用于编码的信号、存储介质、方法和设备，用于解码的方法和设备

本发明涉及包括游程长度受限的(RLL)编码的二进制d，k信道比特流的 信号，其中参数d定义在所述比特流的任何两个1之间零的最小数目，并且参 数k定义在所述比特流的任何两个1之间零的最大数目，或者反之亦然，该信 号包括被称作RLL行的分别为N个连续RLL信道比特的多个区段，每个RLL 行代表奇偶校验码字，称作行奇偶校验码字，在该码字中已经实现了对所述RLL 行的所谓基于行的奇偶校验约束。

此外，本发明涉及包括这样的信号的存储介质。

此外，本发明涉及用于编码用户数据比特流的方法，包括把所述用户数据 比特流游程长度受限(RLL)地编码为一个二进制d，k信道比特流的步骤，该 信道比特流包括被称作RLL行的、分别为N个连续RLL信道比特的多个区段， 其中参数d定义在所述比特流的任何两个1之间零的最小数目，并且参数k定 义在所述比特流的任何两个1之间零的最大数目，或者反之亦然，每个RLL 行代表一个奇偶校验码字，称作行奇偶校验码字，在该码字中已经实现了对所 述RLL行的所谓基于行的奇偶校验约束。

此外，本发明涉及根据权利要求33前序部分的相应设备。

此外，本发明涉及对这样的信号或对根据这样的编码方法来编码的信号进 行解码的方法。

此外，本发明涉及对这样的信号或对根据这样的编码方法来编码的信号进 行解码的设备。

在例如光盘、磁盘和磁光盘这样的海量数据存储介质领域中，使用了数字 表面记录器，它们基本上是窄的带通信号传递设备。因此，将记录在这样的介 质上的数据被这样编码以消除很长的和很短的写凹区(pit)。这个编码被称作 “调制编码”。它典型地使用游程长度受限的(RLL)编码，该编码的特征在 于两个参数，即约束d，k，其中d≤k，RLL编码的二进制序列在任何两个1之 间有至少d个但不多于k个零。在写凹区之间的转变与1的出现相对应。二进 制d，k信道比特流中的1对应于例如凹区和凸区(land)(其中“凸区”定义在 两个凹区之间的间隔)之间的转变。这样，最小长度的凹区或凸区由d+1个信 道比特组成，并且最大长度的凸区或凹区由k+1个信道比特组成。

图1示出用d，k约束和码速率R＝m/n的RLL编码2的非约束用户数据的 比特流1。这样得到NRZ或d，k信道比特流3，其中，1代表从凹区到凸区的 转变，或者反之亦然。

通过使用凸区和凹区，RLL波形4被记录在存储介质例如磁盘上。只要 “1”出现在d，k信道比特流3中，RLL波形4就执行从凸区到凹区的转变， 或者反之亦然。这样，凹区和凸区都代表长度变化的零的串，在每个串的前面 是表示在它们之间转变的一个比特，这样，相同极性(凹区或凸区)的比特的 游程长度等于零的数目加一。

在读出这样的盘的过程中，主要差错源中的一个是由于从HF(高频)信 号波形导出d，k信道比特流的过程中的不理想性造成的随机差错。对于理想信 道(没有任何符号间干扰或者ISI)的情况，这样的波形与RLL波形4一样， 其中RLL波形4是从双极信道比特流(其中值等于+1或者-1)直接产生的波 形。然而在有(线性和/或非线性)ISI存在的实际信道的情况下，实际的HF 波形是RLL波形4的舍入版本，根据眼图，在较短的游程长度上有较低的幅 度。这个实际的HF波形被用于比特检测，并且这里能产生所谓的“单比特转 变-偏移差错”(SBTSE)。

随机差错(在光记录信道中)最经常导致转变(d，k信道比特流中的“1” 比特)在单个比特距离上的偏移。相应的差错事件5在从实际的HF波形检测 到的信道比特流6中被描述。该差错事件5导致从第一凸区到第二凹区的转变 偏移单个比特的距离。这样的差错事件5是SBTSE。在检测到的(差错的) d，k比特流7中，这样的SBTSE导致“1”偏移一个比特的距离。

对于这样的特定类型的随机差错，不把标准纠错码(ECC)与代数式的里 德-索罗蒙(Reed-Solomon)纠错码一起使用是有利的，因为后者需要两个用户 字节(被称为奇偶字节)的系统开销来校正单个的随机差错(一个奇偶字节用 于差错的定位，而一个奇偶字节用于字节值的校正)。

作为替代，特定地设计的奇偶校验RLL编码能被用于检测这样的随机差 错的存在，并且信道侧信息，例如在RLL中HF波形的每一个转变上产生的相 位差错的大小能被用于定位差错。

