技术领域
[0001] 本
发明属于航天产品的可靠性评估技术领域，具体涉及一种基于间接可靠性特征量的航天产品可靠性仿真评估方法。
背景技术
[0002] 对于可靠性评估来说，航天产品属于小子样产品。如何开展小子样产品的可靠性评估，国内外许多学者开展了大量的研究，也取得了一定的成果。但是，目前航天行业的大部分产品仍采用基于统计分析的可靠性评估方法评估产品的可靠性，这种方法验证可靠性指标需要的试验样本量大，无法反馈设计。基于机理模型的可靠性评估方法能够很好的解决这一问题。但是，基于机理模型的可靠性评估方法在航天行业可靠性评估中应用的十分有限，原因之一就是，该种可靠性评估方法需要对产品进行深入的分析，提取合适的可靠性特征量，并通过试验等手段，对产品的可靠性特征量进行测量与统计分析，从而实现产品的可靠性评估。
[0003] 所谓航天产品可靠性特征量，就是在产品试验或飞行中可检测的、能够综合反映产品可靠性
水平的变量。对于航天产品来说，提取合适的可靠性特征量成为了基于机理模型的可靠性评估方法的难点之一。
[0004] 对于许多航天复杂产品，试验可测的参数有时会受到限制，只能通过试验完成后对产品的分解才能了解产品出现何种问题，试验过程中的连续参数无法直接获得，这时就会出现：试验可测的参数无法综合反映产品的可靠性水平；能够综合反映产品可靠性水平的参数又无法通过试验直接测量。例如，对于液体火箭
发动机，其部组件的结构与工作环境都十分复杂，试验方法与试验设备都十分有限。目前，针对推
力室、
涡轮泵等关键部组件，仍只能通过发动机整机试车试验来考核其功能与性能。发动机整机试车过程中，能够测量的发动机参数也十分有限，主要包括：压力、转速、流量、
温度、振动等。这些参数能够在一定程度上反映发动机的功能与性能特征，但是测量的任何一个指标，都无法综合反映产品可靠性水平。也就是说，通过试验手段无法直接测量这些部组件的可靠性特征量，这给可靠性评估带来了困难。
发明内容
[0005] 有鉴于此，本发明提供了一种基于间接可靠性特征量的航天产品可靠性仿真评估方法，以实现基于机理模型的可靠性评估方法在复杂航天产品中的应用。
[0006] 本发明的基于间接可靠性特征量的航天产品可靠性仿真评估方法，包括如下步骤：
[0007] 步骤1、通过分析产品所有的故障模式、故障原因以及故障机理，确定与每一种故障模式对应的一种可通过试验直接测量的可靠性特征量或者不能通过试验直接测量的间接可靠性特征量；
[0008] 步骤2、梳理可通过试验直接测量的试验可测参数，根据产品的工作原理与相关理论，建立表征试验可测参数与间接可靠性特征量之间关系的函数；
[0009] 步骤3、针对每一个间接可靠性特征量，收集其对应的函数中各个试验可测参数在每个样本试验中的数据信息，计算各试验可测参数的概率分布类型与分布参数样本估计值；
[0010] 步骤4、针对间接可靠性特征量：根据各试验可测参数的概率分布类型和分布参数样本估计值，采用随机数生成方法n次生成随机数，并将每次生成的随机数代入到对应的函数中，计算得到间接可靠性特征量的计算结果后，采用统计推断方法，计算间接可靠性特征量的概率分布类型与分布参数样本估计值；n取值大于10000；
[0011] 针对可靠性特征量：直接根据试验测量结果，采用统计推断方法，计算可靠性特征量的概率分布类型与分布参数的样本估计值；
[0012] 步骤5、运用广义
应力-强度理论，采用仿真抽样方法，确定每一种故障模式对应的可靠度，具体步骤为：
[0013] S51、根据每一个故障模式对应的可靠性特征量或间接可靠性特征量对应的概率分布类型和分布参数样本估计值，采用随机数生成方法生成随机数，通过参数估计方法，计算可靠性特征量或间接可靠性特征量对应的分布参数总体估计值；再根据可靠性特征量或间接可靠性特征量对应的概率分布类型、分布参数总体估计值以及不发生故障时可靠性特征量或间接可靠性特征量的
门限值，计算得到故障模式对应的可靠度，完成一次抽样；
[0014] S52、针对每个故障模式，按S51的方法进行N次抽样，得到故障模式的N个可靠度；N取值大于10000；
