光纤传输系统正在开始实现其快速传输大量信息的巨大潜力。本质 上，光学传输系统是由一光信号源和一光纤传输通路组成的，该通路用 于将光信号传输至一用于使信号所携带的信息解调的接收器。越来越多 地，光信号为包括多个不同的波长信道的波分复用信号(WDM或DWDM 信号)。在每个信道中，信息典型地是以一光学脉冲序列的形式传输的。
偏振模色散补偿器是光学传输系统中具有潜在重要性的元件。当一 信号的不同正交偏振分量具有不同的传播延迟时，偏振模色散(PMD) 就会产生。光纤和光学元件中的瑕疵能产生偏振分量的不同延迟。这些 不同的延迟能使传输光脉冲的形状失真。
PMD是在高比特传输速率中，特别是40Gb/s或更高的传输速率中， 越来越受到关注的问题。此外，因为PMD可随着频率而改变，对在宽频 范围内传输光信号的系统进行补偿也越来越困难。因此，具有改善了PMD 补偿的光纤传输系统是十分需要的。

依照本发明，提供了一种具有多阶PMD补偿的光纤传输系统，用以 在高比特率下和在一频率变化的范围内提供增强的补偿。特别地，PMD 由一连串链接起来的组件补偿，每个组件设置得用以补偿PMD泰勒级数 近似值的相继更高的阶项。更佳地，每个组件包括一偏振控制器和一特 定阶项的微分色散元件。在一示例中，一阶微分色散元件可为一标准的 微分群延迟(DGD)元件。二阶元件可为一微分群速色散元件，三阶元 件可为微分色散斜率元件。在不同的实施例中，这些各种阶数的微分色 散元件可以是固定的或者是可调谐的元件。
附图说明
结合附图、考虑下面将要详述的例证性实施例，可以更清楚地理解 本发明的优点、实质和各种附加的特征。在附图中：
图1为显示包括有一多阶PMD补偿器的光纤传输系统的示意图；
图2为详细描述用于图1实施例的一典型的多阶补偿器的示意图；
图3为详细描述用于图1实施例的一可供选择的典型的二阶PMD补 偿元件的示意图；
图4为详细描述用于图1的实施例中的另一可选择的典型的二阶 PMD补偿元件的示意图；及
图5-10为用于解释本发明的原理和理论的示意图。
可以理解，这些图是为了解释本发明的内容，且除了图表外，这些 图没有按比例绘制。

本描述分为两部分，第I部分描述本发明的示意性实施例，第II部 分向本领域的普通技术人员详细描述本发明的原理以及在其基础上的延 伸。
I.具有多阶PMD补偿的光传输系统
参照附图，图1示意描述了一光纤传输系统10，该系统包括一信息 载波脉冲光源11，一传输通路12，由用于传输来自光源11的光信号的 光纤组成，一多阶PMD补偿器13，一可自由选择的光接收器14，和一 可自由选择的监视器15，监视器15用于将一反馈信号16提供给多阶 PMD补偿器13。假设光纤通路12具有不想要的偏振模色散。信号源11、 光纤通路12、接收器14和监视器15可为本领域现有的、众所周知的常 规装置。
多阶PMD补偿器13包括多个补偿组件A，B，C，......，每个补偿 组件用于补偿在关于波长的PMD泰勒级数展开式中相继地依次增高的 阶项。正如第二部分中所论证的，可将作为角频率ω函数的PMD表示为 泰勒级数近似值。依照本发明，补偿组件A补偿该级数近似值的第一项 的影响，B补偿第二项，C补偿第三项。如果需要，可提供另外的组件以 补偿更高阶项的影响。
图2详细显示了用于图1系统中的一典型的多阶补偿器13。相继的 组件A，B，C补偿在PDM向量的泰勒级数近似值中相继地依次增高的阶 项，该PDM向量为某个中心载波频率ω0周围的频率ω的函数。在该泰勒 级数近似值中，在比中心频率ω0大一频率增量Δω的频率处的PMD矢量 用一序列阶项的和来近似，我们在其前三项中分别考虑这种近似，即： 1)在ω0处的PMD矢量，2)在ω0处PMD矢量相对于频率的斜率，3) 在ω0处斜率随频率变化的速率。同样也能使用更高的阶项。数学上，在ω0 处的PMD向量可用 表示，在ω0处的斜率可用 表示，在ω0处斜 率变化的速率可用 表示。因此， 是ω0处的PMD向量， 是 相对于ω的导数在ω0处的值， 是 相对于ω的二次导数在 ω0处的值。利用该级数近似值，在ω＝ω0+Δω处的PMD向量可近似为：

本发明设想用补偿器A补偿 的影响，用补偿器B补偿 ${\overrightarrow{\tau }}_{\omega }\left({\omega }_0\right)\mathrm{\Delta \omega }$ 的影响，用补偿器C补偿 ${\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{\omega \omega }}\left({\omega }_0\right)\frac{{\mathrm{\Delta \omega }}^2}{2}$ 的影响。更高次项通常可以忽略， 但如果要求补偿，它们也是可以被补偿的。