已经提出几个用于这样的奇偶校验RLL编码的建议，例如在H.M.Hilden、 D.G.Howe、E.J.Weldon的“Shift Error Correcting Modulation Codes(偏移纠错 调制编码)”，IEEE Trans.Magn.，vol.27，1991，第4600-4605页；Y.Saitoh、I.Ibe、 H.Imai的“Peak-Shift and Bit Error-Correction with Channel Side Information in Runlength-Limited Sequences(在游程长度受限的序列中使用信道侧信息进行峰 值偏移和比特纠错)”，10th Int.Symp.Applied Algebra，Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes，vol.AAECC-10，1993，第304-315页；P.Perry，M.-C.Lin、 Z.Zhang的“Runlength-Limited Codes for Single Error-Detection with Mixed Type Errors(用于具有混合类型差错的单个差错检测的游程长度受限编码)”，IEEE Trans.Inform.Theory，vol.44，1998，第1588-1592页；S.Gopalaswamy、J.Bergmans 的“Modified Target and Concatenated Coding for d＝1 Constrained Magnetic Recording Channels(用于d＝1约束的磁记录信道的修正目标和链接编码)”， Proceedings of the ICC 2000，New Orleans，2000年6月18-22；和H.Sawaguchi、 M.Kondou、N.Kobayashi、S.Mita的“Concatenated Error Correction Coding for High-Order PRML Channels(用于高位PRML信道的连续纠错编码)”，Proceedings of Globecom 1998，Sidney，第2694-2699页中。

此外，本发明的发明人之一在：W.M.J.Coene、H.P.Pozidis、J.W.M. Bergmans的题目为“Run-Length Limited Parity-Check Coding for Transition-Shift Errors in Optical Recording(用于光记录中的转变偏移的游程长度受限的奇偶校验 编码)”，Proceedings of Globecom 2001，Paper SPS01-6，San Antonio(USA)，2001年 11月25-29日的文章中发表了使用所谓的联合码来进行奇偶校验RLL编码的 想法。

在后面的参考文献中示出了对于单个SBTSE的情况下，用于随机纠错的 系统开销被减少到单个用户比特，通过信道侧信息处理的差错定位，消除了以 前用于奇偶校验RLL编码的方案的缺点。

将信道侧信息用于SBTSE的过程是，在为了定时恢复的目的而在锁相环 (PLL)中被检测到和被使用的所有转变中搜索有最大绝对值的相位差错的转 变，然后在d，k信道比特流中向后移位相应的转变(或“1”比特)。然而，这个 过程不可能是100％的完全可靠的：也可能有与无差错的转变相对应的大的相 位差错，相位差错的量化可能有影响等等。

因此，本发明的目的是提供用于差错定位的替换方式，这里避免了或者至 少相当程度地降低了对使用信道侧信息的需要。

通过包括根据上面提及类型的RLL编码的二进制d，k信道比特流的信号 实现本目的，其特征在于：分别为N个连续信道比特的、被称为列奇偶校验行 的K个区段被定位于一组M个RLL行的预定位置，K、N和M是整数值，所 述列奇偶校验行包括多个列奇偶校验使能信道字，其中，对于相应于特定列奇 偶校验使能信道字的、所述组的至少所述M个RLL行的所有的所谓相应段， 所述列奇偶校验使能信道字中的每一个实现所谓基于列的奇偶校验约束，并连 同所述列奇偶校验使能信道字构成列奇偶校验码字。

通过提供存储这样信号的存储介质进一步实现该目的。

通过提供对根据上面提及类型的用户数据比特流进行编码的方法进一步实 现该目的，其特征在于进一步的步骤：在一组M个RLL行的预定位置产生分 别为N个连续信道比特的、被称为列奇偶校验行的K个区段，K、N和M是 整数值，所述奇偶校验行包括多个列奇偶校验使能信道字，其中，对于相应于 特定列奇偶校验使能信道字的、所述组的至少所述M个RLL行的所谓相应段， 所述列奇偶校验使能信道字中的每一个实现所谓基于列的奇偶校验约束，并连 同所述列奇偶校验使能信道字构成列奇偶校验码字。

通过提供用于根据权利要求33编码用户数据比特流的相应设备进一步实 现该目的。

此外，通过用于根据权利要求35对根据用于编码用户数据比特流的这样 的方法编码的信号进行解码的方法实现该目的。

此外，通过根据权利要求47的、用于对根据用于编码用户数据比特流的 这样的方法编码的信号进行解码的相应设备实现该目的。

本发明的基本思想是把二维码结构，即所谓乘积码应用于RLL编码的二 进制d，k信道比特流。这样的乘积码提供强有力的纠错技术。

所谓基于列的奇偶校验约束在由来自不同RLL行的RLL编码段组成的列 上被构造。然而，列不一定需要垂直排列，而是也可以以这样的方式排列，即： 在每一个RLL行中，具有通过预定分配而对应于特定列奇偶校验段的d，k信道 比特流的一个段，例如以横向的方式。因此，用通用术语来讲，对于该组(群 集，或乘积码字)的所有RLL行的所有相应的段，列奇偶校验行的列奇偶校 验段实现了基于列的奇偶校验约束，其中，这些相应段的每一个与特定的列奇 偶校验段相对应。这些相应段不是被强制定位于在不同RLL行内的相同(水 平的)位置，即使这是优选的，因此而导致后面的例子，即在精确垂直指向的列 中构成列奇偶校验码字。

随机信道差错能容易地被定位于在差错奇偶校验行(或行奇偶校验码字) 与差错奇偶校验列(或列奇偶校验码字)之间的交叉点上。这样，即便像对于 一些特定情况那样可能没有完全消除对使用信道侧信息的需要，但是也很大程 度地降低了对使用信道侧信息的需要。

