非対称なチャネル次元を有するネットワークにおける干渉アライメント

関連出願情報 本願は、参照によりその全体を本明細書に組み込む、2014年6月19日出願の仮出願第62/014458号の優先権を主張するものである。

本発明は、ネットワークにおける干渉アライメントに関し、さらに詳細には、非対称なチャネル次元を有するネットワークにおける干渉アライメントに関する。

周波数帯域が不足していること、およびワイヤレス通信への需要が増大し続けていることから、さらにスペクトル効率のよいワイヤレス通信技法が求められている。マルチアンテナシステムは、この10年、研究の最先端であり、飽和レベルに達している。近年、全2重通信が、ワイヤレスシステムのスペクトル効率を潜在的に倍増させる可能性がある革新的技術として、大きな注目を集めている。単一リンク全2重システムは、実験室環境で、限られたトポロジおよびシナリオで、スペクトル効率を倍増させる理論的限界にほぼ到達することができることを示している。

しかし、複数のアクティブな伝送リンクが同じ周波数帯域内にあれば、従来の半2重システムと比較して、新たな干渉パターンが生じる。特に、セルラシステムでは、アップリンク伝送は、付近のダウンリンク受信機において同じ帯域で干渉が生じる可能性がある。したがって、干渉の管理に適切に対応しないと、スペクトル効率を倍増させる上での全2重システムの見込まれる利得が急速に低下し、全2重技術の拡張性が損なわれる。

通信ネットワークにおいて全2重通信を行う方法であって、2つ以上のチャネル行列を含む結合チャネル行列を生成することと、前記結合チャネル行列のヌル空間および基底を決定することと、共通ベクトル空間(common vector space)、個別ベクトル空間(individual vector space)、および独立ベクトル空間(disjoint vector space)を決定することとを含む方法である。共通ベクトル空間は、1つまたは複数の受信ノードのそれぞれおよび1つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され、前記1つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間は、前記1つまたは複数のノードのそれぞれについての前記共通ベクトル空間に基づいて決定され、個別ベクトル空間は、前記共通ベクトル空間および前記独立ベクトル空間に基づいて決定される。信号は、前記1つまたは複数のノードのそれぞれにおいて、決定された対応するベクトル空間にマッピングされ、ハードウェアプロセッサを使用して、共通ベクトル空間で干渉アライメントが実行され、独立ベクトル空間でゼロフォーシングが実行される。

通信ネットワークにおいて全2重通信を行うシステムであって、2つ以上のチャネル行列を含む結合チャネル行列を生成するように構成されたチャネル行列生成モジュールと、前記結合チャネル行列のヌル空間および基底を決定するように構成されたヌル空間決定モジュールとを含むシステム。ベクトル空間決定モジュールは、共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を決定するように構成される。共通ベクトル空間は、1つまたは複数の受信ノードのそれぞれおよび1つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され、前記1つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間は、前記1つまたは複数のノードのそれぞれについての前記共通ベクトル空間に基づいて決定され、個別ベクトル空間は、前記共通ベクトル空間および前記独立ベクトル空間に基づいて決定される。マッピングモジュールは、前記1つまたは複数のノードのそれぞれにおける信号を、決定された対応するベクトル空間にマッピングするように構成され、干渉アライメントモジュールは、ハードウェアプロセッサを使用して、共通ベクトル空間で干渉アライメントを実行し、独立ベクトル空間でゼロフォーシングを実行するように構成される。

上記その他の特徴および利点は、以下の例示的な実施形態の詳細な説明を添付の図面と関連付けて読めば、明らかになるであろう。

本開示は、以下の好ましい実施形態の説明において、添付の図面を参照して詳細を提供する。 以下の説明

本発明の一実施形態による単一セルチャネル(SCC)のブロック図/流れ図を示す概略図である。

本発明の一実施形態による対称完全2部干渉チャネル(FBIC)の一実施形態で利用可能な自由度を示す概略図である。

本発明による送信および受信プリコーディングフィルタならびにチャネル減少の解釈を示す、完全2部干渉チャネル(FBIC)を示すブロック図である。

本発明による、本発明の一実施形態による非対称な完全2部干渉チャネル(FBIC)の一実施形態で利用可能な自由度を示す概略図である。

本発明の一実施形態によるネットワーク(例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク)において干渉アライメントを実行するシステムを示すブロック図である。

本発明の一実施形態によるネットワーク(例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク)において干渉アライメントを実行するシステムを示すブロック図/流れ図である。

本発明によれば、干渉ネットワークにおける干渉アライメントを実行する(特にネットワークが異種ネットワークである場合に)システムおよび方法が提供される。通信ネットワークにおける自由度の新規の定義に基づくと、全ての送信ノードおよび受信ノードにおける信号空間は、本発明の一実施形態による3つのカテゴリ、すなわち共通部分空間(common subspace)、個別部分空間(individual subspace)、および、独立部分空間(disjoint subspace)に分類することができる。さらに、本発明によれば、各ノードにおいてこれらの部分空間を発見し、いずれかの部分空間のうちの1つのみへのアクセスを可能にするプリコーダおよび受信フィルタを決定する新規の方法が提供される。これら3つの部分空間における干渉の緩和では、(i)干渉アライメント、(ii)干渉回避、および/または(iii)ゼロフォーシングを含み得る異なる処置を利用することができる。

一実施形態では、干渉アライメント(IA)は、アップリンクダウンリンク干渉(UDI)を扱うための非常に効果的な技法であることが分かっている。干渉アライメントは、完全に回避することができない同じ空間内の異なるソースからの干渉を、制限するためにいつでも利用することができる。したがって、干渉アライメントの主要な目的は、ネットワーク全体で使用される干渉空間を最小限にし、それにより所期の信号次元のサイズを最大にすることである。マルチユーザチャネルにおける自由度(DoF:degrees of freedom)の概念は、ネットワークにおける、有用な、または所期の信号次元のサイズの測度を提供することができる。

一実施形態では、アップリンクから全てのダウンリンクチャネルへのチャネルが、干渉ネットワークであるとみなされる。一実施形態では、アップリンクから全てのダウンリンクチャネルへのチャネルが、干渉ネットワークであるとみなされる。しかし、所望の通信ネットワークは、アップリンクユーザからアクセスポイントへのアップリンクチャネルと、アクセスポイントから全てのダウンリンクユーザへのダウンリンクチャネルとを含む可能性がある。本発明は、特に干渉ネットワークが異種ネットワークであるときに、干渉ネットワークにおいて干渉アライメントを実行するために利用することができる。

旧来の自由度(DoF)の定義は、高い信号対雑音比(SNR)の極限における1つの通信チャネルまたは複数の通信チャネルの程度を扱うものである。これは、高SNRレジームの各通信チャネルで送信することができる独立ストリームの数として解釈することができる。本発明の一実施形態では、通信ノードにおけるDoFとして、送信ノードでは、送信に使用することができる独立次元の数をDoFとし、各受信側ノードでは、データ信号を受信するために使用することができる独立次元の数をDoFとするものとして説明する。

通信ネットワークにおける自由度を用いた本発明による新規の実施形態に基づくと、全ての送信側ノードおよび受信側ノードにおける信号空間は、3つのカテゴリ、すなわち共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間に分類することができる。さらに、本発明を利用して、各ノードにおいてこれらの部分空間を発見し、いずれかの部分空間のうちの1つのみへのアクセスを可能にするプリコーダおよび受信側フィルタを決定することができる。これら3つの部分空間における干渉の緩和は、異なる処置を利用することができ、(i)干渉アライメント、(ii)干渉回避、および/または(iii)ゼロフォーシングを含み得る。

一実施形態では、本発明によるチャネルモデルを例示的に示す。アクセスポイントまたは基地局と呼ばれる単一のノードの所期の信号を有するL個の送信ノードと、同じアクセスポイントから信号を受信するK個の受信ノードとからなる通信チャネルを考慮することができる。同時にアクセスすることができる全てのノード対の間にメモリレスチャネルがあり、また、1つのノードが同時にアクティブになる全ての送信点から送信を受信するものと考慮することができる。これは、送信信号の一部をゼロと見なすことによってチャネルの一部を使用することができることを意味する。例えば、アクセスポイントが半2重モードで動作しているときには、そのアクセスポイントは、全ての受信ノードまたは受信ノードのサブセットに対して送信することができるが、そのアクセスポイントは、送信点からはいかなる信号も受信しない。しかし、同じ状況で、送信ノードがアクセスポイントと並んでアクセスポイントと同時に送信を開始した場合には、その送信ノードは、潜在的な受信点との干渉を引き起こす可能性がある。半2重アクセスポイントは、受信ノードへの送信を停止しているときには、全ての送信点から受信していることも、あるいは送信点のサブセットから送信していることもある。送信ノードは、アップリンクノードまたはアップリンクユーザと呼ばれることもあり、これらのノードとアクセスポイントとの間のチャネルは、アップリンクチャネルとも呼ばれる。同様に、受信ノードは、ダウンリンクノードまたはダウンリンクユーザと呼ばれることもあり、それらとアクセスポイントとの間のチャネルは、ダウンリンクチャネルと呼ばれることもある。

