Pre-coding technique to reduce the bit error rate of puncture of the convolutional code

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （発明の技術分野） 本発明はパンクチャー化した（ｐｕｎｃｔｕｒｅｄ）畳込み符号化システムに関し、特に、システムのビット誤り率（ＢＥＲ：ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ
）パフォーマンスを低減すべく、パンクチャー化畳込み符号化システムをプリコード化することに関する。

【０００２】 （発明の背景） 従来のコードは伝送の際に雑音、干渉等が付加されているデータをトライし保護するのに誤り制御コードとして一般に使用される。 畳込み符号化システムの背景にある基礎的前提は、冗長性のあるまたは余分なビットがデータの雑音及び／
又は干渉に対する戦いを援助した状態で、情報を記述するのに必要とされるよりも多くのビットを送信することである。 パフォーマンスは誤りの確率で測定され、次式によって決定されるビット誤り率（ＢＥＲ：ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔ
ｅ）と一般に称されている。

【数１】

【０００３】 容認可能なＢＥＲレベルは伝送中の情報の型式に応じて変化する。 例えば、無線チャネルを通して情報を出力する音声コーダは、音声を聴く電話の相手が伝送される音声を容易に理解できる状態で、３％のＢＥＲに耐えることができる。

【０００４】 誤り訂正畳込み符号化システムの設計は、期待すべき平均または最悪のチャネル状態に適合する伝送すべきデータの保護要求に見合う或るレート及び訂正能力を有する一定の畳込み符号を選択することから一般に構成される。 この種の一定の畳込み符号は一般にマザー畳込み符号として、または単にマザーコードとして知られており、一般にエンコーダによってデータに適用される。 畳込み符号・レートは一般に式ｋ／ｎ（式中、ｋは一度にエンコーダが受け付ける入力ビットの数であり、ｎは一度にエンコーダが生成する出力ビットの数であり、ｎ＞ｋである）によって定義される。 こうして、ｌビットの入力ブロックはｌｎ／ｋビット（式中、ｌは大多数の任意の実際の損失無しでｋの倍数であると仮定する）の出力ブロックに帰着する。

【０００５】 システムの受信端では、重畳デコーダは伝送される情報信号を受信し、どのコードワードが最も起こり易いかを従来式に見積る。 重畳デコーダの中で、ビタビ・デコーダ（Ｖｉｔｅｒｂｉ ｄｅｃｏｄｅｒ）が畳込み符号化システムに使用されるのにポピュラーである。 アンコーダ（ｕｎｃｏｄｅｒ：エンコーダの反対）は伝送される情報信号になる受信した信号を効果的にアンコード化（ｕｎｃｏ
ｄｅ）する。 伝送される情報信号は、好ましくは許容可能なレベルかまたはこれを下回るレベルで、関連するビット誤り率（ＢＥＲ）を有することとなる。

【０００６】 しかしながら、多くの場合、コード化レートには更なるフレキシビリティが望まれる。 何故ならば、伝送すべきデータは異なる誤り保護の必要性を有し得るからである。 例えば、これに限定されるものではないが、音声、制御情報、データ伝送等の、伝送すべき異なる型式の情報に対しては異なるコード化レートを利用することが望ましい。

【０００７】 実用上の目的のために、基礎的構造を変えること無く修正可能な１つのエンコーダ及び１つのデコーダを利用することも望ましい。 一般に、デコーダの複雑性は主要な関心事である。 何故ならば、このデコーダは一般にコード化システムの受信機端で最も多くのメモリ空間を取るデコーダであるからである。 コード化レートのフレキシビリティ及びデコーダの簡易性の双方はパンクチャー化（ｐｕｎ
ｃｔｕｒｉｎｇ）として一般に知られている技術によって達成することができる。

【０００８】 パンクチャー化は、より一般に知られているように或るコードビットを伝送するのではなく、コードをパンクチャー化することによって達成される。 パンクチャー化は実際に伝送されているコードビットの数の低減になると共に、最初のマザー・コード・レートよりも高いコード化レートに帰着する。 例えば、１／２レートのマザー畳込み符号を利用するシステムにおいて、伝送中の情報の型式のために、３／４のレート畳込み符号を利用して情報を伝送することが望ましい。 しかしながら、デコーダの簡易性を維持するために、１／２のレート畳込み符号用のデコーダを利用することが望ましい。 何故ならば、この種のデコーダは、レート３／４コード用のデコーダに比して設計上より簡易的であり、動作上さ程複雑ではないからである。 複雑性がより低いということは電流がより小さくなり及び／又はメモリ要求がより低減されることになる。 １／２畳込み符号を実効的な３
／４の畳込み符号にパンクチャーすることによって、双方の必要性を満たすことができる。

