Compensation system of the phase shift of the turbo decoder

本発明はブロック ターボ復号化器の位相シフトの補償システムに関する。

現在、ターボ符号はフォワードエラー訂正（FEC）のための最も有効な符号化スキームと考えられている。

ターボ符号の原理は、最初にGeneva ICC'93 Conference で C.Berrou, A.Glavieru andThitimajshima氏により紹介された。 この文書は、非一様なインテーリーバを介して並列につながれた、２つの畳込み符号の反復復号化を紹介している。 復号化は、ＭＡＰ（maximum a posterioi）アルゴリズムに基づくＳＩＳＯ（soft input/sofut output）復号化器により行われる。

１９９３年のEPO 0 654 910（France Telecomに特許されたもので、この引用によりここに組み込まれる）には、ブロック符号に基づくターボ符号が説明されている。 このターボ符号は、一様なインターリーバを介して直列に接続された２つのBCH（Bosc-Hacquengheim-Chaudhuri）符号を使っている。 この復号化はブロック符号に適応した新たなＳＩＳＯ復号化器を使っている。 この復号化アルゴリズムはPyndiahアルゴリズムとして公知である。

ターボ符号は、Shannonの定理の限界に近い、高いパフォーマンスレベルを持つ。

しかし、それらのためには最適な受信同期が必要である。 又、これが低いＳＮ比を持つ信号の場合には、これら復号化アルゴリズムを使用する分野では現実的ではない。

OhとCheunは、位相エラーはビットエラーレート（BER）の悪化を導くことを指摘した（“Joint Decoding and Carrier Phase Recovery Algorithm for Turbo Codes”, Wangrok Oh and Kyungwhoon Cheun,IEEE Communications Letter,Vol.5,No.9, 2001年9月、375頁）。

OhとCheunは、更に、この論文で、復号化器で補償される位相シフトを可能とする適応形サーボループ装置について説明している。 この補償は復号化器の固有値（intrinsic values）の推定電力又は、第２復号化器の出力における対数類似の比（logarithmic likelihoood ratios）の推定電力から算出される。

OhとCheunは、畳込みターボ復号化の例を挙げたが、ブロックターボ符号、特に、Pyndiah復号化器に対する問題は依然として存在する。

本発明の目的は、位相シフト抵抗ブロック（a phase shift-resistantblock）のターボ復号化器を得ることである。

従って、本発明は送信器システムにより送信された信号のためのターボ符号受信器システムに関する。 前記信号は、送信器によりターボ符号化及びデジタル変調されるものである。 前記システムは次のものを有している。

−ソフトデマッパー（ａ soft demapper）。 このデマッパーは前記変調信号を受信し、それを１つのシーケンスのワードに変換することができる。 このワードはｎビットで構成されており、各ビットはビット値の信頼値に関係している。 このデマッパーの出力は次のターボ符号化器(turbocoder)に接続されている。

−ターボ符号化器は、複合化されたデジタルデータ、ならびに各ワードに関連する結果の信頼性ベクトル（ＬＬＲout）に対応し、各ワードビットの信頼性値を含むワードのリストを生成することができる。 このターボ符号化器は反復SISO復号化器を含むブロック ターボ符号化器であり、前記SISO復号化器の入力（Rｍ）は、“前記ソフトデマッパーの出力における信頼性値”＋“係数（α）及び前記反復におけるSISO復号化器の出力（R'm）と前記ソフトデマッパーの出力における信頼性値の前記ベクトル（R）との差の積”に等しい。

更に、次の適応サーボループを有する。 但し、この適応サーボループは以下のものを有している。
−測定生成器（a measurement generator）。 その入力は、前記結果の信頼性ベクトル（LLRout）を受信し、前記ベクトルを信頼性測定（M（I））に変換できるようにするために前記ターボ復号化器の出力に接続されている。 前記信頼性測定（M（I））はワードビット（word bits）の最低信頼値の平均に等しい。

