Decoder capability reinforcing method for decoding interleaving-type error correction code

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は符号の誤り訂正に関し、
より詳しくは、ランダム誤りと共にかなり多くのバースト誤りを発生する伝送チャネルに対応できるようにした、インターリーブ式の誤り訂正符号の符号語を復号化する復号器の、復号化能力を強化するための方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】データ中に、バースト誤りとランダム誤りの２種類の誤りが混在する場合に、それら２種類の誤りを訂正できるようにするための最も一般的な方法は、
誤り訂正符号（ＥＣＣ）の符号語を、インターリーブした符号語にしておくという方法である。 従来のこのインターリーブ式の方法では、先ず、（ブロック１つ分の）
一連の符号語の、各々の第０バイトだけを縦方向に並べて符号化して行き、それら符号語の全ての第０バイトの符号化が完了したならば、続いてそれら符号語の第１バイトだけを同じく縦方向に並べて符号化して行き、以下同様にして、一連の複数の矩形ブロックの各ブロックごとに、その１つのブロックの中に、ブロック１つ分の一連の符号語の全てのバイトを書き込むようにしていた。
一方、復号化の際には、ある特定の１つのブロックの中の全ての符号語を、そのブロックの１本の横列ごとに復号化し、そして次々と連続して横列１本ずつ復号化して行くようにしている。 このインターリーブを行なうことによって、１つのバースト誤りに含まれるｍ個の誤りが、連続するｍ個の符号語の間に空間的に分散されるようになり、即ち、それらｍ個の誤りの全て、或いは殆ど全てが、１つの符号語の中に入ってしまうのを避けられるようになる。 このインターリーブ式の方法は、それが良好に機能する状況であれば、個々の符号語の誤り訂正能力を超えてしまうという事態を招くことはない。

【０００３】インターリーブ式の様々な方法を記載した文献としては、クラークら（Clarket al.）による「ディジタル通信のための誤り訂正符号 (Error-correction
Coding for Digital Communications）」 1981,Plenu
m Press発行 等がある。 広く一般的に採用されているＥＣＣの１つに、リード−ソロモン符号（ＲＳ符号）と呼ばれているものがある。 ＲＳ符号は、有限体（ガロア体）上のバイト訂正符号であり、その有限体はＧＦ
（ｑ）で表わされ、ここでｑは素数のベキを表わしている。 このｑの値として一般的に用いられているのは「２
⁸ 」という値である。 また、あるリード−ソロモン符号が、［ｎ，ｋ］ＲＳ符号というように書き表わされているならば、それは、符号語の長さをｎバイト（ただしｎ
≦ｑ−１）とし、そのうちの情報バイトの個数をｋバイトとしたＲＳ符号である。 この場合、冗長バイトの個数（バイト数）ｒは、ｒ＝ｎ−ｋとなり、また、符号の最小距離ｄは、ｄ＝（ｎ−ｋ）＋１となる。 ［ｎ，ｋ］Ｒ
Ｓ符号を用いて「誤り」と「消滅痕 (erasure)」とを訂正する場合に、２ｓ＋ｔ≦（ｎ−ｋ）を満足するＳ個の誤り及びｔ個の消滅痕を訂正することができる。 「消滅痕」とは、誤りの一種であって、その発生位置が既知の（ただし、その正しい信号値は未知の）ものである。
尚、ここでは、単に「誤り」という場合には、それは、
「消滅痕」ではない、通常の誤りのことを意味するものとする。 １個の誤りは略々２個の消滅痕に相当するため、誤りのうちのあるものを消滅痕として取扱うことによって、冗長度を増大させることなく復号器の能力を強化することが可能となる。