【０００９】 前述した例においては、伝送すべき情報が、１／２のマザー・コードレートを情報信号に適用するエンコーダに入力される。 伝送すべき情報が１００ビットに含まれれば、２００ビットがコード化信号としてエンコーダによって出力されることとなる。 コード化信号は次いで従来式にパンクチャー化されて、３／４の実効的畳込み符号レートを有するパンクチャー化した信号を得るようになっている。 この例では、パンクチャー化によって２００ビットのコード化信号がチャネル間に伝送される１３３ビットのパンクチャー化信号に低減されて、３／４（１０
０／１３３≒３／４）の実効畳込み符号レートを得るようになっている。 パンクチャー化は一般に技術上知られており、従って、２００ビットのコード化信号を１３３ビットのパンクチャー化信号に低減するのに利用されるパンクチャー化技術に関する詳細な説明は必要ではない。

【００１０】 受信機端では、１／２の畳込み符号レート用のデコーダは、デコーダの幾つかのタップを従来式に閉じることによって、またはデコード化工程における幾つかのステップを従来式にスキップすることによって１３３ビット（３／４レート）
をデコード化するのに使用することができる。 １／２の畳込み符号レートを使用すること及び幾つかのタップを閉じることは、３／４の畳込み符号レート用に特別に設計されたデコーダを利用するよりも簡単である。 こうして、デコーダの簡易性を維持しながら、３／４の畳込み符号レートと釣り合う伝送品質が得られる。

【００１１】 １／２または１／３の一般に低い畳込み符号レートを有するマザーコードはＡ
ＳＩＣまたはＤＳＰにおいて効率的に一般に実施される。 しかしながら、所定のシステムにおいて、音声、制御、データ伝送等の種々の情報の伝送に対しては、
例えば、２／３，５／６等の少なくとも２から３の付加的コードレートが望ましい。 デコード化端部での簡易化に対しては、同一のマザーコードからこれらの付加的コードレートをパンクチャーすることが望ましい。

【００１２】 従来のパンクチャー化における問題は、レート＝Ａでの実効的パンクチャー化畳込み符号がそれ程良好ではなく、即ち、同一レート＝Ａでのマザー畳込み符号よりも高いＢＥＲを有するということである。 例えば、前述の例において、３／
４のレートのパンクチャー化した畳込み符号は、スクラッチから実施されると共にマザーコードとして利用される３／４のレートの畳込み符号よりも高いＢＥＲ
を有している。

【００１３】 本発明は前述した諸問題のうちの１つ以上を克服することに向けられている。

【００１４】 （発明の概要） 本発明の一形態において、チャネルを通して情報信号を送信／受信する誤り制御コード化システムが提供され、この際、前記誤り制御コード化システムは、前記情報信号を受信すると共に、プリコード化した情報信号を発生するプリコーダ、及び前記プリコード化した情報信号を受信すると共に、前記チャネルを通して伝送すべきコード化した情報信号を発生するエンコーダを有し、前記プリコーダを前記エンコーダに合わせてなる送信機と、前記チャネルからの前記コード化情報信号を受信すると共に、未コード化の情報信号を発生するデコード化システム、及び前記未コード化情報信号を逆プリコード化して、伝送される情報信号を発生する逆プリコーダを有する受信機とを備えている。

【００１５】 本発明の一態様において、前記デコード化システムは前記チャネルから前記コード化した情報信号を受信すると共に、コード化したシーケンス推定値を発生するデコーダと、前記コード化したシーケンス推定値を受信すると共に、前記未コード化の情報信号を発生するアンコーダとを備えている。

【００１６】 本発明の一態様において、前記エンコーダは生成マトリクスによって定義される畳込み符号を前記プリコード化した情報信号に適用して、前記コード化した情報信号を発生し、前記プリコーダはプリコーダ・マトリクスを前記情報信号に適用して、前記プリコード化した情報信号を発生し、かつ前記チャネルを通して伝送される前記コード化した情報信号のビット誤り率が低減されるように前記プリコーダ・マトリクスを前記生成マトリクスに合わせている。

【００１７】 本発明の別の態様において、前記アンコーダは前記生成マトリクスの逆マトリクスを前記コード化したシーケンス推定値に適用して、前記アンコード化情報信号を発生し、かつ前記逆プリコーダは前記プリコーダ・マトリクスの逆マトリクスを前記アンコード化した情報信号に適用して、前記伝送する情報信号を発生する。