[0015] S53、将N个可靠度进行从小到大的排序，得到可靠度的概率分布函数；最后得到故障模式的可靠度；
[0016] 步骤6、根据故障模式之间的逻辑关系，建立可靠性
框图模型；基于该可靠性框图模型以及步骤5得到的各个故障模式的可靠度，得到产品的可靠性评估结果。
[0017] 较佳的，所述步骤5和步骤6中，在步骤5得到各个故障模式的可靠度排序后，在每一个可靠度排序中随机
抽取一个可靠度；根据步骤6的方法，获得该次抽取对应的产品可靠度；经过M次抽取后，获得M个产品的可靠度，并按从小到大的顺序排列，得到可靠度的概率分布函数；最后得到产品在给定
置信度下的可靠度；M取值大于10000。
[0018] 较佳的，所述步骤3中，确定各试验可测参数的概率分布类型与分布参数样本估计值的方法包括极大似然估计、最小二乘法以及图估法。
[0019] 较佳的，当试验可测参数与间接可靠性特征量间无法通过函数关系直接进行表达时，采用有限元仿真方法建立试验可测参数与间接可靠性特征量间的关系，并将该关系称为函数关系。
[0020] 本发明具有如下有益效果：
[0021] (1)本发明通过建立试验测量参数与间接可靠性特征量的函数关系，并采用仿真抽样计算方法，获得间接可靠性特征量的概率分布，进而采用广义应力-强度模型，评估产品的可靠性；在间接可靠性特征量的计算、单一故障模式发生概率的计算、具有多故障模式产品的可靠性评估中，三次采用抽样仿真方法进行计算，该方法与解析方法相比，更加适用于大型复杂航天产品的可靠性评估，且计算准确性高，易于计算机
软件编程实现。
[0022] (2)本发明的抽样仿真方法与解析方法相比，在一定的
精度要求下，该方法的抽样次数和计算量与可靠性框图模型的复杂程度无关，较适用于复杂系统的可靠性评估；对系统各单元的分布类型、试验数据类型等均无限制，不需要进行分布类型与逻辑关系的折算，增强了评估结果的准确性；针对可靠性评估模型中各产品的实际分布类型生成随机数，避免了解析方法计算过程的近似折算过程对可靠性评估结果的影响，使评估准确度更高。
附图说明
[0025] 图3为本发明实施例的可靠性模型；
[0026] 图4为本发明实施例的应力-强度模型仿真计算方法。
具体实施方式
[0027] 下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0028] 本发明提出了一种基于间接可靠性特征量的航天产品可靠性仿真评估方法，用于对复杂航天产品的可靠性进行评估。当前的航天产品若要开展航天产品可靠性评估，首先需要分析产品的可靠性要求，具体包括以下四个方面：
[0029] (1)定义评估对象的任务范围及产品的边界，从而确定分析的范围和深度；
[0030] (2)明确产品在实际工作过程中所经历的不同环境条件、任务功能性能要求和持续时间等；
[0031] (3)明确用于判定产品是否故障的参数，即故障判据；
[0032] (4)明确产品的可靠性参数与指标等，作为可靠性评估量化的指标。
[0033] 本发明的可靠性评估流程如图1所示，评估方法包括如下步骤：
[0034] 步骤1、确定可靠性特征量
[0035] 分析产品的主要故障模式与故障原因，分析故障机理，研究故障模式发生的规律。针对开展可靠性工作的主要故障模式，分析确定故障模式对应的可靠性特征量(可通过试验直接测量)和间接可靠性特征量(不能通过试验直接测量)。每种故障模式与可靠性特征量或间接可靠性特征量一一对应，以采用基于机理模型的可靠性评估方法进行评估。
[0036] 同一产品可能存在多种故障模式，针对每一个故障模式可采用不同的可靠性特征量或间接可靠性特征量。其中，一部分故障模式可能对应可靠性特征量，另一部分故障模式可能对应间接可靠性特征量。
[0037] 步骤2、建立间接可靠性特征量与试验可测参数间的函数关系：
[0038] 梳理可通过试验直接测量的参数，针对产品的工作原理与相关理论，建立间接可靠性特征量与试验可测参数间的函数关系(以下简称“函数”)。