−受信された信頼性測定（Ｍ（Ｉ））に対応する位相と、この測定の最大値に対応する位相との差を算出することのできる位相シフト推定器。 その出力は次に接続する。

−前記ソフトデマッパーのアップストリームに位置し、前記推定器により算出された位相値（φ）の入力信号を補正することのできる位相補償器（５）。

特定の実施例により、システムは１つ又は複数の次の特徴を有する。

−信頼性測定（Ｍ（Ｉ））は前記ワードの複数ビットの最低信頼性値の平均に等しい。
−位相シフト推定器は信頼性測定（Ｍ（Ｉ））が位相シフトのパラボラ関数（parabolic function）であることを仮定して位相シフトを推定する。
−位相シフト推定器は先行するコードワードに対する推定（φ _０ ）と重み付け定数（Δφ）との和として位相シフトを推定する。 但し、計算インターバルは、その中心として、先行するコードワードに対する推定（φ _０ ）を持ち、その定数（Δφ）の半分の幅として定数(Δφ)を持ち、
前記定数は、計算インターバルの終端における複数の信頼性値（Ｍ（φ _１ ）、Ｍ（φ _２ ））の差と、先行する推定における信頼性値Ｍ（φ _０ ）の４倍との比により重み付けされている。 なお、先行する推定における信頼性値Ｍ（φ _０ ）の４倍は、計算インターバルの終端における複数の信頼性値の和の２倍より小さい。

−変調はQAM変調である、
−デモジュレータ又はデインターリーバはデマッパーとターボ復号化器との間に挿入されている。
−バイナリ デジタルデータ ストリームを送信するシステムは受信システムを有している。
−スクランブラ又はインターリーバが、チャネルコーダ（７）とモジュレータ（８）との間に挿入されている。

本発明はターボ符号化され、変調された、デジタル信号を受信するための、以下のステップを有する方法に関する。

ａ）変調のコンステレーションの要素を受信するステップ、
ｂ）ｎビットのワードを取得するためにこの要素をソフトデマッパーするステップ、但し、各ビットはこのビットの値の信頼性値に関係している。
ｃ）ｎビットのこのワードをターボ復号化し、復号化されたデジタルデータ及び各ワードビットの信頼性値を有するこの結果の信頼性ベクトルに対応する別のワードを供給するステップ。 但し、このターボ復号化は反復SISO復号化を有するブロック ターボ復号化であって、SISO復号化の入力は“ソフトデマッピングの出力における信頼性値と係数の積のベクトル”+“先行する反復におけるSISO復号の出力とソフトデマッピングの出力における信頼性値の前記ベクトルとの差”に等しい。

ｄ）ワードビットの最低信頼性値の平均に等しい信頼性測定を測定するステップ、
ｅ）受信された信頼性測定に対応する位相と、この測定の最大値に対応する位相との差を算出して位相シフトを推定するステップ、
ｆ）前記変調信号を受信したとき推定された位相シフトにより補償するステップ。

−スタートアップ時に、位相シフト推定は信頼性測定のローブ幅の半分に等しいピッチで位相の空間をスキャンする。
−受信された各ワードに対し、ステップｂ）乃至ｆ）が位相シフト推定として、以下を使いながら反復される。
−先行するワードの位相シフト推定、
−“先行するワードの位相シフト推定―所定値”
−“先行するワードの位相シフト推定+所定値”

更に、位相シフト推定は、先行するコードワードの推定（φ _０ ）と重み付けされた定数(Δφ)の和として計算されたものであり、計算インターバルは先行するコードワードの推定（φ _０ ）を中心にして、その半分の幅として定数（Δφ）が定義され、
前記定数は、計算インターバルの終端における複数の信頼性値（Ｍ（φ _１ ）、Ｍ（φ _２ ））の差と、先行する推定における信頼性値Ｍ（φ _０ ）の４倍との比により重み付けされている。 なお、先行する推定における信頼性値Ｍ（φ _０ ）の４倍は、計算インターバルの終端における複数の信頼性値の和の２倍より小さく、復号されたデジタルデータに対応する。

本発明は以下の説明と図面を参照して、より理解することができる。 この説明は単なる例示として示すものである。

一般的に、チャンネル符号化の目的は、冗長度要素を取込むことである。 この冗長度要素を取込むことにより、伝送ノイズがあっても、送信データをこの要素を受信して再構成することを可能にする。 以下の例において、チャネル符号化は、BCH（３２、２６，４）２で表記されるパリティビットで拡張されたハミングBCHコードから構成されるコードである。

一旦、冗長度符号化が行われてから、データは送信前に変調される。

直交振幅変調（ＱＡＭ）は現在広く使われている信号変調法である。

以下の説明は単なる例示であって、このタイプの変調に基礎を置く。 当業者は、説明された実施例を、位相シフトキーイング（ＰＳＫ）又は最小シフトキーイング（ＭＳＫ）変調等の異なる変調に変形することは容易にできる。