【００１８】 本発明の別の形態において、チャネルを通して情報信号を伝送／受信する誤り制御コード化システムが提供され、この際、前記誤り制御コード化システムはプリコーダ・マトリクスを前記情報信号に適用すると共に、プリコード化した情報信号を発生するプリコーダと、第１の畳込み符号レートを有する生成マトリクスによって定義される畳込み符号を前記プリコード化した情報信号に適用すると共に、前記第１の畳込み符号レートでコード化情報信号を発生するエンコーダと、
前記第１の畳込み符号レートよりも高い実効的な第２の畳込み符号レートでパンクチャー化マトリクスを前記コード化した情報信号に適用するパンクチャーシステムであって、前記パンクチャー化した情報信号が前記チャネル間で伝送され、
前記伝送されパンクチャーされた情報信号のビット誤り率を低減すべく、前記プリコーダ・マトリクスを前記パンクチャー化マトリクスに合わせてなる前記パンクチャー化システムと、前記伝送されパンクチャー化された情報信号を受信すると共に、前記パンクチャー化マトリクスの逆マトリクスを適用して、未パンクチャー化の情報信号を発生する逆パンクチャー化システムと、前記未パンクチャー化の情報信号を最大コード化シーケンス推定量にマッピングするデコーダと、前記生成マトリクスの逆マトリクスを前記最大コード化シーケンス推定値に適用すると共に、未コード化の情報信号を発生するアンコーダと、前記プリコーダ・マトリクスの逆マトリクスを前記未コード化の情報信号に適用すると共に、伝送される情報信号を発生する逆プリコーダとを備えている。

【００１９】 本発明の一態様において、前記デコーダはヴィタービ・デコーダを備えている。

【００２０】 本発明のまた別の形態において、チャネル間の情報信号を伝送／受信する誤り制御コード化システムが提供され、前記誤り制御コード化システムは対応する複数のプリコーダ・マトリクスによって定義される複数のプリコーダを含むプリコーダ・ブロックであって、選択プリコーダ・マトリクスを前記情報信号に適用すると共に、プリコード化した情報信号を発生する前記プリコーダ・ブロックと、
第１の畳込み符号レートを有する生成マトリクスによって定義される畳込み符号を前記プリコード化した情報信号に適用して、前記第１の畳込み符号レートでコード化情報信号を発生するエンコーダと、対応する複数のパンクチャー化マトリクスによって定義される複数のパンクチャー化システムを含み、選択パンクチャー化マトリクスを前記コード化した情報信号に適用して、前記第１の畳込み符号レートよりも高い実効的な第２の畳込み符号レートでパンクチャー化した情報信号を発生するパンクチャー化ブロックであって、前記パンクチャー化した情報信号が前記チャネル間で伝送され、前記伝送されパンクチャー化した情報信号のビット誤り率を低減すべく、前記選択プリコーダ・マトリクスを前記選択パンクチャー化マトリクスに合わせてなる前記パンクチャー化ブロックと、対応する複数の逆パンクチャー化マトリクスによって定義された複数の逆パンクチャー化システムを含み、前記選択パンクチャー化マトリクスの逆マトリクスを前記伝送しパンクチャー化した情報信号に適用して、未パンクチャー化情報信号を発生する逆パンクチャー化ブロックと、前記未パンクチャー化情報信号を最大コード化シーケンス推定値にマッピングするデコーダと、前記生成マトリクスの逆マトリクスを前記最大コード化シーケンス推定量に適用して、未コード化の情報信号を発生するアンコーダと、対応する複数の逆プリコーダ・マトリクスによって定義される複数の逆プリコーダを含み、前記選択プリコーダ・マトリクスの逆マトリクスを前記未コード化の情報信号に適用して、伝送される情報信号を発生する逆プリコーダ・ブロックとを備えている。

【００２１】 本発明のまた別の形態において、前記生成マトリクスの前記第１の畳込み符号レートは１／２及び１／３から成る群から選択される。

【００２２】 本発明のまた別の形態において、前記選択プリコーダ・マトリクスの前記第２
の畳込み符号レートは４／５，２／３，４／７及び４／９から成る群から選択される。

【００２３】 パンクチャー化した誤り制御コードシステムで伝送される情報信号をプリコード化する方法が提供され、この際、前記方法は、プリコーダ・マトリクスを前記情報信号に適用して、プリコード化した情報信号を生成する段階と、第１の畳込み符号レートを有する生成マトリクスを前記プリコード化した情報信号に適用して、コード化した情報信号を生成する段階と、前記第１の畳込み符号レートよりも高い第２の畳込み符号レートを有するパンクチャー化マトリクスを前記コード化した情報信号に適用して、パンクチャー化した情報信号を生成する段階と、チャネル間でパンクチャー化した情報信号を伝送する段階と、前記伝送されパンクチャー化した情報信号を受信する段階と、前記パンクチャー化マトリクスの逆マトリクスを前記受信しパンクチャー化した情報信号に適用して、未パンクチャー化の情報信号を生成する段階と、前記未パンクチャー化の情報信号をデコード化して、最大コード推定値シーケンスを生成する段階と、前記生成マトリクスの逆マトリクスを前記最大コード推定値シーケンスに適用して、未コード化の情報信号を生成する段階と、前記プリコーダ・マトリクスの逆マトリクスを前記未コード化情報信号に適用して、伝送される情報信号を生成する段階とを備え、前記伝送されパンクチャー化した情報信号のビット誤り率を低減するように、前記プリコーダ・マトリクスを前記パンクチャー化マトリクスに合わせている。

