Power unit

この発明は、イオン加速を行うための放電機器であるイオン加速装置に用いる電源装置であって、特に人工衛星などに搭載される電気推進装置であるホールスラスタの電源装置に関する。

ホールスラスタは、環状の放電空間の一方からガスを導入し、放電空間内でガスをイオン化して加速し、放電空間の他方に出力する。 このイオンの出力の反作用によってホールスラスタの推力が得られる。 環状の放電空間には径方向に磁束が形成されており、この磁束によるホール効果によって、電子は環状の放電空間の周方向にドリフトし、軸方向の動きが抑制される。 これによって、イオンのみを効率的に加速することができる（例えば特許文献１参照）。

ホールスラスタを安定に動作させる上での問題の一つとして、放電振動現象の発生がある。 放電振動現象に関しては、いくつかの種類の振動現象がある。 この中で最も周波数の低いイオナイゼーション・オシレーション（Ｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）と呼ばれる放電振動現象が発生する。 この放電振動現象は１０ｋＨｚ前後の周波数で、アノード電流の電流波形に振動が生じてしまい、ホールスラスタを搭載したシステムの安定性、信頼性および耐久性に重大な影響を及ぼす。 このため、この放電振動現象を抑制する制御方法が必要とされている（例えば非特許文献１参照）。 また、比較的簡単なモデルを用いて、ホールスラスタの放電振動現象の発生条件が定式化されている（例えば非特許文献２参照）。

従来の電源装置は、アノード電流が変動し、負荷が不安定な挙動を示し始めた場合には、アノード電流信号を電源制御部へフィードバックして、アノード電流の変動を抑制することによって、放電振動現象を抑制している（例えば特許文献２参照）。

栗木恭一、荒川義博著「電気推進ロケット入門」東京大学出版会出版、ｐ． １５２−１５４、２００３年 Ｎ． Ｙａｍａｍｏｔｏ、Ｋ． Ｋｏｍｕｒａｓａｋｉ ａｎｄ Ｙ． Ａｒａｋａｗａ、" Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ Ｈａｌｌ Ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ "、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ、Ｖｏｌ． ２１、ＮＯ． ５、ｐ． ８７０−８７６、２００５年

特表２００２−５１７６６１号公報（第１７頁、第１図）

特開２００５−２８２４０３号公報（第３−４頁、第１図）

従来の電源装置では、アノード電流が変動した場合には、アノード電流信号を電源制御部へフィードバックして、アノード電流の変動を抑制していた。 しかしながら、このようなアノード電流が変動を始めたことを検出するという方法では、放電振動現象の原理的な抑制を行っているわけではないので、本質的にホールスラスタの安定性を高めることは困難である。 また、放電振動現象は例えば１０ｋＨｚなどの周波数で発生するものであり、電源制御部へのフィードバックによって振動を抑制しようとした場合には、かなり高速な制御系が必要となる。 制御系が高速な応答に対応できない場合には、安定な制御を行うことができないだけでなく、制御系との間に発振現象が生じてホールスラスタの不安定性を助長する可能性があるという問題点があった。 また、特定の動作条件で、電流の安定性とは別の効果に主眼をおいて、ホールスラスタの駆動条件の最適化を行った場合には、ホールスラスタを安定に制御できないという問題点があった。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、高い推進効率が要求される場合などの特定の動作条件において、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタを動作させる電源装置を得るものである。

この発明に係る電源装置は、アノード電極とガス流量調節器と磁場生成用コイルとを設けたイオン加速装置を制御する電源装置であって、アノード電極へ印加されるアノード電圧とガス流量調節器を介して流されるガス流量とを制御し、磁場生成用コイルへ流されるコイル電流の制御によってイオン加速装置のイオン出力端での磁束密度を制御してイオン加速装置のイオン加速量を調整する制御装置を備え、制御装置は、イオン加速装置のイオン出力端の出口断面積とイオン加速装置のイオン加速領域長とイオン加速装置のイオン加速方向の磁束密度の平均値に対するイオン出力端での磁束密度の比率である磁束偏り率とに基づく式を満たすようにアノード電圧とガス流量とコイル電流に依存するイオン出力端での磁束密度とを制御するものである。

また、この発明に係る電源装置は、アノード電極とガス流量調節器と磁場生成用コイルとを設けたイオン加速装置を制御する電源装置であって、アノード電極へ印加されるアノード電圧とガス流量調節器を介して流されるガス流量とを制御し、磁場生成用コイルへ流されるコイル電流の制御によってイオン加速装置のイオン出力端での磁束密度を制御してイオン加速装置のイオン加速量を調整する制御装置を備え、制御装置は、イオン加速装置のイオン加速領域長とイオン加速装置のイオン加速方向の磁束密度の平均値に対するイオン出力端での磁束密度の比率である磁束偏り率とに基づく式を満たすようにアノード電圧とコイル電流に依存するイオン出力端での磁束密度とを制御するものである。

この発明に係る電源装置は、アノード電圧とガス流量とコイル電流とに関係付けられた関数に従ってアノード電圧とガス流量とコイル電流とを制御するので、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタを動作させる電源装置を得ることができる。

また、この発明に係る電源装置は、アノード電圧とコイル電流とに関係付けられた関数に従ってアノード電圧とコイル電流とを制御するので、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタを動作させる電源装置を得ることができる。