下面，组件A、B和C将包括具有色散的特殊元件，当光通过光学 部件或光纤时，不同的频率(波长)会得到不同的时间延迟。色散是由 材料的折射率及波导设计对频率的依赖性所引起的。偏振模色散是通过 光学部件或光纤的时间延迟对极化的依赖程度。(PMD可以对或可以不 对频率有依赖性)。偏振模色散和色散是相关的，它们都反映了通过光纤 或光学部件时的时间延迟。
与偏振模色散相似，色散的效果可由将模式传播常数β在载波频率 ω0附近展开为泰勒级数来解释：

这里，我们定义βω为一阶色散，或者更准确地，为“一阶相位速度 色散”，它决定了群速或延迟，βωω为二阶色散(或群速色散，或者有时 简称为色散)，βωωω为三阶色散(或称色散斜率)。在下文中，一特定阶的 微分色散将参照这样一种情况，即：当通过一光学元件传输时，两正交 的偏振经历该阶次的不同色散。
第一组件A只需是一常规的的一阶PMD补偿器，例如微分光学延 迟线，在此，两正交偏振经历不同的光学延迟(一阶色散)。微分延迟线 可由一偏振控制器20A、一偏振光束分裂器21A、一延迟元件22A和一 偏振光束组合器23A构成。反射镜24A和25A可将被分裂的光束导向它 们适当的通路。偏振控制器20A旋转偏振以使得来自光纤的以较快速度 传输的偏振分量被导入到补偿器的慢速通路，而来自光纤的以较慢速度 传输的偏振分量进入补偿器的快速通路。正如H.Sunnerud等人在Journal of Lightwave Technology，2002年卷20，2204-2219页中所描述的那样，选 择延迟元件22A使之补偿在中心载波频率ω0处的偏振色散，或使之补偿 在期望的带宽(例如，信号的带宽)上的平均值 F.Heismann等人 在1998年529-530页的Proceedings of the European Conference on Optical Communication中进一步详细描述了常规的一阶PMD补偿器的结构和操 作。一微分光学延迟线同样可以通过在两个偏振通路上安置延迟来构造， 只要光学延迟不同就可以。正如T.Takahashi等人在1994年卷30， 348-349页的Electronics Letters，中描述的那样，作为另一选择，一个一 阶PMD补偿器也可由一个后接有一段偏振维持(PM)光纤的偏振控制 器构成。
第二组件B为一二阶PMD补偿器，它依照PMD向量项对于频率的 斜率 对PMD进行补偿。除了组件B提供二阶微分色散，而不是提 供微分延迟(一阶色散)外，组件B可与组件A相类似。元件22B包括 有一个或多个具有群速色散的元件，例如色散补偿光纤或光纤布拉格光 栅，用以提供部件B的微分群速度色散。如图3和4所示，作为选择， 微分色散也可通过在两条偏振通路上分别提供不同值的群速度色散(D1 和D2)或者幅度相同但符号相反的群速度色散(+|D|和-|D|)来实现。在 有些情况下，特别是对于图2和3所示的技术实现中，有可能需要在PMD 补偿器后面增加一(不依赖于偏振的)群速色散补偿器，用以补偿由PMD 补偿器加入的任何普通的、(不依赖于偏振的)群速度色散。请注意：对 于部件A微分延迟的紧凑的技术实现的模拟看起来对于部件B也是可能 的。例如，这种技术实现将需要一根对于两正交偏振具有不同群速色散 的光纤。
第三补偿器C为一个三阶PMD补偿器，它依照在载波频率处的PMD 向量相对于频率的二次偏导 对PMD进行补偿。三阶PMD补偿器 可以类似于部件B，具有包括一个或多个色散斜率元件的元件22C。类似 于部件B，可通过在两条偏振通路上分别提供不同值的色散斜率或者大 小相同但符号相反的色散斜率来提供微分色散斜率。而且在有些情况下， 为了补偿任何共有的、由PMD补偿器加入的(与偏振无关的)色散斜率， 需要在PMD补偿器之后增加一个(与偏振无关的)色散斜率补偿器，。
多阶补偿器13可利用固定的或可调的微分延迟和色散元件来补偿图 1的系统。通过对各个补偿阶项调节各个偏振控制器，可迫使发出的偏振 状态与光纤传输链路和PMD补偿器组合系统的同阶项的主要偏振态相 对准。这种方法减少了控制信号的数量，且不需要可调的微分延迟或色 散。如果微分延迟和色散元件是可调的，就能进一步实现PMD补偿的最 佳化。
II.理论和实例
偏振模式色散为一由光纤双折射而引起的传输衰减。在光纤制造过 程中产生的小的缺陷和/或施加在光缆中的光纤上的应力引起了双折射轴 沿光纤长度的随机变化。对于一阶项(即：信号带宽很小时)，在光纤输 出端，存在着被称为偏振主态(principal states ofpolarization(PSP))的 两个正交偏振态之间的微分群延迟(DGD)。在直接检测的接收器中，以 两个偏振主态(PSP)准直了的强度相加在一起，导致了脉冲的变宽和码 间干扰。PMD通常用PMD向量 $\overrightarrow{\tau }=\mathrm{\Delta \tau }\hat{p}$ 来描述，其中Δτ为微分群延迟 (DGD)，单位向量 取较慢的那个偏振主态(PSP)的方向。对于一阶 PMD，Δτ和 被假设为在一信号带宽上为常数。