【００２４】 本発明の目的は、システムの複雑性に僅かな影響を与えるだけでパンクチャー化した畳込み符号システムのＢＥＲを低減することにある。

【００２５】 本発明の別の目的は、デコーダの複雑性に僅かな影響を与えるだけでパンクチャー化した畳込み符号システムのＢＥＲを低減することにある。

【００２６】 本発明の別の目的は、システム及び／又はデコーダの複雑性に僅かな影響を与えるだけでパンクチャー化した畳込み符号システムの不等誤り保護を提供することにある。

【００２７】 本発明の他の態様、目的及び利益は、出願、図面、及び特許請求の範囲の研究から得ることができる。

【００２８】 （好ましい実施例の詳細な説明） 多くの無線通信システムは低いレート、例えば１／２，１／３等の１つのマザー畳込み符号を使用すると共に、パンクチャー化を使用して、例えば２／３，５
／６のより高いレートのコードを得ている。 この種の通信システムの諸例は、これに限定されるものではないが、Ｄ−ＡＭＰＳ，ＧＳＭ及びＡＣｅＳを含んでいる。 本来、畳込み符号を誤り制御コードとして利用して、雑音、干渉等の各影響を低減している。 この種の雑音／干渉等の低減は、必要以上のビットを送信することによって、畳込み符号の使用を通して実現される。 付加的なビット数は要求される畳込み符号レートによって決まる。

【００２９】 パンクチャー化は従来、伝送中の情報が異なる誤り保護の必要性を要求するときに無線通信システムで使用され、異なる畳込み符号レートを要求する。 しかしながら、パンクチャー化に関連する欠点は、同一の有効レートに対して特別に設計されたコード化体系におけるよりも多くのビットを誤り事象が引き起こす傾向にあって、伝送される情報信号のビット誤り率（ＢＥＲ：ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ
ｒａｔｅ）を増大することである。

【００３０】 図１は、全体に１０で示される従来の誤り制御コード化システムのブロック図である。 このコード化システム１０は送信機１２及び受信機１４を備えている。
送信機１２は情報シーケンス／信号ｘ（Ｄ）を受信し、これにマザー畳込み符号を適用し、かつコード化したシーケンス／信号ｙ（Ｄ）を出力するエンコーダ１
６を備えている。 コード化したシーケンスｙ（Ｄ）は、受信機１４でシーケンス／信号ｚ（Ｄ）として受信されるチャネル１８を通して伝送される。 デコード化システム１９はシーケンスｚ（Ｄ）を受信すると共に、対応する出力シーケンスｘ（Ｄ）、即ち、伝送される情報信号を発生する。 詳述すれば、トレリス・デコーダ（ｔｒｅｌｌｉｓ ｄｅｃｏｄｅｒ）２０はシーケンスｚ（Ｄ）を受信すると共に、受信したシーケンスｚ（Ｄ）を最尤コード化シーケンス／信号推定値

【外１】

【外２】

【外３】

【００３１】 一般に、畳込み符号レートは出力ビット数で割った多数の入力ビットとして定義され、一般に１より小さい。 エンコーダ１６によって適用される畳込み符号はｋ／ｎ（式中、ｋ＝エンコーダ１６に入力されるビットの数で、ｎ＝エンコーダ１６から出力されるビットの数である）のレートを有する（ｎ，ｋ）畳込み符号であり得、これは構成要素が遅延構成要素Ｄの有理関数であるｋ×ｎ生成マトリクスＧ（Ｄ）によって記述することができる。 Ｇ（Ｄ）の全ての構成要素が整式であれば、Ｇ（Ｄ）はフィードフォワードであると言い、さもなくばフィードバックを有すると言われる。 情報シーケンスｘ（Ｄ）は次のように書くことができる。

【数２】

_i ＝（ｘ

_ik ....ｘ

_(i+1)k-1 ）である。 同様に、コード化したシーケンス ｙ（Ｄ）は次のように書くことができる。

【数３】

_i ＝（ｙ

_in ....ｙ

_(i+1)n-1 ）である。

【００３２】 Ｇ ^-1 （Ｄ）はＧ（Ｄ）Ｇ ^-1 （Ｄ）＝ＩとなるようなＧ（Ｄ）の正逆関数であるとする。 更に、Ｇ ^-1 （Ｄ）は幾つかのＳ≧０に対してＧ（Ｄ）Ｇ ^-1 （Ｄ）＝ＩＤ ^sであるような擬似正逆関数であるとする。 このｓは動作を行わない単純遅延を 表わしている。

【００３３】 所定のＧ(Ｄ)に対して、適正な状態数を有するトレリス・デコーダ２０における対応するトレリスを構成することができる。 ビタビ・デコーダはトレリス上で使用することが好ましく、この場合、デコード化の複雑性は状態の数に比例し、
しかしながら、他のデコーダも考えられる。