実施の形態１．
図１は、この発明を実施するための実施の形態１における電源装置の構成図である。 図１において、電源装置１は、イオン加速装置であるホールスラスタ１１およびホールスラスタ１１へ電子を供給するホローカソード２１を制御するものである。 図１では、環状の装置であるホールスラスタ１１の中心軸を通り、中心軸に平行な面でのホールスラスタ１１の断面図を示している。 ホールスラスタ１１は、アノード電極１２、磁場生成用コイルである内部コイル１３と外部コイル１４、ガス流量調節器１５および円環状のイオン加速領域１８を形成する内側リング１６と外側リング１７によって構成されている。 図２は、図１に示した直線Ａ−Ａでの断面図（ホールスラスタ１１の軸方向に垂直な面での断面図）である。 アノード電極１２、外部コイル１４、内側リング１６および外側リング１７は円環状の形状である。

イオン加速領域１８の底面側（図１では下側）からイオン化するガスが導入される。 導入されるガスは、イオン加速領域１８においてガス放電を生じさせるためのものである。 また、底面側にアノード電極１２が設けられている。 アノード電極１２に印加されるアノード電圧によって、ガス粒子はホールスラスタ１１の軸方向に加速され、開放となっているイオン加速領域１８の底面の反対側（図１では上側）であるイオン出力端側に加速されて出力される。 イオン加速領域１８の内部および外部には、ホールスラスタ１１の半径方向に磁場を形成するための内部コイル１３および外部コイル１４が設けられている。 内部コイル１３および外部コイル１４は、アノード電極１２側では磁性体材料によってつながっており、磁気回路を形成している。 イオン出力端側には、磁束密度を調整するためのポールピース１９が設けられている。 通常、各コイル１３，１４で発生する磁束は、イオン出力端の位置で最も強くなり、アノード電極１２側で弱くなるように、ポールピース１９が設計されている。

ガス放電を生じさせるためには電子の供給が必要である。 また、加速して放出されたイオンによってホールスラスタ１１を搭載した人工衛星本体が電気的に帯電することを防ぐために、電子源が必要である。 本実施の形態では、ホールスラスタ１１のイオン出力端の近傍にホローカソード２１が設けられており、ホローカソード２１からホールスラスタ１１へ電子が供給される。 このようなホールスラスタのシステムでは、ホールスラスタ１１およびホローカソード２１を駆動し、制御するための電源および制御システムが必要である。

電源装置１は、ホールスラスタ１１を制御するためのアノード電源２、コイル電源である内部コイル電源３と外部コイル電源４およびガス流量制御装置５ならびにホローカソード２１を制御するためのヒータ電源６、キーパ電源７およびカソード用ガス流量制御装置８ならびにこれらを制御する制御装置９によって構成されている。 電源装置１は、アノード電極１２と磁場生成用コイルである内部コイル１３および外部コイル１４とガス流量調節器１５とを設けたイオン加速装置であるホールスラスタ１１を制御する。 アノード電源２はアノード電極１２へアノード電圧Ｖａを印加し、コイル電源である内部コイル電源３および外部コイル電源４は磁場生成用コイルである内部コイル１３および外部コイル１４へコイル電流Ｉｃを流し、ガス流量制御装置５はガス流量調節器１５を介してガス流量Ｑを調整する。 制御装置９は、アノード電極１２へ印加されるアノード電圧と磁場生成用コイルである内部コイル１３および外部コイル１４へ流されるコイル電流とガス流量調節器１５を介して流されるガス流量とを制御してイオン加速装置であるホールスラスタ１１のイオン加速量を調整し、少なくともアノード電圧とコイル電流とに関係付けられた関数に従ってアノード電圧とコイル電流とガス流量とを制御する。

ガス流量制御装置５は、制御装置９からの指令に従ってホールスラスタ１１のガス導入部におけるガス流量Ｑを制御する。 また、制御装置９からの指令に従って内部コイル電源３および外部コイル電源４は、内部コイル１３および外部コイル１４に流れるコイル電流Ｉｃを制御する。 内部コイル１３および外部コイル１４には、通常は一定の直流電流であるコイル電流Ｉｃを流し、このコイル電流Ｉｃによってイオン加速領域１８内に一定の磁界が形成される。 内部コイル電源３および外部コイル電源４によって、内部コイル１３に流れる電流および外部コイル１４に流れる電流は、それぞれ独立して設定することができ、これによってイオン加速領域１８内の磁束密度の微調整および磁界分布の微調整を行うことができる。 本実施の形態では、内部コイル１３および外部コイル１４に同じ電流値のコイル電流Ｉｃを流す。

アノード電源２は、アノード電極１２に印加するアノード電圧を制御する。 定常運転時には、一定値のアノード電圧Ｖａがアノード電極１２へ印加される。 アノード電圧Ｖａによってイオンが加速され、ホールスラスタ１１の推力が得られる。 通常、アノード電圧Ｖａは１００〜４００Ｖの範囲の中で設定される。 加速されたイオンによるイオン電流および放電空間内の電子の移動による電子電流は、回路上ではアノード電源２によって流されることになる。 このため、アノード電源２は、ホールスラスタ１１の推力を得るためのエネルギを供給する部分であり、ホールスラスタ１１のシステムでは最も容量の大きな電源である。

