【発明の詳細な説明】

【０００１】 請求項記載の「頭数」とは、「ある整数の一の位から連続して存在する０を全て省いた数」という意味である。 例えば、３の頭数は３、５００の頭数は５、２００１の頭数は２００１、という具合である。

【０００２】

【発明の属する技術分野】本発明は、貨幣に関するものである。

【０００３】

【従来の技術】従来の貨幣単位は、日本では、１円、５
円、１０円、５０円、１００円、５００円、１０００
円、５０００円、１００００円、となっている。 つまり、貨幣単位の頭数が１と５の組合せによるものであった。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の頭数が１と５の貨幣単位は、人にとって貨幣が使い辛い、という致命的な欠点がある。

【０００５】 貨幣が人にとって使いやすいために最も重要な点は、「金額が計算しやすい」ということであろう。 実は、この点では、従来の頭数が１と５の貨幣単位は問題無い。

【０００６】 しかし、「金額の計算しやすさ」の次に重要と思われる「使用する貨幣数の少なさ」については、従来の貨幣単位は、問題がある。

【０００７】 例えば、人が店で商品を買い、レジでその代金を払うとき、財布から出す貨幣数は多い。 受け取るお釣りの貨幣数も多い。 そして、財布の中の貨幣数も多くなる。 このため、レジでの代金支払い時間が長くなる、という問題がある。 又、財布がかさばって重くなる、という問題もある。

【０００８】 では何故、従来の貨幣単位は、頭数が１
と５なのであろうか？ 人が数を数えるときに、しばしば手の指を曲げて、「１、２、３、４、・・・」と数えることがある。 そして、人間の左右の手には、それぞれ５
本の指があり、合わせて１０本となっている。 （これは、人間の世界で、一般的に十進法が使われている理由の１つである。）そして、多くの人は、片手の指の数である「５」は区切りの良い数で、「１０＝５×２」という感覚が身についているものと思われる。 貨幣単位を決定した人も、おそらくこの先入観にとらわれており、洞察力が欠けていたと思われる。 このような理由で、貨幣単位の頭数が１と５になったのであろう。

【０００９】 しかし、実際に貨幣を使う場面を想像してみよう。 誰が、自分の手の指を曲げて金額を数えるだろうか？ 数える対象は、自分の手の指ではなく、貨幣自体である。 つまり、人の手の指の数「５」の貨幣単位を使用することと、金額の計算しやすさは無関係であり、貨幣単位の頭数を人の手の指の数である「５」にしても、それによって金額が計算しやすくはならないのである。

【００１０】 そこで、本発明は、十進法の基で人が最も貨幣を使いやすい貨幣単位、を提供する。

【００１１】

【貨幣単位の考察】まず、人が貨幣を使いやすいために最も重要な「金額の計算しやすさ」について考察する。

【００１２】 さて、人が貨幣を使用する際、貨幣を払う人は、通常「加算と乗算」で金額を計算する。 又、釣り貨幣を払う人は、通常「加算と減算と乗算」で金額を計算する。 そこで、「加算と減算と乗算」がなるべく簡単に済むような貨幣単位を考えてみる。

【００１３】 「加算と減算と乗算」の計算は、数値の頭桁数が小さいほど計算回数が少なくなり、計算が簡単に済む。 つまり、頭桁数が小さい貨幣単位ほど、金額が計算しやすくなる。

【００１４】 「頭桁数」とは、「ある整数の一の位から連続して存在する０を全て省いた数の桁数」、つまり「頭数の桁数」という意味である。 例えば、「３」の頭桁数は「１」、「１２５０」の頭桁数は「３」などとなる。

【００１５】 例えば、「４００＋７１０」や「１３０
０−８００」や「７×３０」という計算よりも「３８８
＋７１５」や「１３０３−７６８」や「８×２６」という計算の方が大変になる。 「加算と減算と乗算」では、
このように、数値の頭桁数が大きいほど、計算回数が増え、計算が大変になる。

【００１６】 では、貨幣単位の頭桁数はいくつなら良いのか？ 頭桁数が０の整数は０だけで、０以外の整数では、頭桁数が１以上になる。 ０円という貨幣単位は必要無いので、貨幣単位の頭桁数は１にすれば良い。 十進法の場合、頭桁数が１になる整数は、頭数が、１、２、
３、４、５、６、７、８、９、となる整数である。