【００３４】 コード化したシーケンスｙ（Ｄ）は、送信機１２の各ステージ(図示せず)の残りが次にくる変調器（図示せず）に送給され、チャネル１８を通して伝送される。 フェージング、干渉及び雑音に晒される信号は受信機１４の復調器（図示せず）によって捕獲され処理される。 復調器（図示せず）の出力ｚ（Ｄ）はトレリス・デコーダ２０に送られる。

【００３５】 トレリス・デコーダ２０は受信したシーケンスｚ（Ｄ）を最尤コード化シーケンス推定値

【外４】

【外５】

^-1 （

Ｄ）によって実施することができる。 個別のデコーダ及びアンコーダ動作によって、トレリス・デコーダ２０を固定したまま、エンコーダ１６と調和してアンコーダの変更が許容される。 代替的に、明快に

【外６】

【外７】

【００３６】 ビタビ・デコード化において、分析は状態図上の基本的経路、即ち、状態零で開始し終了しその中間もないこれらの経路に集中する。 便宜上、各基本的経路は、本願では基本的コード化シーケンスと称するその対応するコード化シーケンスによって同定される。

【００３７】 ハミング重み（Ｈａｍｍｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔ）はｗ（．）で表わされる。 全てのｌに対して、基本的コード化シーケンスのセットは次のように定義される。

【数４】

_lはＹ

_lの寸法を表わすとする。 勿論Ａ

_o ＝１であり、Ａ

_l ＞０における最小値ｌ

＞０は自由距離ｄ

_freeである。

【００３８】 事象誤り率Ｐ _eは次式で制限され、

【数５】

ｅ Ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉｎ Ｎｏｉｓｅ）チャネルに対して、次式が成立する。

【数６】

_bは情報ビット当りのエネルギーであり、Ｎ

_oは雑音パワースペクトル密度である。 同様の式は他のチャネル、特にレイリー・フェージング・チャネル（

Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｆａｄｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ）及びリシアン・フェージング・チャネル（Ｒｉｃｉａｎ ｆａｄｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ）に対して書き表わすことができる。

【００３９】 基本的コード化シーケンスの各セットに対して、入力シーケンスの対応するセットが全てのｌに対して次式によって与えられる。

【数７】

【数８】

【００４０】 従って、ビット誤り率（ＢＥＲ）Ｐ _bは上限が次式によって制限される。

【数９】

【００４１】 図２は一般に１０′で示す従来のパンクチャー式誤り制御コード化システムを図示しており、この際、図１における同様の構成要素には同一の参照番号が付され、修正された構成要素にはプライム記号（′）が付されている。 本来、複数のパンクチャー化テーブル１，２，...，Ｌからなるパンクチャー化テーブル２４ は送信機１２′に付加されていた。 同様に、一般に２４で示すそれぞれのパンクチャー化テーブル１，２，...，Ｌに対応する複数の逆パンクチャー化テーブル １，２，...，Ｌから成る逆パンクチャー化テーブル２６は受信機１４′に付加 されていた。 基本的動作は次の通りである。

【００４２】 エンコーダ１６は情報シーケンスｘ（Ｄ）を列挙し、これにマザー畳込み符号を適用し、かつコード化したシーケンスｙ（Ｄ）を出力する。 コード化したシーケンスｙ（Ｄ）は伝送すべき情報の型式に応じてパンクチャー化テーブル２４のうちの選択した１つに適用される。 選択パンクチャー化テーブル２４はコード化したシーケンスｙ（Ｄ）を効果的にパンクチャー化して、チャネル１８を通して伝送されるパンクチャー化したコード化しシーケンスｙ′(Ｄ）を生成する。 詳 述すると、選択パンクチャー化テーブル２４は従来式にコード化シーケンスｙ（
Ｄ）から或るビットを除去して、パンクチャー化したコード化シーケンスｙ′( Ｄ）を発生する。

【００４３】 パンクチャー化したコード化シーケンスｙ′(Ｄ）はチャネル１８を通して伝 送され、チャネルでは雑音、干渉等に晒され、受信機１４′にてシーケンスｚ′
（Ｄ）として受信される。 受信したシーケンスｚ′(Ｄ）は、送信機１２′にて コード化シーケンスｙ（Ｄ）をパンクチャー化するのに利用される選択パンクチャー化テーブル２４に対応する選択逆パンクチャー化テーブル２６に入力される。 選択逆パンクチャー化テーブル２６はビットが選択パンクチャー化テーブル２
４によって除去された受信信号ｚ′(Ｄ）に零を従来式に挿入して、未パンクチ ャー化の受信信号

【外８】

【外９】

【外１０】

【外１１】

【００４４】 前述したように、パンクチャー化によって実際に伝送されるコードビットの数が低減されると共に、マザーコードの最初のｋ／ｎよりもコード化レートが高くなる。 パンクチャー化体系はｎ×ｍ（ｍは周期として定義される）の寸法のうちの０及び１のパンクチャー化テーブルＴによって記述することができる。 コード化シーケンスｙ（Ｄ）はｎｍビットの連続的ブロックで処理される。 ここでは０
から開始するとする。 次いで、マザーコードのコード化ビットを次のように取る。