電子源であるホローカソード２１は、ホローカソード２１にガスを供給するためのカソード用ガス流量制御装置８、ホローカソード２１の陰極を過熱するためのヒータ電源６、およびホローカソード２１からの電子の流れを安定に維持するためのキーパ電源７によって制御されている。

ホールスラスタ１１を駆動するための制御装置９は、ホールスラスタ１１を搭載する人工衛星のシステム（図示せず）または地上からの指令（図示せず）によって制御されている。 本実施の形態では、制御装置９によって、少なくとも、アノード電源２、コイル電源３，４およびガス流量制御装置５が制御されている。

ホールスラスタ１１を駆動する際には、放電振動現象が発生する場合がある。 放電振動現象の発生要因は、ホールスラスタ１１の装置構造、磁界分布、アノード電圧など様々であり、特定の条件下では発生しない。 ホールスラスタ１１の稼動中に外部から制御できるパラメータは、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの３つである。 ホローカソード２１の駆動条件は、放電振動現象にあまり依存しない。

図３は、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの３つのパラメータに対するアノード電流の振動の強さの依存性について実験を行った結果の一例を模式的に示したものである。 アノード電流の振動の強さによって放電振動の強さがわかる。 図３において、横軸はコイル電流Ｉｃ、縦軸はアノード電流の振動の強さである。 図３（ａ）はガス流量Ｑが小さい場合のコイル電流Ｉｃとアノード電流の振動の強さとの関係、図３（ｂ）はガス流量Ｑが大きい場合のコイル電流Ｉｃとアノード電流の振動の強さとの関係である。 図３からわかるように、アノード電流の振動の強さは、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとのいずれにも依存していることがわかる。 このため、アノード電流の振動の強さは、これら３つのパラメータの関数として関連づけることができる。 つまり、放電振動の強さは、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの関数として関連づけることができる。

このように、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとがどのような値のときにアノード電流の振動が小さいかというデータベースを得ることができる。 したがって、イオン加速装置の出力であるイオン加速量に対応するアノード電流の振動を抑制するようなアノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数を得ることができ、制御装置９によって、この関数に従ってアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとを制御することで、アノード電流の振動を抑制することができる。 いいかえれば、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとを調節することで、アノード電流の振動を避けることができる。

アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑは、ホールスラスタ１１の推力を決定する上で、非常に重要なパラメータであり、特定の推力でホールスラスタ１１を運転する場合には、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑはあらかじめ設定されていることが多い。 これに対してコイル電流Ｉｃは、ある範囲内であれば自由に値を選ぶことができる。 また、ガス流量Ｑは設定した値に追従するために時間を要するものの、コイル電流Ｉｃは設定した値に比較的容易に追従する。 このため、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑが外部からの制御指令として入力され、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとのそれぞれの値を調整する際には、これらの値の組合せとデータベースとを照らし合わせてコイル電流Ｉｃを設定することが適切である。

放電振動現象が生じにくいアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとのパラメータの組合せについて説明する。 放電振動現象が生じにくいアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの３つのパラメータの組合せのデータベースを得ることは、３つのパラメータの可変範囲全てにわたってアノード電流の振動の強さを測定する実験を行うことで可能となる。 このデータベースによって、放電振動現象が生じにくい３つのパラメータの組合せの条件を選んで、電源装置１によってホールスラスタ１１を駆動させる。 また、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑが過渡的に変化する場合において、同時に変化させるコイル電流Ｉｃの設定値がわかる。 このデータベースを用いたホールスラスタ１１の制御も原理的に可能である。

しかしながら、このデータベースを得るためには、３つのパラメータの可変範囲全てにわたってアノード電流の振動の強さを測定する実験を行う必要がある。 また、３つのパラメータの可変範囲全てにわたってアノード電流の振動の強さのデータベースを取得しても、全てのアノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑの可変範囲内で、アノード電流の振動を抑制できるコイル電流Ｉｃの値が存在するのかどうか不明である。 そこで、物理的な原理に基づいたアノード電流の振動発生の条件の定式化と、この式に基づいた制御方法の確立とが必要である。

振動の発生条件の定式化については、例えば非特許文献２の式２２に、放電振動現象を抑制するための条件式として式（１）のように表される。

ここで、ｋｉはイオン化周波数、Ｎｎは中性原子密度、Ｌはイオン化が生じている領域の軸方向の代表的な長さである。 図１で示したように、通常、ホールスラスタ１１ではイオン出力端で磁束密度が最も大きくなるように設計されている。 この結果、イオン化が生じる領域は、イオン出力端付近となる。 Ｖｅａはイオン化が生じている領域のアノード電極１２側の面での電子速度、Ｖｅｘはイオン化が生じている領域のイオン出力端側の面での電子速度である。 ここでは左辺の電子の速度に着目する。 まず、電子の速度Ｖｅは、非特許文献２の式１０に示されているように、電子の移動度μを用いて式（２）のように表される。

ここで、μは電子の移動度、Ｅは電界強度、Ｄは拡散係数、Ｎｅは電子密度、ｋＢはボルツマン定数、Ｔｅは電子温度、ｑｅは電子の電荷量である。 拡散の効果を無視すると、右辺第一項の電界によるドリフトの項だけとなる。 ところで、移動度は、古典拡散を仮定した場合、式（３）のように表される。