ＱＡＭ変調は振幅変調と位相シフト変調の組合せである。 この変調は、ビットのストリームの形態であるデータストリームをｎビットの複数ブロックに分布させるものである。 従って、変調２ ^ｎ ―ＱＡＭを定義するのに、２ ^ｎの可能な組合せが存在する。 ２ ^ｎワードは、変調を定義する振幅/位相シフトの全ての組合せに亘って分布している。 この分布はＱＡＭコンステレーションと呼ばれている。 従来から、この分布は複素面、図１で表現されている。 図１では、各ワードａ _ｋは点で表わされている。 その点の原点からの距離は振幅を表わし、ｘ軸に対する角度は位相シフトを表わしている。

受信すると、サンプリング時の最適推定があり、キャリア位相でのエラーが１つだけであると仮定すると、このエラーは、この位相シフトに対応する角度分のＱＡＭコンステレーションの回転に対応する。 この回転が最終検出シンボル値のエラーを生成することができることは容易に理解できるであろう。

この位相エラーはバイナリ エラー レート（ＢＥＲ）の増加を起こす。 ２degreeの位相エラーはこのエラーレートを100倍にすることに注意すべきである。

もしｙ _ｋが受信シンボルでａ _ｋが送信ＱＡＭシンボルであるならば、
ｙ _ｋ ＝ａ _ｋ ｅ ^ｊφｋ +ｎｋ （１）
但し、ｎ _ｋはガウス雑音でありφ _ｋはキャリアフェーズ上のエラーにより誘導された位相回転である。 φ _ｋは、シンボルａｋの伝送時間の間、一定であると考えられる。 信号ジッタが低周波擾乱であると考えられる限り、この仮定は、ほぼ常に正しい。

従って、システム（図３）はソフトデマッパー１の入力におけるシンボルｙ _ｋを取り戻す。

ソフトデマッパー１はコンステレーション毎に１ワードと、その結果の信頼性に対応する１つの値を供給する。 換言すれば、デマッパー１は、１ペア（振幅、位相シフト）をｎビットの１ワードに変換する操作を行う。

しかしながら、ノイズと位相回転のために、ｙ _ｋは事実上、最も近いシンボルから所定距離だけ離れている。

Λ(ej)をビットｅｊのlog−likelihoodの比、即ち、log−likelihood ratio(LLR)であるとしよう。

但し、Ｐ｛ｅｊ＝ε/Ｒ｝、ε＝±１は、ビットｅｊが写像された値εに対応する条件確率を意味する。 Ｒは受信コードワードで、Ｌｎはネピア対数を意味する。

また、もしｅｊが１に等しいという確率がｅｊが０に等しいという確率より大きいならば、Λ(ej)は正である。 又、逆の場合は、Λ(ej)は負である。

従来から、log−likelihoodは結果の信頼性度として使われている。
このように、ソフトデマッパー１は出力点で、復調されたワードの各ビットＬＬＲｓのベクトルを提供する。

このベクトルＲはターボ復号化器２の入力において供給される。 前記復号化器は、チャネル符号化の間に生成された冗長度を使って、その出力において、結果の信頼性を推定するために、復号されたワード及びＬＬＲｏｕｔを生成する。

位相シフトの訂正に適応するサーボループを形成するために、ターボ復号化器２が生成したＬＬＲoutｓが、測定生成器３の入力パラメータとして導入される。 この生成器は全てのＬＬＲoutｓを、復号化されたワードIの信頼度を表わす測定Ｍ（I）に変換する。

以下に説明するように、Ｍ（Ｉ）は２つのパラメータに従属する関数である：復号化されるワード及び位相シフトであり、その完全なノーテーションはＭ（Ｉ，φ）である。 しかしながら、ノーテ―ションを単純にし、関係パラメータを強調するために、それが対象のワードに関係するＭの変形である時にはノーテーションＭ ^（Ｉ）が使われるし、それが検討される位相シフトに関係するＭの変形である場合には、Ｍ（φ）が使われる。

この測定（measurement）は位相シフト推定器４により使われ、５で入力信号から引算する推定位相シフトφを算出する。
ターボ復号化器２はPyndiahタイプの反復アルゴリズムを使う。
Pyndiah復号化器（図４）はSISO(soft in /soft out)復号を用いる。

SISOアルゴリズムは、入力でビット（又はソフト値）の確率を使って復号化された出力ビットの別の確率を生成する複数のアルゴリズムクラスの部分である。 それらは、受信データについての硬判定（hard decision）を行う硬入力（HI: hard input）復号化器タイプのアルゴリズムとは異なるものである。 即ち、それらは、復号基準に従って、０と１における値を固定する