在某些情况下，信号带宽Δω比主态的带宽ΔωPSP要大，即： Δω＞ΔωPSP＝π/(4 Δτ)，其中 Δτ为光纤的平均微分群延迟(DGD)，主态带 宽的定义为：在该带宽上，PMD向量 $\overrightarrow{\tau }=\mathrm{\Delta \tau }\hat{p}$ 合理地为常数。然后，我们 需要考虑高阶的PMD，它描述了因波长以及因偏振主态(PSP)的方位 随波长的改变而造成的微分群延迟(DGD)的变化。因高阶的偏振模色 散而产生的系统损伤要比简单的脉冲分裂复杂得多。利用PMD向量在载 波频率ω0附近的泰勒级数的普通的展开式， $\overrightarrow{\tau }({\omega }_0+\mathrm{\Delta \omega })=\overrightarrow{\tau }\left({\omega }_0\right)+{\overrightarrow{\tau }}_{\omega }\left({\omega }_0\right)\mathrm{\Delta \omega }+......,$ 所谓的二阶PMD可用具有两项的导数 ${\overrightarrow{\tau }}_{\omega }=\frac{d\overrightarrow{\tau }}{\mathrm{d\omega }}=\Delta {\tau }_{\omega }\hat{p}+\mathrm{\Delta \tau }{\hat{p}}_{\omega }$ 来描述。在这个表达式中，平行于一阶PMD向量的 第一项是微分群延迟随波长的变化，它引起与偏振有关的色散(PCD)， 导致了与偏振有关的脉冲压缩和展宽。光纤的色散发生与偏振相关的变 化是已经被理解的。第二项 描述了偏振主态(PSP)怎样随频率旋 转并被称为PSP消偏振。由PSP消偏振引起的脉冲失真包括伴生脉冲的 产生和跳增。PSP消偏振同样对于一阶PMD补偿器具有有害的影响。研 究已表明在色散、频率扫动(啁啾效应)及二阶PMD之间具有复杂的互 相影响。可能因为二阶PMD的复杂性质，虽然对于旧的嵌入式光纤的 10Gb/s至40Gb/s的系统升级，这些高阶的影响是非常重要的，为了解光 纤中的三阶或更高阶的PMD的影响上至今所作的工作很少。
虽然PMD向量的泰勒级数展开式定义了一阶和更高阶的PMD，但 是，没有给出高次PMD的影响在时间范畴上的简单的物理解释。更准确 的讲，该展开式没有给出一种用来对于每一个更高阶的PMD，构造出光 纤的(频率相关的)Jones矩阵的方法。H.Kogelnik，L.E.Nelson和J.P. Gordon最近在2003年的Journal of Lightwave Technology，卷21的 482-495页上已提出了一解决此问题的方法。为了模拟光纤，我们采用在 频率上具有不同旋转幂的Jones矩阵。对于二阶模拟，正如Eyal等人在 1999年的Electronics Letters卷35，1658-1659页上首次提出的，将不同旋 转幂的两部分连接在一起，连接起来的Jones矩阵为U＝U2U1。这里，U1 和U2分别具有与频率无关的旋转轴 和 和形式为 ${\phi }_2({\omega }_0+\mathrm{\Delta \omega })=k_1\mathrm{\Delta \omega }$ 和 φ2(ω0+Δω)k2Δω2/2的旋转角度。每个部分的旋转幂用Δω的幂来表示。 可以看出单个部分的PMD向量为 ${\overrightarrow{\tau }}_1\left(\omega \right)=k_1{\hat{\gamma }}_1$ 和 ${\overrightarrow{\tau }}_2\left(\omega \right)=k_2{\hat{\gamma }}_2\mathrm{\Delta \omega }.$ 而且，利 用U1(ω0)＝I，U2(ω0)＝I(I为单位矩阵)及PMD向量连接法则，在两个部 分连接的输出处的PMD向量为 ${\overrightarrow{\tau }}_1\left(\omega \right)=k_1{\hat{\gamma }}_1$ (对于一阶项)和 ${\overrightarrow{\tau }}_2\left(\omega \right)=k_2{\hat{\gamma }}_2$ (对 于二阶项)。请注意U2U1连接的三阶PMD不为零，而且它涉及一阶和 二阶PMD向量的向量积。