【０００４】米国特許第４５５９６２５号は、誤りを消滅痕として取扱うことによって符号器の能力を強化しようとする予測式の方法を記載した従来例の文献としては、出願人の知る限りで唯一の文献である。 この米国特許の方法は、以下の特性を有している。 （１）符号語の長さ（ｎ）を、通常採用されている１２
８バイトの長さにした場合、この方法では、１２７×
（ｎ−１）個の符号語（余りにも大きな個数である）をインターリーブしなければ、完全な螺旋対称性が得られない。 そして完全な螺旋対称性が得られない場合には、
このバースト予測式の方法では、更に複雑度が上昇してしまう。 （２）ある符号語が訂正可能な誤りを含んでいたならば、その符号語に隣接した符号語の中の、その訂正可能な誤りに隣接したロケーション（隣接ロケーション）にフラグで標識付けをし、そして、隣接した符号語の中の誤りを、隣接ロケーションに位置する消滅痕であるものと、自動的に予測するようにしている。 （３）一連の符号語を符号化する際には、それら符号語が、１列ごとに斜めにずれたブロックの中に並ぶようにしている。 即ち、１つの符号語を１本の横列とし、連続する符号語が縦方向に並ぶようにするが、その際に、連続する２つの符号語の間では、それら符号語の中の対応するバイトどうしが横方向にずれるようにしている。

【０００５】図１には、米国特許第４５５９６２５号に記載されている螺旋インターリーブ式のデータ書込みシーケンスが、単純化して示されている。 この図１に示した書込みシーケンスでは、符号化の際に、バイトを垂直方向に次々と書き込んで行くようにしており、その書き込んで行く順序をバイト番号で表わすと、図示の如く、
０'、７、１０、１'、４'、１１、２'、５'、
８'、３'、６'、９'、０”、７'、１０'、１”、
４”、１１'という順序である。従ってこれらバイトは、符号化された状態では、図１のブロックｍ−１、ブロックｍ、及びブロックｍ＋１のように、斜めにずれた形のブロックの中に並んでいる。ブロックｍを構成している複数の符号語はその各々の長さがｎバイトであり、
またインターリーブ深さがｉである。 ただし、符号語「０'〜３'」と、符号語「４'〜７'」と、符号語「８'〜１１'」とは、上下に並んだものどうしが互いに横方向にずれており、全体として斜めにずれた形となっている。 このブロックｍの、バイト０'〜バイト１
１'が復号化されるときには、復号化横列Ａ、復号化横列Ｂ、復号化横列Ｃの順で、各々の横列ごとに次々と復号化されて行く。 それら全てが復号化されならば、続いて、ブロックｍ＋１のバイト０”〜バイト１１”（これらのバイトは、図にはそのうちの一部しか示していない）が同じように次々と復号化されて行き、以下、同様にしてその他のブロックも復号化されて行く。 この復号化の処理は、もし誤りが全く検出されなければ、いかなる遅延も生じることなく進められて行く。

【０００６】ここで、バイト２'（即ち、符号語Ａ（符号語「０'〜３'」）の第３番目のバイト）に誤りが検出されたものとする。 このバイト２'に対して垂直方向に隣接する位置にある、符号語Ｂのバイト５'には、符号語ＡにＥＣＣが適用されてその誤りの訂正が行なわれた後に、フラグによって自動的に、消滅痕であることを示す標識付けがなされる。 続いてこの符号語Ｂに対してＥＣＣが適用される。 この符号語Ｂの誤り訂正が成功したならば、そのバイト５'が、実際に誤りを発生していたか否かを調べる。 もしバイト５'が実際には誤りを発生していなかったのであれば、そのフラグを、このバイト位置から除去する。 一方、バイト５'が実際に誤りを発生していたのであれば、符号語Ｃにフラグで標識付けすることによって、そのバイト８'（符号語Ｃの先頭のバイト）が消滅痕であることを自動的に予測し、且つそれを宣言する。 以上と同じプロセスを、後続のブロックｍ＋１を復号化する際にも反復して実行する。 要するにこの米国特許においては、ある１つの符号語の中に誤りが発生したならば、その符号語の中の誤りの位置に対して垂直方向に隣接した、次の符号語の中の対応する位置が、消滅痕であるものと自動的に予測するようにしているのである。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながらこの従来例の方法では、実際には符号語が訂正可能であったにもかかわらず、自動的にフラグ標識付けがなされて消滅痕であると推定されてしまい、この方法を採用したばかりに、ＥＣＣの能力を超えてしまうという不都合が発生するおそれがあった。