优选地，对于非平凡(non-trivial)的d和k约束，从而除d＝0和k＝0外， 向每一组RLL行提供至少两个列奇偶校验行。这样RLL约束也能在列奇偶校 验行内实现。而且，由此也能使能(enable)DC-控制。

优选地，在列奇偶校验行内的列奇偶校验段之间提供所谓合并段。当连接 连续的字时，这些合并段帮助实现RLL约束，并且使能DC控制。

这些合并段优选地分别被安排在多个连续信道比特上，并因此以基于行的 方式排列。可替换地，这些合并段可以以基于列的方式排列。

更多有利的发展在从属权利要求中被限定。参考在下文中参见附图描述的 实施例，本发明的这些和其它方面将变得明显并得到阐明，其中：

图1示出了像现有技术一样的、用(d，k)约束对用户数据的RLL编码，产 生(d，k)信道比特流、记录在盘上的RLL波形、检测的RLL比特流、和导出的 (d，k)比特流；

图2示出了根据本发明的优选实施例用于RLL奇偶校验编码的乘积码方 案；

图3示出了用于校正单个差错事件的方案；

图4示出了用于校正双重差错事件的方案；

图5示出了根据本发明的进一步的实施例在列奇偶校验行中的比特流；

图6示出了根据本发明更进一步的实施例在列奇偶校验行中的比特流；

图7示出了根据本发明更进一步的实施例用于垂直的或基于列的奇偶校验 编码的“Z字形”方案；

图8示出了对于根据图7的实施例的情况，SBTSE穿过两个相邻段的边 界的情形；

图9示出了在根据图7的实施例中发生的单个SBTSE事件；

图10示出了在根据图7的实施例中的双重SBTSE事件；

图11示出了对于根据图5的实施例的垂直列的原则排列；

图12示出了对于根据图5的实施例的横向列的原则排列；

图13示出了对于根据图6的实施例的垂直列的原则排列；

图14示出了对于根据图6的实施例的横向列的原则排列；

图15示出了对于根据图7的实施例的垂直列的原则排列；以及

图16示出了对于根据图7的实施例的横向列的原则排列；

为了解释本发明的背景，已经参考现有技术解释了图1。因此，以上关于 图1的解释也应用于本发明。

图2示出了用于RLL奇偶校验编码的乘积码方案的方案示意性表示。RLL 编码的二进制(d，k)信道比特流3的连续区段8至13在下面相互对齐以便于产 生二维阵列。(d，k)信道比特流的方向由水平箭头14来指示。要指出的是这个 (d，k)信道比特流(优选地在是模2积分器的1T预编码器之后，)优选地以一维 方式被连续记录在存储介质上，例如以螺旋方式记录在磁盘上。因此，根据图 1的二维图示并不意味着(d，k)信道比特流的比特必定以这样的二维方式在存储 介质上排列。二维图示仅仅用来实现有沿着正交方向的奇偶校验编码的乘积码结 构。

然而，考虑到二维图示，以上提到的区段8至13中的每一个能被看作RLL 编码的二进制(d，k)信道比特的单独的行，并因此在下文中被称为RLL行8至 13。对于每一个RLL行8至13，奇偶校验编码被应用在(d，k)信道比特流3上。 这样，所谓的行奇偶校验行奇偶校验使能信道字15至20被应用于每一个RLL 行8至13，由此为RLL行8至13的每一个构成行奇偶校验码字。行奇偶校验 使能信道字位于预定位置，不一定在每一行中的相同位置；仅仅为了简易的目 的，在图2中它们都在行的结尾上对齐。

这能通过在这样的RLL行8至13的某个位置上，例如在RLL行8至13 的结尾附加这样的行奇偶校验使能信道字15至20实现，就像例如在P.Perry、 M.-C.Lin、Z.Zhang的“Runlength-Limited Codes for Single Error-Detection with Mixed Type Errors(用于具有混合型差错的单个差错检测的游程长度受限编码)”， IEEE Trans.Inform.Theory，vol.44，1998，pp.1588-1592中描述的一样、或者使用 联合编码方案来实现，其中最后的编码的用户码字(字节)实现了相应的奇偶 校验约束，被称为基于行的奇偶校验约束，就像在W.M.J.Coene、H.P.Pozidis、 J.W.M.Bergmans的“Runlength Limited Parity-Check Coding for Transition-Shift Errors in Optical Recording(用于在光记录中的转变偏移差错的游程长度受限奇 偶校验编码)”，Proceedings of Globecom 2001，Paper SPS01_6，San Antonio(USA)， 2001年11月25-29日中描述的一样。

对于单个SBTSE的检测，使用基于行的奇偶校验约束p2H，即：

$p_{2H}=\mathrm{Mod}[\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}i.b_i,2]=0---\left(1\right)$