【数１０】

^T

₀はカラムに配置された最初のｎビットから成る、等である。 Ｔが１を含む位置でｙ（Ｄ）のビットを維持し、残りのビットを除去、またはパンクチャー化される。 他のブロックは同一の方法でパンクチャー化される。 ｑがＴにおける１の数を表わすのであれば、ｎｍコード化ビット（ｋｍ情報ビットに対応する）のうちのｑビットを維持し、この結果、レートｋｍ／ｑ＞ｋｎで効果的に（ｑ

，ｋｍ）コードが得られる。

【００４５】 簡単な例は前述したことを明らかにする一助となる。 （３，１）のマザーコード及び３×４、即ち周期ｍ＝４の寸法のパンクチャー化テーブルＴを考える。 このテーブルはｑ＝７個の１を有すると言える。 パンクチャー化したコードは４／
７のレートを有する効果的に（７，４）コードである。

【００４６】 より高いレートはまたより低いパフォーマンスを意味し、一般に期待される通りである。 パンクチャー化に起因する最大の利点はエンコード化及びデコード化段階においてである。 パンクチャー化したコードは実際、それ自身のエンコーダ及びデコーダを使用してエンコード化及びデコード化することができる。 しかしながら、元来のマザーコードのエンコーダ及びデコーダを使用すると共に、これらをパンクチャー化テーブルを用いて補うことは実施上の観点からより有益である。

【００４７】 従来のパンクチャー化における問題は、伝送された信号のビット誤り率（ＢＥ
Ｒ）が、同一のレートでのマザー畳込み符号レートに対するよりもパンクチャー化した畳込み符号レートに対する方が高いということである。 例えば、レート＝
Ａでの実効的パンクチャー化畳込み符号はそれ程良好ではない。 即ち、同一レート＝Ａでのマザー畳込み符号に比して高いＢＥＲを有する。

【００４８】 ここで、図３を参照すると、本発明による誤り制御コード化システムが一般に１０″で示されており、この際、図１におけると同様の構成要素には同一の参照番号が付され、かつ修正された構成要素にはダブルのプライム記号（″）が付されている。 基本的に、プリコーダ２８は送信機１２″に付加され、対応する逆プリコーダ３０は受信機１４″に付加されている。 プリコーダ２８をエンコーダ１
６によって適用されるマザー・コードレートに合わして、伝送される情報信号におけるＢＥＲを低減している。 ここで、誤り制御システム１０″の基本的動作を説明することとする。

【００４９】 情報シーケンスｘ′(Ｄ）はプリコーダ２８に入力される。 プリコーダ２８は 後に説明するように情報シーケンスｘ′(Ｄ）をプリコードすると共に、プリコ ード化したシーケンスｘ（Ｄ）を出力する。 プリコード化したシーケンスｘ（Ｄ
）はエンコーダ１６によってエンコード化され、チャネル１８を通して受信機１
４″のデコード化システム１９に伝送される。トレリス・デコーダ２０及びアンコーダ２２を含むデコード化システム１９は、図１について前に説明したと同じ方法で受信したシーケンスｚ（Ｄ）をデコード化しアンコード化すると共に、デコード化／アンコード化シーケンスｘ（Ｄ）を発生する。プリコーダ・インバース３０はアンコーダ２２からデコード化／アンコード化シーケンス化

【外１２】

【外１３】

【外１４】

【外１５】

【００５０】 プリコーダ２８はｋ×ｋの可逆性マトリクスＦ（Ｄ）を含んでおり、その構成要素はＤにおける回転関数である。 従って、マトリクスＧ′(Ｄ）＝Ｆ（Ｄ）Ｇ （Ｄ）は同一コードに対して新しい生成マトリクスとして定義することができる。 マトリクスＦ（Ｄ）は本願ではプリコーダ・マトリクスと称する。

【００５１】 一般に、Ｇ′(Ｄ）に対応するトレリスはＧ（Ｄ）に対するものよりもより多 くの状態を有することとなる。 しかしながら、後者はデコード化に対して使用することが好ましい。 デコード化に対してＧ（Ｄ）を使用するために、Ｇ ^-1 （Ｄ）
はＧ′(Ｄ）の逆マトリクスと等価であるＦ ^-1 （Ｄ）、即ち、プリコーダ・マト リクスＦ（Ｄ）の逆マトリクスによって追従される必要がある。

【００５２】 入力シーケンスの対応する各セットは次式によって定義される。

【数１１】

_l ′から、セットの重みＢ

_l ′及びビット誤り率Ｐ

_b ′は前に定義した通りであ る。 プリコード化は一般に支配的な誤り事象の情報手段を低減しようとするのに使用される。 このことを行うのに、プリコーダは小さな重みｊ、例えばｊ＝ｄ