【０００８】更にこの米国特許の方法では、螺旋対称性を得るためにはｉ＝ｎ−１としておく必要があり、即ち、インターリーブ深さｉが、１つの符号語の中に含まれるバイト数ｎよりも丁度１つだけ少ない値としておく必要がある。 これが必要とされるのは、この米国特許の式の方法を用いたときに、最後の横列（図１の例では横列Ｃ）だけを特別の処理方式で処理せずとも良いようにしたいからである。 例えば、もしｉ＜（ｎ−１）であったならば、螺旋の規則性が壊れてしまうことになる。 即ち、図１において、もし仮に、インターリーブする横列を、ＡとＢとの２列だけとしたならば、Ａ、Ｂ、Ｃの３
列としていたときには螺旋対称性を壊すことなく１０から１'へ回れたのに対して、７から１'へ回る際に、どうしても螺旋対称性が壊れてしまう。 従って、以上に説明した従来例と比較して、更に復号化の能力を強化したＥＣＣの符号語を復号化するための復合器能力強化方法が求められており、本発明の目的は、このような強化方法を提供することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するために、本発明では、復号化能力を次のようにして強化している。 先ず、ＥＣＣの能力を超えた符号語に対してのみフラグで標識付けをするようにしている。 また、ｎ
とλとが互いに素であるということのみを条件として、
符号語を任意のバイト長さ（ｎ）及び任意の符号語深さ（λ）のものとすることができるようにしている。 そして、連続する複数の符号語のコード化済バイトを、斜め方向の単一の連続したシーケンスを成すようにインターリーブして、位相幾何学的に円環体を成すアレイを形成するようにし、それによって全てのバースト誤りが、
そのアレイの中におけるそれらバースト誤りの発生位置の如何にかかわらず、１つの符号語から次の符号語へと連続するようにしている。 以上の諸特性によって、λ本以下の横列にしか影響を及ぼさないバースト誤りに付随する問題が確実に回避されており、これが可能であるのは、以上のようにすることによって「最後の横列」も、
また「先頭の横列」も存在しなくなるからである。

【００１０】

【実施例】これより、図２以下の図面を参照しつつ、本発明の好適実施例について説明して行く。 図２は、本発明の実施例に係る装置１０を示したものであり、この装置１０はランダム誤りと共にかなり多くのバースト誤りを発生する通信チャネル上を伝送されるディジタル・データを、符号化及び復号化するための装置である。 図示の如く、装置１０は符号器１２を含んでおり、この符号器１２は、ディジタル・データ入力を、符号語の構成要素であるシンボルのストリームへと変換するものである。 符号語の１つ１つは、その長さをｎバイトに定めてある。 コード化済の符号語のシンボルに対しては、インターリーバー１４によって、順序の並べ換えが行なわれ、この並べ換えの方式については後に重点的に詳述する。 変調器１６は、信号をチャネル１８上で伝送できる形にするものであり、これを、インターリーブされた符号語をラン・レングス・リミテッド符号（例えば（１，
７）符号）へ変換することによって行なっている。

【００１１】復調器２０は、チャネル上を伝送されてきた信号を処理してディジタル・データの形にし、そこからシンボルのストリームを復元し（こうして復元されたシンボルのストリームは、チャネル上のノイズ等のために劣化している）、そして、その復元した、即ち復調したシンボルのストリームを、デインターリーバー２２へ向けて出力する。 デインターリーバー２２は、インターリーブされている、そのシンボルのストリームに対して、インターリーバー１４が行なった操作とは逆の操作を施すことによって、そのストリームの中のシンボルの並び順を、元の順序に戻す。 こうして得られた符号語は、強化されたＲＳ復号器２４へ転送され、この復号器２４は、従来のＲＳ復号器では不可能な程に困難な、オリジナル・データの評価値の出力作業を、冗長度を増大させることなしに、ＥＣＣ符号の誤り訂正能力を拡張することによって可能にしたものである。

【００１２】尚、本明細書の発明の詳細な説明並びに請求の範囲において使用している「シンボル」という用語は、バイト、ハーフワード、ワード、或いはその他の任意の種類の、所定個数のビットの集まりを、広く包括する用語である。 ただし、理解を容易にするために、これまでの説明では、シンボルがバイトである場合について述べており、また、これ以降の説明でも、シンボルがバイトである場合について述べることにする。 更に、以下の説明の中で使用する「《ｍ》 _n 」という表記は、ｎを法としてｍと合同な整数ｉであって（ｍ≡ｉ（モジューロｎ））、０≦ｉ≦ｎ−１である整数ｉを表わすものである。