【００１７】 又、頭桁数１の中でも、頭数１の貨幣単位は、抜群に計算しやすい。 なぜなら、頭数１の単位の場合、貨幣の個数の頭数と、その金額の頭数とが一致するからでる。 （例えば、１０円貨幣なら、３個で３０
円、７個で７０円、２０個で２００円、という具合である。 ）このため、頭数１の貨幣単位は、必要不可欠と言える。

【００１８】 次に、「金額の計算しやすさ」に次いで重要な「使用する貨幣の少なさ」について考える。

【００１９】 まずは、貨幣単位の種類を、現行と同じく「２単位／１桁」として考察を進める。 これは、段落００１７で述べたように、頭数１の貨幣単位は必ず使用するので、現行の頭数５の貨幣単位を別の頭数の貨幣単位に置き換えてみる、ということである。 つまり、使用する貨幣単位の頭数は、「頭数１と頭数ｋ」となる。 ｋ
は、２〜９の８パタンがある。

【００２０】 お金を払ったり、お釣りを受け取ったりするとき、同じ金額でも貨幣の数が少なくて済めば、その方が良い。 なぜなら、お金を渡す人は目的の金額を揃える時間が短縮され、お金を受け取る人は金額確認の時間が短縮されるからである。 又、普段持ち歩く財布の中は、貨幣数が少なくなり、その分財布が軽くなる。

【００２１】 使用する貨幣の少なさは、任意の金額を揃える場合を考慮すべきである。 しかし、まずは、１
円、２円、３円、・・・、９円を揃えるときの貨幣数について考えてみる。

【００２２】 ところで、ある金額を揃えるときの貨幣の払い方は、人によって様々である。 できうる限りお釣りの無いように払う人、又、お釣り貨幣数が少なめになるように払う人がいる。 逆に、払う貨幣数が１つという払い方の人、又、払う貨幣数が少なめに払う人がいる。
或は、「払う貨幣数＋釣り貨幣数」が少ないように払う人もいよう。 このような、様々な人にとって、正確には様々な貨幣に払い方をする人にとって、貨幣数が少なくなる貨幣単位を探す。

【００２３】 そこで、色々な条件のもと、１円、２
円、３円、・・・、９円を揃えるときの貨幣数の最小値を、貨幣単位の組合せごとに比較してみる。

【００２４】 前記色々な条件及び比較する貨幣数は、
次の７つとする。 Ａ． 釣り貨幣数が０のときの払う貨幣数 Ｂ． 釣り貨幣数が１以下のときの払う貨幣数 Ｃ． 釣り貨幣数が２以下のときの払う貨幣数 Ｄ． 払う貨幣数が１のときの釣り貨幣数 Ｅ． 払う貨幣数が２以下のときの釣り貨幣数 Ｆ． 払う貨幣数が３以下のときの釣り貨幣数 Ｇ． 払う貨幣数＋釣り貨幣数

【００２５】 払う貨幣と釣り貨幣の組合せは、次の１．２．３． の条件を満たすものとする。 これらの条件を満たさない貨幣の組合せは、払う貨幣数又は釣り貨幣数の最小値を比べる上で、切り捨てても良い。 １． 払う貨幣は、１円、ｋ円、１０円を使用し、釣り貨幣も１円、ｋ円、１０円を使用する。 ２． 釣り貨幣数は、常に最小とする。 釣り貨幣が最小となる組合せが複数ある場合は、１円、１０円の貨幣数の多い方の組合せとする。 ３． 払う貨幣の一部と、釣り貨幣の一部とは、等しくならない。

【００２６】 まず、Ａ． の「釣り貨幣数が０となるように１円〜９円の各金額を揃えるときの、払う貨幣数の最小値」を調べる。

【００２７】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、２
円、１０円」の場合は、表１の通りである。 払う貨幣数の最小値は、２５個であった。

【００２８】

【表１】

【００２９】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表２の通りである。

【００３０】

【表２】

【００３１】 次に、Ｂ． の「釣り貨幣数が１以下となるように１円〜９円の各金額を揃えるときの払う貨幣数の最小値」を調べる。

【００３２】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、４
円、１０円」の場合は、表３の通りである。 払う貨幣数の最小値は、１３個であった。