[0039] 若直接测量参数与间接可靠性特征量间的关系较为复杂，无法通过函数关系进行表达，也可借助有限元仿真方法建立直接测量参数与间接可靠性特征量间的关系，此处将其一并称为“函数”，即指能够表达直接测量参数与间接可靠性特征量间关系的一切形式。
[0040] 步骤3、试验数据的统计分析：
[0041] 针对每一个间接可靠性特征量，收集其对应的函数中各个试验可测参数在每个样本试验中的数据信息，结合产品的故障模式与故障机理，分析确定各试验可测参数的测量数据方式(例如，随时间不断变化的参数，需采用连续测量或间断测量的方式测量参数随时间的变化)，并收集每个样本的相关试验数据，采用极大似然估计、最小二乘法、图估法等统计推断方法，确定各试验可测参数的概率分布类型与分布参数样本估计值。
[0042] 步骤4、可靠性特征量与间接可靠性特征量的概率分布计算：
[0043] 根据试验可测参数的概率分布函数的分布类型，采用随机数生成方法(常用分布随机数的生成方法如表1所示)生成随机数，并将每次生成的随机数代入到对应的函数中，计算得到间接可靠性特征量的计算结果。
[0044] 表1典型概率分布的随机数产生方法
[0045]
[0046]
[0047] 注：U为(0，1)的随机数，其它参数均为对应分布的分布参数
[0048] 重复以上抽样计算过程，经过n次抽样后，便获得n个间接可靠性特征量的计算结果。采用统计推断方法，计算间接可靠性特征量的概率分布类型与分布参数样本估计值。为保证计算精度，n通常大于10000。
[0049] 若产品具有多个间接可靠性特征量，需要采用以上方法分别计算每一间接可靠性特征量的概率分布。
[0050] 对于可靠性特征量，由于可通过试验直接测量特征量的大小，因此可直接针对试验测量结果，采用统计推断方法，计算可靠性特征量的概率分布类型与分布参数样本估计值。
[0051] 步骤5、可靠性区间估计
[0052] 对于一个未知量，在测量或计算时，除了得到近似值之外，还需要顾及误差，即需要近似值的精确程度。对于可靠性评估的目标参数，除了求出其点估计外，也应估计出一个范围，从而了解这个范围包括，参数真值的可信程度。这样的范围通常以区间的形式给出，同时给出此区间包含可靠性目标参数的可信程度。这种形式的估计称为区间估计。
[0053] 运用广义应力-强度理论，采用仿真抽样方法，确定每一种故障模式对应的可靠度，具体步骤为：
[0054] S51、根据每一个故障模式对应的可靠性特征量或间接可靠性特征量对应的概率分布类型和分布参数样本估计值，采用随机数生成方法生成随机数，通过参数估计方法，计算可靠性特征量或间接可靠性特征量对应的分布参数总体估计值；再根据可靠性特征量或间接可靠性特征量对应的概率分布类型、分布参数总体估计值以及不发生故障时可靠性特征量或间接可靠性特征量的及其不发生故障的门限值(要求值)，计算得到故障模式对应的可靠度，完成一次抽样；
[0055] S52、针对每个故障模式，按S51的方法进行N次抽样，得到N个可靠度；为保证计算精度，N为大于10000；
[0056] S53、将N个可靠度进行从小到大的排序，得到可靠度的概率分布函数；最后得到故障模式的可靠度；
[0057] 步骤6、根据故障模式之间的逻辑关系，建立可靠性框图模型；基于该可靠性框图模型以及步骤5得到的故障模式的可靠度，得到产品的可靠性评估结果。
[0058] 其中，步骤5和步骤6中，在步骤5得到各个故障模式的可靠度排序后，在每一个可靠度排序中随机抽取一个可靠度；根据步骤6的方法，获得该次抽取对应的产品可靠度；经过M次抽取后，获得M个产品的可靠度，并按从小到大的顺序排列，得到可靠度的概率分布函数；最后得到产品在给定置信度下的可靠度；为保证计算精度，通常M需大于10000。
[0059] 该抽样仿真方法与解析方法相比，具有以下优点：
[0060] 1)在一定的精度要求下，该方法的抽样次数和计算量与可靠性框图模型的复杂程度无关，较适用于复杂系统的可靠性评估；