なお、従来の全2重アクセスポイントは、アップリンクで受信を行いながらダウンリンクで送信を行うことができることに留意されたい。しかし、全2重アクセスポイントが使用される状況は、半2重アクセスポイントが配備される場合とは全く異なる。後者の場合には、アップリンクチャネルは、ダウンリンクチャネルとは別に使用されることがあり、したがって、ダウンリンクユーザにはアップリンク送信による干渉がない。しかし、全2重アクセスポイントが使用される前者の場合には、ダウンリンクおよびアップリンクのチャネルの全能力を同時に使用する可能性は、ダウンリンクユーザがアップリンク送信によって引き起こされる干渉を受けることによって制限される。したがって、本発明を利用して、各セルにおける通信チャネルが以下でさらに詳細に論じられるチャネルモデルによって定義される、シングルセルまたは複数セルに利用され得る干渉管理システムおよび方法を提示することによって、この問題を解決することができる。

本発明の様々な実施形態についてさらに詳細に論じる前に、発明者等は、本発明による通信ネットワークにおけるノードあたり自由度(DoF)を正式に定義する。例えば、送信ノードまたは受信ノードのいずれかであるNi(i=1、2、…、L)個のアンテナを備えるL個のノードのネットワークを考慮する。様々なノード間の構成要素チャネルが送信ノードiから受信ノードjの複素成分を有するチャネル係数行列H_jiで示されるガウスチャネルであるものと仮定されるノードの集合についてのエッジEの有向グラフとして定義される通信チャネル。構成要素チャネルは、そのチャネル行列がゼロである場合には、グラフ内に存在しない。受信ノードjにおける受信信号は、

として定義される。ここで、Tは、送信ノードの指標の集合、Rは、受信ノードの指標の集合、y_jは、受信ノードjにおける受信信号、x_iは、送信ノードiにおける送信信号、z_iは、ノードjの受信機におけるガウス雑音である。

一実施形態では、構成要素チャネルの集合は、2つの集合、すなわち、データ所期(または所望)通信リンクからなる集合Dと、それらの出力のみが受信ノードにおいて干渉を引き起こし、それらに対応する信号はいかなる所期のデータもこのノードに搬送しないリンクからなるその補集合I(I∪D=E、およびI∩D=φ)とに分割される。ノードi∈TのサイズN_i×d_iの送信プリコーダV_iの集合、および受信ノードj∈Rのサイズd_j×N_jの受信フィルタU_jの集合が、U_jH_jiV_i=0となるように同時に存在する場合に限り、ノード1、…、LについてのノードあたりDoFのベクトル

が実現可能であると言うこともできる。定義によれば、プリコーダおよび受信フィルタは、フルランクの半直交行列であることに留意されたい。

なお、ノードあたりDoFの上記の定義は、以下と等価であることもあることに留意されたい。すなわち、グラフ(T∪R、I)で定義される干渉ネットワークは、集合E’のL個のリンクで補正され、各送信ノードi∈TからT中の新たなノードに1つのリンクが接続され、新たなノードの集合R’中のノードからR中の異なる受信ノードに1つのリンクが接続され、新たなノードのアンテナの数は、それらが接続されているノードと同じであるものとする。発明者等は、ノード1、…、LについてのノードあたりDoFのベクトル

は、チャネル延長が許可されない場合に全てのチャネルの汎用的選択についてE’中の全てのリンクについて高SNRの極限においてd_ilog(SNR)+o(log(SNR))の容量スケーリングを同時に実現するコード化方式が存在する場合に限り、実現可能であるとしている。

さらに、ノードあたりDoFの上記の定義は、本発明による一実施形態では、ノードあたりDoFのベクトル

が実現可能になると、干渉ネットワークを元のネットワークから除去し、各ノードのアンテナの数をN_iからd_iに変更し、それぞれこの構成要素チャネルの送信ノードおよび受信ノードの対応するプリコーダおよび受信フィルタによる左右乗法によって構成要素チャネル係数を更新することが可能であることに留意されたい。この変更は、所望のネットワークであると定義されているネットワークの残りの部分のDoFには影響を及ぼさない。発明者等は、例示を目的として、発明者等の解析がネットワーク中のDoFのみに関するものとしているが、このような低減は、チャネルの実際の容量領域に異なる形で影響を及ぼすこともあると指摘しておく。特に、同じノードあたりDoFに対応するプリコーダおよび受信フィルタについての解が異なっていても、所望のネットワークの実現可能な容量またはスループットが異なるような形で所望のネットワークに影響を及ぼすことがある。それでも、高SNRの解析の点では、ノードあたりDoFの概念および対応する干渉ネットワークの除去によって得られる低減が、容量スケーリングを変化させることはない。

本明細書に記載される実施形態は、全体がハードウェアであることも、全体がソフトウェアであることも、あるいはハードウェア要素とソフトウェア要素の両方を含んでいることもある。好ましい実施形態では、本発明は、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなど(ただしこれらに限定されない)を含むソフトウェアで実装される。

実施形態は、コンピュータまたは任意の命令実行システムによって、またはそれと関連付けて使用されるプログラムコードを提供するコンピュータ使用可能またはコンピュータ読取り可能な媒体からアクセスすることができるコンピュータプログラム製品を含むことがある。コンピュータ使用可能またはコンピュータ読取り可能な媒体は、命令実行システム、装置、またはデバイスによって使用される、またはそれらと関連付けて使用されるプログラムを、記憶、通信、伝搬、または移送する任意の装置を含み得る。媒体は、磁気、光、電子、電磁気、赤外線、または半導体システム(または装置もしくはデバイス)あるいは伝搬媒体とすることができる。媒体は、半導体または固体状態メモリ、磁気テープ、取外し可能コンピュータディスケット、ランダムアクセスメモリ(RAM)、読取り専用メモリ(ROM)、剛性磁気ディスク、および光ディスクなどのコンピュータ可読記憶媒体を含み得る。

プログラムコードを記憶および/または実行するのに適したデータ処理システムは、システムバスを介してメモリ要素に直接的または間接的に結合されている少なくとも1つのプロセッサを含み得る。これらのメモリ要素は、プログラムコードの実際の実行中に利用されるローカルメモリ、バルクストレージ、および実行中にコードがバルクストレージから取り出される回数を減少させるために少なくともいくつかのプログラムコードの仮記憶域を提供するキャッシュメモリを含み得る。入出力またはI/Oデバイス(キーボード、ディスプレイ、ポインティングデバイスなどを含むが、これらに限定されるわけではない)が、直接、または介在するI/O制御装置を介して、システムに結合されることもある。

ネットワークアダプタも、データ処理システムを介在する私設または公衆ネットワークを介して他のデータ処理システムまたは遠隔プリンタもしくは記憶デバイスに結合できるようにするために、システムに結合されることがある。モデム、ケーブルモデム、およびイーサネットカードは、現在利用可能なタイプのネットワークアダプタの一部に過ぎない。

次に図1を参照すると、本発明の一実施形態による単一セルチャネル(SCC:single cell channel)100を表すグラフが、例示的に示してある。一実施形態では、チャネル推定のグラフは、アップリンクノードとダウンリンクノードとの間の完全2部干渉ネットワーク(FBIN:full bipartite interference network)のグラフ、ならびに、全てのアップリンクノードからアクセスポイントへの多重アクセスチャネル、および、アクセスポイントから全てのダウンリンクノードへのブロードキャストチャネルを使用して図示され得る。一実施形態では、SCC100の概略図に示すように、チャネル116(例えば、H₁₀、H₁₂、H_1l、H₂₀、H₂₁、H₂₂、H_2l、H_k0、H_k1、H_k2、H_kl)は、アップリンクノードとダウンリンクノードとの間の完全2部グラフ、ならびに全てのアップリンクノード102、104、106(x₀、x₁、x₂)からアクセスポイント108(y、x)への多重アクセスチャネル118(H₀₁、H₀₂、H_0l)、およびブロードキャストチャネル118(H₀₁、H₀₂、H_0l)を含み得る。干渉管理は、単一セルでの全2重通信を可能にする非常に重要な部分であるので、アップリンクノードとダウンリンクノードとの間の完全2部干渉チャネル(以下「FBIN」)において実現可能な自由度に注目し、以下で図3および図4を参照してさらに詳細に論じる。