【００１３】本発明を実施する上での最初のステップは、ｎとλとが互いに素でなければならないということのみを条件として、長さがｎバイトのコード化済の符号語を、インターリーブ深さλでインターリーブすることができるようなＥＣＣ符号を選択することである。 例えば、ｎ＝１２８、λ＝９とすれば、「１２８」と「９」
とはいずれもそれ自体は素数でないが、ｎとλとは、互いに素である。 従って、容易に理解されるように、λ＝
３、５、７、１１、等々のように、λの値それ自体を素数にした上、ｎをそのλでは割り切れない数とすれば、
上記の条件は簡単に満足することができる。

【００１４】このＥＣＣは、複数の矩形ブロック（例えば、ブロックｍ−１、ブロックｍ、ブロックｍ＋１）の形に構成されるものである。 それらブロックの単純化した具体例を示すならば、例えば図３に示したようなブロックであり、同図において各ブロックは複数の符号語から成り、それら符号語は、その各々の長さｎを４バイトとしてあり、またブロックの深さλを符号語３列分の深さとしてある。 各々のブロックは、ａ（ｉ、０）、ａ
（ｉ、１）、... 、ａ（ｉ、ｎ−１）で表わされる横列から成り、ここで、０≦ｉ≦λ−１である。 本発明によれば、インターリーバー１４は、１つ１つのブロックごとに、そのブロックの中のλ本の横列を、（λ＋ｎ−
１）本の斜線へと並べ換え、即ち変換するものであり、
これを次の規則に従って行なうようにしている。 ａ
（０、０）の書込みを行なう。 ａ（ｉ、ｊ）の書込みを行なったならば、続いてａ（《ｉ＋１》 _λ 、《ｊ＋１》
_n ）の書込みを行ない、ただし、０≦ｉ≦λ−１、０≦
ｊ≦ｎ−１ ａ（λ−１、ｎ−１）の書込みを行なったならば、終了する。 ｎとλとは互いに素であるため、本発明の方法によれば、ブロックの中の全てのバイトの書込みを必ず完了することができる。

【００１５】上記規則によって規定されたこの斜め方向インターリーブ法を実行することにより形成されるアレイ・パターンは、位相幾何学的に円環体（ドーナツ形）
を成すものであり、即ち、ドーナツに紐を斜めに巻付けて行き、その紐がドーナツを何周かした後に、その末端を先端に結び付けた形に対し、相似の形になる。 位相幾何学的にこのような形となっているため、λ本以下の横列にしか影響を及ぼさないバースト誤りは連続になる。
ここで連続という意味は、従来のインターリーブ法では最後の横列において不連続性が存在していたのに対し、
このインターリーブ法では、最初の横列も最後の横列も存在しないということである。 例えば、図３に示したブロックｍ、ブロックｍ＋１、... の中のシンボルは、１
度にブロック１つずつ（即ち、１つのブロックの処理が完了してから次のブロックに移るようにして）インターリーブされることによって、それらの順序は、０'、
５'、１０'、３'、４'、９'、２'、７'、８'、
１'、６'、１１'、０”、５”、１０”、... というようになる。

【００１６】こうしてインターリーブされた複数の符号語は、チャネル１８上を伝送された後に、デインターリーブされて、インターリーブされる前の順序に戻される。 これは、それら符号語がコード化された直後の状態に戻されるということである。 この後、それら符号語の復号化を行なう。 この復号化はブロックごとに行ない、
即ち、１つのブロックの復号化が完了したら次のブロックへ移るというようにして、しかも各ブロックの中では、各々の横列ごとに次々と連続して行なうようにしている。 具体的には、例えば先ず、ブロックｍについて、
その中のバイト０'〜バイト１１'を各横列ごとに次々と連続して復号化して行き、それら全ての復号化が完了したならば、続いて、ブロックｍ＋１について、その中のバイト０”〜バイト１１”を同様に復号化して行き、
以下同様に処理して行く。 この復号化の処理は、訂正不可能な誤りが検出されない限り、いかなる遅延も生じることなく進められて行く。