ここで、Ｂは磁束密度、ν（＝ｋｍＮｎ）は電子の衝突の周波数、Ｎｎはガス密度である。 次に、磁束密度Ｂがコイル電流Ｉｃに比例し、ガス密度Ｎｎがガス流量Ｑに比例すると共に、イオン加速装置であるホールスラスタ１１の出口であるイオン出力端の出口断面積Ｓに反比例すると仮定する。 出口断面積Ｓは、図２の内側リング１６の外径と外側リング１７の内径とに囲まれたリング状の領域の面積である。 ホールスラスタ１１においては、電界強度Ｅは、磁束密度の強い部分で電界強度が強くなるため、電界強度は磁束密度の軸方向の分布に依存する。 ここで、磁束密度の軸方向はイオン加速装置のイオン加速方向、磁束密度の半径方向は磁束密度の軸方向に垂直な方向である。

軸方向ｚに沿った磁束密度の半径方向成分の分布をＢ（ｚ）、イオン出力端での磁束密度の半径方向成分をＢとすると、図１で述べたように、Ｂ（ｚ）の分布の中で、一般に、イオン出力端における磁束密度Ｂが最も大きくなり、従ってプラズマの発生も概ねこの付近で最も強くなるので、このＢを代表的な磁束密度の値として考えてよい。 イオン加速方向である軸方向の磁束密度の平均値に対するイオン出力端での磁束密度の比率である磁束偏り率βを式（４）のように定義することができる。

ここで、ｄはイオン加速装置であるホールスラスタ１１のイオン加速領域１８の長さであるイオン加速領域長ｄである。 イオン加速領域長ｄは、アノード電極１２からイオン出力端までの距離であり、積分はアノード電極１２（Ａｎｏｄｅ）からイオン出力端（Ｅｘｉｔ）までの軸方向距離に対する積分を表している。 磁束偏り率β、イオン加速領域長ｄおよびイオン出力端の出口断面積Ｓはホールスラスタ１１の形状および設計に依存するパラメータである。 陰極であるホローカソード２１がイオン出力端に十分に近い位置に設置されていると仮定すると、磁束偏り率βを用いることで、イオン出力端での電界強度Ｅｘを式（５）のように近似的に表わすことができる。

古典拡散の場合には、式（２）および式（５）から、電子の速度Ｖｅ＿ｃは、式（６）のように表わすことができる。

電子の速度がこの依存性を示すならば、式（１）の左辺も同様の依存性があるはずである。 つまり、振動の生じやすさが、式（６）の右辺のような形で整理できる。 そこで、式（６）で得られた関係式を用いて、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）とアノード電流の振動の強さとの関係を調べた。

図４は、この発明を実施するための実施の形態１におけるアノード電流の振動の強さを示すグラフである。 図４において、縦軸は測定によって得られたアノード電流の振動の強さ（電流の変動の大きさ）である。 横軸は（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）である。 また、図中にプロットした点は、さまざまなアノード電圧Ｖａ〔Ｖ〕とガス流量Ｑ〔ｓｃｃｍ〕とコイル電流Ｉｃに比例する磁束密度Ｂ〔Ｔ〕とを組合せた条件において、アノード電流の振動の強さを測定したものである。 ガス流量Ｑの単位ｓｃｃｍは、Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｃｕｂｉｃ Ｃｅｎｔｉｍｅｔｅｒ ｐｅｒ Ｍｉｎｕｔｅｓの略語である。 アノード電流の振動の強さは、アノード電流の電流波形の変動の振幅によって求めることができる。 この実験において、ホールスラスタ１１に流したガスはＸｅである。 場所によって磁束密度の値は異なる。 本実施の形態では、ホールスラスタ１１のイオン出力端付近の磁束密度を磁束密度Ｂ〔Ｔ〕とした。 また、ホールスラスタ１１のイオン出力端の出口断面積をＳ〔ｍ ^２ 〕、イオン加速領域長をｄ〔ｍ〕、磁束偏り率をβとした。

図４より、古典拡散に基づいて規格化した式（６）から、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）を横軸にして実験結果をプロットした場合には、全てのアノード電流の振動の強さのデータが、ほぼひとつの曲線上に集まっていることがわかる。 図４において、領域１（（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）≦２００×１０ ^９ ）は、非常に激しいアノード電流の振動が生じている領域である。 また、領域３（５００×１０ ^９ ＜（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ））でも、アノード電流の振動が少し大きい。 これに対して、領域２（２００×１０ ^９ ＜（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）≦５００×１０ ^９ ）はアノード電流の振動が抑制され、安定に動作している領域である。

しかしながら、ホールスラスタ１１の推力となるイオンの加速量の指令値が大きい場合には、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑを大きくする必要があるため、領域２においてホールスラスタ１１を運転すると、コイル電流Ｉｃを大きくして磁束密度Ｂも大きくする必要がある。 ホールスラスタ１１の装置構成および電源はできるだけ小さく設計する必要があるので、ホールスラスタ１１の出せる最大推力で運用されることが多いと推定される。 このため、領域２においてホールスラスタ１１を運転する場合には、ホールスラスタ１１の最大推力を得るために、磁束密度Ｂの値をかなり大きな値に設定する必要がある。