【００３３】

【表３】

【００３４】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表４の通りである。

【００３５】

【表４】

【００３６】 次に、Ｃ． の「釣り貨幣数が２以下となるように１円〜９円の各金額を揃えるときの払う貨幣数の最小値」を調べる。

【００３７】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、７
円、１０円」の場合は、表５の通りである。 払う貨幣数の最小値は、１０個であった。

【００３８】

【表５】

【００３９】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表６の通りである。

【００４０】

【表６】

【００４１】 次に、Ｄ． の「払う貨幣数が１となるように１円〜９円の各金額を揃えるときの釣り貨幣数の最小値」を調べる。

【００４２】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、３
円、１０円」の場合は、表７の通りである。 釣り貨幣数の最小値は、１２個であった。

【００４３】

【表７】

【００４４】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表８の通りである。

【００４５】

【表８】

【００４６】 次に、Ｅ． の「払う貨幣数が２以下となるように１円〜９円の各金額を揃えるときの釣り貨幣数の最小値」を調べる。

【００４７】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、６
円、１０円」の場合は、表９の通りである。 釣り貨幣数の最小値は、７個であった。

【００４８】

【表９】

【００４９】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表１０の通りである。

【００５０】

【表１０】

【００５５１】 次に、Ｆ． の「払う貨幣数が３以下となるように１円〜９円の各金額を揃えるときの釣り貨幣数の最小値」を調べる。

【００５２】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、８
円、１０円」の場合は、表１１の通りである。 釣り貨幣数の最小値は、５個であった。

【００５３】

【表１１】

【００５４】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表１２の通りである。

【００５５】

【表１２】

【００５６】 最後に、Ｇ． の「１円〜９円の各金額を揃えるときの「払う貨幣数＋釣り貨幣数」の最小値」を調べる。

【００５７】 例えば、貨幣単位の組合せが「１円、５
円、１０円」の場合は、表１３の通りである。 「払う貨幣数＋釣り貨幣数」の最小値は、１９個であった。

【００５８】

【表１３】

【００５９】 このようにして、他の貨幣単位の組合せの場合も調べた結果は、表１４の通りである。

【００６０】

【表１４】

【００６１】 表１５は、以上Ａ． 〜Ｇ． の結果をまとめたものである。

【００６２】

【表１５】

【００６３】 貨幣単位の組合せごとに、最小値の順位を比較すると、表１６のようになる。 「１円、４円、１
０円」の貨幣単位の組合せは、常に１位である。 「１
円、３円、１０円」は、Ｇ． のみで２位だが、そのほかでは１位である。

【００６４】

【表１６】

【００６５】 ところで、段落００１７で述べたように、頭数１の貨幣単位は、頭数１以外の貨幣単位よりも計算しやすい。 そこで、以上の考察に「金額の計算しやすさ」という要素を加え、再度調べてみる。

【００６６】 例えば、頭数１以外の貨幣単位１個を、
頭数１の貨幣単位１３個分と見なして計算してみる。 すると、例えば、表１の結果は、表１７のように変化する。

【００６７】

【表１７】

【００６８】 そして、表２の結果は、表１８のように変化する。

【００６９】

【表１８】

【００７０】 このようにして、Ａ． 〜Ｇ． の結果は、
表１９のようになる。 「１円、４円、１０円」の貨幣単位の組合せは、常に１位である。 ２位の「１円、３円、
１０円」との差が、少し開いたことが分かる。

【００７１】

【表１９】

【００７２】 表２０は、表１９を順位で表したものである。

【００７３】

【表２０】

【００７４】 以上から、貨幣単位が「２単位／１桁」
の場合、１円〜９円の各金額を揃えるときに貨幣数が最も少ない貨幣単位の組合せは、「１円、４円、１０円」
と判明した。

【００７５】 次に、１０円以上の金額を揃える場合を考える。

【００７６】 ところで、人がある金額をお釣り無しで揃えようとするときは、通常次の手順で行なう。 まず、
揃えようとする金額を、一の桁、十の桁、百の桁、千の桁、万以上の桁、に分解し、その桁ごとに金額を揃える。 次に、それらを合計して目的の金額を揃える。 この方法だと、計算が分かりやすいからである。

【００７７】 但し、このような計算方法ができるためには、条件がある。 それは、一、十、百、千、万、の桁の貨幣単位が、それぞれ単独でその桁の頭数１、２、
３、４、５、６、７、８、９の金額を揃えられることである。 このためには、各桁の貨幣単位に、頭数１の貨幣単位があれば良い。 実は、ここにも、頭数１の貨幣単位が必要不可欠である理由があるのである。