_fr

_ee 、及び二次的方策であるｊ＝ｄ

_free ＋１に対するＢ

_l ′を低減するのに選択さ れる。 このことは順次ビット誤り率を低減する。

【００５３】 適切なプリコーダを見い出すために、徹底的な調査に着手することができる。
この種の調査は並の寸法のプリコーダに対してさえも極めて複雑である。 プリコーダ・インヴァースＦ ^-1 （Ｄ）を構成することによってこの問題に着手することが効果的に見い出された。 詳述すると、Ｆ ^-1 （Ｄ）が全ランクを有することを確実にしながら、Ｆ ^-1 （Ｄ）の列を1つずつ構成する。 多くの場合、これは調査を 必要とするものではない。 計算の利点の他に、これはより直接的な調査である。
何故ならば、これはＸ _lの構成要素を直接取り扱うからである。 一旦、適切なプ リコーダが設計されると、その動作の複雑性及びその対応する逆プリコーダの複雑性は小さいことに留意するのは重要である。

【００５４】 寸法ｋの列ベクトルｕ（Ｄ）において、ｕ（Ｄ）の成分は有理数である。 集合Ｘ _lの構成要素をｕ（Ｄ）に投影して、次のスカラー量を得、

【数１２】

_lはスカラー量の重みの和を示している。

【数１３】

^-1 （Ｄ）のｊ番目の列であれば、βは集合重みＢ′

_l

^(j)に一致する。 こうして、解決の手掛かりは、小さな投影重み（ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｗｅｉｇｈｔ）β

_lに帰着するこれらのベクトルｕ（Ｄ ）を同定することである。

【００５５】 成分が或るμに対して次数≦μの多項式である全てのベクトルｕ（Ｄ）に対する投影重みを計算するプログラムが利用される。 全て零のベクトルを除いて、２ ^kμ −１個のこの種のベクトルがある。 プログラム入力は集合Ｘ _dfree及びＸ _{dfre e+1} 、それにμから成る。 プログラムは先ず各ベクトルを次のように順序付けし 直す。

【数１４】

【数１５】

【００５６】 結合はＸ _dfree+1の投影重みβ ⁱ _dfree+1を使用して破られる。 第２の段階は、対応するベクトルｕ ^(l) _i （Ｄ）が独立すると共に、次式で表わされ和が最小化されるようにｋ個のインデックスｌ ₁ ，...，ｌ _kを同定すること である。

【数１６】

【数１７】

【００５７】 一般に、独立した条件のために、システマテックな解法はなく、最良のｌ ₁ ，.
..，ｌ _Pを決定するのに全調査を行うことが必要である。 以下の調査はうまく見 い出された。 最初のｌ ₁は１に等しく設定される。 次いで、インデックス２から 開始して、順序付けしたリストが次にきて、ｕ ^(l) ₁ （Ｄ）から独立した第１のベクトル、即ち、ベクトルｕ ⁽ⁱ⁾ （Ｄ）を見い出す。 次にｌ ₂はｉに設定される。 次いで、インデックスｉ＋ｌから開始して、順序付けしたリストが次にきて、ｕ ^{(l )} ₁ （Ｄ）及びｕ ^(l) ₂ （Ｄ）からは独立した第１のベクトル、即ち、ベクトルｕ ^{(i )} （Ｄ）を見い出す。 次いで、ｌ ₃はｉ′に設定される、等である。 このアプローチは最適の解法を生むと確信される。

【００５８】 例として、リン（Ｌｉｎ）及びコステロ（Ｃｏｓｔｅｌｌｏ）による誤り制御コード化；基礎及び応用（ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａ
ｔｉｏｎｓ）、プレンティス・ホール（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ）、１９８
３年の文献でｎ＝３，ｋ＝２として次式で実現される畳込み符号を考察する。

【数１８】

_free ＝３を有し、次式が成立し、

【数１９】

【数２０】

【数２１】

【数２２】

【００５９】 ｘ ⁽¹⁾ （Ｄ）及びｘ ⁽²⁾ （Ｄ）は独立しているので、プリコード化マトリクスは次式のように構成され、

【数２３】

【数２４】

【数２５】

【数２６】

【数２７】

【数２８】

ＥＲは半分になる。

【００６０】 μ＝２に対して、分類されたベクトルｕ ⁱ （Ｄ）及びそれらの投影は次式によ って与えられる。

【数２９】

₁ ＝１及びｌ

₂ ＝２であり、調査の必要はない。 Ｆ

^-1 （Ｄ）

はｕ

⁽¹⁾ （Ｄ）を第１の列とし、ｕ

⁽²⁾ （Ｄ）を第１の列として構成され、Ｆ

^-1 （

Ｄ）に関する前の選択と一致する。

【００６１】 ここで図４及び図５を参照すると、誤り制御コード化システムが一般に１０'
''で図示されており、この際、図２におけると同様の構成要素には同一の参照番号が付され、かつ修正された構成要素にはトリプルのプライム記号（'''）
が付されている。 基本的に、複数のプリコーダ１，２，...，Ｌから成るプリコ ーダ・ブロック３２は送信機１２'''に付加され、一方、複数の逆プリコーダ１，２，...，Ｌから成る対応する逆プリコーダ・ブロック３４は受信機１４' ''に付加されてきた。