磁束密度Ｂは内部コイル１３および外部コイル１４にコイル電流Ｉｃを流すことによって形成する。 磁束密度Ｂが低い領域では、磁束密度Ｂはコイル電流Ｉｃに比例するが、コイル電流Ｉｃを大きくすると、磁束密度Ｂが飽和してしまう。 磁束密度Ｂが飽和して最大となる飽和磁束密度は、各コイル１３，１４の構造や各コイル１３，１４のコアによって決定され、大きな飽和磁束密度を得るためには、より大きなコアが必要となり、ホールスラスタ１１の装置構成が大型になる。 また、各コイル１３，１４の巻線の巻き数も大きくなり、コイル電流Ｉｃも大きくなるので、各コイル１３，１４によって損失する電力が大きくなる。 したがって、あまり大きな磁束密度Ｂを形成することは実用的ではない。

図５は、この発明を実施するための実施の形態１におけるアノード電流の振動の強さを示すグラフである。 図５において、図４と異なる点は、縦軸をアノード電流の振動の強さではなく、アノード電流の平均電流値で割ったアノード電流振動の強さとしたことである。 つまり、平均電流値で規格化した実験結果を、プロットしたものを示している。

図５から、領域３でも、アノード電流の振動の強さはそれほど大きくならないことがわかる。 領域３では、アノード電流の振動が多少大きいが、アノード電流の平均値も大きいため、平均電流値で規格化するとアノード電流の振動の割合は十分小さくなる。 つまり、アノード電流の電流値と比較してアノード電流の振動の強さを考える場合には、領域３でも十分振動の少ない安定な制御が可能であることを示している。

領域３においてホールスラスタ１１を運転する場合には、領域２において運転する場合と比べて、ホールスラスタ１１の推力であるイオンの加速量を大きくするために、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑを大きくし、磁束密度Ｂを低くしても、ホールスラスタ１１を安定して運転することができる。 つまり、各コイル１３，１４の構造や各コイル１３，１４のコアを小さくし、コイル電流Ｉｃを小さくし、より小さい電力損失で安定してホールスラスタ１１を運転できる。 このため、ホールスラスタ１１の装置の小型化、高効率化を実現できる。

このように、ホールスラスタ１１に対して、ある程度以上高い推力が必要な場合には、ホールスラスタ１１の動作領域として領域３を選べばよいことがわかる。 つまり、下記の式（７）を満たすように、各パラメータを調節すればよいことがわかる。

式（７）の右辺のうち、β、ｄ、およびＳは、ホールスラスタ１１の形状で決まる値である。 Ｖａ、Ｑ、およびＢは、外部から調節できるパラメータである。 このうち、ＶａおよびＱは、ホールスラスタ１１のイオン加速量を決めるパラメータであり、Ｂはホールスラスタ１１を安定に動作させるための調節用のパラメータと考えてよい。 イオン加速量が大きくなると、ＶａおよびＱは大きくなる。 つまり、イオン加速量を大きくする場合には、式（７）の右辺は大きくなる。 また、イオン加速量を小さくする場合には、式（７）の右辺は小さくなる。

イオン加速量を大きくしていく場合には、ガス流量Ｑまたはアノード電圧Ｖａを大きくしていくことになる。 しかしながら、両者とも自ら出力できる値に限界があるので、大きくするといっても無制限に大きくなるわけではない。 つまり、イオン加速量を変更する場合、式（７）のような制限があることを考えると、制御が問題になるのは、イオン加速量を大きくする場合ではなく、イオン加速量を小さくしていく場合である。 イオン加速量を大きくしていく場合には、式（７）の制限を考慮する必要はないが、イオン加速量を小さくしていく場合には、式（７）の境界値を超えないように注意しながらＶａ、Ｑ、およびＢを調節しなければならない。 式（７）の境界に達する場合には、磁束密度Ｂを調節して式（７）を満たすように調節しなければならない。

つまり、制御装置９は、イオン加速装置であるホールスラスタ１１のイオン出力端の出口断面積Ｓとイオン加速装置のイオン加速領域長ｄと磁束密度のイオン加速装置のイオン加速方向の平均値に対するイオン出力端での磁束密度Ｂの比率である磁束偏り率βとに基づき、アノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数である式（７）を満たすようにアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃに依存するイオン出力端での磁束密度Ｂとを制御することによって、放電振動現象の発生を抑えることができる。 以上のことから、ホールスラスタ１１の駆動条件として、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）を所定の範囲に収まるよう制御すれば、放電振動現象は原理的に抑制できることが明確となった。

ここで、式（７）で示した値は、推進剤としてＸｅを用いた場合であり、他の推進剤、たとえばＫｒやＡｒを用いた場合には式（７）の閾値は異なるものになるだろうと想像される。 しかしながら、閾値は異なっても、駆動条件として、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）を所定の範囲に収まるようにしておけば、放電振動現象は原理的に抑制できるであろうことは同様である。