其中bi是某个RLL行的(d，k)信道比特流的连续比特，并且N是这个RLL 行的(d，k)信道比特流的连续比特的数目。

沿着RLL行的奇偶校验编码使得能够检测单个SBTSE差错的发生。

然而，为了差错的定位还需要进一步的信息。因此，为了差错的定位，应 用进一步的奇偶校验约束，即带有差错检测能力的基于列的或者垂直的奇偶校 验约束。这个基于列的奇偶校验约束通过许多被加到一组M个RLL行8至13 的K个(在图2的例子中K＝2)列奇偶校验行21、22实现。这些K个列奇偶 校验行21、22中的每一个包括多个列奇偶校验使能信道字30，这些列奇偶校 验使能信道字30可以像下文中参考图11至16描述的一样排列。这些列奇偶 校验使能信道字30中的每一个被分配到M个RLL行8至13中每一个的相应 宽度的某个行部分，这被称为相应的行-列交叉(相应段)24至29。这样的列 奇偶校验使能信道字30的宽度或这样的相应行-列交叉24至29的宽度可以是 一比特或不止一比特(L比特)。

因此，如果与特定的列奇偶校验使能信道字30相对应的相应行-列交叉24 至29被定位于RLL行8至13内、与列奇偶校验使能信道字30在列奇偶校验 行21、22中的一样的位置，则产生垂直方向的列23，包括M(或M+1)个相 应的行-列交叉24至29和至少一个列奇偶校验使能信道字30，其中该列奇偶 校验使能信道字30或者定位于列奇偶校验行21、22(对比图7、9、10、15、 16)之一，或者在多个，优选地在所有K个列奇偶校验行21、22(像图2、5、 6、11-14中图示的)上扩展。

图3示出在错误行31中发生的单个SBTSE事件。因此，基于行的奇偶校 验的解码指示了这个错误行31的位置。此外这个差错事件在错误列32中已发 生。因此，基于列的奇偶校验的解码指示了这个错误列32的位置。作为结果， 差错事件被定位于错误行31与错误列32的交叉点33。这样，在行-列交叉上 相应的差错RLL字能很容易地被定位。如果段的宽度是1比特，那么相应比 特也能很容易地被校正。

然而在单个SBTSE的情况下，两个相邻比特在(d，k)比特流中受到影响。 这样，两个相邻列被指示为是错误的。因而由于这样的单个SBTSE而出现的 (d，k)信道比特流的两个差错比特能容易地被定位和校正。

对于在用于RLL奇偶校验编码的乘积编码方案中的两个单独的随机差 错，情形更复杂。图4示出了导致错误行38和39以及错误列40、41的检测 的两个差错事件34、35。两个错误行和列的每一个的检测导致四个交叉点。像 实际例子一样假定对于每一个行(或列)只有单个的错误能被检测到，所以两 个差错必须在不同的行和不同的列中。那么很明显，只有两个可能的校正能沿 着交叉点的2×2集合的对角线被应用、安排。

通常，对于在用于RLL奇偶校验编码的乘积编码方案中的r个随机差错， 有r！＝1.2.3.….r种可能的解决方案。

为了选择校正的解决方案，即必须选择哪种校正模式，而使用信道侧信息。 例如，像上面描述的，可以使用来自双极性比特流中转变的相位差错的信息。 然而，只需要定位于已经被识别为由于沿着行和沿着列的奇偶校验的解码而导 致是错误的行与列交叉上的RLL字的那些转变的相位差错，并且因而仅仅需 要很少量的信道侧信息。要指出的是，对于行的组(或群)中刚好有一个错误 列和一个错误行的情况，完全不需要信道侧信息。

现在我们假定这样一种情形，其中列的宽度刚好是一比特。要指出的是虽 然RLL行满足d，kRLL约束，但是在行的组(或群)中产生的1比特宽的列不 满足任何RLL约束。根据本发明的实施例，沿着每一列的比特的奇偶性被用 作列奇偶校验。这需要每列额外的一个用户比特，它意味着1/R信道比特，其 中R是以它的d，k约束的游程长度受限(RLL)编码的速率。例如，对于R＝1/2 (和d＝2)，这需要每列两个信道比特用于列奇偶校验段。这些比特排列在两 个连续的行里面，其中，奇偶“0”像在连续行位置中的信道比特一样，例如 用“00”或“11”实现，并且奇偶“1”像在连续行位置中的信道比特一样， 例如用“01”或“10”实现。代替的选择可以是奇偶“0”用“01”或“10” 实现，而奇偶“1”用“00”或“11”实现。

图5图示了列奇偶性“1”、“1”、“1”、“1”在两个列奇偶校验行21、22 中产生例如奇偶校验段42“01”、“10”、“01”、“10”的这种情形。

当如图5中图示的在连续(1比特宽)列中需要连续的垂直奇偶“1”时， 问题出现了。这导致了图5中描述的模式，它自动排除了大于d＝1的所有d约束。

图6示出了用于这个问题的解决方案，其中垂直奇偶性例如“1”被编码 或者仅仅用于偶数(1比特宽)列，或者仅仅用于奇数(1比特宽)列。即， 在列奇偶校验行21、22中的每个第二比特不用于奇偶校验的目的。

因为SBTSE会总是影响两个相邻列(它们是1比特宽的)，所以仅仅查明 这两个列中的一个就足够了。在检测到一个错误列之后，必须判定另一个错误 列位于这个检测到的错误列的左边还是右边。这个关于另一个错误列位于左边 还是右边的判定是基于信道侧信息的。