在Kogelnik等人的研究中，为了建立高阶PMD影响的模拟，将这 个二阶模拟延伸到高阶幂的旋转。除了与频率相关的旋转角度为 φn(ω0+Δω)＝knΔωn/n！，及每个旋转元件皆有自己的与频率无关的旋转轴 外，旋转元件与上面所略述的元件U1和U2是相似的。我们可以定义一 旋转矢量 ${\overrightarrow{\rho }}_n=k_n{\hat{\gamma }}_n,$ 它是一个刻画了n次幂旋转的Stokes矢量。这样，每 个旋转部分的PMD矢量简单的成为： ${\overrightarrow{\tau }}_n\left(\omega \right)=\Delta {\omega }^{n-1}{\overrightarrow{\rho }}_n/(n-1)!.$
实际上，这些高幂次的旋转元件的优点在于：在载波频率(Δω＝0) 下，它们仅包括一个阶次的PMD，也就是说，它们仅包括一个旋转的级 次。换句话说，它们为纯的高阶偏振模色散(PMD)元件。例如，在载 波频率下，U1部分仅包含一阶PMD，而U2部分仅包含二阶PMD。
正如Kogelnik等人的研究所显示的，利用高次幂旋转元件和高阶 PMD向量连接法则及Stokes矢量表示法 ${\overrightarrow{\rho }}_n=k_n{\hat{\gamma }}_n,$ 最近，对于光纤的偏 振模色散(PMD)已构建出直至第四阶和六阶的模拟。例如，图5示出 了四个元件的连接以建造出直至四阶偏振模色散(PMD)的模拟。(请注 意，U0表示一与频率无关的偏振控制器。)
利用这些高幂次的旋转元件建立PMD的模拟的一个重要的方面在 于，这些元件是物理上可以实现的。每个元件是一个特定阶次的微分色 散。例如，U1表示一阶项的微分色散，即微分群延迟(DGD)，U2表示 微分群速度色散，而U3则表示微分色散的斜率等等。
本发明在这里关心的是利用上面描述的高幂次旋转元件补偿高阶偏 振模式色散。因为PMD可以用这些高幂次的旋转元件模拟(或仿真)， 该PMD同样可用这些元件来补偿。直至一特定阶次的PMD的影响是通 过利用固定的或者可调的微分色散元件来补偿的。
例如，如果已知要被补偿的(光纤的，系统的，等等)的偏振模式 色散(PMD)是直至三阶项的是，(即： $\overrightarrow{\tau }\left({\omega }_0\right),{\overrightarrow{\tau }}_{\omega }\left({\omega }_0\right),{\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{\omega \omega }}\left({\omega }_0\right)$ 是已知的)， 光纤可由图6所示的高幂次的旋转度元件模拟，其中下标i表示旋转阶次。 前面已显示： ${\overrightarrow{\rho }}_1=\overrightarrow{\tau }\left({\omega }_0\right),{\overrightarrow{\rho }}_2={\overrightarrow{\tau }}_{\omega }\left({\omega }_0\right),{\overrightarrow{\rho }}_3={\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{\omega \omega }}\left({\omega }_0\right)+\overrightarrow{\tau }\left({\omega }_0\right)\times {\overrightarrow{\tau }}_{\omega }\left({\omega }_0\right),$ 然而 为 一与频率无关的旋度，且不是必须被补偿的。然后，如图7所示，我们 可在光纤后放置一由高幂次旋转度元件 构成的补偿器。
为了找出用来补偿系统的偏振模式色散的 和 值，我们利用下 列等式，在上面图表中从补偿器的输出向后到 的输入将所有六个部分 链接起来(我们因为不需要补偿光纤偏振态的、由 表示的任何与频率 无关的旋转)。
对于一阶PMD： ${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{sn}}+R_n^T{\overrightarrow{\tau }}_s(n-1)$
对于二阶PMD： ${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }={{\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{sn}}}^{\prime }+{R_n^T}^{\prime }{\overrightarrow{\tau }}_s(n-1)+R_n^T{{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }(n-1)$