【００１７】本発明によれば、後に更に詳細に説明するように、冗長性を更に増大させることなくＲＳ復号器２
４の復号化能力を強化することができ、この復号化能力の強化は、以下にようにすることによって達成されている。 （１）各ブロックの中の、以上に説明したインターリーブ処理を施したＥＣＣ符号の全ての符号語（横列）を、
次々と連続して復号化して行くようにする。 （２）ある１つのブロックにおいて、その中の全ての符号語の復号化が完了し、かつそれら符号語に関する、Ｅ
ＣＣ符号の誤り訂正能力の及ぶ限りの誤り訂正とが完了したならば、そのブロックの中の、ＥＣＣ符号の誤り訂正能力を超えてしまったために訂正できずに残っている符号語（即ち、誤りを含んだままの符号語）の全てに、
フラグで標識付けをする。 （３）フラグで標識付けした符号語の各々について、その符号語に隣接している符号語（即ち、その符号語に先行する符号語ないし後続の符号語）のうちの、少なくとも一方の符号語（以下、「隣接符号語」という）を調べて、その「隣接符号語」の中に誤りが存在していたか否か（即ち、その「隣接符号語」が、復号化の際に誤りが発見されたためにその誤りの訂正が行なわれた複合語であるか否か）を判別する。 もしそこに誤りが存在し、従ってその「隣接符号語」が、誤り訂正が行なわれたものであったならば、その誤り訂正が行なわれた「隣接符号語」の中の、誤りが生じていた全てのロケーションを特定する。 （４）そのフラグで標識付けした符号語の中のロケーションのうち、「隣接符号語」の中の誤りが生じていたロケーションに対して、斜め方向に隣接している（この「斜め方向に隣接している」というのは、上掲の規則の順番において連続しているという意味である）ロケーションに対して、そのロケーションが消滅痕であるとする宣言を暫定的に行なう。 これによって、そのフラグで標識付けした符号語の中の誤りの全てが（或いは、全てでなければそのうちの一部が）消滅痕であると暫定的に宣言される。 （５）そのフラグで標識付けした符号語の復号化を試みる。 （６）その復号化に成功したならば、同じくフラグで標識付けしておいたその他の符号語に対して、上記ステップ（３）、（４）、（５）を、反復して実行する。 一方、復号化に成功しなかったならば、その符号語が訂正不可能な符号語であることを宣言し、復号化の再試行或いは終了等の、所定のプロトコルを起動する。

【００１８】本発明を実施するための、様々な具体的な方法については、以下に示す具体例と、そのフローチャートとから明らかにする。 具体例Iこの具体例Iでは、使用する［ｎ，ｋ］ＲＳ符号は、その最小距離をｄ＝８とし、３つまでの誤りを訂正でき、
４つまでの誤りを検出できるようにしたＲＳ符号であるものとする。 また、符号語の長さはｎ＝１７であり、インターリーブ深さはλ＝６であるものとする。 更にこの具体例Iにおいては、図４に示したように、発生した誤りのパターンは、３つのバースト誤りｂ ₁ 、ｂ ₂ 、ｂ
₃と、３つのランダム誤りＲとを含んでいるパターンであったものとする。 復号器２４は、図５のフローチャートの中の諸々のステップに従い、横列の復号化と、その横列の中の誤り訂正とを行なって行くが、その際に、最初から復号化及び誤り訂正を行なえるのは、横列０、横列２、横列３、及び横列５だけであり、その理由は、これら横列だけは、その各々に含まれている誤りの個数が、上記のように選定したＲＳ符号の誤り訂正能力を超えていないからである。 一方、残りの横列１と横列４とには、フラグで標識付けがなされ、なぜならば、これら２本の横列は、この最初の復号化の段階では、その誤りの訂正が不可能だからである。 続いて復号器２４は、横列０のバイト２とバイト３とに誤りが発生していたため、暫定的にそれら誤りがバースト誤りであったものと推定し、そして横列１のバイト３とバイト４とが、消滅痕ｂ ₁と消滅痕ｂ ₂とであるものと宣言する。 この宣言をした後の横列１の誤りの状態は、誤り訂正能力の範囲内にあるため、この段階で、復号器２４は、この横列１の２つの誤りｂ ₃及びＲと、２つの消滅痕ｂ ₁及びｂ ₂とを訂正する。 同様に、横列３の中の誤りが、バイト０、バイト１０、及びバイト１６であったことから、次の横列４の中のバイト１、バイト１１、及びバイト０は、夫々、消滅痕ｂ ₁ 、ｂ ₂ 、及びｂ ₃であるものと推定される。 このように推定された後には、復号器２４は、横列４に関しては１つの誤りＲと３つの消滅痕ｂ ₁ 、ｂ ₂ 、ｂ
₃とを訂正すれば良いことになり、これは可能であるため、それらを訂正する。 このようにして、冗長性を更に増大させることなく復号化能力を強化することができるという、望ましい結果が得られる。