【００６２】 プリコーダ３２のおのおのはパンクチャー化テーブル２４のうちの１つに関連する異なるパンクチャー化したコードに合わせている。 パンクチャー化テーブル２４における異なるパンクチャー化したコードに合わせた異なるプリコーダ３２
を使用することによって、パンクチャー化したコードのビット誤り率（ＢＥＲ）
は複雑性の増大において少ないコストで向上することができる。 誤り制御コード化システム１０'''は図２に関して前に説明したと同一の方法で動作するが、
図３に関して前に説明した通りのプリコード化ステップを含んでいる。 従って、
詳細な説明は不要である。

【００６３】 図４及び図５に示すように、Ｌ個の異なるパンクチャー化テーブル２４（１個はマザーコード自身を含むことができる）があれば、異なるプリコーダ３２は関連するパンクチャー化テーブル２４によって定義されるパンクチャー化したコードに対して特に選択される。 例えば、プリコーダ１は、逆プリコーダ１と関連し得る逆パンクチャー化テーブル１と関連し得るパンクチャー化デーブル１と関連することができる。 格別重要なことは、１個のデコーダ２０だけが、即ち、マザーコードのデコーダが図４及び図５に示すように必要とされる。

【００６４】 こうして、図４及び図５に示したシステムを利用することによって、ＢＥＲを増大させる多くのビット誤りを誤り事象が引き起こす傾向にある、パンクチャー化によって得られる各コードの各エンコーダと関連する欠点を除去しながら、パンクチャー式コードシステムの利点が得られるようになる。 本発明の各実施例は以下の例において与えられる。

【００６５】 ４／５，２／３，４／７及び４／９のレートを有するパンクチャー化した各コードを使用して、３２の状態を有する（３，１）マザーコードを考察する。

【数３０】

【００６６】 レート４／５レート４／５に対して、ｄ _free ＝４、及び

【数３１】

【数３２】

【数３３】

【数３４】

【００６７】 レート２／３レート２／３に対して、ｄ _free ＝６、及び

【数３５】

【数３６】

【数３７】

【数３８】

【００６８】 レート４／７レート４／７に対して、ｄ _free ＝６、及び

【数３９】

【数４０】

【数４１】

【００６９】 レート４／９レート４／９に対して、ｄ _free ＝８、及び

【数４２】

【数４３】

【数４４】

【００７０】 最初の２つのプリコーダはフィードバックを有していることに留意されたい。
それらの対応する逆プリコーダは可能でトリビアル（ｔｒｉｖｉａｌ）な遅延を除いてフィードバックを有していない。 逆プリコーダにおける非トリビアルなフィードバックは誤りの伝播を引き起こす。 何故ならば、逆プリコーダは受信機側に位置しているからである。

【００７１】 不等誤り保護 ｊ＝０...ｋ−１に対して、入力サブシーケンスを定義することは有益である 。

【数４５】

【００７２】 こうして、プリコード化を選択することにより、パンクチャー化に先立つ入力シーケンスは、受信機端で受信される伝送信号のビット誤り率を効果的に低減する。 プリコーダは伝送に先立って入力シーケンスをパンクチャー化するのにどのパンクチャー化テーブルが利用されるかに応じて選択することができる。

【００７３】 本発明を特に図面を参照して説明したが、本発明の精神及び範囲から逸脱すること無く種々の修正を行うことができることを了知すべきである。

【図面の簡単な説明】

【図１】 従来技術の誤り制御コードシステムのブロック図である。

【図２】 別の従来技術の誤り制御コードシステムのブロック図である。

【図３】 本発明の第１の実施例によるプリコード式誤り制御コードシステムのブロック図である。

【図４】 本発明の第２の実施例による誤り制御コードシステムに含まれる送信機のブロック図である。

【図５】 本発明の第２の実施例による誤り制御コードシステムに含まれる受信機のブロック図である。

【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書

【提出日】平成１２年１月２０日（２０００．１．２０）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項１

【補正方法】変更

【補正内容】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項２

【補正方法】変更

【補正内容】

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項３

【補正方法】変更

【補正内容】

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項４

【補正方法】変更

【補正内容】

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項５

【補正方法】変更

【補正内容】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ) ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ， ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，Ｄ Ｋ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ， ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，Ｌ Ｔ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ， ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，Ｕ Ａ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＷ 【要約の続き】 信号を発生するアンコーダと、前記選択プリコーダ・マ トリクスの逆マトリクスを前記未コード化の情報信号に 適用して、伝送される情報信号を発生する逆プリコーダ ・ブロックとを備えたことを特徴とする前記システム。