对于三阶PMD： ${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }={{\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{sn}}}^{\prime \prime }+{R_n^T}^{\prime \prime }{\overrightarrow{\tau }}_s(n-1)+{{2R}_n^T}^{\prime }{{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }(n-1)+R_n^T{{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }(n-1)$
(这里，用符号′(primes)而不是下标ω来表示微分。在R矩阵上 的上标T实际上应该是一表示共轭变换的“剑形符号”)
图8是一RT的导数表。利用这些连接法则和图8中所列出的在载波 频率ω0处对于不同旋转度的RT的导数，我们可以朝向光纤输入端进行逐 次的迭代，得到不同部分的所有PMD向量的和。
在 的输入：
${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\eta }}_1$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }=0$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }=0$
在 的输入：
${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\eta }}_1$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }={\overrightarrow{\eta }}_2$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }=-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1$
在 的输入：
${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\eta }}_1$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }={\overrightarrow{\eta }}_2$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }={\overrightarrow{\eta }}_3-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1$
在 的输入：
${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\eta }}_1$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }={\overrightarrow{\eta }}_2$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }={\overrightarrow{\rho }}_3+{\overrightarrow{\eta }}_3-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1$
在 的输入：
${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\eta }}_1$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }={\overrightarrow{\rho }}_2+{\overrightarrow{\eta }}_2$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }={\overrightarrow{\rho }}_3+{\overrightarrow{\eta }}_3-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-{\overrightarrow{\rho }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1$