ところで、磁束密度はコイル電流Ｉｃに依存するものの、磁束密度が低い領域ではコイル電流Ｉｃにほぼ比例し、磁束密度が大きくなるとコイル電流Ｉｃに関係なく飽和する傾向がある。 したがって、磁束密度が飽和しない磁束密度が低い領域では、外部から制御できるパラメータで構成したＶａ×Ｑ／Ｉｃ ^２を指標として選ぶことが妥当である。 このことは明確な理論的裏づけを得ただけでなく、どのように制御すれば放電振動現象の発生を抑えることができるということに対して、極めて明確な指針を与えるものである。 つまり、Ｖａ×Ｑ／Ｉｃ ^２をある一定範囲に保つこと、いいかえれば、アノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数として、アノード電圧Ｖａの平方根とガス流量Ｑの平方根とを乗算した値に略比例するようにコイル電流Ｉｃの値を維持すればよいということである。

ただし、この関係にはいくつもの近似が含まれている。 まず、磁束密度はコイル電流Ｉｃにそれほど厳密に比例しないことが測定結果から確認されている。 磁束密度はホールスラスタ１１内部で分布を持ち、ホールスラスタ１１の構造などにも強く影響されるので、磁束密度とコイル電流Ｉｃとの関係を明確にあらわすことは困難である。 また、ガス流量Ｑとガス密度との比例関係もいくつかの近似の結果であり、特にホールスラスタ１１内部のガスの速度（ガスの温度）を一定と近似したものであるので、かならずしも比例することが保証されているわけではない。 ガス密度は空間的な分布もあり、これを実験的に求めることは困難であり、両者の比例関係が保証されているわけではない。 さらに、アノード電圧Ｖａと電界強度Ｅとの関係についても、先に述べたように、磁束密度の分布と電界強度の分布とが正確に比例するわけではない。

このように、式（６）はあくまで近似式であり、便宜上のものである。 式（３）の理論式に近づけるためには、Ｖａ×Ｑ／Ｉｃ ^２ではなく、Ｅ×Ｎｎ／Ｂ ^２を制御の指針にすることが望ましい。 Ｅ、ＮｎおよびＢは空間的な分布であるので、制御することは容易ではない。 しかしながら、Ｅ、ＮｎおよびＢとＶａ、ＱおよびＩｃとの関係がより厳密に対応付けることが可能であれば、Ｅ×Ｎｎ／Ｂ ^２の関係式に従って、それぞれのパラメータの制御を行うことによって、より精度の高い制御を行うことができる。

このように、ホールスラスタ１１の放電振動現象は、アノード電圧Ｖａ、磁束密度Ｂ、およびガス流量Ｑに依存するガス密度によって決まるので、これらのパラメータを互いに関連するように変化させることでホールスラスタ１１の動作が不安定になる動作領域を避けることができる。 そして、放電振動現象の発生は、Ｖａ×Ｑ／Ｉｃ ^２で表わされる関数に依存することがわかった。

以上のように、制御装置９によって、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた式（７）に従ってアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとを制御するので、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタ１１を動作させる電源装置１を得ることができる。

実施の形態２．
実施の形態１においては、コイル電流Ｉｃがアノード電圧Ｖａの平方根に略比例するように制御する場合について説明した。 本実施の形態では、コイル電流Ｉｃがアノード電圧Ｖａに略比例するように制御する場合について説明する。 一般的に、ホールスラスタ１１内部の電子の速度は、磁束密度の弱い領域では古典拡散に従うが、強い領域では異常拡散に従う。 異常拡散（Ｂｏｈｍ拡散）を仮定した場合には、電子の移動度μおよび電子の速度Ｖは式（８）および式（９）のように表わすことができる。

図４に示した領域２のデータは、古典拡散の領域であると理解できる。 これらのデータよりも強い磁束密度の領域のデータを図６に示す。 図６は、この発明を実施するための実施の形態２における平均電流値で規格化したアノード電流の振動の強さを示すグラフである。 図６において、縦軸は測定によって得られたアノード電流の振動の強さ（電流の変動の大きさ）を測定によって得られたアノード電流の平均値で割った値である。 つまり、アノード電流の振動の強さを平均電流値で規格化したものである。 横軸は（β×Ｖａ）／（ｄ×Ｂ）である。 また、図中にプロットした点は、さまざまなアノード電圧Ｖａ〔Ｖ〕とコイル電流Ｉｃに比例する磁束密度Ｂ〔Ｔ〕とを組合せた条件において、アノード電流の振動の強さを測定したものである。 アノード電流の振動の強さは、アノード電流の電流波形の変動の振幅によって求めることができる。 この実験において、ホールスラスタ１１に流したガスはＸｅである。 場所によって磁束密度の値は異なる。 本実施の形態では、ホールスラスタ１１のイオン出力端付近の磁束密度を磁束密度Ｂ〔Ｔ〕とした。 また、ホールスラスタ１１のイオン加速領域長をｄ〔ｍ〕、磁束偏り率をβとした。

図６に示したデータは、異常拡散、特に式（８）に従うＢｏｈｍ拡散の領域のデータである。 図６のように横軸を（β×Ｖａ）／（ｄ×Ｂ）としてプロットした場合、異なるアノード電圧Ｖａのデータがほぼ一定の曲線状に集まる。 そして境界線を境に、これよりも（β×Ｖａ）／（ｄ×Ｂ）が小さい領域で、振動の少ない安定な領域４があることがわかる。 このため、ホールスラスタ１１の動作領域として、領域４を選べばよいことがわかる。 つまり、下記の式（１０）を満たすように、各パラメータを調節すればよいことがわかる。