一実施形態では、FBIN(例えば図3および図4に詳細に示されている)のみを考慮すると、各ダウンリンクノードj(j=1、2、…、K)における受信信号は、

で与えられ得る。ここで、y_jは、サイズN_r、jのベクトル、x_iは、サイズN_y、Iの送信信号のベクトルであり、H_jiは、ゼロ平均および分散σ²を有する独立同分布(i.i.d.)円対称複素数であり得る成分を有するサイズN_r、j×N_i、jの行列であり得る送信側iと受信側jとの間のチャネルを表している。元の単一セルチャネル(SCC)100における総受信信号は、 y_j+H_j0x₀ (2) で与えられ得る。ここで、x₀は、アクセスポイント108からの送信ベクトルであり、H_j0は、アクセスポイントから受信側jへのチャネル116である。アクセスポイント102、104、106、108における受信信号は、

で与えられ得る。ここで、y₀は、サイズN_r、0のベクトルであり、H_0iは、送信側iとアクセスポイントとの間のチャネルを表している。各受信側における雑音は、平均ゼロ、分散1の円対称複素白色ガウス雑音のベクトルであるz_j(添え字が0である場合は、アクセスポイントを示すことがある)で表され得る。

一実施形態では、本発明は、全2重(FD)アクセスポイントが干渉アライメントに利用されるセルラネットワークで利用される可能性がある。全2重を可能にする実際の技法の発展における近年の結果は、スペクトル効率を潜在的に倍増させるために単一バンド全2重通信システムを使用することは、我々のワイヤレス通信の将来における主要な研究主題の1つであることを示している。単一リンク全2重(FD)システムのいくつかの実装態様は、過去数年の間に既に報告されているが、これらのシステムの開発およびさらなる発展における主要な制限要因の1つは、単一セル内に同一帯域内で動作しているアップリンクユーザとダウンリンクユーザが混在する限界にあることが突きとめられている。

特に、基地局またはアクセスポイント(AP)では、十分に設計され、洗練された手法を使用することができるが、アップリンクユーザは、同一帯域内で動作している付近のダウンリンククライアントと干渉を生じる。したがって、ダウンリンクユーザに対するアップリンク干渉の問題が適切に対処されるまでは、マルチユーザシステムにおいて、また、特に単一セルワイヤレス通信システムにおいて、スペクトル効率を潜在的に倍増させることは不可能である。

一実施形態では、本発明は、通信ノードあたりのDoF(自由度)を利用して、全2重アクセスポイントを備える単一セルについての結果を提供する。単一セルでFDを使用する限られた性能を示す従来のシステムと対照的に、本発明を利用して、本発明による干渉アライメント方式の適切な設計を有する半2重(HD)アクセスポイントと比較して、FDアクセスポイントを使用することによってスペクトル効率を改善する(例えば倍増させる)ことができる。

一実施形態では、単純に4つのユーザ(例えばアップリンクの2つと、ダウンリンクの2つ)を選択すれば、本発明による全2重システムの全能力を達成するのに十分である可能性がある。この単純な例は、干渉アラインメントとプリコーダおよび受信側フィルタの計算とを実装するオーバヘッドが考慮されているという、非常に重要な実際上の考慮事項を有する。なお、推定およびフィードバックする必要があるチャネルの数の増加、ならびにチャネルのコヒーレンス時間内のプリコーダおよび受信フィルタの正方向シグナリングは、非常に重要な実際上の考慮事項となり得るので、FD AP(全二重アクセスポイント)の利点を十全に達成するために必要とされるユーザの数を制限することが、重要なファクタになり得ることに留意されたい。

一実施形態では、アップリンクおよびダウンリンクのスループットを最大にするために、ダウンリンクユーザがアップリンクノードから受ける干渉が緩和され得る。シンボルレベル干渉アライメント(例えば格子符号を使用することによる、あるいは線形プリコーディングを使用して時間ドメイン、副搬送波ドメイン、もしくは空間ドメイン(マルチアンテナシステムの場合)またはこの3つの組合せにおける干渉を緩和することによる)を含むことができる干渉アライメントの手法は、様々なものが存在する。時間ドメインにおける干渉管理は、チャネルの延長と、時間変化チャネルを有するという仮定とを使用する必要があることもある。時間ドメインにおけるチャネルの延長に関しては、いくつかの実際上の考慮事項がある。例えば、チャネルは、発明者等が線形プリコーディングおよび有効な可能な干渉アライメントを実行するために十分なランダムチャネル実現を得る速度で時間変化しなければならないが、送信側でチャネルが分かっていると仮定することにより、発明者等がチャネルを推定できるようにチャネルの変化は遅くならざるを得ず、さらに重要なことに、チャネル推定が実際のデータ送信への使用に妥当であるときと比較してチャネル推定オーバヘッドも小さくならざるを得ない。

一実施形態では、副搬送波ドメインにおける干渉アライメントは、空間ドメインにおける干渉アライメントと同様に行われることがある。したがって、副搬送波を異なるアンテナとみなし、このシステムを、本発明によるさらに多くのアンテナを有するマルチアンテナシステムに変換することができる。なお、この変換は、チャネルの性質を変化させる可能性があることに留意されたい(例えば、この変換は、チャネル係数間の相関をもたらす可能性もある)。

次に、図1も引き続き参照しながら図2を参照すると、本発明の一実施形態による、対称2、2 FBIC(full bipartite interference channel:完全2部干渉チャネル)の一実施形態で利用可能な自由度を示す概略図が、例示的に示してある。一実施形態では、1つまたは複数のアンテナ206を含む1つまたは複数の送信ノード202は、1つまたは複数のアンテナ208を含む1つまたは複数の受信ノード204に送信を行うことができる。アンテナの数は、各ノードで等しくてもよいし、異なっていてもよいことに留意されたい。データは、チャネル210、212、214、216を介して送信ノード202から受信ノード204に送信され得、本発明の一実施形態による干渉アラインメントが実行され得る。

実際上の理由から、発明者等は、チャネル係数が固定されている空間ドメインにおける干渉アライメントに焦点を当てる。発明者等は、チャネル係数がほぼ一定であるチャネルコヒーレンス時間内の送信ブロックあたり、または、複数の送信ブロックあたり、一定のプリコーダを考慮する。図1に示すように、各送信ノードでは、送信側プリコーディング行列V_i(i=1、2、…、L)が考慮され得、各受信ノードでは、受信側フィルタまたは受信プリコーディング行列U_j(j=1、2、…、K)が考慮され得る。図3は、送信および受信プリコーディングフィルタならびにチャネル減少の解釈を示す、完全2部干渉チャネル(FBIC)を示している。送信プリコーディング行列V_iは、N_t、i×d_t、iの次元であり、ここで、d_t、i≦N_t、iであり、受信フィルタU_jは、d_r、j×N_r、jの次元である。プリコーディング行列V_iおよびU_jは、ともに、フルランクであることが必要とされ、簡潔にするために、半直交行列であるとみなされることに留意されたい。これは、U_jの行(V_iの列)が正規直交である(相互に直交し、単位ノルムを有する)ことを意味する。この場合、アライメント条件は、以下のように与えられ得る。 U_iH_ijV_j=0 ∀i=1、2、…、L、およびj=1、2、…、K (5) ここで、H_ji∈Iは、ノードiからノードjまでの干渉ネットワークの構成要素チャネルを示す。アライメント条件は、

の行、および

の列によって書かれ得ることに留意されたい。これは、所与のiおよびjならびに全ての指標aおよびbについての全てのベクトル

および

が、同様の方程式

を満たすことを意味している。

いくつかの実施形態では、上記の条件は、必要条件となる可能性があるいくつかの条件を提供する。第1に、独立ベクトル

の数である受信ノードjの自由度は、このベクトルを含むベクトル空間の次元を超えることができない、したがって、d_t、j≦N_t、jである。同様に、

について、発明者等は、第2の必要条件であるd_r、i≦N_r、iを有する。(6)から演繹することができる条件は、さらに2つある。第3の必要条件は、d_r、i+d_t、j≦maxN_r、i、N_t、jによって与えられる。これは、所与のiおよびjについてN_r、i≧N_i、jである場合には、H_ijが汎用的であることから、全てのベクトル

が線形に独立でなければならないこと、さらにそれらが、全ての

に対して直交する、すなわち、これらのベクトルの総数が、N_r、iであるベクトル

の次元より小さいことにより、真である。

一実施形態では、第4の必要条件は、スカラー変数およびその変数が満たさなければならないスカラー方程式または制約の数を計数することによって得られ得る。線形代数により直観的に得られることは、変数の数が制約の数より少なく、方程式の係数が汎用的である場合には、線形方程式の系が解を持たない可能性が非常に高いということである。ノードあたりDoFに基づく定式化は若干異なるが、旧来の干渉チャネルにおけるDoFについてのこの計数は、いくつかの従来の研究によって提示されており、必要条件[?,?,?]であるものと示されている。送信ノードおよび受信ノードの対(i、j)の間の方程式Sの部分集合の変数の数は、以下で与えられる。 Σ_{i:(i、j)∈S}d_t、i(N_t、i−d_t、i+Σ_{j:(i、j)∈S}d_r、i(N_r、i−d_r、i)) ここで、S⊆M={(i、j)、1≦i≦L、1≦j≦K} (7) 一方、同じ集合S中のスカラー方程式の数は、Σ_{i、j:(i、j)⊆S}d_t、id_r、jで与えられる。したがって、第4の必要条件は、以下によって与えられる。

