0214] 上述状态方程组的系数矩阵A’，根据下式求得矩阵A’的特征值
[0215]
[0216] A’的特征值中有两个互为共轭的复数λ4,λ5和一个实数。其中：
[0217] λ4,λ5＝α2±jω2
[0218]
[0219] 其中，ω2为有附加调差时的系统振荡频率、ζ为阻尼比、α2为衰减系数；
[0220] 步骤四：根据有、无附加调差时的励磁系统同步转矩系数KS(Xc≠0)和KS(Xc＝0)的表达式，两者相减，可以求得由附加调差带来的阻尼转矩系数增量ΔKS。
[0221] 由附加调差带来的同步转矩系数增量ΔKS公式如下：
[0222]
[0223] 其中，K2、K3是菲利蒲-海佛隆模型的系数，
[0224]
[0225] 且：
[0226]
[0227] 步骤五：将系统电压、发电机参数、励磁系统参数、线路参数代入ΔKS的表达式，就可以计算由附加调差带来的同步转矩系数增量，从而实现了同步转矩的量化；
[0228] 表1计算结果采用的相关参数为：励磁系统动态放大倍数KA 50，励磁系统时间常数TA 0.02s；发电机参数Xd＝0.9965，Xq＝0.6657，X′d＝0.3228，T′d0＝12.72s，，H＝4.63s；主变电抗XT＝0.159；500kV等级的线路电抗XL＝0.03；发电机的额定容量SN＝667MVA，发电机运行有功P＝590MW，发电机运行无功Q＝83MVar；电力系统电压 其
中，发电机、主变、线路的电抗标幺基值均为发电机的额定容量SN。
[0229] 由测试结果可知，使用本申请设计的衡量励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的量化方法，可以快速估算附加调差对发电机系统阻尼的影响，为现场设置附加调差参数值提供参考。且因本申请提供的方法具有多工况适应的特点，在并网运行情况下具有简单方便、计算结果鲁棒性好的效果，可以满足电网运行需求，从而验证了本申请提供的方法在实际系统分析中的有效性。
[0230] 图4为根据本发明优选实施方式的一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的系统结构图。如图4所示，一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的系统，系统包括：
[0231] 建立单元401，用于对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型。
[0232] 优选地，建立单元401用于对K1、K2、K3、K4、K5、K6表示的单机无穷大系统菲利蒲-海佛隆数学模型进行拓展，建立K1、K2、K3、K4、K′5、K′6表示的考虑附加调差后的调差模型，包括：
[0233] 根据单机无穷大系统中发电机各电气量的向量关系可得到无功功率的表达式：
[0234]
[0235] 式(1)中：Qe为发电机无功；utq和utd分别为发电机端电压Ut在q轴和d轴的分量；id和iq分别是机端电流在q轴和d轴的分量；xd′是发电机d轴暂态电抗；xe为发电机外部电抗；x′d∑＝x′d+xe；E′q是发电机q轴暂态电势；Us为无穷大母线电压；δ为发电机q轴与Us的夹角，即发电机功角；xq是发电机q轴电抗；xq∑＝xq+xe；
[0236] 式(1)写成δ与E′q的偏差方程的形式为：
[0237] ΔQe＝K11Δδ+K12ΔE′q (2)
[0238] 式(2)中：ΔQe为无功变化量；Δδ为功角变化量；ΔE′q为发电机q轴暂态电势变化量；K11、K12的计算公式为：
[0239]
[0240] 式(3)中：E′q0为发电机q轴暂态电势初始值；δ0为发电机功角初始值；发电机并网状态下，机端电压保持在额定值附近，近似认为发电机无功电流与发电机无功成同比例变化；则无功调差公式用下式表示：
[0241] U′t＝Ut+XcQe (4)
[0242] 式中Xc为附加调差系数；对式(4)求微分可得ΔU′t的表达式，并设
[0243] ΔU′t＝K′5Δδ+K′6ΔE′q (5)
[0244] 其中：
[0245]
[0246] 考虑附加调差后的调差模型就是将原菲利蒲-海佛隆数学模型的K5和K6分别用K′5和K′6代替，原模型的发电机端电压变化量ΔUt用ΔU′t代替。
[0247] 第一计算单元402，用于根据无调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解无调差时单机无穷大系统的振荡频率；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的状态方程组的特征值，求解考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率。
[0248] 第二计算单元403，用于根据振荡频率无调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值。
[0249] 第三计算单元404，用于比较无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响。