領域４では、アノード電流の振動は比較的生じにくいが、磁束密度Ｂが高いため、各コイル１３，１４が大きくなる、コイル電流Ｉｃによる電力損失が大きくなるなどの理由によって、ホールスラスタ１１の装置の小型化、高効率化の観点からは好ましくない。 特に、ホールスラスタ１１に高い推力を得たい場合には、領域４は好ましくない。 しかしながら、図４に示した領域２が、領域１と領域３との間にはさまれており、たとえば経年劣化などによって、安定に動作できる領域が狭くなる可能性がある。 このような場合には、領域２で安定に動作させることはきわめて難しくなるので、図６に示した領域４においてホールスラスタ１１を運転することによって、容易に安定な制御を行うことができる。

このように、異常拡散が支配的となる磁束密度Ｂがより大きくなる領域では、（β×Ｖａ）／（ｄ×Ｂ）またはＶａ／Ｉｃが一定範囲に収まるように、つまり、アノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数としてコイル電流Ｉｃがアノード電圧Ｖａに略比例するように制御することが適切である。 式（７）に従って制御するか、または式（１０）に従って制御するかは、これらはまったく別の現象を制御することになる。 このため、どの式に従って制御するかを明確に把握して制御を行わなくてはならない。 言い換えれば、制御装置９は、ホールスラスタ１１が古典拡散領域で運転されているか、異常拡散領域で運転されているかを把握して制御している、ということが言える。

古典拡散領域では仮に放電振動現象が検出された場合、コイル電流Ｉｃを小さく制御することが適切である。 しかしながら、式（１０）のような異常拡散領域では、放電振動現象が発生した場合は、コイル電流Ｉｃを大きくするように制御することが必要である。 ところで、式（１０）は上限のみを与えていて下限が示されていないが、値の下限は装置の能力からおのずから制限される。 アノード電圧Ｖａはホールスラスタ１１の推進力に関係するので、それほど小さくすることはできない。 一方、仮に大きなコイル電流Ｉｃを流しても磁束が飽和してしまうので、磁束密度Ｂはある上限値をもつ。 なお、ホールスラスタ１１の点火時、つまりアノード電圧の立ち上げ時は、電圧がゼロから増加するため、式（１０）の左辺はゼロから変化していくことになる。

以上のように、制御装置９によって、アノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた式（１０）に従ってアノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとを制御するので、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタ１１を動作させる電源装置１を得ることができる。

実施の形態３．
実施の形態１で示したように、式（７）に従って制御を行うことによって、放電振動現象を避けることができる。 実際に、ホールスラスタ１１を運転する場合には、式（７）に従うようなアノード電圧Ｖａ、ガス流量Ｑおよびコイル電流Ｉｃの値を組合せて制御することになる。 しかしながら、何らかの要因、例えばホールスラスタ１１の劣化などが原因で、コイル電流Ｉｃに対する磁束密度Ｂの値が変化することによって、駆動条件または振動の発生条件が変化し、放電振動現象、つまりアノード電流の振動が発生する可能性がある。 このような場合における、適切な制御の仕方について説明する。

まず、古典拡散領域、つまり図４または図５で示した領域でホールスラスタ１１を運転していると仮定する。 この場合、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域２または領域３に入るように、各パラメータを調節すればよい。 このうち、β、ｄ、Ｓはホールスラスタ１１の形状で決まる値である。 また、他の３つのパラメータがホールスラスタ１１の外部から調節できるパラメータである。 このうち、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑは、ホールスラスタ１１のイオン加速量を決めるパラメータであり、磁束密度Ｂはホールスラスタ１１を安定に動作させるための調節用のパラメータと考えてよい。

イオン加速量が大きくなると、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑは大きくなる。 つまり、イオン加速量を大きくする場合には、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が大きくなる。 イオン加速量を小さくする場合には、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が小さくなる。 イオン加速量を大きくする場合には、ガス流量Ｑまたはアノード電圧Ｖａを大きくしていくことになるが、共に自ずから出力できる値に限界があるので、大きくするといっても無制限に大きくなるわけではない。 つまり、イオン加速量を変更する場合、領域２のような制限があることを考えると、問題になるのは、イオン加速量を大きくしていく場合ではなく、イオン加速量を小さくしていく場合である。

イオン加速量を大きくしていく場合には、実施の形態１で示したように、領域２の境界を考慮する必要はないが、イオン加速量を小さくしていく場合には、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域２と領域１との境界値を超えないように注意しながらパラメータを調節しなければならない。 この境界に達する場合には、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域２に入るように磁束密度Ｂを調節しなければならない。 したがって、ホールスラスタ１１の推力条件が変更になった場合には、パラメータの制御、特にコイル電流Ｉｃの制御がより厳しくなるのは、ホールスラスタ１１の推力を大きくしていく場合ではなく、小さくしていく場合である。