一実施形態では、複数のセルが配備されている場合には、アクセスポイント間の協調が、通常は重要である。例えば、複数のセルを有する従来の半2重システムを考慮されたい。1つのセル内のユーザまたはアクセスポイントによって引き起こされる干渉は、他のセル内のユーザおよびアクセスポイントに影響を及ぼすことになり、したがって、隣接するセル内で実現可能なスループットが低下することになる。しかし、アクセスポイント間の協調は、そのシステムを、アンテナが異なる位置に分布している巨大なマルチアンテナシステムとして動作させることになる可能性がある。しかし、アクセスポイント間の協調のレベルは、アクセスポイント間の利用可能なバックホール(例えばその容量およびその待ち時間)の関数である。協調マルチポイント(CoMP:Coordinated Multi-Point)送受信は、近年の標準の研究事項の1つである。ダウンリンクCoMPの方が、全てのプリコーディング計算および符号化プロセスを中央位置で実行し、その後に、送信に関わるアクセスポイントに転送することができることから、通常は、より容易に実装することができる。

一方、中央位置における処理を行うアップリンクCoMPを実現するには、受信信号のバックホールでの送信が必要となることがある。ダウンリンクCoMPの計算された信号はデジタル形態であるので、通常は、バックホールではるかに容易に送信することができるが、アップリンク受信信号の次元は、アナログデジタル変換後であっても、ダウンリンクCoMPを可能にするために送信する必要がある信号よりはるかに大きい。したがって、ダウンリンクCoMPは配備するがアップリンクCoMPは配備しないシステムを考慮することが望ましいこともある。本発明による一実施形態では、半2重アクセスポイントを有するシステムまたは全2重アクセスポイントを有するシステムのいずれのシナリオでも、完全なダウンリンクおよびアップリンクCoMPが基地局によって配備されるものと仮定される。

次に図3および図4を参照すると、本発明の一実施形態による、本開示の方法、システム、およびコンピュータプログラム製品とともに使用される完全2部干渉チャネル(FBIC)構成(図4の非対称なものも含む)の他の実施形態の概略図が、例示的に示してある。一実施形態では、1つまたは複数のアンテナ306、406を含む1つまたは複数の送信ノード302、402は、1つまたは複数のアンテナ308、408を含む1つまたは複数の受信ノード304、404に送信を行うことができる。なお、アンテナの数は、各ノードで等しくてもよいし、異なっていてもよいことに留意されたい。データは、送信ノード302、402から、1つまたは複数のチャネル(例えば311、312、321、322、333、334、343、344、411、412、413、421、422、423、431、432、433)を介して、受信ノード304、404に送信され得、本発明の一実施形態による干渉アラインメントが実行され得る。

図1、図2、図3および図4を参照して上述した完全2部干渉チャネル(FBIC)は、典型的な干渉チャネルと区別可能である。チャネルは、一見すると類似性を有しているように見えるかもしれない。両チャネルとも、マルチユーザチャネルであり、送信側の集合と、受信側であるノードの別の集合とがある。各受信側には、複数の干渉している信号が見えている。しかし、従来の、すなわち、非FBICの干渉チャネルにおける送信ノードおよび受信ノードの数は常に等しく、各送信ノードと受信ノードとの間に1対1の対応がある。各受信側によって受信される所期の信号は、対応する送信点から送信された信号である。したがって、例えばK対の送受信対があるとすると、チャネルにはK個の自由度しかなく、自由度は、実際には、対応する送受信対の間のK個の直接リンクに関連付けられている。

しかし、FBINチャネルの自由度は、ノードごとに定義され得、このことは、例えば、全ての受信ノードの自由度は1に等しいが、各送信ノードの自由度は2に等しいこともあり得るということを意味する。このことは、各送信ノードが、全ての受信ノードと干渉するが、それらの受信ノードに、干渉のない、したがって例えば情報を受信するアクセスポイントなどの別のノードが使用することができる、少なくとも1つの自由度または1つのチャネル方向は残しながら、実際には2つの独立した直交する方向に送信を行うことができることを意味する。

この状況は、自由度が対応する送受信対の間の直接リンクごとに定義される干渉チャネルにおける状況とは全く異なり、他方を超える次元を有する可能性がある送信プリコーダまたは受信フィルタを有することは有用でない。発明者等は、全ての送信ノードと受信ノードの間の完全接続により、いくつかの場合に大きなシステムをより小さなチャネルに分解することによって大きなシステムについての代数学的な解を求めるために使用され得るモジュール性があることにも留意している。

1つの例示的な実施形態では、ノード0という指標が付けられたアクセスポイント(AP)と、L個のアップリンクユーザおよびK個のダウンリンクユーザの集合とを有し、所望のネットワークが(i)全てのアップリンクノードからAPまでのマルチアクセスチャネル、および(ii)APから全てのダウンリンクノードまでのブロードキャストチャネルからなる、単一セルワイヤレス通信ネットワークが考慮され得る。干渉ネットワークは、FBIN(L、K)としてモデル化することができる、アップリンクユーザとダウンリンクユーザの間の全てのチャネルを含み得る。

第1に、N個の送信RFチェーンおよびN個の受信RFチェーンを有するFD APを有するこのモデルでは、総DoFは、以下によって与えられることに留意されたい。

ここで、d_t、i=1、…、Lおよびd_r、i=1、…、Kは、それぞれ送信ノードおよび受信ノードにおけるノードあたりDoFである。証明は、(i)FBINを除去し、各ノードにおけるアンテナの数をそのノードあたりDoFで置換することにより、発明者等には、2つの分離したMACおよびBCからなる所望のネットワークしか残されないこと、ならびに(ii)MACまたはBCのDoFは、APにおけるアンテナの数およびそのユーザのDoFの合計の最小値であることに依拠している。一方、APがN個のアンテナを有するHDでしかない場合には、総DoFは、アップリンク(UL)またはダウンリンク(DL)について、それぞれ以下のように求めることができる。

第2に、各ノードにN個のアンテナを有するFBIN(2、2)チャネル(図1(b))では、全てのアップリンクユーザについてd、d≦Nに等しく、全てのダウンリンクユーザについてN−dに等しいノードあたりDoFが、同時に実現可能であることが分かっている。V₁およびV₂が、N×dのサイズの送信プリコーダであり、U₁およびU₂が、N×(N−d)のサイズの受信フィルタであるとすると、以下が満足され得る。 U_iH_ijV_j=0 ∀i=1、2、およびj=1、2 (12)

一実施形態では、V₁およびV₂は、両送信ノードの干渉を受信ノード(1、r)におけるN×d次元のサイズの同じ空間内にアライメントするために

となるように選択され得る。このような選択は、プリコーディング行列V₁をどのように選んでも、プリコーディング行列V₂は、

を選ぶことによって得ることができるので、容易である。ここで、ランダム行列H_ijについて、これは、確率1で行うことができる。両送信側の干渉を受信ノード2にアライメントするために、発明者等は、

を有することができるので、

であれば十分である。これは、V₁が、行列

および

の任意のd個の固有ベクトルで構成することができることを意味する。これらの条件下で、両受信ノードにおける信号の空間は、d次元に制限されるので、N×(N−d)次元受信フィルタU₁およびU₂を構築するために使用される各受信ノードにN−d個の直交次元が存在する。

上記の考察は、各ノードにN個のアンテナを有するFBIN(2、2)におけるノードあたりDoFの合計が2Nに等しいことを示しているが、以下の考察では、実際に、これがこの合計が取り得る最大値であることを示す。d_t、iおよびd_r、i(i=1、2)は、それぞれ送信ノードおよび受信ノードの自由度を示しているものとする。計数(??)を使用すると、発明者等は、以下を有することになる。

上記の不等式を書き換えると、以下が成り立ち得る。

したがって、発明者等は、以下を有する。 (d_t、i+d_t、2+d_r、1+d_r、2)≦2N (17)

一実施形態では、単一セル内で同時に送信することができるストリームの総数をFD APとHD APとで比較すると、HD APではNストリームに過ぎないのに対して、FD APでは総数で2Nストリームと、2倍の数のストリームを実現することができると結論づけることができる(Nが偶数であるとき)。さらに、このスペクトル効率の利得を達成するのに、2つのアップリンクユーザおよび2つのダウンリンクユーザのみを選択すれば十分である。これは、本発明による干渉アライメントを使用すれば、単一セルワイヤレスシステムなどのマルチユーザ通信システムにおいてHD無線ではなくFD無線を使用することによって見込まれる利得倍増を回復することができることを示している。