为了实现RLL码的(d，k)约束和/或为了信道比特流的DC控制，没有垂直 奇偶性被编码的1比特宽的列的信道比特“x”可以用作合并比特，这用于列 奇偶校验行中的每一个。要指出的是DC控制基于将游程数字和保持在某个范 围内，其中，游程数字和是直到某个比特位置的双极性信道比特流的积分。用 于游程数字和的积分在水平“行”方向上展开，并且必须先对第一行求值，然 后继续对下一个列奇偶校验行求值。

从示出列中信道比特的构造的图6中可以看出，能实现高达d＝3的约束。

然而，由于两列奇偶校验行21、22被同时编码，一列接着一列，很难对 第二行22使能DC控制，因为对于第二行，DC控制依靠编码在第一行21中 的信息，而21和22同时被编码。

根据图7中示出的本发明另一个的实施例，除M个RLL行8至13以外， 还需要至少两个列奇偶校验行43、44以实现基于列的奇偶校验编码。每一个 RLL行8至13和每一个列奇偶校验行43、44被分割为宽度为N1和N2个信道 比特的交替的段。依赖于每行中N个RLL信道比特的数目，N1和N2优选地， 但不是必须，彼此不相等。

在第一附加列奇偶校验行43中，垂直奇偶校验信息在M+1行上被计算到 长度为N1的奇数下标段中。这个奇偶校验信息在图7中由奇偶(a)表示。在 第二附加行44中，垂直奇偶校验信息在包括第一列奇偶校验行43的M+2行 上被计算到宽度为N2的偶数下标的段中，这由图5中的奇偶(b)表示，其中， 在第一列奇偶校验行43的位置有合并区域49(用阴影线标明)。

要指出的是奇偶(b)也可以仅仅在M+1行上计算，即通过把在这个位置 上有合并区域49的第一奇偶行43排除。然而优选地，第二列奇偶校验行44 的奇偶校验段奇偶(b)考虑第一列奇偶校验行43的合并段49的RLL比特流。

这样，所谓Z字形方案在两个附加的列奇偶校验行43、44中的段上被用 于编码垂直奇偶校验信息，并且由此实现用于RLL奇偶校验编码的乘积码方 案。

在第一附加行43中的偶数段即合并段49不包含任何编码信息，而是被用 于连接的目的，特别是用于禁止对(d，k)约束扰乱和用于DC控制。相似地，第 二附加行44的奇数段，即合并段50不包含任何编码信息，而是被用于连接的 目的，例如，用于禁止对(d，k)约束的扰乱和用于DC控制(在第二行中)。

Z字形方案的一个实际的优点是这样一个事实：RLL编码能以一行接着一 行的方式实现，这使得这个方案适合于通过在合并段49中信道字的适当选择 而在列奇偶校验行上进行DC控制。

接着描述用于单个列的垂直的或者基于列的奇偶校验编码。第一(ODD) 列是N1比特宽。对于这些N1比特，通常有与(d，k)约束一致的Ndk(N1)种可能 的序列。为了简化的目的，假定N1≤k，以便对于可能序列的数目只有d约束 必须被考虑，那么该数目是q1＝Nd(N1)。

相似地，对于第二(偶数)列，是N2比特宽，假定N2≤k，以便宽为N2 信道比特的可能序列的数目是q2＝Nd(N2)。

随后的表1示出对于最小游程长度约束d＝1作为宽为N1比特的函数的可 能序列的数目q1＝Nd(N1)。

表1   N1 0         1    2   3      4   可能的   序列 通过      0    00      000  0000 定义 1    01   001      1000               10      010  0100      100  0010      101  1010      0001      1001      0101   q1＝Nd(N1) 1         2     3  5      8

对于最小游程长度约束d＝1作为宽N1比特函数的可能序列的数目q1＝Nd (N1)。

更通常地，宽N1比特的可能序列的数目q1＝Nd(N1)根据表2给出，在 表2中，其中作为参数的最小游程长度约束d，d＝1，…，5并且N1＝0，1，2，…， 14。

表2   N1 0    1    2    3    4     5    6     7      8    9    10   11    12   13    14     d         1    2    3    5    8  13    21    34   55              89   144  233  377      610   987         1    2    3    4    6  9     13    19   28              41   60   88   129      189   277         1    2    3    4    5  7     10    14   19              26   36   50   69 95    131         1    2    3    4    5  6     8     11   15              20   26   34   45 60    80         1    2    3    4    5  6     7     9    12              16   21   27   34 43    55     1     2     3     4     5

对于作为参数的最小游程长度约束d，作为宽N1比特的函数的可能序列 的数目q1＝Nd(N1)。

相似的值应用于N2比特宽的第二(偶数)列，其中可能序列的数目是 q2＝Nd(N2)，即通过用下标“2”替换下标“1”，能使用表1和表2。

通过为每个长N1的不同序列的列举的编码(比较例如，K.A.Schouhamer Immink的“Codes for Mass Data Storage System(用于海量数据存储系统的编 码)”，Schannon Foundation Publishers，The Netherlands，1999，Chap.6)，在行j中 称为字Wj，其中它的N1(d，k)比特由bij表示，唯一的索引wj与0≤wj≤q1-1相 关联，唯一索引由

$w_j=\underset{i=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{b}_i^j.N_d\left(i\right)---\left(2\right)$ 给出。