【００７８】 貨幣単位の設定によっては、ある金額を揃えるとき、この方法を使用したときの貨幣数よりも、
理論上最低となる貨幣数の方が少い場合もある。 この現象は、貨幣単位が「２単位／１桁」の場合、貨幣単位の組合せが、「頭数１と頭数６」、「頭数１と頭数７」、
「頭数１と頭数８」、「頭数１と頭数９」の場合に起こる。

【００７９】 前記現象を「頭数１と頭数６」の場合で例示する。 例えば、お釣り無しで１９００円を揃えるときに貨幣数が最小となるのは、「６００＋６００＋６０
０＋１００」のときである。 又、３４５円の場合は、
「１００＋１００＋６０＋６０＋６＋６＋６＋６＋１」
のときが最小となる。 しかし、実際は、多くの人は、１
９００円なら「１０００＋６００＋１００＋１００＋１
００」と、３４５円なら「１００＋１００＋１００＋１
０＋１０＋１０＋１０＋１＋１＋１＋１＋１」と、桁ごとに分解して金額を揃えるであろう。

【００８０】 よって、以下の考察では、ある金額を揃えるときは、「その金額の桁ごとに金額を揃え、それらを合計する」という方法を用いることとする。

【００８１】 では、１０円、２０円、３０円、・・・
９０円を揃えるときの貨幣数は、貨幣単位の組合せごとにどうなるだろうか？ 段落００２４のＡ． 〜Ｇ． を１
円〜９円を揃えたときと同様に調べてみる。

【００８２】 ところで、調べるものは、貨幣数の最小値なので、使用する貨幣単位は、「１０円、（ｋ×１
０）円、１００円」として良い。 すると、揃える金額、
使用する貨幣単位がそれぞれ１０倍になるので、貨幣数の最小値は、１円〜９円を揃えたときと同様の結果になる。

【００８３】 よって、１０円単位で１０円〜９０円を揃えるときの段落００２４のＡ． 〜Ｇ． の結果は、貨幣単位の組合せごとに、表１〜表２０（使用する貨幣単位は、１０倍になる）と同様になる。 つまり、貨幣単位が「２単位／１桁」の場合、１０円単位で１０円〜９０円の各金額を揃えるときに貨幣数が最も少ない貨幣単位の組合せは、「１０円、４０円、１００円」である。

【００８４】 同様にして、貨幣単位が「２単位／１
桁」の場合、１００円単位で１００円〜９００円の各金額を揃えるときに貨幣数が最も少ない貨幣単位の組合せは、「１００円、４００円、１０００円」である。 又、
１０００円単位で１０００円〜９０００円の各金額を揃えるときに貨幣数が最も少ない貨幣単位の組合せは、
「１０００円、４０００円、１００００円」である。

【００８５】 段落００８０で述べたように、ある金額を揃えるときは、「その金額の桁ごとに金額を揃え、それらを合計する」という方法を用いる。 ということは、
１円〜９９９９円の任意の金額を揃えるときに貨幣数が最も少なくなる貨幣単位の組合せは、各桁の「頭数１〜
９の各金額を揃えるときに貨幣数が最も少なくなる貨幣単位の組合せ」の組合せ、である。 つまり、１円〜９９
９９円の任意の金額を揃えるときに貨幣数が最も少なくなる貨幣単位の組合せは、「１円、４円、１０円、４０
円、１００円、４００円、１０００円、４０００円、１
００００円」である。

【００８６】 又、１００００円以上の金額を揃えるときの貨幣数は、その金額の１００００未満の金額を揃えるときの貨幣数は、以上の考察の通りである。 そして、
１００００円以上については、１００００円の貨幣数は、貨幣単位の組合せによって変わらない。

【００８７】 つまり、１円以上の任意の金額を揃えるときに貨幣数が最も少なくなる貨幣単位の組合せは、
「１円、４円、１０円、４０円、１００円、４００円、
１０００円、４０００円、１００００円」である。