当然生じる疑問は、より多くのユーザがアップリンクおよびダウンリンクで選ばれ得るようにすることによって、どのような種類のノードあたりDoFを実現することができるか、ということである。以下では、発明者等は、各ノードにおいて対称なd個のノードあたりDoFおよびN個のアンテナを有するFBIN(K、K)チャネルにおけるノードあたりDoFの最大合計が

であることについて考察する。この場合も、計数は、条件として利用され得る。発明者等は、以下を有する。

また、発明者等は、合計して

になる、

以下の自由度をそれぞれ有する、2K個のノードを有する。このことは、本発明の一実施形態によれば、十分に大きいKについては、この合計は4Nになる傾向があることを意味している。

簡潔にするために、この境界を実現する解の構成については詳細には論じないが、この境界は、実際に実現可能である。この結果が示唆していることは、以下の通りである。アクセスポイント同士が完全な協働状態を有する(例えば、協働マルチポイント送信(CoMP)で可能になる実際のシステムでジョイント送信を使用する)2つの隣接するセルを考慮されたい。2つのAPは、完全な協働状態を有することができるので、両者の間に干渉はない。さらに、2つのAPは、ネットワークMIMOを使用することができる。このことは、2つのAPを、2N個のアンテナを有する1つの仮想APとして見ることができることを意味する。アップリンクユーザは、それら自体のセルならびに隣接するセルにおいて、ダウンリンクユーザに対する干渉を生じる可能性がある。全てのアップリンクユーザおよびダウンリンクユーザの集合を考慮すると、干渉ネットワークは、総数で4N個のノードあたりDoFが実現可能なFBINである。

したがって、一実施形態では、2つのFD APは、同時に4N個のストリームをサーブしながら、それらのストリームを、2N個のストリームしかサーブすることができない2つのHD APで置換することができる。もちろん、この結果は、漸近的なものであり、セル間ならびにアップリンクとダウンリンクの間で適切に分割される多数のユーザが選択されることを必要とする。しかしながら、マルチセルシステム(2セル)においても、スペクトル効率の見込まれる倍増が依然として実現可能である可能性があることが認められることは、非常に興味深い。なお、このスケーリングは、セルの数が増加すると速度が低下する可能性があり、セルの数が2を超えると2倍を維持できなくなる可能性があることに留意されたい。

一実施形態では、複数のアンテナ(例えばN個のアンテナ)を備える送信側ノードは、サイズNの任意の入力ベクトルを選択することができるので、この入力ベクトルは、全てのN次元複素ベクトルC^Nのベクトル空間内にある。同様に、(例えばN個のアンテナを備える)受信側ノードにおいて、受信ベクトルは、同じベクトル空間内にある。しかし、送信側のチャネルおよび入力ベクトルによっては、受信ベクトルは、ベクトル空間C^Nの真に小さい部分空間内にしかないこともある。このベクトル空間のヌル空間は、このノードにおいて現在のネットワークにおける通信以外の他の通信のために自由に使用することができるので、この部分空間を特定することは重要である。各ノードにおけるこの部分空間は、個別部分空間と呼ばれ、このノードにおける受信ベクトルに影響を及ぼす入力ベクトル空間およびチャネルの集合に対して定義される。例えば、ある受信側における個別ベクトル部分空間が、Aで示される送信ノードにおけるチャネルおよび入力ベクトルの部分集合に対して定義され、同じ受信側における別の個別ベクトル部分空間が、Bで示されるチャネルおよび送信側ベクトル空間の別の集合に対して定義される場合には、AとBの和集合についてのこのノードにおける個別ベクトル空間は、AおよびBについての2つの個別ベクトル空間の交差部分となる。

次に、2つの異なるチャネルに関連して、受信ベクトルの集合について考慮することができる。各チャネルは、受信側ノードにおける送信側ベクトル空間の像と呼ばれる受信側におけるベクトル空間を誘導することができる。2つのチャネルによって誘導される受信側における2つの像は、交わることも、交わらないこともある。この交差部分は、共通ベクトル空間と呼ばれ、干渉アライメントのために使用することができる。最後に、各ノードにおける共通ベクトル空間および個別ベクトル空間以外の残りの部分空間は、一実施形態によれば、送信側における独立ベクトル空間からの入力が受信側において別々の(または独立した)部分空間で受信されることになる、独立ベクトル空間を定義するために使用することができる。以下の段落では、通信ノードにおける共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を、本発明に従って定義し、上記の理解を助ける例および表記を提供する。

一実施形態では、非対称なチャネル次元を有するネットワークの干渉アライメントの解決策を設計するための主要な問題のうちの1つは、単一のノード(例えば(r、1))において2つのノード(例えば(t、1)および(t、2))から例えば2つのチャネルH₁₁およびH₁₂を介して誘導された2つの像空間の交差部分を求めることである。この交差部分は、様々な目的のために使用され得る(例えば、これら3つのノードのそれぞれにおける信号空間を共通部分空間および非共通(または互いに異なる)部分空間に分割するなど)。互いに異なる部分空間は、さらに、独立部分空間および個別部分空間の2つの部分空間に分割することができる。共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間は、各ノードで直交するようになっており、それぞれ上付き文字c、i、およびdで示される。

例えば、

、および

は、それぞれ、V₁で示されるベクトル空間の共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間を示している。各送信側、例えば送信ノード(t、1)において、送信ベクトル空間(部分空間)は、プリコーダの列によって、例えば、

、または

と定義される。各受信側(例えば受信ノード(r、1))において、受信ベクトル空間(部分空間)は、受信側フィルタの行によって、例えば、U₁、

、または

と定義される。共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間の集合は、送信点における送信ベクトル空間または受信ノードにおける受信ベクトル空間を完全に定義することができる。したがって、共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間は、直交し、協働して対応するノードにおけるベクトル空間全体の基礎を形成することができる。

一実施形態では、

で示されるノード(r、1)における共通ベクトル空間は、実際には、ノード(r、1)における、ノード(t、1)および(r、2)から誘導されたベクトル空間V₁およびV₂の像の交差部分である。しかし、共通ベクトル空間

および

は、交差空間

の逆像である。各ノードにおける互いに異なるベクトル空間は、この場合、対応するノードにおける共通ベクトル空間の補部分空間として定義される。独立ベクトル空間は、また、2つの部分空間に分割され得る。すなわち、全ての送受信対について、独立部分空間は、独立部分空間からの送信が対応する独立部分空間で受信される各ノードにおける部分空間として定義される。さらに、他方のノードからの送信は、この送受信対に対応する受信点では独立部分空間で受信されない。各ノードにおける部分空間の第3のカテゴリは、送信点におけるこの部分空間からのプリコーダを使用した送信が受信点で受信されない(受信信号に影響を及ぼさない)個別部分空間と呼ばれ、同様に、受信ノードにおける個別部分空間は、この部分空間からの任意の受信フィルタが、各送信側がどんなプリコーダを使用したかにかかわらず、全ての送信側からヌル(ゼロ信号)を受信するように定義される。

例えば、ノード(r、1)においてノード(t、1)および(r、2)から誘導されたベクトル空間V₁およびV₂の像が、それぞれW₁=H₁₁V₁およびW₂=H₁₂V₂で示されるものとする。これら2つの空間の交差部分は、チャネル行列に応じて、空であることも、空でないこともある。しかし、チャネル行列の汎用的選択については、これらのベクトル空間の交差部分は、これらの像空間が空でなく(この条件は、汎用的チャネル行列のより制約された定義ではその限りでないこともあるが、チャネルが一般的な意味で汎用的である場合には、自動的に満たされる可能性がある)、ベクトル空間の次元が dim(W₁)+dim(W₂)>dim(U₁) を満たす場合に限り、空でない。実際には、汎用的チャネル行列の交差部分空間のサイズは、

に等しく、ここで、 m₁=dim(W₁) mod dim(U₁)、 m₂=dim(W₂) mod dim(U₁)、 N₁=dim(U₁) である。汎用的チャネル行列では、(入力)ベクトル空間の次元は、その像の次元に等しいので、dim(W₁)およびdim(W₂)は、それぞれ、対応する入力ベクトル空間dim(V₁)およびdim(V₂)の次元で置換することができる。

2つのベクトル空間の交差部分の次元がいずれか一方の次元を超えない、すなわち

および

であることは、すぐに分かる。また、より大きなベクトル空間、例えばdim(U₁)内の2つのベクトル空間の像を考慮する場合には、これらの像の交差部分の次元は、dim(U₁)の次元を超えることはできない、すなわち