[0061] 2)对系统各单元的分布类型、试验数据类型等均无限制，不需要进行分布类型与逻辑关系的折算，增强了评估结果的准确性；
[0062] 3)针对可靠性评估模型中各产品的实际分布类型生成随机数，避免了解析方法计算过程的近似折算过程对可靠性评估结果的影响，使评估准确度更高。
[0063] 实施例
[0064] 本实例以某产品为例，利用本发明的方法进行可靠性评估，实施方案如图2所示，具体步骤如下：
[0065] 步骤1、确定间接可靠性特征量
[0066] 通过薄弱环节识别方法分析可知，产品共包含2个主要的故障模式，分别记为故障模式A和故障模式B。
[0067] 分析失效机理，确定两故障模式对应的可靠性特征量分别为u和v。其中，v可通过相关试验直接测量，但由于产品结构原因，u无法通过试验直接测量，因此，该特征量为间接可靠性特征量。
[0068] 步骤2、建立间接可靠性特征量与试验可测参数间的函数关系
[0069] 通过梳理产品试验可测的参数，建立间接可靠性特征量u与各试验测量参数的函数关系为：
[0070]
[0071] 由于该产品包含两个典型故障模式，其中，u为间接可靠性特征量，v为可靠性特征量，根据两故障模式的逻辑关系，建立可靠性模型如图3所示。两故障模式为
串联关系，即其中任何一个故障模式发生，则产品失效。
[0072] 步骤3、试验数据的统计分析
[0073] 收集函数(1)中各试验测量参数的数据信息。采用统计分析方法获得各参数的概率分布类型与分布参数，如表2所示。
[0074] 表2试验数据的统计分析
[0075]
[0076] 步骤4、间接可靠性特征量的概率分布计算
[0077] 根据表2中的试验数据统计分析结果，生成随机数，带入函数(1)中，计算每次间接可靠性特征量u每次抽样的计算结果。设置仿真次数为10000次，并对仿真结果，进行统计分析，拟合u的概率分布类型与分布参数样本估计值。
[0078] 由于可靠性特征量v可通过试验直接测量获得，因此，采用步骤3的统计分析方法，对试验数据进行处理，拟合v的概率分布类型与分布参数样本估计值。
[0079] 两可靠性特征量的统计分析结果如表3所示。
[0080] 表3可靠性特征量/间接可靠性特征量统计分析结果
[0081]
[0082] 步骤5、可靠性区间估计
[0083] 根据u和v的统计分析结果，结合其性能要求，运用应力-强度模型，采用仿真抽样方法，评估产品的可靠性水平。其中，u的要求值为：[2100,2400]，v要求值为：[21,∞)。
[0084] 下面以v的计算过程加以说明，实施方法如图4所示。该图中为单侧下限应力-强度模型，即v大于要求值L的概率。该概率即为故障模式B不发生的概率，记为R。
[0085] 由样本X1,X2,…Xn，计算样本均值 和样本方差S2，得到分布参数样本估计值；
[0086] 从i＝1开始，对于任意给定(0，1)区间的两个相互独立的随机数γi1，γi2，按照方差的估计方法计算分布参数总体估计值 在得到 后，按照均值的估计方法计算分布参数总体估计值μi；
[0087] 对于给定的极限应力L，对应的可靠度Ri由 计算得到；
[0088] i＝i+1重复上述过程，1≤i≤N,N为仿真次数；
[0089] 对抽样值由小到大进行排序R1≤R2≤…RN，得到可靠度的概率分布函数；
[0090] 给定置信度γ，在可靠度的概率分布函数中，求(1-γ)N的整数部分对应的Ri，即为给定置信度γ下的可靠度。
[0091] 通过计算得到故障模式A与故障模式B不发生的概率如表4所示。
[0092] 表4各故障模式不发生概率计算结果
[0093]
[0094] 步骤6、产品可靠性评估
[0095] 由于产品具有两种主要的故障模式，为评估产品的可靠性，需要根据表4的计算结果，结合图3的可靠性模型，采用抽样仿真方法获得可靠性评估结果：点估计值为0.994287，0.7置信度下的可靠度为0.992597。
[0096] 综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