【００８８】 次に、貨幣単位の種類が「２単位／１
桁」以外の場合を考えてみる。 貨幣単位の種類が少なければ、貨幣を判別しやすくなる、というメリットがある。

【００８９】 では、貨幣単位の種類を、「１単位／１
桁」としてみよう。 段落００１７で述べたように、頭数１の貨幣単位は必須なので、貨幣単位の組合せは、頭数１のみとなる。

【００９０】 貨幣単位が頭数１のみの場合について、
段落００２４のＡ． 〜Ｇ． を調べてみる。

【００９１】 「Ａ．釣り貨幣数が０となるときの払う貨幣数」は、表２１のような結果となった。

【００９２】

【表２１】

【００９３】 Ｂ． 〜Ｇ． についても調べてみると、結果は表２２のようになった。

【００９４】

【表２２】

【００９５】 表１９又は表１５の貨幣単位が「１円、
４円、１０円」の数値と比べると、貨幣数の最小値が非常に多くなっていることが分かる。 これでは、金額を揃える際、払う貨幣数や釣り貨幣数が多くなるため、今までよりも時間が長くなる。 又、財布の中の貨幣数も多くなり、財布がかさばって重くなってしまう。 貨幣単位の種類が判別しやすくなっても、これらのデメリットの方が遥かに大きいであろう。 よって、貨幣単位の種類を「１単位／１桁」とするは、悪い。

【００９６】 但し、高額な貨幣単位に於いては、「１
単位／１桁」とすることが有効である。 というのは、金額が高額になるほど、現金での取引は少なくなる。 よって、貨幣単位の必要性も、高額になるにつれ、弱まっていく。 そこで、貨幣が頻繁に使用される「２単位／１
桁」の桁と、高額で貨幣単位の存在しない「０単位／１
桁」の桁と、の間の桁を「１単位／１桁」とするのが自然である。 具体的には、例えば現在の日本の貨幣単位では、１００００円の次に、４００００円という貨幣単位を設けずに、１０００００円という貨幣単位を設けると良いだろう。

【００９７】 今度は、逆に、貨幣単位の種類を増やし、「３単位／１桁」としたらどうなるであろうか？
１円〜１００００円の範囲で「３単位／１桁」とすると、貨幣単位の種類は、現在の９種類が１３種類に増える。

【００９８】 貨幣単位の種類を増やすと、金額を揃えるときの貨幣数が少なくなる。 しかし、貨幣数が減少しても、貨幣単位の種類が多くなる分、貨幣単位の判別がし辛くなる。 このため、財布から貨幣を取り出すとき、
又釣り貨幣の金額確認のときの時間短縮効果は、弱い。
このとき、更に、金額の計算間違いが起こりやすくなるという問題も予想される。 又、財布の中の貨幣数の減少効果も、貨幣単位の種類が増える分、金額を揃えるときの貨幣数の減少に比べ、少ないであろう。

【００９９】 よって、貨幣単位の種類を「３単位／１
桁」とするのは、金額を揃えるときの貨幣数の減少という効果があっても、デメリットが多く、良くない。

【０１００】 以上から、貨幣単位の種類は、貨幣が頻繁に使用される桁では「２単位／１桁」、貨幣の使用頻度が低い高額の桁では「１単位／１桁」、とするが妥当である。

【０１０１】 以上の考察のほかに、「十進法の基で人が最も貨幣を使いやすい貨幣単位」を探す際に考慮すべき重要な要素は、無いだろう。

【０１０２】 以上の考察により、十進法の基で人が最も貨幣を使いやすい貨幣単位は、「頭数１と頭数４」の組合せであることが判明した。 又、貨幣の使用頻度が低い高額の桁では、頭数１の貨幣単位のみを設けるのも良い。

【０１０３】

【実施例】例えば現在の日本の貨幣単位は、「１円、４
円、１０円、４０円、１００円、４００円、１０００
円、４０００円、１００００円、そして１０００００
円」とするのが良いであろう。

【０１０４】

【発明の効果】以上解説したように、十進法の基で人が最も貨幣を使いやすい貨幣単位は、頭数１と頭数４の貨幣単位である。 「頭数１と頭数４」の貨幣単位は、従来の「頭数１と頭数５」の貨幣単位に比べ、様々な人にとって任意の金額を揃える際に使用する貨幣数が少なくなる。 これにより、貨幣を授受する際、金額を揃える時間、及び金額確認の時間が短縮される。 又、財布の中の貨幣数が少なくなり、財布が軽くなる。