である。これら2つの直観的な性質は、交差部分空間のサイズの上記の定式化にも当てはまり、モジュロ演算に基づいてm₁およびm₂を定義することの理由を明らかにすることが確かめられる。実際に、ただ単に、受信ベクトル空間の次元と像ベクトル空間の次元の間の差Δ=dim(W₁)+dim(W₂)−dim(U₁)を見ているだけでは、誤解を招く恐れもある。条件Δ>0は、交差部分空間が空でないことを立証するが、次元は、単純にΔから演繹することはできない。例えば、dim(W₁)=1、dim(W₂)=6、およびdim(U₁)=5とする。Δ=2である一方でチャネル行列の汎用的選択についての像の交差部分の次元は1に等しいが、この交差部分の次元は、1に等しいdim(W₁)を超えることはできないことは明らかである。

発明者等は、2送信1受信通信チャネルの通信ノードの共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を正式に定義したが、この定義は、レシプロカル(reciprocal)チャネル、および本発明の様々な実施形態による複数の送信側および受信側を有するより一般的なネットワークにも同様に敷延することができることに留意されたい。

例示を目的として、共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間の概念を用いてチャネル行列の関係について論じると有用である。一実施形態では、交差部分の実際の次元は、一般にチャネル条件が任意であるが汎用的ではないときには、m₁+m₂−N₁を超えることも、これと等しいことも、これに満たないことさえもあることに留意されたい。このことは、Δがゼロまたは負であるが、依然としてベクトル空間V₁およびV₂の像の間に空でない交差部分が存在する可能性があることを意味している。これは、ノード(r、1)におけるこれらの空間の像が、チャネル行列H₁₁およびH₁₂によって決まることによる。H₁₂=H₁₁=h₁とする。ここで、h₁はベクトルであり、例えば

である。さらに、ベクトルh₁の長さにかかわらず、2つの送信ベクトル空間のそれぞれのチャネルを介した像は、1次元ベクトル空間に属し、実際には等しいことに留意されたい。したがって、発明者等は、Δは正ではないが、交差部分が空ではないこともあることに留意している。

一方、一実施形態では、Δのある正の値で、交差部分が空になる可能性がある。例えば、以下の形式の2つのチャネルを考慮されたい。

しかしながら、チャネル行列の汎用的選択については、交差部分空間のサイズは、dim(V₁)+dim(V₂)−dim(U₁)が負でない場合には、この値と正確に等しいことがあり、この値がゼロまたは負である場合には、交差部分はゼロである。

上記の2つの例を使用して、様々な実施形態における個別ベクトル空間および独立ベクトル空間を説明することもできることに留意されたい。第1の例では、受信側ノードにおける個別部分空間は、例えば以下で表される基本行列で表すことができる。

独立ベクトル空間も、第2の例として説明することができる。

の対は、第1の行列の行スパンが送信側1におけるベクトル空間であり、第2の行列の行スパンが受信側におけるベクトル空間であり、送信側(入力)ベクトル空間が受信側(出力)ベクトル空間のみにマッピングされるようになっている、2つの行列を示している。

の対は、送信側2および受信側について、同じことを示している。さらに、発明者等は、送信側1および2における送信ベクトル空間が上記のように定義される場合には、受信側におけるベクトル空間が独立であることに留意している。さらに、上記の例では、いずれかの送信側における独立ベクトル部分空間が、実際には送信側で利用可能なベクトル空間全体であるが、一般的には、これは当てはまらないことにも留意されたい。例えば、発明者等は、第2の例において、送信側または受信側の独立ベクトル空間が、実際に空から(またはヌル)であることに留意している。

一実施形態では、本発明を利用して、2つのベクトル空間(例えばW₁およびW₂)の交差部分を特定することができる。第1に、チャネル行列の汎用的選択についての交差部分空間のベクトル空間を抽出する構築方法について論じ、その後、任意のチャネル行列H₁₁およびH₁₂の場合の構築について論じる。チャネル行列の汎用的選択について、チャネル行列の任意の部分行列または任意の2つの異なる部分行列の構成がフルランクであるという性質は、独立に生成されたランダム要素を有する任意の行列がフルランクであることを意味するが、本発明では、これを利用することができる。したがって、少なくとも以下の議論では、この性質は、「汎用的に生成された」の意味と等価であり得る。

一実施形態では、汎用的チャネル行列の場合の交差部分は、本発明によれば、第1のステップとして行列Hを定義することによって求めることができ、その列ベクトルは、H₁₁からのm₁個の列ベクトルおよびH₁₂からのN₁−m₁個の列ベクトルを含む(H₁₂からのm₂個の列ベクトルおよびH₁₁からのN₁−m₂個の列ベクトルでこの行列を構成することもできることに留意されたい)。これらのベクトルの選択は任意であり、異なる選択をすれば、異なる解が得られることになる。一実施形態では、第2のステップは、Hの列同士を(例えばグラムシュミットの直交化手続き、QR分解などを使用して)直交化することである。一般性を失うことなく、Qをユニタリー行列として、H=QRであると仮定されたい。第3のステップは、m₁+m₂−N₁個のベクトルをH₁₂から選択することを含むことができ、この選択はやはり任意であり、各選択が異なる解を生じるものとする。

この時点で、2つのベクトル空間の交差部分を特定する様々な可能な方法があるが、最終的な結果は、全て同じである可能性があり、2つのベクトル空間の交差部分は、両部分空間に埋め込まれた最大の部分空間であり、サイズだけでなく構造も一意的であることを明らかにしておかなければならない。ただし、解が異なると、交差部分ベクトル空間を、もちろんユニタリー変換によって関係している異なる基底によって表現することになる可能性がある。しかしながら、計算のために、さらなる最適化が(例えばより精度が高い、または計算の複雑さが低い基底を求めるために)行われることもある。

一実施形態では、第4のステップは、前のステップで選択されたm₁+m₂−N₁個のベクトルのそれぞれを行列Qの列によって書くことであることがある。発明者等は、チャネル行列が汎用的であり、Qがユニタリー行列であるという仮定によりHがフルランクであるので、行列Qの列が、N₁次元部分空間の基底を形成することに留意している。このステップは、H₁₁のm₁個の列ベクトルとH₁₂のm₂個の列ベクトルとの間に合計でm₁+m₂−N₁個の方程式をもたらすことになる。H₁₁およびH₁₁が、それぞれ、H₁₁およびH₁₂の列から選択されたm₁個のベクトルを示すものとする。これらの方程式は、変形して、H₁₁R₁=H₁₂R₂と書くことができる。ここで、R₁およびR₂は、それぞれ、m₁×(m₁+m₂−N₁)個およびm₁×(m₁+m₂−N₁)個の行列である。

一実施形態では、任意のチャネル行列の場合の交差部分は、本発明に従って求めることができる。例えば、その列ベクトルがH₁₁およびH₁₂の列ベクトルを含む行列G=[H₁₁H₁₂]であるものと定義する。発明者等は、同次方程式Gx=に対する全ての解xの集合に対応するベクトル空間であるGのヌル空間を求める。発明者等は、Gのヌル空間の行列N(G)の列ベクトルに対応する基底を示すために、表記N(G)を使用する。Gの列のN_t、1およびN_t、2への分割に対応して、発明者等は、N(G)の行をN_t、1およびN_t、2に分割し、以下のように定義する。

ここで、G₁は、N_t、1×N_r、1行列であり、G₂は、N_t、2×N_r、1行列である。 GN(G)=0 であることに留意されたい。したがって、 H₁₁G₁=−H₁₂G₂ であり、これは、発明者等が、それぞれのチャネルを通る第1の送信側からの受信信号および第2の送信側からの受信信号の像の間で共通なベクトル空間を発見したことを意味している。

一実施形態では、H₁₁G₁の列が受信側ノードにおける共通ベクトル空間の基底を形成することが分かっている。いずれかのチャネルを通したこのベクトル空間の逆像が、対応する送信側における共通ベクトル空間を定義する。したがって、G₁の列は、送信側iにおける共通ベクトル空間の基底を定義する。プリコーダG_i(i=1、2)は、それぞれ、送信側1および2における共通ベクトル空間に対応する送信プリコーダを示し、(H₁₂G₁)^Tは、受信側における共通ベクトル空間に対応する受信側ノードにおける受信側フィルタを示す。

共通部分空間および独立部分空間の直交性により、発明者等は、

(i=1、2)および(H₁₁G₁)^Tのヌル空間を探索するだけでよい。独立ベクトル空間を求めるために、発明者等は、(H₁1G₁)^Tのヌル空間内には、

の対応するヌル空間内の各送信側からの送信に使用されるただ1つのベクトル空間のみにそれぞれ対応する、2つの直交ベクトル空間があるはずであることに留意している。したがって、