随后的表3示出对于宽度N1＝4比特和d＝1的例子，字Wj的唯一索引wj 的计算。

表3     Wj     wj(Wj)     0000     1000     0100     0010     1010     0001     1001     0101     0·1+0·2+0·3+0·5＝0     1·1+0·2+0·3+0·5＝1     0·1+1·2+0·3+0·5＝2     0·1+0·2+1·3+0·5＝3     1·1+0·2+1·3+0·5＝4     0·1+0·2+0·3+1·5＝5     1·1+0·2+0·3+1·5＝6     0·1+1·2+0·3+1·5＝7

在行j中有N1个比特bij的字 $W_j=(b_0^j,b_1^j,b_2^j,\dots ,b_{N_1}^j-1$ 有唯一索引 $w_j=\underset{i=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{b}_i^j.N_d\left(i\right),$ 对于N1＝4比特，即 $w_j=(b_0^j,b_1^j,b_2^j,b_3^j)$ 和 $w_j=\underset{i=0}{\overset{3}{\Sigma }}{\mathrm{bj}}_i.N_d\left(i\right).$

由于有M个RLL行8至13，对于第一(奇数)列，N1比特宽的额外字 (或在行列交叉处的段)用于行M+1，即产生第一列奇偶校验行43，以便随 后的垂直的或基于列的奇偶校验条件(由V表示，并且是在0和q1之间的数) 满足：

$V=\mathrm{Mod}[\underset{j=1}{\overset{M+1}{\Sigma }}{w}_j,q_1]=0---\left(3\right)$

在这个意义上，额外字是列奇偶校验使能信道字。相似的情形应用于N2 信道比特宽的第二(偶数)列的情况。这样，对于每一个宽N2比特的字Wj， 0≤wj≤q2-1的唯一索引wj由

$w_j=\underset{i=0}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}{b}_i^j.N_d\left(i\right)---\left(4\right)$

给出。

垂直或者基于列的奇偶校验条件，也可以像等式(3)给出的关于上述第 一(奇数)列那样计算。可替换地，这个垂直的或基于列的奇偶校验条件通过 在M+2行上计算垂直奇偶来算出，产生：

$V=\mathrm{Mod}[\underset{j=1}{\overset{M+2}{\Sigma }}{w}_j,q_2]=0---\left(5\right)$

假定SBTSE在考虑的(奇数或偶数)列的段或字Wj之一中出现。然后必 须区别三种不同的情形：

1.第一情形：

SBTSE的转变偏移完全在相应段的内部。转变偏移不涉及任何在段的边 界上的偏移。转变可以是向右(i→i+1)或者是向左(i→i-1)。

在由带有根据等式(2)的字索引wj的字Wj(N1比特宽)组成的段内， 向右的偏移差错可以解释为：

$b_i^j{b}_{i+1}^j=10\Rightarrow b_i^{j^{\prime }}{b}_{i+1}^{j^{\prime }}=01---\left(6\right)$

这样的偏移差错导致所检测的字索引wj的改变Δwj

Δwj＝wj′-wj＝Nd(i+1)-Nd(i)                     (7)

并且这样，所检测的垂直奇偶校验值

Vas-detected＝Δwj≠0                            (8)

这样，检测到的V值变为：

Vas-detected＝Nd(i±1)-Nd(i)                     (9)

其中，Nd(i-1)，Nd(i)，Nd(i+1)例如根据表1或者2被确定，并且其中 “+”指的是向右的转变，而“-”指的是向左的转变。

这样，SBTSE在这样的段的内部被确定，即

a)如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到为

Vas-detected＝Nd(i+1)-Nd(i)                      (10)

则从比特位置i向右到比特位置i+1确定出转变偏移差错，和

b)如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到为

Vas-detected＝Nd(i-1)-Nd(i)                      (11)

则从比特位置i向左到比特位置i-1确定出转变偏移差错。

2.第二情形

如果像图8中列2中指示的一样，转变偏移横过段的左边界，发生第二情 形。最初的转变比特可以在当前列(列2)中，或者在前一列(列1)中。对 于当前列的V准则，这导致所检测到的值V＝Nd(0)，而对于前一列，这导致 所检测到的值V＝±Nd(N1-1)，假定前一列有N1比特宽的段。

这样，SBTSE被确定横过这样的段的左边界，即

a)如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于当前列是

Vas-detected，present＝+Nd(0)                            (12)

并且如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于前一列是

Vas-detected，previous＝-Nd(N1，2-1)                   (13)

其中N1，2是在左手侧(或以前)的列的段内的比特数(在图8中，已经把 这个数选择等于N1)，则从前一段的最后比特位置到当前段的第一比特位置确 定出转变偏移差错，或者

b)如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于当前列是

Vas-detected，present＝-Nd(0)                          (14)

并且如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于前一列是

Vas-detected，previous＝+Nd(N1，2-1)                   (15)

则从当前段的第一比特位置到前一段的最后比特位置确定出转变偏移差 错。

3.第三情形

如果转变偏移横过段的右边界，发生第三种情形。这能显示为第二情形的 简单扩展，但是为了完整，也充分详细地描述了这种情形。那么，最初的转变 比特既可以在当前列中，也可以在随后的列中。对于当前列的V准则，这导致 所检测到的值V＝Nd(N2-1)，而对于随后的列，这导致所检测到的值 V＝±Nd(0)，假定当前列有N2比特宽的段。