仮のＲ（ｉ）がSISOアルゴリズムの入力であり、前記したようにＲ′(i)がhalf-iterationIにおける出力である場合、Ｒはソフトデマッパー（従ってＲ（１）＝Ｒ）の出力におけるＬＬＲｓのベクトルであり、又、次のSISOループｉ+１の入力は次の式により定義される Ｒ（i+１）＝Ｒ+α（ｉ）（Ｒ`(i)−R(i)） （３）
システムはこのアルゴリズム（図５）を変更できるから、
Ｒ（i+１）＝Ｒ+α（ｉ）（Ｒ`(i)−R(i)） （４）

このように、ＳＩＳＯ復号化器の入力は“前記ソフトデマッパーの出力における信頼性値のベクトルＲ”＋“係数（α）及び前記反復Ｒ'(i)におけるSISO復号化器の出力と前記ソフトデマッパーの出力における信頼性値の前記ベクトル（R）との差の積”に等しい。 この式において、α(i)は実験的に決められた収束係数である。

この実装の利点は、測定Ｍ(I)の変化を円滑にすることである。 従って、以下に説明するように、位相シフト推定が更に容易に算出できる。 この円滑化ができる理由は、先行する復号化により供給される全ての情報が次の復号化において影響を与えるからである。

式（１）によりモデル化されているように、キャリアの位相シフトは送信ワードに対するユークリッド距離を増加させる。 従って、ターボ復号化器の出力において信頼性値が減少し、エラーの危険性が増加する。

出願人は、最低の信頼性値はこの現象に極めてセンシティブであることと理解している（図６）。

高い信頼性に対して、その大きさの程度は、同期が有る無しに拘らず、実質的に一定である：幾つかのビットは同期が弱くても、依然として収束する。

他方、位相シフトが増加すると、最低の信頼性値は０に近づく。 従ってそれらはこのシフトにセンシティブで、このシフトの訂正のために関連する情報を提供する。 従って、図６で理解されるように、１．５より小さい信頼性値の分布はこの位相エラーに大きく依存する。

この分布の測定をＭ(i)と表記するが、この分布は、第Ｉ番に受信されたコードワードの復号化の終わりにおける最低の信頼性値の平均を表わす。

但し、ｎはコード長より小さい整数である、ＬＬＲＭ ^(I)は対象のワードの第ｎ番に低い信頼性値を含むベクトルである。

数ｎは、平均における十分なターム数と高い信頼性値により提供される擾乱との間の妥協をするために、当業者が選択する数である。

同等な選択方法は、信頼性値が平均計算において使われていない最大値を固定する方法である。 これによれば、同様なタイプの結果を保存する間に信頼性値をソートする必要がない。

上記したように、この測定Ｍ ^（Ｉ）は位相推定器に入力パラメータとして導入される。
測定Ｍ ^（Ｉ）上の位相シフトの影響の研究によれば（図７）、Ｍ ^（Ｉ）は最大のとき、位相シフトは０である。

推定器が収束領域に有ることを知ると、Ｍ ^（Ｉ）の最大値はstochastic garadient algorithmを使って到達される。

この場合、キャリアの位相シフトに対する一般的サーチアルゴリズムは次のように記述される。

但し、従来の通り、ピッチの値μは、平均自乗誤差と収束率との間の妥協を提供するように選択される。

各新規コードワードについてアルゴリズムをスタートさせるように選択される値は、先行するコードワードとして推定される値である。
しかしながら、このアルゴリズムは比較的高い数の推定値Ｍ ^（I）を必要とする欠点を持つ。
計算時間が少ない変形アルゴリズムは収束コーン（cone of convergence）における単一パラボラによりＭ ^（Ｉ）の変化をモデル化することにより得られる。

φ _０と定数Δφが与えられ、φ _１ ＝φ _０ −Δφ及びφ _２ ＝φ _０ +Δφと定義すると、最大値は次式により与えられる。

先行するコードワードの推定値をφ _０とすると、位相シフト推定は先行するコードワードの推定φ _０と一定値Δφの和である。 但し、前記定数は、計算インターバルの終端における複数の信頼性値（Ｍ（φ _１ ）、Ｍ（φ _２ ））の差と、先行する推定における信頼性値Ｍ（φ _０ ）の４倍との比により重み付けされている。 なお、先行する推定における信頼性値Ｍ（φ _０ ）の４倍は、計算インターバルの終端における複数の信頼性値の和の２倍より小さい。

従って、この方法は基準評価に関してかなり時間を節約する。
しかし、Ｍ ^（Ｉ）の変形のパラボラ的モデル化は単に近似であり、従って、Δφから完全に独立とはいえない。 よって、推定が最上であるような、パラメータの最適値がある。

出願人は、実験条件の下で、曲線Ｍ（φ）のローブ(lobe)の幅の２０％に等しいΔφに対する最適推定が得られることに注目した。
上記のシステムは次の通り動作する（図８）
システムはステージ１０でワードを受信する。