【００１９】更に詳しく説明すると、この復号化の方法は、配線して組立てたハードウェアのロジックによって実現することもできるが、図５のフローチャートに示したように、ソフトウェアによっても実現することのできるものである。 図５のフローチャートのステップ１１０
では、復号器２４が、その入力として、デインターリーバー２２からλ個の受信語Ｒ（０）、Ｒ（１）、... 、
Ｒ（λ−１）を受け取る。 この入力はステップ１１１へ受け渡され、このステップ１１１では、フラグ集合Ｆを空集合にセットすると共に、ｌ −カウンタを「０」にセットする。 フラグ集合Ｆは、訂正不可能な受信語のインデックスを格納するための（即ち、訂正不可能な受信語にフラグで標識付けするための）集合であり、一方、
ｌ −カウンタは、処理中の受信語の番号を保持しておくためのカウンタである。 このステップ１１１の処理で得られた出力は、ステップ１１２へ受け渡され、このステップ１１２では、現在受信語Ｒ（ｌ ）の復号化を試みる。 この現在受信語Ｒ（ｌ ）において誤り訂正が可能であったならば、誤り集合Ｅ（ｌ ）をステップ１１
３へ受け渡し、このステップ１１３では誤り集合Ｅ（ｌ
）の格納を行なう。 一方、現在受信語Ｒ（ｌ ）において誤り訂正が不可能であったならば、ステップ１１６へ進み、フラグ集合Ｆにインデックスｌ を追加する。 ステップ１１３で得られた出力と、ステップ１１６で得られた出力とは、ステップ１１４へ送られ、このステップ１１４では、インデックスｌ を「１」だけインクリメントする。 このステップ１１４からは、ステップ１１５
へ進み、このステップ１１５では、ｌ の値がλの値に達したか否かを調べる。 これは、換言するならば、全ての受信語の処理が完了したか否かを調べていることに他ならない。 もし、全ての受信語の処理が完了していなかったならば、ステップ１１２へ戻り、このステップ１１
２からステップ１１５までの処理を反復して実行する。
一方、最後の受信語の処理が完了していたならば、その処理結果をステップ１１７へ受け渡し、このステップ１
１７では、フラグで標識付けされている受信語が存在しているか否かを調べる（即ち、フラグ集合Ｆを調べる）。 もし、フラグで標識付けされている受信語が１つも存在していなかったならば、ステップ１１８において、訂正済符号語Ｃ（ｌ ）を、この復号器２４の出力として送出する。 一方、フラグで標識付けされている受信語が存在していたならば、フラグ集合Ｆの内容を、ステップ１１９へ受け渡し、このステップ１１９から、強化復号化処理のプロセスを開始する。

【００２０】ステップ１１９では、受信語の全てにフラグで標識付けされているのか否かを調べる。 もしそうであれば、強化復号器であっても処理は不可能であるため、ステップ１２０において、訂正不可能な誤りであることを宣言するための所定のプロトコルを起動する。 一方、フラグで標識付けされていない受信語が存在していたならば、ステップ１２１において、フラグ集合Ｆの中の第１番目の要素ｊを判別する。 続いてステップ１２２
において、その判別した要素ｊに対応した受信語Ｒ
（ｊ）にとっての、先行受信語Ｒ（《ｊ−１》 _λ ）の誤り集合（即ち、誤り集合Ｅ（《ｊ−１》 _λ ））が、空集合であるか否かを調べる。 もしその誤り集合が空集合であったならば、誤り集合Ｅ（ｊ）の状態改善を行なうことは不可能であるため、ステップ１２０へ進んで、訂正不可能な誤りであることを宣言するための所定のプロトコルを起動する。 一方、誤り集合Ｅ（《ｊ−１》 _λ ）が空集合ではなかったならば、ステップ１２３において、
この誤り集合Ｅ（《ｊ−１》 _λ ）に基づいて、受信語Ｒ
（ｊ）の中の《１＋Ｅ（《ｊ−１》 _λ ）》 _nで表わされる夫々のロケーションに誤りがあるものと予測する。 それらロケーションは、この受信語Ｒ（ｊ）の中にあるロケーションのうち、集合Ｅ（《ｊ−１》 _λ ）に含まれている位置に対して斜めに隣接した位置に相当するロケーションである。 復号器２４は、それら予測ロケーションが消滅痕であることを宣言した上で、ステップ１２４において、受信語Ｒ（ｊ）の復号化を試みる。 もし受信語Ｒ（ｊ）が、それらロケーションが消滅痕であると宣言しても尚、復号化の不可能なものであったならば、ステップ１２０へ進んで上述のプロトコルを起動する。 一方、受信語Ｒ（ｊ）の復号化が、その消滅痕の宣言によって可能になったならば、ステップ１２５において、この受信語Ｒ（ｊ）の誤り集合Ｅ（ｊ）を格納し、続いてステップ１２６において、フラグ集合Ｆから要素ｊを抜き取った後に、ステップ１１７へ戻り、そしてこのステップ１１７から、以上の強化復号化処理のプロセスを反復して実行する。