およびH₁₁によって定義される2つのベクトル空間の交差部分を求めれば十分である。行列

を形成することができるが、これらの行列は、上記で行列GについてA_i(i=1、2)の交差部分を求めるために使用したのと同様の手順を使用することができる。その結果得られる交差部分は、直交している可能性があり、受信側における独立ベクトル空間を定義することができる。いずれかの送信側における独立ベクトル空間は、対応するチャネルを通した逆像を求めることによって得ることができる。最後に、各ノードにおける個別ベクトル空間(部分空間)を求めるために、本発明の一実施形態により、各ノードにおける共通部分空間および独立部分空間によって定義される空間のヌル空間を求めることができる。

一実施形態では、本発明は、全2重アクセスポイントを有するセルラネットワークの干渉アライメントに利用することができる。全2重アクセスポイントを有するセルラネットワークでは、クライアントが様々な数のアンテナを有するシナリオに遭遇することもある。このようなケースを考慮すると、本発明に従って効率的かつスケーラブルな全2重通信システムを有するためには、いつ、どのように干渉アライメントを適用すればよいかを説明し、理解することができる。

例えば、ケース1:全てのクライアントがM=1個のアンテナを有する場合。APは、例えばN個など複数のアンテナを有する可能性があるが、全てのHDクライアントが単一アンテナに制限されている場合には、空間的干渉アライメントは不可能である。したがって、クライアント分離、サイドチャネルなどに依拠してUDIに対処しなければならない。ただし、このような手法を、(いずれかの方向の)単一ストリームからMIMO FDシステムにスケーリングすることは困難である。したがって、このようなケース(特にNが大きい場合)では、システムを半2重で動作させると有益であることもある。この場合、MU−MIMOを適用して、単一方向にN個のストリームを生成することができる。

別の例では、ケース2:全てのクライアントがM(1

別の例では、ケース3:一部のクライアントがM(1

以下の段落では、例示を目的として、本発明による干渉アライメントの理解を助けるために、定理および証明について論じる。

定理1−全2重アクセスポイントを有するセルラ通信ネットワークにおける干渉アライメントは、それぞれ2つがM個のアンテナを有し、2つがN個のアンテナを有する4つのHDクライアントで、M+N個のストリームを送達する(M、Nは偶数)。証明−発明者等は、MおよびNが両方とも偶数の整数である場合の証明を提供する。一般性を失うことなく、M≦Nと仮定する。発明者等は、以下の構成を使用して、M+N個のストリームを実現する。ULクライアントであるM個のアンテナを有する2つのクライアントはそれぞれ、M/2個の所望のストリームをULでAPに送信し、N個のアンテナを有する他の2つのクライアントは、それぞれAPからのN/2個のストリームをDLで受信するDLクライアントとして機能する。したがって、DL上のN個のストリームと干渉するM個のストリームがUL上にある。次元計数に基づくと、変数の数(N²+M²)/2は、干渉制約MNの数を超える。したがって、一実施形態によるこのトポロジでは、必要条件は満たされている。

一実施形態では、実際に各ノードにおけるアンテナの数の半分のノードあたりDoFを有することができることを示す構造が提供される。第1に、発明者等は、各ノードにおけるプリコーダおよび受信側フィルタが、各ノードにおけるアンテナの数によって定義されるベクトル空間の部分空間を示すことに留意している。送信ノードでは、このベクトル空間は送信に使用され、受信側ノードでは、この空間はアップリンクで実行される送信の干渉がなく、APからの信号の受信に使用することができる。発明者等がアップリンクでサイズMの2つのベクトル空間を有する場合には、受信側ノードのそれぞれにおけるそれらの像は、アップリンクノードとダウンリンクノードの間のチャネルが汎用的である場合には、サイズ2M−Nの交差部分を有する。個の交差部分を求めるために、発明者等は、アップリンクノードからダウンリンクノードへのチャネル、例えばH₁₂およびH₁₁を考慮する。これら2つの行列の列をそれぞれ、h₁、…、h_Mおよびg₁、…、g_Mで示すものとする。行列A=[h₁、…、h_M、g₁、…、g_N−M]はチャネルが汎用的であるという仮定により、フルランクである。したがって、発明者等は、2M−N個のベクトルh_N−M+1、…、h_Mを、Aの列によって書くことができ、例えば、

である。上記の方程式を変形することにより、発明者等は、この受信側における送信ベクトル空間の像の交差部分内にあるベクトルを求める。発明者等は、以下を有する。

一実施形態では、チャネルが汎用的であるという条件下で、ベクトルw_kの集合が、フルランク行列C=[w₁、…、w_2M−N]を生成することが分かっている。この2つの送信ノードのベクトル空間内の行列Bの逆像は、受信側ノードで交差する部分空間を定義し、発明者等は、これらの部分空間をそれぞれ2つの送信ノード1および2についてC₁およびC₂と表す。発明者等は、これらのベクトル空間を共通ベクトル空間と呼ぶ。送信ノード1および2ならびに受信点におけるこれらのベクトル空間を有する直交部分空間は、独立ベクトル空間と呼ばれ、それぞれD₁、D₂、およびDと表される。

一実施形態では、上記のベクトル空間の性質は、以下のようなものとすることができる。 汎用的チャネル条件で、Cのサイズは、N×(2M−N)である。 汎用的チャネル条件で、C₁およびC₂のサイズは、M×(2M−N)に等しい。 汎用的チャネル条件で、Dのサイズは、N×2(N−M)である。 汎用的チャネル条件で、D₁およびD₂のサイズは、M×(N−M)に等しい。 D₁またはD₂によって定義される空間内にある任意のプリコーディングベクトルは、Dによって定義される空間内で受信されることになる。 C₁またはC₂によって定義される空間内にある任意のプリコーディングベクトルは、Cによって定義される空間内で受信されることになる。 それぞれD₁またはD₂によって定義される空間内にある2つのプリコーディングベクトルを使用して2つの送信側から送信される任意の2つのストリームは、Dによって定義されるベクトル空間の独立部分空間内で受信されることになる。 Cによって定義されるベクトル空間内にあるベクトル空間内で受信される任意のストリームは、それぞれプリコーディング行列がベクトル空間D1またはD2の部分空間を定義する送信ノード1または2のいずれかから生じた送信にマッピングすることができる。

一実施形態では、上記の性質が与えられれば、独立ベクトル空間がいかなる干渉アライメントも必要としていないことは明らかであり、発明者等は、送信側においてサイズ(N−M)/2の任意の部分空間を自由に選択することができ、それらは、各受信ノードにおいて、せいぜい2×(N−M)/2しか減少させない。一方、共通ベクトル空間では、本発明によれば、対称的なFDICで使用したのと同じ構成を適用して、さらに(2M−N)/2個のノードあたり自由度を生じることができる。

一実施形態では、本発明による相関作用に基づいて干渉アライメント(IA)を構築することができる。いくつかの状況では、相関チャネルにおいて設計を実行し、その後にそれを元のチャネルの解に変換した方がより簡単であることに留意されたい。例えば、アップリンククライアントにおけるアンテナの数(M)がダウンリンククライアントにおける数(N)より多い不均一な場合を考慮されたい。この場合には、M+Nに比例する容量を得ることは不可能であると考えるかもしれない。M

Nの場合と比較して、理解および設計するのがはるかに簡単であることが分かっている。M=4およびN=2の簡単なケースを考慮してみると、発明者等は、ダウンリンククライアントにおいて、アップリンク送信側からの2つのストリームをアライメントするのに、1次元しか有していない。以下、発明者等は、本発明による相反性に基づく構造を提示する。

1つの例示的な実施形態では、M

さらに、DLクライアントにおいてULストリームをアライメントしても、チャネルの性質がランダムであることにより、APにおいて所望のULストリームが(DoFが減少する)アライメントされることにはならない。発明者等は、これらの理由については、解および評価の両方における不均一性についての議論において本明細書で既に言及しているが、(本明細書の流れに影響を及ぼさないように)簡単にしか言及していない。上記がよりよく理解されるように、次に、発明者等は、以下に概説するように短い説明および長い説明を用いて、さらに詳細な議論を提供する。

一実施形態では、短い説明は、以下のようになり得る。短い説明:チャネル相反性を用いると、2部(干渉)グラフの干渉アライメントの解は、全ての送信側を受信側にし、全ての受信側を送信側にして、チャネルの方向を変更することによって、いつでも逆方向に置き換えることができる。これは、各送信側にMこのアンテナがあっ利、各受信側にN個のアンテナがある2ノード送信/2ノード受信2部グラフにおいて、各送信側および各受信側についてそれぞれc個およびd個のノードあたり自由度を実現することが可能である場合には、送信側と受信側を交換することによって、各受信側および各送信側でそれぞれc個およびd個のノードあたり自由度を実現することができる、各受信側および各送信側が、それぞれM個およびN個のアンテナを備えていることを意味している。