这样，SBTSE被确定穿过段的右边界，即

a)如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于当前列是

Vas-detected，present＝-Nd(N1，2-1)                      (16)

其中，考虑到随后的列与右手侧列相等，N1，2是在左手侧(或当前)列的 段内的比特数，

并且如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于随后的列是

Vas-detected，subsequent＝+Nd(N0)                        (17)

则从当前段的最后比特位置到随后段的第一比特位置确定出转变偏移差 错。

或者

b)如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于当前列是

Vas-detected，present＝+Nd(N1，2-1)                      (18)

并且如果检测的基于列的奇偶校验约束被检测到对于随后的列是

Vas-detected，subsequent＝-Nd(0)                         (19)

则从随后的段的第一比特位置到当前段的最后比特位置确定出转变偏移差 错。

接着描述独立的列错误情况下的纠错。

假定在列中的内部差错像上面关参考第一情形所描述的那样发生了。以前 的和随后的列也可以有独立的差错，但是差错值的组合可能不在第二或第三情 形内，即对于横过段边界的非内部差错(已经在以前的区段内被扩展处理)。 通过计算V奇偶校验准则，对于所检测到的V的非零值，能够检测到在列中 已经出现差错。通过检查在哪一行检测到了错误的水平的或基于行的奇偶校 验，由字Wj组成的段能被定位差错发生的地方。

在差错定位于由行奇偶校验解码识别为错误的行和由列奇偶校验解码识别 为错误的列的适当的行列交叉上之后，我们需要执行纠错。有不止单个步骤进 行纠错。

作为第一实施例，我们描述查出已经偏移的差错的1比特的方法。在所有 的实施例中，假定导致对d约束扰乱的随机差错已经被校正。像在G.J.van den Enden的“Transmission System and Recording System having a Simplified Symbol Detecor(具有简化的码元检测器的传输系统和记录系统)”，European Pat.No. EP0885499，issued 1998年12月23日；和在T.Nakagawa、H.Ino和Y.Shimpuku 的“A Simple Detection Method for RLL Codes(Run Detector)(用于RLL编码的 简单检测方法(游程检测器))”，IEEE Trans.Magn.，Vol.33，no.5，pp.3263-3264， 1997年9月中描述的，在比特检测中的这样的校正程序被称游程检测器或游程 长度回推检测器。这意味着在所有段中的信道字与d约束一致，因为已经消除 了所有干扰。

如果不止是一个单个“1”比特在字中出现，仍然有可能查出错误的转变， 因为所检测到的V值代表偏移的“1”比特。如果V＜Nd(N1)/2，那么已经出 现了右偏移。如果V＞Nd(N1)/2，已经出现了左偏移。作为例子，考虑对于 d＝2，k＝10，和N1＝K＝10的情况，对于这种情况，q1＝Nd(N1)＝60。

表4示出了对于右偏移差错和d＝2，k＝10，N＝10，Nd＝2(N＝10)＝60，作为 偏移转变的位置i的函数的所检测的垂直奇偶校验准则Vas-detected。

表4   i   0    1    2    3    4    5    6    7   8   Vas-detected   +1   +1   +1   +2   +3   +4   +6   +9  +13

相应地，对于左偏移差错，根据随后的表5能得到所检测的垂直奇偶交验 准则Vas-detected。

表5 i   1    2    3    4    5    6    7    8    9 Vas-detected   -1   -1   -1   -2   -3   -4   -6   -9   -13

根据表4和表5的值是从表2中关于d＝2的情况通过计算行d＝2内的两 个相邻值之间的差值得到的。

这样，关于右偏移SBTSE差错和关于左偏移SBTSE差错的所检测的V 值通过

Vas-detected＝±1，±1，±1，±2，±3，±4，±6，±9，±13      (20)

给出。

乍一看，似乎第一个三种情况(Vas-detected＝±1，±1，±1)不能区别开来，因为 它们导致了相同的V值。然而，对于右偏移SBTSE，根据等式20的第一个三 个“+1”，例如指示了在第一个四比特中的转变(除了第一比特)应该向后移 到左边。因此检测的比特模式是(在段的左边用标明字边界)：

|0100---，

|0101---(为了校正，第二比特将向后移到左边)，

|0010---(为了校正，第三比特将向后移到左边)，和

|0001---(为了校正，第四比特将向后移到左边)。

这四种情况使后面的校正字很明确(对于d＝2的情况)，分别是：

|1000---，

|1001---，

|0100---，

|0010---。

这样，关于在错误行和错误列的交叉点上的字中将校正哪个转变(在行列 交叉上的差错定位)上不存在模糊。要指出的是对于这儿考虑的实际情况 (d＝2)，如果以上描述的游程检测器已经消除了所有对d＝2的扰乱，则不出 现第二情形。

然而，可以使校正过程更普通一些。这是用于纠错的第二实施例。假定通 过使用基于行的奇偶校验，由字Wj组成的段已经被定位到在错误列中的错误 段。此外，假定最初的字索引是wj，且所检测的索引是wj′。那么，垂直的或 基于行的奇偶校验的所检测的值是：

Vas-detected＝Δwj＝wj’-wj                 (21)