スタートアップにおいて、即ち、第１番目のワードが受信されたとき、システムは１１で、位相シフトスペースのインターバル［−π、+π］で１１において、ローブの半分の幅に対応するピッチで、スキャンを行う。 前記幅は予め決定されており、最初の位相シフト推定φ _０を決めるものである。

次に、各ワードに対し、システムは次を実行する。
− １２において、φ _０の位相シフト補正の第１の反復。 用語「反復」は、１２における位相シフト補正、１３におけるソフトデマッピング、１４におけるターボ符号化、１５における測定の算出の連続的ステップを指す。 次に、
− φ _１ ＝φ _０ −Δφの位相シフト補正の第２反復、及び − φ _２ ＝φ _０ +Δφを持つ第３の反復。

φ _０ 、φ _１及びφ _２とＭ（φ _０ ）、Ｍ（φ _１ ）及びＭ（φ _２ ）が知られており、式（７）を使うと、システムはそこから位相シフトの推定φを導き、次のワードにループバックする前に前記復号したワードを得るために、このワードに対する最後の反復を行う。

サーチと位相シフト算出反復の間に、ターボ復号化器は内部反復数を限定することができることに注意すべきである。 信頼性値及びＭ（Ｉ）は、幾つかの（約４の）half-iterationの後、急速に収束する。

上記の装置は位相シフトが容易にキャンセルでき、又は、復号結果の信頼性に対し限定された影響を及ぼす程度に低減することができる。

しかしながら、所定のタイプのQAMソースコーディングに対し、前記装置はπrad又は、π/２radにおいて、位相曖昧性（a phase ambiguity）を保存している。

例えば、ラベリング、即ち、複数シンボルの表示、VDSL標準（図９）のシンボルが使われる時、コンステレーションの中心に対し対称な２つの点は、この場合、２つの補完的なバイナリシーケンスでラベル付けされる。 従って、πの回転はコードワードの全ビットの反転を引起こす。 即ち、拡張されたBCHコードワードの補数（complement）はこのコードに属するのであるから、装置の出力で得られる結果は、回転のないオリジナルの受信ワードと同様に重要な信頼性値である。

適切な方法がとられない場合には、これは、装置のスタートアップ時で、前記装置が最初のシフトを求めるとき、シフトは、ほぼπのシフト値にロックされる。

第１の解決法は、例えば、quasi-Grayラベリングのような対象性を持たないラベリングを選択することである。
しかしながら、この解は常に、可能ではない。 何故なら、例えば、ラベリングのタイプは既に標準で選択されているからである。
従って、出願人は、より一般的なより効果的である利点を持つ第２の解を提案する。

この第２の解決法は、スクランブラーで捕捉された１つのコードワードを、送信機のチャネル符号化７とマッピング操作８との間に挿入することである（図１０）。 逆デスクランブリング操作（an inverse descrambling operation）は受信器で、ソフトデマッパー１とターボ復号化器２との間にデスクラブラー９を挿入して行われる。

この第２の解決方法は、図９に示すように、-π/２とπ/２との間に存在する局所的extremaを大きく減衰させるという利点を有している。

スクランブラー/デスクランブラーの対はインターリーバー/デインターリーバーの対、又は、チャンネル符号化の対称性を破る他の同等なシステムにより置換えることができる。

上記装置の特に有利な結果は実験とシミュレーションにより検証された。

このように特に有利な仕方で、最適な状態でターボ復号化を可能にする位相補正装置が得られる。
更に、動作（operation）が比較的に簡単なので、この装置を計算能力又はメモリ容量に関して低コストで構成することが可能である。

ＱＡＭ変調のコンステレーションを示す図である。

1024-QAM(Eb/No=19dB）上の符号化信号ＢＣＨ（32,26,4）

^２に対する位相誤差の関数としてＢＥＲの変化を示す図である。

本発明の実施例のブロックダイアグラムである。

従来技術によるPyndiaターボ符号化器の概略図である。

本発明の実施例によるターボ符号化器の概略図である。

1024-QAM(Eb/No=19dB）上の符号化信号ＢＣＨ（32,26,4）

^２に対する４のhalf-iterationsについての信頼性の絶対値の確率分布を説明するグラフである。

位相誤差の関数として２０のコードワードに対するＭの平均を示すグラフである。

本発明の実施例の動作ブロックダイアグラムである。

位相誤差の関数としてＭを、インターリーバの有る場合、無い場合を表わしたグラフである。

本発明の別の実施例による、符号化/復号化の概略図である。