【００２１】 具体例II容易に理解されるように、以上の具体例Iのプロセスでは、フラグで標識付けされているある横列の中に多数のランダム誤りＲが含まれていた場合には、その横列に基づいて、後続の横列において消滅痕を宣言したならば、
宣言された消滅痕のうちに、多くの偽消滅痕が含まれてしまうことになる。 そして、このような事態が生じると、ＥＣＣ符号の誤り訂正能力を超えてしまったり、誤った訂正が行なわれてしまうおそれがある。

【００２２】この具体例IIでは、具体例Iで使用しているものと同じ［ｎ，ｋ］ＲＳ符号を使用するものとするが、ただしここでは、発生した誤りのパターンは、図４
の誤りパターンとはやや異なった、図６に示したパターンであったものとする。 具体例Iの場合と同様に、ここでも復号器２４は、４つまでの誤りを検出することができ、３つまでの誤りを訂正することができる。 復号器２
４は、最初の復号化の際に、横列０、横列１、横列３、
横列４、及び横列５に関しては誤り訂正を行ない、横列２には、フラグで標識付けをする。 続いて符号器２４
は、横列１のバイト４とバイト８とに誤りが発生していたことから、横列２のバイト５とバイト９とが消滅痕であると宣言する。 この結果、この横列２には、３つの誤り（バイト２、１２の２つのＲ、それにバイト１５のｂ
₁ ）と、バイト５の（偽の）消滅痕ｂ ₂と、バイト９の消滅痕ｂ ₃とを含むことになる。 誤りと消滅痕との組み合わせがこのようになっている場合には、図５のフローチャートに関して説明したステップでは、その誤りと消滅痕との組み合わせを、検出することはできるが、訂正することはできない。 何故ならば、このような組み合わせは、このＥＣＣの誤り訂正能力を超えているからである。

【００２３】そこで、この問題を克服し、誤った訂正が行なわれる確率を大幅に低減することのできる、具体例
Iに示したものよりも複雑な２通りの復号化方法の実施例について、以下に説明する。 尚、図７と図８とに示した夫々の復号化方法において、図５の復号化方法の中のステップと同一内容のステップには同一の引用符号を付してあり、また、図５の復号化方法の中のステップとはやや内容が異なるステップには、図５で使用した引用符号にダッシュ（図７）ないしダブル・ダッシュ（図８）
を加えた引用符号を付してある。