最后，在 的输入：
${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\rho }}_1+{\overrightarrow{\eta }}_1---\left(1\right)$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime }={\overrightarrow{\rho }}_2+{\overrightarrow{\eta }}_2-{\overrightarrow{\rho }}_1\times {\overrightarrow{\eta }}_1---\left(2\right)$
${{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }={\overrightarrow{\rho }}_3+{\overrightarrow{\eta }}_3-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-{\overrightarrow{\rho }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-{2\overrightarrow{\rho }}_1\times ({\overrightarrow{\rho }}_2+{\overrightarrow{\eta }}_2)+{({\overrightarrow{\rho }}_1\times )}^2{\overrightarrow{\eta }}_1---\left(3\right)$
等式(1-3)将被用于下面的例子中来决定补偿元件 所需的值。
例1： 利用固定的微分色散元件补偿至一特定阶项的PMD
由T.Takahashi等人在1994年的Electronics Letters(卷30，348-350 页)]和F.Roy等人在1999年的Proceeding of Optical Fiber Communications Conference(paper TuS4卷1，275-277页)建议的补偿一阶PMD的一 种方法为：在系统输出端，采用一偏振控制器(PC)和固定的微分群延 迟元件(例如，一段长度的保偏光纤)。通过调节该偏振控制器，整个系 统(传输链路+补偿器)的一次PMD向量可被强制地调准成与发射到传 输链路的偏振对准。从而，发射偏振为整个系统(链路+补偿器)的偏振 主态。这种补偿器的操作很好理解，且已在大量的实验室和实用现场中 进行了试验。
如图7所示，此例使用了高幂次旋转度元件的概念方案(也就是说， 等式1-3)且将使用固定补偿元件的想法延伸到用以补偿高阶PMD。该 补偿器由被偏振控制器分隔开的固定的微分色散元件构成。主要地，我 们希望强制偏振的发射状态对准由传输链路和用于各阶次偏振模式色散 的PMD补偿器的结合在一起的轴rn。
例如，从等式(1)，我们希望输入偏振 与 ${\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\rho }}_1+{\overrightarrow{\eta }}_1$ 对准，这意味 着
${a\hat{s}}_{\mathrm{in}}={\overrightarrow{\tau }}_s={\overrightarrow{\rho }}_1+{\overrightarrow{\eta }}_1---\left(4\right)$
其中a为一标量常数。如果 是已知的，且 的大小是固定的，偏振 控制器能使 的方向被调节成符合等式(4)。
类似地从等式(2)，我们希望将 与 对准，这意味着
${b\hat{s}}_{\mathrm{in}}={\overrightarrow{\tau }}_s^{\prime }={\overrightarrow{\rho }}_2+{\overrightarrow{\eta }}_2-{\overrightarrow{\rho }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1---\left(5\right)$
其中b为一标量常数。这里， 和 是已知的(并且是固 定的)，而 的方向能被调节成等式(5)。
最后，从等式(3)，我们希望 与 对准，这意味着