一実施形態では、長い説明は、以下のようになり得る。構造による長い説明:それぞれM=4個のアンテナを有する2つの送信側およびそれぞれN=2個のアンテナを有する2つの受信側を考慮されたい。H_ijは、送信側jから受信側iまでのチャネルを示しているものとする。発明者等は、2つの2×1受信ベクトルν₁およびν₂を、それぞれ各DLクライアントの1次元ベクトル空間から、2つの4×1送信ベクトルw₁およびw₂を、それぞれ各ULクライアントの2次元ベクトル空間から、全てのi=1、2およびj=1、2について

となるように求めたい。最初は、各送信側からの2つの独立した送信で、各受信側の2つの利用可能な次元が使い果たされてしまう可能性があるので、これは不可能であるように思われるかもしれない。

ここで、本発明による一例として、異なる問題を考慮する。それぞれM=2個のアンテナを有する2つの送信側およびそれぞれN=4個のアンテナを有する2つの受信側を考慮されたい。G_ijは、送信側jから受信側iまでのチャネルを示しているものとする。発明者等は、2つの2×1送信ベクトルu₁およびu₂を、それぞれ1次元ベクトル空間から、2つの4×1受信ベクトルz₁およびz₂を、それぞれ2次元ベクトル空間から、全てのi=1、2およびj=1、2について

となるように求めたい。発明者等は、この問題の干渉アライメントの解を直接構築することができる。u₁およびu₂は、任意に選ぶものとする。受信側iでは、j=1、2についての2つのベクトルG_iju_jは、せいせい2つの方向しかとらない。したがって、z_iは、j=1、2の両ベクトルG_iju_jに対して直交するベクトルの空間に属し、この空間は、G_ijがランダムな4×2行列であるので、少なくとも2次元である。

ここで、

、および

であるものとする。発明者等は、

と、したがって

とにつながる

を有する。このように、発明者等は、発明者等の元々の問題の干渉アライメントの解を求めた。換言すれば、発明者等は、2次元ベクトル空間に属する送信側j=1、2についての送信ベクトルw_j(すなわち干渉アライメント条件を満たす全ての送信側jについて2つの直交ベクトル

がある)と、1次元ベクトル空間に属する受信側i=1、2についての受信ベクトルν_iとを、

となるように求めた。このことは、送信側がM個のアンテナを有し、受信側がN個のアンテナを有する場合にM+N個のストリームを有する干渉アライメントの解が存在する場合には、送信側および受信側のアンテナの数を入れ換えたときにもM+N個のストリームが実現可能であることを示している。また、1つのノード(DLクライアント)においてULストリームをアライメントしても、チャネルの性質がランダムであることにより、別のノード(AP)で所望のULストリームがアライメントされる(DoFが減少する)ことにはならない。

本発明は、ネットワークにおける自由度(DoF)の新たな解釈を導入していることに留意されたい。旧来は、DoFは、ネットワーク中の独立したリンクの集合について定義される。これとは対照的に、発明者等は、ノードあたりDoFを導入している。さらに、発明者等は、ネットワークを干渉ネットワークと所望の通信ネットワークとに分割し、前者が、実際のデータ送信が実行されるリンクを含み、後者が、情報は搬送せず、対応する受信側に対して干渉を引き起こすだけのリンクからなる技法を導入している。発明者等は、ノードあたりDoFの発明者等の定義を、DoFの旧来の概念と結びつけ、さらに、DoFのより単純な解釈、ネットワークにおける干渉の取扱いの所望のネットワークにおける通信からの分離、この技法を部分干渉ネットワークに適用することによる干渉除去の連続的な適用、および特に完全2部干渉ネットワークの形態のいくつかの新たな干渉アライメント問題のシナリオの考慮などを含めた、いくつかの新たな領域および問題におけるその有用性を示した。

一実施形態では、FBINにおける干渉アライメントの問題は、セルラネットワークの状況、および特に全2重無線を使用することが可能であるときに単一セルまたは複数セルにおける干渉を取り扱う状況では、特に重要である。発明者等が論じたように、複数のセルを有するワイヤレスシステムにおけるスループットがスケーラブルであるためには、アクセスポイント間の緊密な協調が必要である。しかし、最近の研究は、干渉は、通常は局所的な近傍で強く、ネットワーク内で大域的に拡散することはないことから、大域的な協調および情報交換は実際には必要ないことを示している。したがって、大域的な情報交換の膨大な複雑さおよびオーバヘッド、ならびに全てのアクセスポイント間で緊密な協調を実装する消耗の大きな負担を、はるかに管理しやすい近接するセル同士の間の協調で置き換えることができる。発明者等は、特に全2重アクセスポイントが配備されているときには、同様の局所的な協調で干渉アライメントの目的に十分であることもあることに留意している。

本発明は、半二重アクセスポイントを使用することに対する全2重アクセスポイントを使用することの利得を特徴付けることによって、セルラシステムで全2重を使用するために利用することができることに留意されたい。またHD APをFD APに交換することによって、本発明によれば、それらのアクセスポイント間で完全協調が行われている単一セルまたは2セルのネットワークでスペクトル効率を倍増させることが可能になることも分かっている。

上記の構成は、本発明に従って例示的に示したが、本発明によれば、その他の種類の構成も利用することができることに留意されたい。

次に、図5を参照すると、ネットワーク(例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク)内で干渉アライメントを実行するシステム501を示すブロック図が、本発明に従って例示的に示してある。システム501は、ワークステーションまたはシステム501を含み得る。システム501は、1つまたは複数のプロセッサ514と、アプリケーション、モジュール、およびその他のデータを記憶するメモリ505とを含むことが好ましい。

一実施形態では、システム501は、表示のための1つまたは複数のディスプレイ512を含むことができる。ディスプレイ512は、ユーザがシステム501ならびにその構成要素および機能と相互作用することを可能にすることができる。これは、マウス、ジョイスティック、あるいはシステム501および/もしくはそのデバイスとのユーザの相互作用を可能にするその他の任意の周辺機器または制御装置を含み得るユーザインタフェース516によってさらに容易にされることがある。システム501の構成要素および機能は、1つまたは複数のシステムまたはワークステーションに統合することもできることを理解されたい。

一実施形態では、システム501は、コンピュータコード(例えばC++)またはその他のデータを含み得る入力503を受信することができる。システム501は、1つまたは複数のチャネル行列生成モジュール502、ヌル空間決定モジュール504、ベクトル空間決定モジュール506、マッピングモジュール208、および/または干渉アライメントモジュール216を含み得る複数のモジュールを含むこともできる。一実施形態では、干渉アライメントモジュール216で干渉アライメントが実行された後で、最終的な出力507を生成し、後続の実行中に使用されるように出力することができる。上述のシステムおよびモジュールは例示的に与えたものであるが、本発明によれば、その他の種類のシステムおよびモジュールを利用することもできるように企図されている。

次に、図6を参照すると、ネットワーク(例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク)内で干渉アライメントを実行する方法600を示すブロック図/流れ図が、本発明に従って例示的に示してある。一実施形態では、ブロック602で、2つ以上のチャネルを含む結合チャネル行列が生成され得、ブロック604で、この結合チャネル行列のヌル空間および基底が決定され得る。

一実施形態では、ブロック606で、共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間が決定され得る。一実施形態では、共通ベクトル空間は、1つまたは複数の受信ノードのそれぞれ、および1つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され得、1つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間は、1つまたは複数のノードのそれぞれについての共通ベクトル空間に基づいて決定され得、個別ベクトル空間は、共通ベクトル空間および独立ベクトル空間に基づいて決定され得る。ブロック608で、信号が、各ノードにおいて、決定された対応するベクトル空間にマッピングされ得る。本発明によれば、ブロック610で、共通ベクトル空間で干渉アライメントが実行され得、独立ベクトル空間でゼロフォーシングが実行され得る。

以上は、あらゆる点で、制限的なものではなく、例証的かつ例示的なものとして理解されるべきものであり、本明細書に開示される本発明の範囲は、この詳細な説明によって決定されるのではなく、特許請求の範囲を特許法によって許される最大範囲に従って解釈することによって決定されるものとする。追加の情報は、「追加情報」と題する、本願の付属書類に与えてある。本明細書に示して説明した実施形態は、本発明の単なる例示に過ぎないこと、および当業者なら本発明の範囲および趣旨を逸脱することなく様々な修正を実装することができることを理解されたい。当業者なら、本発明の範囲および趣旨を逸脱することなく、様々なその他の特徴の組合せを実装することもできる。以上、特許法によって特に必要とされる詳細とともに本発明の態様について説明したが、特許状によって特許請求され、保護されることが望まれるものは、添付の特許請求の範囲に記載されている。