【００２４】図７に示した復号化方法は、そのステップ１２３'の手前までの部分は、図５に関して説明した復号化方法と同じであるが、このステップ１２３'では、
図５のステップ１２３よりも更に複雑な処理を実行するようにしている。 即ち、このステップ１２３'では、誤り集合Ｅ（《ｊ−１》 _λ ）の部分集合Ａの各々について、受信語Ｒ（ｊ）の中の《Ａ＋１》 _nで表わされるロケーションを消滅痕であると宣言した上で、受信語Ｒ
（ｊ）の復号化を試みるようにしている。 そして、ある部分集合Ａについて、受信語Ｒ（ｊ）の復号化が可能であったならば、その部分集合Ａに対応した誤り集合Ｅ
（Ａ）を格納する。 そして、こうして得られた（通常は複数の）誤り集合Ｅ（Ａ）の内容をステップ１２４'へ受け渡し、このステップ１２４'では、それら複数の集合Ｅ（Ａ）のうちに多数派が存在しているか否か（即ち、それら集合Ｅ（Ａ）のうちに、互いに同一の多数の集合が存在しているか否か）を判断する。 もし集合Ｅ
（Ａ）のうちに多数派が存在していなかったならば、ステップ１２０へ進んで、訂正不可能な誤りに対処するためのプロトコルを起動する。 一方、集合Ｅ（Ａ）のうちに多数派が存在していたならば、ステップ１２５'において、その多数派を誤り集合Ｅ（ｊ）として該誤り集合Ｅ（ｊ）を格納し、これ以後、図５の復号化方法と同様に処理を続行する。

【００２５】図８に示した復号化方法は、そのステップ１２２”及びステップ１２３”以外の部分は、図５に関して説明した復号化方法と同じである。 ステップ１２
２”では、フラグで標識付けされている受信語のうちの最初の受信語Ｒ（ｊ）に対して先行する受信語Ｒ（《ｊ
−１》 _λ ）と後続の受信語Ｒ（《ｊ＋１》 _λ ）の、夫々の誤り集合Ｅ（《ｊ−１》 _λ ）とＥ（《ｊ＋１》 _λ ）とを共に調べる。 もしそれら誤り集合のうちのいずれか一方が空集合であったならば、ステップ１２０へ進んで、
訂正不可能な誤りに対処するためのプロトコルを起動する。 一方、それら誤り集合がいずれも空集合ではなかったならば、ステップ１２３”へ進む。このステップ１２
３”では、受信語Ｒ（ｊ）の中のロケーションのうち、
先行する符号語Ｒ（《ｊ−１》 _λ ）の誤り集合Ｅ（《ｊ
−１》 _λ ）の中のいずれかの要素の位置に対しても斜めに隣接し、また、後続の受信語Ｒ（《ｊ＋１》 _λ ）の誤り集合Ｅ（《ｊ＋１》 _λ ）の中のいずれかの要素の位置に対しても斜めに隣接した位置（この「斜めに隣接した位置」とは、前述のインターリーブの規則に従って書込みをおこなうときの連続した斜めの位置のことである）
に相当するロケーションを、消滅痕であると宣言する。
換言すれば、受信語Ｒ（ｊ）のロケーションのうちで消滅痕であると宣言されるロケーションは、《Ｅ（《ｊ−
１》 _λ ）＋１》 _nで表わされるロケーション集合と、
《Ｅ（《ｊ＋１》 _λ ）−１》 _nで表わされるロケーション集合との、交わり集合（∩）に含まれるロケーションである。 これ以後、この図８の復号化方法は、図５の復号化方法と同様に処理を続行する。

【００２６】

【発明の効果】本発明は、以上説明したような方法でデータを符号化し、かつインターリーブして伝送し、そして受信側においてデーンターリーブし、復号化するよう構成されているので、従来例のものと比較して、ＥＣＣ
の符号語を復号化する能力を強化することができ、しかも螺旋対称性が壊れることがないので複雑な処理を必要としない、という作用効果を奏することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来例である米国特許第４５５９６２５号に記載されている螺旋インターリーブ法のデータ書込みシーケンスを、単純化して示した説明図である。

【図２】通信チャネルを介して伝送されるディジタル・
データを符号化及び復号化するための、本発明の実施例に係る装置のブロック図である。

【図３】本発明の実施例に係る円環体インターリーブ法のデータ書込みシーケンスを、単純化して示した説明図である。

【図４】一具体例の誤りパターンの模式図である。

【図５】図４の誤りパターンを復号化することのできる、本発明の方法を示したフローチャートである。

【図６】図４の誤りパターンとは幾分異なった、別具体例の誤りパターンの模式図である。

【図７】図６の誤りパターンを復号化することのできる、本発明の方法を示したフローチャートである。

【図８】図６の誤りパターンを図７の方法とは別の方法で復号化することのできる、本発明の方法を示したフローチャートである。

フロントページの続き (72)発明者 ヘンリクス・セー・ヴァン・ティルボルグ オランダ王国5683 エル・イェー・ベス ト、クラボトス 19番地