${c\hat{s}}_{\mathrm{in}}={{\overrightarrow{\tau }}_s}^{\prime \prime }={\overrightarrow{\rho }}_3+{\overrightarrow{\eta }}_3-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-{\overrightarrow{\rho }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-2{\overrightarrow{\rho }}_1\times ({\overrightarrow{\rho }}_2+{\overrightarrow{\eta }}_2)+{({\overrightarrow{\rho }}_1\times )}^2{\overrightarrow{\eta }}_1---\left(6\right)$
其中c为一标量常数。这里， ${\overrightarrow{\rho }}_1,{\overrightarrow{\rho }}_2,{\overrightarrow{\rho }}_3,\left|{\overrightarrow{\eta }}_1\right|,\left|{\overrightarrow{\eta }}_2\right|$ 和 是已知的 (并且是固定的)，而 的角度能被调节成符合等式(6)。
请注意等式(4)和(5)表示PMD的高阶项并不进入低阶PMD补 偿的条件。这种设置补偿器的方法意味着：高阶项的设置不影响先前已 作好的低阶设置，这就使得补偿器能比较容易地实现并控制。这意味着： 在补偿器的实际实现中，设置 和 值的算法能简单地通过首先调节 接着调节 然后调节 来完成。如果对于不同阶次的PMD向量信 息是由监视器直接提供的，该算法应不需要在调节 之前(在调节了 和 之后)再跳回去调节 图9显示了这些固定式微分色散元件中的一个 的基本实现。
图10显示了由等式(4-6)描述的向量关系图。请注意，为每个阶次 定义了一个平面。同样要注意的是，为了容易操作，我们应选择 $\left|{\overrightarrow{\eta }}_1\right|>\left|{\overrightarrow{\rho }}_1\right|$ (即：一阶旋转元件的DGD应当比想要补偿的最大的DGD要大)。同样， $\left|{\overrightarrow{\eta }}_2\right|>|{\overrightarrow{\rho }}_2-{\overrightarrow{\rho }}_1\times {\overrightarrow{\eta }}_1|$ (即：二阶补偿元件的微分色散应当比想要补偿的最大的 二阶PMD要大)，而且，
$\left|{\overrightarrow{\eta }}_3\right|>|{\overrightarrow{\rho }}_3-{\overrightarrow{\eta }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-{\overrightarrow{\rho }}_2\times {\overrightarrow{\eta }}_1-2{\overrightarrow{\rho }}_1\times ({\overrightarrow{\rho }}_2+{\overrightarrow{\eta }}_2)+{\left({\overrightarrow{\rho }}_1\right)}^2{\overrightarrow{\eta }}_1|,$
(也就是说，三阶补偿元件的微分色散斜率应当比想要补偿的最大 的三阶PMD要大)
要注意的是，通过加入具有四阶和更高阶的频率旋转度的元件(即， 其中m≥4)，本发明能被延伸用来补偿比三阶更高的PMD。
例子2： 利用可调式微分色散元件补偿至一特定阶次的PMD
作为例子1中描述的固定式微分色散元件的另一种可供选择的实施 例，补偿元件 和 可被做成完全可调的、且可设置成满足等式(4-6) 的。为了使 和 完全可调(这里， $\overrightarrow{{\eta }_n}=k_n{\hat{\gamma }}_n$ 且与频率相关的旋转角 为φn(ω0+Δω)＝knΔωn/n！)，高阶旋转元件的旋转轴 和(kn)的大小 必须是可调的。这可利用特定阶次的可调式微分色散元件间的偏振控制 器来实现使用。然而，虽然这种选择的实施例比例1中的实施例需要更 多的用于补偿器的控制信号，却能实现PMD补偿的最佳化。例如，完全 可调式微分色散元件使由PMD补偿器产生的不希望的高阶PMD最小化。