[0250] 优选地，第二计算单元403，用于根据振荡频率无调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS；根据考虑附加调差时单机无穷大系统的振荡频率，计算附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的值，包括：
[0251] 设励磁系统传递函数为 无附加调差时励磁系统附加转矩的表达式为：
[0252]
[0253] 式(7)中：KA和TA分别为励磁系统静态放大倍数和时间常数；T′d0为发电机开路d轴暂态时间常数；假设系统作小振幅正弦振荡，振荡角频率为ω1，则以s＝jω1代入式(7)求出无附加调差时励磁系统阻尼转矩系数
[0254]
[0255]
[0256] 和同步转矩系数
[0257]
[0258] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω1为无附加调差时系统振荡频率；
[0259] 引入附加调差之后，振荡频率会有所变化；同理以s＝jω2代入式(7)并分别用K′5和K′6代替K5和K6，便可得到引入附加调差Xc≠0后励磁系统阻尼转矩系数KD的表达式，和Xc≠0同步转矩系数KS的表达式，见式(10)、式(11):
[0260]
[0261]
[0262] 式中ω0＝2πf0，中国电网f0＝50Hz，ω2为有附加调差时系统的振荡频率。
[0263] 优选地，第三计算单元404第三计算单元用于比较无附加调差Xc＝0时励磁系统同步转矩系数KS和附加调差Xc≠0后励磁系统同步转矩系数KS的差值，根据差值，确定励磁附加调差对同步发电机同步转矩的影响包括：
[0264] 单机-无穷大母线系统，给定系统电压Vs，发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电抗xd、xd'、xq，外部电抗xe，计算出E'q0、sinδ0，进而计算菲利蒲-海佛隆数学模型系数的K1、K2、K3、K4、K5、K6，给定附加调差系数Xc后，由式(3)计算模型系数K11、K12，进而通过式(6)得到系数K′5和K′6；
[0265] 设发电机采用理想快速励磁系统TA＝0时传递函数为KA，不考虑发电机阻尼绕组，即D＝0，根据菲利蒲-海佛隆数学模型框图可写出无附加调差的系统状态方程组：
[0266]
[0267] 设(12)式的系数矩阵为A；可根据下式求得矩阵A的特征值：
[0268]
[0269] A的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数，其中：
[0270] λ1,λ2＝α1±jω1
[0271]
[0272] α1为衰减系数、ω1为阻尼振荡频率、ζ为阻尼比；
[0273] 将ω1代入式(8)和式(9)，求得无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KD和无附加调差Xc＝0时的同步转矩系数KS；
[0274] 同理可写出采用附加调差时的单机无穷大系统的状态方程组：
[0275]
[0276] 设其系数矩阵为A’；
[0277] 根据相同步骤求得振荡频率ω2；将ω2代入式(10)和式(11)，求得采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS；
[0278] 附加调差对发电机动态阻尼的影响表达式，由附加调差带来的阻尼转矩系数增量ΔKs为:
[0279]
[0280] 将式(6)代入采用附加调差Xc≠0后的阻尼转矩系数KS的表达式(11)，再将式(11)与无附加调差Xc＝0时的阻尼转矩系数KS的表达式(9)代入式(16)，则ΔKS的表达式为：
[0281]
[0282] 设a1、a2、b和c的表达式为：
[0283]
[0284] 则式(17)中d、e、f和g的表达式为：
[0285]
[0286] 对一定的发电机运行点，在Xc-ΔKS直角坐标平面上，式(17)是一条二次抛物线；e>0时抛物线开口向下，e<0时抛物线开口向上。
[0287] 本发明优选实施方式的一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的系统400与本发明另一优选实施方式的一种计算励磁附加调差对同步发电机动态阻尼影响的方法100相对应，在此不再进行赘述。
[0288] 已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的
专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
[0289] 通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个//该[装置、组件等]”都被开放地解释为装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