并且用于这个段的校正索引由

wj＝wj’-Vas-detected                       (22)

给出。

优选地，使列(或段)的宽度尽可能的窄，因为这考虑到更密集的二维网 格以实现二维差错定位和校正。更密集的网格使得用于RLL奇偶校验编码的 乘积编码方案具有更好的纠错性能。列的最小宽度由d个信道比特给出，它是 当在任何两个其它段或字之间合并比特时所需要的比特的最小数。最大宽度由 k给出。这样，N1，N2的宽度由

d≤N<1，2>≤k                               (23)

给出。

对于每一列，或者顶部或者底部部分能用作合并段。然而，由于列奇偶校 验行43、44的定位也可能在M个RLL行8至13的组内的任意位置，因此合 并段49、50也可能定位于列内。

接着描述对于非独立列差错的情况下的纠错。像上面参考如果转变偏移横 过段的边界的第二和第三情况所描述的，两个相邻列被检测为是错误的，且两 列的列奇偶校验准则V相应于上面第二或第三情形中的任一个。这样的情形能 很简单地检测到，因为它们导致了上面描述的典型的带有以上提及的V值的差 错模式。因此，在检测的列的边界上的相应比特能相应地偏移。

图9示出了根据图7的编码方案的单个SBTSE事件。单个SBTSE已经在 定位于错误行52和错误列53中的错误段51内出现。通过相应的行奇偶校验 准则确定错误行52。通过相应的列奇偶校验准则确定错误列53。这样，根据 以上描述的第一情形的差错事件出现了。这个差错事件如上面参考这个第一情 形描述的一样被校正。要指出的是，没有信道侧信息必须要被用于相应错误段 51并且特别是这个段51中的相应差错比特的检测和/或校正。

图10示出了关于两个单独的SBTSE 54、55的情况。像以上参考图4描 述的，从差错会出现在与交叉点56、57相关的段中的情形中不能区别开两个 差错54、55。为了选择校正解决方案，再次使用信道侧信息。要指出的是，信 道侧信息仅仅对于由与交叉点56、57相关的段和与涉及SBTSE54、55的交叉 点相关的段指示的转变是必要的。因此，仅仅使用少量的信道侧信息。

总之，本发明提出了用于引入由用于(d，k)信道比特流的奇偶校验码组成 的乘积码方案的不同方案。参考图11至16图示了这些不同的方案。在这些图 11至16中的每一个中，一组M个RLL行(每一个代表有给定的奇偶校验约 束的RLL奇偶校验码字)45后面接着的是一组K个列奇偶校验行46。

在图11中，列47在(d，k)信道比特流的每一个比特位置上构成。因此这 些列47的宽度是1比特。每个列47包括在它的底部结尾的一个列奇偶校验使 能信道(RLL)字或者段48以及多个在M个RLL行中的M个相应段。

优选地在每一行的结尾，但是也可能在行中其它的任何地方，提供了行奇 偶校验使能信道(RLL)字(未示出)来实现基于行的奇偶校验约束，由此构 成行奇偶校验码字。

图12示出了与图11中示出的一样的编码，然而，列47不是垂直排列的， 而是也可能横向排列。

现在我们集中在列仅仅是一比特宽的特定情况。这个实施真正地与其中列 的宽度应不小于d的Z字形实施不同。图13示出与图11完全相似的编码，然 而，为了奇偶校验，每一个第二列被省略掉，即这些省略掉的列的(d，k)信道 比特不是基于列奇偶校验编码的。因此，在列奇偶校验行46中，仅仅每一个 第二段被用作列奇偶校验使能信道字48。因此，仅仅在每一个第二比特(或者 列)的位置上提供列奇偶校验使能信道字48。

图14示出了对应于图13的编码的编码，然而列47不是朝垂直方向的， 而是朝横向方向的。

图15是图7示出的编码的简化的图示(给出用于与依照图16的编码比较 的基础)，其中列47的宽度大于1比特(最小是d比特)，并且其中列奇偶校 验行46的数目K是2。这样，每个列47包括有相应宽度以及在M个RLL行 45中的相同宽度的相应段的列奇偶校验使能信道字48。然而，在每一个列奇 偶校验行46中以行交错的方式，仅仅每一个第二段被用作列奇偶校验使能信 道字48，其中在这些列奇偶校验使能信道字48之间的段被用作合并段。

此外，优选地在每个RLL行45的结尾，提供行奇偶校验使能信道字(未 示出)来实现基于行的奇偶校验约束，由此构成行奇偶校验码字。

图16示出与图15几乎相同的编码，然而列47横向排列而不是垂直排列。

要指出的是，在图13至16的情况中，在列奇偶校验行46中只有大约一 半的段被用作列奇偶校验使能信道字，而其它段被用作合并段。

总之，通过使用与乘积码结合的奇偶校验RLL编码，本发明提高了信道 的随机差错性能，信道优选地具体表现为光的、磁的、或者磁光的存储介质， 因此相当程度地降低了对使用用于差错定位目的信道侧信息的需要。

要指出的是在上面的描述中，我们已经规定了“行”与实现RLL编码所 沿着的方向一致。然而，本发明也允许把行交换为列，并且反之亦然，从而也 能实现相同的想法。