对于 可采用标准的微分延迟元件例如光学-机械延迟线(见F. Heismann等人在1998年的Proceedings of European Conference on Optical Communication卷11，第529页文)、非线性啁啾效应PM光纤布拉格光 栅(见S.Lee等人在1999年Proceddings of Optical Fiber Communications Conference，paper TuS3文)或带有可开关半波片和全波片的PM光纤段 (见D.Sobiski等人在2001年的Electronics Letters卷37第46-48文)。
对于 使用了一种可调群速率色散元件，而不是延迟元件。该可 调色散元件可为具有光栅热调谐的啁啾效应的光纤波拉格光栅(见B. Eggleton等人在IEEE Photonics Technology Letters卷11，854-856页文) 和一光学循环器。另一种实现包括一具有可调色散的虚拟成像相位阵列 (见M.Shirasaki等人在2000年Proceedings of European Conference on Optical Communication，post-deadline paper 2.3中的文章)，或使用环形谐 振器的可调全通滤波器(见C.Madsen等人在1999年IEEE Photonics Technology Letters，卷11，1623-1625页上的文章)。另一种实现包括可调 的(可调节的)高阶模色散补偿器，正如S.Ramachandran等人在2002 年的Proceedings of European Conference on Optical Communication，paper PD2.6中提出的那样。要注意的是：需要注意消除任何这些元件的微分群 延迟。
对于 需要可调的色散斜率元件。这些元件可在可调布拉格光栅 中实现，该光栅被频率扫动到二阶以产生色散斜率。可使用任何具有可 调色散斜率的元件。同样，要注意消除这些元件的任何微分群延迟或微 分色散。
再次需要指出的是：通过加入具有四阶或更高阶的频率旋转的元件 (即 其中m≥4)，本发明可延伸来补偿比三阶更高阶的PMD。
现在可以看出，在第一方面，本发明包括一光纤传输系统，此系统 包括：一在包括载波频率ω0的频率范围内的光源；一用于传输光的光纤 传输通路，该通路遭受有不希望的偏振模式色散(PMD)；及一用于减少 PMD的偏振模式色散补偿器。该补偿器包括多个补偿元件，每个不同的 补偿元件被构造和配置成用于补偿在ω0处PMD的逐次增高的阶项。例 如，多个补偿元件的第一个补偿在ω0处的PMD向量 第二个补偿元 件补偿在ω0处的PMD向量相对于频率的斜率 第三个补偿元件可 以补偿PMD相对于频率的斜率随频率变化的速度
另一方面，本发明也包括上面所描述的PMD补偿器。在一有利的实 施例中，PMD补偿器的每个元件包括：一偏振光束分裂器，用于将一光 束的偏振分量在两条通路间分束；一个位于其中一通路上的延迟或色散 元件；及一用于将偏振分量重新组合的偏振组合器，。如上所述，延迟或 色散元件可以是固定的也可以是可调的，从而导制具有固定或可调的微 分延迟或色散的补偿元件。
已经提出了几种用于PMD补偿器的监控技术，它能提供关于光纤的 PMD或者信号因PMD而引起的失真的不同信息。这些监控器的例子包 括RF光谱监控(见Takahashi等人1994年)，RF功率(见H.Bulow等 人1999年，Proceedings of European Conference on Optical Communication 卷2，138-139页)，肉眼监控(见H.Bulow等人2000年Proceedings of European Conference on Optical Communication，卷3，.209-210页)，以及 偏振程度(Roy等人，1999年)。依赖于可从位于PMD补偿器输出的接 收器和/或PMD检测器得到的信息，前面所述的PMD补偿器的部件(由 偏振控制器和固定或可调的微分色散元件组成)可调节到减少不同阶次 的PMD的影响或简单地获得传输信号的最佳性能(例如，最低的误码 率)。后者可能需要偏振器或可调色散元件的抖颤调谐。正如F.Buchali等 人在2003年Proceedings of Optical Fiber Communications Conference卷1， 262-264页中描述的那样，该方案已被用于其它类型的多级PMD补偿器 中，且对于上面所述的PMD补偿器来说可能是一种很有优势的方案，该 PMD补偿器可为可以理解，上述的实施例仅为许多可代表本发明的典型 应用的可能特定实施例的少许例证性的实施例。例如，除了上面描述的 那些之外，还可使用补偿部件的其它阶序，且依赖于其应用可发现是有 优势的。对于本领域的技术人员来说，可在不脱离本发明的精神和范畴 下做出无数的各式各样的其它实施方案。