次に、ホールスラスタ１１の劣化などが原因で、アノード電流の振動が発生する場合の、適切な制御の仕方について説明する。 何らかの状態の変化によって、急に放電振動現象が発生し始めた場合は、図４に示した領域１と領域２との境界付近で運転し、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が境界を超えて領域１へ入ってしまった可能性が最も高い。 したがって、領域１から出て領域２へ入るためには、アノード電圧Ｖａまたはガス流量Ｑを大きくする、もしくはコイル電流Ｉｃを小さくすることが考えられる。 しかしながら、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑはホールスラスタ１１の推進能力を決める値であり、制御のために変更することはできない場合が多い。 また、ガス流量Ｑ自体を変更するためには時間がかかるので、ガス流量Ｑの変更によって制御を行うことは容易でない。 したがって、コイル電流Ｉｃを制御することが最も適切である。 （β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域１から領域２へ入るためには、コイル電流Ｉｃを小さくして、磁束密度Ｂを低くすれば良い。 つまり、ホールスラスタ１１の運転中に放電振動現象が発生した場合には、コイル電流Ｉｃを小さく変更すればよいことがわかる。

放電振動現象の発生を検出するためには、アノード電極へ流れるアノード電流を測定すればよい。 図７は、この発明を実施するための実施の形態３における電源装置の構成図である。 電源装置３１にアノード電流の振動の発生を検出する振動検出手段である振動検出器２２を備えた点で実施の形態１と異なる。 本実施の形態では、振動検出器２２でアノード電流値を測定し、アノード電流値を制御装置９へ取り込み、制御装置９でアノード電流の振動の発生状態を解析する。 アノード電流の振動は、領域２と領域３との境界付近でホールスラスタ１１を運転することによって発生し、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域３に入ったためにアノード電流の振動が強くなった場合が考えられる。 この場合には、逆にコイル電流Ｉｃを大きくして（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）を領域２に戻す方向に制御する必要があることは言うまでもない。 また、（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域１または領域３のどちらの領域に入ったことによって放電振動現象が発生したかを判断するためには、元々どちらに近い領域で運転していたかで判断するか、または放電振動の強さで判断するなどの方法がある。 なお、領域１のほうがはるかに激しい振動が発生する。

なお、放電振動現象の発生を検出した場合にはコイル電流Ｉｃを小さくし、これによって放電振動が弱くなれば安定な領域に入ったと判断し、逆に放電振動が強くなった場合にはコイル電流Ｉｃを大きくする、というフィードバック制御を行ってもよい。 この場合でも、放電振動現象の発生を検出した直後に、まず、コイル電流Ｉｃを大きくするのではなく、小さくするように制御することが望ましい。 なぜなら、仮に（β×Ｖａ×Ｑ）／（ｄ×Ｓ×Ｂ ^２ ）が領域１の境界にあり、コイル電流Ｉｃを大きくした場合には、放電振動は急激に強くなり、そのため電源およびシステムに影響が及ぶ可能性があるからである。 仮に領域３の境界にあった場合には、コイル電流Ｉｃを小さくすることで放電振動は強くなるが、その強くなる度合いは領域１近傍の場合に比べて、はるかに穏やかである。 このため、電源およびシステムに与える影響は十分低く抑えられる。

なお、古典拡散ではなく、Ｂｏｈｍ拡散の領域でホールスラスタ１１が運転されている場合について考える。 この場合、アノード電流の振動が発生したことを検出したら、逆にコイル電流Ｉｃを大きくして、実施の形態２で示した領域４へ（β×Ｖａ）／（ｄ×Ｂ）が入るように制御しなければならない。 このように、放電振動現象が発生した場合における、コイル電流Ｉｃを制御について説明したが、このような制御はある一定推進力で運転されている場合だけでなく、ホールスラスタ１１の点火時、アノード電圧の立ち上げ時、またはホールスラスタ１１の推進条件を変更してアノード電圧Ｖａまたはガス流量Ｑを変化させる場合にも適用できることはいうまでもない。

以上のように、アノード電極へ流れるアノード電流を測定し、アノード電流に振動が発生したことを検出するので、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタ１１を動作させる電源装置３１を得ることができる。

なお、全ての実施の形態において、イオン加速装置として、ホールスラスタという人工衛星の推進装置について述べている。 しかしながら、本発明を、ホールスラスタと同様の装置をイオン源装置として用いる場合などに適用してもよい。 また、本発明は、円環状のイオン源装置だけではなく、ガスを流す、電圧を印加する、磁場を形成する、という３要素が含まれている装置について広く一般的に適用できる。

この発明の実施の形態１を示す電源装置の構成図である。

この発明の実施の形態１におけるホールスラスタの断面図である。

この発明の実施の形態１におけるＶａ、ＱおよびＩｃの３つのパラメータに対するアノード電流の振動の強さの依存性を示すグラフである。

この発明の実施の形態１におけるアノード電流の振動の強さを示すグラフである。

この発明の実施の形態１における平均電流値で規格化したアノード電流の振動の強さを示すグラフである。

この発明の実施の形態２における平均電流値で規格化したアノード電流の振動の強さを示すグラフである。

この発明の実施の形態３を示す電源装置の構成図である。

符号の説明

１，３１ 電源装置、２ アノード電源、３ 内部コイル電源、４ 外部コイル電源、５ ガス流量制御装置、６ ヒータ電源、７ キーパ電源、８ カソード用ガス流量制御装置、９ 制御装置、１０ データベース記憶部、１１ ホールスラスタ、１２ アノード電極、１３ 内部コイル、１４ 外部コイル、１５ ガス流量調節器、１６ 内側リング、１７ 外側リング、１８ イオン加速領域、１９ ポールピース、２１ ホローカソード、２２ 振動検出器。